Nullfeldaufspaltung von Benzol und Naphthalin im ... - ScienceUp.de

7. Spin-Korrelationsfunktion: Teil B 103
Abbildung 7.8: Die Spin-Korrelationsfunktion D SS sowie die Zweielektronen-
Dichtefunktion P 2 von Naphthalin für verschiedene Werte von r 2 in einer Ebene 0.5 a 0
über der molekularen . h-Ebene. r 1 = (x(C 2), y(C 2), 0.5 a 0 ).
Die Spin-Korrelationsfunktion weist wie beim Benzol eine Alternanz von positiven
und negativen Werten auf. Die Ergebnisse sollen beispielhaft anhand der Abbildung
7.8 erläutert werden. Hier befindet sich ein Elektron immer 0.5 a 0 in z-
Richtung über dem Kohlenstoff-Atom C 2. Die Wahrscheinlichkeit P 2, ein zweites
Elektron gleichzeitig über einem der anderen Kohlenstoff-Atome anzutreffen, ist
für alle Fälle ähnlich groß. Befindet sich ein zweites Elektron gleichzeitig über dem
Kohlenstoff-Atom C 1, so nimmt die Spin-Korrelationsfunktion einen positiven
Wert an, D SS = 0.221(10 -2 . Ein Elektron über dem Kohlenstoff-Atom C 10 hingegen
ist über D SS negativ mit dem ersten Elektron korreliert, D SS = -0.148(10 -2 . Allgemein
gilt, daß zwei Elektronen positiv korreliert sind, wenn sie „durch eine
ungerade Anzahl Bindungen getrennt“ sind, und negativ, wenn sie „durch eine
gerade Anzahl Bindungen getrennt“ sind.
In den Abbildungen 7.9 und 7.10 sind die verschiedenen Komponenten der Spin-
Korrelationsfunktion für r 1 = (x(C 1), y(C 1), 0.5 a 0) zusammengefaßt. Aufgrund der
verschiedenen Spindichten an den unterschiedlichen Kohlenstoff-Atomen im
ß, ß ß ,ß ß,ß ß , ß Naphthalin gilt P2 U P2 ; wie beim Benzol gilt P2 = P2 . Die Ergebnisse
zu den spinlosen Komponenten für die zwei weiteren Positionen von r1 (C10 und C2) befinden sich im Anhang B.