Nullfeldaufspaltung von Benzol und Naphthalin im ... - ScienceUp.de

7. Spin-Korrelationsfunktion: Teil B 95
7. Ergebnisse zur Spin-Korrelations-
funktion: Teil B
7.1 Die Rechnungen
Die Spin-Korrelationsfunktionen D SS(aa|r 1r 2) (Gleichung 2.39) für Benzol und
Naphthalin wurden aus den SC-Wellenfunktionen für bestimmte, festgelegte Werte
des Ortsvektors r 1 berechnet. Wegen der *-Symmetrie der SC-Orbitale wurden
diese Funktionen in einer Ebene 0.5 a 0 über der molekularen . h-Ebene bestimmt.
Andere Abstände lieferten ähnliche Resultate.
Die x 1- und y 1-Komponenten von r 1 wurden den x- und y-Komponenten eines der
Kohlenstoff-Atome gleichgesetzt, während z 1 = 0.5 a 0 verwendet wurde. Es ist also
r 1 = (x(C 1), y(C 1), 0.5 a 0). Zum Beispiel ist x(C 1) die x-Komponente des
Kohlenstoff-Atoms C 1. Da im Benzol alle Kohlenstoff-Positionen gleichwertig
sind, ist hier nur ein Positionsvektor r 1 nötig. In Naphthalin hingegen wurden alle
drei unterschiedlichen Positionen der Kohlenstoff-Atome berücksichtigt.
Zum einen wurden für die x 2- und y 2-Komponenten des Vektors r 2 alle sechs bzw.
zehn x- und y-Komponenten der Kohlenstoff-Atome eingesetzt mit z 2 = 0.5 a 0; zum
anderen wurden für r 2 mehrere Werte eingesetzt, die gleichmäßig in der Ebene
parallel und im Abstand 0.5 a 0 zur Molekülebene verteilt wurden. Neben der Spin-
Korrelationsfunktion wurden auch ihre einzelnen Komponenten P 2 spin (Gleichung
2.38), die Wahrscheinlichkeiten für parallele und antiparallele Spins sowie die
Zweielektronen-Dichtefunktionen P 2 (Gleichung 2.30) berechnet.