Nullfeldaufspaltung von Benzol und Naphthalin im ... - ScienceUp.de

6. Spin-Korrelationsfunktion: Teil A 93
wurde, würden sich die Ergebnisse bei Verwendung einer anderen Spinbasis —
zum Beispiel der Serber- oder Yamanouchi-Kotani-Basis — nicht ändern.
Auch der Verlauf der Spin-Korrelationsfunktion von Naphthalin entspricht tendenziell
den Erwartungen, wenn man die Häufigkeit von parallelen und antiparallelen
Anordnungen für die verwendete Spinbasis abzählt und subtrahiert. Für Abstände
von einer, drei und fünf Bindungen sind parallele Anordnungen der Spins wahrscheinlicher.
Für diese Abstände ist die berechnete Spin-Korrelationsfunktion
positiv. Für Abstände von zwei und vier Bindungen ist eine antiparallele Anordnung
wahrscheinlicher. Die berechnete Spin-Korrelationsfunktion ist negativ für
diese Abstände.
Die Wahrscheinlichkeiten für parallele und antiparallele Spins sind aber nicht
alleine ausschlaggebend für D 2 bzw. D SS, auch die Terme P ß,ß und P ß , ß spielen
eine Rolle. Genaugenommen ist die Spin-Korrelationsfunktion als Maß der Spin-
Ausrichtung entlang der z-Achse zu interpretieren (siehe Gleichung 2.37). Eine
eingehendere Diskussion findet sich im nächsten Kapitel.
Hier soll auf ein Problem der in diesem Kapitel vorgestellten Vorgehensweise
aufmerksam gemacht werden. Statistisch treten kleine Abstände innerhalb der
Moleküle häufiger auf als große. Betrachtet man zum Beispiel nur die C-C-Abstände
im Benzol, so ist der ortho-Abstand doppelt so häufig wie der para-Abstand.
Dies führt zu einer Überbewertung der kurzen Abstände. Da bei der Berechnung
der Spin-Korrelationsfunktion die verschiedenen Terme mit verschiedenen Vorzeichen
eingehen, können sich diese Überbewertungen eventuell heraus mitteln. Im
nächsten Kapitel wird die Spin-Korrelationsfunktion so dargestellt, daß sich dieses
Problem nicht ergibt.
6.3 Zusammenfassung von Kapitel 6
Die Spin-Korrelationsfunktion wurde hier so umgeformt, daß sie in Abhängigkeit
des Abstandsbetrags r 12 der zwei ungepaarten Elektronen in einer Ebene parallel
zur molekularen . h-Symmetrie-Ebene angegeben werden kann. Für die Berechnung
dieser Größen wurden C++-Programme entwickelt. Die für Benzol und Naphthalin
aus den SC-Wellenfunktionen berechneten Funktionen wurden graphisch wiedergegeben.
Interpretiert man die entsprechend umgeformte Spin-Korrelationsfunktion D 2(r 12)
als Differenz der Wahrscheinlichkeiten für parallele und antiparallele Spins, so
stimmen die Erwartungen über die Vorzeichen von D 2(r 12) mit den berechneten