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InhaltsverzeichnisFH Formelsammlung - TI Voyage 200 Editiert: 21.02.20111 eingebaute Funktionen ..................................................................................... 41.1 allgemein ......................................................................................................................................... 41.2 lineare Algebra und Geometrie ....................................................................................................... 51.2.1 Vektoralgebra ..................................................................................................................... 51.2.2 Matrizen .............................................................................................................................. 61.2.3 komplexe Zahlen ................................................................................................................ 61.2.4 Eigenwertproblem ............................................................................................................... 71.3 Analysis ........................................................................................................................................... 71.4 Mathematik ...................................................................................................................................... 81.5 Elektrotechnik ................................................................................................................................ 111.6 Digitaltechnik ................................................................................................................................. 122 zusätzliche Funktionen .................................................................................. 132.1 lineare Algebra und Geometrie ..................................................................................................... 132.1.1 Eliminationsverfahren nach Gauss (schrittweise) ............................................................. 132.2 Analysis ......................................................................................................................................... 132.2.1 Berechnungen am Dreieck ............................................................................................... 132.2.2 Gradient, Divergenz und Rotation .................................................................................... 132.3 Mathematik .................................................................................................................................... 142.3.1 Laplace Transformation (mittelschnell) ............................................................................. 142.3.2 Laplace Transformation (langsam) ................................................................................... 142.3.3 Fourierreihen .................................................................................................................... 162.3.4 Fouriertransformation ....................................................................................................... 182.3.5 Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen ................................................................................ 212.4 Elektrotechnik ................................................................................................................................ 232.4.1 Ersatzschaltbilder für feste Frequenz ............................................................................... 232.4.2 Bodediagramme ............................................................................................................... 232.5 Signale und Systeme .................................................................................................................... 242.5.1 z-Transformation .............................................................................................................. 242.5.2 1-D digital filter, filter()....................................................................................................... 252.5.3 1-D Convolution, conv() .................................................................................................... 262.5.4 1-D Correlation, xcorr() ..................................................................................................... 272.6 Digitaltechnik ................................................................................................................................. 282.6.1 Zahlenumwandlung .......................................................................................................... 282.7 Chemie .......................................................................................................................................... 282.7.1 Koeffizienten von Reaktionsgleichungen .......................................................................... 282.8 ICT ................................................................................................................................................ 282.8.1 Besselfunktionen 1. Art ..................................................................................................... 28FH Formelsammlung 11 TI Voyage 200.doc 1

FH Formelsammlung - TI Voyage 200 Editiert: 21.02.2011Stichwortverzeichnis1-D Convolution ............................................. 261-D Correlation .............................................. 271-D digital filter .............................................. 25Ableiten ........................................................... 7allgemeine Normalverteilung ......................... 21Amplitudengang ............................................ 23Amplitudenspektrum ...................................... 18AND ............................................................... 12Anfangsbedingungen .................................... 14Argument einer komplexen Zahl ...................... 6arithmetisches Mittel ........................................ 8Basisumwandlung ......................................... 28Bedingungen ................................................... 4Bedingungsliste ............................................... 4Besselfunktionen 1. Art.................................. 28bestimmtes Integral ......................................... 7Betrag einer komplexen Zahl ........................... 6Betrag eines Vektors ....................................... 5Binomialkoeffizient .......................................... 8Bodediagramme ............................................ 23Bogenlänge einer Kurve .................................. 7Boxplot ............................................................ 8C n k ................................................................... 8conv() ............................................................ 26Convolution ................................................... 26Correlation ..................................................... 27CR n k ................................................................. 8Delta Distribution ................................14, 18, 24Determinante ................................................... 6Diagonalform ................................................... 6Diagonalisierbarkeit ......................................... 7Differentialgleichung ...................................... 14Differentialrechnung ........................................ 7digital filter ..................................................... 25Dirac Funktion ....................................14, 18, 24Diracimpuls .........................................14, 18, 24Diracpuls ............................................14, 18, 24Diracstoss ...........................................14, 18, 24diskrete Faltung ............................................. 26diskrete Korrelation ....................................... 27Divergenz ...................................................... 13Dreieck .......................................................... 13Dreiecksform ................................................... 6Eigenvektoren ................................................. 7Eigenwerte ...................................................... 7Einheitsimpulsfunktion ........................14, 18, 24Einheitsmatrix .................................................. 6Einheitssprungfunktion .......................14, 18, 24Einheitsvektor .................................................. 5Einheitswurzeln einer komplexen Zahl ............ 6Einweggleichrichtung..................................... 16einzelne Bedingung ......................................... 4Eliminationsverfahren nach Gauss ................ 13empirischer Mittelwert...................................... 8Ersatzschaltbilder .......................................... 23Extremwerte .................................................... 7Faltung .......................................................... 26filter() ............................................................. 25Fourierreihen ................................................. 16Fouriertransformation .................................... 18Frequenzspektrum ........................................ 18Gauss ............................................................ 13gausssche Normalverteilung ......................... 21Gradient ......................................................... 13Grenzwerte ...................................................... 7H(t), H(t – a), H a (t) ..............................14, 18, 24Heaviside Funktion .............................14, 18, 24Identitätsmatrix ................................................ 6Imaginärteil einer komplexen Zahl ................... 6Integralrechnung ............................................. 7inverse Fouriertransformation ........................ 18inverse Laplace Transformation .................... 14inverse Matrix ...................................................6kartesische Koordinaten ............................... 5, 6Kennwerte ........................................................8Kombinationen .................................................8komplex Konjugiert ...........................................6komplexe Grössen addieren ..........................11Koordinatenumrechnung ..................................5Korrelation ......................................................27Kugelkoordinaten .............................................5Länge eines Vektors .........................................5Laplace Transformation .............................. 8, 14Limit ..................................................................7lineare Regression ...........................................8Liste ..................................................................4lokale Extremwerte ...........................................7Lösungskurve ...................................................8Masszahlen ......................................................8Matrix ...............................................................6Maxima .............................................................7Median .............................................................8mehrere Bedingungen ......................................4Minima ..............................................................7Mittel .................................................................8Mittelwert ..........................................................8NOR ...............................................................12Normalverteilung ............................................21Normierung eines Vektors ................................5OR ..................................................................12Parallelschaltung ............................................23Partialbruchzerlegung ......................................7Phasengang ...................................................23Phasenspektrum ............................................18Polarkoordinaten .......................................... 5, 6Produktformel ...................................................4Quartil ...............................................................8Radizieren einer Komplexen Zahl ....................6Reaktionsgleichungen ....................................28Realteil einer komplexen Zahl ..........................6rechteckige Koordinaten ............................... 5, 6Regression .......................................................8Reihen- zu Parallelschaltung ..........................23Reihenschaltung .............................................23Richtungsfeld....................................................8Rotation ..........................................................13Schaltungsumwandlung .................................23schrittweise ....................................................13Schwellenwertfunktion ........................ 14, 18, 24Skalarprodukt ...................................................5Spatprodukt ......................................................5sphärische Koordinaten ....................................5Sprungfunktion ................................... 14, 18, 24Stammfunktion .................................................7Standardabweichung ........................................8standardisierte Normalverteilung ....................21Statistik ....................................................... 8, 21Punktewolke .................................................8Stossfunktion ...................................... 14, 18, 24Streuung ...........................................................8Stufenfunktion .................................... 14, 18, 24Summenformel .................................................4Thetafunktion...................................... 14, 18, 24transponierte Matrix ..........................................6Treppenfunktion ................................. 14, 18, 24Trigonometrie .................................................13u(t), u(t – a), u a (t) ................................ 14, 18, 24u-Funktion .......................................... 14, 18, 24Umrechnung von komplexen Zahlen ................6unbestimmtes Integral ......................................7uneigentliches Integral .....................................4univariate Datensätze .......................................8Varianz .............................................................8Variationen .......................................................8FH Formelsammlung 11 TI Voyage 200.doc 2

FH Formelsammlung - TI Voyage 200 Editiert: 21.02.2011Vektor .............................................................. 5Vektorfeld ...................................................... 13Vektorprodukt .................................................. 5V n k ................................................................... 8Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen ............. 21Wahrscheinlichkeitsrechnung .................... 8, 21Werteliste ........................................................ 4xcorr() ............................................................ 27XOR............................................................... 12Zahlenumwandlung ....................................... 28Zentralwert .......................................................8z-Transformation ............................................24Zweiweggleichrichtung ...................................16Zylinderkoordinaten ..........................................5δ(t), δ(t - a), δ a (t) ................................. 14, 18, 24δ-Funktion .......................................... 14, 18, 24Θ(t), Θ(t – a), Θ a (t) ............................. 14, 18, 24σ(t), σ(t – a), σ a (t) ............................... 14, 18, 24σ-Funktion .......................................... 14, 18, 24FH Formelsammlung 11 TI Voyage 200.doc 3

FH Formelsammlung - TI Voyage 200 Editiert: 21.02.2011einzelneBedingungen1 eingebaute Funktionen1.1 allgemeinz. B.at e dt 00a F3+2e^(-a∙t),t,0,∞)|a>0ohne Bedingungmit BedingungmehrereBedingungenx y x∙y|x=7.89 and y = 19x 7.89y 19Bedingungsliste,Wertelistesin n 2 für n = 1, 2, 3 und 4 sin(π/2∙n)|n={1,2,3,4}Summenformeln5n11 1 1 1 1 1 n 1 2 3 4 5 F3+41/n,n,1,5)FH Formelsammlung 11 TI Voyage 200.doc 4

FH Formelsammlung - TI Voyage 200 Editiert: 21.02.2011Produktformel51 1 1 1 1 1 F3+51/n,n,1,5)n 1 2 3 4 5n1VektorBetrag1.2 lineare Algebra und Geometrie1.2.1 Vektoralgebra Ta b c [[a][b][c]] oder [a;b;c] Tx y za a a norm([ax,ay,az])Skalarprodukt ax bx a byy a zb z dotP([ax,ay,az],[bx,by,bz])Normierung,Einheitsvektor1 2 3 T unitV([1;2;3])Vektorprodukt ax bx a byy a zb z crossP([ax;ay;az],[bx,by,bz])Spatprodukt ax bx cx ay by cy a zb zc z dotP([ax;ay;az],crossP([bx;by;bz],[cx,cy,cz]))Koordinatenumrechnungrechteckig in zylindrisch 1;1;1 Cylindrechteckig in sphärisch 1;1;1 Spherezylindrisch in rechteckig 4zylindrisch in sphärisch 42; ;1Rect2; ;1Spheresphärisch in rechteckig 3 4 3 3; ; arccos Rectsphärisch in zylindrisch 3 4 3 3; ; arccos CylindFH Formelsammlung 11 TI Voyage 200.doc 5

FH Formelsammlung - TI Voyage 200 Editiert: 21.02.2011Matrix1.2.2 Matrizenab cd[[a,b][c,d]] oder [a,b;c,d]EinheitsmatrixEnidentity(2)inverse Matrix 3 2 6 1 1 33 2 51[[3,2,6][1,1,3][-3,-2,-5]]^-1transponierte MatrixacTbd[[a,b][c,d]]2ND+MATH+4+1Dreiecksform5 31 2 3 1ref4 2 4 5 6 0 1 2 ref([[1,2,3][4,5,6]])Diagonalform1 2 3 rref1 0 1 4 5 6 0 1 2 rref([[1,2,3][4,5,6]])DeterminanteRealteilImaginärteilArgumentBetragkomplex Konjugiert2 1 2 4 3 1 det([[2,1,2][-4,3,1][2,3,5]])2 3 51.2.3 komplexe ZahlenRe 5 i 7 real(5+i∙7)Im 5 i 7 imag(5+i∙7)arg 5 i 7 angle(5+i∙7)5i 7 abs(5+i∙7)5 i 7 * conj(5+i∙7)Umrechnungkartesisch zu polar5 53i2 2polar zu kartesisch605e i(5/2+i∙5∙√(3)/2)►Polar(5∙e^(i∙(π/180)∙60))►Rectpolar zu kartesisch14 30 14 30 RectRadizierenz4 2 3 i 2 cSolve(z^4=-2∙√(3)-i∙2,z)Einheitswurzeln6z 1cSolve(z^6=1,z)FH Formelsammlung 11 TI Voyage 200.doc 6

FH Formelsammlung - TI Voyage 200 Editiert: 21.02.2011Eigenwerte1.2.4 Eigenwertproblem2 2 5 1eigVl([[-2,2][5,1]])Eigenvektoren2 2 5 1eigVc([[-2,2][5,1]])DiagonalisierbarkeitÜberprüfung der diagonalisierbarkeit von2 1 1 0 1 00 0 1 ref(eigVc([[2,1,1][0,1,0][0,0,1]])) Von Hand gezählte AnzahlZeilen ungleich null = 3;also diagonalisierbar.PartialbruchzerlegungÜberprüfung der diagonalisierbarkeit von1.3 Analysisfx28 x 2 x433 2x x x 16 202 1 1 0 1 10 0 1 ref(eigVc([[2,1,1][0,1,1][0,0,1]])) Von Hand gezählte AnzahlZeilen ungleich null = 2;also nicht diagonalisierbar.expand((8∙x^2-2∙x-43)/(x^3-x^2-16∙x-20))Grenzwertexlimx xlimx023xxlimit(x^2/x^3,x,∞)limit(x/abs(x),0,-1)limx0xxlimit(x/abs(x),0,1)Differentialrechnunglokale Extermwerted x ln x F3+1x∙ln(x),x)dxf xminimaler Extremwert von 2 x fMin(x 2 ,x)f xmaximaler Extremwert von 2 x fMax(x 2 ,x)3xminimaler Extremwert von f x x für positive x-Werte fMin(x 3 /7-x,x)|x>=07Integralrechnungbestimmtes Integral:20 sin x dxF3+2sin(x),x,0,π/2)unbestimmtes Integral: sin xdxF3+2sin(x),x)Bogenlänge einerKurvef xBogenlänge von 3 2 x auf [0;2]: arcLen(√(2*x^3),x,0,2)FH Formelsammlung 11 TI Voyage 200.doc 7

FH Formelsammlung - TI Voyage 200 Editiert: 21.02.2011Laplace Transformation(schnell)1.4 Mathematikt e t-F3+2t∙e^(t)∙e^(-s∙t),t)|t=0Differentialgleichung2d xdx 2 5 x 12dt dt0 0 x' 0 0 :mitx und deSolve(x''+2∙x'+5∙x=1 and x(0)=0 and x' (0)=0,t,x)Richtungsfeldohne Lösungskurvey' x x 3 y x y1' = t^2+3∙y1^22Richtungsfeld zu: 2Richtungsfeldmit Lösungskurvey' x x 3y x2Richtungsfeld zu: 2y 0.5 1,mit der Randbedingung also der Lösungskurve durch Punkt (0.5,1)t0 = 0.5y1' = t^2+3∙y1^2yi1 = 1FH Formelsammlung 11 TI Voyage 200.doc 8

FH Formelsammlung - TI Voyage 200 Editiert: 21.02.2011VariationenkVnnPr(n,k)KombinationenkCnnCr(n,k)kCRnnCr(n+k-1,k)Binomialkoeffizientn knCr(n,k)FH Formelsammlung 11 TI Voyage 200.doc 9

FH Formelsammlung - TI Voyage 200 Editiert: 21.02.2011Kennwerte,MasszahlenunivariaterDatensätzei 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10x i 0.5 0.9 1.1 1.5 1.2 1.4 1.6 0.8 1.0 0.4Boxploti 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10x i 21.5 21.6 21.8 21.8 21.8 21.8 21.9 21.9 21.9 21.9i 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20x i 22.0 22.0 22.0 22.0 22.0 22.0 22.0 22.0 22.0 22.0i 21 22 23 24 25 26 27 28 29 20x i 22.0 22.0 22.1 22.1 22.1 22.2 22.2 22.2 22.2 22.3FH Formelsammlung 11 TI Voyage 200.doc 10

FH Formelsammlung - TI Voyage 200 Editiert: 21.02.2011lineare Regressioni 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10x i 0.5 0.9 1.1 1.5 1.2 1.4 1.6 0.8 1.0 0.4y i 3.0 5.1 5.5 7.3 6.2 7.0 8.1 4.9 6.1 3.2Punktewolkei 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10x i 0.5 0.9 1.1 1.5 1.2 1.4 1.6 0.8 1.0 0.4y i 3.0 5.1 5.5 7.3 6.2 7.0 8.1 4.9 6.1 3.2komplexe Grössenaddieren1.5 ElektrotechnikKomplexe Grössen:70.7 cos t 60 28.3 cos t 30 14.14 cos t 30 Eingabesyntax mit Rechnereinstellung: Grad oder Rad:70.7 60 28.330 14.1430 Polar FH Formelsammlung 11 TI Voyage 200.doc 11

FH Formelsammlung - TI Voyage 200 Editiert: 21.02.2011boolesche Algebra1.6 DigitaltechnikA A B not a and (a or b)A A B a and (not a or b)A A B not a and (not a or b)A B a xor bFH Formelsammlung 11 TI Voyage 200.doc 12

FH Formelsammlung - TI Voyage 200 Editiert: 21.02.20112 zusätzliche Funktionen2.1 lineare Algebra und Geometrie2.1.1 Eliminationsverfahren nach Gauss (schrittweise)Programm Stepwise Matrix Reduction v1.2Filesmain.sref.92pmain.srref.92pref1 2 3 4 5 6sref([[1,2,3][4,5,6]])rref1 2 3 4 5 62.2 Analysissrref([[1,2,3][4,5,6]])2.2.1 Berechnungen am DreieckProgrammFilesTrigonometrie-rechnungmain.trigrech.89pTrigonometrie-Rechnung.pdf2.2.2 Gradient, Divergenz und RotationProgramm Gradient - Curl - DivergenceFiles calculus.inst_underscore_gcd.89pGradientDivergenzRotation2 2 2 , , f x y z x y z grad_fm(x^2+y^2+z^2,{x,y,z})2 2 2 , , TF x y z x y z dive_fm({x^2,y^2,z^2},{x,y,z})2 2 2 , , F x y z x y zT curl_fm({x^2,y^2,z^2},{x,y,z})FH Formelsammlung 11 TI Voyage 200.doc 13

FH Formelsammlung - TI Voyage 200 Editiert: 21.02.20112.3 Mathematik2.3.1 Laplace Transformation (mittelschnell)ProgrammFileslaplacexINVLAPX.92FLAPLACEX.92Flaplacex.htmTransformationt 2 laplacex(e^(2*t))inverseTranformation 2 3 sinvlapx(2/s^3)2.3.2 Laplace Transformation (langsam)ProgrammFileslaplacexlaplace.9xgLaPlace.txtHeaviside FunktionHtu(t)a H t H t a u(t-a) H t H t aa u(t+a)Dirac Funktion t♦+G+D(t) t t aa ♦+G+D(t-a) t t aa ♦+G+D(t+a)Transformationt 2 laplace(t^2,t)inverseTransformation2s 1 3 ilaplace(2/s^3,s)FH Formelsammlung 11 TI Voyage 200.doc 14

FH Formelsammlung - TI Voyage 200 Editiert: 21.02.2011Differentialgleichung2d xdx 2 5 x 12dt dt0 0 x' 0 0 :mitx und solved(F3+1x(t),t,2)+2∙F3+1x(t),t)+5∙x(t)=1,{x(t),0,0})160 it d it 10'000 itdt 20dti 0 0mit solved(160∙i(t)+F3+1i(t),t)+10000∙F3+2i(t),t)=20,{i(t),0}gekoppelte Differentialgleichungen dx dy 2 x y 5sint dt dt dx dyt2 3 x y e dt dtmity 0 0x0 0 und simultd([[F3+1x(t),t)+2∙F3+1y(t),t)+x(t)-y(t)=5∙sin(t)][2∙F3+1x(t),t)+3∙F3+1y(t),t)+x(t)-y(t)=e^(t)]],[[x(t),0][y(t),0]])FH Formelsammlung 11 TI Voyage 200.doc 15

FH Formelsammlung - TI Voyage 200 Editiert: 21.02.20112.3.3 FourierreihenProgrammFilesfourierfFOURIER.89Ferwin.txtEinzelfunktion f t sintfourier([sin(t),0,π],t,3)Doppelfunktion f t 0 für t 0 sin tfür 0 t fourier([[0,-π,0][sin(t),0,π]],t,4)FH Formelsammlung 11 TI Voyage 200.doc 16

FH Formelsammlung - TI Voyage 200 Editiert: 21.02.2011Mehrfachfunktion f t1 für t 1 für 1 für 2t2 2t 2fourier([[-1,-π,-π/2][1,-π/2,π/2][-1,π/2,π]],t,6)FH Formelsammlung 11 TI Voyage 200.doc 17

FH Formelsammlung - TI Voyage 200 Editiert: 21.02.20112.3.4 FouriertransformationProgrammFilesfourierFourier.92gFourier.docHeaviside FunktionHtu(t)a H t H t a u(t-a) H t H t aa u(t+a)Dirac Funktion t♦+G+D(t)Transformation t t aa ♦+G+D(t-a) t t aa ♦+G+D(t+a)KreisfrequenzFrequenz1 für t 1f t H1t H1t 0 für t 1 Option Eingabe AusgabeF j1 f t fourier(u(t+1)-u(t-1),t,1)fourier(u(t+1)-u(t-1),t,2)fourier(u(t+1)-u(t-1),t,3)fourier(u(t+1)-u(t-1),t,4)2 f t F j j _ i _3 f t F f 4 f t F f j_ i _Kreisfrequenz mit Vereinfachung (i als komplexe Zahl)Kreisfrequenz ohne Vereinfachung (i als Variable)Frequenz mit Vereinfachung (i als komplexe Zahl)Frequenz ohne Vereinfachung (i als Variable)FH Formelsammlung 11 TI Voyage 200.doc 18

FH Formelsammlung - TI Voyage 200 Editiert: 21.02.2011inverseTransformationKreisfrequenzFrequenzFF2 sinjsin 2 ff fifourier(2∙sin(ω)/ω,ω,1)ifourier(2∙sin(ω)/ω,ω,2)ifourier(sin(2∙π∙f)/(π∙f),f,3)ifourier(sin(2∙π∙f)/(π∙f),f,4)Kreisfrequenz mit Vereinfachung (i als komplexe Zahl)Kreisfrequenz ohne Vereinfachung (i als Variable)Frequenz mit Vereinfachung (i als komplexe Zahl)Frequenz ohne Vereinfachung (i als Variable)Option Eingabe AusgabeF j 1 f t2 F j j _ i_f t3 F f f tF f4 j_ i_f tFH Formelsammlung 11 TI Voyage 200.doc 19

FH Formelsammlung - TI Voyage 200 Editiert: 21.02.2011Zeitbereich1 für t 1f t h1t h1t 0 für t 1 plot(u(t+1)-u(t-1),t,0)Frequenzbereich,FrequenzspektrumF2sinj plot(2∙sin(ω)/ω,ω,0)AmplitudenspektrumF2sinj plot(2∙sin(ω)/ω,ω,1)PhasenspektrumargF 2sinjarg plot(2∙sin(ω)/ω,ω,2)FH Formelsammlung 11 TI Voyage 200.doc 20

FH Formelsammlung - TI Voyage 200 Editiert: 21.02.20112.3.5 WahrscheinlichkeitsdichtefunktionenProgramm Statistics with List Editor AppFiles tistatle.9xkallgemeineNormalverteilungX N 102, 11Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion wählen P X 114PX 114P90 X 114studentschet-Verteilungt StudentT 15Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion wählen Pt 1.34Pt 1.34P0.5 t1.5FH Formelsammlung 11 TI Voyage 200.doc 21

FH Formelsammlung - TI Voyage 200 Editiert: 21.02.2011Chi-Quadrat-Verteilung2 ChiQuad 15Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion wählen P 2 8.5422P 8.54P7 11FH Formelsammlung 11 TI Voyage 200.doc 22

FH Formelsammlung - TI Voyage 200 Editiert: 21.02.20112.4 Elektrotechnik2.4.1 Ersatzschaltbilder für feste FrequenzProgramm complex impedance converterFiles ser_par.89pReihen- zuParallelschaltungParallel- zuReihenschaltung2.4.2 BodediagrammeProgrammFilesbodexBODEX.92Pbodex.manual.pdfR = 100 ΩC = 100 nFUUae1001100 j 100 109AmplitudengangPhasengangFH Formelsammlung 11 TI Voyage 200.doc 23

FH Formelsammlung - TI Voyage 200 Editiert: 21.02.20112.5 Signale und Systeme2.5.1 z-TransformationProgrammFileslzthw3patch.89zKerNO.9xzlztR7.89glzt.pdfHeaviside FunktionHth(t)a H t H t a h(t-a) H t H t aa h(t+a)Dirac Funktion td(t) t t aa d(t-a) t t aa d(t+a)Transformation Z h n ztrn(h(n),n,z)inverseTransformationZz z1 1 invz(z/(z-1),z,n)FH Formelsammlung 11 TI Voyage 200.doc 24

FH Formelsammlung - TI Voyage 200 Editiert: 21.02.20112.5.2 1-D digital filter, filter()ProgrammFilessignal89SIGNAL89.89GSignal 89-240.pdfEingangssignalAusgangssignal H z112z1 4 z 3 z1 2x 0 1 1 1 1n0Tfilter([1,-2],[1,-4,3],[0,1,-1,1,-1])FH Formelsammlung 11 TI Voyage 200.doc 25

FH Formelsammlung - TI Voyage 200 Editiert: 21.02.20112.5.3 1-D Convolution, conv()ProgrammFilessignal89SIGNAL89.89GSignal 89-240.pdfEingangssignalImpulsantwortAusgangssignalx 1 1 1 1 1n0Th 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1n0conv([1,1,1,1,1],[0,0,1,1,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,1,1])TFH Formelsammlung 11 TI Voyage 200.doc 26

FH Formelsammlung - TI Voyage 200 Editiert: 21.02.20112.5.4 1-D Correlation, xcorr()ProgrammFilessignal89SIGNAL89.89GSignal 89-240.pdferstes Signalzweites SignalKorrelationsfunktion x 1 1 1n0 y 2 2 2n0TTxcorr([1,1,1],[2,2,2])FH Formelsammlung 11 TI Voyage 200.doc 27

FH Formelsammlung - TI Voyage 200 Editiert: 21.02.20112.6 Digitaltechnik2.6.1 ZahlenumwandlungProgramm Total Base Conversion 1.1Files main.basecnv.89f0.718 X10basecnv("0.71",8,10)2.7 Chemie2.7.1 Koeffizienten von ReaktionsgleichungenProgrammFilesAlchemistrychem.chembal.89zchem.chemwiz.89zchem.equislv.89zchem.molmass.89zchem.stoislv.89zreadme.txtCH4 2O2 CO2 2H2Ochembal("CH4+O2=CO2+H2O")2.8 ICT2.8.1 Besselfunktionen 1. ArtProgramm BESSEL v1.3Filesmain.jn_underscore_fm.89fReadme-Leeme.txtJ 0 jn_fm(0,5)J 1 jn_fm(1,2)FH Formelsammlung 11 TI Voyage 200.doc 28