Vorlesung: Gruppentheorie in Molekül - KFU

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P.Knoll, Gruppentheorie in Molekül- und Festkörperphysik Seite 18 Abb. 1.13: Symmetriebrechung in der Duplizierung der DNS (Mutationen) Abb. 1.14: Verschiedene Beispiele aus „stark“ symmetrischen Formen in der Natur (sind aber im mathematischen Sinn asymmetrisch)
P.Knoll, Gruppentheorie in Molekül- und Festkörperphysik Seite 19 1.5 Symmetrien in den Naturwissenschaften In den Naturwissenschaften war schon immer das Bestreben gegeben, durch Symmetrien zu Verständnis zu gelangen. Dies war z.B. bei Platon mit den 5 Platonischen Körpern (Abb. 1.15) zur Charakterisierung von Feuer (Tetraeder), Erde (Würfel), Luft (Oktaeder), Wasser (Ikosaeder) und des Universums (Dodekaeder) zu erkennen. Abb. 1.15: Die 5 platonischen Körper (Tetraeder, Würfel, Oktaeder, Ikosaeder, Dodekaeder) Diese regelmäßigen Körper im 3-dimensionalen Raum gehen auf Theaitetos zurück. Er zeigte, dass dies die einzigen Körper sind, deren Begrenzungsflächen aus den gleichen regelmäßigen Vielecken (Dreieck, Quadrat, Fünfeck) aufgebaut sind. Eine Erweiterung dieser Körper bekommt man, wenn man die strikten Bedingungen der gleichen Begrenzungsflächen aufhebt und verschiedene regelmäßige Vielecke zulässt. Man erhält die zusätzlichen 13 archimedischen Körper. Einer dieser archimedischen Körper entspricht der Struktur der in letzter Zeit stark diskutierten Fullerene, welche aus 5 und 6- Ecken aufgebaut sind. Die Bezeichnung geht auf den Architekten Buckminster Fuller zurück, der solche Konstruktionen, welche heute oft als Kunststoffabdeckungen von Radarschirmen zu sehen sind, verwendete. In Abb. 1.16 ist das "bucky ball" C60 gezeigt, welches aus 60 Kohlenstoffatomen angeordnet in regelmäßigen 6- und 5-Ecken aufgebaut ist.
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