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P. Knoll, Vorlesung: <strong>Raman</strong>- und Infrarot-Spektroskopie, 2std. SS 2004 Seite 24 Tabelle 2.4: Punktsymmetriegruppen regulärer Polyeder und daraus abgeleitete Gruppen T, 23 Td, 4 3m Th, m3 Full Symbol: ⎛ 2 ⎞ ⎜ ⎟⎠ 3 ⎝ m O, 432 Tetraedergruppe Tetraeder: 4 gleichseitige Dreiecke 4 Ecken 6 Kanten Oktaedergruppe Oh, m3m Würfel: 6 Quadrate 8 Ecken Full Symbol: 12 Kanten ⎛ 4 ⎞ ⎛ 2 ⎞ ⎜ ⎟3⎜ ⎟ ⎝ m ⎠ ⎝ m ⎠ Oktaeder: 8 gleichseitige Dreiecke 6 Ecken 12 Kanten I, (532) Ikosaedergruppe Ih, ( 5 3m ) Dodekaeder: 12 gleichseitige Fünfecke 20 Ecken 30 Kanten Ikosaeder: 20 gleichseitige Dreiecke 12 Ecken 30 Kanten
P. Knoll, Vorlesung: <strong>Raman</strong>- und Infrarot-Spektroskopie, 2std. SS 2004 Seite 25 Die in den wichtigsten Punktsymmetriegruppen enthaltenen Symmetrieoperationen geordnet nach Klassen konjugierter Elemente, als auch gebräuchlich Bezeichnungen (Schönflies, international short Symbol, international Full Symbol) können der Tabelle 2.5 entnommen werden. (Angegeben ist: Bezeichnung Schönflies, bei den kristallographischen Gruppen auch die Bezeichnungen nach Hermann-Mauguin (International) und das „Full Symbol“) Tabelle 2.5: Die wichtigsten Punktgruppen und ihre Klassen konjugierter Elemente: C1 , 1 E Cs, m E, σh Ci, 1 E, i C2, 2 C3, 3 E, C2 E, C3, C3 2 C4, 4 E, C4, C2, C4 3 C5 E, C5, C5 2 , C5 3 , C5 4 C6, 6 E, C6, C3, C2, C3 2 , C6 5 C7 E, C7, C7 2 , C7 3 , C7 4 , C7 5 , C7 6 C8 E, C8, C4, C2, C4 3 , C8 3 , C8 5 , C8 7 D2, 222 E, C2(z), C2(y), C2(x) D3, 32 D4, 422 E, 2C3, 3C2 E, 2C4, C2(=C4 2 D5 ), 2C2‘, 2C2‘‘ E, 2C5, 2C5 2 , 5C2 D6, 622 E, 2C6, 2C3, C2, 3C2‘, 3C2‘‘ C2v, 2mm E, C2, σv(xz), σv(yz) C3v, 3m E, 2C3, 3σv C4v, 4mm E, 2C4, C2, 2σv, 2σd C5v E, 2C5, 2C5 2 , 5σv C6v, 6mm E, 2C6, 2C3, C2, 3σv, 3σd C2h, 2/m E, C2, i, σh C3h, 6 E, C3, C3 2 , σh, S3, S3 5 C4h, 4/m E, C4, C2, C4 3 , i, S4 3 , σh, S4 C5h E, C5, C5 2 , C5 3 , C5 4 , σh, S5, S5 3 , S5 7 , S5 9 C6h, 6/m E, C6, C3, C2, C3 2 , C6 5 , i, S3 5 , S6 5 , σh, S6, S3 ⎛ 2 ⎞⎛ 2 ⎞⎛ 2 ⎞ D2h, mmm, ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ m ⎠⎝ m ⎠⎝ m ⎠ E, C2(z), C2(y), C2(x), i, σ(xy), σ(xz), σ(yz) D3h, 6m2 E, 2C3, 3C2, σh, 2S3, 3σv D4h, 4/mmm, ⎛ 4 ⎞⎛ 2 ⎞⎛ 2 ⎞ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ m ⎠⎝ m ⎠⎝ m ⎠ E, 2C4, C2, 2C2‘, 2C2‘‘, i, 2S4, σh, 2σv, 2σd D5h E, 2C5, 2C5 2 , 5C2, σh, 2S5, 2S5 3 , 5σv D6h, 6/mmm, ⎛ 6 ⎞⎛ 2 ⎞⎛ 2 ⎞ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ m ⎠⎝ m ⎠⎝ m ⎠ E, 2C6, 2C3, C2, 3C2‘, 3C2‘‘, i, 2S3, 2S6, σh, 3σv, 3σd D8h E, 2C8, 2C4, C2, 2C8 3 , 4C2‘, 4C2‘‘, i, 2S8, 2S8 3 , 2S4, σh, 4σv, 4σd D2d, 4 2m E, 2S4, C2, 2C2‘,2σd
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