Quarks und Gluonen- farbige Bausteine des Universums

Quarks und Gluonen- 

farbige Bausteine des Universums 

Siegfried Bethke 

Max-Planck-Institut für Physik 

(Werner Heisenberg Institut) 

München 

DPG Bonn 28.03.2001 

• Dimensionen und Struktur der Materie 

• Teilchenphysik und Kosmologie 

• Fundamentale Teilchen und Kräfte 

• Experimente zur Auflösung kleinster Strukturen 

• Quarks und Gluonen im Proton 

• Quarks, Gluonen und die Theorie der Starken Kraft (QCD) 

• Hadronenjets: “Fußspuren” von Quarks und Gluonen 

• Experimentelle Bestimmung von: – Quarkspin und Gluonenspin 

– Asymptotische Freiheit 

– Kopplungs-”Konstante” α s 

• Zusammenfassung; offene Fragen; Ausblick 

S.Bethke DPG Bonn 28.03.2001 1

D i m e n s i o n e n u n d S t r u k t u r d e r M a t e r i e 

? 

? 

26 

Universum 10 m, 10 kg 

21 

Galaxie 10 m, 10 kg 

13 

Sonnensystem 10 m, 10 kg 

Erde 10 m, 10 kg 

Mensch 10 m, 10 kg 

Atom 10 m, 10 kg 

Atomkern 10 m, 10 kg 

Nukleon 10 m, 10 kg 

Quark, Lepton

ν 

γ 

Schwere Sterne 

Die Geschichte des Universums 

Wir sind hier 

Schweres Atom 

. 

ν 

γ 

ν 

ν 

erste Supernovae 

Entstehung von 

Sternen und Galaxien 

Temperatur Alter 

2.7 K 15 Milliarden 

Jahre 

Proto-Galaxie 

UNIVERSUM WIRD TRANSPARENT 

Bildung von Atomen. 

Entkopplung von 1.000 K 

300 000 

Wasserstoff Atom Helium Atom 

Jahre 

Strahlung und Materie. 

p 

p 

e 

γ n n 

p p 

e γ 

e 

Helium-Kern 

p 

e 

p n n 

p 

γ Elektron 

Nukleosynthese 

e p 

Proton 

Photon 

von Helium 

(Wasserstoff-Kern) 

10 10 

n 

n 

K 

Positronen verschwinden 

1 sec. 

γ 

n Neutron 

p e n p Neutron 

p e 

p 

e 

Q Formation von 

e 

Q 

Q 

Q Q 

Q 

Protonen und Neutronen 

ν 

Q 

Antiquarks verschwinden 15 

10 K 10 -10 

ν 

g 

sec 

Z W 

Q Q 

? Asymmetry Q - Q L - L 

27 

10 K 10 -34 sec 

Inflation 

? 

GROSSE VEREINHEITLICHUNG 

? 

QUANTEN- 

31 

Q 

GRAVITATION 10 K 10 -43 sec 

S.Bethke DPG Bonn 28.03.2001 3 

Q 

ν 

ν 

ν 

Neutrino 

ν 

Q ν 

Q 

Q 

ν 

Positron 

e e 

Q Proton 

(Baryonen) 

ν 

Gluon γ 

Q 

e Y ν 

L 

Q Q ν 

ν 

X 

Q 

g ν 

e 

? 

Z e 

Q ν 

L 

? “Urknall” 

? 

? 

? 

? 

Zeit 

? 

materiedominierte Ära 

strahlungsdominierte Ära 

GEGENWART 

11 K 

1 Milliarde 

Jahre

Elementare 

Teilchen: 

(sowie jeweilige 

Anti-Teilchen) 

Fundamentale 

Kräfte: 

D i e T h e o r i e d e r M a t e r i e : 

D a s " S t a n d a r d m o d e l " d e r T e i l c h e n p h y s i k 

Elementare Kräfte 

(Wechselwirkungen) 

kommen durch Austausch von 

besonderen Teilchen 

(Austauschbosonen) zustande. 

Quarks 

Leptonen 

u 

d 

ν 

e 

e 

Wechselwirkung 

Familien 

relative 

Reichweite 

zugehörige 

Austauschteilchen 

Stark subatomar Gluon (g) 

Electromagnet. unendlich Photon (γ) 

Schwach subatomar W , W , Z 

Gravitation unendlich Graviton (G) 

T h e o r e t i s c h e V o r h e r s a g e z u r E r z e u g u n g d e r T e i l c h e n m a s s e n : 

→ Higgs-Teilchen (H) ; bisher unentdeckt 


c 

s 

ν 

µ 

t 

b 

ν 

τ 

µ τ 

elektr. 

Ladung 

2/3 

-1/3 

+ 

0 

-1 

_ 

st em schw grav 

x x x x 

x x x x 

- - x ? 

- x x x 

0 

Kräfte 

relative 

Stärke 

1 

1 

137 

10 -14 

10 -40

Sonden zur Auflösung kleinster Strukturen 

Auflösung subnuklearer 

} 

Strukturen 

Kleinster noch 

trennbarer Abstand 

zweier Objekte 

∆s ≥ λ ∼ 1/Ε 

Wellenlänge der 

'Sonde': z.B. Licht, 

Elektronen, Protonen 

E = h • ν = h • c 

λ 

Hohe Energien 

(Kleine Wellenlängen) 

der 'Sonden' 

Sonde 

Energie der 

Sonden 


Sonden zur Auflösung kleinster Strukturen 

Sonde, Instrument typ. Energie 

sichtbares Licht 

Röntgenstrahlung; 

Elektronenmikroskop 

niederenergetische 

Teilchenbeschleuniger 

Moderne Teilchenbeschleuniger 

(LEP, HERA) 

1 ... 3 eV 

10 keV 

Auflösung 

bis ca. 

10 -6 m 

10 -10 m 

100 MeV 10 -14 m 

100 GeV 10 -17 m 

auflösbare 

Objekte 

Viren 

Atome, 

Kristallstrukt. 

Atomkern 

Quarks und 

darüberhinaus.. 


DESY / Hamburg 


CERN / Genf 

LEP / LHC 








Kleine Geschichte der Hadronischen Physik (1) 

1932: Entdeckung des Neutrons p e n 

1933: → e → 

µ ≅ 2.5 σ ⇒ Substruktur des Protons 

2 mp 

1947: Entdeckung der π-Mesonen und langlebiger 

V-Teilchen (K 0, 

Λ) in Höhenstrahlung 

1953: V-Teilchen an Beschleunigern produziert; 

neue innere Quantenzahl ("strangeness"). 

1964: Statisches Quark-Modell; 

neue innere Quantenzahl: Farbe. 

Baryon 

(p,n, Λ,...) 


? 

Meson 

(π,K,...)

Kleine Geschichte der Hadronischen Physik (2) 

1964: Statisches Quark-Modell; 

neue innere Quantenzahl: Farbe. 

1969: Dynamisches Partonenmodel: 

1973: Konzept der Asymptotischen Freiheit; 

Quanten Chromo Dynamik. 

1975: 2-Jet Struktur in e + _ 

e -Vernichtung: 

Bestätigung Quark-Parton-Modell. 

1979: Entdeckung des Gluons in 3-Jet- 

Ereignissen der e + _ 

e -Vernichtung. 

γ q 

N 

} X 

* 

e e 


e 

e 

αs 

+ 

– 

0 

Z ,γ* 

Q 2 

q 

g 

q

Quarks im Proton: Modell und Experiment heute 

Wirklichkeit 

Experiment: Registrieren vieler Ereignisse, 

Messung der gestreuten Elektronen 

Befund: Es werden zu viele Elektronen stark 

abgelenkt (qualitativ ähnlich den 

Experimenten von Rutherford, 1911) 

Modell, Theorie 

Sandsack 

Erklärung: das Proton hat „harte“ Bestandteile, die QUARKS 

(Ch. Kiesling) 


Quarks im Proton ? 

e 

θ ‘ 

γ,Z 

x ⎣ 

e ‘ 

θ,E 

Messung des Streuwinkels und 

der Energie der Elektronen 

(2 gegebene Größen): 

p 

[ 0, 

1] 

Streuwinkel und Impulsanteils x 

des Stoßpartners des Elektrons 

am Gesamtimpuls des Protons 

(2 Unbekannte) 

0 1 x 

0 1 x 

1/3 

0 1 x 

1/3 


P 

(Ch. Kiesling)

Quarks und Gluonen im Proton ! 

Messung des Impulsanteils zeigen ein 

kompliziertes „Innenleben“ des Protons: 

Nur die Hälfte des Impulses wird von Quarks 

getragen, der Rest von den „Binde-Teilchen“, 

den Gluonen 

0 

(Ch. Kiesling) 

Je höher die Auflösung, desto mehr Gluonen „sichtbar“ 


d 

u 

u 

Gluon

Eigenschaften der QED und der QCD : 

QED QCD 

Fermionen Leptonen (e,µ,τ) Quarks (u, d, s, c, b, t ) 

Kraft 

koppelt an: 

Austauschquantum 

Kopplungs- 

"Konstante" 

Freie 

Teilchen 

Theorie 

Erreichte 

Präzision 

elektrische Ladung 3 Farb-Ladungen 

Photon (γ) 

Gluonen (g) 

(trägt keine Ladung) (tragen 2 Frabladungen) 

α 

2 α (Q =0) = 1 

137 

Q 2 

αs 

2 2 (Q = M Z 

) ≈ 0.12 

⇒ g 

ist 

möglich 


α 

s Confinement 

Asymptotische 

Freiheit 

Leptonen (e,µ,τ) (Farbneutrale, gebundene 

Zustände von q and q) Hadronen 

Störungstheorie bis zur O( α ) 4 Störungstheorie bis O( α ) 3 s 

-6 -7 

10 .... 10 2% ... 20% 

g 

g 

Q 2

Warum gibt es keine freien Quarks? 

e + e- F F 

e + 

e + 

QED QCD 

Elektrische Ladungen: 

2 

Kraft F ∝ 1/r ; Energiedichte ∝ 1/r 

Kraft- und Energiedichte zwischen 

Ladungsträgern nimmt ab. 

⇒ Träger elektrischer 

Ladung sind freie Teilchen 

e - 

e - 

Farbladungen: 

Kraft F ∝ const ; Energiedichte ∝ r 

F q q F 

q q q q 


q 

r 

Kraft- und Energiedichte steigen an, bis ein 

neues Quark- Antiquark-Paar aus dem 

Vakuum erzeugt wird. 

⇒ Träger von Farbladung kommen nur in 

gebundenen, 'farbneutralen' Zuständen vor. 

q

Ort 

Anatomie eines hadronischen Ereignisses 

Zeit 

e + 

e _ 

γ 

Electroweak 

Processes 

γ ∗ 0 , Z 

q 

q 

QCD 

91 10 1 

Hadronisation 

Decays 

[GeV] 

Typical Momentum 

Transfer at LEP-I 

QCD: Kaskadenentwicklung störungstheoretisch berechenbar 

Hadronisation: phänomenologische Modelle 

Zerfälle: parametrisiert entsprechend experimenteller Messungen 



Test grundlegender Quantenzahlen (q-, g-spin): 

Quark-Spin = 1/2 ↔ 

QED ~ (1 + cos 2 

θ) 

QED + elektroschwach 

WW 

dσ 

dθ 

2 ~ (1 + cos θ) 

+ – 

e e 

Grobstruktur: Quarks haben Spin 1/2 

Feinstruktur: Abweichung von 1 + cos 2 

θ 

Verteilung (Vorwärts- 

Rückwärts-Asymmetrie) 

von 4.5% → 

2 sin θ = 0.2255 ± 0.00212 


w 

q 

θ 

q

Orientierung des Gluon-Jets in 3-Jet-Ereignissen: 

q 

Test des Gluon-Spins (QCD: g-spin = 1) 

g 

7000 

events 

q 

3500 

Boost λ 

L3 

data 

vector (QCD) 

scalar 

0 

0 0.25 0.50 0.75 1 

cos λ 

Ellis- 

Karliner- 

Winkel 


Physik der Hadronen-Jets 

Zum Vergleich von Hadronen-Jets 

mit analytischen QCD -Rechnungen 

(Quark- und Gluonendynamik) 

muß man 

auflösbare Teilchenjets 

Theorie und Praxis definieren. 

allerdings: 

→ 

Dazu benötigt man: 

• Definition eines Auflösungskriteriums 

(z.B. minimale invariante Paarmasse, 

minimale Winkel, minimale Energien ..) 

• Vorschrift, wie man nichtauflösbare Jets 

rekombiniert. 

Es gibt keine "natürliche" Definition von Jets ! 

JADE - Jetdefinition: (meistbenutzt in e + e - -Vernichtung) 

2 Gruppen von Teilchen, i und j, können aufgelöst werden falls für die skalierte Paarmasse ihrer 

2 2 

4er-Vektoren, y ij = M ij / E cm, 

gilt: y ij ≥ ycut 

Falls y ij < y cut , werden die 'Proto-jets' i und j von einem neuen, einzelnen (Proto-) Jet k ersetzt 

(Rekombination): p = p + p (rekursives Verfahren, bis alle y ≥ y ). 

k i j 

überlappende Jets 

→ kollineare Divergenzen 

ij cut 

niederenergetische 

"Jets" → Infrarot- 

Divergenzen 


Jetraten in der e e Vernichtung: 

"Beweis" der asymptotischen Freiheit 

JADE Jetalgorithmus 

für y = 0.08: 

cut 

(Hadronisations-Korrekturen sind 

klein und energieunabhängig 

für Q > 30 GeV) 

R 3≡ σ 3− jet 

σ tot ∝ α s (Q ) ∝ 1 

ln Q 

R 3 [%] 

+ – 

30 

25 

20 

15 

10 


5 

0 

0.05 

PETRA 

PEP 

TRISTAN 

LEP 

Asymptotische 

Freiheit 

0.10 

2 TeV 

500 GeV 

0.15 

200 GeV 

91 GeV 

0.20 

0.25 

1 / ln (Q [GeV]) 

0.30 

0.35

e 

e 

+ 

– 

p 

p 

e 

N 

Experimentelle Bestimmung von α s 

0 

Z ,γ* 

γ 

g 

* 

in allen Reaktionen, in denen Gluonen vorkommen: 

e 

q q 

} X 

} X 

q g 

g q 

} X 

q 

g 

q 

e + e – Vernichtungsreaktionen 

– totaler hadronischer Wirkungsquerschnitt 

– hadronische Zerfallsbreiten des Z und des τ 

– Jetraten und Ereignisformvariablen 

tiefinelastische Lepton-Nukleon-Streuung 

– Skalenverletzung von Strukturfunktionen 

– Summenregeln von Strukturfunktionen 

– Jetraten und Ereignisformvariablen 

Proton-(Anti-)Proton Kollisionen 

– Jetraten 

– Photoproduktion 

– inklusive b-Quark Produktion 


0.5 

α s (Q) 

0.4 

0.3 

0.2 

0.1 

World Summary of α (Q) 

s 

e 

Hadron Collisions 

Heavy Quarkonia 

+ e - Deep Inelastic Scattering 

Annihilation 

QCD: α (Μ ) 

s Z = 0.1184 ± 0.0031 

1 10 100 

Q [GeV] 


NLO 

NNLO 

February 2000 

Theory 

Data Lattice

Zusammenfassung 

quantitative Tests der QCD sind schwierig: 

– Messungen kompliziert da nur farbneutrale Hadronen 

beobachtet werden anstatt Quarks und Gluonen 

– Rechnungen kompliziert wegen Gluonselbstkopplung 

QCD Tests in hochenergetischen Reaktioen: 

– Asymptotische Freiheit & Gluonselbstkopplung bestätigt 

– Kopplungsstärke präzise bestimmt: 

α s(M Z) 

= 0.1184 ± 0.0031 

– Quarks und Gluonen in Protonen: nichttriviale Substruktur 

– konsistente Beschreibung der Hadronproduktion in allen 

Teilchenreaktionen und in großem Energiebereich 

– zunehmend gutes Verständnis des “Confinements” 


Offene Fragen: 

Ursprung und Größe der Quarkmassen 

(M up ~ O(MeV); M top 

~ 175 GeV) 

theoretische Beschreibung des Confinements 

Quark- und Gluondynamik im Nukleon 

Substruktur von Quarks und Leptonen ? 

Phasenübergang Quark-Gluon-Plasma (Kosmologie) 


Zukunftsprojekte: LHC / CERN 


TESLA e+e- Linearbeschleuniger 

mit integriertem Röntgenlaser (free electron laser) 

• 2 Linearbeschleuniger mit je 15 km Länge 

• Kollisionsenergie von 500 GeV bis ca. 800 GeV 

• 1 - 2 Großdetektor(en) zur Teilchenphysik 

• Röntgenlaser Wellenlänge von 5 bis 0.05 Nanometer 

• Experimentierkomplex für Materialforschung, 

Biologie, Medizin 

• Beschleunigertunnel mit 5 m Durchmesser 

• 20.000 supraleitende Beschleunigerstrukturen 

• Betriebstemperatur 2 K 


The End 

http://www.mppmu.mpg.de/~bethke/DPG-Bonn.pdf (13 Mb)

Quarks und Gluonen- farbige Bausteine des Universums

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