Vorlesung: Gruppentheorie in Molekül - KFU
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P.Knoll, <strong>Gruppentheorie</strong> <strong>in</strong> <strong>Molekül</strong>- und Festkörperphysik Seite 41<br />
Abb. 3.5: Schema zur Bestimmung der Punktgruppe bei <strong>Molekül</strong>en<br />
Es wird <strong>in</strong> 5 Schritten vorgegangen:<br />
1. Bestimme ob das <strong>Molekül</strong> zu e<strong>in</strong>er der Spezialgruppen gehört.<br />
Die l<strong>in</strong>earen <strong>Molekül</strong>e mit den Gruppen D∞h und C∞v bereiten mit Hilfe von Tafel<br />
3.3.2b ke<strong>in</strong>e Schwierigkeiten. Ebenso s<strong>in</strong>d die kubischen Gruppen (verlangen 4 C3)<br />
und die Ikosaedergruppen ( verlangen 10 C3 und 5 C5) mit Hilfe von Tafel 3.3.2c<br />
und den dar<strong>in</strong> enthaltenen Figuren leicht zu erkennen.<br />
2. Suche nach e<strong>in</strong>er Dreh- oder Drehspiegelachse. F<strong>in</strong>det man ke<strong>in</strong>e, so liegen die<br />
Sonderfälle von nur Spiegelebene (Cs), nur Inversionszentrum (Ci, sehr selten) oder<br />
gar ke<strong>in</strong>e Symmetrie (C1) vor.<br />
3. Re<strong>in</strong>e geradzahlige Drehspiegelachse. (ke<strong>in</strong>e Symmetrieebene oder Drehachse<br />
außer e<strong>in</strong>er kol<strong>in</strong>earen.) Dies liefert die Gruppen Sn (n gerade). Diese Gruppen<br />
besitzen außerdem noch Cn/2 Achsen.
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