Flugleistungen - OUV

OUV-Flugzeug-Design-Wettbewerb Wettbewerb 

Wettbewerbsbeitrag eines zweisitzigen Flugzeuges, 

zugelassen nach CS CS-VLA 

Eingereicht von: 

Dominik Schmieg 

Zamboninistraße 25 

80638 München 

089-45911988 

DominikSchmieg@gmx.de 

München, Januar 2012

© Dominik Schmieg 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

9 

10 

11 

12 

INHALTSVERZEICHNIS 

EINFÜHRUNG 

DATENBLATT 

STATISTIK 

NEUTRALPUNKT 

SCHWERPUNKT 

V-N-DIAGRAMM 

FLUGLEISTUNGEN 

TRUDELN 

STRUKTUR 

SYSTEME UND KABINE 

GESCHÄFTSMODELL 

ANHANG

Vorbemerkung 

Um den Wettbewerbsbeitrag „Twibitz“ richtig einordnen zu können muss man wissen, dass 

es sich hierbei nicht nur um das Konzept eines Eigenbauflugzeuges handelt, sondern dass 

bereits der Entwurf im „Eigenbau“ stattgefunden hat. Damit meine ich, , dass die Mittel dafür 

sehr begrenzt waren: der Beitrag wurde von einer einzelnen, voll berufstätigen Person in 

der Freizeit, und nur mit HHilfe 

ilfe simpler Computerprogramme (MS Office und Google 

SketchUp) ) erstellt. Dies lässt sich an der Ausarbeitung durchaus erkennen. So fehlen 

beispielsweise CAD-Zeichnungen Zeichnungen oder gar FEM FEM- oder CFD-Berechnungen. Berechnungen. Die Zeichnungen 

– oder besser: Skizzen – wurden mi mit MS PowerPoint erstellt. Außerdem beruhen ddie 

Rechenverfahren zur Ermittlung der Flugleistungen, von Masse und Schwerpunkt, 

Neutralpunkt/Längsstabilität und des TDPF weitgehend auf Methoden, die brauchbare un und 

nachvollziehbare Ergebnisse mit einem geringen n Zeitaufwand ermöglichen. Die 

wesentlichen Quellen llen für diese Methoden werden im jeweiligen Kapitel genannt. 

Ich denke, dass diese Ausarbeitung im Ergebnis trotz dieser einfachen und inzwischen 

teilweise auch älteren Methoden sehr brauchbar und aussagekräf 

aussagekräftig tig ist. Dennoch ist klar, 

dass es sich bei dieser Arbeit lediglich um die Ausarbeitung eines Konzepts eines kleinen 

zweisitzigen Sportflugzeug handelt und keinesfalls um einen endgültigen, detaillierten 

Entwurf. 

Schließlich möchte ich noch erwähnen, dass es sich der Namen „Twibitz“ aus den Worten 

„Twin“ und „Kiebitz“ zusammensetzt. „Twin“ soll verdeutlichen, dass es sich um ein 

zweisitziges Flugzeug handelt. Und der „Kiebitz“ verdeutlicht für mich die Freude und den 

Spass am Fliegen. 

München, im Januar 2012 

Dominik Schmieg 


EINFÜHRUNG 

Kapitel 1 

- 1 -

Lastenheft und weshalb der Twibitz wibitz aussieht wie er aussieht 

Die grundlegenden Rahmendaten und Anforderungen an dieses Flugzeug ergeben sich 

durch die Forderungen der Wettbewerbsausschreibung. Dazu gehören u.a. u.a.: 

- Besondere Eignung für den Selbstbau (einfach, unkompliziert und kostengünstig in 

der Herstellung) 

- Gute bis sehr gut Flugeigenschaften bei ordentlichen Flugleistungen 

Dieses Lastenheft wird durch meine eigenen Anforderungen an das Flugzeug ergänzt und 

konkretisiert: 

- Das Flugzeug soll nach CS CS-VLA VLA zugelassen werden. Eine Zulassung nach LTF LTF-UL ist 

insbesondere wegen des geringen MTOM aus meiner Sicht nicht empfehlenswert. 

Eine Zulassung nach CS CS-23 23 ist dagegen für ein zweisitziges Flugzeug wie den Twibitz 

nicht notwendig, da CS CS-VLA hier ier ausreichend Spielraum bietet. Dies gilt speziell im 

Hinblick auf das MTOM von 750 kg. 

- Die Treibstofftanks sollen nach Möglichkeit vollständig in den Tragflächen 

untergebracht sein, da es mir bei im Rumpf, hinter den sitzen installierten Sitzen 

„kalt den n Buckel runter läuft“. Im Crashfall könnte sich diese schwere Masse lösen 

und Pilot und Passagier schwer verletzen. Würden die Tank Tanks bersten, so würde sich 

der Treibstoff zudem über die Besatzung ergießen. Dies ist zumindest meine 

subjektive Meinung und BBefürchtung. 

- Die Tragflächen müssen auf einfache Art und Weise demontierbar sein. Dies 

gegebenenfalls ebenso für das Höhenleitwerk. Dadurch soll sichergestellt werden, 

dass das Flugzeug mit einem Autoanhänger transportiert werden kann, was den 

Freizeitwert des Flugzeuges deutlich steigert. Für diesen Anhänger müssen die Maße 

und Vorgaben der Straßenverkehrsordnung ( (siehe Anhang) ) eingehalten werden. 

Hieraus ergeben sich wiederum die maximalen Abmessungen des Flugzeuges mit 

demontierten Tragflächen und Höhenleitwerk. Die Demontierbarkeit hat den 

weiteren Vorteil, dass sich das Flugzeug entweder im Anhänger oder auf kleiner 

Fläche in einem Hangar unterbringen lässt, was zur Senkung der Unterhaltskosten 

beiträgt. Nach der deutschen Straßenverkehrsordnung ddarf 

arf ein Autoanhänger 

maximal 2,55 m breit und 4,00 m hoch sein. Der Twibitz weist daher bei 

demontierten Flügel und Höhenleitwerk eine Breite von 2,40 m auf ( (ohne 

Flügelanschluss!). 

Um das Demontieren so simpel wie möglich zu gestalten, sind außerdem die T TTanks 

in den 

festen Flügelstummeln am Rumpf untergebracht und nicht in den abnehmbaren 

Flügelhälften. 

Ursprünglich wollte ich den Twibitz als Tiefdecker mit Side Side-by-Side-Anordnung Anordnung der Sitze 

konstruieren. Dies sieht beispielsweise im Stil der Van's Van's-Modelle sehr ehr sportlich aus. Es 


EINFÜHRUNG 

Kapitel 1 

- 2 -

zeigte sich dann jedoch sehr schnell, dass in diesem Fall die Flügelstummel so klein werden 

würden, dass sich darin keine Tanks vernünftiger Größe unterbringen ließen. Ich habe mich 

daher für die Tandemanordnung der Sitze entschieden. In diesem Zusammenhang beschloss 

ich außerdem, das Flugzeug als Hochdecker auszulegen. Dies hat den großen Vorteil, dass 

sowohl Pilot als auch Passagier eine optimale seitliche Sicht genießen können. Dies 

entspricht dann ganz dem ursprünglichen Gedanken, dass das Fliegen mit dem Twibitz 

Genuss, Entspannung und Freude bereiten soll. Die Natur lässt sich so am besten genießen. 


EINFÜHRUNG 

Kapitel 1 

- 3 -

Entwickler 

Dipl.-Ing. (FH) Dominik ominik Schmieg 

Zamboninistraße 25 

80638 München 

Dreiseitenansicht 

3155 


3550 

DATENBLATT 

7925 

9500 

2400 

800 

2400 

Kapitel 2 

- 1 -

Bauweise 

Rumpf: Der Rumpf wird in Rohrgerüstbauweise erstellt. Das tragende Rohrgerüst 

besteht dabei aus Aluminiumrohren. Die Spanten des Formgebungsgerüst 

bestehen aus Sperrholz und die Beplankung aus Sperrholz und Balsaholz, 

welches mit Glasgewebe überzogen wird. 

Tragflügel: Der Tragflügel ist in Gemisch Gemischtbauweise tbauweise hergestellt. Die Holme bestehen dabei 

aus Aluminium Aluminium-Rundrohren. Rundrohren. Die Rippen werden aus Sperrholz erstellt. Die 

Beplankung besteht wie beim Rumpf aus Sperrholz und Balsaholz, welches 

mit Glasgewebe überzogen wird. 

Leitwerk: Die Bauweise des Leitwe Leitwerks rks ist identisch mit der des Flügels Flügels. 


1400 

DATENBLATT 

1800 

1800 

950 

3200 

Kapitel 2 

- 2 -

Abmessungen 

Spannweite: 

Bezugsflügeltiefe lμ: 

Flügelfläche: 

Flügelstreckung Λ: 

HLW-Spannweite: 

HLW-Fläche: 

Gesamtlänge: 

Gesamthöhe: 

Spurbreite: 

Massen 

Leermasse: 

Max. Abflugmasse: 

Flugleistungen (MSL, MSL, ISA, MTOM) 

Höchstgeschwindigkeit bei Max. Power: 107 kts 

Höchstgeschwindigkeit bei Max. Cont. Power: 

Geschwindigkeit für bestes Steigen bei 

101 kts 

Max. Power: 

Geschwindigkeit für besten Steigwinkel bei 

60 kts 

Max. Power: 

49 kts 

Beste Steigrate bei Max. Power Power: 886 ft/min 

Überziehgeschwindigkeit mit/ohne Klappen: 40 kts/44 kts 

Startrollstrecke Beton/Rasen: : 211 m/224 m 

Startstrecke über 15 m Beton/Rasen 

Beton/Rasen: 268 m/285 m 

Landerollstrecke: 

157 m 

Landestrecke über 15 m : 

285 m 

Antrieb 

Motor: 

Propeller: 


DATENBLATT 

9,5 m 

1,4 m 

13,3 m 2 

6,79 

3,2 m 

3,04 m 2 

7,93 m 

3,16 m/2,52 m 

2,4 m 

500 kg 

750 kg 

Kapitel 2 

Rotax 912 S/ULS 

Verstellpropeller, ca. 1,95 m Durchmesser 

- 3 -

Entwurfsangaben 

Bauvorschrift: 

Max. Lastvielfache: 

Bemessungsgrenzwerte (für MTOM) MTOM): 

VA: 

VC: 

VD: 

Tragflügelprofil: 

Max. Auftriebsbeiwert clean: 

Max. Auftriebsbeiwert mit Flaps: 

Max. Klappenwinkel: 

Höhenleitwerksprofil: 

Sonstiges 

Kraftstoffmenge ausfliegbar: 

Schwerpunktbereich 

Vorderste Grenze: 

Hinterste Grenze: 

Anzahl der Sitze: 


DATENBLATT 

CS-VLA 

+3,8/-1,5 

86 kts 

97 kts 

121 kts 

Do A-5 

1,75 

Max. Auftriebsbeiwert mit Flaps: 2,13 

40 ° 

vollsymmetrisch 

100 l 

19 % lμ 

39 % lμ 

2 

Kapitel 2 

- 4 -

Statistik 

Zu Beginn des Auslegungsprozess habe ich eine kleine Statistik verschiedener, dem Twibitz 

ähnelnden Flugzeuge angefertigt. Auf diese Weise lassen sich sehr schnell vernünftige 

Größen bestimmter Auslegungsparameter abschätzen. Die folgenden Tabellen zeigen diese 

Statistik. 

Tabellarische Darstellung 

Allgemeine Daten und Massen 

Motor 


Zulassung 

[-] 

HB 207 JAR-VLA 

Katana JAR-VLA 

Aquila JAR-VLA 

PA 38-112 FAR-23* 

Van’s RV-6 FAR-23** 

Piper Sport LSA 

Cessna 152 FAR-23** 

Cessna 162 LSA 

Twibitz CS-VLA 

* Normal-Kategorie 

** Utility-Kategorie 

∅-Propeller 

[m] 

HB 207 1,66 

Katana 1,70 

Aquila 1,75 

PA 38-112 1,80 

Van’s RV-6 1,85 

Piper Sport 1,72 

Cessna 152 1,75 

Cessna 162 1,70 

Twibitz 1,95 

STATISTIK 

[-] 

Bauweise 

[-] 

VW-HB-2400 G/2 Gemischt 

Rotax 912 Kunststoff 

Rotax 912 Kunststoff 

Lycoming O-235 Metall 

Lycoming O-360-A1A Metall 

Rotax 912 ULS Metall 

Lycoming O-235-L2C Metall 

Teledyne-O-200-D Metall 

Rotax 912 ULS / S Gemischt 

MTOM 

[kg] 

EM 

[kg] 

750 498,5 

730 520 

750 512 

757 512 

862 522 

600 345 

757 490 

599 378 

750 500 

Kapitel 3 

Motorleistung 

P [PS] 

106 

80 

84 

112 

180 

99 

110 

100 

100 

Tankinhalt ausfliegbar 

[ℓ] 

108 

74 

109 

114 

135 

113 

93 

91 

100 

- 1 -

Flügel- und Rumpfabmessungen 


Rumpflänge 

lR [m] 

HB 207 5,95 

Katana 7,17 

Aquila 7,35 

PA 38-112 7,04 

Van’s RV-6 6,10 


Cessna 152 7,25 

Cessna 162 6,73 

Twibitz 7925 

Bezugsflügeltiefe 

lμ [m] 

HB 207 1,08 

Katana 1,09 

Aquila 1,07 

PA 38-112 1,16 

Van’s RV-6 1,47 


Cessna 152 1,50 

Cessna 162 1,25 

Twibitz 1,40 

Höhenleitwerk 

HLW-Fläche 

SH [m 2] 

HB 207 1,68 

Katana 1,50 

Aquila 2,00 

PA 38-112 2,16 

Van’s RV-6 2,20 


Cessna 152 2,95 

Cessna 162 2,04 

Twibitz 3,04 

Spannweite 

b [m] 

STATISTIK 

Halbspannweite 

s [m] 

Flügelfläche 

S [m 2] 

9,00 4,50 9,50 

10,84 5,42 11,60 

10,30 5,15 10,50 

10,36 5,18 12,00 

7,00 3,50 10,30 

8,81 4,41 12,30 

10,18 5,09 14,90 

9,26 4,63 11,15 

9,50 4,75 13,30 

Flügelprofil 

[-] 

Do A-5 mod. 1,22 

WM FX 63-137/20 

HOAC 

Querruderlänge Flügelstreckung 

bQ (sQ) [m] Λ [-] 

1,66 

HQ-XX mod. 1,71 

GA(W)-1 Whitcomb 2,06 

NACA 23013.5 1,22 

HLW-Tiefe innen 

lHi [m] 

??? 1,62 

??? 2,77 

??? 1,46 

Do A-5 1,80 

HLW-Tiefe außen 

lHa [m] 

0,70 0,70 

0,68 0,32 

0,78 0,54 

0,67 0,67 

1,03 0,60 

0,90 0,63 

1,14 0,76 

0,68 0,68 

0,95 0,95 

Kapitel 3 

Flügeltiefe innen 

[m] 

1,10 

1,21 

1,24 

1,16 

1,47 

1,62 

1,68 

1,25 

1,40 

8,53 

10,13 

10,10 

8,94 

4,76 

6,31 

6,96 

7,69 

6,79 

HLW-Bezugstiefe 

lμH [m] 

0,70 

0,51 

0,67 

0,67 

0,83 

0,77 

0,96 

0,68 

0,95 

- 2 -


HLW-Spannweite 

Spannweite 

bH [m] 

HB 207 2,40 

Katana 2,68 

Aquila 3,00 

PA 38-112 3,23 

Van’s RV-6 2,69 


Cessna 152 3,10 

Cessna 162 3,00 

Twibitz 3,20 

Kabinenmaße (ungefähr) 

Kabinenhöhe 

[m] 

HB 207 0,98 1,10 

Katana 1,10 1,00 

Aquila 1,15 1,15 

PA 38-112 1,30 1,20 

Van’s RV-6 1,17 1,10 

Piper Sport 1,00 1,10 

Cessna 152 1,20 1,10 

Cessna 162 1,20 1,13 

Seitenleitwerk 

STATISTIK 

HLW-Streckung 

ΛH [-] 

Abstand 25% 25%-Punkte TRF-HLW 

lHLW HLW [m] 

Zur die Dimensionierung des Seitenleitwerks wurde keine Statistik erstellt. Hier wurde 

stattdessen auf gute Trudeleigenschaften geachtet. Das bedeutet, dass das Seitenleitwerk 

derart in Relation zum Höhenleitwerk platziert werden muss, dass das Seitenleitw Seitenleitwerk 

während des Trudelns möglichst wenig vom Höhenleitwerk abgeschirmt wird, dass also ein 

ausreichend großer TDPF vorliegt ( (siehe Kapitel 8). 

Außerdem habe ich mich an den Empfehlungen von Friedrich Müller 

(Buch „Flugzeugentwurf“, TFT TFT-Verlag) orientiert. 

3,43 

4,79 

4,50 

4,83 

3,29 

3,83 

3,26 

4,41 

3,37 

Kabinenbreite 

[m] 

3,50 

3,90 

4,20 

4,60 

3,20 

3,80 

4,03 

3,65 

4,70 

Kapitel 3 

Kabinenlänge 

[m] 

1,40 

1,40 

1,60 

1,80 

1,50 

1,50 

1,40 

1,50 

- 3 -

Abstand 25%-Punkt TRF-NP NP SLW rS [m] 4,04 

SLW-Tiefe oben 

SLW-Tiefe unten 

SLW-Zuspitzung 

Bezugsseitenleitwerkstiefe 

Rudertiefe 

SLW-Höhe 

SLW-Fläche 

Relative Leitwerksfläche 

Streckung 

Relativer Hebelarm 

SLW-Volumen 

Grafische Darstellung 

[-] 

0,8 

0,7 

0,6 

0,5 

0,4 

0,3 

0,2 

0,1 

0,0 


HB 207 Katana 

STATISTIK 

Twibitz 

lSo [m] 0,90 

lSu [m] 1,25 

λ [-] 0,72 

lμS [m] 1,08 

lRS [m] 0,60 

bS [m] 1,60 

SS [m2] 1,72 

SS/S [-] 0,13 0,08 - 0,13 

bS 2/SS [-] 1,49 1,00 - 1,60 

rS/b/2 [-] 0,21 0,70 - 1,00 

(SS∙rS)/(S∙b/2) [-] 0,11 0,06 - 0,11 

Aquila PA 38- 

112 

EM/MTOM 

Van's 

RV-6 

Piper 

Sport 

Cessna 

152 

Kapitel 3 

Empfehlung 

Cessna 

162 

Twibitz 

- 4 -

[kg/m 2 ] 

[kg/PS] 

20 

18 

16 

14 

12 

10 

8 

6 

4 

2 

0 

Spannweitenbelastung = Maximale Abflugmasse/Spannweite 2 (MTOM/b 

Die Spannweitenbelastung ist ein Indikator für den induzierten Widerstand. Da der 

induzierte Widerstand mit abnehmender Geschwindigkeit zunimmt, deutet eine 

geringe Spannweitenbelastung auch eine geringe mögliche Minimalgeschwindigkeit 

an und ist zudem ein gewisser Hinweis auf ordentliche Steigraten. 

10 

9 

8 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

0 


HB 207 Katana Aquila PA 38- 

112 


112 

STATISTIK 

Spannweitenbelastung MTOM/b MTOM/b2 Van's 

RV-6 

Van's 

RV-6 

Piper 

Sport 

Leistungsbelastung MTOM/P 

Piper 

Sport 

Cessna 

152 

Cessna 

152 

Cessna 

162 

(MTOM/b 2 ) 

Cessna 

162 

Kapitel 3 

Twibitz 

Twibitz 

- 5 -

[PS/kg] 

[PS/m 2 ] 

0,25 

0,20 

0,15 

0,10 

0,05 

0,00 

Spezifische Leistung = Motorleistung/Maximale Abflugmasse (P/MTOM) 

Bei einer hohen spezifischen Leistung, also bei einer hohen Motor Motorleistung im 

Verhältnis zur Abflugmasse, wird das Flugzeug schneller beschleunigen können als bei 

einer geringen spezifischen Leistung. Daher wird mit steigender spezifischer Leistung 

auch die erforderliche Startstrecke abnehmen. Außerdem ist eine hohe spez spezifische 

Leistung ein wichtiger Parameter um hohe Steigraten sowie hohe 

Maximalgeschwindigkeiten zu erreichen. 

20,00 

18,00 

16,00 

14,00 

12,00 

10,00 

8,00 

6,00 

4,00 

2,00 

0,00 

Flächenleistung = Motorleistung/Flügelfläche (P/S) 

Durch diesen Kennwert wird im Grunde das Verhältnis von Schub zu 

Reibungswiderstand ausgedrückt, da bei höheren Geschwindigkeiten der induzierte 


HB 207 Katana 

HB 207 Katana 

STATISTIK 

Spezifische Leistung P/MTOM 

Aquila PA 38- 

112 

Aquila PA 38- 

112 

Van's 

RV-6 

Flächenleistung P/S 

Van's 

RV-6 

Piper 

Sport 

Piper 

Sport 

Cessna 

152 

Cessna 

152 

Cessna 

162 

Cessna 

162 

Kapitel 3 

Twibitz 

Twibitz 

- 6 -

[kg/m 2 ] 

[-] 

Widerstand gering ist. Eine kleine Flächenleistung spricht daher auch für eine geringe 

maximale Fluggeschwindigkeit. 

90 

80 

70 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

0 

Flächenbelastung tung = Maximale Abflugmasse/Flügelfläche (MTOM/S) 

Eine geringe Flächenbelastung trägt zu einer geringen möglichen 

Minimalgeschwindigkeit und somit auch zu geringen Start Start- und Landestrecken bei. 

Wegen einer geringeren kinetischen Energie erhöhte eine geringe Flächenbelastung 

auch die Sicherheit bei Start und Landung. Andererseits ermöglicht eine geringe 

Flächenbelastung keine hohen Fluggeschwindigkeiten. 

0,60 

0,50 

0,40 

0,30 

0,20 

0,10 

0,00 



112 

HB 207 Katana 

STATISTIK 

max. Flächenbelastung MTOM/S 

Van's 

RV-6 

Piper 

Sport 

Relative Querruderspannweite b bQ/s Aquila PA 38- 

112 

Van's 

RV-6 

Piper 

Sport 

Cessna 

152 

Cessna 

152 

Cessna 

162 

Cessna 

162 

Kapitel 3 

Twibitz 

Twibitz 

- 7 -

[-] 

[-] 

0,25 

0,20 

0,15 

0,10 

0,05 

0,00 

4,50 

4,00 

3,50 

3,00 

2,50 

2,00 

1,50 

1,00 

0,50 

0,00 


HB 207 Katana 

HB 207 Katana 

STATISTIK 

Relative Höhenleitwerksfläche S SH/S Aquila PA 38- 

112 

Van's 

RV-6 

Piper 

Sport 

Höhenleitwerkshebelarm l HLW/lµ 

Aquila PA 38- 

112 

Van's 

RV-6 

Piper 

Sport 

Cessna 

152 

Cessna 

152 

Cessna 

162 

Cessna 

162 

Kapitel 3 

Twibitz 

Twibitz 

- 8 -

[-] 

0,9 

0,8 

0,7 

0,6 

0,5 

0,4 

0,3 

0,2 

0,1 

0,0 

Höhenleitwerksvolumen 

(SH/S)(lHLW/lµ) 

= Relative Höhenleitwerksfläche/Höhenleitwerkshebelarm 

Das Höhenleitwerksvolumen ergibt sich aus der Multiplikation von relativer 

Höhenleitwerksfläche und Höhenleitwerkshebelarm. Ein ausreichend großes 

Höhenleitwerksvolumen ist im Hinblick auf die notwendige Längsstabilität des Flugzeuges 

entscheidend. 

Da beim Twibitz die beiden Sitze hintereinander angeordnet sind, wird der Schwerpunkt je 

nach Beladung und Anzahl der Insaßen stark wandern. Aus diesem Grund muss das 

Flugzeug für einen breiten Schwerpunktsbereich freigegeben werden müssen. U UUm 

die 

Steuerbarkeit bei vorderer Schwerpunktslage und die Stabilität bei hinterer 

Schwerpunktslage zu gewährleisten, wurde beim Twibitz daher ganz besonders auf ein 

großes Höhenleitwerksvolumen geachtet. 

Bemerkung: 

Ein großes Leitwerksvolumen ist bei Flu Flugzeugen gzeugen mit geringer Minimalgeschwindigkeit 

außerdem notwendig, um die Steuerbarkeit auch bei geringen Fluggeschwindigkeiten zu 

ermöglichen. Dies gilt für das Höhen Höhen- und Seitenleitwerk ebenso wie für die Querruder. Wie 

erwähnt ist das Höhenleitwerksvolumen beim Twibitz sehr groß, womit die 

Längssteuerbarkeit sehr gut sein dürfte und ein großer Schwerpunktbereich ermöglicht 

wird. Das Seitenleitwerksvolumen svolumen liegt im empfohlenen Bereich. Die relative 

Querruderspannweite liegt im oberen Mittelfeld der untersuch untersuchten ten Flugzeuge. Aufgrund der 

geringen zu erwartenden Trägheitsmomente um die Längsachse, welche insbesondere auf 

die rumpfnahen Tanks und die geringe Flügelmasse wegen der abgestrebten Bauweise 

zurückzuführen sind, dürfte die Größe der Querruder beim Twibit Twibitz z ausreichend sein. 


HB 207 Katana 

STATISTIK 

Höhenleitwerksvolumen (S (SH/S)(lHLW/lµ) Aquila PA 38- 

112 

Van's 

RV-6 

Piper 

Sport 

Cessna 

152 

Cessna 

162 

Kapitel 3 

Twibitz 

- 9 -

Vorgehensweise 

Der Neutralpunkt eines Flugzeuges lässt sich mit verschiedenen Methoden berechnen. Diese 

Methoden sind unterschiedlich genau im Ergebnis und erfordern daher auch 

unterschiedliche Eingangsgrößen. Diese Eingangsgrößen sind zu Beginn des 

Flugzeugentwurfes nicht immer bekannt. 

Ich habe mich in dieser Ausarbeitung auf eine recht einfache Methode zur Bestimmung des 

Neutralpunktes beschränkt. Grund hierfür ist einerseits die eingeschränkte Zeit, die mir zur 

Verfügung stand. Andererseits und insbesondere aber auch die Tatsache, dass mir 

beispielsweise der Momentenbezugspunkt des Do A-5 Profils nicht bekannt ist und die Skala 

des Verlaufs des Momentenbeiwerts ccm 

unvollständig ist (siehe Anhang). ). 

Aus diesem Grund habe ich auf den Flugzeug Flugzeug-Neutralpunkt der HB 207 zurückgegriffen, den 

ich im Rahmen meiner Diplomarbeit im Flugversuch bestimmt habe. Diesen Flugzeug- 

Neutralpunkt habe ich auf den Tragflächen 

Tragflächen- (bzw. Profil-) Neutralpunkt unkt zurückgerechnet. 

Diese Lage des Tragflächen-Neutralpunkts Neutralpunkts habe ich dann für den Twibitz übernommen. Da 

die HB 207 ebenso wie der Twibitz mit dem Do A-5 5 Tragflächenprofil und mit einem 

vollsymmetrischen Höhenleitwerksprofil ausgestattet ist, ist dies aaus 

us meiner Sicht – 

zumindest näherungsweise – eine legitime Methode, um den Neutralpunkt der Tragfläche 

bzw. des Profils zu bestimmen. Ausgehend vom Tragflächen 

Tragflächen- bzw. Profil-Neutralpunkt 

habe 

ich in einem weiteren Schritt den Flugzeug Flugzeug-Neutralpunkt des Twibitz tz mit festem Ruder 

sowie mit losem Ruder bestimmt. 

Neutralpunkt der Tragfläche 

Der Neutralpunkt des gesamten Flugzeuges liegt bei der HB 207 in Reiseflugkonfiguration 

bei 39 % lμ. Rechnet man diesen Neutralpunkt mit Hilfe einiger geometrischer Gr Größen und 

den unten angegebenen Formeln sowie einem abgeschätzten Einfluss des Rumpfes in den 

Neutralpunkt der Tragfläche mit Do A-5 5 Profil um, so erhält man als Ergebnis 

Tragflächen- (bzw. Profil-) ) Neutralpunkt Do AA-5 

NPTRF_Do A-5 : 20 % lμ 

Diesen Wert habe ich für r den Twibitz Twibitz-Flügel Flügel übernommen. Für den Twibitz gilt daher: 

Bezugsflügeltiefe 

Tragflächen- (bzw. Profil-) Neutralpunkt 


NEUTRALPUNKT 

lμ = 1400 mm 

) Neutralpunkt NPTRF_Do A-5 = 280 mm 

(ab Flügelvorderkante) 

Kapitel 4 

- 1 -

Neutralpunkt Gesamtflugzeug 

Neutralpunkt bei festem Ruder 

Den Neutralpunkt bei festem Ruder habe ich nach einer bei Friedrich Müller 

(„Flugzeugentwurf“) beschriebenen Methode berechnet. Beim Ergebnis handelt es sich 

allerdings genaugenommen um den Neutralpunkt der Flügel Flügel-Höhenleitwer 

Höhenleitwerk-Kombination 

(ohne Einfluss von Rumpf, Fahrwerk etc.). 

Die folgenden geometrischen Größen kommen hierbei zum Tragen, wobei ΔXN, also der 

Betrag, den der Neutralpunkt des Flügels durch den Einfluss des Höhenleitwerks nach 

hinten wandert, gesucht ist. 

NP TRF_Do A-5 = 20 % lµ = 280 


NEUTRALPUNKT 

∆X N 

llµ 

TRF = 1400 

(r H) N = 4585 

S TRF, F TRF, Λ TRF 

lµ HLW/4 /4 = 238 

lµ HLW = 950 

Kapitel 4 

S HLW , F HLW , Λ HLW 

- 2 -

Es gilt: 

ΛTRF = 6,79 

S = 13,3 m2 

F ��, F �� = 

F �� = 

F �� = 

∆� � = 0,41 m 


Λ 

√Λ � � 4 

6,79 

�6,79 � � 4 � 

3,37 

�3,37 � � 4 � 

Damit ergibt sich der Flügel-Höhenleitwerk 

Höhenleitwerk-Neutralpunkt Neutralpunkt bei festem Ruder zu 

NP ��_�� = 

NEUTRALPUNKT 

4 � 2 

= 0,748 

� 2 

ΛHLW = 3,37 

= 0,569 

� 2 

SHLW = 3,04 m2 

F�� ∙ F�� ∙ 

∆X� = (r�) � ∙ 

1 � F�� S�� S 

�� ∙ F�� ∙ S 0,748 ∙ 00,569 

∙ 

13,3 m 

= 4,585 m ∙ 

�� 

S 

1 � 0,748 

� 

3,04 m� 

∙ 0,569 ∙ 

13,3 m� NP ��_�� ∆X � = 0,28 m � 0,41 m 

Kapitel 4 

3,04 m� 

NP��_�� = 0,69 m = 49 % lμ (von Flügelvorderkante gemessen) 

- 3 -

Neutralpunkt bei losem Ruder 

Der Neutralpunkt bei losem Ruder liegt etwas vor dem bei festem Ruder, da das Ruder bei 

losgelassenem Zustand „auswehen“ kann. Die hier verwendete Methode ist bei Prof. Kloster, 

Skript „Flugmechanik“, beschrieben. 

Der Neutralpunkt punkt bei losem Ruder ergibt sich zu: 

� ��_�� 

� 

�� 

�� 


= � 

Die Größen τ, crαH und crη können mit den folgenden Diagrammen bestimmt werden. Diese 

beruhen wiederum auf Messungen. 

-cr αH 

-cr η 

0,030 

0,025 

0,020 

0,015 

0,010 

0,005 

0,000 

0,2 0,3 

0,7 

0,6 

0,5 

0,4 

0,3 

0,2 

0,1 

0 

0,0 0,2 

NEUTRALPUNKT 

� �� _�� 

�� 

-cr αH über r (H)N / lµ H 

� 

�� 

∙ �1 � � ∙ �� 

�� 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 

r (H)N / lµ H 

-cr η über r (H)N / lµ H 

0,4 0,6 0,8 1,0 


Kapitel 4 

0,9 1,0 

- 4 -

τ = ∂αH/∂η 

Für den Twibitz gilt: 

�(�)� 

�� 

1,0 

0,8 

0,6 

0,4 

0,2 

0,0 

0,0 0,2 

= 4,585 � 


0,95 � 

�� = 0,0125 

�� = 0,31 

� = 0,8 

= 4,8 

� �� _�� 

�� 

0,69 � 

�� 

= � 

1,4 � � �� 

�� 

�� _�� = 1,4 � 

Der Neutralpunkt des gesamten Flugzeuges wandert im Vergleich zu dem der Flügel- 

Leitwerkkombination meist etwas nach vorne. Dies ist u.a. auf den destabilisierenden Effekt 

des Rumpfes und des Propellerstrahles zurückzuführen. Beim Twibitz wurde angenommen, 

dass die oben berechneten Neutralpunkte der Flügel Flügel-Leitwerkkombination Leitwerkkombination um 4 % 

reduziert werden müssen, um die Neutralpunkte des Gesamtflugzeuges zu erhalten. 

In der folgenden Tabelle sind die Neutralpunkte zusammengefasst. 

Festes Ruder 

Loses Ruder 

NEUTRALPUNKT 

τ über r (H)N / lµ H 

0,4 0,6 0,8 1,0 


� ∙ 0,477 = 0,67 � = 48 % �� 

Kapitel 4 

∙ �1 � 0,8 ∙ �0,0125 

� = 0,4929 4929 ∙ 0,968 = 0,477 

�0,31 

Flügel-Leitwerkkombination Gesamtflugzeug 

0,69 m / 49 % lμ 0,63 m / 45 % lμ 

0,67 m / 48 % lμ 0,61 m / 44 % lμ 

- 5 -

Vorgehensweise 

Die Bestimmung von Masse und Schwerpunkt scheint im ersten Moment ein relativ simples 

Unterthema im Flugzeugentwurf zu sein. Es wird jedoch schnell klar, dass dem nicht so ist 

und die Bestimmung der Masse und des Schwerpunktes eine sehr aufwändige 

Angelegenheit werden kann. Es leuchtet ein, dass die Ergebnisse umso exakter werden, je 

genauer der Entwurf steht und Materialien, Konstruktionsdetails, Bauweise sowie die 

verwendeten ten Untersysteme bekannt sind. 

Eine zu Beginn des Entwurfs recht übliche und im Ergebnis durchaus aussagekräftige 

Methode ist die Ermittlung der Masse und des Schwerpunktes aufgrund statistischer Werte 

von Einzelmassen und Einzelschwerpunkten. Diese Method Methode e habe ich daher auch beim 

Twibitz angewendet. 


SCHWERPUNKT 

Kapitel 5 

- 1 -

Leermassenschwerpunkt 

Basis für die Berechnung ist die Leermasse des Flugzeuges. Diese habe ich beim Twibitz 

nach dem Vergleich ähnlicher Flugzeuge mit 500 kg festgelegt (siehe Kapitel 3 „Statistik“). 

Ich schätze diesen Wert als realistisch und in der Tendenz als eher konservativ ein. Da der 

Rumpf des Twibitz in Rohrgerüstbauweise erstellt wird und dem Selbstbauer eine relativ 

große Freiheit beim Bau des Formgebungsgerüsts gelassen wird ( (siehe Kapitel 9 

„Struktur“), wird die Leermasse der einzelnen Flugzeuge ohnehin gewissen Schwankungen 

unterliegen. Die Auswirkung dieser Schwankungen auf den Leermasseschwerpunkt dürfte 

dabei jedoch eher gering sein. Die maximale Abflugmasse ist durch die Vorgaben der 

Bauvorschrift schrift in jedem Fall auf 750 kg beschränkt. 

In der folgenden Tabelle sind nun die prozentualen Anteile einzelner Baugruppen 

aufgeführt. Zum einen sind dies die Werte der BO BO-208 Monsun (Friedrich Müller, 

„Flugzeugentwurf“) und zu anderen die durchschnittli 

durchschnittlichen chen Anteile einer Reihe von Cessna Cessna- 

Modellen (Bernd Kriegl, „ Gewichtsformeln und Gewichtsstatistiken für kleine Flugzeuge bis 

G ≤ 120 kg“, OUV). Auf der rechten Seite der Tabelle ist die zu erwartende prozentuale 

Aufteilung der Einzelmassen des Twibitz da dargestellt. rgestellt. Dabei habe ich mich einerseits 

hauptsächlich an den Werten der Cessna Cessna-Modelle Modelle orientiert, da diese Flugzeuge ebenso 

Hochdecker und mit dem Twibitz gut vergleichbar sind und andererseits habe ich 

selbstverständlich die Eigenheiten des Twibitz mit berücksichtigt. 


BO-208 208 

Monsun 

Heckleitwerke 4,88 3,9 - 4,8 4,3 SLW 

HLW 

Rumpf 14,55 17,6 - 20,0 18,5 

Fahrwerk 8,25 8,5 - 11,7 9,7 

Steuerung 2,53 2,3 - 3,2 2,5 

Motorgondeln 2,63 1,8 - 2,8 2,4 

Antrieb 34,50 28,7 - 37,4 33,6 

Instrument/Nav. 2,15 0,5 - 0,95 0,6 

Hydr. Pneumatik 0,00 0,17 - 0,26 0,2 

Elektrik 4,21 3,3 - 4,3 3,8 

Kabinenausstattung 2,39 3,4 - 7,8 6,2 

Kabinen-Luftversorgung 1,15 0,34 - 0,67 0,4 

IST 100 100 100 100 

100 

100 

SCHWERPUNKT 

Cessna 150A, 172B, 175B, 

180D, 182D, 

185, 210A 

[ % ] 

Streubereich 

[ % ] 

Mittelwert 

[ % ] 

Tragflügel (inkl. Tanks) 22,70 15,2 - 22,2 17,8 

100 

100 

Twibitz 

Kapitel 5 

[ % ] [ kg ] 

19,5 97,5 

2,5 12,5 

3,0 15,0 

19,0 95,0 

10,5 52,5 

4,0 20,0 

2,0 10,0 

Motor, Batterie, rie, Öl etc. 25,0 125,0 

Propeller, Spinner etc. 3,0 15,0 

2,5 12,5 

0,0 0,0 

4,0 20,0 

4,0 20,0 

1,0 5,0 

IST 100,0 100,0 100,0 500,0 

500,0 

- 2 -

Die Hebelarme der Einzelmassen sind in der folgenden Skizze dargestellt. Mit ihnen lässt 

sich der Leermasseschwerpunkt des gesamten Flugzeuges berechnen. Als Bezugsebene 

dient eine Ebene, die 3 m vor der Flügelvorderkante liegt. 


Bezugsebene: 3,00 m 

Flügel: 3,56 m 

Seitenleitwerk: 7,68 m 

Rumpf bis Brandspant: 4,54 m 

Elektrik: 2,90 m 

Motorgondel: 1,3 m 

Motor: 1,3 m 

Prop. 

etc.: 

0,8 m 

Instrumente + 

Navigation.: 2,90 m 

Kabinenausstattung: 

2,90 m 

Kabinenluftversorgung: 

2,90 m 

Steuerung: 3,8 m 

Fahrwerk: 4,5 m 

SCHWERPUNKT 

Höhenleitwerk: 8,31 m 

lµ = 1,40 m 

Kapitel 5 

- 3 -

Die Massen und Hebelarme sowie Momente sind in der nachfolgenden Tabelle 

zusammengefasst. 

Tragflügel (inkl. Tanks) 

Heckleitwerke 

Rumpf 

Fahrwerk 

Steuerung 

Motorgondeln 

Antrieb 

Instrument/Nav. 

Hydr. Pneumatik 

Elektrik 

Kabinenausstattung 

Kabinen-Luftversorgung 


SLW 

HLW 

Motor, Batterie, Öl etc. 25,0 125,0 1,30 162,50 

Propeller, Spinner etc. 3,0 15,0 0,80 12,00 

IST 

Der Leermassenschwerpunkt ergibt sich aus Gesamtmoment und Leermasse: 

SP �� 

1665,55 kg ∙ m 

� 3,33 m 

500,0 kg 

Dies bedeutet, dass der Leermassenschwerpunkt 33 cm hinter der Flügelvorderkante liegt. 

SP �� 24 % l � 

SCHWERPUNKT 

[ % ] [ kg ] Hebelarm [ m ] Moment [ kg∙m ] 

19,5 97,5 3,56 347,10 

2,5 12,5 7,68 96,00 

3,0 15,0 8,31 124,65 

19,0 95,0 4,54 431,30 

10,5 52,5 4,50 236,25 

4,0 20,0 3,80 76,00 

2,0 10,0 1,30 13,00 

2,5 12,5 2,90 36,25 

0,0 0,0 0,00 0,00 

4,0 20,0 2,90 58,00 

4,0 20,0 2,90 58,00 

1,0 5,0 2,90 14,50 

100,0 500,0 

Kapitel 5 

1665,55 

- 4 -

Flugmassenschwerpunkt 

Ausgehend vom Leermassenschwerpunkt ändern sich die Masse und der Schwerpunkt des 

Flugzeuges durch die Beladung. Die Hebelarme, die hierfür beim Twibitz gelten, sind in der 

Skizze dargestellt. 

Nach CS-VLA VLA 25 „Weight Limits“ sowie BOOK 2 CS CS-VLA VLA AMC VLA 23 müssen alle 

Forderungen der Bauvorschrift bei einer definierten Maximal Maximal- und einer definierten 

Minimalmasse des Flugzeuges nachgewiesen werden. Danach gilt: 

Maximale Masse ist die Summe aus: 

- 2 Personen zu je 86 kg 

- Voller Ölstand 

- Treibstoff für mindestens 1 Stunde Flugzeit bei MCP 

Dies sind beim Twibitz ca. 26 l/h bei 5500 RPM 

Oder 

- 1 Person zu 86 kg 

- Voller Ölstand 

- Maximal gefüllter Tank 


Bezugsebene: 3,00 m 

Tank: 3,5 m 

Person 1: 2,7 m 

Gepäckfach 1: 2,6 m 


Person 2: 4,0 m 


SCHWERPUNKT 

lµ = 1,40 m 

Kapitel 5 

- 5 -

Minimale Masse ist die Summe aus: 

- Leermasse 

- 1 Person zu 55 kg 

- Treibstoff für eine halbe Stunde Flugzeit bei MCP 

- Dies sind beim Twibitz ca. 13 l/30min bei 5500 RPM 

Die Schwerpunkte, die sich bei diesen Beladungsvarianten ergeben, sowie bei einer „eigenen 

Beladungsversion“, sind in den nächsten Tabellen zusammengefasst. 

Max. Weight Acc. CS-VLA 25 

Max. Weight Acc. CS-VLA 25 Vers2 

Person 1 

Person 2 

Treibstoff (ρ � 0,8) 

Gepäck 1 

Gepäck 2 

Gepäck 3 

Flugzeug leer 

Gesamt 

Person 1 

Person 2 


Gepäck 1 

Gepäck 2 

Gepäck 3 

Flugzeug leer 

Gesamt 


SCHWERPUNKT 

[l] 

[l] 

52 

100 

[kg] Hebelarm [ m ] 

86 2,70 

86 4,00 

41,6 3,50 

0 2,60 

0 3,90 

0 4,30 

500 3,33 

713,6 3,35 

Schwerpunkt in % von lμ 


86 2,70 

0 4,00 

80 3,50 

0 2,60 

0 3,90 

0 4,30 

500 3,33 

666 3,27 


Kapitel 5 

Moment [ kg m ] 

232,20 

344,00 

145,60 

0,00 

0,00 

0,00 

1665,55 

2387,35 


24,7 24,7 

24,7 

232,20 

0,00 

280,00 

0,00 

0,00 

0,00 

1665,55 

2177,75 

19,3 

19,3 

- 6 -

Min. Weight Acc. CS-VLA 25 

Version 3 

Person 1 

Person 2 


Gepäck 1 

Gepäck 2 

Gepäck 3 

Flugzeug leer 

Gesamt 

Person 1 

Person 2 


Gepäck 1 

Gepäck 2 

Gepäck 3 

Flugzeug leer 

Gesamt 


SCHWERPUNKT 

[l] 

[l] 

26 

75 


55 2,70 

0 4,00 

20,8 3,50 

0 2,60 

0 3,90 

0 4,30 

500 3,33 

575,8 3,28 



65 2,70 

95 4,00 

60 3,50 

5 2,60 

5 3,90 

20 4,30 

500 3,33 

750 3,40 


Kapitel 5 


148,50 

0,00 

72,80 

0,00 

0,00 

0,00 

1665,55 

1886,85 


19,8 19,8 

19,8 

175,50 

380,00 

210,00 

13,00 

19,50 

86,00 

1665,55 

2549,55 

28,5 28,5 

28,5 

- 7 -

Übersicht und Bewertung 

In der Zeichnung sind die Neutralpunkte sowie die einzelnen, oben berechneten 

Schwerpunktlage eingezeichnet. 

Es muss betont werden, dass sowohl die Neutralpunkte als auch die Schwerpunkte mit 

relativ einfachen Methoden bestimmt wurden und die Ergebnisse mit einer gewissen 

Toleranz betrachtet werden müssen. Es wird jedoch deutlich, dass die grundsätzliche 

Auslegung g des Flugzeuges in jedem Fall stimmt: die Schwerpunkte liegen deutlich vor den 

Neutralpunkten. Somit ist Längsstabilität gewährleistet. Andererseits erscheint der Abstand 

zwischen dem Neutralpunkt mit losem Ruder und den einzelnen Schwerpunkten so groß, 

dass ass möglicherweise die Stabilität größer als gewünscht ist somit die Steuerbarkeit 

Einbußen nimmt. 

Um ein besseres Verhältnis von Stabilität und Steuerbarkeit zu erreichen, könnte überlegt 

werden, die reichlich dimensionierte Nase des Flugzeuges zu verkürzen, wodurch der 

Hebelarm des Motors abnimmt und die Schwerpunkt weiter nach hinten wandern würden. 

Zudem könnte das Gepäckfach 3 vergrößert werden. Der Leermassenschwerpunkt würde 

sich hierdurch jedoch nicht ändern, sondern nur der Flugmassenschwerp 

Flugmassenschwerpunkt bei 

entsprechender Beladung. 

0 % 


SCHWERPUNKT 

Schwerpunkt für Min. Weight Acc. CS-VLA 25, lµ = 19,8 % 

Leermassenschwerpunkt, llµ 

= 24 % 

Schwerpunkt für Max. Weight Acc. CS-VLA 25, lµ = 24,7 % 

Schwerpunkt „Version 3“, llµ 

= 28,5 % 

Hintere Schwerpunktgrenze bei einem 

Stabilitätsmaß von 5 % 

Neutralpunkt Gesamtflugzeug, loses Ruder, llµ 

= 44 % 

Neutralpunkt Gesamtflugzeug, festes Ruder, llµ 

= 45 % 

lµ = 1,4 m 

Kapitel 5 

100 % 

- 8 -

Masse-Schwerpunkt 

Schwerpunkt-Diagramm 

In diesem Abschnitt ist das Masse Masse-Schwerpunkt-Diagramm Diagramm abgedruckt, wie es in Kapitel 6 

des Flughandbuches veröffentlicht werden könnte. Die vordere Schwerpunktgrenze ist 

dabei bei 19 % lμ festgelegt. stgelegt. Dies müsste verifiziert werden und ist hier nur als Beispiel 

anzusehen. 

Masse [kg] 

Masse [kg] 

100 

90 

80 

70 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

20 

18 

16 

14 

12 

10 

8 

6 

4 

2 

0 

0 


Momente Besatzung und Treibstoff 

0 50 100 150 200 250 300 

0 10 20 

SCHWERPUNKT 

Moment [kg · m] 

Person 1 Person 2 Treibstoff 

Momente Gepäck 

30 40 50 60 70 


Gepäck 1 Gepäck 2 Gepäck 3 

Kapitel 5 

350 400 

80 90 

- 9 -

Leeres Flugzeug 

(aus Wägebericht) 

Person 1 

Person 2 

Treibstoff 

(ρ � 0,8) 

Gepäck 1 

Gepäck 2 

Gepäck 3 

Masse [kg] 

760 

740 

720 

700 

680 

660 

640 

620 

600 

580 

560 

540 

520 

500 

GESAMT 


Masse [kg] Moment [kg ∙ m] Masse [kg] 

52 Liter� 

SCHWERPUNKT 

Beispiel Dein Twibitz 

500,0 1665,55 500 

86,0 232,20 

86,0 344,00 

41,6 145,60 

0 0 

0 0 

0 0 

713,6 2387,35 

Zulässiger Schwerpunktbereich 

Beladungen in diesem Bereich unzulässig! 

480 

1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 


Kapitel 5 

Moment [kg ∙ m] 

1665,55 

- 10 -

Allgemeines 

Bei der Erstellung des vv-n-Diagramms 

habe ich mich an CS CS-VLA BOOK 1 

Subpart C - Structure gehalten, obwohl die einfachere Methode nach Appendix A möglich 

gewesen wäre. 

Folgende Daten liegen den v-nn-Diagrammen 

zugrunde: 

Massen: 


Max. Take off Mass 

Minimum Weight (CS--VLA 

25 (b)) 565 kg 

Auftriebsbeiwerte: 

Sonstiges: 

Klappen eingefahren C 

Klappen ausgefahren CCAmaxFLAPS 

Flügelfläche 

Flügelstreckung Λ 

Mean Geometric Chord C� 1,4 m (entspricht lμ) 

Die folgende Beispielrechnung gilt für ISA und MSL bei MTOM = 750 kg. 

Bemessungsgeschwindigkeiten 

Limit manoeuvring load factors (Limit (Limit-Manöverlastvielfache) 

Manöverlastvielfache) 

(CS-VLA 337 & CS-VLA 345) 

Ohne Flügelklappen: 

„The positive limit manoeuvring load limit factor may not be less than 3,8 3,8.“ 3,8 

„The negative limit manoeuvring load limit factor may not be less than -1,5 1,5 1,5.” 

1,5 

Mit Flügelklappen: 

V-N-DIAGRAMM 

750 kg 

CAmaxCLEAN 1,75 

2,13 

13,3 m 2 

6,79 

„Manoeuvring to a positive limit load factor of 2,0 2,0” 2,0 

Kapitel 6 

- 1 -

Maximum speed in level flight with max. cont. power V VH (CS-VLA 161) 


�� = 52 � 

� 

VH ist aus dem Schub-Widerstandsdiagramm Widerstandsdiagramm abgelesen un und d bezieht sich das MTOM von 

750 kg. Beim Minimum Weight von 565 kg fällt VH etwa einen halben Knoten geringer aus. 

Dies liegt am geringeren Anstellwinkel und dem daraus resultierenden geringeren 

induzierten Widerstand. Diese Differenz ist jedoch so gering, dass sie in dieser Ausarbe Ausarbeitung 

nicht berücksichtigt wird. 

Design cruising ing speed V VC (CS-VLA 335 (a)) 

Mindestwert: V �� = 

Einschränkung: „Need not to be more than 0,9 ∙ VH” 

V� � 0,99 

∙ V� Gewählt: V� = 50 � 

� 

Design dive speed V D 

(CS-VLA 335(b)) 

Mindestwert: „VD may not be less than 1,25 VVC” 

V � � 1,25 

Einschränkung: „With VVCmin, 

, the required minimum design cruising speed, VVD 

may not 

be less than 1,4 ∙ VCmin” 

Gewählt: V� = 62 62,5 � 

� 

V-N-DIAGRAMM 

= 101 �� 

= 2,4 ∙ � �∙� 

� 

= 97 kts 

= 0,9 ∙ 52 � 

� 

= 46,8 � 

� 

� = 

= 91 kts 

25 ∙ V� = 1,25 ∙ V� = 1,25 ∙ 50 � 

� 

= 62,5 = 121 kts 

V� � 1,44 

∙ V�� = 1,4 ∙ V�� = 1,4 ∙ 56,5 � 

�� 

= 79,1 = 154 kts 

= 121 kts 

= 2,4 ∙ � 

�� ∙�,�� 

� �� ,� �� 

= 56,5 = 110 kts 

� 

� 

� = 

� 

Kapitel 6 

- 2 -

Design maneuvering speed V VA (CS-VLA 335 (c)) 

Mindestwert: „VA may not be less than V� ∙ √n ” 


V� � V� ∙ √n 

VA ist der Schnittpunkt Stallparabel und Auslegungslastvielfachem. 

Einschränkung: „The value of VVA 

need not to exceed the value of VC used in design.” 

Überziehgeschwindigkeit: V V� = � �∙�∙� 

V � = V � 

Gewählt: V� = 44 44,3 � 

� 

Bemerkung: Für die negative Stal Stallparabel und die „negative VA“ “ habe ich einen 

Auftriebsbeiwert von -1,0 1,0 angenommen. 

Gust load factors (Böenlastvielfache) 

(CS-VLA 341) 

Zur Berechnung der Böenlastvielfache gibt CS CS-VLA folgende Formeln vor: 

mit 

und 

K � = 0,88 

μ � = 2 

88 ∙ μ� 5,33 

� μ� V-N-DIAGRAMM 

2 ∙ � 

ρ ∙ 

m 

S � 

C� ∙ c�� ∙� ��∙� 

� 

�∙�� ∙�,�� 

� = � � 

= 22,7 

�∙�,��∙��,�� 

�,�� 

� 

∙ √n = 22,7 � 

� ∙ √3,8 = 44,3 � 

= 86 kts 

� 

= 86 kts 

1 

n = 1 �� 

2 ∙ ρ� ∙ V ∙ c�� ∙ K� ∙ U�� m ∙ g 

S 

� 

� 

Kapitel 6 

= 44 kts 

- 3 -

Der Auftriebsanstieg des Tragflügels ccaαeff 

ist der um die Effekte der endlichen Spannweite 

„ergänzte“ Auftriebsanstieg des Tragflügelprofil ccaα∞. 

. Dieser lässt sich nach Prandtl wie folgt 

bestimmen: 


c�� = c�� Für den Twibitz ist dies (bei 750 kg, ISA und MSL): 

c�� = c�� Böengeschwindigkeiten 

(CS-VLA 333 (c) (1) (i)) 

VC: : Positive und negative Böengeschwindigkeit von 15,24 m/s 

VD: Positive und negative Böengeschwindigkeit von 7,62 m/s 

Beispielrechnung der Böenlastvielfache für V VC = 50 m/s, m = 750 kg, MSL 

und ISA 

� � = 

2 ∙ �� 

� � 

� ∙ �̅ ∙ � �� 

� � = 0,88 ∙ � � 

5,3 � � � 

= 0,88 ∙ 14,61 

= 

� � 

61 

5,3 � 14,61 61 

1 

� = 1 � 

2 ∙ �� ∙ � ∙ �� ∙ �� ∙ 

� ∙ � 

� 

V-N-DIAGRAMM 

1 � c �� 

π ∙ Λ 

1 � c �� 

π ∙ Λ 

2 ∙ � 

1,225 �� 

750 �� 

� 

13,3 �� = 

�� 

� ∙ 1,4 � ∙ 4,5 

= 12,859 

19,91 

� �� 

= 

0,1 ∙ 57,3 

= 4,5 

0,1 ∙ 57,3 

1 � 

π ∙ 6,79 

112,78 �� 

� � 

7,7175 �� 

� � 

= 0,646 

= 14,61 

Kapitel 6 

0,5 ∙ 1,225 

= 1 � 

�� 

�� ∙ 50 ∙ 4,5 ∙ 0,646 

� 

750 �� ∙ 9,81 � 

�� 13,3 �� 646 ∙ 15,24 � 

� 

- 4 -

� � = �3,45 

� � = �1,45 

Übersicht der Ergebnisse 

Zusammenfassung ng der Bemessungsgeschwindigkeiten 

MTOM = 750 kg 

Minimum Weight = 565 kg 

Zusammenfassung der Böenlastvielfachen 

VC 

VD 

Höhe 

[ft] 


m 

[kg] 

ρ MSL 

[kg/m 3 ] 

0 750 1,225 

0 565 1,225 

ρ at Alt. 

[kg/m [kg/m3 ] 

v 

[m/s] 

CAalpha eff 

[-] 

Ude 

[-] 

μg 

[-] 

Kg 

[-] 

n � n - 

1,225 50 4,5 15,24 14,613 0,6457 3,45 -1,45 

10.000 750 1,225 0,90464 50 4,5 15,24 19,788 0,6941 3,64 -1,64 

10.000 565 1,225 0,90464 50 4,5 15,24 14,907 0,6491 4,27 -2,27 

0 750 1,225 

0 565 1,225 

V-N-DIAGRAMM 

10.000 750 1,225 0,90464 62,5 4,5 7,62 19,788 0,6941 2,65 -0,65 

10.000 565 1,225 0,90464 62,5 4,5 7,62 14,907 0,6491 3,04 -1,04 

Darstellung der v-n--Diagramme 

VA 

Grafisch dargestellt sind in dieser Ausarbeitung nur die vv-n-Diagramme 

Diagramme für MSL. Zu 

beachten ist, dass bei einer Masse von 565 kg in 10.000 ft die größten Böenlastvielfache 

entstehen (� 4,27 / - 2,27; siehe Tabelle oben). 

VC 

Kapitel 6 

44,3 m/s = 86 kts 50 m/s = 97 kts 62,5 m/s = 121 kts 

38,4 m/s = 75 kts 50 m/s = 97 kts 62,5 m/s = 121 kts 

1,225 50 4,5 15,24 11,009 0,5940 3,99 -1,99 

1,225 62,5 4,5 7,62 14,613 0,6457 2,53 -0,53 

1,225 62,5 4,5 7,62 11,009 0,5940 2,87 -0,87 

VD 

- 5 -

Lastvielfache n [-] 

Lastvielfache n [-] 

5 

4 

3 

2 

1 

0 

-1 

-2 

5 

4 

3 

2 

1 

0 

-1 

-2 


0 10 

v-n-Diagramm Diagramm (MTOM = 750 kg, ISA, MSL) 

Böenlinien 15,24 m/s (VC) Böenlinien 7,62 m/s (VD) 

Gesamtenvelope Klappen eingefahren Envelope Klappen ausgefahren 

0 10 

V-N-DIAGRAMM 

20 30 40 50 

Fluggeschwindigkeit EAS [m/s] 

v-n-Diagramm Diagramm (Minimum Weight = 565 kg, ISA, MSL) 

20 30 40 50 

Fluggeschwindigkeit EAS [m/s] 

Böenlinien 15,24 m/s (VC) Böenlinien 7,62 m/s (VD) 

Gesamtenvelope Klappen eingefahren Envelope Klappen ausgefahren 

Kapitel 6 

60 70 

60 70 

- 6 -

Geschwindigkeitsbegrenzungen 

Die Fluggeschwindigkeit VC deckt starke Böen ab. Sie ist daher die Geschwindigkeit, die im 

Flughandbuch als VNO bezeichnet wird. Zudem gilt: VVNE 

� 0,9 ∙ VD. . Der Bereich auf dem 

Fahrtmesser zwischen VNO und VVNE 

wird gelb markiert. 


V-N-DIAGRAMM 

Kapitel 6 

- 7 -



Steig- und Reiseflugleistungen 

Allgemeines 

Die Vorgaben an die Flugleistungen sind in CS CS-VLA, VLA, Abschnitt „Performance“, beschrieben. 

Als Ausgang zur Berechnung der Flugleistungen dienen 

- die Profilpolare des Do AA-5 

Profils (siehe Anhang) 

- die Leistungsdaten des Motors Rotax 912 ULS/S (siehe Anhang) 

- sowie geometrische Daten bzw. Abmessungen des Flugzeuges. 

Die Berechnung nung der Flugleistungen erfolgt im Wesentlichen anhand der OUV OUV-Schrift 

„Berechnung chnung der Flugleistungen und der hierfür erforderlichen Schubleistung“ von Hartwig 

Essl, der Skripten „Aerodynamik“ und „Flugmechanik“ von Prof. Manfre Manfred Kloster (FH 

München) sowie den Bücher Büchern „Flugzeugentwurf“ von Friedrich Müller (TFT (TFT-Verlag), 

„Aerodynamik ik der reinen Unterschallströmung“ von Fritz Dubs (Birkhäuser Verlag), „Der 

Flug“ von Helmuth Wenke (Verlag Dr. Matthiesen & Co) sowie mit dem Skript „Flugwissen“ 

von Manfred Rögner. 

Profil-, Flügel- und Flugzeugpolare 

Profilpolare 

In einem ersten Schritt wurde die Auftriebs Auftriebs- und Widerstandspolare des Profils Do AA-5 

in 

Excel übertragen. 

C A 

2,0 

1,5 

1,0 

0,5 

0,0 

-4,0 0,0 4,0 8,0 12,0 16,0 20,0 

-0,5 

C A über Anstellwinkel 

(Profilpolare) 

Anstellwinkel [°] 

C A 

1,6 

1,2 

0,8 

0,4 

0,0 

0,008 0,012 0,016 0,020 

-0,4 

C A über C W (Profilpolare) 

C W 

C W 

CW über Anstellwinkel (Profilpolare) 

0,020 

0,018 

0,016 

0,014 

0,012 

0,010 

Kapitel 7 

0,008 

-4,0 -2,0 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 


- 1 -

Flügelpolare 



Es wird nun die Pro�ilpolare Pro�ilpolare (Λ � � ∞) in die Trag�l Trag�lügelpolare (Λ Λ � � 6,79) des Twibitz 

umgerechnet. Auf diese Weise wird der Einfluss der endlichen Spannweite auf Anstellwinkel 

und Widerstand berücksichtigt. Das bedeutet, es werden der induzierte 

Widerstand(sbeiwert) und der induzierte Anstellwinkel berechnet. 

Demnach gilt laut Näherungsformeln: 

α � � α (��) � α � 

C�� C� � 

π ∙ Λ ∙ (1 � δ�) ) 

α� � C� π ∙ Λ ∙ (1 � τ�) ) 

Für den Twibitz gilt: 

Λ � 6,79 

ηP � 0,9 

δG � 0,05 

τG � 0,17 

δG und τG sind Korrekturfaktoren nach Glauert, die von Kleinwächter verbessert wurden. Sie 

können mittels der folgenden Diagramme bestimmt werden. 

δ G 

0,080 

0,070 

0,060 

0,050 

0,040 

0,030 

0,020 

0,010 

0,000 

0,2 0,3 

-0,010 

(Flügelstreckung) 

(Profilwirkungsfaktor) 

Korrekturzahl δ G 

0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 

la/li 

Λ / ηηP 

= 10 Λ / ηP = 2 ∙ π Λ / ηP = 5 

Kapitel 7 

0,9 1,0 

- 2 -

τ G 



Die folgende Tabelle zeigt einen Ausschnitt der entsprechenden Excel Excel-Tabelle. Tabelle. 

erwartete 

Re-Zahl 

0,30 

0,25 

0,20 

0,15 

0,10 

0,05 

0,00 

0,2 0,3 

Lambda 

Λ 

≥ 4800000 6,79 3,1415 

≥ 4800000 6,79 3,1415 

≥ 4800000 6,79 3,1415 

≥ 4800000 6,79 3,1415 

≥ 4800000 6,79 3,1415 

≥ 4800000 6,79 3,1415 

≥ 4800000 6,79 3,1415 

≥ 4800000 6,79 3,1415 

≥ 4800000 6,79 3,1415 

T r a g f l ü g e l p o l a r e ( Λ � 6,79 ) 

π 

0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 

la/li 

Λ / ηηP 

= 15 Λ / ηP = 10 Λ / ηP = 5 

Profilwirkungs- 

faktor ηP 

(angenommen) 

Korrekturzahl τ G 

Λ / ηP δG τG CWi alpha alphai 

Kapitel 7 

0,9 1,0 

0,9 7,5 0,05 0,17 0,0007088 -0,377140 0,377140 0,0117 -4,3771 

0,9 7,5 0,05 0,17 0,0001231 -0,157141 0,157141 0,0108 -3,6571 

0,9 7,5 0,05 0,17 4,922E-06 0,031428 0,0104 -2,9686 

0,9 7,5 0,05 0,17 3,076E-05 0,078571 0,0103 -2,6714 

0,9 7,5 0,05 0,17 0,0001516 0,174427 0,0103 -2,3256 

0,9 7,5 0,05 0,17 0,0004922 0,314283 0,0105 -1,9357 

0,9 7,5 0,05 0,17 0,0008319 0,408568 0,0107 -1,5914 

0,9 7,5 0,05 0,17 0,0015075 0,549995 0,0112 -0,9500 

0,9 7,5 0,05 0,17 0,0028353 0,754279 0,0123 -0,2457 

Als Ergebnis dieser Rechnungen ist beispielhaft das folgende Diagramm, bei dem der C CCA- 

Wert über dem CW-Wert Wert aufgetragen ist, abgedruckt. 

CWΛ 

� 

CWTR 

alpha 

Λ 

- 3 -

C A 

Flugzeugpolare 



In einem dritten Schritt wird nun die Flugzeugpolare bestimmt werden. Diese setzt sich aus 

dem Widerstandsbeiwert des Tragflügels und dem Beiwert des schädlichen Widerstandes 

der restlichen Flugzeugbaugruppen zusammen. 

Es gilt: 

1,6 

1,2 

0,8 

0,4 

0,0 

0,00 0,02 

-0,4 

C �� C �� C �� 

C �� C �� C �� 

C �� C �� ∙ A � 

S 

CA über C CW (Profilpolare und Tragflügelpolare) 

0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 

CWTr � Widerstandsbeiwert des Tragflügels (→ → Trag�lügelpolare) 

Trag�lügelpolare) 

CWS � Beiwert des schädlichen Widerstands 

CWR � Beiwert des Restwiderstands 

CWI � Beiwert des Interfere Interferenzwiderstands 

CWRi � Beiwert Restwiderstand einer Baugruppe 

C W 

Tragflügelpolare Profilpolare 

Kapitel 7 

- 4 -



Cfi � Beiwert Restwiderstand einer Baugruppe, noch nicht auf S bezogen 

Ai � Bezugsfläche eine Bau Baugruppe 

S � Flügelfläche 

Bemerkung: Bei der Tragflügelpolare steht der Index „i“ für „induziert“, bei der 

Flugzeugpolare verdeutlicht er, dass es sich beim entsprechenden Wert um den 

Einzelbetrag einer Baugruppe handelt. Der Index „I“ steht für „Interferen „Interferenz“. z“. Außerdem steht 

sowohl der Index „Λ“ als auch der Index „Tr“ ffür 

die Flügelpolare. 

Die Zusammensetzung des Schädlichen Widerstands zeigt die folgende Tabelle. 

Der Posten „Sonstiges“ des Restwiderstands ist mit 7,5 % des Restwiderstands der übrigen 

Baugruppen angesetzt und soll Störungen der Oberfläche erfassen, die nicht einzeln 

bestimmt werden können. Dazu zählen beispielsweise Handgriffe, Verschlüsse für 

abnehmbare Deckel etc. 

Der Interferenzwiderstand(sbeiwert) zwiderstand(sbeiwert) ist wiederum mit 7,5 % des Restwide Restwiderstands(beiwert) 

angesetzt. 

Restwiderstand 

Rumpf 1 

Flügel 1 

HLW 1 

SLW 1 

Fahrwerk 2 

Sporn 1 

Flügelstreben 2 

Sonstiges 7,5 % 

S c h ä d l i c h e r W i d e r s t a n d 

Anzahl CCfi 

[ - ] Bezugsfläche Ai [m2] Flügelfläche S [ [m2] CWRi [ - ] 

Beiwert Restwiderstand Gesamt CWR 

Beiwert Interferenzwiderstand CWI 

Beiwert Schädlicher Widerstand CWS 

0,25 1,00 

0,01 12,18 

0,01 3,04 

0,01 1,72 

0,25 0,08 

0,20 0,0003 

0,01 0,04 

Kapitel 7 

13,3 0,018796992 

13,3 0,008242105 

13,3 0,002285714 

13,3 0,001293233 

13,3 0,001503759 

13,3 0,0000045112 

13,3 0,0000300752 

0,001793571 

0,033949962 

0,002546247 

0,036496210 

Mit dem nun erhaltenen Widerstandsbeiwert für das gesamte Flugzeug lässt sich die 

Flugzeug-Widerstandspolare Widerstandspolare erstellen. 

- 5 -

C W 

C A 

1,6 

1,2 

0,8 

0,4 

-0,4 



0,0 

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 

0,00 

-4 -2 0 

Flugzeugpolare Tragflügelpolare Profilpolare 

0,16 

0,14 

0,12 

0,10 

0,08 

0,06 

0,04 

0,02 

Flugzeugpolare 

C A über C W 

C W 

C W über Anstellwinkel 

2 4 6 8 


Tragflügelpolare Profilpolare 

Kapitel 7 

0,14 0,16 

10 12 

- 6 -



Geschwindigkeit - Widerstandspolare 

Wie bereits oben erwähnt, setzt sich der Gesamtwiderstand eines Flugzeuges im 

Wesentlichen aus dem Schädlichen Widerstand und dem Induzierten Widerstand des 

Tragflügels zusammen. 

Der Schädliche Widerstand 

Der Schädliche Widerstand lässt sich über die bekannte Widerstandsformel berechnen: 

W � ρ 

2 ∙ v� ∙ C � ∙ S 

ρ � Luftdichte (in Meereshöhe und bei ISA ISA-Bedingungen: Bedingungen: 1,225 kg/m3 ) 

v � Geschwindigkeit [m/s] 

CW � Widerstandsbeiwert [ - ] 

S � Bezugsfläche [m [m2 ] 

Es wurde nun für jede Baugruppe des Flugzeuges der Schädliche Widerstand in 

Abhängigkeit der Fluggeschwindigkeit berechnet. Als Beispiel ist die Excel Excel-Tabelle für den 

Rumpf abgedruckt. Eingangswerte für die Rechnungen sind die im vorigen Kapitel in der 

Tabelle „Schädlicher ädlicher Widerstand“ zusammengefassten Werte für den entsprechenden 

Widerstandsbeiwert und die Bezugsfläche. 

v [m/s] v 2 

Kapitel 7 

Rumpf 

CW [ - ] S [m2] ρ/2 [kg/m [kg/m3] W [N] 

10 100 0,25 1,00 0,6125 15,31 

20 400 0,25 1,00 0,6125 61,25 

30 900 0,25 1,00 0,6125 137,81 

40 1600 0,25 1,00 0,6125 245,00 

50 2500 0,25 1,00 0,6125 382,81 

60 3600 0,25 1,00 0,6125 551,25 

70 4900 0,25 1,00 0,6125 750,31 

80 6400 0,25 1,00 0,6125 980,00 

Diese Berechnung wurde für jede Baugruppe durchgeführt. In der folgenden Tabelle sind die 

Widerstandswerte in Newton für jede Baugruppe für eine Geschwindigkeitsspanne von 

- 7 -



10 m/s bis 80 m/s zusammengefasst. Durch den Aufschlag von 10 % wurden der 

Interferenzwiderstand nzwiderstand sowie nicht erfassbare Einzelwiderstände sehr kleiner Bauteile 

berücksichtigt. 

v 

[m/s] 

Rumpf Flügel HLW SLW Fahrwerk Sporn Flügelstreben Gesamt 

Gesamt � 

10% 

10 15,31 6,71 1,86 1,05 1,23 0,00 0,02 26,1954 28,81 

20 61,25 26,86 7,45 4,21 4,90 0,01 0,10 104,78 115,26 

30 137,81 60,43 16,76 9,48 11,03 0,03 0,22 235,76 259,33 

40 245,00 107,43 29,79 16,86 19,60 0,06 0,39 419,13 461,04 

50 382,81 167,86 46,55 26,34 30,63 0,09 0,61 654,89 720,37 

60 551,25 241,71 67,03 37,93 44,10 0,13 0,88 943,03 1037,34 

70 750,31 329,00 91,24 51,62 60,03 0,18 1,20 1283,57 1411,93 

80 980,00 429,71 119,17 67,42 78,40 0,24 1,57 1676,51 1844,16 

Der Induzierte Widerstand 

Der Induzierte Widerstand lässt sich wiederum mit der allgemeinen Widerstandsgleichung 

berechnen. Es muss nun allerdings der Widerstandsbeiwert CCWi 

für den Induzierten 

Widerstand in die Formel eingesetzt werden. 

Wie bereits im Abschnitt weiter oben beschrieben gilt: 

W � ρ 

2 ∙ v� ∙ C �� ∙ S 

C�� C� � 

π ∙ Λ ∙ (1 � δ�) ) 

Λ � 6,79 

δG � 0,05 

(Flügelstreckung) 

Kapitel 7 

Es lässt sich nun der Induzierte Widerstand in Abhängigkeit der Fluggeschwindigkeit 

berechnen. Die Excel-Tabelle Tabelle zeigt die Ergebnisse für den Twibitz. 

v 

[m/s] 

v2 ρ 

[kg/m3] S [m 

10 100 1,225 13,3 

20 400 1,225 13,3 

30 900 1,225 13,3 

40 1600 1,225 13,3 

50 2500 1,225 13,3 

60 3600 1,225 13,3 

2] Λ [ - ] π [ - ] CA [ - ] CWi [ - ] 

Ind. Widerst. 

[N] 

13,3 6,79 3,1415927 9,0317631 4,0152697 3270,9391 

13,3 6,79 3,1415927 2,2579408 0,2509544 817,73477 

13,3 6,79 3,1415927 1,0035292 0,0495712 363,43767 

13,3 6,79 3,1415927 0,5644852 0,0156846 204,43369 

13,3 6,79 3,1415927 0,3612705 0,0064244 130,83756 

13,3 6,79 3,1415927 0,2508823 0,0030982 90,859418 

- 8 -



70 4900 1,225 13,3 6,79 3,1415927 0,1843217 0,0016723 66,753858 

80 6400 1,225 13,3 6,79 3,1415927 0,1411213 0,0009803 51,108423 

90 8100 1,225 13,3 6,79 3,1415927 0,1115032 0,000612 40,381964 

Der Gesamtwiderstand 

Der Gesamtwiderstand ist die Addition des Induzierten und des Schädlichen Widerstands. 

Dies ist in der nächsten Grafik dargestellt. Die Delle links des Minimums rührt vermutlich 

von ungenauem Ablesen der Profilpolare her. 

[N] 

2400 

2200 

2000 

1800 

1600 

1400 

1200 

1000 

800 

600 

400 

200 

0 

10 15 20 

Induzierter Widerstand Schädlicher Widerstand Gesamtwiderstand 

Der Propellerschub 

Widerstand (ISA, MSL) 

Kapitel 7 

25 30 35 

[m/s] 

40 45 50 55 60 

Der Schub wurde nach dem von Hartwig Essl beschriebene Verfahren berechnet, das in der 

OUV-Schrift Schrift “Berechnung der Flugleistungen und der hierfür erforderlichen Schubleistung“ 

veröffentlicht ist. Aus diesem Grund wird der Rechenweg hier nicht im Detail widergegeben, 

sondern es werden nur die wesentlichen Formeln und Diagramme wiederholt. 

Der Twibitz soll mit dem Motor Rotax 912 ULS bzw. Rotax 912 S ausgerüstet werden. Als 

Grundlage für die Schubberechnung hubberechnung dienten die Daten, die auf dem Kennblatt des Motors 

- 9 -



(siehe Anhang) veröffentlicht sind. Die für die Berechnung notwendigen Daten sind im 

Wesentlichen die folgenden: 

MCT MAX 

90% 100% 

Leistung [PS] 95 100 

Leistung [W] 69000 73500 

RPM Motor [u/min] 5500 5800 

Untersetzung 2,43 2,43 

RPM Prop [u/min] 2263 2387 

RPM Prop [1/sec] 38 40 

ηP 

ηe 

ηP � Propellerwirkungsgrad 

ηe � Einbauwirkungsgrad 

Für den Propellerschub gilt: 

�� ∙ �� ∙ �� ∙ �� 

� � � � � � � �� 

�� 2,5 ∙ �� ∙ �� ⁄ 

� � � � ∙ � ∙ � � ∙ � � 

� � � � � ∙ � ∙ � � ∙ � � 

�� 

Se � tatsächlich am Flugzeug wirksamer Propellerschub [N] 

ηe � Einbauwirkungsgrad [ - ] 

SP � Propellerschub [N] 

ηP � Propellerwirkungsgrad [ - ] 

P � ausnutzbare Motorleistung � � Wellenleistung [W] 

WPP � Parasitärer Widerstand der im Bereich des Propellerstrahls liegenden 

Flugzeugteile [N] 

Wst � Widerstandserhöhung dieser Flugzeugteile im Propellerstrahl [N] 

CP � Leistungskoeffizient/Powerkoeffizient 

Ct � Schubkoeffizient 

AF � Activity Faktor 

Außerdem gilt: 

� � � 

(� ∙ �) 

0,83 0,83 

0,9 0,9 

Kapitel 7 

- 10 -


� � � ∙ � � 

� ∙ �� ,�� 


J � Fortschrittsgrad [ - ] 

D � Propellerdurchmesser [m] 

v � Fluggeschwindigkeit [m/s] 

n � Wellendrehzahl [1/s] 

Anhand der in der oben genannten OUV OUV-Schrift veröffentlichten Diagramme ( (siehe Anhang) 

und der dort beschriebene Vorgehensweise zur Bestimmung des Schubs zeigt sich, dass der 

Twibitz mit einem Verstellpropeller ausgerüstet werden muss. Außerdem muss der Twibitz 

aufgrund der geringen Propellerdrehzahl des Rotax Rotax-Motors, Motors, seines relativ hohen 

Widerstands und den daraus resultierenden geringen Fluggeschwindigkeiten mit einem 

Propeller sehr großen Durchmessers ausgerüstet werden. Im Rahmen dieses Entwurfs habe 

ich mich daher für einen 

Verstellpropeller Verstellpropeller mit einem 

Propellerdurchmesser Propellerdurchmesser � � � � � � � � 1, 1,95 1, 95 m 

m 

entschieden. 

Der Schub bei Max. Power sowie bei Max. Cont. Power ist im folgenden Widerstands 

Widerstands- 

Diagramm mit eingezeichnet. 

[N] 

2400 

2200 

2000 

1800 

1600 

1400 

1200 

1000 

800 

600 

400 

200 

0 

10 15 20 

Schub-Widerstand (ISA, MSL) 

Kapitel 7 

25 30 35 

[m/s] 

40 45 50 55 60 

Induzierter Widerstand Schädlicher Widerstand 

Gesamtwiderstand Schub bei Max. Cont. Power 

- 11 -



Steig- und Reiseflugleistungen 

[N] 

Schubüberschuss [N] 

Steigrate [m/s] 

2400 

2200 

2000 

1800 

1600 

1400 

1200 

1000 

800 

600 

400 

200 

0 

1400 

1200 

1000 

800 

600 

400 

200 

0 

5,0 

4,5 

4,0 

3,5 

3,0 

2,5 

2,0 

1,5 

1,0 

0,5 

0,0 

0 5 10 15 

0 5 10 15 

0 5 10 15 

Schub Schub-Widerstand (ISA, MSL) 

20 25 30 35 40 45 50 

Schubüberschuss 

20 25 30 35 40 45 50 

Steigrate 

20 25 30 35 40 45 50 

Geschwindigkeit [m/s] 

Max. Cont. Power Max. Power 

Kapitel 7 

55 60 [m/s] 

55 60 [m/s] 

0 

55 60 

900 

800 

700 

600 

500 

400 

300 

200 

100 

Steigrate [ft/min] 

- 12 -



Aus dem Schub-Widerstandsdiagramm Widerstandsdiagramm erhält man nun den Schubüberschuss sowie die 

Steigrate des Flugzeugs, jeweils abhängig von der Fluggeschwindigkeit. Platziert man, wie 

oben geschehen, alle drei Diagramme im korrekten Maßstab untereinander, so lässt sich 

anhand dieser „Kurvendiskussion“ die Auswirkung des maximalen Schubüberschu 

Schubüberschusses, des 

minimalen Widerstands sowie der Schnittpunkte von Schub und Widerstand auf die 

Maximalgeschwindigkeit sowie auf die Geschwindigkeiten des maximalen Steigwinkels und 

der maximalen Steigrate sehr schön erkennen. Es wird deutlich, dass der maximale 

Schubüberschuss die Geschwindigkeit des maximalen Steigwinkels (V (VX) ) ergibt sowie dass 

die Geschwindigkeit des minimalen Gesamtwiderstands der Geschwindigkeit der 

maximalen Steigrate (VY) ) entspricht. 

Der Schubüberschuss ist aus dem Schub Schub-Widerstandsdiagramm als die Differenz zwischen 

Schub und Gesamtwiderstand abzulesen. Die Steigrate bzw. Steiggeschwindigkeit w wwS 

[m/s] 

lässt sich damit wie folgt berechnen: 

w� � � S� � W 

� � ∙ v 

m ∙ g 

Als Beispiel ergeben sich für MCP bei v � � 30 m/s ein Schub von 1589 N und ein Widersta Widerstand 

von 624 N. Die Steiggeschwindigkeit beträgt bei diesen Werten 775 ft/min. 

Steigrate [m/s] 

5,0 

4,5 

4,0 

3,5 

3,0 

2,5 

2,0 

1,5 

1,0 

0,5 

0,0 

1589 N � 624 N 

w� � � 

750 kg ∙ 9,81 81 m� 

∙ 30 m 

s 

0 5 10 15 

s � 

� 3,93 m 

s 

Steigrate 

� 775 

ft 

min 

20 25 30 35 40 45 50 

Geschwindigkeit [m/s] 

Max. Cont. Power Max. Power 

Kapitel 7 

0 

55 60 

900 

800 

700 

600 

500 

400 

300 

200 

100 

Steigrate [ft/min] 

- 13 -



Aus dem Steigrate-Diagramm Diagramm lassen sich folgende Geschwindigkeiten und Steigraten, 

bezogen auf MTOM � 750 kg bei ISA und MSL, ablesen: 

Geschwindigkeit für besten Steigwinkel VVX 

49 kts 25 m/s 49 kts 25 m/s 

Geschwindigkeit für beste Steigrate VVY 

60 kts 31 m/s 60 kts 31 m/s 

Max. horizontale Geschwindigkeit 101 kts 52 m/s 107 kts 55 m/s 

Steigrate bei VX 

Steigrate bei VY 

Max. Cont. Power 

Kapitel 7 

Max. Power 

728 ft/min 3,7 m/s 807 ft/min 4,1 m/s 

787 ft/min 4,0 m/s 886 ft/min 4,5 m/s 

- 14 -



Weiter Flugleistungsdaten 

Überziehgeschwindigkeit 

Nach CS-VLA VLA 1 „Applicability“ darf ein Flugzeug dieser Kategorie in Landekonfiguration 

keine Überziehgeschwindigkeit aufweisen, die größer als 45 kts oder 83 km/h (CAS) liegt. 

Diese Forderung wird in CS-VLA VLA 49 „Stalling speed“ weiter spezifiziert. 

Danach ist VS0 die minimale stetige Geschwindigkeit, bei der da das Flugzeug noch 

kontrollierbar bleibt mit 

- dem Propeller in Steigflugstellung 

- Fahrwerk ausgefahren 

- Landeklappen in Landestellung 

- Cowl Flaps geschlossen 

- Schwerpunkt an der ungünstigsten Position innerhalb des zugelassenen Bereichs 

- Maximaler Masse 

- Motor in Leerlauf 

Die Überziehgeschwindigkeit lässt sich – zumindest in erster Näherung – mit der nach der 

Geschwindigkeit umgestellten Auftriebsformel berechnen. Nachgewiesen werden muss sie 

letztlich aber im Flugversuch. 

� � � � 

2 ∙ � ∙ � 

� ∙ �� ∙ � � �� 

2 ∙ 750 �� ∙ 9,81 

1, 

� 

�� ,225 �� 

�� ∙ 1,75 ∙ 13,3 �� 

� 22,7 � 

� 

Kapitel 7 

� 81 81,8 �� 

� 44,2 �� 

� 

Man sieht, dass ss die Forderung von maximal 45 kts beim Twibitz theoretisch ohne 

Landeklappen erfüllt werden können. Ich habe mich jedoch trotzdem für den Einb Einbau von 

Landeklappen entschieden, da diese einfache Rechnung insbesonder 

insbesondere e die Schwerpunkt 

Schwerpunktlage 

nicht berücksichtigt und zudem von einer unrealistischen Auftriebsverteilung ausgeht, bei 

der der Auftrieb weder im Bereich des Rumpfes noch an den Flügelspitzen e eeinbricht. 

Das 

Ergebnis dürfte daher in der Realität etwas über 44 kts liegen. 

Da die erzielbare Mindestgeschwindigkeit in „Clean „Clean-Konfiguration“, Konfiguration“, d.h. ohne Landeklappen, 

bereits sehr nahe an der geforderten Mindestgeschwindigkeit liegt, sollen lediglich ein einfache 

Spreizklappen verwendet werden. Auf diese Weise lässt sich Gewicht einsparen und 

außerdem der Bauaufwand erheblich reduzieren. 

Aus den beiden folgenden Diagrammen kann die Auswirkung auf den Auftriebs Auftriebs- und den 

Widerstandsbeiwert abgelesen werden, den eine Spreizklappe auf das Grundprofil ausübt. 

- 15 -

∆C A 

ΔC W 


1,4 

1,2 

1,0 

0,8 

0,6 

0,4 

0,2 

0,0 

0,20 

0,18 

0,16 

0,14 

0,12 

0,10 

0,08 

0,06 

0,04 

0,02 

0,00 

0 10 


Da beim Twibitz die Spreizklappen auf 40 ° ausgefahren werden können, erhöht sich der 

Auftriebsbeiwert des Profils um den Betrag von 1,0. Der Widerstandsbeiwert erhöht sich 

um 0,1. Die Landeklappen sind beim Twibitz pro Flügelhälfte 1,8 m lang. Man erhält somit 

folgende Daten: 

- CAmaxCLEAN 1,75 

- ΔCAProfil 1,00 

- Flügelfläche Clean 8,26 m m2 - Flügelfläche Flaps 5,04 m m2 - Flügelfläche gesamt 13,3 m m2 "Zusatzauftriebsbeiwert" einer Spreizklappe 

20 30 40 50 60 

Klappenwinkel η K 

"Zusatzwiderstandsbeiwert" einer Spreizklappe 

0 10 20 30 40 50 60 

Klappenwinkel η K 

Kapitel 7 

70 

70 

- 16 -



Der Auftriebsbeiwert der Tragfläche bei ausgefahrenen Landeklap Landeklappen pen ergibt sich zu: 

∆� ��ü�� ∆� �� ∙ 

�� ∆��ü�� 1,75 � 0,38 � 2,13 

Mit ausgefahrenen Spreizklappen erhält man nun folgende VVS0: 

Start 

� �� 21 � 

� 

�� 

� 74 

� �� 

40 �� 

Die Forderungen, die die Startleistunge 

Startleistungen n eines Flugzeuges betreffen, werden in CS- 

VLA 51 Take-off off beschrieben. Kurz zusammengefasst heißt es dort, dass das Flugzeug nach 

Beginn des Startlaufes innerhalb von höchstens 500 m eine Höhe von 15 m erreicht haben 

muss. Die Geschwindigkeit muss an dies diesem 15 m-Punkt mindestens 1,3 ∙ VVS1 

betragen. 

Bei der folgenden Rechnung wurden die Flügelklappen für den Start nicht gesetzt, die 

Klappenstellung beträgt also 0 °. Es ist allerdings denkbar, dass kürzere Startstrecken 

erreicht werden können, wenn die Klappen auf etwa 20 ° ausgefahren werden. 

Die Startleistungen rtleistungen habe ich nach Friedrich Müller „Flugzeugentwurf“ berechnet. 

Startrollstrecke 

Bei der Berechnung der Startrollstrecke wird davon ausgegangen, dass das Flugzeug bei 

einer Geschwindigkeit von 1,2 ∙ VS abhebt. 

�� 1,2 ∙ �� 1,2 ∙ 22 22,7 � 

� 

��ü��ä�� 

��ü��ä�� 

� 1,0 ∙ 5,04 �� 

13,3 � 

� 0,38 38 � 

2 ∙ � ∙ � 

�� 

� ∙ �� ∙ � � 2 ∙ 750 �� ∙ 9,81 

� 

� 

�� 1,225 �� 

� 20,6 

�� ∙ 2,13 ∙ 13,3 �� 

� 

� �� 

74,2 �� 

� 40 �� 

� 

� 27 � 

� 

Kapitel 7 

- 17 -



Für diese Geschwindigkeit ergibt sich folgender Auftriebsbeiwert: 

� �_�� 

2 ∙ � ∙ � 

� ∙ � �� 

� �� 

∙ � 

Zur Berechnung der Starrollstrecke müssen nun noch das Schub Schub-Gewic Gewichtsverhältnis Se/m 

sowie der Rollreibungswert der Bahn bekannt sein. Das Schub Schub-Gewichtsverhältnis 

Gewichtsverhältnis muss 

hier für 0,7 ∙ VAbh bestimmt werden, also für 0,7 ∙ 27 m/s � 19 m/s. Aus dem 

Schubdiagramm lässt sich herauslesen, dass der Schub bei Max. Power und eine einer 

Fluggeschwindigkeit von 19 m/s etwa 2050 N � 209 kg beträgt. Das Schub Schub- 

Gewichtsverhältnis ist somit: 

�� 209 �� 

� � 0,279 

� 750 �� 

Nach Dornier werden folgende Rollreibungsbeiwerte gewählt: 

Beton, rau: μ � � 0,025 

Rasen, hart: μ � � 0,04 

Die Startrollstrecke lässt sich nun wie folgt berechnen: 

� �� 

� 

�� 

� 

� ∙ 0,694 ∙ �� ∙ �� 

�� 

� ��_�� 211 � (�� 

� ��_�� 224 � (�� 

Startstrecke 

2 ∙ 750 �� ∙ 9,81 � 

�� 1,225 �� 

�� ∙ (27 � 

� )� � 1,24 

∙ 13,3 �� (��, ��) 

(��, ��) 

Das mehrfach erwähnte Buch „Flugzeugentwurf“ enthält ein Diagramm dem entnommen 

werden kann, dass die Startstrecke (also die Strecke vom Losrollen bis zum Passieren des 

15 m-Punktes) Punktes) in etwa dem Betrag der 1,27 1,27-fachen Strecke der Startrollstrecke entspricht. 

Dieser Faktor ist lediglich auf statistische Untersuchungen zurückzuführen. Beim Twibitz 

erhält man so die folgenden Werte: 

��_�� 1,27 ∙ ��_�� 1,27 ∙ 211 � � 268 � 

��_�� 1,27 ∙ ��_�� 1,27 ∙ 224 � � 285 � 

Die Forderung nach CS-VLA VLA 51 ist somit problemlos erfüllt. 

750 �� 

� 

13,3 � 

� � 

1,225 �� 

�� ∙ 0,694 ∙ 1,24 ∙ (0 

Kapitel 7 

(0,279 � 0,025) 

- 18 -

Landung 



Die Forderungen im Bezug auf die Landeleistungen werden in CS CS-VLA 75 Landing 

beschrieben. Im Wesentlichen heißt es dort, dass das Flugzeug zur Landung mit einer 

Geschwindigkeit indigkeit von mindestens 1,3 ∙ VS0 bis zu einer Höhe von 15 m über dem Boden 

geflogen werden muss. 

Zur Berechnung der Landestrecke existieren unterschiedliche und mehr oder weniger 

genaue Rechenverfahren. Im Rahmen dieser Arbeit verwende ich zur Berechnung der 

Landerollstrecke eine Methode, die Bernhard Rögner in seinem Skript „Flugwissen“ 

beschreibt. Die einfache Formel zur Berechnung der Gleitstrecke wird beispielsweise bei 

Friedrich Müller („Flugzeugentwurf“) und bei Helmuth Wenke („Der Flug“) beschriebe beschrieben. 

Landerollstrecke 

Die Landerollstrecke, also die Strecke vom Aufsetzpunkt bis zum Stillstand, lässt sich mit der 

unten angeführten Formel berechnen. Dabei habe ich die Annahme getroffen, dass der 

Restschub während des Ausrollens mit Motor in Leerlauf 0 ist. Genaugenommen dürfe der 

Propeller bei etwas höherer Geschwindigkeit während des Aufsetzens bremsen, dagegen bei 

sehr geringen Geschwindigkeiten einen geringen Schub liefern. Die Annahme, dass im Mittel 

kein Schub erzeugt wird, ist somit legitim. 

Die zweite Annahme ist die, dass der gemittelte Auftrieb während des Ausrollens 2/3 der 

(maximalen) Flugzeugmasse, lugzeugmasse, also 500 kg, entspricht. Richard D. Hiscocks („Design of Light 

Aircraft“) empfiehlt, 2/3 der Flugzeugmasse anzusetzen, wobei ich diesen Wert als eher 

konservativ einschätze. 

Eine weitere Annahme ist, dass der Reibungsbeiwert μ � 0,3 beträgt. Dies ist ein Wert, der 

mit „Bremsverzögerung“ auf einer harten Bahn angesetzt werden kann. Eine überschlägige 

Momentenrechnung hat weiterhin ergeben, dass der Twibitz bei einem Reibungsbeiwert 

von μ � � � 0,45 (bzw. einer Verzögerung, die diesem Reibungsbeiwert entspricht) nach vorn 

kippen würde. Bei optimaler Landetechnik und ebener Oberfläche der Landebahn kann 

daher sogar von einer etwas geringeren Landerollstre 

Landerollstrecke cke als der hier berechneten 

ausgegangen werden. 

Die Landerollstrecke SLR ergibt sich nun wie folgt: 

� �� 

� �� 157 � 

� (� ∙ �) ∙ �� (� ∙ � � �)] � 

�� 

2 ∙ � ∙ [�� ∙ (� 

� 

�(750 �� ∙ 9,81 � 

��) 2 ∙ 9,81 � 

� 

� ∙ [0 � 980 � 0,3 ∙ ( 

∙ �21 � 

� �� 

Kapitel 7 

(750 �� 500 ��)] 

- 19 -

Landestrecke 



Wie erwähnt, beginnt die Landung – zumindest rein rechnerisch – in 15 m über der 

Schwelle. Dieser Punkt muss nach CS CS-VLA VLA 75 (a) mit einer Geschwindigkeit von mindestens 

1,3 ∙ VS0 überflogen werden. 

Der Twibitz ist mit Spreizklappen ausgerüstet, die zur Landung auf 40 ° ausgefahren 

werden. VS0 beträgt beim Twibitz bei einer Flugmasse von 750 kg somit 21 m/s. Dies wurde 

bereits weiter oben im Abschnitt „Überziehgeschwindigkeit“ dargelegt. 

Die Anfluggeschwindigkeit (V (VRef) ergibt sich somit zu: 

� �� 1,3 ∙ � �� 1,3 

Der Auftriebsbeiwert bei dieser Geschwindigkeit errechnet sich folgendermaßen: 

� �� 

2 ∙ � ∙ � 

� ∙ �� ∙ � � 11,225 

�� 

Es muss nun noch der Widerstandsbeiwert bei dieser Geschwindigkeit und bei auf 40 ° 

ausgefahrenen Spreizklappen berechnet werden. Hierzu wurde der Widerstandsverlauf mit 

ausgefahrenen Spreizklappen berechnet und im folgenden Diagramm dargestellt: 

[N] 

1400 

1300 

1200 

1100 

1000 

900 

800 

700 

600 

500 

∙ 21 � 

� 

� 27 � 

� 

2 ∙ 750 �� ∙ 9,81 � 

�� ∙ (21 � 

� )� � 1,21 

∙ 13,3 �� Schub-Widerstand (ISA, MSL) 

400 

15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 

[m/s] 

Gesamtwiderstand mit eingefahrenen Flügelklappen 

Gesamtwiderstand mit ausgefahrenen Flügelklappen 

Kapitel 7 

- 20 -



Aus dem Diagramm lässt sich h ablesen, dass der Widerstand bei 27 m/s etwa 860 N beträgt. 

Daraus ergibt sich der folgende Widerstandsbeiwert: 

� �� 

2 ∙ � 

� ∙ � � ∙ � � 

Für die Gleitstrecke aus 15 m bis zum Aufsetzen gilt: 

� � � 

15 � 

� �� 

� �� 

�� 

Das Aufsetzen selbst geschieht näherungsweise mit VVS0, 

, so dass ab dem 15 m-Punkt die 

Fluggeschwindigkeit von VRef Ref auf VS0 reduziert wird. In erster Näherung kann das oben 

errechnete Ergebnis jedoch als ausreichend genau angesehen werden, da sich die 

Gleitstrecke beim Gleiten mit VVS0 

oder einem Mittelwert aus beiden Geschwindigkeiten nur 

um wenige Meter verringert. 

Die Landestrecke SL setzt sich nun aus Landerollstrecke SSLR 

und Gleitstrecke S 

� � � � �� 157 � 

Zusammenfassung der berechneten Daten 

Größe 

2 ∙ 870 � 

1,225 �� 

�� ∙ (27 � 

� )� � 0,142 

∙ 13,3 �� 15 � 

� 0,142 � 

1,21 

� 

� � 128 � � 285 � 

� 128 � 

Motorleistung Wert 

VS 

Leerlauf 44 

VS0 

Leerlauf 40 

Startrollstrecke Beton 

Max. 211 

Startrollstrecke Rasen 

Max. 224 

Startstrecke über 15m Beton Max. 268 

Startstrecke über 15m Rasen Max. 285 

Landerollstrecke 

Max. 157 

Landestrecke über 15 m 

Max 285 

Kapitel 7 

und Gleitstrecke SG zusammen: 

Einheit 

kts 

kts 

m 

m 

m 

m 

m 

m 

- 21 -

Hintergrund 

Nach CS-VLA 221 darf mit einem in dieser Kategorie zugelassenen Flugzeug nicht absichtlich 

getrudelt werden. Es muss jedoch trotzdem im Flugversuch nachgewiesen werden, dass 

Trudeln von einer Umdrehung oder von einer Dauer von 3 Sekunden (je nach dem, was 

länger andauert), mit dem üblichen Ausleitverfahren innerhalb von maximal einer weiteren 

Umdrehung beendet werden kann. Es muss weite weiterhin rhin nachgewiesen werden, dass sich mit 

keiner Kombination der Flugsteuerung ein Trudelzustand erreichen lässt, der nicht wieder 

beendet werden kann. Für Flugzeuge, die als ‘characteristically incapable of spinning’ 

zugelassen werden sollen gilt zudem, das dass diese Eigenschaften nschaften bei einer Masse von 5 % über 

der zulässigen Höchstmasse, bei einer SSchwerpunktlage 

chwerpunktlage von mindestens 3 % des MAC 

hinter der hintersten zugelassenen Schwerpunktlage, bei einem Höhenru Höhenruderausschlag der 

nach oben um 4 ° größer ist als bei de der r Zulassung beantragt sowie bei einem 

Seitenruderausschlag, , der in beiden Richtungen um 7 ° größer ist als bei der Zulassung 

beantragt, nachgewiesen werden müssen. 

Es existieren derzeit keine mathematischen Methoden, mit deren Hilfe das Trudelverhalten 

theoretisch oretisch bestimmt, berechnet oder simuliert werden kann. Aus diesem Grund muss 

letztlich immer eine Trudelerprobung im Flugversuch erfolgen. 

Allerdings gibt es empirische Verfahren und Richtwerte, anhand deren sich die 

Trudeleigenschaften eines Flugzeuges zumindest tendenziell vorhersagen lassen. Das wohl 

bekannteste und aussagekräftigste Verfahren ist die Auslegung des Leitwerkes unter 

Berücksichtigung des sogenannten „ „Tail-Damping-Power-Factor“ Factor“ (TDPF). 

Tail-Damping-Power Power-Factor (TDPF) 

Da insbesondere bei einer mehr oder weniger neutralen Masseverteilung, wie dies bei 

herkömmlichen Kleinflugzeugen der Fall ist, das Seitenruder das primäre und wichtigste 

Steuerelement zum Ausleiten des Trudelns ist, kommt der richtigen Konstruktion des 

Seitenleitwerks itenleitwerks im Hinblick auf die Ausleiteigenschaften des Trudelns eine besondere 

Bedeutung zu. Die wohl wichtigste Voraussetzung an das Seitenleitwerk ist daher, dass es 

während des Trudelns wirksam beleibt und nicht durch Wirbel und abgelöste Strömung d ddes 

Höhenleitwerks unwirksam wird. Eine weitere Voraussetzung ist eine ausreichend große 

feste Flosse, da diese Fläche einen großen Anteil zur Dämpfung der Trudelbewegung 

beiträgt. 

Die Geometrie des Seitenleitwerkes im Bezug auf die Anforderungen des Trudel Trudelns wird 

durch den sogenannten „Tail „Tail-Damping-Power-Factor“ Factor“ (TDPF) ausgedrückt. Der „Tail „Tail- 

Damping-Power-Factor“ Factor“ ist ein empirischer Kennwert, der aus der Untersuchung einer 

großen Anzahl von Flugzeugen und deren Leitwerke entstand. Sein Betrag ist ein Hinwei Hinweis 


TRUDELN 

Kapitel 8 

- 1 -

auf die Effektivität des Seitenleitwerkes während des Trudelns. Der „Tail „Tail-Damping-Power- 

Factor“ setzt sich aus dem “Unshielded 

“Unshielded-Rudder-Volume-Coefficient” Coefficient” (URVC) und dem “Tail “Tail- 

Damping-Ratio” Ratio” (TDR) zusammen. Der “Unshielded 

“Unshielded-Rudder-Volume Volume-Coefficient” 

repräsentiert sentiert hier die Teile des Seitenruders, die während des Trudelns noch angeströmt 

und nicht durch das Höhenleitwerk abgeschirmt werden und wodurch ein entgegen zur 

Drehrichtung gerichtetes Moment erzeugt werden kann. In das “Tail “Tail-Damping Damping-Ratio” fließt 

der Teil des Rumpfes unterhalb des Höhenruders mit ein, der zur Dämpfung der 

Trudelrotation beiträgt. Dass bei der Auslegung eines Leitwerkes sowohl auf den URVC als 

auch das TDR geachtet werden muss wird mathematisch durch die Multiplikation beider 

Werte deutlich, tlich, da nur durch den Betrag beider Faktoren ein „Tail „Tail-Damping Damping-Power-Factor“ 

ausreichender Größe erreicht werden kann. 

Um gutmütige Trudeleigenschaften zu erreichen, ist beim Twibitz das Seitenleitwerk vor 

dem Höhenleitwerk platziert. Auf diese Weise wir wird d die Abschattung des Seitenleitwerks 

durch das Höhenleitwerk minimiert. 

Berechnet werden die drei Werte folgendermaßen: 

b = Spannweite 

S = Flügelfläche 

SR1 = Wirksame Seitenruderfläche 

Seitenruderfläche, die nicht durch die Verwirbelung des Höhenleitwerks 

beeinflusst ist (Verwirbelung ist durch die 30 ° bzw. 60 ° Winkel definiert) 

SF = Dämpfende, wirksame Rumpffläche unterhalb des Höhenleitwerks 


�� = � �� ∙ � � � 

TRUDELN 

L 1 = 4440 mm 

L = 4890 mm 

SR1 = 791451 mm mm2 = 0,79 m2 60 ° 

30 ° 

SF = 277275 mm mm2 = 0,28 m2 � �� ∙ �� = 

� ∙ ( (�/2) 

0,79 �� ∙ 4,44 � � (0 ∙ 0) 

13,3 �� ∙ (9,5 � ∙ 1 = 0, ,05552 

� 

2 

) 

Kapitel 8 

- 2 -


�� = �� ∙ � 

� ∙ ( 

� 

(�/2) 

�� = �� ∙ �� = 0,05552 ∙ 0,02231 = 0,001239 001239 

Der „Tail-Damping-Power-Factor“ Factor“ drück für sich allein genommen noch keine 

Trudeleigenschaft aus. Er muss im Zusammenhang mit den Trägheitsmomenten und der 

„Relativen elativen Dichte“ des Flugzeuges betrachtet werden. 

Massenträgheitsmomente 

Die Massenträgheitsmomente spielen bei sehr dynamischen Bewegungen eines Körpers 

eine bedeutende Rolle. Dies gilt aauch 

uch für ein trudelndes Flugzeug. Die 

Massenträgheitsmomente eines Flugzeuges bestimmen daher auch zu einem großen Teil die 

Trudeleigenschaften eines Flugzeuges. 

Die Massenträgheitsmomente des Twibitz werden in diesem Bericht mit Hilfe einer Statistik 

abgeschätzt. chätzt. Diese Statistik habe ich dem Buch „Trudeln mit kleinen Flugzeugen“ 

entnommen, das von mir verfasst wurde und voraussichtlich im Frühjahr 2012 im TFT TFT- 

Verlag erscheinen wird. Werden Massenträgheitsmomente statistisch, also durch den 

Vergleich mit ähnlichen lichen Flugzeugen, erfasst, so ist es sehr wichtig, dass sich diese Flugzeuge 

nicht nur äußerlich, sondern auch innerlich ähneln. Dies bedeutet, dass die Verteilung der 

Masse entlang der einzelnen Achsen vergleichbar sein muss. 

Nr. Flugzeugtyp Masse [kg] Nr. Flugzeugtyp 

1 Cessna 152 

2 Cessna 162 

3 Cessna 172 

4 Cessna 182 

5 Cessna 210 

6 AA-1X 

7 Piper PA28 

8 Piper PA28 Arrow 

9 Beech Bonanza 

10 NA Navion 

11 Beech T34 

12 Bulldog Series 100 

� = 

TRUDELN 

0,28 � � ∙ (4,89 �) � 

13,3 � � ∙ (9,5 � ∙ 1 2 

= 0,02231 02231 

� )� 

758 13 Cranfield A1 

613 14 BT-9A 

772 15 XR2K-1 

1200 16 Boeing YP-29A 

1226 17 Boeing P-26A 

701 18 Beagle 121 Series 2 

953 19 Hammond Y-1 

1099 20 SIAI-Marchetti S-211 

Kapitel 8 

Masse [kg] 

908 

2030 

785 

1559 

1403 

763 

859 

211 1589 

1419 21 SIAI-Marchetti S-211 211 1816 

1249 22 Pilatus PC-21 

2635 

1362 23 DH2 Beaver 

2270 

1022 24 Schweizer Segelflugzeug 397 

- 3 -


TRUDELN Kapitel 8 

- 4 -

Beim Twibitz können folgende Trägheitsmomente angenommen werden: 

IXX = 1000 kgm 2 ( 

IYY = 1500 kgm 2 (m 

IZZ = 2100 kgm 2 ( 

„Relative Dichte“ µ 

Die Dichte des Flugzeuges relativ zur Dichte der Umgebungsluft, in der sich das Flugzeug 

bewegt, wird durch den Faktor der „Relativen Dichte“ μ angegeben. 

Die Formel für die „Relative Dichte“ lautet: 

Für den Twibitz ergibt sich in Meereshöhe bei Standardatmosphäre beim maximalen 

Abfluggewicht von 750 kg folgender Wert für die „Relative Dichte“: 


� = �� 

� ∙ �� 

∙ � = 

TRUDELN 

(m ∙ (h 2 � b 2 ) = 75.129 kgm 2 ) 

(m ∙ (h 2 � l 2 ) = 54.606 kgm 2 ) 

(m ∙ (l 2 � b 2 ) = 114.851 kgm 2 ) 

� = � 

� ∙ � ∙ � [�] 

750 �� 

1,225 �� 

� � ∙ 13,3 � � ∙ 9,5 � 

= 4,85 

Kapitel 8 

- 5 -

Zusammenführung der drei Merkmale 

Im folgenden Diagramm, , das ebenfalls meinem Buch „Trudeln mit kleinen Flugzeugen“ 

entnommen ist, werden nun die drei Parameter „Tail „Tail-Damping Damping-Power-Factor“, 

Massenträgheitsmomente und „Relative Dichte“ zusammengefasst. 

Der auf der x-Achse aufgetragene sogenannte „Inertia Yawing 

beim Twibitz etwa 74 ∙ 10-4 Achse aufgetragene sogenannte „Inertia Yawing-Moment Moment Parameter“ ergibt 

. 

Tail-damping power factor, TDPF 

1239 

Das Diagramm ist so zu verwenden, dass zunächst der TDPF und der IYMP des Flugzeuges 

eingetragen wird und dann die entsprechende Linie für die „Relative Dichte“ gesucht wird. 


1600 

1400 

1200 

1000 

800 

600 

400 

200 

0 

• 10 -6 

20 < µ ≤ 35 

15 < µ ≤ 20 

10 < µ ≤ 15 

-280 -240 240 -200 -160 -120 -80 -40 0 40 

Ausleiten mit dem Seitenruder alleine 

TRUDELN 

Inertia yawing-moment parameter 

Ausleiten mit dem Seitenruder und dem Höhenruder 

-74 

I XX - I YY 

m • b 2 

80 

Kapitel 8 

120 

erfolgreicher rfolgreicher Bereich 

• 10 -4 

nicht erfolgreicher Bereich 

- 6 -

Liegt der Punkt oberhalb dieser Linie, so ist von einem guten Ausleitverhalten beim Trudeln 

auszugehen. 

Da die „Relative Dichte“ beim Twibitz etwa 4,5 beträgt, ist die nächste passende Linie die für 

μ = 6. Man sieht, dass der Punkt des Twibitz weit über dieser Linie liegt und somit von 

einem sehr guten Ausleitverhalten beim Trudeln auszugehen ist. Dies gilt auch für große 

Flughöhen und liegt vor allem an der Position des Seitenleitwerkes, das ganz bewusst 

deutlich vor dem Höhenleitwerk positioniert ist und eine Abschattung während des 

Trudelns daher minimiert wird. 

Da beim Twibitz von einem sehr guten Ausleitverhalten auszugehen ist, wird vermutlich das 

Trudeln ebenfalls relativ leicht eingeleitet werden können. Dies liegt an der hohen 

Wirksamkeit der Ruder und widerspricht grundsätzlich nicht den Forderungen der 

Bauvorschrift. Es wäre zu überlegen, die Tragflächen im äußeren Bereich mit einer 

heruntergezogenen Flügelnase (drooped leading edge) auszurüsten. Bewährt haben sich 

hier die 40 % der äußeren Tragflügelhälften. Die „drooped leading edge“ ist eine sehr 

effektive Möglichkeit, das Einleiten des Trudelns deutlich zu erschweren und 

hinauszuzögern, das Ausleiten wäre aufgrund de deTwibs s großen TDPF aber dennoch gut 

möglich. 

Im Bezug auf das Trudeln darf beim Twibitz von sehr guten Eigenschaften ausgegangen 

werden, womit im Hinblick hierauf die Forderungen der Wettbewerbsausschreibung nach 

guten und vor allem nach sicheren Flugeigenschaften erfüllt sind. 

Es muss erwähnt werden, dass mit dieser Methode, also über die BBerechnung 

erechnung des TDPF, der 

Trägheitsmomente und der „Relativen Dichte“ das Trudelverhalten eines Flugzeuges nicht 

eindeutig und mit Sicherheit vorausberechnet werden kann (so wie mit allen derzeit 

bekannten Methoden auch!). . Vielmehr liegt der Nutzen dieser Methode dari darin, mit sehr 

wenig Aufwand das tendenzielle Verhalten beim Ausleiten von Trudeln abschätzen zu 

können. 


TRUDELN 

Kapitel 8 

- 7 -

Bauweise des Flugzeuges 

Bei der Auswahl der Bauweise für den Twibitz stand für mich im Vordergrund, dass das 

Flugzeug möglichst einfach, d.h. ohne besondere Kenntnisse und mit möglichst wenig 

Spezialwerkzeug von einem durchschnittlich begabten Eigenbauer hergestellt werden 

können muss. Diese Vorgabe gilt sowohl für Herstellung alle Einzelteile, als auch für das 

Zusammenfügen der Einzelteile oder von einzelnen Baugruppen 

Baugruppen, , und somit für die 

Gesamtstruktur des Flugzeuges. Diese Maßgabe muss selbstredend zu einem geringen Preis, 

bei einem geringen Gewicht und bei ausreichender Festigkeit erfüllt werden. 

Ich habe mich daher beim Twibitz für die Gemischtbauweise entschieden. DDiese 

mag zwar 

nicht dem neuesten Stand der Technik entsprechen, mit ihr lassen sich jedoch in meinen 

Augen die sinnvollsten Kompromisse erzielen und die oben genannten Forderungen am 

besten erfüllen. 

Als Vorbemerkung soll erwähnt werden, dass ich im Rahmen dieses Beitrages keinerlei 

Lastannahmen oder Strukturberechnungen durchgeführt habe (so wie dies nach den 

Forderungen der Ausschreibung auch nicht notwendig war). Somit ist klar, dass die Eignung 

der Fügemethode für das Rohrgerüst, die Dimensionierung der einzelnen Rohre und Holme 

sowie die Anzahl und Position der Rohre und Holme als reine Annahme beziehungsweise als 

Grundlage für detailliertere Untersuchungen dienen soll soll, , jedoch aber nicht als feste 

Entscheidung anzusehen ist. Selbiges gilt auch für die AAuswahl 

der Aluminium Aluminiumlegierung für 

Rohre und Holme. 


STRUKTUR 

Kapitel 9 

- 1 -

Rumpf 

Rohrgerüstbauweise 

Der Rumpf soll in der Rohrgerüstbauweise 

Rohrgerüstbauweise erstellt werden. Gerhard Otto schreibt dazu in 

seinem Buch „Entwurf und Berechnung von Flugzeugen, Band 2, Rumpf“ von 1943: 

» Von allen Ausführungsformen des Rumpfes hat diese Bauweise den Vorteil des denkbar 

einfachsten Aufbaues. Wie der Name schon sagt, handelt es sich hier um eine Verbindung 

von Rohren ohne irgendwelche Zwischenglieder, wie Niete, Schrauben, Knotenbleche usw. 

Daher sind geschweißte Rohrgerüstrümpfe, soweit es sich um Ganzstahlbauweise handelt 

(England), gewichtlich sehr leicht. … 

… Ein unverkennbarer Nachteil aller Rohrgerüstrümpfe ist natürlich die Notwendigkeit der 

Aufbringung eines Formgebungsgerüsts, um ein eine e einigermaßen aerodynamische 

Profilierung zu erzielen, die der Gitterrumpf mit rechteckigem Qu Querschnitt erschnitt an sich ja nicht 

hat. « 

In dieser kurzen Ausführung werden bereits die beiden charakteristischen 

Hauptbestandteile dieser Bauweise genannt: das sehr einfach und mit sehr geringem 

Gewicht herstellbare Rohrgerüst sowie das daran angebrachte, nicht nicht-tragende 

Formgebungsgerüst. Schreibt Gerhard Otto hhier, 

ier, dass die Notwendigkeit eines 

Formgebungsgerüsts ein Nachteil sei, so sehe ich dies als einen großen Vorteil für den 

Flugzeugeigenbau an: 

Tragende Funktion hat bei Twibitz Twibitz-Rumpf Rumpf allein das Rohrgerüst. Es ist daher ein 

standardisiertes Gerüst, das von jedem Eigenbauer anhand der gerechneten und 

zugelassenen Pläne hergestellt werden muss muss. . Das Formgebungsgerüst hat dagegen keinerlei 

tragende Funktion. Es dient, wie sein Name sagt, lediglich der Formgebung. 


STRUKTUR 

Kapitel 9 

(Bilder: Gerhard Otto, „Entwurf und Berechnung erechnung von Flugzeugen“, Band II „Rumpf“) 

- 2 -


STRUKTUR 

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Kapitel 9 

- 3 -


STRUKTUR 



Kapitel 9 

- 4 -


STRUKTUR 



Kapitel 9 

- 5 -

Rohrgerüst 

Das Rohrgerüst besteht beim Twibitz aus Aluminium-Rundrohren en und sieht prinzipiell 

folgendermaßen aus: 


STRUKTUR 

Kapitel 9 

- 6 -


STRUKTUR Kapitel 9 

- 7 -

Generell könnten en diese Aluminiumrohre auf unterschiedliche Weise zusammengefügt 

werden. Durch die Schrift „Flugzeugbau in Metall“ von H. Goldbrunner bin ich auf die – im 

Flugzeugbau sicherlich eher ungewöhnliche – Methode des Weichlötens („Gießlieren“) 

gestoßen und habe mich dafür entschieden, dieses Verfahren beim Twibitz anzuwenden. 

Informationen zum Weichlöten/“Gießlieren“, zur Verarbeitung und zu speziellen 

Eigenschaften sind im Anhang zu finden. 

Weichlöten unterscheidet sich vom Hartlöten per Definition durch eine m mmaximale 

Arbeitstemperatur von 450 °. Dies hat im Vergleich zum Hartlöten oder gar zum Schweißen 

den großen Vorteil, dass sich das Bauteil beim Erwärmen nicht oder nur sehr gering 

verzieht oder schwindet. 

Die Aluminiumrohre der Rumpfstruktur sollen aus der Legierung AlMgSi1 bestehen. Dies ist 

eine Legierung, die häufig auch im Fahrzeugbau Verwendung findet, allgemein gut zu 

bearbeiten ist, außerdem gut schweißbar und sehr korrosionsbeständig ist. Rundrohre sind 

problemlos in einer Vielzahl von Abmessungen zu erhalten (siehe siehe Anhang Anhang). 

Die mechanischen Eigenschaften von AlMgSi1 sind in der folgenden Übersicht 

zusammengefasst: 

Zugfestigkeit Rm 275 275-300 N/mm2 Dehngrenze Rp0,2 240 240-255 N/mm2 Bruchdehnung A5/A50 --/6-9 

% 

Brinellhärte 84 84-91 HB 

Als Lot eignet sich das Lot AL75 der Firma IPS (siehe Anhang). Dies ist einfach zu 

verarbeiten und weist eine Zug Zugfestigkeit von 85 N/mm 

Festigkeit als das Aluminium aufweist, sollten die Lötnähte möglichst dick aufgetragen 

werden. Die Festigkeit der Verbindung lässt sich so Erhöhen und der Lastfluss auf eine 

größere Fläche verteilen. Die folgenden Bilder zeigen hierfür verschied 

2 ). Dies ist einfach zu 

auf. Da das Lot eine geringere 

Festigkeit als das Aluminium aufweist, sollten die Lötnähte möglichst dick aufgetragen 

werden. Die Festigkeit der Verbindung lässt sich so Erhöhen und der Lastfluss auf eine 

Die folgenden Bilder zeigen hierfür verschiedene ene Beispiele. 

Außerdem sollten an stark beanspruchten Knoten Laschen und Eckaussteifungen aufgelötet 

werden. . Dies kann dadurch geschehen, dass die Lasche an ihren Rändern mit der Struktur 

verlötet wird, oder aber, dass die beiden Flächen einzeln mit Lot beaufschlagt und 


STRUKTUR 

Kapitel 9 

(Bilder: H. Goldbrunner, „Flugzeugbau in Metall“, 2004) 

- 8 -

anschließend zusammengefügt werden. Beispiele für Laschen und Eckaussteifungen zeigen 

die folgenden Bilder. 

Das Löten geschieht nun folgendermaßen (siehe Anhang): 

1. Erstellen einer Helling 

2. Exaktes Zuschneiden der Aluminiumrohre 

3. Fixieren und Festklemmen der Aluminiumrohre auf der Helling 

4. Erwärmen der Lötstelle mit einem Lötb Lötbrenner renner (z.B. aus dem Baumarkt) 

5. Aufbringen des Lotes, sobald die erforderliche Temperatur erreicht ist 

6. „Aufkratzen“ des geschmolzenen Lotes und der Aluminiumrohre an der Lötstelle, 

während die Lötstelle weit weiter er erwärmt wird. Durch das Kratzen wird die Oxydschicht 

des Aluminiums zerstört. Das Lot unterwandert regelrecht die Oxydschicht und löst 

diese auf 

7. Ggf. Wärme-Stop-Paste Paste auftragen. Muss an sehr eng aneinander liegenden Stellen 

gelötet werden, so kann durc durch h das Auftragen einer Wärme Wärme-Stop-Paste der 

Wärmefluss gestoppt und dadurch das erneute Schmelzen einer Lötstelle vermieden 

werden 

Beschreibung einzelne Arbeitsschritte 

Ablängen der Rohre 

Die einzelnen Aluminiumrohre müssen sehr genau zugeschnitten werde werden, n, da bei zu großen 

Fugen zwischen den Rohren die Gefahr besteht, dass das Lot dazwischen wegfließen könnte. 

Das Ablängen und winklige Zusägen der Rohre kann mittels einer Lochsäge und einer 

Ständerbohrmaschine gesche geschehen. Die Ständerbohrmaschine muss entsprechend rechend modifiziert 


STRUKTUR 

Kapitel 9 

(Bilder: Krüger, Geschichte des Metall-Flugzeugbaus, Flugzeugbaus, DVS DVS-Verlag 2008) 

- 9 -

werden, damit die Rohre auch winklig abgelängt werden können. Noch besser wird das 

exakte Zuschneiden wohl mit Hilfe einer Drehbank gelingen. 

Erstellen einer Helling und Verlöten der einzelnen Rohre 

Die folgenden Bilder sollen das grundsätzliche Vorgehen beschreiben und dienen als 

Beispiel für die Herstellung eines Rohrgerüsts. 

Einfache Vorrichtung zum Verbinden von Rohren unter einem vorgegebenen Winkel 



STRUKTUR 

Kapitel 9 

Ausrichten einer kleinen Baugruppe 


- 10 -


Beispiel einer Rumpfseitenwand in einer Schweißvorrichtung (Helling) 


Zusammenfügen der Rumpfteile umpfteile 

STRUKTUR 

Kapitel 9 

Bei der Herstellung des Rohrgerüsts werden zunächst einzelne Baugruppen erstellt, die 

dann in einem weiteren Arbeitsgang zusammengefügt werden. Zunächst werden die beiden 

Seitenteile des vorderen Rumpfes (Kabine) und des hinteren Rumpf Rumpfes es (Leitwerksträger) 

hergestellt. Diese beiden Seitenteile werden dann jeweils mit den Boden Boden- und den 

Deckenstreben zum Vorderrumpf und Hinterrumpf verlötet. Schließlich werden dann der 

Vorderrumpf und der Hinterrumpf zusammengefügt und verlötet. 

Beispiel für das Zusammenfügen großer Baugruppen (vorderer und hinterer Rumpf) 


- 11 -

Am Rohrgerüst werden zudem alle notwendigen Haltewinkel und Laschen angelötet, um daran die 

Spanten, Teile der Flugsteuerung sowie sonstige Bauteile anbringen zu können. 

Bemerkung: 

Im Rahmen dieses Wettbewerbbeitrages habe ich mich für das Weichlöten als 

Fügeverfahren für das Aluminium Aluminium-Rohrgerüsten Rohrgerüsten entschieden. Allerdings habe ich 

keine Lastannahmen und auch keine Strukturberechnungen erstellt, was ja nach 

der Wettbewerbsausschreibung auch nicht gefordert war. . Es wäre allerdings erst 

mit den Ergebnissen dieser Rechnungen eine aussagekräftige und definitive 

Entscheidung zum Herstellungsverfahren des Rohrgerüsts möglich, da mit dem 

ausgewählten Verfahren Knotenverbindungen möglich sein müssen, die im 

Minimum die notwendige Festigkeit, die die SStrukturberechnung 

trukturberechnung ergeben hat, 

aufweisen müssen. Hinzukommt, dass ich selbst bisher keine eigene Erfahrung im 

Löten von Aluminium vorweisen kann und ich daher dieses Verfahren bzw. die 

Eignung dieses Verfahrens nur indirekt beurteilen und bewerten kann. Be Bei 

Fortführung des Twibitz Twibitz-Projektes Projektes würde ich aus diesem Grund zunächst eine 

kleine Versuchsreihe starten (oder Diplomarbeit vergeben, siehe Kapitel 

„Geschäftsmodell“) und neben dem Weichlöten auch das Verkleben sowie das 

Vernieten mit Knotenblechen unters untersuchen. uchen. Dabei wären insbesondere die 

handwerklichen Anforderungen an den Selbstbauer sowie im Versuch die 

Festigkeit der Knotenverbindung zu untersuchen und zu bewerten. 

Im Folgenden möchte ich daher in aller Kürze die Alternativverfahren „Kleben“ 

und „Nieten“ vorstellen. 

Verklebtes Rohrgerüst: 

Meines Wissens ist das Verkleben von tragenden Aluminiumstrukturen im 

Flugzeugbau bisher sehr unüblich. Das Verfahren hat jedoch folgende Vorteile: 

Das Aluminium wird nicht oder nur wenig erhitzt. Dadurch behält das Material 

nicht nur seine ursprüngliche Festigkeit, son sondern dern Verzug findet ebenso wenig 

statt. Die Verarbeitung des Klebstoffes ist sehr einfach, da er nur auf die 

entsprechenden Stellen aufgetragen werden muss und dafür kein 

Spezialwerkzeug notwendig ist. Als Klebstoff kann hier Zweikomponenten 

Epoxidharzkleber, z.B. Uhu Plus Endfest 300 dienen (siehe Anhang). Um möglichst 

große Klebeflächen zu erzielen, müssten die Knoten mit exakt angepassten 

Verstärkungsblechen umgeben, verklebt und an den Rändern vernie vernietet werden. 

Das Vernieten dieser Verstärkungsbleche ist wichtig, da eine Klebeverbindung 

zwar hohe Zugkräfte aufnehmen kann, jedoch sehr anfällig gegen Abschälen ist. 

Mit Nieten am Rand der Bleche kann dieses Abschälen verhindert werden. 


STRUKTUR 

Kapitel 9 

- 12 -


STRUKTUR 



Kapitel 9 

- 13 -


STRUKTUR 



Kapitel 9 

- 14 -

Tragfläche 

Aufbau 

Der Kern der beiden Tragflügelhälften agflügelhälften ist der aus Aluminiumrohren bestehende Hauptholm. 

Dieser Hauptholm besteht aus einem Ober Ober- und einem Unterholm, die durch – ebenfalls aus 

Aluminiumrohren bestehende – Holmbrücken miteinander verbunden sind. Zusätzlich zum 

Hauptholm m sind die Flächen mit einem Vorder Vorder- und einem Hinterholm ausgestattet 

ausgestattet, die 

ebenfalls aus Aluminiumrohren bestehen. Diese haben die primäre Aufgabe, den Flügeln 

ihre notwendige Torsionssteifigkeit zu verleihen. Die Flügelrippen bestehen aus 

Flugzeugsperrholz lz und lassen sich daher sehr einfach herstellen. Verbunde Verbunden werden Rippen 

und Holme mit L-förmigen förmigen Rundmuffen, die man aus einer Scheibe und einem kurzen 

Rohrstück zusammensetzt und verlötet. Mit Hilfe der Muffen lassen sich die Rippen auf den 

Holmen platzieren, ieren, wobei die Muffe dann einerseits mit der Rippe verklebt und mit dem 

Holm verlötet, oder alternativ ebenfalls verklebt wird. In der Flügelnase ist ein 

Hartschaumkern eingebracht. Dieser soll primär die Druckfestigkeit der Flügelnase erhöhen 

und außerdem em die Torsionssteifigkeit der Tragfläche erhöhen. Der Randbogen besteht 

ebenfalls aus Hartschaum, oder alternativ aus Balsaholz. Die Tragfläche wird vollständig 

beplankt. . Das Material der Beplankung ist teilweise Flugzeugsperrholz und teilweise 

Balsaholz. Balsaholz kann an den weniger beanspruchten Stellen sowie an der Flügelnase 

verwendet werden. Dort ist Balsaholz aufgrund des geringen Radius besonders gut als 

Material für die Beplankung geeignet, wobei der Hartschaumkern für die Druckfestigkeit 

sorgt. Außerdem ußerdem wird die Tragfläche vollständig mit Glasfaser überzogen, wo wodurch 

ebenfalls die Druckfestigkeit steigt und die Oberfläche versiegelt wird. Die Flügelstreben 

bestehen ebenfalls aus Aluminium. luminium. Sofern dafür nur Rundrohre und keine Ellipsen Ellipsen- oder 

Tropfenförmigen nförmigen Aluminiumprofile zur Verfügung stehen, müssen diese mittels Hartschaum 

aerodynamisch günstig verkleidet werden. 

Die folgenden Bilder verdeutlichen den Aufbau der Tragflächen. 


STRUKTUR 

Kapitel 9 

- 15 -

Anschlüsse für Flügelstreben Hartschaum-Flügelnase 


Randbogen 

STRUKTUR 

Querruder Landeklappe 

A - A B - B 

Kapitel 9 

Flügelanschluss 

- 16 -

A - A 

B - B 

Herstellung 

Die Tragflächen sind auf einer ebenen Helling grundsätzlich sehr einfach herzustellen. 

Zunächst müssen die Rippen sauber ausgesägt werden. Dann müssen die Holme abgelängt 

und die Beschlagteile der Flügelbefestigung in die Holme eingeklebt und von außen her 

verschraubt werden (analog zum Gegenstück am Rumpf Rumpf. . Siehe hierzu auch Abschnitt 

„Flügelverbindung“ auf der nächsten Seite Seite). ). Die Rippen können nun mit den Holmen und 

den Holmuffen zusammengesteckt und verklebt werden. Ober Ober- und Unterholm müssen dann 

mit den n Holmgurten verlötet werden. Nun wird die Hartschaum 

Hartschaum-Flügelnase Flügelnase eingeklebt und 

mittels heißem Draht oder Schleifgerät der Rippenkontur angepasst. Ebenso der 

Randbogen. Wenn Querruder und Landeklappen sowie deren Anlenkung eingebaut sind, 

können die Tragflächen ächen wie oben beschrieben beplankt werden. 


Hartschaum Hartschaum-Nase Beplankung Flügelrippe 

Vorderholm 

STRUKTUR 

Torsionsanlenkung Querruder 

Hauptholm Hinterholm 

Torsionsanlenkung Landeklappe 

Kapitel 9 

- 17 -

Flügel-Rumpf Rumpf-Verbindung 

Struktur 

Die Struktur des Flügel-Rumpf Rumpf-Übergang Übergang ist das Herzstück des gesamten Flugzeuges. 

Grundsätzlich ist diese Baugruppe Teil des Rohrgerüsts und daher auch genauso aufgebaut. 

Vorder- und Hinterholm der Flügelstummel sowie der Oberholm sind durchgehend. Der 

untere Holm des Hauptholmes ist nicht durchgehend, sondern zur Rumpfmitte hin nach 

oben ben zulaufend. Dies ist notwendig, um die Tanks integrieren zu können. Der exakte 

Durchmesser der einzelnen Rohre ist ihren Belastungen angepasst. Der Hauptholm wird 

daher einen größeren Durchmesser aufweisen als diverse andere Rohre. Der grobe Aufbau 

der Struktur wird durch das nächste Bild deutlich. 

Flügelverbindung 

Im Bild unten ist ein Schemata des Hauptholms zu sehen. Am Ende des Holmes ist die 

Flügelverbindung integriert. Die beiden Bolzen, an deren Ende das Auge gebohrt ist, werden 

in den Holm eingeschoben und dort verklebt. Außerdem werden die beiden Holme in 

diesem Bereich von einer Hülse umgeben, um ein Ausknicken im Bereich ereich der Lasteinleitung 

an den Holmenden zu vermei vermeiden. Ober- und Unterholm sind durch einen verschraubten 

Beschlag verbunden. Dieser verleiht dem Holmverbund einerseits die notwendige Form und 

Steifigkeit und sichert andererseits die beiden in den Holmen verklebten Bolzen. 

Das Gegenstück in der Tragfläche ist exakt identisch aufgebaut. Wichtig ist, dass die Augen 

des Hauptholmes an Rumpf und Tragfläche exakte Rundlöcher aufweisen (dies ist beim 

Vorder- und Hinterholm nicht der Fall, siehe unten). Wenn die Tragflächen montiert 


STRUKTUR 

Kapitel 9 

- 18 -

werden, müssen die Augen genau ineinander geschoben werden. Dann wird ein Bolzen 

durch die Augen geschoben und beispielsweise durch eine Fokkernadel gesichert. 

Die Flüge-Rumpf-Verbindungen Verbindungen am Vorder Vorder- und Hinterholm sind grundsätzlich wie die des 

Hauptholmes aufgebaut. Einziger, aber wichtiger Unterschied ist die Tatsache, dass nur die 

Augen am Rumpf Rundlöcher sind. Die Augen an den Tragflächen sind Langlöcher, jeweils 

einmal in horizontaler und einmal in vertikaler Ausrichtung. Außerdem besteht in der 

Draufsicht ein gewisses Spiel zwischen dem Rumpf Rumpf- und dem Tragflächenelement. Dies ist 

notwendig, um die Tragflächen möglichst spannungsfrei montieren zu können, da 

insbesondere auch durch ch die Flügelstreben die Verbindung ung von Tragflächen und Rumpf 

statisch überbestimmt ist. Die Flügelstreben werden spielfrei an den Tragflächen und der 

Rumpfunterkante montiert. 

Details der Flügel-Rumpf-Verbindung Verbindung im Bereich des Vorder Vorder- und Hinterholm Hinterholms werden 

durch die folgenden Skizzen ddeutlich. 


Beschlag 

Flügel 

Unterholm 

STRUKTUR 

Tank 

Draufsicht 

Oberholm 

Rumpf 

Kapitel 9 

- 19 -

Da die Bolzen mit Augen von der Tragfläche und dem Rumpf hervorstehen, entsteht 

zwischen Rumpf und Tragflächen im montierten Zustand ein etwa 5 cm großer Spalt. Über 

diesen Spalt wird von vorne eine GFK GFK-Abdeckung Abdeckung gezogen und verschr verschraubt. Außerdem 

muss diese Abdeckung am Rand mit einer Dichtlippe und/oder mit Klebeband abgeklebt 

werden, damit auf keinen Fall ein Druckausgleich zwischen Ober Ober- und Unterseite der 

Tragflächen entstehen kann. 


Hülse 

STRUKTUR 

Seitenansicht 

Bohrungen für Sicherungsstifte 

Kern 

Kapitel 9 

Holm 

- 20 -

Leitwerk 

Das Höhen- und Seitenleitwerk ist prinzipiell wie die Tragfläche aufgebaut. 

Der Holm des Seitenleitwerks ist fest mit der Rumpfstruktur verbunden, weshalb das 

Seitenleitwerk auch nicht abnehmbar ist. Das Höhenleitwerk ist abnehmbar und muss bei 

der Montage mit dem Rumpf verschraub werden. 


STRUKTUR 

Kapitel 9 

- 21 -

Kraftstoffsystem 

Tanks 



Kapitel 10 

Der Twibitz ist mit zwei Tanks in den Flügelstummeln ausgerüstet. Diese beiden Tanks 

haben ein Fassungsvermögen von jeweils 50 Litern. Ein einzelner Tank besteht aus zwei 

Hälften. Die beiden Hälften sind notwendig, da der Flügelholm durch den Tank geführt 

werden muss. . Verbunden sind die beiden Hälften an der inneren Seite, also zur Rumpfseite 

hin. Die Form der Tanks wird durch die nächsten Bilder deutlich, wobei hier Ablauf, 

Entlüften, Drainage sowie Einfüllstutzen nicht eingezeichnet sind. 

- 1 -

System 



Kapitel 10 

Durch die Auslegung als Hochdecker ist es grundsätzlich möglich, das Kraftstoffsystem des 

Twibitz als „Gravity-System“ System“ auszuführen. Dies bedeutet, dass die Versorgung des Motors 

mit Kraftstoff allein durch die Schwerkraft geschieht und zusätzliche Pumpen n nnicht 

notwendig sind. Die beiden Tankhälften müssen mit mindestens jeweils zwei, besser mit 

drei Abläufen versehen werden. Diese Abläufe werden mit Siebe bedeckt und befinden sich 

u.a. an den tiefsten Stellen des Tanks Tanks. . Es ist so gewährleistet, dass der Mot Motor auch bei einem 

verstopften Sieb oder einem nicht mit Kraftstoff bedeckten Ablauf mit Treibstoff versorgt 

werden kann. Beide Tanks werden mit Schläuchen verbunden und können mit einem 

Tankwahlschalter angewählt werden. Vor dem Motor muss ein weiterer Fil Filter montiert 

werden. 

Die Tanks müssen außerdem mit jeweils einer Entlüftung und einem Drainageventil 

ausgerüstet werden. Die Entlüftung muss dabei so gewählt werden, da dass eine 

Verschmutzung, beispielsweise durch Insekten oder durch Vereisung, sehr 

unwahrscheinlich ist. 

- 2 -

Flugsteuerung 

Allgemeines 



Die Flugsteuerung ist beim Twibitz herkömmlich, das heißt vollmechanisch mit 

Schubstangen und Seilzügen, ausgelegt. Diese Schubstangen und Seilzüge können im Bereich 

der Kabine problemlos im Boden oder an den Seitenwänden entlang verlegt werden. Beide 

Plätze sollen vollständig, also mit Bedienelementen für Höhen Höhen-, , Seiten Seiten- und Querruder 

sowie für die Landeklappen ausger ausgerüstet werden. Höhen- und Querruder sollen mittels 

„Stick“ bedient werden. 

Die folgenden Skizzen zeigen die einzelnen Steuerungen und teilweise auch Details der 

jeweiligen Anlenkung. 

Höhensteuerung 

Kapitel 10 

Das Höhenleitwerk besteht aus Flosse und Ruder und ist nicht als Pendelleitwerk ausgelegt. 

Das Höhenruder soll mit einer steifen Schubstange angesteuert werden. 

- 3 -

Seitensteuerung 



Das Seitenruder soll von den Fußpedalen her mittels zweier Seilzügen ange angesteuert werden. 

Quersteuerung 

Kapitel 10 

Die Bewegung des Sticks zur Ansteuerung der Querruder wird mittels einer 

Schubstangenmechanik entlang des Kabinenbodens und der Kabinenrückwand nach oben 

zur Tragfläche übertragen. Dort wird diese translatorische Bewegung auf ein Torsionsrohr 

übertragen und somit in eine rotatorische Bewegung umgewandelt. Dieses runde 

Torsionsrohr verläuft durch die Tragflächen bis zu den Querrudern, wo die Anlenkung – wie 

in der unteren Skizze dargestellt – direkt erfolgen kann. 

- 4 -



Am Flügel-Rumpfübergang Rumpfübergang ist das runde Torsionsrohr unterbrochen und an den beiden 

Enden durch ein Vierkantrohr ersetzt. Werden die Flügel montiert, müssen nur beide 

Vierkantrohre ineinander geschoben werden. Das Torsionsmoment wird an dieser Stelle 

also rein in durch Formschluss übertragen. Die beiden Vierkantrohre müssen lediglich durch 

einen kleinen Bolzen, welcher durch die beiden Rohre gesteckt und mit einer Fokkernadel 

versehen ist, gesichert werden. Die Ansteuerung der Querruder ist somit auf eine sehr 

simple imple Art und Weise gelöst. Außerdem wird dadurch eine sehr einfache Montage der 

Tragflächen gewährleistet. 

Anlenkung aus 

dem Rumpf 

Loch für Sicherungsbolzen 

Landeklappen 

Kapitel 10 

Einschubstelle für 

Torsionsrohr orsionsrohr aus Tragfläche 

Die Landeklappen werden ebenfalls mechanisch angelenkt und durch einen am Boden 

montierten Hebel, wie er beispielsweise in vers verschiedenen Piper-Modellen Modellen verwendet wird, 

bedient. Dieser Hebel ebel kann in unterschiedlichen Stellungen eingerastet werden, wodurch 

verschiedene, definierte Landeklappenstellungen ermöglicht werden. Die weitere 

- 5 -



Kapitel 10 

Ansteuerung der Landeklappen erfolgt grundsätzlic 

grundsätzlich h wie die der Querruder. Auch hier wird 

im Flügel die Bewegung mittel Torsionsrohr übertragen. 

Die Spreizklappe selbst ist durch ein Scharnier mit dem Flügel verbunden. Am Torsionsrohr 

ist ein Hebel montiert, welcher in einer Schiene auf der Rückseite der Spreizklappe geführt 

wird. Gegebenenfalls muss die Spreizklappe zusätzlich durch eine Zugfeder mit dem Flügel 

verbunden werden, um das Einfahren der Klappe zu erleichtern. 

Wie in der Skizze in Kapitel 9 Abschnitt „Tragflügel“ deutlich wird, , ist die Spreizklappe nur 

an der Tragfläche montiert. Sind die Flügel also nicht am Rumpf montiert, so stehen die 

Spreizklappen an der Flügelwurzel einige Zentimeter über. Dies ist der Teil, der im 

montierten Zustand im Profil der Flügelstummel verschwind verschwindet. 

40 ° 

- 6 -

Kabine 



Kapitel 10 

Die Kabine des Twibitz ist sehr großzügig dimensioniert. In der folgenden Skizze wird 

deutlich, dass sowohl klein- als auch großgewachsene Menschen in einer aufrecht sitzenden 

Position bequem Platz finden können. Die Cockpitscheibe vorne e ist sehr groß und das 

Instrumentenpanel eher tief positioniert, so dass der Blick über die Motorhaube gut sein 

dürfte. 

Die nächste Skizze verdeutlicht die Größe der Kabine bei verschiedenen eingezeichneten 

Strukturelementen. Die Rückwand der Kabine könnte bei Bedarf durchaus weiter hinten 

montiert werden. 

- 7 -





Kapitel 10 

- 8 -

Allgemein 



Beim Thema „Geschäftsmodell“ sind zwei Fälle zu unterscheiden: 

1. Finanzierung, Entwicklung, Bau, Erprobung und Zulassung eines Prototypen 

2. Bau und Zulassung des eigenen Flugzeuges durch den Eigenbauer 

1. Prototyp 

Kapitel 11 

Ich schlage vor, zur weiteren Entwicklung, dem Bau, der Erprobung und der Zulassung des 

Twibitz innerhalb der OUV eine Projektgruppe zu gründen, der sich interessierte Mitglieder 

freiwillig anschließen können. Diese Projektgr Projektgruppe uppe muss in verschiedene Teams unterteilt 

werden, die die Aufgabe haben, die verschiedenen Teilgebiete der Flugzeugentwicklung zu 

bearbeiten. Diese Teilgebiete können u.a. Lastannahmen, Strukturberechnung, Bauweise 

(z.B. Löten/Gießlieren, Kleben) Flugmechanik anik & Aerodynamik (Flugleistungen und 

Flugeigenschaften), Masse und Schwerpunkt sowie Systeme (z.B. Antrieb, Kraftstoffsystem, 

Flugsteuerung, Fahrwerk) sein. Koordinieren lassen sich diese Teams sehr gut über d ddas 

Internet, beispielsweise überr 

einen Passwortgeschützten rtgeschützten Bereich auf der OUV OUV-Homepage. 

Es sollten in regelmäßigen Abständen Treffen reffen der Teams und der gesamten Projektgruppe 

stattfinden. Dazu, und ebenso als Termin für den „Kick Off“, würden sich die OUV OUV-Sommerund 

Wintertreffen eignen. 

Die Projektgruppe, tgruppe, und gegebenenfalls auch einzelne Teams, sollten durch einen erfahrenen 

OUV-Gutachter Gutachter geleitet werden. Die Teilnahme an einem Team soll sollte grundsätzlich jedem 

OUV-Mitglied Mitglied offen stehen. Es könnte außerdem angedacht werden werden, , einzelne Themen als 

Diplomarbeiten arbeiten an Universitäten und Fachhochschulen auszuschreiben. Dies könnte für 

Studenten hochinteressant sein und hätte zudem den Vorteil, dass so auf 

Spezialeinrichtungen (z.B. Windkanäle und Prüfstände) und Spezialsoftware (z.B. CAD, CFD, 

FEM) zugegriffen werden könnte. Beispielsweise halte ich die Untersuchung der idealen 

Fügeverbindung für das Rohrgerüst (Weichlöten, Kleben, Nieten) für ein ideales Thema für 

eine Diplomarbeit. Dieses Thema könnte dank der guten Ausrüstungen der Hochschulen 

(Werkstoffprüflabore labore etc.) sehr professionell untersucht werden. 

Um die Kosten niedrig zu halten, sollte die Mitarbeit generell unentgeltlich oder nur mit 

einer geringen Entlohnung erfolgen. 

Die Finanzierung der Entwicklung und des Baus bis zur Inbetriebnahme des Flugzeuges 

könnte durch die OUV (Mitgliedsbeiträge, Spenden, Tombola o.ä. beispielsweise auf dem 

OUV-Sommertreffen) Sommertreffen) und durch Sponsoren erfolgen. Für Sponso Sponsoren ren halte ich dieses Projekt 

für sehr interessant, insbesondere wenn der Prototyp mit deren Logos un und Schriftzügen 

beklebt und die Teilnahme an Luftfahrtveranstaltungen (z.B. Aero, ILA, diverse Flugtage) 

- 1 -



zugesichert werden würde. Sollte der Prototyp nicht im Besitz der OUV sondern im Besitz 

einer Einzelperson/Halterschaft sein, so würden diese sich selbs selbstverständlich tverständlich in großen 

Teilen an der Finanzierung beteiligen. 

2. Eigenes Flugzeug 

Kapitel 11 

Beim Bau des Twibitz sind kaum Spezialwerkzeuge oder Spezialausrüstungen notwendig. Es 

müssen somit auch keine teuren Formen oder dergleichen hergestellt und finanziert 

werden. Die Hellinge für Rumpf und Tragflächen können problemlos von jedem Eigenbauer 

individuell hergestellt werden. Es könnt könnte e jedoch angedacht werden, eine professionelle 

Helling für den Rumpf herzustellen, der von den Eigenbauern angemietet werden kann. 

Hierzu u würde sich auch der Helling vom Bau des Prototyps eignen. 

- 2 -

Flugleistungen - OUV

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