PKV-Rechenschaftsbericht 2011 - PKV - Verband der privaten ...

Sterbewahrscheinlichkeiten ergeben sich als Division der Todesfälle durch die
Bestände je Alter, Geschlecht und Beobachtungsjahr. Die so ermittelten Rohdaten
werden zuerst je Geschlecht und Beobachtungsjahr über die Alter mit dem
Whittaker-Henderson-Verfahren ausgeglichen, um die Schwankungen in den
statistischen Rohdaten zu glätten. Durch den Ausgleich je Geschlecht über die
Jahre, der über einen logarithmisch-linearen Ansatz vorgenommen wird, werden
die statistischen Schwankungen der einzelnen Jahre ausgeglichen. Aus diesem
Ausgleich über die Jahre erhält man je Alter und Geschlecht Trend-Faktoren.
Diese weisen allerdings in Abhängigkeit vom Alter ebenfalls starke Schwankungen
auf, so dass auch sie wieder (über die Alter) ausgeglichen werden müssen.
Mit den so ausgeglichenen Trend-Faktoren erfolgt nun die Extrapolation auf das
Jahr 2016. Vorher werden noch – um das Schwankungsrisiko zu berücksichtigen
– Sicherheitsabschläge vorgenommen, die in Abhängigkeit von den Beständen
festgesetzt werden. Der Abschlag aufgrund des statistischen Schwankungsrisikos
spielt im Vergleich zum berücksichtigten Trend aber nur eine untergeordnete
Rolle. Die so ermittelten Werte werden noch auf die Vorläufer-Tafel (PKV-2011)
beschränkt, da Sterblichkeitsverschlechterungen aus Sicherheitsgründen auch
in einzelnen Altern nicht zugelassen werden.
Der neu berechnete Trend in der Berechnung der PKV-2012 gegenüber der PKV-
2011 führt bei der Projektion auf das Jahr 2016 im Erwachsenenbereich durchgehend
zu geringeren Veränderungen, als wenn die Tafel PKV-2011 mit den dort
verwendeten Trend-Werten lediglich um ein Jahr weiter projiziert worden wäre.
Die folgende Grafik zeigt diesen Unterschied über die prozentualen Abweichungen
der Tafel PKV-2012 bzw. der weiter extrapolierten Tafel PKV-2011 von der
Tafel PKV-2011. Trotz dieses allgemein stärkeren Trends liegen die neuen Werte
in einigen Altern über denen der Tafel PKV-2011. Aufgrund der aus Vorsichtsgründen
vorgenommenen Restriktion auf die Vorläufer-Tafel wirken sich bei
der Aktualisierung jedoch nur Absenkungen aus. In der Grafik ist dies daran zu
sehen, dass hier die Kurven exakt auf der Null-Linie liegen.
Prozentuale Abweichung der PKV-2012 von der PKV-2011
Prozent
Frauen PKV-2012
Frauen PKV-2012 aus PKV-2011
mit Trendfortschreibung der PKV-2011
0
-5
-10
-15
-20
-25
5
Aktuarielle Schwerpunkte
Männer PKV-2012
Männer PKV-2012 aus PKV-2011
mit Trendfortschreibung der PKV-2011
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95
Alter
R11/5102
151