Drehstuhl - Imaginata

Drehstuhl
110 kV-Halle
Setz dich auf den Stuhl und dreh dich.
Was passiert, wenn du deine Arme ausbreitest oder an den Körper ziehst?
Zur Verstärkung des Effektes kannst du die Gewichte in die Hand nehmen.
Ganz ähnlich funktioniert die Pirouettenmaschine auf dem Außengelände!
� Was passiert, wenn du auf dem drehenden Stuhl die Arme anziehst?
� Was passiert, wenn du die Arme ausstreckst?
� Bitte deinen Partner, sich auf den Stuhl zu setzen und die Gewichte in die Hand zu
nehmen.
Dreh den Stuhl an.
Wiederholt den Versuch; diesmal hat dein Partner die Arme ausgebreitet.
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Dieses Experiment geht auf den
Göttinger Physikprofessor Robert
Wichard Pohl (1884-1976) zurück.
Um physikalisches Grundwissen
nicht nur theoretisch zu vermitteln
sondern erfahrbar zu machen,
entwickelte er zahlreiche Vorführexperimente,
die auch heute noch
fester Bestandteil universitärer
Praktika und Vorlesungen sind.

Dieses Experiment kannst du eigentlich mit jedem Bürostuhl machen. Wenn du dich darauf
drehst und die Arme ausbreitest, verlangsamt sich die Drehung. Dass das nicht nur etwas
mit der Reibung zu tun hat, erkennst du daran, dass sich die Drehgeschwindigkeit wieder
vergrößert, sobald du die Arme an den Körper ziehst. Die Drehgeschwindigkeit hängt also
offensichtlich davon ab, wie die rotierende Masse (in den Fall: du) um das Drehzentrum
verteilt ist. Die physikalische Größe, die Masse, Form und Masseverteilung bei rotierenden
Körpern beschreibt, heißt „Trägheitsmoment“ und ist dir bereits bei den Stationen
„Balance-Stäbe“ und „Dosenwettlauf“ begegnet. Wie sehr dieser Name passt, wird deutlich,
wenn du deinen auf dem Stuhl sitzenden Partner andrehst: Hat er die Arme ausgebreitet,
brauchst du wesentlich mehr Kraft, um den „trägen“ Stuhl in Drehung zu versetzen.
Einmal in Drehung versetzt, kann dein Partner aber seine Drehgeschwindigkeit erheblich
steigern, indem er nun die Arme an den Körper zieht (und durch Ausbreiten der Arme
wieder verringern, um Übelkeit vorzubeugen.)
Da sich die Masse deines Partners auf dem Stuhl nicht ändert, ist sein Trägheitsmoment
ausschließlich von der Masseverteilung (also im Wesentlichen von der Position der Arme
und Hanteln) abhängig. Nach einigen Versuchen findet ihr schnell eine Regel:
Je größer das Trägheitsmoment ist umso kleiner ist
die Drehgeschwindigkeit.
Je kleiner das Trägheitsmoment ist umso größer ist
die Drehgeschwindigkeit.
Dies ist eine anschauliche Form des „Drehimpulserhaltungssatzes“, der besagt, dass der
Drehimpuls eines rotierenden Körpers immer gleich bleibt, solang kein äußerer Einfluss
auf ihn wirkt. Der Drehimpuls, den du dir als „Schwung“ einer Drehbewegung vorstellen
kannst, ist abhängig vom Trägheitsmoment und der Winkel-(„Dreh“)geschwindigkeit des
Körpers. In mathematischer Form sieht der Drehimpulserhaltungssatz so aus:
L Drehimpuls
L � J * �
� konst .
J Trägheitsmoment
� Winkelgeschwindigkeit
Der Drehimpuls ist also wie die Energie (s. „Sandfigurenpendel“) oder der Impuls (s. „Klick-
Klack“) eine Erhaltungsgröße, das heißt das Produkt aus Trägheitsmoment und
Winkelgeschwindigkeit ist immer gleich.
Das sich hinter dieser abstrakten Formulierung ganz konkrete Anwendungen verbergen,
können dir - neben dem Drehstuhl - folgende Beispiele verdeutlichen: Wenn ein
Eiskunstläufer eine Pirouette drehen möchte, holt er zunächst mit weit ausgebreiteten
Armen Schwung, d.h. er versetzt sich in eine anfänglich noch langsame Drehung. Indem er
die Arme an den Körper zieht, verringert er sein Trägheitsmoment und vergrößert so seine
Drehgeschwindigkeit.
Auch beim Salto erhöht der der Akrobat seine Drehgeschwindigkeit, indem er durch die
angezogenen Beine sein Trägheitsmoment verkleinert; hierbei verläuft die Drehachse nicht
senkrecht, sondern waagerecht durch den Körper.
Und auch eine Katze landet (eine entsprechende Fallhöhe vorausgesetzt) meist auf den
Pfoten, indem sie sich ganz ohne theoretische Kenntnis und allein durch geschickte
Bewegungen den Drehimpulserhaltungssatz zu Nutze macht.
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