Vorlesung: Gruppentheorie in Molekül - KFU

P.Knoll, Gruppentheorie in Molekül- und Festkörperphysik Seite 10
Entscheidungsfindung selbst war durch das Aufeinandertreffen von den Spitzen der Dreiecke
mit den Lotusblüten durch eine große Kombinationsmöglichkeit charakterisiert.
Bereits sehr früh wurden auch detaillierte Naturvorstellungen mit geometrischen
Anwendungen verbunden. Im „Buch der Wandlungen“ (I. Ching, 8. Jhdt. v. Chr.) werden
bereits vier naturphilosophische Gegensatzpaare von Kräften und Elementen beschrieben,
welche durch acht spiegelungssymmetrisch angeordnete Trigramme symbolisiert werden
(Abb. 1.4). Dies ist auch in Münzform erhalten. Kennzeichnend ist hier bereits die
Konzentration auf das Gegensätzliche, das Yin und Yang, wie es dann z.B. in Abb. 1.9
genauer dargestellt ist. Hier ist es das Gegensätzliche durch die Gegenüberstellung der
Begriffe, wie z.B. Feuer - Wasser, und die Gegensätzlichkeit der Symbolik, durchgezogene
Linie - gebrochene Linie.
Abb. 1.4: chinesische Naturphilosophie (Buch der Wandlungen)
Ein recht spätes Beispiel aus dem Mittelalter soll illustrieren, dass auch in unserem
Kulturkreis bis vor kurzem kabbalistische Spekulationen mit Symmetrien stattgefunden haben
und damit nicht nur der Mystik ferner Frühkulturen vorbehalten ist. In Abb. 1.5 ist die „Ars
magna“ des von Leibnitz sehr geschätzten katalanischen Philosophen Raimundus Lullus
gezeigt.
Die chinesische Kultur verwendet die Symmetrien in ihrer eigenen Art des Yin und Yang, wie
wir sie schon in Abb. 1.4 zur Beschreibung der Natur vorgefunden haben. Nach einer späteren
Deutung in der „großen Abhandlung“ (Ta Chuan) gehen diese Symbole auf die Dualität von
Licht und Dunkel zurück. Auch in der chinesischen Kultur werden diese Symbole und
Symmetrien für Erkenntnisgewinn und Entscheidungshilfen eingesetzt. Dies kommt am
besten in den Wen-Ordnungen zum Ausdruck, von denen eine in Kreis- und
Quadratdarstellung (Fu-Hsi-Ordnung) in Abb. 1.6 gezeigt ist. Die Pfeile zeigen an, in welcher
Richtung die Wen-Ordnung zu lesen ist.