Pyroelektrische Infrarotsensoren - DIAS Infrared GmbH

Pyroelektrische Infrarotsensoren
1. Prinzipieller Aufbau und Funktionsweise
Bild 1 zeigt den prinzipiellen Aufbau eines pyroelektrischen Infrarotsensors. Wesentliche
Bestandteile sind das empfindliche Element und der Vorverstärker, dessen wesentliche
Elemente im Sensor integriert sind. Das empfindliche Element besteht aus einem dünnen, mit
Elektroden versehenen pyroelektrischen Chip. Zur Verbesserung der
Absorptionseigenschaften kann eine zusätzliche Schwarzschicht vorhanden sein.
Frontelektrode
A
S
Rückelektrode
Φ S(t)
d p
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pyroelektrische Schicht
Vorverstärker
Bild 1: Prinzipieller Aufbau eines pyroelektrischen Infrarotsensors
empfindliches Element
u´ S(t)
u´ R (t)
Trifft der Strahlungsfluss ΦS(t) auf die empfindliche Fläche AS, wird er vom empfindlichen
Element mit dem Absorptionsgrad α absorbiert. Dadurch entsteht im Pyroelektrikum eine
Temperaturänderung ∆T(t), die zu einer Ladungsänderung ∆Q(t) auf den Elektroden führt.
Diese Ladungsänderung wird mit Hilfe des Vorverstärkers in die Signalspannung uS´(t)
umgewandelt.
Neben der Signalspannung ist am Ausgang des Vorverstärkers auch eine Rauschspannung
uR´(t) vorhanden. Diese Rauschspannung hat ihre Ursache in den Rauschquellen sowohl des
empfindlichen Elements als auch des Vorverstärkers. Sie bewirkt, dass kein beliebig geringer
Strahlungsfluss vom Sensor nachgewiesen werden kann.
2. Sensorkenngrößen
Die wichtigsten Sensorkenngrößen sind die Empfindlichkeit SV, die rauschäquivalente
Strahlungsleistung NEP und die spezifische Detektivität D*. Sie sind für sinusförmige
Vorgänge im eingeschwungenen Zustand definiert und im allgemeinen von der
Modulationsfrequenz f, der Wellenlänge λ und der Sensortemperatur T abhängig.

a) Empfindlichkeit
Die Empfindlichkeit SV ist der Quotient der Effektivwerte der sinusförmigen Signalspannung
u ′ S
~ am Vorverstärkerausgang und des sinusförmig modulierten Strahlungsflusses S Φ~ , der auf
die empfindliche Fläche AS trifft:
S
V
u~
′ S
= ~
Φ
b) Rauschäquivalente Strahlungsleistung
S
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[V/W] (1)
Die rauschäquivalente Strahlungsleistung NEP ist eine das Signal/Rausch-Verhältnis
charakterisierende Größe:
u~
′ R
NEP =
S
V
[W] (2)
mit u ′ R
~ Effektivwert der Rauschspannung am Ausgang des Vorverstärkers
Durch Kombination der Gleichungen (1) und (2) ist ersichtlich, dass die rauschäquivalente
Strahlungsleistung dem Effektivwert des auftreffenenden Strahlungsflusses bei einem
Signal/Rausch-Verhältnis ~ ′ / ~ ′ S R = 1 u u entspricht.
c) Spezifische Detektivität:
Die spezifische Detektivität D* ist eine weitere, das Signal/Rausch-Verhältnis
kennzeichnende Größe:
D
∗
AS
B
= =
NEP
A
S
S V
u~
[cmHz
′ Rn
1/2 /W] (3)
mit ~ ′ = u~
′ / B
[V/Hz 1/2 ] (4)
u Rn R
u ′ Rn
~ Effektivwert der auf eine Rauschbandbreite B = 1 Hz normierten
Rauschspannung am Ausgang des Vorverstärkers
Die Definition der spezifischen Detektivität ermöglicht den einfachen Vergleich zwischen
dem D*-Wert des realen Sensors und dem theoretischen D*-Limit. Dieses Limit ist nur von
Naturkonstanten (Boltzmann-Konstante k, Stefan-Boltzmann-Konstante σ) und der
Temperatur T abhängig:
D = 1/ 16kσT
∗
max
Für eine Temperatur von 300 K beträgt dieser Wert
∗
D max = 1,8 . 10 10 cmHz 1/2 /W .
5
(5)

3. Pyroelektrisches Material
Das Pyroelektrikum nimmt als eigentliches Wandlerelement im pyroelektrischen
Strahlungssensor eine zentrale Stellung ein. Von den 32 existierenden Kristallklassen besitzen
Kristalle mit der Punktgruppensymmetrie 1, m, 2, mm2, 3, 3m, 4, 4mm, 6 und 6mm eine
sogenannte spontane Polarisation, die das Auftreten des pyroelektrischen Effekts ermöglicht.
Kristalle dieser Kristallklassen werden Pyroelektrika genannt. Technisch bedeutsam sind
Pyroelektrika, bei denen die spontane Polarisation nur in einer einzigen Richtung im Kristall
auftreten kann (einachsige Pyroelektrika). Dazu gehören die Kristallklassen 2, mm2, 3, 3m, 4,
4mm, 6 und 6mm. Die Richtung der spontanen Polarisation fällt mit der polaren Achse des
Kristalls zusammen.
Für den Einsatz in pyroelektrischen Strahlungssensoren sind folgende Materialkenngrößen
des Pyroelektrikums von Bedeutung:
p pyroelektrischer Koeffizient
εr Dielektrizitätszahl
tanδ dielektrischer Verlust
cP´ volumenspezifische Wärmekapazität
Für hohe Werte von Empfindlichkeit SV und spezifischer Detektivität D* sind ein großer
pyroelektrischer Koeffizient p und geringe Werte für die Dielektrizitätszahl εr, den
dielektrischen Verlust tanδ und die volumenspezifische Wärmekapazität cP´ erforderlich.
Seit vielen Jahren hat sich das Pyroelektrikum Lithiumtantalat (LiTaO3) beim Einsatz in
pyroelektrischen Sensoren bewährt. Es erfüllt nicht nur die eben genannten Forderungen an
die Materialkenngrößen, sondern zeichnet sich auch durch eine ausgezeichnete
Temperaturstabilität und sehr gute Reproduzierbarkeit der Sensoreigenschaften aus.
Typische Materialkenngrößen von LiTaO3 bei Raumtemperatur sind:
p = 1,8 . 10 -8 Ccm -2 K -1
εr = 43
tanδ = 0,001
cP´ = 3,2 Jcm -3 K -1
4. Ersatzschaltbilder des empfindliches Elements und des Vorverstärkers
Die Absorption des Strahlungsflusses ΦS ruft im Pyroelektrikum eine Temperaturänderung
∆T hervor, die im allgemeinen vom Ort im Pyroelektrikum abhängt. Diese Ortsabhängigkeit
kann oft in guter Näherung vernachlässigt werden, so dass das thermische Verhalten des
empfindlichen Elements in diesen Fällen durch ein einfaches analoges elektrisches
Ersatzschaltbild (Bild 2) mit der Wärmekapazität
H = c′
d A
(6)
P
P
P
S
mit dP Dicke des empfindlichen Elements
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und dem thermischen Leitwert G zwischen empfindlichen Element und seiner Umgebung
dargestellt werden kann. Auf Grund des statistischen Charakters des Wärmeaustausches
zwischen empfindlichem Element und Umgebung entsteht ein sogenanntes
Temperaturrauschen. Deshalb ist im Bild 2 zusätzlich eine entsprechende Rauschquelle mit
enthalten.
α Φ
~ 2
= 4kT
G
(7)
p RnT
1
j ω HP p S RT . .
Bild 2: Analoges elektrisches Ersatzschalbild des empfindliches Elements bei vereinfachten
thermischen Verhältnissen
Die Temperaturänderung ∆T führt zu einem pyroelektrischen Strom, der bei Kurzschluss der
Elektroden des empfindlichen Elementes fließt. Unter Berücksichtigung der Definition des
pyroelektrischen Koeffizienten und der thermischen Verhältnisse nach Bild 2 ergibt sich
dieser pyroelektrische Strom zu
mit
iˆ
∠
P
T
R
αpΦˆ
=
c′
d
P
P
S
T
jωτ
T
=
1+
jωτ
T
R
τ = H / G
(10)
T
ω = 2πf
(11)
Die dimensionslose Funktion TR wird komplexe normierte Stromempfindlichkeit genannt. Für
ein ideal thermisch isoliertes empfindliches Element (G = 0) erreicht die komplexe normierte
Stromempfindlichkeit den Wert 1. Für praktisch interessante Modulationsfrequenzen f =
1...1000 Hz kann bei den meisten Sensorkonstruktionen näherungsweise auch mit diesem
Wert 1 gearbeitet werden, weil die thermische Zeitkonstante τT entsprechende Werte erreicht.
Wird die einfallende Strahlung nicht moduliert (f = 0), wird kein pyroelektrischer Strom
erzeugt. Der pyroelektrische Sensor ist also nicht gleichlichtempfindlich. Er benötigt immer
eine zeitliche Modulation des einfallenden Strahlungsflusses, z.B. durch Chopperung.
Bild 3 zeigt das elektrische Ersatzschalbild des empfindlichen Elements. Eingangsgröße ist
der pyroelektrische Strom nach Gleichung (8). Ersatzelemente sind die elektrische Kapazität
1
G
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(8)
(9)

C
ε ε A
o r S
P = , (12)
d P
der frequenzabhängige Widerstand
( ωC tanδ
)
r P = 1/ P
(13)
und die sogenannte tanδ-Rauschquelle
~
i = 4kTωC
tanδ
, (14)
RnD
P
die das thermische Rauschen des Elementwiderstandes rP beschreibt.
α . p . Φ
iP =
c' .
P dP S
T
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1
j ω CP R iRD . .
Bild 3: Elektrisches Ersatzschaltbild des empfindlichen Elements
In den Bildern 4 und 5 sind die elektrischen Ersatzschaltbilder der zwei grundsätzlichen
Vorverstärkerausführungen (Vorverstärker im Spannungs- oder Strombetrieb) dargestellt.
Ersatzelemente sind in beiden Fällen Eingangswiderstand reV und Eingangskapazität CeV
~
sowie Strom- und Spannungsrauschen iRnV
bzw. u RnV
~ des Vorverstärkers. Das thermische
Rausches des Eingangswiderstandes beschreibt die Rauschquelle
~
i
RnR
4kT
= . (15)
r
eV
Beim Vorverstärker im Spannungsbetrieb wird zusätzlich die Verstärkung vV berücksichtigt.
Der Vorverstärker im Strombetrieb enthält einen gegengekoppelten Operationsverstärker
(Verstärkung → ∞) mit dem Gegenkopplungswiederstand RGK, dessen Kapazität CGK und
dessen thermischem Rauschen
~
i
RnGK
4kT
= . (16)
R
GK
r P

1
Eingang r . .
eV iRR iRV u v Ausgang
j ω C V u
eV
.
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u RV
Bild 4: Elektrisches Ersatzschaltbild eines Vorverstärkers im Spannungsbetrieb
1
Eingang r . .
eV i iRV j ω RR
Ausgang
CeV u RV
i RGK
R GK
1
j . ω . CGK Bild 5: Elektrisches Ersatzschaltbild eines Vorverstärkers im Strombetrieb
5. Empfindlichkeit
Aus der Definitionsgleichung (1) der Empfindlichkeit und den im vorhergehenden Abschnitt
erläuterten Zusammenhängen folgt unmittelbar die für den Spannungsbetrieb des
Vorverstärkers gültige Gleichung der Empfindlichkeit:
S
p
T
R
R
V = α
vV
(17)
c′
P d
2
P
1+ ω
( CR)
mit R = rP // reV (18)
C = CP + CeV
(19)
Die elektrische Zeitkonstante ergibt sich zu
Oft gelten neben
(17) erheblich:
R ≈ 1
E CR = τ . (20)
T auch (ωCR) 2 >> 1 und CP >> CeV. Dann vereinfacht sich Gleichung

S
p
v
V
V = α (21)
c′
Pε
r ε oωAS
In diesem Fall ist die Empfindlichkeit indirekt proportional zur Modulationsfrequenz.
Für die Empfindlichkeit im Strombetrieb ergibt sich die Gleichung
S
V
( ) 2
p TR
RGK
= α
(22)
c′
P d P 1+ ωCGK
RGK
Wenn hier ebenfalls R ≈ 1
Modulationsfrequenz unabhängige Empfindlichkeit:
Für (ωCGKRGK) 2 >> 1 gilt
S
S
T und zusätzlich (ωCGKRGK) 2

hervor. Die normierte Rauschspannung am Vorverstärkerausgang ergibt sich aus der
quadratischen Addition der einzelnen Rauschspannungsanteile:
Vorverstärker im Spannungsbetrieb:
u ~ ′ ′
(25)
2 ~ 2 ~ 2 ~ 2 ~ 2 ~ 2
Rn = u ′ RnT + u ′ RnD + u ′ RnR + u ′ RnI + u RnU
Vorverstärker im Strombetrieb:
u ~ ′ ′
(26)
2 ~ 2 ~ 2 ~ 2 ~ 2 ~ 2 ~ 2
Rn = u ′ RnT + u ′ RnD + u ′ RnR + u ′ RnI + u ′ RnU + u RnGK
Die Gleichungen für die einzelnen Rauschspannungsanteile sind in Tabelle 1
zusammengestellt.
Tabelle 1: Effektivwerte der Anteile der am Vorverstärkerausgang auftretenden normierten
Rauschspannung
X
T
D
R
I
Spannungsbetrieb:
R = rP // reV, C = CP + CeV
~
i
4kTωC
4kT
r
RnV
eV
1+
P
1+
tanδ
R
R
( ωCR)
( ωCR)
2
1+
v
2
V
v
R
( ωCR)
V
2
v
V
u ′ RnX
~
S V 2
α
(28)
(30)
(32)
U u RnV vV
~ (34)
GK -
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Strombetrieb:
R`= rP // reV // RGK, C´= CP + CeV + CGK
4kT
~
i
u~
G
4kTωC
P
tanδ
1+
4kT
RGK
reV
1+
R
RnV
RnV
1+
RGK
R′
R
( ) 2
ωC
R
GK
GK
GK
( ) 2
ωC
R
GK
( ) 2
ωC
R
GK
1
1+
GK
GK
( )
( ) 2
2
+ ωC′
R′
ωC
R
GK
4kT
RGK
RGK
1+
R
GK
( ) 2
ωC
GK
GK
GK
(27)
(29)
(31)
(33)
(35)
(36)

7. Spezifische Detektivität
Aus der Definitionsgleichung (3) der spezifischen Detektivität sowie den Grundgleichungen
der Empfindlichkeit (Abschnitt 5.) und normierten Rauschspannung (Abschnitt 6.) folgen die
von den einzelnen Rauschspannungsanteilen hervorgerufenen Anteile der spezifischen
Detektivität
∗
DT Anteil der spezifischen Detektivität, hervorgerufen durch die
Temperaturrauschquelle p~
RnT des empfindlichen Elements
∗
DD Anteil der spezifischen Detektivität, hervorgerufen durch die
~
tanδ-Rauschquelle iRnD
des empfindlichen Elements
∗
DR Anteil der spezifischen Detektivität, hervorgerufen durch das
~
thermische Rauschen iRnR
des Vorverstärkereingangs-
widerstandes reV
∗
DI Anteil der spezifischen Detektivität, hervorgerufen durch das
~
Stromrauschen iRnV
des Vorverstärkers
∗
DU Anteil der spezifischen Detektivität, hervorgerufen durch das
Spannungsrauschen u RnV
~ des Vorverstärkers
∗
DGK Anteil der spezifischen Detektivität, hervorgerufen durch das
~
thermische Rauschen iRnGK
des Vorverstärkergegenkopplungswiderstandes
RGK (nur im Strombetrieb des Vorverstärkers)
Für die gesamte spezifische Detektivität gilt dann:
Vorverstärker im Spannungsbetrieb:
2
⎛ 1 ⎞
⎜ ∗ ⎟
⎝ D ⎠
⎛ 1
=
⎜
⎝ D
∗
T
⎞
⎟
⎠
2
⎛ 1
+
⎜
⎝ D
∗
D
⎞
⎟
⎠
2
⎛ 1
+
⎜
⎝ D
Vorverstärker im Strombetrieb:
2
⎛ 1 ⎞
⎜ ∗ ⎟
⎝ D ⎠
⎛ 1
=
⎜
⎝ D
∗
T
⎞
⎟
⎠
2
⎛ 1
+
⎜
⎝ D
∗
D
⎞
⎟
⎠
2
∗
R
⎛ 1
+
⎜
⎝ D
∗
R
⎞
⎟
⎠
⎞
⎟
⎠
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2
2
⎛ 1 ⎞
+
⎜
⎟
∗
⎝ DI
⎠
⎛ 1 ⎞
+
⎜
⎟
∗
⎝ DI
⎠
2
2
⎛ 1
+ ⎜
⎝ D
∗
U
⎛ 1
+ ⎜
⎝ D
∗
U
⎞
⎟
⎠
⎞
⎟
⎠
2
2
⎛ 1
+ ⎜
∗
⎝ D
Die Gleichungen für die einzelnen Anteile der spezifischen Detektivität enthält Tabelle 2.
GK
⎞
⎟
⎠
2
(37)
(38)

Tabelle 2: Anteile der spezifischen Detektivität
X DX* Bemerkungen
T
D
A S
α (39)
2
4kT
G
α
c′
P
p
ε tanδ
r
1
4kTε
ωd
o
P
T
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R
(40)
p r A eV S
R α TR
(41)
c′
4kT
d
P
P
p AS
I α ~ TR
(42)
c′
i d
U
P
p
α
c′
P
RnV
1+
P
R
( ωCR)
p R′
′ 1+
ω
2
( C′
R′
)
u~
A
RnV
S
d
P
T
R
(43)
S
α TR
cP
u~
(44)
2
RnV d P
p
α
c′
ε
P
r
ε u~
o
RnV
1
ω
A
S
T
A
R
(45)
Spannungsbetrieb:
R = rP // reV
C = CP + CeV
Strombetrieb:
R`= rP // reV // RGK
C´= CP + CeV + CGK
Spannungsbetrieb:
(ωCR) 2 >> 1, CP >> CeV
Strombetrieb:
(ωC´R´) 2 >> 1, CP >> CeV + CGK
p R A GK S
GK α TR
(46) nur bei Strombetrieb
c′
4kT
d
8. Beispiele
P
P
Für folgende Beispielsensoren werden in den Bildern 6 bis 11 die Frequenzgänge der
Empfindlichkeit, der normierten Rauschspannung und der spezifischen Detektivität am
Ausgang des Vorverstärkers dargestellt.
Beispielsensor im Spannungsbetrieb im Strombetrieb
Empfindliches Element:
Pyroelektrikum
Empfindliche Fläche AS
LiTaO3
2 x 2 mm
LiTaO3
2
2 x 2 mm 2
Dicke dP 5 µm 5 µm

Absorptionsgrad α 1 1
Normierte Stromempfindlichkeit TR Vorverstärker:
1
Eingangswiderstand reV 10 11 Ω 10 11 Ω
Eingangskapazität CeV 2 pF 2 pF
Verstärkung vV 1 -
Gegenkopplungswiderstand RGK - 10 10 Ω
Gegenkopplungskapazität CGK
~
Stromrauschen iRnV
(10 Hz)
-
. -16 1/2
5 10 A/Hz
0,2 pF
5 . 10 -16 A/Hz 1/2
6 nV/Hz 1/2
Spannungsrauschen u RnV
~ (1 kHz) 6 nV/Hz 1/2
S V in V/W
1E+4
1E+3
1E+2
1E+1
1E+0 1 10 100 1000
f in Hz
S V in V/W
1E+6
1E+5
1E+4
1E+3
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1E+2 1 10 100 1000
Bild 6: Frequenzgang der Empfindlichkeit Bild 7: Frequenzgang der Empfindlichkeit
im Spannungsbetrieb im Strombetrieb
uRn in nV/Hz1/2 ' ~
1E+3
1E+2
1E+1
u~ '
RnR
~ u' Rn
u~ '
RnI
1E+0 1 10 100 1000
f in Hz
~ u' RnD
~ u' RnU
1E+5
1E+4
1E+3
f in Hz
1E+2 1 10 100 1000
Bild 8: Frequenzgang der normierten Bild 9: Frequenzgang der normierten
Rauschspannung im Spannungsbetrieb Rauschspannung im Strombetrieb
D* in cm . Hz 1/2 /W
1E+11
1E+10
1E+9
1E+8
D* R
D* I
D*
1E+7 1 10 100 1000
f in Hz
D* D
D* U
uRn in nV/Hz1/2 ' ~
D* in cm . Hz 1/2 /W
1E+11
1E+10
1E+9
1E+8
u~ '
RnGK
~ u' RnR
f in Hz
~ u' Rn
~ u' RnU
u~ '
RnI
~ u' RnD
1E+7 1 10 100 1000
Bild 10: Frequenzgang der spezifischen Bild 11: Frequenzgang der spezifischen
Detektivität im Spannungsbetrieb Detektivität im Strombetrieb
D* I
D*
f in Hz
D* R
D* GK
D* D
D* U