Vorlesung: Gruppentheorie in Molekül - KFU
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P.Knoll, <strong>Gruppentheorie</strong> <strong>in</strong> <strong>Molekül</strong>- und Festkörperphysik Seite 12<br />
1.4 Verschiedene Formen der Symmetrie<br />
Def. 1.1: Isometrie<br />
Isometrie ist die räumliche und/oder zeitliche Wiederholung gleicher (identischer)<br />
Elemente (ισοσ = gleich im S<strong>in</strong>ne von identisch)<br />
Abb. 1.7: Verschiedene Ornamente mit Isometrie<br />
Bemerkung: Isometrie besteht aus Translationssymmetrie (ähnlich wie der Aufbau des<br />
Festkörpers). Bei den Ornamenten (e<strong>in</strong>dimensionale Translationsgruppe) können<br />
die Translationen mit weiteren Symmetrieoperationen komb<strong>in</strong>iert werden. Dies<br />
führt zu den 7 verschiedenen Friesgruppen (entspricht den Raumgruppen beim<br />
Festkörper). In Abb. 1.7 s<strong>in</strong>d diese Friesgruppen dargestellt: 1) re<strong>in</strong>e Translation<br />
um Translationsvektor a, 2) Translation und Spiegelung um Längsachse, 3)<br />
Translation und Spiegelung um Querachse, 4) Translation und Inversion<br />
(Drehung um 180°), 5) Komb<strong>in</strong>ation der Friesgruppen 1, 2, 3 und 4, 6)<br />
Translation und Gleitspiegelung, 7) Komb<strong>in</strong>ation der Friesgruppen 3, 4 und 6.<br />
Def. 1.2: Homöometrie<br />
Homöometrie ist die räumliche und/oder zeitliche Wiederholung gleichartiger<br />
(ähnlicher) Elemente (οµεοσ = gleichartig)
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