Vorlesung: Gruppentheorie in Molekül - KFU
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P.Knoll, <strong>Gruppentheorie</strong> <strong>in</strong> <strong>Molekül</strong>- und Festkörperphysik Seite 19<br />
1.5 Symmetrien <strong>in</strong> den Naturwissenschaften<br />
In den Naturwissenschaften war schon immer das Bestreben gegeben, durch Symmetrien zu<br />
Verständnis zu gelangen. Dies war z.B. bei Platon mit den 5 Platonischen Körpern (Abb.<br />
1.15) zur Charakterisierung von Feuer (Tetraeder), Erde (Würfel), Luft (Oktaeder), Wasser<br />
(Ikosaeder) und des Universums (Dodekaeder) zu erkennen.<br />
Abb. 1.15: Die 5 platonischen Körper (Tetraeder, Würfel, Oktaeder, Ikosaeder,<br />
Dodekaeder)<br />
Diese regelmäßigen Körper im 3-dimensionalen Raum gehen auf Theaitetos zurück. Er<br />
zeigte, dass dies die e<strong>in</strong>zigen Körper s<strong>in</strong>d, deren Begrenzungsflächen aus den gleichen<br />
regelmäßigen Vielecken (Dreieck, Quadrat, Fünfeck) aufgebaut s<strong>in</strong>d.<br />
E<strong>in</strong>e Erweiterung dieser Körper bekommt man, wenn man die strikten Bed<strong>in</strong>gungen der<br />
gleichen Begrenzungsflächen aufhebt und verschiedene regelmäßige Vielecke zulässt. Man<br />
erhält die zusätzlichen 13 archimedischen Körper. E<strong>in</strong>er dieser archimedischen Körper<br />
entspricht der Struktur der <strong>in</strong> letzter Zeit stark diskutierten Fullerene, welche aus 5 und 6-<br />
Ecken aufgebaut s<strong>in</strong>d. Die Bezeichnung geht auf den Architekten Buckm<strong>in</strong>ster Fuller zurück,<br />
der solche Konstruktionen, welche heute oft als Kunststoffabdeckungen von Radarschirmen<br />
zu sehen s<strong>in</strong>d, verwendete. In Abb. 1.16 ist das "bucky ball" C60 gezeigt, welches aus 60<br />
Kohlenstoffatomen angeordnet <strong>in</strong> regelmäßigen 6- und 5-Ecken aufgebaut ist.
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