Untersuchung der Einflussfaktoren bei der Erdschlussortung in ...

Diplomarbeit zum Thema
Untersuchung der Einflussfaktoren bei
der Erdschlussortung in gelöschten
Netzen
Institut für Elektrische Anlagen
Technische Universität Graz
Institutsleiter: Univ.-Prof. DI Dr.techn. Lothar Fickert
Vorgelegt von
Fabiano Bressan 9931007
Betreuung: DI Georg Achleitner, DI Clemens Obkircher
A-8010 Graz Inffeldgasse 18-I
Telefon:(+43 316)873-7551
Telefax:(+43 316)873-7553
http://www.ifea.tugraz.at
http://www.tugraz.at
Graz/Mai-2007

Danksagung
Allen voran möchte ich meinen Eltern Maria Luise und Franco danken, die es
mir durch ihre Unterstützung überhaupt erst ermöglicht haben, ein Studium
anzutreten und erfolgreich zu absolvieren. Grazie Papá! Danke Mamma!
Ich habe meine Studienjahre in Graz in vollen Zügen genießen können, nicht
zuletzt durch die Rückenstärkung meiner gesamten Familie, die mich niemals
unter Druck gesetzt hat und mich dazu ermutigt hat, diesen Lebensabschnitt
so gut wie möglich zu meistern.
Dem gesamten Personal des Institutes für elektrische Anlagen mit Institutsvorstand
DI Dr.tech. Lothar Fickert möchte ich für das angenehme Arbeitsklima
und die stets offene Tür für Anliegen jeglicher Art danken. Insbesondere
denke ich dabei an meine beiden Betreuer DI Georg Achleitner und DI Clemens
Obkircher, die mir bei der Durchführung der Diplomarbeit immer mit
Rat und Tat zur Seite standen.
Ein großer Teil meines Dankes gebührt meinen Mitbewohnern, Studienkollegen
und allen weiteren Freunden: dafür dass sie mich so lange ausgehalten
haben und für die Zeit die ich mit ihnen in Graz verbringen durfte. Diese
Stunden werden mir als die wertvollste Zeit meines Studiums in Erinnerung
bleiben.
i

Zeichenerklärung
Hochgestellte Indizes
0 Größe des Nullsystems
1 Größe des Mitsystems
2 Größe des Gegensystems
Spannungen
U1, U2, U3 Spannungen der Phasen 1, 2, 3
Uph Phasenspannung allgemein
U0, UNE Verlagerungsspannung
Nennspannung, verkettete Spannung
UN
Ströme
I1, I2, I3
IC
IL
IR
IΣ
If
Allgemein
Ströme der Phasen 1, 2, 3
kapazitive Stromkomponente
induktive Stromkomponente
ohm’sche Stromkomponente
Summenstrom
Fehlerstrom
ω Kreisfrequenz
v Verstimmung der Petersen-Spule
d Bedämpfung der Petersen-Spule
L1, L1, L1 Phasen 1, 2, 3
R ohm’scher Widerstand allgemein
RL ohm’sche Komponente der Leitungsimpedanz
RQ Querableitwiderstand
RLIBO Lichtbogenwiderstand
RLAST ohm’scher Lastwiderstand
RZU Parallelwiderstand parallel zur Petersen-Spule
Rsoll ohm’scher Anteil der der Fehlerentfernung entsprechenden Impedanz
Rf Fehlerübergangswiderstand
XP et induktive Komponente der Petersen-Spule
XL induktive komponente der Leitungsimpedanz
Xsoll induktiver Anteil der der Fehlerentfernung entsprechenden Impedanz
ZL Leitungsimpedanz
z‘ auf eine Längeneinheit bezogene Impedanz
ZE1 Erdungsimpedanz am Einbauort der Petersen-Spule
Erdungsimpedanz an der Fehlerstelle
ZE2
ii

ZQ Quellimpedanz
Zk Impedanz des Kurzschlusskreises
Zsoll Betrag der der Fehlerentfernung entsprechenden Impedanz
fz Impedanzverhältnis
CE Erdimpedanz einer Leitung
Cb Betriebsimpedanz einer Leitung
CNetz konzentrierte Impedanz, stellvertretend für das Restnetz
S Symmetrierungsmatrix
T Entsymmetrierungsmatrix
Fabiano Bressan iii

Kurzfassung
Diese Arbeit gibt eine Aussage über die Einsatzmöglichkeit des Distanzschutzes
in gelöschten Netzen. Es wird nicht nur der Einfluss verschiedener Faktoren
auf die Fehlerortung untersucht, sondern auch eine Möglichkeiten zur Verminderung
dieser Einflüsse erarbeitet.
Durch eine mathematische Simulation in einer MATLAB Umgebung werden
eine Nachbildung eines elektrischen Netzes im Falle eines einpoligen Erdschlusses
geschaffen. Zur Modellierung wird die Methode der symmetrischen
Komponenten verwendet. Um das simulierte Netzwerk auf Richtigkeit zu überprüfen,
wird selbiges mit NEPLAN nachmodelliert.
Es hat sich im Laufe der Erstellung der Diplomarbeit gezeigt, dass jeder
der Faktoren eine unterschiedlich hohe Beeinflussung des Rechenergebnisses
mit sich bringt. Dies gilt im Besonderen für den bislang schwer zugänglichen
Fehlerübergangswiderstand Rf , der den größten Einfluss auf die Bestimmung
der Impedanz der Leitung zu verzeichnen hat.
Da es möglich ist, den Fehlerübergangswiderstand zu bestimmen und in die
Formel für die Impedanzbestimmung zu implementieren, ist somit eine gute
Verbesserung der Distanzortung in gelöschten Freileitungsnetzen möglich. Die
Anwendung dieser Methode auf Kabeln ist schwieriger und erfordert höhere
Anforderungen an die richtige Parametrierung.
iv

Abstract
This diploma thesis gives a feasibility evaluation for the distance fault localization
in compensated electric power grids. The first part of the study includes
an analysis on the influence of different criterions on the localization of single
phase earth faults. Possible approaches to reduce those influences are discussed
in the second part of the thesis.
A mathematical emulation of a power grid in case of a earth fault was implemented
in a MATLAB environment. The method of symmetrical components
was used to realize the simulation. To assure the correctness of the developed
algorithm, the same power grid was scrutinized with NEPLAN and the results
were compared with the MATLAB model.
The result of the first part of the thesis was that every single one of the criterions
has a different influence on the distance localization which can not be
eliminated. This applies especially to the fault transition impedance Rf which
documented the highest impact on the computed distance by the protection
relais.
This thesis showes, that it is possible to determ and to implement the transition
impedance Rf in the calculation algorithm allowing a drastic enhancement
of the distance computation. It is now possible to detect the location of the
analyzed type of faults with a certain accuracy. For overhead lines though the
accuracy is more than satisfactory, however for cables it’s still quiet difficult
due to the right setting of parameters.
v

Inhaltsverzeichnis
I Allgemeines 1
1 Einleitung 2
2 Das kompensierte Netz 4
2.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.2 Zusammensetzung des Fehlerstroms . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.3 Verstimmung (v) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.4 Dämpfung (d) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.5 Erdschlussreststrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.6 Spannungsverhältnisse und Verlagerungsspannung . . . . . . . . . 10
2.7 Erdschlussortung im gelöschten Netz . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3 Der Distanzschutz 12
3.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.2 Funktionsweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.2.1 Anregung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.2.2 Distanzmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.3 Der k0-Faktor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
II Berechnung und Simulation 17
4 Berechnungsgrundlagen 18
4.1 Symmetrische Komponenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
4.1.1 Das Nullsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.1.2 Das Mitsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.1.3 Das Gegensystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4.1.4 Matrizenschreibweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4.2 Zweig-Zyklen Inzidenzmatrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
5 Methode und Modellbildung 26
5.1 Allgemeine Überlegungen und Vorgehensweise . . . . . . . . . . . 26
5.2 Ersatzschaltung eines Strahlenabgangs . . . . . . . . . . . . . . . 28
5.3 Netzdaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
6 Simulation 33
6.1 Allgemeines zur Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
6.2 Zusatzwiderstand parallel zur Petersen-Spule . . . . . . . . . . . . 34
6.3 Ergebnisse der Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
6.3.1 Erdungsimpedanz ZE1 am Umspannwerk . . . . . . . . . . . . . . 36
vi

Inhaltsverzeichnis
6.3.2 Erdungsimpedanz ZE2 an der Fehlerstelle . . . . . . . . . . . . . . 38
6.3.3 Fehler- oder Fehlerübergangsimpedanz Rf . . . . . . . . . . . . . 41
6.3.4 k0-Faktor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
7 Diskussion und Möglichkeiten zur Verbesserung 49
7.1 Erste Erkenntnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
7.2 Verbesserungsvorschlag für die Berechnung . . . . . . . . . . . . . 52
7.2.1 Berechnung des Fehlerwiderstandes Rf . . . . . . . . . . . . . . . 52
7.2.2 Berechnung des Fehlerstroms If . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
7.2.3 Einbinden von If und Rf in die Berechnung . . . . . . . . . . . . 57
8 Erdschlussversuche 60
8.1 Aufgabenstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
8.2 Versuchsdurchführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
8.3 Staffelplan der Erdschlussversuche . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
8.3.1 Ermittlung des Erdungswiderstandes . . . . . . . . . . . . . . . . 63
8.4 Ergebnisse der Versuche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
8.4.1 Erdschlussversuch 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
8.4.2 Erdschlussversuch 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
8.4.3 Erdschlussversuch 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
8.5 Auswertung der Versuche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
8.6 Abschließendes Bemerkung zu den Versuchen . . . . . . . . . . . . 70
III Schlusswort 71
9 Zusammenfassung 72
IV Anhang und Verzeichnisse 75
A Berechnung des 20kV Netzes 76
B Petersen-Spule 77
C Distanzortung Messpunkt UW 78
D Distanzortung Messpunkt WKW 79
E Korrektur Messpunkt UW 80
F Korrektur Messpunkt WKW 81
G Netztopologie 82
H Geräteliste 83
Abbildungsverzeichnis 84
Tabellenverzeichnis 86
Fabiano Bressan vii

Inhaltsverzeichnis
Literaturverzeichnis 88
Fabiano Bressan viii

Teil I
Allgemeines
1

1 Einleitung
Der einpolige Erdschluss ist der in elektrischen Energienetzen am häufigsten
auftretende Fehler. Er kann z.B. dadurch zustande kommen, dass sich über den
verschmutzten Isolator einer Freileitungsstrecke, dem Leiterseil und dem geerdeten
Stahlmasten ein Kriechstrom ausbildet und sich dann zu einem Lichtbogen
entwickelt.[13].
Ein derartiger einpoliger Erdschluss besteht allgemein aus 4 Phasen [3]:
• Entladevorgang der fehlerbehafteten Phase über CE
• Aufladevorgang der gesunden Phasen über CE
• stationärer Vorgang
• Ausschwingvorgang nach Abklingen des Fehlers
In einem System mit isoliertem Sternpunkt kann der maximal dabei auftretende
Fehlerstrom mit
IE = √ 3UNωCE = √ 3UN2πfCE
(1.1)
berechnet werden. Bei Freileitungsnetzen gilt, dass der sich entwickelnde Fehlerstrom
in der Regel so gering ist, dass der Erdschluss von selbst wieder
erlischt. [13]
Der Fehler ist somit beseitigt, ohne dass es irgendwelcher zusätzlicher Maßnahmen
bedarf. Annähernd 80% der auftretenden Fehler in elektrischen Energienetzen
sind solche, die von selbst wieder verlöschen.
Wie man aus Gleichung 1.1 entnehmen kann, ist der Erdschlussstrom größer,
je höher die Netzspannung und je ausgedehnter das Netz ist.
Als Grenze für die zulässige Stromhöhe werden in den Normen 60A bzw. 132A
für Freileitungsnetzen mit isoliertem Sternpunkt (60-kV) bzw. kompensiertem
Sternpunkt (110-kV) [1] angegeben. Über diese Grenze sind laut Norm zusätzliche
Maßnahmen zu treffen, bzw. Untersuchungen durchzuführen (siehe
Abbildung 1.1).
2

1 Einleitung
Abbildung 1.1: Löschgrenzen für Erdschluss(rest)strom [3]
Dabei bezieht sich Kurve a) auf kompensierte Freileitungsnetze und Kurve b
auf Freileitungsnetze mit isoliertem Sternpunkt
Heutzutage haben viele Mittelspannungs- und Hochspannungsfreileitungsnetze
eine solche Ausdehnung, so dass ein Betrieb mit isoliertem Sternpunkt
nicht mehr möglich ist.
In solchen Fällen wird zwischen dem Sternpunkt und der Erde eine Erdschlusslöschspule
oder auch nach ihrem Erfinder Waldemar Petersen benannte Petersenspule
geschaltet. Man spricht nun von einem kompensierten oder auch
gelöschten Netz. [13]
Fabiano Bressan 3

2 Das kompensierte Netz
2.1 Allgemeines
Mit dem Zuschalten einer Petersenspule in den Sternpunkt von mindestens
einem Transformator, ergibt sich nun eine Parallelschaltung der dreifachen
Erdkapazität des Netzes (Nullkapazität) mit der Induktivität der Spule (Abbildung
2.1).
Der induktive Widerstand XP et der Spule wird dabei so bemessen, dass sie
dem Widerstand des parallelen Kreises der Erdkapazitäten 3XC entspricht.
Somit liegt ein Parallelresonanzfall vor, bei dem der induktive Stromanteil dem
Strom entspricht, der im kapazitiven Zweig zum Fließen kommt. Der induktive
Strom eilt der treibenden Spannung U0 um 90 o nach, während der kapazitive
Strom der Verlagerungsspannung um 90 o vorauseilt. Beide Ströme sind somit
gegenphasig und heben sich an der Erdschlussstelle auf, in die die Summe
beider Ströme fließt. Man spricht deshalb auch von einem gelöschten Netz,
das trotz der erhöhten Spannungen, die im Erdschlussfall in den gesunden
Phasen auftreten, weiter betrieben werden kann. [13]
Abbildung 2.1: Gelöschtes Netz [3]
Im Gegensatz zu Freileitungsnetzen, kann man in Kabelnetzen nicht damit
rechnen, dass der Erdschluss von selbst wieder erlischt. Dieser kann sich zu
einem Doppelerdschluss ausweiten. Bei genügend kleinem Strom an der Fehlerstelle,
kann das Netz weiter betrieben werden, die betroffene Leitung sollte
4

2 Das kompensierte Netz
jedoch zu einem geeigneten Zeitpunkt abgeschaltet und repariert werden.[13]
Verwendung finden solche Netzarten in der Mittel- und Hochspannungsebene
bis 110kV mit den bereits angesprochenen Vorteilen [11]:
• Geringer Reststrom
• Geringe Anzahl von Abschaltungen
• Fehler verlöschen meistens von selbst
• Wiederkehrende Spannung steigt wesentlich langsamer an, als bei einem
isoliertem Netz
Nachteile [11]:
• Spannungserhöhung der fehlerfreien Phasen um √ 3
• Dauererdschlüsse und somit die Gefahr von Mehrfacherdschlüssen
• Erdschlussreststrom begrenzt die Netzausdehnung
• Oft unsichere selektive Erdschlusserfassung
• Mehraufwand durch Einbau und Regelung der Petersendrossel
• Isolation der Betriebsmittel gegen Erde bis zur verketteten Spannung
Fabiano Bressan 5

2 Das kompensierte Netz
2.2 Zusammensetzung des Fehlerstroms
Es wurde bereits erwähnt, dass der Fehlerstrom im Falle eines Erdschlusses
vorwiegend kapazitiver Natur ist, dessen Betrag hauptsächlich von der Netzausdehnung
und der Spannungsebene bestimmt wird. Wird jedoch eine Spule
zum Löschen des Erdschlussstroms herangezogen, wird diesem stark entgegengewirkt.
Dies gilt jedoch nur für die Grundschwingung. Oberschwingungsströme
hingegen, werden nur in geringem Maße kompensiert, da die Drossel auf
Netzfrequenz abgestimmt wird.
Grundsätzlich setzt sich der Fehlerstrom in einem kompensierten Netz wie
folgt zusammen [3]:
If = |IV erstimmung| + |IOberschwingungen| + |IW attreststrom| (2.1)
Auch wenn in der elektrischen Energietechnik mit Komponenten hoher Güte
gearbeitet wird um zu hohe Verluste zu vermeiden, hat jede Spule, wenn
auch ungewollt, einen ohm’schen Widerstand RP et. Zusammen mit den Querableitwiderständen
RQ der Leitung hat dies hat zur Folge, dass nach erfolgter
Kompensation des kapazitiven Fehlerstroms noch eine ohm’sche Komponente
übrig bleibt. Man spricht hierbei von Wattreststrom.
Die Komponente |IV erstimmung| bezieht sich auf die Anpassung der Spule an
das Netz und wird weiters in Unterkapitel 2.3 erläutert.
Erfahrungsgemäß beläuft sich die Größe des Reststroms auf ca. 5-15% des
Erdschlussstroms. Erst wenn dieser wiederum so groß wird, dass er von selbst
nicht mehr erlöscht wird das Netz niederohmig geerdet, was, bedingt durch
die hohen Erdkurzschlussströme, zu einer sofortigen Abschaltung der fehlerbehafteten
Abgänge führt. [13]
Eine neue Möglichkeit wurde durch das Institut für elektrische Anlagen vorgestellt
[5], wo keine Umstellung auf starre Erdung notwendig ist.
Fabiano Bressan 6

2.3 Verstimmung (v)
2 Das kompensierte Netz
Wie bereits erwähnt, ist trotz Einsatz der Petersendrossel der Strom an der
Fehlerstelle ungleich 0. Es ist nun üblich, das aufgrund des Wattreststroms
ohnehin nicht fehlerstromfreie Netz noch zusätzlich mit einer gewissen Verstimmung
v zu betreiben. Bei Verstimmung des Netzes wird lediglich die
regelbare Induktivität der Erdschlusslöschspule nicht exakt in ein Gleichgewicht
mit den Erdkapazitäten 3XCE gestellt. Dieses Ungleichgewicht führt
somit zu einer zusätzlichen induktiven oder kapazitiven Stromkomponente im
Reststrom. Man spricht dabei von einem über- bzw. unterkompensierten Netz.
v = IC − IL
IC
= 1 −
1
3ω 2 LP etCE
Abbildung 2.2: Zusammenhang If - Verstimmung [11]
(2.2)
In Zusammenhang mit der Abbildung 2.2 ist nun auch ersichtlich, wieso
nicht symmetrische Netze (z.B. Freileitungen, die nicht zur Genüge ausgekreuzt
wurden) in der Regel überkompensiert betrieben werden. Dazu betrachtet
man die Kurve für die Verlagerungsspannung UNE und stellt fest,
dass im Resonanzfall diese Spannung am höchsten ist. Sollte im Fehlerfall
eine Leitung ausfallen, erkennt man, dass man sich in einem bereits überkompensierten
Netz noch weiter von diesem Resonanzpunkt entfernt, während man
mit einer positiven Verstimmung Gefahr läuft, genau in Resonanz zu gelangen
und somit die gesunden Leiter mit unzulässig hohen Phasenspannungen zu
belasten. Im fehlerfreien Betrieb läuft man hingegen Gefahr, dass es, bedingt
durch zu hohe Phasenspannungen, zu Erdschlusswarnungen kommt.
Fabiano Bressan 7

2.4 Dämpfung (d)
2 Das kompensierte Netz
Die Dämpfung, manchmal auch Bedämpfung genannt, wird auch als Verlustfaktor
bezeichnet. Mit d bezeichnet man das Verhältnis der Querableitverluste
der Leitung und der Petersenspule zum kapazitiven Erdschlussstrom IC.
d = IR
IC
= 1 −
1
3ω 2 CER
(2.3)
Die Dämpfung d ist somit ein Maß für die Höhe des Wattreststroms im Falle
eines Erdschlusses.
Weiters hat die Dämpfung einen starken Einfluss auf das Verhalten der wiederkehrenden
Spannung nach Abklingen eines Fehlers. Eine hohe Dämpfung
verhindert ein übermäßiges Schwingen des Spannungseffektivwertes bis zum
endgültig eingeschwungenen Zustand.
Fabiano Bressan 8

2.5 Erdschlussreststrom
2 Das kompensierte Netz
Wie bereits erwähnt ist der Reststrom im Fehlerfall, auch bei komplett abgestimmter
Erdschlusslöschspule, niemals gleich 0. Dies kommt daher, dass zum
einen die Leitung selbst ohm’sche Querableitwiderstände RQ besitzt, und zum
anderen, dass die Petersenspule selbst keine reine Induktivität darstellt und
somit ein so genannter Wattreststrom im Stromkreis verbleibt.
IE = √ �
3UNωCE v2 + d2 (2.4)
Die Gleichung 2.4 beschreibt den zu erwartenden Reststrom in Verbindung
mit der Bedämpfung und der Verstimmung der Drossel.
In diesem Zusammenhang ist die Tatsache zu erwähnen, dass die Abstimmung
der Spule nur für die Grundschwingung gilt. Auf die Oberschwingungen im
Fehlerfall, dabei sind die 5te und die 7te besonders zu beachten, hat die Drossel
keinen Einfluss. [2]
Abbildung 2.3: Zusammensetzung des Reststroms [11]
Fabiano Bressan 9

2 Das kompensierte Netz
2.6 Spannungsverhältnisse und Verlagerungsspannung
Ein einpoliger Erdschluss hat zur Folge, dass ein zuvor symmetrisches System
(oder zumindest annähernd symmetrisches System) unsymmetrisch wird. Wie
in Abbildung 2.4 dargestellt, bricht die Spannung an der Fehlerstelle vollkommen
zusammen, die Leitung nimmt Erdpotential an. Das Spannungsdreieck
wird also verschoben, mit dem Effekt, dass die gesunden Leiter eine Spannungserhöhung
erfahren und die Phasenspannung somit das Potential der verketteten
Spannung annehmen können.
Abbildung 2.4: Spannungsverhältnisse beim einpoligen Kurzschluss [3]
Entfernt man sich nun von der Fehlerstelle, wird in Folge des Last- und
Fehlerstroms eine Spannungszunahme stattfinden.
Fabiano Bressan 10

2 Das kompensierte Netz
2.7 Erdschlussortung im gelöschten Netz
Heutzutage werden größtenteils mikroprozessor gesteuerte Distanzschutzrelais
verwendet, welche einen Erdkurzschluss (Erdschlüsse mit Strömen größer 1kA)
erkennen und gegebenenfalls eine Zwangsauslösung des fehlerbehafteten Abschnitts
vom Netz veranlassen. Bei gelöschten Netzen wird so eine Zwangsauslösung
allerdings unterdrückt, um einen möglichst unterbrechungsfreien Betrieb
zu gewährleisten.
Somit beschränkt sich die Erdschlusserfassung in gelöschten Netzen auf die
Identifizierung des Abschnittes. Das anschließende Abfahren der betroffenen
Leitung zur Fehlersuche mit sehr erfahrenem Personal zur Fehlerortsbestimmung
bedeutet einen zusätzlichen hohen Zeitaufwand.
Bei Kabeln bedeutet dies die Ausmessung des betroffenen Abgangs um eine
möglichst genaue Fehlerortung zu ermöglichen um unnötige und kostspielige
Bauarbeiten zu vermeiden.
Einen Versuch der Fehlerortsbestimmung im Falle eines Erdschlusses stellt
auch die bereits erprobte Methode der Auswertung transienter Einschwingvorgänge
dar. Diese sind jedoch sehr stark von der Netzstruktur und der
momentanen Netzsituation abhängig.
Fabiano Bressan 11

3 Der Distanzschutz
3.1 Allgemeines
Begriffsbestimmung:
Der Distanzschutz ist ein widerstands- und energierichtungsabhängiger Zeitstaffelschutz,
dessen Komandozeit mit größer werdender Entfernung zwischen
Relaiseinbauort und Fehlerstelle stufig ansteigt. [14]
In erster Linie wird der Distanzschutz in vermaschten Netzen eingesetzt, um
deren selektives Arbeiten zu gewährleisten.
Abbildung 3.1: Stufenkennlinie eines Distanzrelais [14]
Die erste Stufe der Kennlinie bildet den Hauptschutz, mit dem eine schnelle
Auslösung im Fehlerfall auf fast der gesamten zu überwachenden Strecke erreicht
wird. Alle weiteren Stufen bilden für die hinter der betrachteten Leitung
einen Reserveschutz zweiter Ordnung. Stufe 5 und Stufe 6 kann man dabei
als ” Notbremsen“betrachten. [14]
3.2 Funktionsweise
Durch eine Strom- und Spannungsmessung errechnet das Relais eine der Fehlerentfernung
proportionale Impedanz ZK. Je nach Größe dieser Impedanz
reagiert das Relais schneller oder langsamer mit der Abschaltung des betroffenen
Abgangs. Voraussetzung dafür ist eine über die gesamte Zeit bis zur
Abschaltung anhaltende Anregung.
3.2.1 Anregung
Prinzipiell gibt es 3 Anregearten für ein Distanzrelais:
12

3 Der Distanzschutz
Art der Anregung Impedanzverhalten Kriterien
Überstrom ZQ > IB
Erdschluss UE >> 0
Unterspannung ZQ > ZK UK < UB
Unterimpedanz ZQ < ZK ϕK �= ϕL
Tabelle 3.1: Anregebedingungen des Distanzschutzes [14]
• Überstromanregung
• Unterspannungsanregung
• Unterimpedanzanregung
Welche Art der Anregung verwendet wird, hängt vom vorherrschenden Impedanzverhältnis
fZ am Relaiseinbauort ab. Als Impedanzverhältnis versteht
man den Quotienten aus Quellimpedanz und Kurzschlussimpedanz.
3.2.2 Distanzmessung
fZ = ZQ
ZK
Abbildung 3.2: Impedanzverhältnis [14]
(3.1)
Liegt in einem Netz ein Fehler vor, muss dessen Entfernung zum Relaiseinbauort
gemessen werden. Zu diesem Zweck wird eine Impedanzmessung herangezogen.
Allerdings stellt sich hierbei das Problem des Fehlerwiderstandes,
z.B. in Form eines Lichtbogens. Die vom Relais ermittelte Impedanz wird
Kurzschlussimpedanz ZK genannt und stellt eine geometrische Addition von
Leitungsimpedanz und Fehlerwiderstand dar. Dies kann nun zu einem Fehlbzw.
Nichtauslösen des Relais führen. Aus diesem Grund geht man über
auf das Prinzip der Mischimpedanz (Abbildung 3.3), bei dem die Ortskurve
entlang der Abszisse verschoben wird. Eine weitere Option zur Vermeidung
solcher Fehler ist das Ausweichen auf andere Auslösecharakteristiken, wie z.B.
Polygonflächen (Abbildung 3.4). [14]
Fabiano Bressan 13

3 Der Distanzschutz
Abbildung 3.3: Mischimpedanzmessung [14]
Abbildung 3.4: Polygonale Auslösecharakteristik [14]
Die meisten Relaishersteller bedienen sich u.a. der folgenden Gleichung um auf
die Fehlerentfernung, allerdings im Falle eines Erdkurzschlusses, zu schließen:
U L
Z =
= z
IL + k0 ∗ IΣ ′ l (3.2)
Es ergibt sich somit eine Impedanz Z bis zur Erdschlussstelle, die mit der auf
eine Längeneinheit bezogenen Impedanz Z ′ die Entfernung l bis zur Fehlerstelle
ergibt. [6]
In Hoch- und Höchstspannungsnetzen, also jenen mit starr geerdeten Sternpunkten,
funktioniert die Impedanzmessung seit Jahren sehr zuverlässig. Dies
ist auf die sehr viel höheren Fehlerströme zurückzuführen, die bei einer starren
Sternpunktserdung auftreten.
Fabiano Bressan 14

3.3 Der k0-Faktor
3 Der Distanzschutz
Der k0-Faktor ist, wie man in der Gleichung 3.3 erkennen kann, eine Zusammensetzung
aus Mitimpedanz und Nullimpedanz der zu schützenden Leitung.
Sollten die Werte für die Impedanzen nicht zur Verfügung stehen, müssen diese
durch Versuche bestimmt und in die Formel eingesetzt werden, damit das
Relais auf korrekte Art und Weise arbeiten kann.
� 0 �
Z
k 0 = 1
3
1 − 1
Z
(3.3)
Herleitung laut [12]:
Um die Funktion des k0-Faktors zu erklären, bedient man sich am Besten eines
sich in der Schutztechnik bewährten Ersatzschaltbildes für Phase-Erde-Fehler:
Abbildung 3.5: Fehlerschleife
Wie in Kapitel 3 bereits erkärt wurde, errechnet der Distanzschutz die Fehlerentfernung
durch Auswertung der Schleifenimpedanz. Beim einpoligen Fehler
ergibt sich somit das Problem der unbestimmten Nullimpedanz Z 0 . Im Falle
eines einpoligen Fehlers lässt sich, wenn der Fehler in der Phase L1 angenommen
wird, aus den symmetrischen Komponenten Folgendes schließen:
I 0 + I 1 + I 2 = I1 3
I1 = IΣ = 3I 0
I 0 =
U L
Z0 + Z1 + Z2 IΣ =
U L
3
Z0 + Z1 + Z2 Fabiano Bressan 15
Z 1 = Z 2
IΣ =
U L
3
Z0 + 2Z1 IΣ =
U L
3
3Z1 + Z0 − Z1 IΣ =
U L
Z1 (1 + (Z0 /Z1 − 1)/3
IΣ =
U L
Z1 (1 + k0)
(3.4)
(3.5)
(3.6)
(3.7)
(3.8)
(3.9)
(3.10)
(3.11)
(3.12)

Anschaulicherweise gilt aber auch:
3 Der Distanzschutz
U L
IΣ =
ZSchleife Somit kann die Schleifenimpedanz in 2 Komponenten zerlegt werden:
• jene Komponente ” über der Erde“ und
• jene ” unter der Erde“
ZSchleife = Z 1 + ZE = Z 1
�
1 + ZE Z1 �
aus dem Vergleich der Formeln 4.11 und 3.14 folgt:
k0 = 1
� 0 �
Z
3 1 − 1 =
Z ZE Z1 (3.13)
(3.14)
(3.15)
Die konzentrierte Impedanz ” unter der Erde“ kann somit bestimmt und mit
dem gemessenen Wert für die Schleifenimpedanz ZSchleife k0 bestimmt werden.
Somit stellt die als k0 bezeichnete Größe einen längenunabhängigen Faktor zur
Berücksichtigung der Erdimpedanz oder auch Nullimpedanz dar.
Fabiano Bressan 16

Teil II
Berechnung und Simulation
17

4 Berechnungsgrundlagen
Da der einpolige Fehlerfall einer unsymmetrischen Belastung eines Drehstromnetzes
entspricht, basiert das für die Simulation entworfene MATLAB Modell
auf der Methode der symmetrischen Komponenten.
4.1 Symmetrische Komponenten
Bei symmetrischer Belastung oder symmetrischen Fehlern, sind die drei Phasenspannungen
eines Drehstromnetzes gleich groß und um 120 ◦ phasenverschoben.
Sie stellen ein symmetrisches System dar. Selbiges gilt natürlich für die
Phasen- sowie für die Fehlerströme.
Kommt es nun in einem Netz zu einer unsymmetrischen Belastung, oder
zu einem unsymmetrischen Fehler, ändern sich nun diese Verhältnisse. C.L.
Fortescue (1876-1936) zeigte in einer bereits 1918 veröffentlichten Arbeit [4],
dass sich ein solch unbalanciertes System als Summe von drei symmetrischen
Systemen beschreiben lässt:
• Nullsystem
• Mitsystem
• Gegensystem
Durch die Umwandlung in das Komponentensystem erhält man nun 3 voneinander
getrennt untersuchbare mathematische Systeme die wiederum symmetrisch
und voneinander unabhängig sind.
Somit ergeben sich folgende Grundgleichungen:
� � � � � �
U S = S ∗ U P
� � � � � �
U P = T ∗ U S
(4.1)
(4.2)
Bevor jedoch genauer auf die einzelnen Komponenten eingegangen wird, bedarf
es einer Erklärung des Faktors a. Dieser Faktor steht für ej 2π bzw. 120◦
3
im positiven mathematischen Sinn. Somit wird mit der Multiplikation eines
Vektors mit a2 eine Drehung von 240◦ bzw. -120◦ in der komplexen Ebene
erreicht. Zum besseren Verständnis soll Abbildung 4.1 dienen. [10]
18

4.1.1 Das Nullsystem
4 Berechnungsgrundlagen
Abbildung 4.1: Reale und komplexe Ebene
Das Nullsystem (hochgestellter Indiz 0) entspricht dem geometrischen Mittel
der ungedrehten Phasenvektoren. Es ergeben sich somit drei Ströme oder
Spannungen mit gleichen Beträgen und Richtungen. [3]
I 0 = 1
3 (I1 + I2 + I3) (4.3)
IΣ = 3I 0
(4.4)
Da diese somit phasengleich sind, kann sich deren Summe nur noch über Erde
bzw. Erdseile schließen. Das Nullsystem beschreibt somit Ströme, die über
Erde bzw. im Nullleiter fließen.
Fabiano Bressan 19

4 Berechnungsgrundlagen
Abbildung 4.2: Graphische Ermittlung des Nullsystems
4.1.2 Das Mitsystem
Das Mitsystem (hochgestellter Indiz 1) entspricht einem symmetrischen System
von Strömen und Spannungen mit der so genannten richtigen Phasenfolge
1-2-3 bzw. R-S-T. Diese Vektoren werden durch Drehung der Phasengrößen
gewonnen. [3]
U 1 = 1
3 (U 1 + aU 2 + a 2 U 3) (4.5)
Somit entspricht das Mitsystem jenen Größen, die auch im symmetrischen
Dreiphasenbetrieb wahrgenommen bzw. gemessen werden können.
Fabiano Bressan 20

4 Berechnungsgrundlagen
Abbildung 4.3: Graphische Ermittlung des Mitsystems
4.1.3 Das Gegensystem
Das Gegensystem (hochgestellter Indiz 2) entspricht, ähnlich dem Mitsystem,
einem symmetrischen System von Strömen und Spannungen, allerdings mit der
umgekehrter Phasenfolge 1-3-2 bzw. R-T-S. Gegensysteme treten in der Praxis
bei unsymmetrischen Betriebszustände wie z.B. Schieflasten auf. Passive
Elemente, wie Impedanzen, sind im Gegensystem gleich groß wie im Mitsystem.
[3]
Fabiano Bressan 21
U 2 = 1
3 (U 1 + a 2 U 2 + aU 3) (4.6)

4 Berechnungsgrundlagen
Abbildung 4.4: Graphische Ermittlung des Gegensystems
4.1.4 Matrizenschreibweise
Es gilt somit:
� �
U P =
� �
U S =
� S � =
� T � =
Analog dazu gilt für die Ströme:
⎡
⎣
⎡
⎣
U 1
U 2
U 3
U 0
U 1
U 2
⎤
⎦ (4.7)
⎤
⎦ (4.8)
⎡
1 1 1
⎣1
a a2 1 a2 ⎤
⎦ (4.9)
⎡
1 1
a
1
⎣1
a2 a
1 a a2 ⎤
⎦ (4.10)
� � � � � �
U S = S ∗ U P
� � � � � �
U P = T ∗ U S
Fabiano Bressan 22
(4.11)
(4.12)

4 Berechnungsgrundlagen
� � � � � �
IS = S ∗ IP
� � � � � �
IP = T ∗ IS
(4.13)
(4.14)
Man kann also aus den symmetrischen Komponenten durch die Entsymmetrierungsgleichung
5.10 wieder auf das unsymmetrische System rückschließen.
Fabiano Bressan 23

4 Berechnungsgrundlagen
4.2 Zweig-Zyklen Inzidenzmatrix
Nach Vereinfachung des zu untersuchenden Netzes, werden die zur Berechnung
der Größen notwendige Zweig-Zyklen Inzidenzmatrix C mit folgender
Vorgangsweise [9] zu ermittelt:
• Zeichnen eines vollständigen Baumes
• Nummerierung der Zweige, beginnend mit den unabhängigen Zweigen
und dann Baumzweigen sowie Festlegung deren Orientierung (i = 1...l)
• Festlegung der unabhängigen Zyklen aus den unabhängigen Zweigen und
deren Orientierung (ρ = 1...m)
• Bilden der C-Matrix nach dem Schema
Beispiel:
– 0 wenn der Zweig im Zyklus nicht enthalten ist
– +1 wenn der Zweig im Zyklus enthalten und gleichorientiert ist
– -1 wenn der Zweig im Zyklus enthalten und entgegengesetzt orientiert
ist
Abbildung 4.5: Beispiel: Baum mit Zyklen und unabhängigen Zweigen
Es ergeben sich somit:
• k Knoten
• m=l-k+1 Zyklen
ρ = 1 2 3 4
i = 1 +1 0 0 0
2 0 +1 0 0
3 0 0 +1 0
4 0 0 0 +1
5 0 0 0 1
6 0 0 0 0
7 0 −1 +1 0
8 +1 0 0 0
9 −1 −1 +1 0
10 0 0 +1 +1
Tabelle 4.1: Die C-Matrix
Fabiano Bressan 24

• l Zweige, davon
– 4 unabhängig und
– 6 Baumzweige
4 Berechnungsgrundlagen
Nach der Erstellung der Impedanzmatrix Z (am besten durch invertieren der
Admittanzmatrix) kann nun diese mit Hilfe der C-Matrix zur Maschenimpedanzmatrix
vereinfacht werden:
� Z ✷ � = � C T � ∗ � Z � ∗ � C �
� �
= CT � ∗ � �
U0
�
U ✷
0
�
I✷ � = � Z �−1 �
∗ U ✷
0
� I � = � C � ∗ � I ✷ �
� � � � � � � �
U = U0 − Z ∗ I
�
(4.15)
(4.16)
(4.17)
(4.18)
(4.19)
Somit ist es nun möglich auf relativ einfache Art und Weise alle Ströme und
Spannungen in einem komplizierten Netzwerk zu errechnen. Jene Matrizen,
die mit dem hochgestellten Index ✷ versehen sind, kennzeichnen lediglich quadratische
Matrizen die sich aufgrund des Rechenweges ergeben.
Fabiano Bressan 25

5 Methode und Modellbildung
5.1 Allgemeine Überlegungen und Vorgehensweise
In kompensierten Netzen ist es aufgrund der niederen Fehlerströme äußerst
schwierig eine genaue Aussage über den Fehlerort im Falle eines einpoligen
Erdschlusses zu treffen. Eine Möglichkeit die in [7] vorgestellt wurde, ist die
normale Formel der Distanzschutzrelais zu verwenden:
U L
Z =
= z
IL + k0 ∗ IΣ ′ l (5.1)
Es soll nun überprüft werden, welche Faktoren die somit berechnete Impedanz
wie stark beeinflussen und eventuelle Gegenmaßnahmen gefunden werden, die
zur Verbesserung der Distanzmessung beitragen. Vorerst muss also ein Ersatzschaltbild
erstellt werden, das alle Einflussfaktoren beeinhaltet und die Verhältnisse
wiederspiegelt, die in elektrischen Versorgungsnetzen vorherrschen.
Als mögliche Faktoren die das Ergebnis der Distanzmessung nach 5.1 beeinflussen
könnten wurden für die Untersuchung
• die Erdungsimpedanz ZE1 an der Einbaustelle der Petersendrossel
• die Erdungsimpedanz ZE2 an der Fehlerstelle
• die Fehlerwiderstand Rf
• der k0-Faktor
festgelegt.
In diesem Zusammenhang sollte nun zusätzlich eine am Institut für Elektrische
Anlagen der TU-Graz entwickelte und patentierte Methode herangezogen
werden, bei der mit Hilfe eines Widerstandes parallel zur Petersendrossel der
Fehlerstrom künstlich erhöht wird, um die Genauigkeit der Formel 5.1 zu erhöhen.
Das Verfahren beruht dabei auf die Verwendung bereits vorhandener Schutzgeräte
und soll eine einfache und zuverlässige Entfernungsortung bei Erdschlüssen
in kompensierten Netzen bieten. [8] [7]
Da die Grenzen der Anwendung des Verfahrens untersucht werden sollten,
wurde eine MATLAB-Umgebung für die Simulation als ideal empfunden, da
26

5 Methode und Modellbildung
dieses Programm eine leichte Variation und Veränderbarkeit der einzelnen Variablen
in Verbindung mit einer hohen Rechengeschwindigkeit bietet.
Das in Abbildung 5.2 dargestellte Ersatzschaltbild wurde dann anschließend
für den Fall eines einpoligen Fehlers gegen Erde mit der Methode der symmetrischen
Komponenten dargestellt. Durch die anschließende Anwendung einer
Zweig-Zyklen Inzidenzmatrix war es dann möglich jeden Zweig des Ersatzschaltbildes
einzeln zu berechnen und die Situation im gegebenen Netzwerk
zu analysieren. Für eine genauere Erklärung des Berechnungsvorgangs siehe
Kapitel 4.
In der Simulation wurde natürlich nur der fehlerbehaftete Abgang betrachtet,
während alle übrigen Abgänge, bzw. deren Kapazitäten, die den Erdschlussstrom
erheblich beeinflussen, in Form einer konzentrierten Kapazität
berücksichtigt wurden.
Nach Überprüfung auf Plausibilität des MATLAB-Modells mit Hilfe von
NEPLAN wurden nun die vermeindlichen Einflussfaktoren einzeln untersucht.
Die Ergebnisse der Analyse sind Kapitel 6 zu entnehmen.
In diesem Zusammenhang ist ebenfalls die Tatsache anzuführen, dass es sich
bei dieser Diplomarbeit um die Untersuchung des stationären Verhaltens des
Netzes in einem einpoligen Störungsfall handelt. Transiente Vorgänge wurden
nicht berücksichtigt.
Durch praktische Versuche konnten die Ergebnisse bestätigt und neue Ansätze
zur Verbesserung gefunden werden.
Fabiano Bressan 27

5 Methode und Modellbildung
5.2 Ersatzschaltung eines Strahlenabgangs
Im Falle eines Erdschlusses gilt prinzipiell folgende Abbildung:
Abbildung 5.1: Prinzipersatzschaltung im Falle eines Erdschlusses
Die Ausbreitungswiderstände an der Ein- und Austrittsstelle können bei
genügend großem Abstand als konzentrierte Impedanzen dargestellt werden.
Erfahrungswerte sowie bereits durchgeführte Studien zeigen, dass diese Impedanzen
in der Regel ohm’sch-induktiver Natur sind. An der Fehlerstelle kann
man einen weiteren Widerstand zur Darstellung von z.B. Lichtbögen annehmen.
Abbildung 5.2 zeigt nun ein Ersatzschaltbild, das für die MATLAB-Simulation
herangezogen wurde und in dem die angeführten Größen bereits berücksichtigt
wurden.
Weiters zeigt die Grafik eine konzentrierte Kapazität CNetz, welche den Beitrag
des Restnetzes zum kapazitiven Fehlerstrom darstellt, sowie einen rein
ohm’schen Widerstand RZU, der seinerseits zur bereits erwähnten Methode
der Reststromverstärkung verwendet wird.
Fabiano Bressan 28

5 Methode und Modellbildung
Abbildung 5.2: Einpoliges Ersatzschaltbild für einen Strahlenabgang
Die nächste Abbildung zeigt dasselbe Ersatzschaltbild, allerdings aufgeteilt
in Mit-, Gegen-, und Nullsystem.
Zu beachten ist dabei die Tatsache, dass in der folgenden Grafik zwei in Serie
geschaltete Leitungsstücke eingebracht sind, während im Gegensatz dazu in
den Grafiken 5.1 und 5.2 nur ein Leitungstrakt vorkommt. Diese Leitungsstücke
wurden in den vorhergehenden Grafiken als eine Einheit angesehen, um
diese übersichtlicher zu gestalten.
Dies soll jedoch nicht weiter von Bedeutung sein und wird nur zur Vorbeugung
eventueller Unstimmigkeiten angeführt, die bei genauer Betrachtung auftreten
können.
Fabiano Bressan 29

5 Methode und Modellbildung
Abbildung 5.3: Darstellung in symmetrischen Komponenten
Mit Hilfe dieses Ersatzschaltbildes wurde eine Netzwerkmatrix erstellt, welche
nun in Zusammenhang mit dem Programm MATLAB eine recht einfache
und effiziente Berechnung der einzelnen Ströme und Spannungen jedes einzelnen
Zweiges erlaubt.
Fabiano Bressan 30

Z1 T = Z2 T
Z1 L1 = Z2 L1
Z1 L2 = Z2 L2
5 Methode und Modellbildung
Mit- und Gegensystem
Mit- bzw. Gegenimpedanz des Transformators
Mit- bzw. Gegenimpedanz des Leitungsabschnittes 1
Mit- bzw. Gegenimpedanz des Leitungsabschnittes 2
n Mit diesem Faktor wird die Distanz zum Fehlerort
und die Gewichtung der betroffenen Impedanzen oder
Reaktanzen festgelegt
Mit- bzw. Gegenimpedanz der Lastimpedanz
Halbe Betriebskapazität aufgrund der π Ersatzschaltung
der Leitung
Summe der Betriebskapazitäten von Leitungsende 1
und Leitungsanfang 2 aufgrund der π Ersatzschaltung
der Leitung
Z 1 LAST = Z2 LAST
Cb1 = Cb4
Cb2 = Cb3
Rf
RZU
ZE1
ZE2
ZP et
Ce1 = Ce4
Ce2 = Ce3
CNET Z
Nullsystem
Fehlerimpedanz
Zusatzwiderstand parallel zur Petersen-Spule
Erdungsimpedanz am Umspannwerk
Erdungsimpedanz an der Fehlerstelle
Gesamtimpedanz der Petersendrossel, die auch die
ohmschen Verluste und den eventuellen Zusatzwiderstand
beinhaltet
Halbe Erdkapazität aufgrund der π Ersatzschaltung
der Leitung
Summe der Erdkapazitäten von Leitungsende 1
und Leitungsanfang 2 aufgrund der π Ersatzschaltung
der Leitung
konzentrierte Kapazität, um alle weiteren Abgänge
darzustellen, die Einfluss auf den Fehlerstrom haben
Tabelle 5.1: Zeichenerklärung zu Abbildung 5.3
Fabiano Bressan 31

5.3 Netzdaten
5 Methode und Modellbildung
Um eine der Realität entsprechende Nachbildung eines 20kV/110kV Netzes
zu schaffen, wurden die Daten der verschiedenen Leitungen dem Buch 110kV
Kabel / Freileitung-Eine technische Gegenüberstellung entnommen. Die Leitungen
wurden als π-Ersatzschaltung betrachtet. Alle übrigen Größen wie
Kurzschlussspannung und Netzimpedanz des übergeordneten Netzes wurden
berechnet.
20kV Netz:
Freileitung Wert
Cb 10 −9 [F] pro km
Ce 6 −9 [F] pro km
Z 1 L = Z2 L 0.306 + j0.355 [Ω] pro km
Z 0 L 1.071 + j1.2425 [Ω] pro km
Transformator Wert
S 25 [MVA]
uk 0.06 [p.u.]
Z 1 T j0.96 [Ω]
Z 0 T j0.96 [Ω]
Petersenspule Wert
Pv 40 [kW]
XP et dem Netzzustand entsprechend [Ω]
RZU 100 [Ω]
Tabelle 5.2: Technische Daten
Im Anhang wird der genaue Rechenvorgang, der bei der Ermittlung der
in Tabelle 5.2 aufgelisteten Netzdaten zur Erstellung des Simulationsmodells
durchgeführt wurde, beschrieben.
Fabiano Bressan 32

6 Simulation
6.1 Allgemeines zur Simulation
Bevor die Simulation durchgeführt wird, müssen eine Vorgangsweise definiert
und Grenzen gestellt werden, um realistische Rahmenbedingungen zu schaffen
und daraus für die Praxis relevante bzw. anwendbare Ergebnisse ableiten zu
können.
Ausgehend von der Formel
U L
Z =
= z
IL + k0 ∗ IΣ ′ l (6.1)
wird nun für das festgelegte Netzwerk (Abbildung 5.2) eine Sensitivitätsanalyse
durchgeführt, mit deren Hilfe der Einfluss der in Kapitel 5 festgelegten
Komponenten auf die Distanzortung gemäß 6.1 untersucht werden soll.
Dies bedeutet, dass bei der Analyse jeweils nur der Einfluss einzelner Komponenten
auf das Ergebnis der Erdschlussortung betrachtet wird, mit der Idee
Schlüsselinformationen zur Verbesserung dieser Schutzart zu gewinnen. Alle
dabei nicht betrachteten Größen werden zunächst ≈ 0 gesetzt. Da es sich
bei allen um komplexe Größen handelt, wird die Variation der Größen in der
realen sowie in der komplexen Ebene durchgeführt und das Ergebnis in Matrizenform
ausgegeben.
Beispiel für eine Variation:
re = 1[1]5 (6.2)
im = 1[1]5 (6.3)
A = re + j ∗ im (6.4)
D.h. die zu untersuchende Variable A wird im Realteil vom Startwert 1 in
1er Schritten bis zum Endwert 5 durchvariiert. Selbiges gilt für den Imaginärteil.
Das Ergebnis ist somit eine 5x5 Matrix:
A 1 + j1 2 + j1 3 + j1 4 + j1 5 + j1
1 + j1 Z11 Z21 Z31 Z41 Z51
1 + j2 Z12 Z22 Z32 Z42 Z52
1 + j3 Z13 Z23 Z33 Z43 Z53
1 + j4 Z14 Z24 Z34 Z44 Z54
1 + j5 Z15 Z25 Z35 Z45 Z55
Tabelle 6.1: Beispiel für eine Variation
33

6 Simulation
Wie im Folgenden die Variationen gegliedert werden, hängt von der betrachteten
Größe ab. So wird z.B. der Erdungswiderstand ZE1 am Einbauort der
Petersen-Spule bis zu einem sehr viel kleineren Grenzwert (und somit auch
in kleineren Schritten) betrachtet als der Fehlerwiderstand Zf . Dies ist somit
zu erklären, dass aufgrund von Erfahrungswerte die Behauptung aufgestellt
werden kann, dass der Erdungswiderstand mit ca. 1Ω bemessen werden kann,
während es für den Fehlerwiderstand in Freileitungsnetzen allgemein keinen
bekannten Grenzwert gibt.
6.2 Zusatzwiderstand parallel zur Petersen-Spule
Wie in Kapitel 5 erwähnt, in der Simulation die Auswirkung eines parallel zur
Erdschlusslöschspule geschalteten Widerstandes auf die Distanzortung untersucht.
In der Praxis werden solche Widerstände bereits verwendet, und zwar in
Fällen, in denen der Erdschlussreststrom so gering ist, dass die Erdschlussrichtungsortung
(ANSI 67N) nicht mehr genau agieren kann. Zu diesem Zweck
kann also ein Widerstand kurzzeitig parallel geschaltet werden, um somit eine
Wattreststromverstärkung zu erzielen, die wiederum eine bessere Funktion der
Erdschlussrichtungsortung garantiert. Man spricht in diesem Zusammenhang
auch von KNOSPE, d.h. einer kurzzeitig niederohmigen Erdung mit Strömen
von ca. 300 - 600A.
In diesem Fall jedoch wird der Effekt der Reststromverstärkung zur Distanzortung
eingesetzt. Deshalb wird von nun an immer von 2 Datensätzen gesprochen.
Jene ohne zusätzlichen tiefgestellten Index beziehen sich bei der
Auswertung auf die herkömmliche Methode, jene mit dem Index ZU (für Zusatzwiderstand)
versehenen Daten auf die mit erhöhtem Reststrom. Der Widerstand
wurde für diese Simulation dabei so bemessen, dass es zu einer deutlichen
Erhöhung des Reststromes von ca. 100A kommt. Man kann in diesem
Zusammenhang auch von mittelohmiger Sternpunkterdung sprechen [5].
Fabiano Bressan 34

6 Simulation
6.3 Ergebnisse der Simulation
Erklärung zu den Diagrammen:
Um den Unterschied zwischen den Methoden klar darzustellen, wurden beide
im selben Koordinatensystem dargestellt. Die blau eingefärbten Kurven
stellen das Ergebnis in Folge der herkömmlichen Methode dar, die grün eingefärbten
Kurven hingegen, stellen das Netz mit parallel zur Petersenspule
geschaltetem ohmschen Widerstand RZU dar.
Jede der einzelnen Kurven, ob nun mit oder ohne Reststromverstärkung,
stellen eine Werteschar dar, dessen induktiver Anteil fix eingestellt und dessen
ohm’scher Anteil in Folge der Variation vergrößert wurde.
Für diese Berechnung wurde der Erdschluss in einer Entfernung von 10km
simuliert. Dies entspricht einer Impedanz von Zsoll = 3.06Ω + j3.55Ω, dessen
induktiver Anteil in den Diagrammen strichliert dargestellt wird. In den
folgenden Tabellen werden anschließend die maximale und die minimale Abweichung
der berechneten Impedanz von der eben angeführten effektiven Entfernung
angegeben.
Fabiano Bressan 35

6 Simulation
6.3.1 Erdungsimpedanz ZE1 am Umspannwerk
Die Erdungsimpedanz am Umspannwerk wurde in der Simulation als Parallelschaltung
eines ohm’schen Widerstand mit einem induktiven Widerstand
dargestellt. Aus Erfahrung kann man die Impedanz auf eine Größe von 1Ω beschränken,
in der Simulation wurde eine Variation sogar bis zu einem ohm’schen
bzw. induktiven Wert von 2Ω durchgeführt.
Zu besserem Verständnis soll Abbildung 6.1 helfen:
Für ZE1 gilt während der Simulation:
Abbildung 6.1: Eingestellte Parameter bei der Untersuchung von ZE1
re {ZE1} = 0.01[0.05]2 (6.5)
im {ZE1} = 0.01[0.05]2 (6.6)
Fabiano Bressan 36
ZE1 = re {ZE1} + j ∗ im {ZE1} (6.7)

6 Simulation
Weiters sind in der Grafik 6.2 folgende Eckpunkte der Variation eingetragen:
haben.
ohne RZU
mit RZU
A1 für ZE1=0.01 + j0.01 A2 für ZE1=0.01 + j0.01
B1 für ZE1=1.96 + j0.01 B2 für ZE1=1.96 + j0.01
C1 für ZE1=1.96 + j1.96 C2 für ZE1=1.96 + j1.96
D1 für ZE1=0.01 + j1.96 D2 für ZE1=0.01 + j1.96
Tabelle 6.2: Eckpunkte der Variation von ZE1
Die Ziffern 1 und 2 kennzeichen dabei die sich ergebenden Distanzwerte ohne
(1) bzw. mit (2) zusätzlichem Widerstand RZU
Abbildung 6.2: Distanzmessung als Funktion von ZE1; XSoll = 3.55Ω
Da es nicht im Sinne der Untersuchung ist, alle sich ergebenden Ergebnisse
aufzulisten, folgen nun in Tabelle 6.3 die minimalen und maximalen Abweichungen
der Distanzmessung nach Gleichung 6.1, die sich aufgrund der Variation
eingestellt haben.
Fabiano Bressan 37

6 Simulation
Abweichungen ohne Zusatzwiderstand RZU
ohmscher Anteil [Ω] induktiver Anteil [Ω]
max. 4.52 max. −3.95
min. 0.02 min. 0.02
Abweichungen mit Zusatzwiderstand RZU
ohmscher Anteil [Ω] induktiver Anteil [Ω]
max. 2.16 max. 1.64
min. 0.01 min. 0.01
Tabelle 6.3: Abweichungen bei Variation von ZE1; XSoll = 3.55Ω
6.3.2 Erdungsimpedanz ZE2 an der Fehlerstelle
Es gilt folgende Schaltung und Parametersatz:
Mit:
Abbildung 6.3: Eingestellte Parameter bei der Untersuchung von ZE2
re {ZE2} = 0.1[0.3]10 (6.8)
im {ZE2} = 0.1[0.3]10 (6.9)
Fabiano Bressan 38
ZE2 = re {ZE2} + j ∗ im {ZE2} (6.10)

6 Simulation
ergibt die Simulation folgende, in Grafik 6.5 dargestellte Kennlinien. Wie auch
im Falle der Erdungsimpedanz ZE1 sind in der Tabelle 6.5 nur die minimalen
bzw. maximalen Abweichungen vom zu messenden Sollwert aufgelistet, da
diese repräsentativ für Auswirkungen auf die Distanzmessung nach Gleichung
6.1 des Erdungswiderstandes ZE2 in Folge der Variation haben.
In Grafik 6.4, sowie in der Detailansicht in Grafik 6.5, sind zudem folgende
Eckpunkte der Variation eingetragen:
ohne RZU
mit RZU
A1 für ZE1=0.1 + j0.1 A2 für ZE1=0.1 + j0.1
B1 für ZE1=10 + j0.1 B2 für ZE1=10 + j0.1
C1 für ZE1=10 + j10 C2 für ZE1=10 + j10
D1 für ZE1=0.1 + j10 D2 für ZE1=0.1 + j10
Tabelle 6.4: Eckpunkte der Variation von ZE2
Die Ziffern 1 und 2 kennzeichen dabei die sich ergebenden Distanzwerte ohne
(1) bzw. mit (2) zusätzlichem Widerstand RZU.
Abbildung 6.4: Distanzmessung als Funktion von ZE2; XSoll = 3.55Ω
Fabiano Bressan 39

6 Simulation
Abbildung 6.5: Detailansicht zur Distanzmessung in Grafik 6.4
Abweichungen ohne Zusatzwiderstand RZU
ohmscher Anteil [Ω] induktiver Anteil [Ω]
max. 0.28 max. 0.29
min. 0.00 min. 0.00
Abweichungen mit Zusatzwiderstand RZU
ohmscher Anteil [Ω] induktiver Anteil [Ω]
max. 3.53 max. 3.51
min. 0.03 min. 0.01
Tabelle 6.5: Abweichungen bei Variation von ZE2; XSoll = 3.55Ω
Fabiano Bressan 40

6 Simulation
6.3.3 Fehler- oder Fehlerübergangsimpedanz Rf
Mit:
Abbildung 6.6: Eingestellte Parameter bei der Untersuchung von Rf
Rf = 1[100]10000 (6.11)
Der Fehlerwiderstand Rf wurde dabei als rein ohm’sch angenommen. In den
Kennlinien 6.8 und 6.10 ist leicht zu erkennen, dass der Einfluss des Widerstandes
Rf beträchtlich ist. Aufgrund dieser Tatsache wurde auf eine tabellarische
Erfassung der Abweichungen der Distanzmessung verzichtet.
Fabiano Bressan 41

6 Simulation
Abbildung 6.7: Distanzmessung als Funktion von RF ≤ 1kΩ; XSoll = 3.55Ω
Abbildung 6.8: Detailansicht zu Grafik 6.7
Fabiano Bressan 42

6 Simulation
Abbildung 6.9: Distanzmessung als Funktion von Rf ≤ 10kΩ; XSoll = 3.55Ω
Abbildung 6.10: Detailansicht zu Grafik 6.9
Fabiano Bressan 43

6.3.4 k0-Faktor
6 Simulation
Abbildung 6.11: Eingestellte Parameter bei der Untersuchung von k0
Mit:
re {k0} = 0.01[0.01]1 (6.12)
im {k0} = 0.01[0.01]1 (6.13)
k0 = re {k0} + j ∗ im {k0} (6.14)
Wie bereits erwähnt, stellt k0 einen der Faktoren dar, deren sich Relaishersteller
bedienen, um eine Distanzortung zu realisieren. Da dieser, wie in Kapitel
3.3 beschrieben, aus den Mit- und Nullimpedanzen des zu schützenden Netzes
zusammengesetzt wird, liegt es nahe, dass er somit einen erheblichen Einfluss
auf das errechnete Ergebnis besitzen muss.
Der aus den verwendeten Netzdaten in Kapitel 5.3 sich ergebende k0 Faktor
beträgt für die Simulation:
k0 = 1
� 0 �
Z
3 1 − 1 = 0.833∠0
Z ◦
(6.15)
Wie alle anderen untersuchten Größen, wurde auch der k0 Faktor einer Variation
von Betrag und Phase unterzogen, jeweils ohne und mit Zuschaltung des
Fabiano Bressan 44

6 Simulation
parallelen Zusatzwiderstandes. Die Ergebnisse werden in graphischer sowie in
tabellarischer Form in den Abbildungen 6.13, 6.15 bzw. in den Tabellen 6.6
und 6.7 dargestellt.
Abbildung 6.12: Distanzmessung als Funktion von k0 ohne RZU; XSoll =
3.55Ω
Die Detailbetrachtung in Abbildung 6.13 lässt die gemessenen Unterschiede
genauer erkennen:
Fabiano Bressan 45

6 Simulation
Abbildung 6.13: Detailbetrachtung von Grafik 6.12
Abbildung 6.14: Distanzmessung als Funktion von k0 mit RZU; XSoll = 3.55Ω
Fabiano Bressan 46

6 Simulation
Abbildung 6.15: Detailbetrachtung von Grafik 6.14
Untersuchung von k0
|k0| ≈ 0.83
Phase [ ◦ ] Abweichung [Ω]
3 0.001
5 −0.001
11 −0.034
30 −0.038
Tabelle 6.6: Abweichungen bei Variation von k0 ohne zusätzlichen Widerstand
Untersuchung von k0
|k0| ≈ 0.83
Phase [ ◦ ] Abweichung [Ω]
3 −0.015
5 −0.143
11 −0.147
30 −0.376
Tabelle 6.7: Abweichungen bei Variation von k0 mit zusätzlichem Widerstand
Fabiano Bressan 47

6 Simulation
Anmerkung zu den Tabellen 6.6 und 6.7:
In Gleichung 6.15 wurde der ideale k0-Faktor berechnet. In den Tabellen sind
nun jene Ergebnisse der Distanzmessung angegeben, welche bei Verwendung
des idealen (berechneten) Betrages von 0.83, jedoch mit verschiedenen Winkeln
berechnet wurden.
Es ist zu erkennen, dass mit größer werdendem Winkel die kalkulierte Fehlerdistanz
verringert wird. Ein erhöhter Reststrom im Falle als Folge einer
mittelohmigen Sternpunktserdung hat nun den Effekt, die sinkende Tendenz
der Kennlinien zu verstärken und somit die berechnete Impedanz des Fehlerortes
weiter zu senken. Der Erdschluss erscheint näher als den Tatsachen
entsprechend.
Tabellen 6.8 und 6.9 hingegen geben jene Beträge an, bei denen die Distanzortung
mit verschiedenen Winkeln exakte Ergebnisse geliefert hat. Man
erkennt sofort, dass sowohl ohne RZU, als auch mit RZU, die Schnittpunkte
der Kurven mit der Geraden für den gewünschten Sollwert XSoll annähernd
gleich geblieben sind. Die negative Steigung der Kurven ist, wie die Abbildungen
zeigen, allerdings mit erhöhtem Reststrom deutlich steiler ausgefallen.
Untersuchung von k0
ohne RZU
Betrag Phase [ ◦ ] Xgemessen
0.801 3 3.55
0.773 5 3.55
0.714 11 3.55
0.564 30 3.55
Tabelle 6.8: Beträge und Winkel bei genauer Entfernungsortung zu Tabelle 6.6
Untersuchung von k0
mit RZU
Betrag Phase [ ◦ ] Xgemessen
0.801 3 3.55
0.773 5 3.55
0.714 11 3.55
0.564 30 3.55
Tabelle 6.9: Beträge und Winkel bei genauer Entfernungsortung zu Tabelle 6.7
Fabiano Bressan 48

7 Diskussion und Möglichkeiten zur
Verbesserung
7.1 Erste Erkenntnisse
Ein Blick auf die Tabellen in Kapitel 6 lässt erkennen, dass der Fehlerwiderstand
Rf den größten Einfluss auf die Distanzortung ausübt. In den Grafiken
ist eindeutig zu erkennen, dass die beiden Kennlinien der Distanzortung, mit
und ohne Zusatzwiderstand RZU, bei weiterer Erhöhung des Fehlerwiderstandes
gegen den selben Endwert konvergieren würden. Dieser Endwert entspricht
etwa der gesamten Leitung bis hin zur Last, mit einem indkutiven Wert von
ca. 5Ω. Dies ist damit zu erklären, da durch den hohen Widerstand der Fehlerschleife
bereits an der Fehlerstelle ein recht hoher Spannungsabfall zu messen
ist, der sich in Richtung des Relaiseinbauortes immer weiter erhöht. Die dort
gemessene Spannung ist folglich zu hoch, die mit der Gleichung 6.1 ermittelte
Distanz zu weit.
Die Variation des Erdungswiderstandes ZE1 an der Messstelle hingegen,
zeigt auf, dass man durch Erhöhung des Reststromes ein besseres Ergebnis für
die Distanzortung erzielen kann, als mit einem herkömmlich kompensierten
Sternpunkt. Eine Erklärung liefert hierbei die Tatsache, dass auch bei gut abgestimmter
Petersen-Spule diese jedoch von einem hohen Strom durchflossen
wird, dem Petersen-Spulenstrom. Nur die Fehlerstelle ist im Idealfall stromlos.
Der Strom durch die Petersen-Spule durchfließt folglich auch die Erdungsimpedanz
ZE1 und erzeugt einen Spannungsabfall, der die die gemessene Verlagerungsspannung
wiederum reduziert. Ohne Zusatzwiderstand RZU wird an
der Fehlerstelle eine deutlich geringere Spannung wahrgenommen als mit Reststromerhöhung.
Somit fällt dieser Spannungsabfall viel mehr ins Gewicht und
verfälscht die gemessene Impedanz. Wird nun RZU hinzugeschaltet, erhöht
sich zwar der Gesamtstrom durch die Petersen-Spule, jedoch hat dieser bzw.
der vom Strom erzeugte Spannungsabfall an ZE1 nicht so hohe Auswirkungen
auf die Gleichung für die Distanzortung und liefert genauere Ergebnisse.
Um dies besser zu verstehen muss man das Ersatzschaltbild in symmetrischen
Komponenten in Abbildung 5.3 betrachten. Durch den Spannungsabfall an
ZE1 erscheint die komponente U 0 mess kleiner. Die selbe Wirkung erfährt gemessene
Phasenspannung Uph, die sich bekanntermaßen aus der Summe der
symmetrische Komponenten zusammensetzt. Somit entspricht die gemessene
Spannung des Nullsystems nicht der tatsächlichen Verlagerungsspannung.
Der Erdungswiderstand ZE2 an der Fehlerstelle hingegen, kann i.a. nicht
vom eigentlichen Fehlerwiderstand Rf getrennt betrachtet werden, wird er ja
auch vom gleichen Strom durchflossen. Der Erdungswiderstand wird in der
Regel als eine ohm’sch-induktive Impedanz angesehen, dessen Betrag die 10
Ω üblicherweise nicht überschreitet.
49

7 Diskussion und Möglichkeiten zur Verbesserung
Wurden im Zuge der Variation von ZE1 mit Zusatzwiderstand genauere Ergebnisse
registriert als ohne, reversiert sich der Effekt nun im Falle einer Variation
der Impedanz ZE2. In Abbildung 6.5 kann man die Auswirkung sehr gut erkennen.
Dahinter steckt die Tatsache, dass aufgrund des hohen Stromes den eine kurzzeitige
mittelohmige Erdung mit sich bringt, wiederum einen hohen Spannungsabfall
an der Fehlerstelle verursacht. Die Spannung an der Messstelle ist
zu hoch, die berechnete Entfernung zu weit.
Der Fehlerwiderstand hingegen wurde als rein ohmsch angenommen, dessen
Betrag an keine Obergrenze gebunden ist. Diese Überlegung wird jedoch hinfällig,
wenn man das Diagramm in Abbildung 7.1 betrachtet. Dieses zeigt den
Verlauf der Verlagerungsspannung in Abhängigkeit des Fehlerwiderstandes Rf
auf. Denkt man nun an Kapitel 3, so erinnert man sich, dass ein Distanzschutzrelais
zur Erdschlussdetektion die Verlagerungsspannung als Trigger benötigt.
Sieht man nun auf die Kennlinie, so erkennt man, dass die Leiter-Erdspannung
bereits wieder so groß ist, dass es in vielen Fällen erst gar nicht zu einer Auslösung
kommen kann.
Ein eigenes Kapitel bildet bei dieser Betrachtung der k0-Faktor. Auf dem
ersten Blick kann die Aussage getroffen werden, dass der Einlfuss des Winkels
höher als der des Betrages des Faktors ist. Die kurzzeitig mittelohmige
Erdung hat in diesem Zusammenhang keinen großen Einfluss auf die Distanzmessung.
Eine genauere Analyse von k0 hätte den Rahmen dieser Diplomarbeit
gesprengt und wurde somit zunächst unterlassen. Trotzdem ist dies ein
entscheidender Faktor der Distanzortung und deshalb sollten noch tiefgehende
Untersuchungen in dieser Richtung veranlasst werden.
Das Hauptaugenmerk soll von nun an den fehlerseitigen Widerständen der
Messschleife gelten. Es soll auch ein möglicher Verbesserungsvorschlag erläutert
werden, der zunächst in der Simulation vielversprechende Ergebnisse
geliefert hat.
Die Grafik 7.2 zeigt erneut den bereits in den Grafiken 6.8 und 6.10 gezeigten
Einfluss auf das Ergebnis.
Fabiano Bressan 50

7 Diskussion und Möglichkeiten zur Verbesserung
Abbildung 7.1: Verlagerungspannung in Abhängigkeit des Fehlerwiderstandes
Rf
Abbildung 7.2: Distanzmessung als Funktion von RF ≤ 1kΩ; XSoll = 3.55Ω
Fabiano Bressan 51

7 Diskussion und Möglichkeiten zur Verbesserung
7.2 Verbesserungsvorschlag für die Berechnung
Da sich der Einfluss der untersuchten Störgrößen nicht vermeiden lässt, müssen
diese in die Formel eingebunden werden.
Dies stellt kein Problem für die umspannwerkseitige Erdungsimpedanz ZE1
dar, da diese durch eine Erdungsmessung bestimmt werden kann.
Aufwendiger wird es nun bei den fehlerseitigen Impedanzen bzw. Widerstände
ZE2 und Rf . Im Laufe der Diplomarbeit wurde am Institut für elektrische
Anlagen ein Verfahren entwickelt, das die Bestimmung des Fehlerübergangswiderstandes
Rf ermöglicht. [8]
7.2.1 Berechnung des Fehlerwiderstandes Rf
Betrachtet man das Ersatzschaltbild in Abbildung 3.5 und die Formel in Gleichung
3.13, so kommt man zum Schluss, dass man durch eine simple Stromspannungsmessung
auf die Schleifenimpedanz rückschließen kann. Durch eine
Kombination der herkömmlichen Methode mit der Methode der Stromerhöhung
mittels parallelem Widerstand, kann eine stark erhöhte Messgenauigkeit
erzielt werden.
Wie man in den Grafiken in Abschnitt 6.3 erkennen kann, liefert die Stromerhöhung
alleine zwar keine Verbesserung des Ergebnisses der herkömmlichen
Berechnung nach 5.1, man erreicht jedoch damit und durch dessen Auswirkung
auf die gemessene Leiter-Erde-Spannung der Fehlerschleife eine ausreichend
genaue Information über den Widerstand der Fehlerschleife, da dieser
ab einem gewissen Wert zur klar dominierenden Größe der Schleife aufsteigt.
Um die Funktion dieser Methode zu veranschaulichen, wird im Folgenden
das Ergebnis eines Berechnungvorganges gezeigt, bei dem der Fehlerwiderstand
Rf sukzessive zwischen 1 + j1 und 1000 + 1j variiert und mittels der
folgenden Gleichung berechnet wird.
Rf,berechnet = Uph,ZU
3I 0 ZU
(7.1)
Der tiefgestellte Index ZU kennzeichnet dabei nur die Tatsache, dass bei der
Berechnung des Ergebnisses Werte der Leiterspannung und des Summenstroms
verwendet wurden, die im Zusammenhang mit der Methode des Zusatzwiderstandes
parallel zur Petersendrossel simuliert wurden.
Fabiano Bressan 52

7 Diskussion und Möglichkeiten zur Verbesserung
Berechnung des Fehlerwiderstandes
simulierter Wert berechneter Wert Differenz
Rf,simuliert[Ω] Rf,berechnet[Ω] ∆ R[Ω]
1 9.6 8.6
11 19.9 8.9
21 30.2 9.2
31 40.5 9.5
41 50.8 9.8
51 61.1 10.1
61 71.4 10.4
71 81.7 10.7
81 91.9 10.9
91 102.3 11.3
101 112.6 11.6
.
.
.
201 215.6 14.6
.
.
.
301 318.6 17.6
.
.
.
401 421.6 20.6
.
.
.
501 524.6 23.6
.
.
.
601 627.6 26.6
.
.
.
701 730.6 29.6
.
.
.
801 833.6 32.6
.
.
.
901 936.6 35.6
.
.
.
951 988.4 37.4
Tabelle 7.1: Ermittlung von Rf,berechnet
Fabiano Bressan 53

7 Diskussion und Möglichkeiten zur Verbesserung
In der Tabelle ist zu erkennen, dass sich bereits ab dem ersten Punkt eine
Diskrepanz zwischen errechnetem Wert und effektivem Wert ergibt, dessen
prozentueller Anteil jedoch mit größer werdendem Widerstandswert kleiner
wird. Da man im Allgemeinen davon ausgeht, dass der Fehlerwiderstand rein
ohm’sch ist, wird von nun an der induktive Anteil nicht mehr in die Berechnung
miteinbezogen.
Während der Diplomarbeit ist im Zusammenhang mit dem Fehlerwiderstand
folgende Tatsache aufgefallen:
Blickt man nun auf die Impedanz der Petersen-Spule, die nicht nur aus einem
induktiven Anteil besteht, sondern eigene ohm’sche Verluste besitzt, deren
Anteil durch die Parallelschaltung des Zusatzwiderstandes vergrößert wurde,
so stellt man fest, dass deren Wirkanteil und die Abweichung in Punkt 1 nahe
aneinanderliegen.
RZU = 100Ω (7.2)
Pv = 40000W (7.3)
ZP et = 12.3Ω + j32.3Ω (7.4)
Es kann also folgende Korrektur vorgenommen werden:
Rf,neu = Rf,berechnet − re {ZP et} (7.5)
� �
Uph,ZU
Rf,neu = re
− re {ZP et} (7.6)
3I 0 ZU
Die Ergebnisse dieser Korrektur werden in Tabelle 7.2 dargestellt:
Fabiano Bressan 54

7 Diskussion und Möglichkeiten zur Verbesserung
Berechnung des Fehlerwiderstandes
simulierter Wert korrigierter Wert Differenz
Rf,simuliert[Ω] Rf,berechnet[Ω] ∆ R[Ω]
1 −1.7 −2.7
11 8.6 −2.4
21 18.8 −2.2
31 29.1 −1.9
41 39.4 −1.6
51 49.7 −1.3
61 60.0 −1.0
71 70.3 −0.7
81 80.6 −0.4
91 90.9 −0.1
101 101.2 0.2
.
.
.
201 204.2 3.2
.
.
.
301 307.1 6.1
.
.
.
401 410.1 9.1
.
.
.
501 513.0 12.0
.
.
.
601 616.0 15.0
.
.
.
701 718.9 17.9
.
.
.
801 821.9 20.9
.
.
.
901 924.8 23.8
.
.
.
951 976.3 25.3
Tabelle 7.2: Korrektur von Rf,berechnet
7.2.2 Berechnung des Fehlerstroms If
Um den erfolgreich ermittelten Fehlerwiderstand in die Distanzortung implementieren
zu können, muss zu diesem Zweck der Fehlerstrom If berechnet
werden. Wie in Kapitel 2 bereits erwähnt wurde, hängt der kapazitive Fehlerstrom
der Grundschwingung ausschließlich von der Netzausdehnung, der
treibenden Spannung, der Verstimmung und der Dämpfung ab. Zur Erinnerung:
Fabiano Bressan 55

7 Diskussion und Möglichkeiten zur Verbesserung
IΣ = IE = √ �
3UNωCE v2 + d2 (7.7)
Es hat sich durch Forschung am Institut für elektrische Anlagen herausgestellt,
dass der Fehlerstrom If durch Addition von Ikap zum Summenstrom IΣ
gewonnen werden kann. [8]
IΣ = 3I 0
(7.8)
Ikap = 3U0ωCE,Abgang (7.9)
If,berechnet = IΣ + Ikap (7.10)
Zum besseren Verständnis soll Bild 7.3 dienen:
Abbildung 7.3: Funktionsprinzip [8]
Als CE,Abgang wird dabei die Summe jener Erdkapazitäten definiert, die von
der Messstelle DSG aus im betroffenen Abgang in Richtung der Fehlerstelle
liegt. Man sieht in Tabelle 7.3, dass die dabei erlangten Ergebnisse praktisch
identisch sind mit jenen Stromwerten, die man durch Simulation direkt an der
Fehlerstelle ermittelt.
Ebenfalls anzuführen ist die Tatsache, dass die Fehlerstrombestimmung sowie
mit als auch ohne RZU zur Reststromerhöhung funktioniert. Die in der Tabelle
angegebenen Werte wurden für den Fall der mittelohmigen Sternpunkterdung
bestimmt.
Fabiano Bressan 56

7 Diskussion und Möglichkeiten zur Verbesserung
Berechnung des Fehlerstroms
Rf simuliert If simuliert If berechnet
1 104.30 − j11.58 104.25 − j11.60
11 95.33 − j10.04 95.33 − j10.04
21 87.86 − j8.79 87.82 − j8.81
31 81.44 − j7.80 81.40 − j7.82
41 75.89 − j6.99 75.85 − j7.00
51 71.05 − j6.31 71.01 − j6.33
61 66.78 − j5.75 66.76 − j5.76
71 63.00 − j5.27 62.97 − j5.28
81 59.62 − j4.85 59.60 − j4.86
91 56.59 − j4.49 56.57 − j4.50
101 53.85 − j4.18 53.83 − j4.19
.
.
201 36.27 − j2.39 36.27 − j2.40
.
.
901 11.03 − j0.55 11.04 − j0.55
.
.
951 10.52 − j0.52 10.52 − j0.52
Tabelle 7.3: Berechnung von If
7.2.3 Einbinden von If und Rf in die Berechnung
Blickt man nun zurück auf die untersuchte Formel 5.1 so kann diese mit Hilfe
des Fehlerstroms und des berechneten Widerstandes der Fehlerschleife Rf
leicht erweitert werden:
Z = U ph − R f,berechnet ∗ I f,berechnet
I L + k 0 ∗ I E
(7.11)
Die Berechnung der Distanz über die erweiterte Gleichung 7.11 ist ebenfalls mit
als auch den zusätzlichen Widerstand parallel zur Petersen-Spule möglich. In
den folgenden Grafiken 7.4 und 7.5 wurden mit der Methode der mittelohmigen
Sternpunkterdung erlangt.
Fabiano Bressan 57

7 Diskussion und Möglichkeiten zur Verbesserung
Abbildung 7.4: Distanzberechnung nach 7.11 mit Rf = 0 − 1000Ω
Abbildung 7.5: Distanzberechnung nach 7.11 mit Rf = 0 − 10000Ω
Fabiano Bressan 58

7 Diskussion und Möglichkeiten zur Verbesserung
Berechnung der Distanz
Rf simuliert Z nach 7.11 Abweichung zu Zsoll [%]
1 0.0553 + j3.5744 98.21 + 0.68
11 0.0553 + j3.5729 98.21 + 0.65
21 0.0551 + j3.5716 98.21 + 0.61
31 0.0547 + j3.5703 98.21 + 0.57
41 0.0542 + j3.5691 98.22 + 0.54
51 0.0536 + j3.568 98.25 + 0.51
61 0.0531 + j3.5669 98.26 + 0.48
71 0.0524 + j3.5658 98.28 + 0.45
81 0.0518 + j3.5649 98.31 + 0.42
91 0.0511 + j3.5639 98.33 + 0.39
101 0.0505 + j3.5631 98.34 + 0.37
.
.
201 0.0446 + j3.5561 98.54 + 0.17
.
.
501 0.0338 + j3.5457 98.89 − 0.12
.
.
951 0.0268 + j3.5395 99.12 + 0.30
Tabelle 7.4: Distanzberechnung nach 7.11 mit Rf = 0 − 1000Ω
Vergleicht man nun die Ergebnisse in Tabelle 7.4 und Abbildung 7.4 mit
denen in Kapitel 6, so ist eine signifikante Verbesserung feststellbar. Es bestätigt
sich wiederum die Tatsache, dass der ohmsche Anteil der berechneten
Distanz für die Auswertung nicht geeignet ist, da die Abweichungen viel zu
groß sind. Die Werte des induktiven Anteils der der Fehlerentfernung entsprechenden
Impedanz sind hingegen sehr gut anwendbar. Die Tabelle zeigt, dass
die Abweichungen die 1%-Marke gar nicht erst erreichen.
Aufgrund der Tatsache, dass die Kennlinien für diese Art der Distanzmessung
eine konvergierende Charakteristik aufweisen, d.h. einen stabilen Wert anstreben,
ist anzunehmen, dass diese Methode für beliebig große Fehlerwiderstände
Rf anwendbar ist.
Fabiano Bressan 59

8 Erdschlussversuche
8.1 Aufgabenstellung
Um die bei der Ortung von einpoligen Erdschlüssen in kompensierten Netzen
auftretenden Ungenauigkeiten zu untersuchen, wurden von der TU Graz in
Zusammenarbeit mit Turbinenbau Troyer mehrere Erdschlussversuche durchgeführt.
Ausgeführt wurden diese Versuche im 20kV Netz der Energie- und
Umweltbetriebe Moos (EUM) im Passeiertal in Südtirol.
8.2 Versuchsdurchführung
An dem noch nicht in Betrieb genommenen Abgang Hahnebaum wurden über
einen Leistungsschalter Erdschlüsse geschaltet. Dabei wurde eine Phase des
noch nicht fertig verlegten Kabels über den Masterder einer ebenfalls noch
nicht fertig gestellten Freileitungsstrecke geerdet. Als Messstellen dienten die
20 kV Sammelschienen im UW Enertrans in St. Leonhard und die 7 km
entfernte Sammelschiene im Wasserkraftwerk Bergkristall in Moos, sowie die
weitere 2,1 km entfernte Fehlerstelle (siehe Abbildung 8.1).
Dabei wurde die Tatsache ausgenützt, dass im Umspannwerk ein Reststromverstärker
in Form eines ohmschen Widerstandes vorhanden war, mit dem die
in Kapitel 7 aufgestellten Theorien bestätigt oder widerlegt werden können.
Es wurden für jeden Erdschluss jeweils drei Datensätze für den ungestörten
und den gestörten Betrieb ohne Widerstand sowie für den gestörten Betrieb
mit parallel geschaltetem Widerstand aufgenommen. In Kapitel 8.3 ist ein
Staffelplan der Erdschlüsse in Zusammenhang mit dem Zusatzwiderstand RZW
angegeben.
Die vom Erdschluss betroffene Phase, bzw. jene Größen die für die Auswertung
der Versuche ausschlaggebend sind, werden in den Tabellen in Kapitel
8.4 hervorgehoben dargestellt.
60

8 Erdschlussversuche
Abbildung 8.1: Lageplan
Fabiano Bressan 61

8 Erdschlussversuche
8.3 Staffelplan der Erdschlussversuche
Abbildung 8.2: Staffelung im Falle der Versuche in Kapitel 8
Bevor ein Fehler geschaltet wird, werden alle gemessenen elektrischen Größen
des Netzes im Normalzustand aufgenommen. Man erkennt nun anhand des
Staffelplans, dass im Falle eines Erdschlusses der Zusatzwiderstand zunächst
nicht eingeschaltet wird. In dieser Zeit wird die zweite Messreihe aufgenommen.
Bleibt die Erdschlussmeldung für 500ms vorhanden, so wird nach dieser
Zeitspanne der als Reststromverstärker dienende Widerstand eingebracht und
eine weitere Messreihe aufgenommen, bis nach einer Gesamtzeit von 2s der
betroffene Abgang vom Netz getrennt wird.
Ergänzende Informationen zu diesem Thema wurden bereits in Kapitel 6.2
erläutert.
Fabiano Bressan 62

8 Erdschlussversuche
8.3.1 Ermittlung des Erdungswiderstandes
Vor den eigentlichen Erdschlussversuchen wurde mittels Erdungsmessung der
spezifische Erdwiderstand an der Fehlerstelle ermittelt (siehe Abbildung 8.3).
Der Masterder bzw. das Mastfundament befindet sich in ca. 400m Entfernung
von der Schaltstation Hahnebaum. Die Sonden für die Erdungsmessung wurden
dabei jeweils in ca. 26m bzw. 52m vom Fundament entfernt eingesteckt.
Die dabei erhaltenen Ergebnisse werden in Tabelle 8.1 dargestellt.
Messung Wert in Ω
Erdungsmessung 1 3.8
Erdungsmessung 2 10.9
Erdungsmessung 3 17.5
Tabelle 8.1: Ermittlung von ZE2
Abbildung 8.3: Messung des Erdungswiderstandes ZE2 vor Ort
Fabiano Bressan 63

8 Erdschlussversuche
8.4 Ergebnisse der Versuche
8.4.1 Erdschlussversuch 1
Vor Fehler Fehler ohne R Fehler mit R
Re Imag Re Imag Re Imag
U1 [V ] 11800 0 720 −340 1250 −220
U2 [V ] −5790 −10300 −16600 −11000 −15800 −11300
U3 [V ] −6000 10000 −17200 9290 −16900 9010
I1 [A] −44.8 38.3 −36.5 −6.86 19.9 −4.28
I2 [A] 55.5 21.4 57.7 −22.6 58.8 −21.8
I3 [A] −9.44 −59.5 −6.97 −103 4.29 −99.2
IE [A] 0.836 0.05 15.6 −134.4 35.7 −126.8
U0 [V ] −4 −77 −10800 −870 −10300 −560
Tabelle 8.2: Messergebnisse 1 UW ENERTRANS
Vor Fehler Fehler ohne R Fehler mit R
Re Imag Re Imag Re Imag
U1 [V ] 11200 0 25 −160 490 −120
U2 [V ] −5570 −10500 −16700 −11200 −15900 −11400
U3 [V ] −6240 9960 −17900 9210 −17900 8920
I1 [A] −15.3 10.7 −7.01 −2.12 9.83 −0.14
I2 [A] 16.7 7.76 17.4 −3.57 17.7 −3.53
I3 [A] −1.424 −19.3 −0.98 −30.9 −0.33 −29.9
IE [A] −0.02 −0.84 9.41 −36.6 27.2 −33.6
Tabelle 8.3: Messergebnisse 1 WKW BERGKRISTALL
Vor Fehler Fehler ohne R Fehler mit R
Betrag Winkel Betrag Winkel Betrag Winkel
If [A] 0 0 8.98 − 26.8 −
Tabelle 8.4: Messergebnisse 1 Station HAHNEBAUM
Fabiano Bressan 64

8.4.2 Erdschlussversuch 2
8 Erdschlussversuche
Vor Fehler Fehler ohne R Fehler mit R
Re Imag Re Imag Re Imag
U1 [V ] 11800 0 680 −430 1170 −480
U2 [V ] −5710 −10400 −17800 −9070 −17900 −7670
U3 [V ] −6030 10100 −16100 11200 −14700 12500
I1 [A] 42.4 37.9 33.9 2.99 18.4 0.868
I2 [A] 54.5 19.4 −54 31.7 −51.7 34.9
I3 [A] 11.1 57.2 20.2 99.1 25.8 94.4
IE [A] 0.864 0.4 0.08 −135.6 7.48 132
U0 [V ] 4 −76 10900 −380 10200 −1660
Tabelle 8.5: Messergebnisse 2 UW ENERTRANS
Vor Fehler Fehler ohne R Fehler mit R
Re Imag Re Imag Re Imag
U1 [V ] 11500 0 45 −140 610 −140
U2 [V ] −5710 −10400 −18400 −8160 −17900 −8210
U3 [V ] −6120 10100 −16100 12200 −15600 12100
I1 [A] −15.2 10.8 −7.5 −0.99 8.61 −3.12
I2 [A] 17.1 7.78 16.9 −6.12 16.4 −7.93
I3 [A] −1.87 −20.2 −6.49 −31.5 −9.25 −29.7
IE [A] 0.03 −1.62 2.91 −38.6 15.8 −40.8
Tabelle 8.6: Messergebnisse 2 WKW BERGKRISTALL
Vor Fehler Fehler ohne R Fehler mit R
Betrag Winkel Betrag Winkel Betrag Winkel
If [A] 0 0 9.03 − 26.7 −
Tabelle 8.7: Messergebnisse 2 Station HAHNEBAUM
Fabiano Bressan 65

8.4.3 Erdschlussversuch 3
8 Erdschlussversuche
Vor Fehler Fehler ohne R Fehler mit R
Re Imag Re Imag Re Imag
U1 [V ] 11800 0 680 −440 1120 −570
U2 [V ] −5810 −10300 −17800 −8970 −18400 −6290
U3 [V ] −6030 10100 −16000 11300 −13700 13600
I1 [A] 42.9 −37.5 34.9 3.2 19.3 0.29
I2 [A] −54.3 −20.4 −54 30 −49.2 38.5
I3 [A] 10.2 57.8 19.9 101 32.4 92.6
IE [A] 0.872 0.02 0.74 136 2.77 132.4
U0 [V ] −3 77 10900 −440 10100 −2420
Tabelle 8.8: Messergebnisse 3 UW ENERTRANS
Vor Fehler Fehler ohne R Fehler mit R
Re Imag Re Imag Re Imag
U1 [V ] 11500 0 44 −150 370 −290
U2 [V ] −5720 −10500 −18400 −8110 −19100 −4810
U3 [V ] −6130 10100 −16000 12200 −13200 14800
I1 [A] −15.2 10.7 −7.33 −0.95 8.09 −4.01
I2 [A] 16.9 7.92 16.7 −6.52 15.6 −9.18
I3 [A] −1.71 −19.9 −6.62 −31.3 −11.5 −28.6
IE [A] −0.01 −1.28 2.75 −38.8 12.2 −41.8
Tabelle 8.9: Messergebnisse 3 WKW BERGKRISTALL
Vor Fehler Fehler ohne R Fehler mit R
Betrag Winkel Betrag Winkel Betrag Winkel
If [A] 0 0 9.37 − 26.6 −
Tabelle 8.10: Messergebnisse 3 Station HAHNEBAUM
Fabiano Bressan 66

8 Erdschlussversuche
8.5 Auswertung der Versuche
In erster Linie ging es bei den Erdschlussversuchen darum, den Widerstand
der Fehlerschleife Zf zu bestimmen. Wie bereits erkärt, bediente man sich
dabei der Werte, die in Zusammenhang mit der Parallelschaltung des Zusatzwiderstandes
gewonnen wurden. Tabelle 8.11 zeigt die Ergebnisse aus der dem
WKW Bergkristall, Tabelle 8.12 jene aus dem UW Enertrans.
Fehlerimpedanz Zf
re [Ω] imag [Ω]
Versuch 1 9.298 7.062
Versuch 2 8.024 11.86
Versuch 3 8.733 6.077
Tabelle 8.11: Errechneter Zf aus WKW BERGKRISTALL
Fehlerimpedanz Zf
re [Ω] imag [Ω]
Versuch 1 4.181 8.680
Versuch 2 3.123 9.040
Versuch 3 4.125 8.545
Tabelle 8.12: Errechneter Zf aus UW ENERTRANS
Anmerkung zu Tabelle 8.12:
Zu beachten ist hierbei, dass nach dem ersten Versuch bei der Messung von
IE die Stromrichtung umgedreht wurde. Eine 180 ◦ Phasendrehung ist somit
zu berücksichtigen.
Der Vollständigkeit halber wird in den Tabellen 8.13 und 8.14 gezeigt, welche
Impedanzwerte die herkömmliche Distanzortung nach 5.1 ergeben würde.
Zum Vergleich soll dabei jene Impedanz dienen, die, aufgrund der vom Netzbetreiber
angenommenen Netzdaten, die effektive Impedanz der Entfernung
zum Fehlerort darstellen sollen:
Zeffektiv = 0.5136 + i0.881 (8.1)
Zeffektiv = 0.094 + i0.2 (8.2)
8.1 bezieht sich dabei auf die Kabelstrecke zwischen dem Umspannwerk und
der Fehlerstelle, 8.2 hingegen auf die Strecke zwischen dem Wasserkraftwerk
und wiederum der Fehlerstelle.
Vorwegzunehmen ist bei der Auswertung der Versuche die Tatsache, dass
die Netzdaten des gesamten Netzes weitgehend unbekannt sind. Für die Kabelstrecken
stehen hier nur Material und Querschnitt zur Verfügung, welche
allerdings nur auf den ohmschen Anteil der Kabelimpedanzen schließen lassen.
Fabiano Bressan 67

8 Erdschlussversuche
Somit sind die oben genannten effektiven Impedanzen ebenfalls nur Schätzwerte.
Durch das Fehlen der Daten ist es somit auch unmöglich eine exakte
Aussage über den k0-Faktor zu treffen, eine Distanzberechnung hat somit weitgehend
nur bedingte Aussagekraft. Um den Einfluss des k0-Faktors nochmals
zu bekräftigen, wurde die folgende Distanzberechnung nach Gleichung 5.1 mit
verschiedenen Faktoren durchgeführt. Weitere hier nicht aufgelistete Ergebnisse
folgen in den Anhängen C und D.
Distanzortung mit
k0 = 0.8∠−10 ◦
re Z [Ω] imag Z [Ω]
Versuch 1 4.228 2.053
Versuch 2 4.143 2.134
Versuch 3 3.829 2.647
Distanzortung mit
k0 = 0.8∠−20 ◦
re Z [Ω] imag Z [Ω]
Versuch 1 3.757 2.594
Versuch 2 3.609 2.661
Versuch 3 3.262 3.105
Tabelle 8.13: Distanzortung nach Gleichung 5.1 vom WKW aus
Distanzortung mit
k0 = 0.8∠−10 ◦
re Z [Ω] imag Z [Ω]
Versuch 1 −0.545 −6.468
Versuch 2 −0.763 −6.543
Versuch 3 −0.762 −6.556
Distanzortung mit
k0 = 0.8∠−20 ◦
re Z [Ω] imag Z [Ω]
Versuch 1 0.378 −6.209
Versuch 2 0.191 −6.328
Versuch 3 0.201 −6.344
Tabelle 8.14: Distanzortung nach Gleichung 5.1 vom UW aus
Es ist klar ersichtlich, dass von beiden Messstellen aus gesehen, die Distanzortung
viel zu ungenau ist. Zwar sind die Impedanzwerte, die für die
Distanzortung als Referenz dienen, nur Schätzwerte, trotzdem ist ersichtlich,
dass die ermittelten Werte ohne Korrektur mit hoher Wahrscheinlichkeit nicht
der Realität entsprechen können.
Will man nun eine Korrektur der berechneten Ergebnisse für die Distanz-
Fabiano Bressan 68

8 Erdschlussversuche
messung laut Kapitel 7.2 vornehmen, so stosst man auf die Schwierigkeit, dass
es aufgrund fehlender Daten über die Erdimpedanzen CE nicht möglich ist,
den Fehlerstrom If nach Gleichung 7.10 vornehmen. Aus diesem Grund wird
der Fehlerstrom, der in den eigentlichen Versuchen direkt an der Fehlerstelle
über eine Rogowskispule ermittelt wurde, für die Korrektur verwendet. Da
man jedoch keine Aussage über Betrag und Phase des Stroms treffen kann,
wurde dieser zunächst als rein ohm’sch angenommen, auch wenn dies nicht
ganz der Realität entspricht.
Distanzortung nach 7.11
k0 = 0.8∠−10 ◦
re Z [Ω] imag Z [Ω]
Versuch 1 4.937 −0.265
Versuch 2 4.519 −0.131
Versuch 3 4.594 0.334
Distanzortung nach 7.11
k0 = 0.8∠−20 ◦
re Z [Ω] imag Z [Ω]
Versuch 1 4.779 0.473
Versuch 2 4.313 0.567
Versuch 3 4.342 1.010
Tabelle 8.15: Distanzortung nach Gleichung 7.11 vom WKW aus
Distanzortung nach 7.11
k0 = 0.8∠−10 ◦
re Z [Ω] imag Z [Ω]
Versuch 1 −0.783 −5.380
Versuch 2 −1.024 −6.015
Versuch 3 −1.053 −5.953
Distanzortung nach 7.11
k0 = 0.8∠−20 ◦
re Z [Ω] imag Z [Ω]
Versuch 1 0.065 −5.637
Versuch 2 −0.131 −5.862
Versuch 3 −0.161 −5.809
Tabelle 8.16: Distanzortung nach Gleichung 7.11 vom UW aus
Fabiano Bressan 69

8 Erdschlussversuche
8.6 Abschließendes Bemerkung zu den Versuchen
Es konnte mit den Versuchen gezeigt werden, dass es möglich ist, den bislang
immer unbekannten Fehlerwiderstand Zf ziemlich genau zu bestimmen bzw.
eine Größenordnung für diesem festzulegen, um vielleicht allein durch diese
eine Aussage über die Ursache bzw. den Grund des Erdschlusses treffen zu
können.
Für den weiteren Verlauf des Versuches bzw. dessen Auswertung, war es
aufgrund mangelnder technischer Daten nicht möglich ideale Verhältnisse zu
schaffen. Dies trifft vor Allem auf das Nullsystem des Netzes zu, ohne jenes
keine aussagekräftige Beurteilung über Betrag und Phase des zu verwendenden
k0-Faktors möglich war.
Ebenfalls anzuführen ist die Tatsache, dass der Erdungwiderstand ZE1 am
Einbauort der Petersen-Spule mit 4Ω sehr hoch war. Diese Impedanz hätte in
Zusammenhang mit dem Petersen-Spulenstrom in die Formel für die korrigierte
Distanzmessung implementiert werden können, um das Ergebnis vielleicht
genauer zu gestalten.
Wenn man aber nochmals auf die Tabellen 8.13 und 8.14 blickt und diese mit
den korrigierten Distanzmessungen in den Tabellen 8.15 sowie 8.16 vergleicht,
ist trotzdem ein deutlicher Trend ins positive zu erkennen.
Fabiano Bressan 70

Teil III
Schlusswort
71

9 Zusammenfassung
Es konnte gezeigt werden, dass es Möglichkeiten gibt die Distanzortung für
Erdschlüsse in gelöschten Netzen mit geringem Aufwand stark zu verbessern.
Alle verwendeten Größen sind, abgesehen vom Parallelwiderstand, solche, die
in einem Umspannwerk immer zur Verfügung stehen und keiner speziellen
Messungen bedürfen.
Aufgrund der, wenn auch relativ geringen, Abweichungen eignet sich diese
Art der Distanzmessung vor allem für Freileitungssysteme, da die Distanzortung
bei Kabeln eine noch höhere Genauigkeit und Kenntnis der Kabelparameter
fordert.
Mit Parameter sind in erster Linie die Nullimpedanzen und der damit zusammenhängende
k0-Faktor zu nennen.
In der Grafik 6.13 von Kapitel 6 ist besonders gut zu erkennen, welchen
Einfluss der Winkel des k0-Faktors auf das Ergebnis besitzt. Die Abbildung
lassen klar erkennen, dass mit zunehmenden Winkel die Steilheit der Kurven
zunimmt, mit der Folge, dass je höher der Betrag wird, desto kürzer die gemessene
Fehlerdistanz. In der Praxis übliche Beträge von 0.8 − 1 haben, wenn sie
nicht genau bekannt sind, erheblich weniger Einfluss auf die Distanzmessung
als falsch eingestellte Winkel.
Ein kurzzeitig mittelohmig geerdeter Sternpunkt bewirkt hier keine Veränderung.
Die Kennlinien in Abbildung 6.15 zeigen zwar eine mit steigendem
Betrag flacher werdende Kurvenform, doch erst nachdem der gewünschte Wert
für XSoll bereits überschritten wurde. Somit ist für den k0-Faktor ein, wenn
auch wesentlich erhöhter Fehlerstrom von keiner Bedeutung.
Diese Theorien wurden mit den Erdschlussversuchen in Kapitel 8 bestätigt.
Es war dort möglich, wie in Kapitel 7 theoretisch erarbeitet, den Widerstand
an der Fehlerstelle mit Hilfe der Methode der künstlichen Stromerhöhung zu
bestimmen. Betrachtet man jedoch die Auswertung der Erdschlussversuche,
so sieht man, dass die weitere Analyse für die Verbesserung der Erdschlussdistanzortung
nicht im selben Maße aussagekräftig ausgefallen ist.
Dies beruht jedoch nur auf der Tatsache, dass es aufgrund mangelnder Netzdaten,
wie Leitungsimpedanzen und Erdkapazitäten, nicht möglich war, einigermaßen
akkurate Referenzwerte (Impedanzwerte) für die zu messende Fehlerdistanz
zu definieren und somit nur eine prinzipielle Aussage über die Funktionalität
der in Kapitel 7 theoretisch aufgestellten Methode zur Verbesserung
der Distanzortung zu treffen.
Nichtsdestotrotz kann man durch Vergleich der Tabellen in Kapitel 8.5, sowie
der dem Anhang zugefügten weiteren Ergebnisse, folgende Schlüsse ziehen:
Die genaue Kenntnis der Null- und Mitimpedanzen des zu schützenden Netzes
sind von entscheidender Wichtigkeit für eine korrekte Funktion des Schutz-
72

9 Zusammenfassung
konzeptes. Nicht nur sind diese ausschlaggebend für die Berechnung des k0-
Faktors nach 3.3 und somit für die Richtigkeit der Gleichungen 5.1 sowie 7.11,
sondern auch für die Referenzwertbildung, die wiederum notwendig ist, damit
der errechneten Impedanz eine Entfernung zugeordnet werden kann.
Auch wenn es möglich ist, diese Größen durch Messungen zu bestimmen,
erfordert eine Messung jedoch einen relativ hohen Aufwand, der die Freischaltung
der zu untersuchenden Leitungen miteinbezieht.
Die Erdkapazitäten CE müssen ebenfalls bekannt sein, ist deren Kenntnis doch
wichtig für die Bestimmung des Stromes Ikap nach 7.9 der seinerseits maßgebend
für die Abschätzung des Fehlerstroms If nach Gleichung 7.10 ist.
Bei der Berechnung des Fehlerwiderstandes Rf in Kapitel 7 wird eine Korrektur
des nach 7.1 errechneten Wertes mit dem Verlustwiderstand der Petersen-
Spule angesprochen und ausgeführt. In der Simulation hat dieser Versuch
einen sehr guten Erfolg verzeichnet. Mit dieser Theorie sollte nur gezeigt
werden, dass noch weiteres Verbesserungspotential vorhanden ist und sollte
deshalb für zukünftige Studien nicht vernachlässigt werden.
Im Falle der Erdschlussversuche hat dies jedoch insofern keine Bedeutung, da
man den genauen Wert der Impedanz an der Fehlerstelle nicht kennt. Klarheit
verschaffen dabei die Abbildung 8.3 und die Tabelle 8.1, die über Ausgang
der Erdungsmessung Auskunft geben. Trotzdem sollte diese Möglichkeit bei
zukünftigen Untersuchungen in Betracht gezogen werden (siehe Anhang B).
Betrachtet man die Tabellen 8.14 und 8.16 so kann man sofort erkennen,
dass sich das UW Enertrans als Messpunkt für die Distanzortung als ungünstig
herausstellt.
In diesem Zusammenhang sind u.A. die komplexen Lastflüsse zu nennen, die
sich aufgrund des hohen Erzeugeranteils im Netz ergeben. Besser versändlich
wird dies bei Betrachtung der Netztopologie der untersuchten 20-kV-Ebene,
die als Anhang G beigefügt ist. Vergleicht man diese mit der für das Funktionsprinzip
für die Verbesserung beigefügte Abbildung 7.3, so erkennt den
erhöhten Aufwand, mit dem die Ausführung der neu erarbeiteten Methode
von dieser Messstelle aus verbunden wäre. Nicht nur die Bestimmung des
Fehlerwiderstandes stellte sich in den Versuchen (siehe Tabelle 8.12) als zu
ungenau heraus, sondern auch die Abschätzung des Fehlerstroms wäre zu aufwendig.
Eine nochmalige Erhöhung des Zusatzstromes könnte sich hier als
behilflich erweisen.
Um den ganzen Prozess so genau wie möglich zu machen, sollte die Topologie
und somit der Lastfluss des zu schützenden Objekts so einfach wie möglich
gehalten werden. Wie in der Grafik 7.3 abgebildet, sollten Abgänge die mit
diesem Prinzip arbeiten über ein eigenes Distanzschutzrelais (DSG) verfügen.
In den Erdschlussversuchen ist dies für den Messpunkt WKW Bergkristall der
Fall, in dem die Bestimmung des Fehlerwiderstandes (Tabelle 8.11) als Erfolg
verzeichnet werden kann. Aus dem Vergleich der Tabellen 8.13 und 8.15, die
die Impedanzberechnung auf herkömmliche bzw. mit Korrektur nach Kapitel
7.2 darstellen, kann man eine deutliche Verbesserung feststellen. Während die
nach 5.1 ermittelten ohm’schen sowie induktiven Anteile für die Leitungslänge
Fabiano Bressan 73

9 Zusammenfassung
als nicht sehr wahrscheinlich gelten, sind die Beträge der induktiven Anteile
der Impedanzen nach 7.11 relativ plausibel, was wiederum eine Bestätigung
der Tatsache ist, dass der ohm’sche Widerstand einer Leitung für diese Art
von Schutz nicht sehr geeignet ist.
Sollte sich mit weiteren Versuchen die Funktionalität der Methode gemäß
der Simulation bestätigen, so ist jedoch wiederum anzuführen, dass sich diese
bisher auf die Verwendung bei Freileitungnetzen beschränkt. Kabelnetze fordern,
nicht zuletzt aus kostentechnischen Gründen, eine sehr hohe Genauigkeit
bei der Fehlerortung. In der Simulation liefert die korrigierte Distanzortung
zwar sehr akkurate Berechnungen, trotzdem sollte diese Methode mit Hilfe
von zusätzlichen Versuchreihe weiter bestätigt werden.
Schlussendlich kann man die These aufstellen, dass es möglich ist eine Distanzortung
von Erdschlüssen in gelöschten Netzen durchzuführen. Bei Kenntnis
der notwendigen Netzparameter ist eine Verbesserung der Ortung relativ
einfach und mit geringem Aufwand durchführbar.
Fabiano Bressan 74

Teil IV
Anhang und Verzeichnisse
75

A Berechnung des 20kV Netzes
Transformator
SNT = 25MV A (A.1)
UN = 20kV (A.2)
uk = 6% = 0.06p.u. (A.3)
⇒ ZT =
2
2
UN 20kV
uk = 0.06 = 0.96Ω
25MV A
(A.4)
SNT
Nimmt man an, dass der subtransiente Kurzschlussstrom ca. 5kA, so ergibt
sich für das übergeordnete 110kV Netz:
′′
Sk
ZN110kV =
= √ ′′
3 ∗ UN ∗ Ik ≈ 1000MV A (A.5)
UN 2
′′ =
Ik
20kV 2
5kA
= 22Ω (A.6)
(A.7)
Mit dem Übersetzungsverhältnis n wird die Netzimpedanz auf die 20kV Ebene
bezogen:
n = 110kV
20kV
= 5.5 (A.8)
⇒ ZN20kV = ZN110kV
n2 = 0.72Ω (A.9)
YN20kV =
1
= 1.375 1
Ω
(A.10)
ZN20kV
76

B Petersen-Spule
Der ohmsche Widerstand der Petersen-Spule für die Korrektur nach Kapitel
7.2 kann im Falle der Erdschlussversuche folgendermaßen berechnet werden:
Daten Parallelwiderstand
Daten Spule
UN = 500V (B.1)
IN = 400A (B.2)
(B.3)
UNP et = 20.8kV
√ 3 = 12kV (B.4)
IL = 145A (B.5)
(B.6)
IL bezieht sich dabei auf die Abstimmung der Spule zum Zeitpunkt der Erdschlussversuche.
Es ergibt sich somit:
RP = UN
IN
XP et = UNP et
IL
Z = RP ∗ jXP et
RP + jXP et
Die Spule hat somit einen ohmschen Anteil von 1.25Ω
= 500V
= 1.25Ω
400A
(B.7)
= 12kV
= 82.82Ω
145A
(B.8)
77
= 1.25Ω + j0.0189Ω (B.9)

C Distanzortung Messpunkt UW
Distanzortung mit
k0 = 1∠0 ◦
re Z [Ω] imag Z [Ω]
Versuch 1 −1.617 −5.336
Versuch 2 −1.793 −5.344
Versuch 3 −1.792 −5.346
Distanzortung mit
k0 = 0.8∠−25 ◦
re Z [Ω] imag Z [Ω]
Versuch 1 0.800 −6.556
Versuch 2 0.630 −6.191
Versuch 3 0.644 −6.207
Distanzortung mit
k0 = 0.8∠−30 ◦
re Z [Ω] imag Z [Ω]
Versuch 1 1.198 −5.881
Versuch 2 1.047 −6.032
Versuch 3 1.065 −6.046
Tabelle C.1: Distanzortung nach Gleichung 5.1 vom UW aus
78

D Distanzortung Messpunkt WKW
Distanzortung mit
k0 = 1∠0 ◦
re Z [Ω] imag Z [Ω]
Versuch 1 3.828 0.999
Versuch 2 3.777 1.001
Versuch 3 3.601 1.523
Distanzortung mit
k0 = 0.8∠−25 ◦
re Z [Ω] imag Z [Ω]
Versuch 1 3.511 2.831
Versuch 2 3.335 2.883
Versuch 3 2.975 3.297
Distanzortung mit
k0 = 0.8∠−30 ◦
re Z [Ω] imag Z [Ω]
Versuch 1 3.254 3.046
Versuch 2 3.053 3.078
Versuch 3 2.681 3.462
Tabelle D.1: Distanzortung nach Gleichung 5.1 vom WKW aus
79

E Korrektur Messpunkt UW
Distanzortung mit
k0 = 1∠0 ◦
re Z [Ω] imag Z [Ω]
Versuch 1 −1.703 −1.030
Versuch 2 −1.917 −4.856
Versuch 3 −1.929 −4.789
Distanzortung mit
k0 = 0.8∠−25 ◦
re Z [Ω] imag Z [Ω]
Versuch 1 0.453 −5.517
Versuch 2 0.282 −5.757
Versuch 3 0.252 −5.708
Distanzortung mit
k0 = 0.8∠−30 ◦
re Z [Ω] imag Z [Ω]
Versuch 1 0.821 −5.377
Versuch 2 0.675 −5.629
Versuch 3 0.645 −5.584
Tabelle E.1: Distanzortung mit Korrektur vom UW aus
80

F Korrektur Messpunkt WKW
Distanzortung mit
k0 = 1∠0 ◦
re Z [Ω] imag Z [Ω]
Versuch 1 4.032 −1.303
Versuch 2 3.679 −0.918
Versuch 3 3.835 −0.510
Distanzortung mit
k0 = 0.8∠−25 ◦
re Z [Ω] imag Z [Ω]
Versuch 1 4.674 0.817
Versuch 2 4.185 0.884
Versuch 3 4.192 1.317
Distanzortung mit
k0 = 0.8∠−30 ◦
re Z [Ω] imag Z [Ω]
Versuch 1 4.547 1.146
Versuch 2 4.037 1.182
Versuch 3 4.025 1.605
Tabelle F.1: Distanzortung mit Korrektur vom WKW aus
81

G Netztopologie
Abbildung G.1: Netztopologie
82

H Geräteliste
Verwendetes Gerät Messstelle
Dewetron DEWERACK UW Enertrans
OMICRON CRC 256 − 6 WKW Bergkristall
PNA Station Hahnebaum
Tabelle H.1: Liste der verwendeten Messgeräte
UW ENERTRANS Wandlerverhältnis ü
Phasenspannungen U1, U2, U3
20000 : 100
Verlagerungsspannung U0
20000 : 100
Phasenströme I1, I2, I3
600 : 5
Gesamtstrom über die Petersen-Spule 200 : 5
Tabelle H.2: Messgrößen im UW ENERTRANS
WKW BERGKRISTALL Wandlerverhältnis ü
Phasenspannungen U1, U2, U3
Verlagerungsspannung U0
Phasenströme I1, I2, I3
20000 : 100
20000 : 100
600 : 5
Tabelle H.3: Messgrößen im WKW BERGKRISTALL
Station HAHNEBAUM Wandlerverhältnis ü
Fehlerstrom If
Rogowskispule 100mV/A
Tabelle H.4: Messgrößen in der Station HAHNEBAUM
83

Abbildungsverzeichnis
1.1 Löschgrenzen für Erdschluss(rest)strom [3] . . . . . . . . . . . . 3
2.1 Gelöschtes Netz [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.2 Zusammenhang If - Verstimmung [11] . . . . . . . . . . . . . . 7
2.3 Zusammensetzung des Reststroms [11] . . . . . . . . . . . . . . 9
2.4 Spannungsverhältnisse beim einpoligen Kurzschluss [3] . . . . . 10
3.1 Stufenkennlinie eines Distanzrelais [14] . . . . . . . . . . . . . . 12
3.2 Impedanzverhältnis [14] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.3 Mischimpedanzmessung [14] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.4 Polygonale Auslösecharakteristik [14] . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.5 Fehlerschleife . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4.1 Reale und komplexe Ebene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.2 Graphische Ermittlung des Nullsystems . . . . . . . . . . . . . 20
4.3 Graphische Ermittlung des Mitsystems . . . . . . . . . . . . . . 21
4.4 Graphische Ermittlung des Gegensystems . . . . . . . . . . . . 22
4.5 Beispiel: Baum mit Zyklen und unabhängigen Zweigen . . . . . 24
5.1 Prinzipersatzschaltung im Falle eines Erdschlusses . . . . . . . 28
5.2 Einpoliges Ersatzschaltbild für einen Strahlenabgang . . . . . . 29
5.3 Darstellung in symmetrischen Komponenten . . . . . . . . . . . 30
6.1 Eingestellte Parameter bei der Untersuchung von ZE1 . . . . . 36
6.2 Distanzmessung als Funktion von ZE1; XSoll = 3.55Ω . . . . . . 37
6.3 Eingestellte Parameter bei der Untersuchung von ZE2 . . . . . 38
6.4 Distanzmessung als Funktion von ZE2; XSoll = 3.55Ω . . . . . . 39
6.5 Detailansicht zur Distanzmessung in Grafik 6.4 . . . . . . . . . 40
6.6 Eingestellte Parameter bei der Untersuchung von Rf . . . . . . 41
6.7 Distanzmessung als Funktion von RF ≤ 1kΩ; XSoll = 3.55Ω . . 42
6.8 Detailansicht zu Grafik 6.7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
6.9 Distanzmessung als Funktion von Rf ≤ 10kΩ; XSoll = 3.55Ω . 43
6.10 Detailansicht zu Grafik 6.9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
6.11 Eingestellte Parameter bei der Untersuchung von k0 . . . . . . 44
6.12 Distanzmessung als Funktion von k0 ohne RZU; XSoll = 3.55Ω 45
6.13 Detailbetrachtung von Grafik 6.12 . . . . . . . . . . . . . . . . 46
6.14 Distanzmessung als Funktion von k0 mit RZU; XSoll = 3.55Ω . 46
6.15 Detailbetrachtung von Grafik 6.14 . . . . . . . . . . . . . . . . 47
7.1 Verlagerungspannung in Abhängigkeit des Fehlerwiderstandes Rf 51
7.2 Distanzmessung als Funktion von RF ≤ 1kΩ; XSoll = 3.55Ω . . 51
7.3 Funktionsprinzip [8] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
84

Abbildungsverzeichnis
7.4 Distanzberechnung nach 7.11 mit Rf = 0 − 1000Ω . . . . . . . 58
7.5 Distanzberechnung nach 7.11 mit Rf = 0 − 10000Ω . . . . . . . 58
8.1 Lageplan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
8.2 Staffelung im Falle der Versuche in Kapitel 8 . . . . . . . . . . 62
8.3 Messung des Erdungswiderstandes ZE2 vor Ort . . . . . . . . . 63
G.1 Netztopologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
Fabiano Bressan 85

Tabellenverzeichnis
3.1 Anregebedingungen des Distanzschutzes [14] . . . . . . . . . . . 13
4.1 Die C-Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
5.1 Zeichenerklärung zu Abbildung 5.3 . . . . . . . . . . . . . . . . 31
5.2 Technische Daten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
6.1 Beispiel für eine Variation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
6.2 Eckpunkte der Variation von ZE1 . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
6.3 Abweichungen bei Variation von ZE1; XSoll = 3.55Ω . . . . . . 38
6.4 Eckpunkte der Variation von ZE2 . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
6.5 Abweichungen bei Variation von ZE2; XSoll = 3.55Ω . . . . . . 40
6.6 Abweichungen bei Variation von k0 ohne zusätzlichen Widerstand 47
6.7 Abweichungen bei Variation von k0 mit zusätzlichem Widerstand 47
6.8 Beträge und Winkel bei genauer Entfernungsortung zu Tabelle
6.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
6.9 Beträge und Winkel bei genauer Entfernungsortung zu Tabelle
6.7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
7.1 Ermittlung von Rf,berechnet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
7.2 Korrektur von Rf,berechnet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
7.3 Berechnung von If . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
7.4 Distanzberechnung nach 7.11 mit Rf = 0 − 1000Ω . . . . . . . 59
8.1 Ermittlung von ZE2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
8.2 Messergebnisse 1 UW ENERTRANS . . . . . . . . . . . . . . . 64
8.3 Messergebnisse 1 WKW BERGKRISTALL . . . . . . . . . . . 64
8.4 Messergebnisse 1 Station HAHNEBAUM . . . . . . . . . . . . 64
8.5 Messergebnisse 2 UW ENERTRANS . . . . . . . . . . . . . . . 65
8.6 Messergebnisse 2 WKW BERGKRISTALL . . . . . . . . . . . 65
8.7 Messergebnisse 2 Station HAHNEBAUM . . . . . . . . . . . . 65
8.8 Messergebnisse 3 UW ENERTRANS . . . . . . . . . . . . . . . 66
8.9 Messergebnisse 3 WKW BERGKRISTALL . . . . . . . . . . . 66
8.10 Messergebnisse 3 Station HAHNEBAUM . . . . . . . . . . . . 66
8.11 Errechneter Zf aus WKW BERGKRISTALL . . . . . . . . . . 67
8.12 Errechneter Zf aus UW ENERTRANS . . . . . . . . . . . . . . 67
8.13 Distanzortung nach Gleichung 5.1 vom WKW aus . . . . . . . 68
8.14 Distanzortung nach Gleichung 5.1 vom UW aus . . . . . . . . . 68
8.15 Distanzortung nach Gleichung 7.11 vom WKW aus . . . . . . . 69
8.16 Distanzortung nach Gleichung 7.11 vom UW aus . . . . . . . . 69
C.1 Distanzortung nach Gleichung 5.1 vom UW aus . . . . . . . . . 78
86

Tabellenverzeichnis
D.1 Distanzortung nach Gleichung 5.1 vom WKW aus . . . . . . . 79
E.1 Distanzortung mit Korrektur vom UW aus . . . . . . . . . . . 80
F.1 Distanzortung mit Korrektur vom WKW aus . . . . . . . . . . 81
H.1 Liste der verwendeten Messgeräte . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
H.2 Messgrößen im UW ENERTRANS . . . . . . . . . . . . . . . . 83
H.3 Messgrößen im WKW BERGKRISTALL . . . . . . . . . . . . . 83
H.4 Messgrößen in der Station HAHNEBAUM . . . . . . . . . . . . 83
Fabiano Bressan 87

Literaturverzeichnis
[1] VDE 0228 - Maßnahmen bei Beeinflussung von Fernmeldeanlagen durch
Starkstromanlagen, 1987.
[2] Lothar Fickert Manfred Sakulin Clemens Obkircher, Georg Achleitner.
Cable installation limits in earth fault compensated 110-kv-networks.
IEEE-PES Power System Conference and Exposition, pages 1544–1549.
[3] Lothar Fickert. Skriptum zur Vorlesung Elektrische Energiesysteme 2.
Institut für Elektrische Anlagen TU Graz, 2004.
[4] Charles Le Geyt Fortescue. Method of symmetrical co-ordinates applied
to the solution of polyphase network. February 1918.
[5] Lothar Fickert Georg Achleitner, Clemens Obkircher. Innovative neutral
point treatment. 19th International Conference on Electricity Distribution,
(0699), May 2007.
[6] Lothar Fickert Manfred Sakulin Georg Achleitner, Clemens Obkircher.
Earth fault localization in compensated grids-a new way of fault distance
computation. International Conference on Electric Power Quality and
Supply Reliability, pages 143–147, 2006.
[7] Lothar Fickert Manfred Sakulin Georg Achleitner, Clemens Obkircher. A
new approach for earth fault localization in compensated networks. Proceedings
of the 15th international conference on power system protection,
pages 245–248, 2006.
[8] Georg Achleitner Lothar Fickert. Verfahren zur entfernungsortung von
erdschlüssen, 525/2007.
[9] Richard Muckenhuber. Skriptum zur Vorlesung Elektrische Anlagen 3.
Institut für Elektrische Anlagen TU Graz, 1989.
[10] Wolfgang Neuwirth. Grundlegende Untersuchung zur mittelohmiginduktiven
Sternpunktbehandlung. 2004.
[11] Clemens Obkircher. Probleme bei Einbau von Kabelsystemen in kompensierten
Übertragungsnetzen. 2004.
[12] Lothar Fickert Robert Schmaranz, Ernst Schmautzer. Impedanzen von
elektrischen Freileitungssystemen Teil 1: Theorie und Rechenbeispiele i.A.
von Fa. OMICRON electronics GmbH. 2002.
[13] Eckhard Spring. Elektrische Energienetze. Number ISBN 3-8007-2523-1.
2003.
88

Literaturverzeichnis
[14] Karsten Götz Wolfgang Doemland. Handbuch Schutztechnik. Number
ISBN 978-3-8007-2995-1. VDE Verlag GmbH, 2007.
Fabiano Bressan 89