Vorlesung: Gruppentheorie in Molekül - KFU

P.Knoll, Gruppentheorie in Molekül- und Festkörperphysik Seite 40
Abb. 3.3: FClSO-Molekül
Führt man eine nicht gar so drastische Reduktion der Symmetrie durch, indem man z.B. vom
Tetraeder nur an einer Ecke ein Atom austauscht (z.B. CH3Cl), so reduziert sich die
Symmetrie zu C3v. Verschiebt man nun die ausgetauschte Ecke in die Ebene der anderen
ununterscheidbaren Ecken so gelangt man zum AB3-Molekül, wie es in Abb. 3.4 dargestellt
ist. Dadurch, dass nun alle Atome in einer Ebene liegen, wurden zur C3-Achse senkrechte C2
und eine horizontale Spiegelebene generiert (Symmetrie des gleichseitigen Dreiecks).
Dadurch wurde die Symmetrie deutlich erhöht und die Symmetriegruppe ist D3h.
Abb. 3.4: Ebenes AB3-Molekül
Ein weiteres einfaches Molekül, bei dem die Symmetriegruppe leicht zu erkennen ist, ist das
Wassermolekül H2O. Es besitzt offenbar eine 2-zählige Achse, welche durch den Sauerstoff
hindurchgeht, keine horizontale Spiegelebene, aber eine leicht erkennbare vertikale
Spiegelebene, welche die beiden H-Atome ineinander überführt. Die Molekülebene selbst ist
ebenfalls Symmetrieebene und die Punktgruppe ist somit C2v.
Nicht bei allen Molekülen ist die Punktgruppe so leicht erkennbar, deshalb ist es nützlich sich
eine systematische Vorgangsweise zurechtzulegen. Eine Möglichkeit ist ein Vorgehen nach
Abb. 3.5.