Schule der Pharmazie Band 3 - Digitale Bibliothek Braunschweig
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<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong><strong>Schule</strong> <strong>der</strong> <strong>Pharmazie</strong>in 5 Blindenherausgegeben VonProf. Dr. H. Thoms, Dr. E. Mylius, Prof. Dr. E. Gilg,Prof. Dr. K. F. Jordan.<strong>Band</strong> I: Praktischer Teil. Bearbeitet von Dr. E. My li u s. Vi e r t e, vermehrteund verbesserte Auflage. Mit 137 in den Text gedruckten Ab·bildungen. In Leifiw. geb. Preis M. 4,-<strong>Band</strong> U: Chemischer Teil. Bearbeitet von Prof. Dr. H. Thoms. Fünfte,verbesserte Auflage. Mit 105 in den Text gedruckten Abbildungen.In Leinw. geb. Preis M. 10,-.<strong>Band</strong> IU: Physikalischer Teil. Bearbeitet von Prof. Dr. K. F. J 0 r dan.V i e r t e, vermehrte und verbesseIte Auflage. Mit 153 in den Text gedrucktenAbbildungen. In Leinw. geb. Preis M. 5,-.<strong>Band</strong> IV: Botanischer Teil. Von Dr. J. HoHert. Neubearbeitet von Prof.Dr. -E. Gil g. Vi e rte, verbesserte Auflage. Mit 559 in den Text gedrucktenAbbildungen. In Leinw. geb. Preis M. 8,-.<strong>Band</strong> V: Warenkunde. Bearbeitet von Prof. Dr. H. T h 0 m s und Prof. DrE. Gilg. Vierte, völlig umgearbeitete Auflage. Mit 289 in den Textgedruckten Abbildungen. In Leinw. geb. Preis M. 8,-..... Je<strong>der</strong> <strong>Band</strong> ist einzeln käuflich. ...Von diesem beliebten und verbreiteten Unterrichtswerk sindin fünfter und <strong>der</strong>soeben <strong>der</strong> "Chemische Teil" (<strong>Band</strong> II)"Physikalische Teil" (<strong>Band</strong> IlI) in vierter, ganz durchgearbeiteterAuflage erschienen, die wie<strong>der</strong>um wertvolle Ergänzungen undVerbesserungen erfahren haben. Der rasche Absatz, den diese Bändegefunden haben, ist ein neuer Beweis dafür, daß die "<strong>Schule</strong> <strong>der</strong>http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong><strong>Pharmazie</strong>" sich ihren Platz als bevorzugtestes Lehrmittel des jungenPharmazeuten gesichert hat.Dieser Erfolg ist ohne Zweifel dem Umstande zuznschreiben,daß das Werk den gesamten Lehrstoff nicht etwa in trockener Wie<strong>der</strong>gabeenthält, son<strong>der</strong>n ihn in anschaulicher und leichtfaßlicher Diktionbehandelt und dadurch den Vorzug genießt, von den jungen Fachgenossenmit Lust und Liebe studiert zu werden.Die seit Erscheinen <strong>der</strong> ersten Auflage bei dem Gebrauche <strong>der</strong>einzelnen Bände gemachten Erfahrungen haben den Verfassern dieüberzeugung verschafft, daß in <strong>der</strong> Anlage des Werkes das Richtigegetroffen wurde, und was im einzelnen daran verbesserungs- und ergänzungsbedürftigist, wird durch den ständigen Gedankenaustausch<strong>der</strong> Verfasser mit den nach diesem Lehrbuch Lehrenden und Lernendenbei <strong>der</strong> Neuauflage jedes einzelnen <strong>Band</strong>es auf das sorgfältigste beriicksichtigt.So wird das Werk, wie es bisher geschehen, dauernd seinenbeiden Zwecken in vollem Maße entsprechen können, indem eseinerseits dem Lehrer Leitfaden und Grundlage für den persönlichzu erteilenden Unterricht ist, und an<strong>der</strong>seits da, wo <strong>der</strong> Eleve o<strong>der</strong>Studierende <strong>der</strong> persönlichen Unterweisung etwa entbehrt, durch dieinduktive Behandlung des Lehrstoffes tunlichsten Ersatz dafür bietet.Entsprechend dem Entwicklungsgange des jungen Pharmazeuten,dessen Tätigkeit zunächst die praktische ist, beginnt <strong>der</strong> erste <strong>Band</strong><strong>der</strong> <strong>Schule</strong> <strong>der</strong> <strong>Pharmazie</strong> mit dem pr akt i sc h e n Te i I, in welchemalles das erörtert ist, was <strong>der</strong> Anfänger an Kunstgriffen erlernen mUß,um die Arzneistoffe <strong>der</strong> Apotheke kunstgerecht zu verarbeiten und zuverabfolgen und mit den dazu nötigen Gerätschaften regelrecht umgehenzu können. Die unleugbare Abnahme <strong>der</strong> eigentlichen Laboratoriumstätigkeitin den Apotheken und an<strong>der</strong>seits die Zunahme<strong>der</strong> kaufmännischen Berufstätigkeit des Apothekers erfor<strong>der</strong>ten eineganz beson<strong>der</strong>s eingehende Behandlung des praktischen Teiles unddie völlige Abtrennung desselben von dem übrigen Lehrstoff.In den wissenschaftlichen Teilen haben die Verfasser von einermonographischen Behan
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>P h y s i kund Bot a n i k , in ihren Grundzügen dem Anfänger klarzu machen.An Stelle des pharmakognostischen Teiles lietien die Verfassereinen solchen treten, welcher sich War e n ku n d e betitelt undneben <strong>der</strong> Kennzeichnung, Prüfung und Wertbestimmung <strong>der</strong> Vegetabilienauch diejenige <strong>der</strong> Chemikalien zum Gegenstande hat. Hierdurchwurde es ohne viele Wie<strong>der</strong>holungen ermöglicht, im chemischenTeile des Eingehens auf die handelsmätiige Beschaffenheit <strong>der</strong> inden Apotheken vorrätigen Chemikalien und. Drogen zu entraten undPrüfung und Wertbestimmung <strong>der</strong>selben zusammenhängend zu behandeln.Dies sind dieselben Gesichtspunkte, welche ja schon vonjeher eine Abtrennung <strong>der</strong> Pharmakognosie als beson<strong>der</strong>e Disziplinvon <strong>der</strong> Botanik veranlatit haben. Chemische und botanische Warenkunde,letztere Pharmakognosie genannt, haben somit in diesem Lehrbucheeine völlig gleichwertige Behandlung gefunden.Eine grotie Zahl guter Abbildungen erleichtert mit Vorteil dasVerständnis des Lehrganges.Berlin, ~lai 1912.Verlagsbuchhandlung von Julius Springer.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>Alle Rechte, insbeson<strong>der</strong>e das <strong>der</strong> übersetzung in fremdeSprachen, vorbehalten.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>IVVorwort.und die Lehre vom Magnetismus nur knapp ge faßt wurden, bedarfwohl keiner weiteren Begründung. Auch <strong>der</strong> Umfang <strong>der</strong> übrigenTeile des Buches rechtfertigt sich von selbst.Der dritte Gesichtspunkt: die verständliche Behandlung des Vorgetragenen,lag mir beson<strong>der</strong>s am Herzen, da kein bloßer Leitfadennoch ein Repetitorium, son<strong>der</strong>n eine "S eh u I e" <strong>der</strong> einschlägigen~Wissenschaften geliefert werden sollte; eine beson<strong>der</strong>e Schwierigkeitlag hier darin, bei aller Kürze und Vollständigkeit doch einer <strong>der</strong>artigenDarstellung sich zu befleißigen, daß <strong>der</strong> Apothekerlehrlingauch ohne Inanspruchnahme frem<strong>der</strong> Hilfe und fremden Rates volleKlarheit über die gesamte Disziplin .und ausreichende Einsicht in allevorgetragenen Einzelheiten gewinnt.· }\flöchte es mir gelungen sein,gerade diese Schwierigkeit recht überwunden zu haben 1 Nicht immerkonnte ich, wie ich es gern gemocht hätte, von <strong>der</strong> eingehenden Besprechungbeson<strong>der</strong>er Versuche ausgehen, um den Lernenden zurErkenntnis <strong>der</strong> Gesetze emporzuführen ; dazu war <strong>der</strong> mir zur Verfügungstehende Raum zu gering. Doch habe ich es mir angelegensein lassen, auch da, wo ich ein Gesetz, eine Wahrheit nur kurzhinstellte, sie in klarer und ausreichen<strong>der</strong> Darstellung vorzuführen.Über die Einteilung des gesamten Stoffes in 15 1) Kapitel möchteich noch einige Worte sagen. Diese hohe Zahl kam beson<strong>der</strong>s dadurchzustande, daß ich von vornherein die Elektrizitätslehre in dreiTeile auseinan<strong>der</strong>legte; ich halte das für durchaus angebracht, dadieselben voneinan<strong>der</strong> ungefähr in demselben Maße verschieden sindwie die Lehre des Magnetismus von ihnen. Daß ich ferner dieMechanik nicht in Statik und Dynamik trennte, rechtfertigt sich so,daß die Ruhelage nur ein beson<strong>der</strong>er Fall <strong>der</strong> Bewegung ist (Geschwindigkeit= 0) ; die Einteilung in allgemeine Mechanik und:Vlechanik <strong>der</strong> festen, <strong>der</strong> flüssigen und <strong>der</strong> luftförmigen Körper verdientvor jener den Vorzug. Für notwendig hielt ich es, <strong>der</strong> Akustikund Optik ein beson<strong>der</strong>es Kapitel über den Stoß elastischer Körperund die Wellenbewegung voranzustellen.Berlin, Juni 1893.1) In den späteren Auflagen 16.KarlFriedr. Jordan.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>Vorwort znr vierten Anflage.Wie<strong>der</strong>um hat die vorliegende neue (4.) Auflage des "PhysikalischenTeils" <strong>der</strong> "<strong>Schule</strong> <strong>der</strong> <strong>Pharmazie</strong>" eine größereAnzahl vonyerbesserungen und Erweiterungen erfahren, wie sie einesteilsdurch die Fortschritte <strong>der</strong> Wissenschaft geboten waren, andrerseitsdem besseren und gründlicheren Verständnis <strong>der</strong> Erscheinungendienten. Ich verweise beson<strong>der</strong>s auf das letzte Kapitel, in dem dieRadiumstrahlung und die mit ihr zusammenhängende Katboden- undRöntgenstrahlung gemäß dem gegenwärtigen Stande <strong>der</strong> Radiumforschungumgearbeitet wurden. Die a-, (1- und r-Strahlung sowiedie Elektronentheorie wurden neu aufgenommen. Ferner wurdeneingefügt: eine Ableitung <strong>der</strong> Formel für die Zentrifugalkraft und<strong>der</strong> Formel für die Schwingungsdauer eines Pendels; die Geschoßbahno<strong>der</strong> ballistische Kurve; die Entstehung <strong>der</strong> Winde und <strong>der</strong> Luftdepressionen;die Erscheinungen <strong>der</strong> übersättigung und <strong>der</strong> Unterkühlung;die Wirkung des Thermits; Amperemeter und Voltmeterusw. Dem Buche ist am Schlusse eine Übersichtstabelle verschiedenerGeschwindigkeiten beigegeben worden, die zur vergleichenden Orientierungvon Nutzen und Interesse sein dürfte. Trotz des reicherenInhalts des Buches ist sein äUßerer Umfang in folge kompresserenDrucks geringer geworden.Die Anzahl <strong>der</strong> Abbildungen ist um 8 (von 145 auf 153)gestiegen. Unter ihnen möchte ich beson<strong>der</strong>s auf Abb. 81 undAbb. 93 in <strong>der</strong> Optik hinweisen, welche die Beziehungen zwischenGegenstand und Bild bei sphärischen Spiegeln und sphärischenLinsen schematisch darstellen und sich an die älteren Abbildungen78 und 90 anschließen, die diese Beziehungen bei dem Konkavspiegelund <strong>der</strong> Konvexlinse zeigen. Diese Abbildungen sind äußerst instruktivundkönnen dem Lernenden, nachdem er die Entstehung<strong>der</strong> Bil<strong>der</strong> an Spiegeln und Linsen einmal gründlich durchgearbeitethat, bei <strong>der</strong> Repetition durch ein e n Blick die herrschenden Verhältnissewie<strong>der</strong> klar ins Gedächtnis zurückrufen. Ich habe eine <strong>der</strong>artigeDarstellung in an<strong>der</strong>en Lehrbüchern <strong>der</strong> Physik bisher nicht gefunden.Daß ich von Ansichtsdarstellungen (Totalbil<strong>der</strong>n) <strong>der</strong> abgebildetenApparate (die von einem Kritiker gewünscht worden waren)nach wie vor Abstand genommen habe und vielmehr bei <strong>der</strong> Konturenzeichnunggeblieben bin, auch immer nur, von nebensächlichemBeiwerk absehend, das Wesentliche <strong>der</strong> Einrichtungen - öfters, umhttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>VIVorwort.es klar zu zeigen, in verän<strong>der</strong>ter äußerer Anordnung, wie z. B.bei <strong>der</strong> Dynamomaschine - geboten habe, wird mir, glaube ich, nichtals Man gel des Buches angerechnet werden. Von vielen Seiten<strong>der</strong> Kritik ist übrigens gerade die se r Charakter <strong>der</strong> Abbildungenanerkennend hervorgehoben worden. Die Hauptsache bei einem belehrenden,einem wissenschaftlichen Werk überhaupt ist eben nichtirgendwelche künstlerische Darbietung, die es bestenfalls zu einemBil<strong>der</strong>buch machen würde, son<strong>der</strong>n das Instruktive, alles das Ve rs t ä n d n i s <strong>der</strong> Dinge Vermittelnde und För<strong>der</strong>nde.Beson<strong>der</strong>er Hervorhebung bedarf noch das Sachregister, das ichin allen vorkommenden Fällen fleißig zu benutzen bitte. Es wirdden Belehrung Suchenden kaum irgendwie im Stich lassen, da ichseiner Bearbeitung beson<strong>der</strong>e Sorgfalt angedeihen ließ. Ferner habeich es im Text nie an Hinweisen auf Zusammenhänge mit verwandtenErscheinungen fehlen lassen, so daß das Buch als ein einheitlichesGanzes erscheinen wird, das nicht vereinzelte Erscheinungen <strong>der</strong>Physik beschreibt, son<strong>der</strong>n die Summe <strong>der</strong> Naturkräfte darstellt und,soweit möglich, in ihrem Wirken verständlich macht.Alles in allem hoffe ich, daß' das Buch in seiner gegenwärtigenGestalt dem Ziele, das mir bei seiner Abfassung vorschwebte, nahekommendürfte: nicht nur ein Lernbuch für den Apothekerlehrlingzu sein, son<strong>der</strong>n auch für den ausgebildeten Apothekernach vollendetem Studium ein willkommenes Nachschlagebuch zubilden, das ihm über alles Wissenswerte im Gebiete <strong>der</strong> Physik befriedigendeAuskunft gibt.Berlin, Mai 1912.Karl Friedr. Jordan.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>Inhaltsverzeichnis.1. Kapitel: Materie und Kraft; Trägheit und Reibung 12. Kapitel: Allgemeine Eigenschaften <strong>der</strong> Körper . . 63. Kapitel: Kristallographie (Lehre von den Krista1lformen) 194. Kapitel: Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf alle Arten von Körpern(Allgemeine Mechanik) . . . . . . . . . . . . .. 295. Kapitel: Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf feste Körper (Mechanik <strong>der</strong>festen Körper). . . . . . . . . . . . . . . . .. 476. Kapitel: Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf flüssige Körper (Mechanik<strong>der</strong> flüssigen Körper o<strong>der</strong> Hydromechanik) . . . . . .. 617. Kapitel: Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf luftförmige Körper (Mechanik<strong>der</strong> luftförmigen Körper o<strong>der</strong> Pneumatik) 788. Kapitel: Stoß elastischer Körper und Wellenbewegung . 959. Kapitel: Die Lehre vom Schall (Akustik) 10010. Kapitel: Die Lehre vom Licht (Optik) 10611. Kapitel: Wärmelehre 14612. Kapitel: Reibungselektrizität 17813. Kapitel: Magnetismus 1~)314. Kapitel: Galvanismus 19715. Kapitel: Elektromagnetismus und Magnetoelektrizität; Elektrodyuamikund Dynamoelektrizität ; Thermo- und Pyro- o<strong>der</strong> Kristallelektrizität. . . . . . . . . . . . . . . . 22016. Kapitel: Elektrische Wellen und Strahlen und Radioaktivität 232übersichtstabelle verschiedener Geschwindigkeiten '240Sachregister 242Seitehttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
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<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>1 . .1Uaterie und Kraft; Trägheit und Reibung.Physik. Die Physik (o<strong>der</strong> Naturlehre) ist die Lehrevon den all gemein en Eigenschaften und· Be we gung sErsehe in ung en <strong>der</strong> :Materie und den sie bewirkendenKräften.Hierin liegt ausgesprochen, daß eine Betrachtung <strong>der</strong> be s 0 n<strong>der</strong> e n Bewegungs-Erscheinungen, wie wir sie im Gebiete <strong>der</strong> be-1 e b te n Na tu r antreffen (z. B. <strong>der</strong> vVachstumsvorgänge, <strong>der</strong> Bewegungenvon Pflanzenteilen unter dem Einfluß des Lichtes u. dgl. m.),nicht zu den Aufgaben <strong>der</strong> Physik gehört. Aber auch mit denjenigenVorgängen im Bereiche des Uno r g an i s ehe n hat es diePhysik nicht zu tun, bei denen es sich um stoffliche Verän<strong>der</strong>ungen<strong>der</strong> Körp er handelt; sie gehören ins Gebiet <strong>der</strong> Chemie,die übrigens eine <strong>der</strong> Physik nahe verwandte Wissenschaft und nichtimmer leicht von ihr zu trennen ist.Materie. Die Materie (o<strong>der</strong> <strong>der</strong> Stoff) ist durch drei Grundeigenschaftengekennzeichnet; diese sind: 1. die Raumerfüllung(Ausdehnung), 2. die Undurchdringlichkeit seitens an<strong>der</strong>er Materieund 3. die Fähigkeit einer Än<strong>der</strong>ung <strong>der</strong> räumlichen Lage (die Bewegungsfähigkeit).Kraft. Mit dem Worte Kraft bezeichnet man die Ursacheeiner'~Ah<strong>der</strong>ung des Bewegungszustandes eines Körpers. -::::::--::.4.JiBewegungs z u s t a n d ist nicht nur eine Bewegung irgend welcherArt, son<strong>der</strong>n auch die Ruh e - als Abwesenheit jeglicher Bewegung(Geschwindigkeit = 0, vgl. S. 2-3) - aufzufassen. Ein Körp er(im physikalischen Sinne) ist ein bestimmter Mengenteil <strong>der</strong> gesamtenMaterie, <strong>der</strong> als ein in gewissem Maße einheitliches Wesen - alsIndividuum - erscheint. .Zu <strong>der</strong> Annahme von Kräften sind wir durch unsere Kausalanschauunggenötigt.. Da unser Denken nämlich (gemäß dieser Anschauung) ~ür jed~sGeschehms ein an<strong>der</strong>es verlangt durch welches es hervorgerufen WIrd, SOWIeein weiteres, das eine F 0 I g e 'VOll ihm ist - o<strong>der</strong> kürzer: da wir uns keine<strong>Schule</strong> <strong>der</strong> <strong>Pharmazie</strong>. IH. 4. Aufi. 1http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>2 1. Materie und Kraft; Trägheit und Reibung.Wirkung ohne Ursache und keine Ursache ohne Wirkung denken können l ), somUß auch jede Än<strong>der</strong>ung (und damit Neugestaltung) des Bewegungszustanaes,den ein Körper hat, durch irgend etwas tt~!!:E~!1 ch t werden; dieses Etwas\ nenIlJ;. n;an Kraft. ,Damit ist übe~ das Wesen, ü!->er die innere Natur ~er~te lllchts entschIeden.Man WIrd gut tun, dIes festzuhalten und slChnicht vorschnell metaphysischen Vorstellungen von dem Wesen <strong>der</strong> Kräfte hinzugeben.-} Trägheit o<strong>der</strong> Beharrungsvermögen <strong>der</strong> Körper. Wie einerseitsdurch die Einwirkung einer Kraft auf einen Körper eineÄn<strong>der</strong>ung in dem Bewegungszustande des letzteren hervorgebrachtwird, so verharrt an<strong>der</strong>erseits ein Körper, auf den k ein e Kraft einwirkt,unverän<strong>der</strong>t in dem Bewegungszustande, den~er' gerade hat.- Es ist dies nur die an<strong>der</strong>e Seite <strong>der</strong> soeben angegebenen Folgerungaus dem Grundsatze <strong>der</strong> Kausalität. Trotzdem bezeichnet mandie Eigenschaft <strong>der</strong> Körper, ohne die Einwirkung einer än<strong>der</strong>ndenKraft in ihrem jeweiligen Bewegungszustande zu verharren (da sievielfach von beson<strong>der</strong>er Bedeutung ist), mit einem eigenen Namen:nämlich als das Beharrungsvermögen o<strong>der</strong> die Trägheit <strong>der</strong>Körper, und man spnc1it demgemäß von einem Be haI' ru-ngs - o<strong>der</strong>Trägheitsgesetz - als einem Grundgesetz <strong>der</strong> Physik. - Dasselbewurde von Ga I i I e 0 Ga I i lei, einem italienischen PhysikerI (1564-1642), im Jahre 1638 aufgestellt. Erst auf Grund diesesGesetzes ist eine richtige Erklärung des freien Falls, <strong>der</strong> Schwungkraft,<strong>der</strong> Pendelschwingungen, <strong>der</strong> Planetenbewegung usw. möglich.Wir können demselben folgende Fassung geben:(Beharrungs- o<strong>der</strong> Trägheitsgesetz.) Je<strong>der</strong> Körperbehält den Bewegungszustand, den er in irgend einem Momente hat,nach Richtung und Geschwindigkeit unverän<strong>der</strong>t bei, solange keineäUßere Kraft (än<strong>der</strong>nd) auf ihn einwirkt.Dieses Gesetz läßt sich in folgende zwei Teile zerlegen:a) Je<strong>der</strong> in Ruhe befindliche Körper bleibt so lange in Ruhe, bis er durch" eine äUßere Kraft in Bewegung gesetzt wird;b) je<strong>der</strong> in Bewegung befindliche Körper behält seine Bewegung nach Rich\ tung und Geschwindigkeit so lange unverän<strong>der</strong>t bei, bis eine äußere Kraft ihn1 daran hin<strong>der</strong>t.Hier ist <strong>der</strong> Ausdruck Ge s c h w i n d i g k e i t zu erklären. DieDefinition desselben ist aber je nach <strong>der</strong> Art <strong>der</strong> Bewegung, dieein Körper ausführt, verschieden. Daher treten wir zugleich aneine Betrachtung <strong>der</strong> verschiedenen Arten <strong>der</strong> Bewegung <strong>der</strong>Körper heran.I Arten <strong>der</strong> Bewegung und Geschwindigkeit. Je nachdem, ob. die von einem bewegten Körper während einer Anzahl von Zeiteinheitenin gl eich e n Zeiten zurückgelegten Wege fortwährend diegleichen sind o<strong>der</strong> nicht, unterscheidet man zwei Arten <strong>der</strong> Bewegung:die gt~~~hförmige und die ungleichförmige Bewegung.') Das voll s t ä n d i g e Kausalgesetz. sagt noch etwas mehr aus, nämlich,daß jede Wirkung eine bestimmte Ursache hat, mit <strong>der</strong> sie notwendigverbunden ist, so daß auf dieselbe keine an<strong>der</strong>e Wirkung folgen kann. DerPhysiker und Philosoph Fechner hat dem Kausalgesetz folgende Fassung gegeben:Unter gleichen Bedingungen treten jedesmal gleiche Folgen ein, unterabgeän<strong>der</strong>ten Bedingungen abgeän<strong>der</strong>te Folgen.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>1. Materie und Kraft; Trägheit und Reibul).g.Bewegt sich ein Körper g lei c h f ö r m i g, so ist seine G e- !schwindigkeit <strong>der</strong> Weg, den er in <strong>der</strong> Zeiteinheit(Sekunde, Minute, Stunde usw.) zurücklegt.Die Geschwindigkeit eines gleichförmig bewegten Körpers istnach dem Gesagten fortdauernd dieselbe.. Führt ein Körper eine ungleichförmige Bewegung aus, so istser~e Geschwindigkeit in irgend einem Moment <strong>der</strong> Weg, dene~ III <strong>der</strong> folgenden Zeiteinheit zurücklegen würde, wenn ersich von diesem Momente an gleichförmig weiterbewegte. - DieGeschwindigkeit ist bei <strong>der</strong> ungleichförmigen Bewegung in jedemMoment eine an<strong>der</strong>e; sie kann zu- o<strong>der</strong> abnehmen. .Nimmt die Geschwindigkeit fortwährend zu, so heißt die Bewegungeine be s chI e uni g t e; nimmt die Geschwindigkeit fortwährendab, s;)herfit die Bewegung eine v erz ög er: t e. DieZunahme <strong>der</strong> Geschwindigkeit in <strong>der</strong> Z e i t e i. n he i C (gewöhnlich: in<strong>der</strong> Sekunde) heißt Beschleunigung, die Abnahme Verzö geru n g~ne?ative Beschleunigung): Ist die Beschleunigung o<strong>der</strong> Verzögerungm Je<strong>der</strong> Zeiteinheit dieselbe, so bezeichnet man die Bewegung alsgleichmäßig beschleunigte o<strong>der</strong> gleichmäßig verzögerte.Der Weg, den ein gl e ich f ö r m i g bewegter Körper zurücklegt,än<strong>der</strong>t sich gen au entsprechend <strong>der</strong> Zeit, in <strong>der</strong> er durchlaufenwird: Ist die Zeit 2, 3, 4 ... x mal so lang, so ist auch <strong>der</strong>Weg 2, 3, 4 . . . x mal so groß. An<strong>der</strong>s ausgedrückt: Bei <strong>der</strong>gleichförmigen Bewegung ist <strong>der</strong> Weg proportional<strong>der</strong> Zei t.Bezeichnet man den Weg, <strong>der</strong> in t Sekunden zurückgelegt wird,mit s, die Geschwindigkeit (in <strong>der</strong> Sekunde) mit v, so ist:. s = v. t (1).. Die Gesetze <strong>der</strong> gleichmäßig beschleunigten Bewegung werdenbe; <strong>der</strong> Betrachtung des freien Falls <strong>der</strong> Körper (als des hervorragendsten BeispIelseiner solchen Bewegung) besprochen werden. (V gl. Kapitel 4: "Wirkungen<strong>der</strong> Schwerkraft auf . alle Arten von Körpern".). Beschleunigungswi<strong>der</strong>stanl1.Nach <strong>der</strong> Ansicht mancher Physiker setztdem Trägheitsgesetz zufolge ein Körper je<strong>der</strong> Kraft, welche seinen Bewegungszustandzu än<strong>der</strong>n strebt, einen W i <strong>der</strong> s t a nd entgegen. Das Beharrungsvermögeno<strong>der</strong> die Trägheit <strong>der</strong> Körperwurde dann auf diesem Wi<strong>der</strong>stande ber!Ihe~od.er gar in ihm bestehen. Da nun die Än<strong>der</strong>ung des Bewegungszustandess~ch m emer Zunahme o<strong>der</strong> Abnahme <strong>der</strong> Geseh win dig k eit, das heißt also inemer Beschleunigung o<strong>der</strong> Verzögerung 0 <strong>der</strong>: einer positiven o<strong>der</strong> negativen Beschleunigungzeigt, während gegen eine gleichförmige Bewegung seitens<strong>der</strong> Trägheit kein ·Wi<strong>der</strong>stand ausgeübt wird, so hat man den Träg~eitswi<strong>der</strong>standzum Unterschiede von an<strong>der</strong>en Wi<strong>der</strong>ständen (z. B. dem LuftwI<strong>der</strong>stande,d.en ein fall~n<strong>der</strong> Körper erfährt, o<strong>der</strong> <strong>der</strong> Rei?ung, die an <strong>der</strong> Gren~e zweiersl~h gegeneman<strong>der</strong> bewegen<strong>der</strong> Körper auftrItt) auch Beschl~nn;g~ngswlde;st~nd genannt. - Aber ein solcher Wi<strong>der</strong>stand, <strong>der</strong> nur z81tw81se.m ~erMaterIe WIrksam sein soll nämlich nur dann wenn äUßere Kräfte auf SIe emwirken,ist nicht annehm'bar. Zudem mÜßt~ ein Wi<strong>der</strong>stand, <strong>der</strong> doch einerK ~.a ft. e n ~ g e gen wir k t, selbst eine Kraft sein; wir würd:n also mit demT~agheItswl<strong>der</strong>stande von vornherein eine Kraft in <strong>der</strong> MaterIe annehmen, ehewIr n?ch durch unsere Kausalanschauung zu einer Annahme von KräftengenötIgt wären. ~.. Wirkungen des Beharrungsvermögens. a) Wird ein mit Wasser gefulltesGlas plötzlich und schnell in wagerechter Richtung fortbewegt, so schwappt1*http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>4 1. Materie und Kraft; Trägheit und Reibung.das Wasser in <strong>der</strong> entgegengesetzten Richtung über den Rand des Glases (indemes an dem zuvor von ihm im Raume eingenommenen Platze zu verharren strebt).Fortziehen eines Bogens Papier o<strong>der</strong> eines Tuches unter Gegenständen, die daraufstehen. Rückt ein Wagen plötzlich an, so fallen o<strong>der</strong> kippen die darin befindlichenPersonen nach hinten zurück; das gleiche geschieht, wenn ein Boot,worin jemand steht, vom Lande abstöEt. Festklopfen eines Hammerstiels auf dieWeise, daß man den Hammer mit dem Kopf nach unten hält und auf das obereEnde des Stiels kurze Schläge führt. Entfernen <strong>der</strong> Asche von einer Zigarredurch kurzes Daraufklopfen mit dem Finger. - Das Ausgleiten (insbeson<strong>der</strong>ebeim Schlittschuhlaufen, wenn man angerannt wird); hierbei erhalten die FüEeplötzlich eine schnellere Bewegung als <strong>der</strong> Oberkörper, so daß dieser zurückbleibt,sich nicht mehr im Gleichgewicht über den FüEen befindet und ein Hinfallenmöglich ist. - Ein sich in Bewegung setzen<strong>der</strong> Eisenbahnzug erlangt seine Fahrgeschwindigkeitnicht sofort, son<strong>der</strong>n erst nach und nach. Ähnliches gilt vondem Schwungrad einer Maschine, das erst still stand nnd nun in Umdrehungversetzt wird.b) Wird ein mit Wasser gefülltes, gleichförmig fortbewegtes Glas plötzlichangehalten, so schwappt das Wasser in <strong>der</strong> Richtung über den Rand des Glases,in welcher letzteres zuvor bewegt wurde (das Wasser setzt die innegehabteBewegung fort). Wird ein Bogen Papier o<strong>der</strong> ein Tuch, worauf sich eine Kugelo<strong>der</strong> ein walzenförmiger Körper befindet, in Bewegung gesetzt und dann plötzlichangehalten, so rollt die Kugel o<strong>der</strong> <strong>der</strong> walzenförmige Körper weiter. Hältein Wagen plötzlich an o<strong>der</strong> stöEt ein Boot ans Ufer, so fallen die darin befindlichenPersonen ganz o<strong>der</strong> nur mit dem Oberkörper vorwärts. Festklopfeneines Hammerstiels auf die "\Veise, daß man den Kopf des Hammers nach obenhält und das Ende des Stiels auf eine feste Unterlage mehrmals kräftig aufstöEt.A bs eh leu d e rn <strong>der</strong> Asche von einer Zigarre. Ausspritzen <strong>der</strong> Tinte aus einerFe<strong>der</strong>.·- Ein Schlittschuhläufer, <strong>der</strong> auf eine SandsteIle gerät, fällt nach vorn.Das Stolpern. Das Hinfallen beim Abspringen von einem in <strong>der</strong> Fahrt befindlichenWagen <strong>der</strong> elektrischen StraEenbahn (die Füße werden, sowie sie den ruhendenErdboden berühren, festgehalten, während <strong>der</strong> Oberkörper die innegehabte Bewegungfortsetzt; läuft man ein Stück mit dem Wagen mit o<strong>der</strong> biegt man denOberkörper nachdrücklich nach hinten über, so kann man das Hinfallen vermeiden;man muE stets mit dem Gesicht nach vorn abspringen). - Wenn einEisenbahnzug in einen Bahnhof einfährt und daselbst anhalten soll, so unterbrichtman die Arbeit <strong>der</strong> Lokomotive schon eine Strecke vor dem Bahnhof,weil die Bewegung des Zuges (auch ohne die Tätigkeit <strong>der</strong> Lokomotive) nocheine Weile andauert; und schließlich muE <strong>der</strong> Zug gebremst werden, um vollständigzum Stillstand zu kommen. Das Schwungrad einer Maschine setzt seineUmdrehung noch eine Weile fort, nachdem die Kraft, welche die Maschine treibt,zu wirken aufgehört hat. - Auf einen Pfeil, den man aus einer Armbrust abschieEt,wirkt die Sehne, auf das GeschoE eiller Feuerwaffe die Kraft <strong>der</strong> Pulvergasenur kurze Zeit; aber Pfeil und GeschhE beharren in <strong>der</strong> Bewegung, dieihnen mitgeteilt ist, noch längere Zeit nachher.Damit einem Körper eine Bewegung mitgeteilt o<strong>der</strong> genommen werde, isteine gewisse Z e i t erfor<strong>der</strong>lich, während welcher die den Bewegungszustandän<strong>der</strong>nde äuEere Kraft auf den Körper einwirkt. Aus diesem Grunde muE z. B.das in Ruhe befindliche Glas mit Wasser pI ö t z li eh in Bewegung gesetzt werden,wenn das Wasser überschwappen soll, weil s on s t die Bewegung des Glases sichauf das Wasser übertragen würde, so daE dieses die Bewegung des Glasesmitmachen könnte. (Nächstdem kommen auch Kohäsion und Adhäsion mit inBetracht.) - Aus dem Gesagten geht hervor, daE es, streng genommen, keinemomentan o<strong>der</strong> augenblicklich wirkende Kraft gibt. Trotzdem wird von mo ID e nta n e n Kr ä ft e n gesprochen; es werden darunter solche Kräfte verstanden, dienicht eine Hingere Anzahl von Zeiteinheiten hindurch in stets <strong>der</strong> gl ei c he n Weiseauf einen Körper einwirken. (Siehe Kapitel 4, Abschnitt "Arten <strong>der</strong> Kräfte".)Erlöschen <strong>der</strong> Bewegungen. Die Tatsache, daß jede Bewegungauf <strong>der</strong> Erde schließlich doch ein Ende nimmt, erklärt sichdaraus, daß ihr die (schon erwähnten) Kräfte <strong>der</strong> Re i b u n g unddes Luftwi<strong>der</strong>standes entgegenwirken.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>1. Materie und Kraft; Trägheit und Reibung. 5Reibung. Die Re i b u n g ist <strong>der</strong> Wi<strong>der</strong>stand, den die Bewegungeines Körpers erfährt, <strong>der</strong> einen an<strong>der</strong>n Körper berührt, welcherdie Bewegung des ersteren entwe<strong>der</strong> "'ar nicht o<strong>der</strong> nicht in <strong>der</strong>selbenWeise (mit <strong>der</strong>selben Geschwiudigkeit) mitmacht. Sie wirddadurch hervorgerufen, daf.i die Erhabenheiten einer jeden <strong>der</strong> sichaneinan<strong>der</strong> vorbei bewegenden Flächen in die Vertiefungen <strong>der</strong> an<strong>der</strong>eneingTeifen und nun entwe<strong>der</strong> abgerissen o<strong>der</strong> aus den Vertiefungenheraus- und über darauf folgende Erhabenheiten hinweggehobenwerdeu müssen, wenn die Bewegung überhaupt stattfinden soll.(Das erstere geschieht mehr bei rauhen, das letztere mehr beiglatten Flächen.) Die Reibung ist um so größer, je größer <strong>der</strong>Druck zwischen den sich berührenden Körpern ist und je· rauher dieAbb. 1 a. Offener Treibriemen.Abb. 1 b. Gekreuzter Treibriemen.reibenden Flächen sind. AUßerdem hängt die Größe <strong>der</strong> Reibung von<strong>der</strong> Natur <strong>der</strong> Stoffe ab, zwischen denen sie stattfindet (Adhäsion).Durch geeignete Schmiermittel kann <strong>der</strong> Reibungswi<strong>der</strong>stand verringertwerden; (in erster Linie, weil durch das Schmieren diereibenden Flächen glatter werden). Zu merken ist, daß Schmiermittel,welche in den Körper ßinziehen, die Reibung nicht vermin<strong>der</strong>n;daher wird Holz mit Talg o<strong>der</strong> harter Seife, nicht abermit 01 geschmiert; letzteres eignet sich für Metalle. - Als Re i -b u n g s - K 0 e f f i z i e n t e n bezeichnet man das Verhältnis <strong>der</strong> Kraft,die nötig ist, die Reibung zu überwinden, zur Last, welche dieReibung hervorruft (das Verhältnis von Reibung und Druck). -Von <strong>der</strong> Größe <strong>der</strong> reibenden Flächen ist die Reibung unabhängig.Es gibt zwei Arten von Reibung: gleitende und rol~de o<strong>der</strong> wälzend e Reibung; letztere findet da statt, W() eTn run<strong>der</strong> Körper (Kugel, ZylinCler,~a~ usw.) über eine Unterlage hinwegrollt. Bei <strong>der</strong> B.eweg~ng vonZ~pfen~n Ihren Pfannen ist die Reibnng eine gl e i t end e. - DIe gleItende Rerbung1st größer als die rollende.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>6 2. Allgemeine Eigenschaften <strong>der</strong> KtJrper.Zu große Reibung ist uns beim Ziehen von Wagen, beim Betriebe vonMaschinen usw. lästig; aber gäbe es gar keine Reibung, so könnten wir we<strong>der</strong>gehen noch stehen, noch etwas in den Händen halten, noch einen Wagen fortbewegen,noch die größte Zahl unserer s?nstigen Verrichtungen erfüllen. -Erhöhung <strong>der</strong> Reibung findet z. B. statt beIm Bestreuen <strong>der</strong> Straßen mit Sando<strong>der</strong> Asche im Winter.Häufig wird beim Betriebe <strong>der</strong> Maschinen eine beson<strong>der</strong>e Anwendungvon <strong>der</strong> Reibung gemacht; so wird mittels des Tl' e i b I' i e m e n s o<strong>der</strong> <strong>der</strong> Tl' e i bschnur (auch Transmission o<strong>der</strong> Schnur ohne Ende genannt) die Bewegungeines Rades auf ein an<strong>der</strong>es übertragen. (Sehwungmaschine, Drehbank.)Der Treibriemen ist ein Riemen, dessen Enden aneinan<strong>der</strong> befestigt sindund <strong>der</strong> zwei Wellrä<strong>der</strong> o<strong>der</strong> Riemenscheiben (siehe später: Kapitel 5)umspannt. Man unterscheidet den 0 f f e n e n und den ge k re uzt e n Treibriemen.(Abb.. 1 a und 1 b.)Wird eins <strong>der</strong> Rä<strong>der</strong> (z. B. das in den Abbildungen links befindliche,größere Rad) in <strong>der</strong> Richtung des Pfeils in Umdrehung versetzt, so erfährt esbei straff angespanntem Riemen an diesem eine so starke Reibung, daß dieBewegung von Rad und Riemen gegeneinan<strong>der</strong> (<strong>der</strong>art, daß <strong>der</strong> Riemen stillstehenund das Rad sich an ihm vorbeibewegen würde) unmöglich gemacht undstatt dessen <strong>der</strong> Riemen, den an<strong>der</strong>weit keine genügend große Kraft festhält,mit fortbewegt wird; er selbst setzt seinerseits das rechts befindliche Rad -ebenfalls anf Grund <strong>der</strong> Reibung, die er an demselben erfährt - in Umdrehung,und zwar in Abb. 1 a (bei offenem Riemen) in dem seI ben Sinne wie das linkeRad, in Abb. Ib (bei gekreuztem Riemen) im entgegengesetzten Sinne.2. Allgemeine Eigenschaften <strong>der</strong> Körper.Längen-, }'lächen. und Körpermessung. Die Ausdehnung einesKörpers kann in dreifacher Hinsicht ge me s sen werden; danachunterscheidet man 1. Längen" o<strong>der</strong> Linear-, 2. Flächen-,3. KÖl'per-Ausdennung. Alles Messen beruht auf einer Verglei c h u n g des zu messenden Körpers mit einem an<strong>der</strong>n Körper,<strong>der</strong> ein für allemal be s tim m t und in bezug auf die zu messendeEigenschaft (hier die Ausdehnung) be k an nt ist. Dieser Körperheißt das Maß und, weil ihm die Maßzahl 1 beigelegt wird', genauerdie Maß ein h e i t.Es gibt, entspr~chend den drei Arten <strong>der</strong> Ausdehnung,Längen-, Flächen-.und Körpermaße. Die Lä,ngeneinheit ist das,M.eter (zuerst in Frankreich eingeführt, 1799, zur Zeit <strong>der</strong> ersten~'französischen Revolution), dessen Länge annähernd gleich demzehnmillionten Teil eines Viertel-Meridians <strong>der</strong> Erde ist. Ein solcherViertel-Meridian <strong>der</strong> Erde (die Entfernung eines Pols vom Äquator)heißt auch Meridianquadrant <strong>der</strong> E.rde o<strong>der</strong> Erdquadrant.1 Meter (m) = 10 Dezimeter (dm) = 100 Zentimeter (ern) = 1000 Millimeter(mm). 1 Mikromillimeter (p .) ~ 1 tausendstel Millimeter = 1~6 mo<strong>der</strong> 10-6 m;das Mikromillimeter wird abgekürzt auch Mikrometer o<strong>der</strong> 'Mikron genannt.1 Millimikron (f'f') = 1 tausendstel Mikron = 1 milliontel mm = 10- 0 m. 1 Kilometer(km) = 1000 m. .1 Megameter = 10" mo<strong>der</strong> 1000000 m. 7'/2 km = 7500 m= 1 (deutsche geogr.) Meile. l.?. ..!:i?ogr. Meilen = 1 _G,radj10) des Erdäquators.Ält e I' e L ä n gen maß e sind <strong>der</strong> rheinische und preUßische FUß und <strong>der</strong>Pariser FUß.1 m = 3,186 rhein. FUß = 3,078 Par. FUß. 1 rhein. FUß = 12 Zoll (1' = 12") ;1 Zoll = 12 Linien (1" = 12"'). Hiernach ist 1 m = rund 381/4 rhein. Zoll. -12 Fuß = 1 Rute. 1 rhein. FUß = 0,314 m (also ca. = 1/3 m);1 Rute = 3,765 m.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>2. Allgemeine Eigenschaften <strong>der</strong> Körper. 7Bei den alten Römern waren 8 Stadien = 1 Meile .. Sonstige LängenmaEe: 1 Seemeile = 1852 m (also ca. = 1/4 geogr.MeIle). 1 engl. Meile = 1609 m; 1 engl. Meile = 1760 Yards; 1 Yard = 36engl. Zoll = 0,914 m = 91 cm = ca. 3 FuE. 1 russ. Werst = 10G7 m, also nahezu1 km. 1 Faden o<strong>der</strong> 1 Klafter = 188 cm o<strong>der</strong> ca. 6 FuE.Hierbei sei bemerkt daE die älteren MaEe sehr verschieden waren je nachd~m Lande, in dem sie 'Geltung hatten. Daher begegnet man vielfachen vel'wIrren~en Abweichungen, denen erst die Einführung von Norm alm aß e n,zumal Internationalen NormalmaEen den Garaus gemacht hat.Die Flächeneinheit ist das Quadratmeter (qm o<strong>der</strong> m').1 Ar (a)= 100 m 2 • 1 Hektar (ha) = 100 Ar = 10' m 2 • 1 Quadratrute = 14,2 qm. 1 preuE.Morgen = 180 Quadratruten = 2556 qm.Die Rau m ein h e i t (Einheit für die Körpermessung) ist das Ku b ik m e ~ e r(cbm o<strong>der</strong> mal. Häufiger noch bedient man sich bei <strong>der</strong> KörperIhessung, lIlSbeson<strong>der</strong>ewenn es sich um Flüssigkeiten handelt, des Liters (1), welches einHohlmaß ist; 11 = 1 Kubikdezimeter (cbdm o<strong>der</strong> dm3 ) = 1000 Kubikzentimeter(cbcm o<strong>der</strong> cm'). 1 cbm = 1000 1. 1 Hektoliter = 100 1.Den Rauminhalt eines Körpers bezeichnet man als sein Vo I um(o<strong>der</strong> Volumen)'--------..Da für di~' meisten wissenschaftlichen Berechnungen das Meterzu grOß ist, so ist man übereingekommen, den Messungen im allgemeineneine niedrigere Längeneinheit: das Zentim e tel' zugrundezu legen. (Vgl. hierzu den Abschnitt "Absolutes Maßsystem".)Teilbarkeit. Unsere Erfahrung lehrt uns, daß alle Körper)E\il b ar sill
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>8 2. Allgemeine Eigenschaften <strong>der</strong> Körper.Teilen zusammengesetzt sein, wasWirklichkeit nicht möglich ist.unbegrenzte Teilbarkeit.Atome und Moleküle.aber innerhalb <strong>der</strong> materiellenNur in Ged anke n gibt es eineDie kleinsten Teile eines Körpers, diewe<strong>der</strong> durch mechanische o<strong>der</strong> sonstige physikalische Mittel nochauch durch chemische Kräfte weiter zerlegt werden können, hat manAtome genannt. Diese Atome, genauer: die chemischen Atomelagern sich zu Molekülen (o<strong>der</strong> MolekeIn) aneinan<strong>der</strong>. Klar istdies ohne weiteres, wenn es sich um ch emische Ver bin dun genhandelt. Aber auch in den chemischen EIe me n t e n o<strong>der</strong> G run ds toff e n (den Bestandteilen <strong>der</strong> Verbindungen) sind die Atome imallgemeinen nicht isoliert (o<strong>der</strong> getrennt) vorhanden, son<strong>der</strong>n lagernsich - meist zu zweien - aneinan<strong>der</strong> und bilden auch so (zufolgedes Avogadroschen Gesetzes - vgl. das Register!) Elementar-Moleküle,die den Molekülen <strong>der</strong> chemischen Verbindungen (soweit es sich umden gasförmigen Zustand o<strong>der</strong> um Lösungen handelt) physikalischgleichwertig sind.Die neueste Forschung hat nun aber auf dem Gebiete <strong>der</strong> RadiumUntersuchungen, wonach z. B. das Element Radium Emanationen vonan<strong>der</strong>er chemischer Eigenart aussendet, zu <strong>der</strong> Ansicht geführt, daßdas chemische Atom nicht als eine einheitliche, unteilbare Substanz anzusehenist, wie es im Namen ausgesprochen liegt, son<strong>der</strong>n weitereBestandteile besitzt. Damit ist eine yon mir in <strong>der</strong> 2. Auflage diesesWerkes zwecks Erklärung des Volum-, resp. spezifischen Gewichtsaufgestellte Theorie bestätigt worden: das chemische Atom bestehtaus noch kleineren Teilen, letzten Endes den M ass e n - A tom e n, die,obzwar außerordentlich klein und auf keine Weise sinnlich wahrnehmbar,doch von endlicher räumlicher Größe und alle von vollkommengleicher Beschaffenheit sind. (V gl. hierzu den Abschnitt"Masse".)Daß hiernach das Wort "Atom" sich nicht mehr mit dilm Begriff"Atom" genau deckt, son<strong>der</strong>n <strong>der</strong> letztere eine Erweiterung erfahren hat, brauchtuns nicht stutzig zu machen. Das Wort wird beibehalten, trotzdem die fortschreitendeErkenntnis o<strong>der</strong> das menschliche Können die mit ihm bezeichneteSache an<strong>der</strong>s auffaßt o<strong>der</strong> herstellt, als es im Worte liegt. So sagen wir z. B.auch Schreib f e <strong>der</strong> z~ dem, was einst eine wirkliche Fe<strong>der</strong> (eine Vogelfe<strong>der</strong>)war, heutzutage aber em gebogenes Stahlplättchen ist; <strong>der</strong> Bleistift enthält keinBlei mehr! son<strong>der</strong>n Graphit usw. In unserm Falle sind das physikalische unddaL chemIsche Atom zwar aufbauende Grundteile <strong>der</strong> Körper, aber nicht dieIemen, kleinsten, wie die 'Vissenschaft früher irrtümlich dachte.Die Massen-Atome treten in verschiedener Anzahl und mannigfacherLagerung - vielleicht in stufenweiser Ordnung - zu denchemischen Atomen, diese zu den Molekülen zusammen.Im wesentlichen sind es die Moleküle, die bei den physikalischen:; ~cheinungen eine Rolle spielen, während die Umlagerung und <strong>der</strong>... :....... _Austausch von chemischen Atomen im allgemeinen den chemischen,,: Prozessen zugrunde liegt.Weitere allgemeine Eigenschaften <strong>der</strong> Körper. Zu den allgemeinenEigenschaften <strong>der</strong> Körper r.echnet man aUßer den bereits genannten,nämlich: Ausdehnung, Undurehdringlichkeit, Bewegungs-http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>2. Allgemeine Eigenschaften <strong>der</strong> Körper. 9fähigkeit, Trägheit, Teilbarkeilt (Porosität) noch einige weitere, diedurch die Wirksamkeit gewisser allgemeiner Kräfte zustandekommen. Es sind: die Sch:were , die KpQäsion und dieAggregatzustände, sowie die Verän<strong>der</strong>lichkeit des Rauminhalts o<strong>der</strong>Volums-'Ger Körper.Schwere und Schwerkraft; Gewicht (vgl. auch Kap. 4). ? i e ISchwere ist diejenige Eigenschaft eines Körpers, welche es bewIrkt, \daß <strong>der</strong> Körper, ohne Unterstützung gelassen, sich dem Erdmittelpunkteso weit als möglich nähert, o<strong>der</strong> daß er, wenn er unterstütztwird, auf seine Unterlage drückt, bzw. auf den ihn inhängen<strong>der</strong> Lage haltenden GegenstancC einen Zug ausübt. - An<strong>der</strong> Größe dieses Druckes o<strong>der</strong> Zuges erkennt man die Größe <strong>der</strong>Schwere o<strong>der</strong> das Gewicht des Körpers (vgl. Kap. 4, Abschnitt "Gewicht").- Die Bewegung eines Körpers in <strong>der</strong> Richtung nach demErdmittelpunkte nennt man Fall (bzw. das Fallen). - V gl. ebenfallsKap. 4. --Da nun (nach dem Beharrungsgesetz) ein Körper nicht vonselbst in eine Bewegung eintreten noch danach s tr e ben kann, dieBewegung auszuführen, so mUß es eine Kraft geben, welche dasFallen <strong>der</strong> Körper veranlaßt o<strong>der</strong> allgemeiner: welche die Ursacheihrer Schwere ist. Diese Kraft hat den Namen Sc h wer k l' a f t. -Dieselbe wirkt nach dem Gesagten überall auf -<strong>der</strong> Erdoberftächein <strong>der</strong> RiChtung nach dem Erdmittelpunkte hin.Cber das Wes e n <strong>der</strong> Schwerkraft wissen wir nichts Genaues; es könnenn.ur Annahmen o<strong>der</strong> Hypothesen darüber aufgestellt werden. Die Art, wieSICh die Schwerkraft äUßert, gleicht denjenigen Erscheinungen, welche wü~ahrnehmen, wenn ein Körper von einern an<strong>der</strong>n an gez 0 gen wird (etwa mittelsemes Strickes, <strong>der</strong> beide verbindet). Daher hat man die Schwerkraft auch alseine Anziehungskraft, und zwar genauer als die An zieh u n g s k raft <strong>der</strong> Erd e(auch Erdanziehung) bezeichnet. Von einer wir k li c h e n Anz,iehung kann indessennicht die Rede sein; wir haben es nur mit dem Bi I d eeiner Anziehungzu tun, mit Erscheinungen, die den Anziehungserscheinungen ähnlich sind.4-.!tra,]rtion. Der englische Physiker Isaak Newton (1642 bis1727) stellte das Gesetz <strong>der</strong> allgemeinen Anziehung allerTe i I e <strong>der</strong> M at e l' i e auf. In <strong>der</strong> Tat zeigt sich nicht nur zwischen<strong>der</strong> Erde und den ihrem Bereich angehörenden Körpern,son<strong>der</strong>n auch zwischen den verschiedenartigen Himmelskörpern ein(gegenseitiges) Annäherungsstreben. Die zwischen den HimmelskörpernherrsGhende Anziehung heißt G r a vita ti 0 n. Da die Erdemit zu den Hfullnelskörpern gehört, 'erStreckT'siCh' die Gravitation. auch auf sie. Die gegenseitige Anziehung - o<strong>der</strong> besser gesagt:das ge gens e i tig e Annäherungs stre ben - räumlich entfernterKörper überhaupt (also auch einan<strong>der</strong> viel näherer Körper)bezeichnet man als At tr ak t ion.Masse. An <strong>der</strong> GrMe <strong>der</strong> Schwere o<strong>der</strong> dem Gewicht einesKörpers läßt sich die Menge <strong>der</strong> Materie, die er darstellt, o<strong>der</strong> seineM ass e erkennen. Da man die k lei n s t enTeile <strong>der</strong> Materie, dieMassen-Atome, sämtlich als gleichartig, insbeson<strong>der</strong>e also als gleichschwer anzunehmen hat, ist ein Körper um so schwerer (stellt er um somehr Materie dar), aus je mehr Massen-Atomen er besteht. Die A n-http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>10 2. Allgemeine Eigenschaften <strong>der</strong> Körper.zahl <strong>der</strong> Massen-Atome eines Körpers heißt seine Masse;o<strong>der</strong> auch: Die Masse ist die Summe <strong>der</strong> Stoffteilchen,aus denen <strong>der</strong> Körper besteht. Ein Maß <strong>der</strong> Masse eines Körpersist sein Gewicht. Aber dies nur für die Verhältnisse auf einem unddemselben Weltkörper, z. B. <strong>der</strong> Erde; auf an<strong>der</strong>en Weltkörpern als<strong>der</strong> Erde würden die irdischen Körper an<strong>der</strong>e Gewichte aufweisen,weil die Schwerkraft auf diesen Weltkörpern , ihrer Masse entsprechend,eine an<strong>der</strong>e sein würde; die Masse eines bestimmtenK ö I' per s aber würde im ganzen Weltraum stets unverän<strong>der</strong>lichdieselbe sein.GewichtsmaJ3e. Als M ass e n - o<strong>der</strong> Ge w ich t sei n he i t hatman dasjenige Gewicht gewählt, welches ein Ku bi k zen tim e te I'I' ein e n (destillierten) Was seI' s unter gewissen Bedingungen b esi t z t, nämlich wenn es sich 1. im Zustande <strong>der</strong> größten Dichtigkeit(bei + 4° Cl, 2. unter 45° geographischer Breite, 3. im Meeresniveauund 4. im luftleeren Raum befindet. Dieses Gewicht heißtein GI' am m. - Die genannten Bedingungen sind erfor<strong>der</strong>lich, weilsich das Gewicht eines und desselben Körpers mit <strong>der</strong> Dichtigkeit,<strong>der</strong> geographischen Breite (vgl. Kapitel 4, Abschnitt "Fallbeschleunigung"),<strong>der</strong> Höhe über dem Meeresspiegel und <strong>der</strong> Luftbeschaffenheit(Luftdichte) än<strong>der</strong>t.1 Gramm (g) = 10 Dezigramm (dg) = 100 Zentigramm (cg) = 1000 Milligramm(mg). 1 Kilogramm (kg) = 1000 g. 1 Tonne (t) = 1000 kg. 1 Mikrogramm(1') = 1 milliontel g = 1 tausendstel mg. 1 preuß. Pfund (il) = 1/2 kg= 500 g.1 1 Wasser (= 1000 ebern) wiegt 1000 godel' 1 kg.AUßer den genannten Gewichten waren früh e l' noch beson<strong>der</strong>e Me diz in a 1-gewichte im Gebrauch: das Medizinal-Pfund (libra), die Unze (uncia), dieDrachme (drachma), <strong>der</strong> Skrupel (scrupulus), das Gran (~ranum). Das Pfundhatte 12 Unzen, die Unze 8 Drachmen, die Drachme 3 Skrupel, <strong>der</strong> Skrupel20 Gran. Die Anzahl <strong>der</strong> Gewichtseinheiten wurde in römischen Ziffern hinterdas betreffende Gewichtszeichen geschrieben.1 Skrupel (3 i) = 20 Gran (gr. XX).1 Drachme (3 I) = 3 Skrupel = 60 Gran.1 Unze (3 I) = 8 Drachmen = 24 Skrupel = 480 Gran.Umrechnung in neueres Gewicht: 1 Unze = 30,00 g; 1 Drachme =3,75 g; 1 Skrupel = 1,25 g; 1 Gran = 0,06 g.Das gewöhnliche preuß. Pfund wurue in 32 Lot (1 Lot = 15 g), das Lot in4 Quentchen (1 Qu. = 33/4 g) eingeteilt.Nach dem Angegebenen war: 1 Lot = 1/2 Unze, 1 Quentchen = 1 Drachme.Absolutes l\laßsystem. Auf die physikalischen Größen Raum,Masse (bzw. Gewicht) und Zeit, und zwar auf <strong>der</strong>en EinheitenZentimeter, Gramm und Sekunde hat man das sogenannte a bsalute Maßsystem gegründet (Paris, 1884), das jetzt bei wissenseh a f tl ich e n Messungen und Rechnungen an Stelle des früheren,von Gau ß und Web er gewählten, auf Millimeter, Milligramm undSekunde gegründeten Maßsystems in Anwendung ist. Man bezeichnetes als das Zentimeter-Gramm-Sekunden-System o<strong>der</strong> kurzals das C.G.S.-System. - Eine Sekunde ist <strong>der</strong> 86400 ste Teil desmittleren 8onnentages, d. h. <strong>der</strong> im Verlaufe eines Jahres mittlereno<strong>der</strong> durchschnittlichen Dauer des Sonnentages (<strong>der</strong> Zeit zwischenhttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>2. Allgemeine Eigenschaften <strong>der</strong> Körper. 11zwei aufeinan<strong>der</strong> folgenden Kulminationen o<strong>der</strong> Mittagsstellungen<strong>der</strong> Sonne).Von den Grundmaßen Zentimeter, Gramm und Sekunde werdena~le an<strong>der</strong>en in <strong>der</strong> Physik vorkommenden Maße abgeleitet, so daßdieselben auch in ge gen sei t i ger Abhängigkeit stehen.I
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>12 2. Allgemeine Eigenschaften <strong>der</strong> Körper.Gr a vi ta ti 0 n skonstan te bezeichnet. Dieselbe ist also nach dem C.G.8.-Systemdie anziehende Wirkung zwischen zwei Massen von je 1 g, die (o<strong>der</strong> gena,uer:<strong>der</strong>en Massenmittelpunkte) 1 cm weit voneinan<strong>der</strong> entfernt sind.Kohäsion und Adhäsion. Während die Attraktion eine Kraft}ist, die zwischen )e zwei. beli~bigen ge~::nnter: Körpern nach. dem'. selben Gesetze wIrksam 1st, gIbt es Krafte, dIe entwe<strong>der</strong> zWIschenden Teilen eines und desselben Körpers (in seinem Innern)o<strong>der</strong> an <strong>der</strong> Grenze zweier sich berühren<strong>der</strong> Körper auftretenund gleichfalls ein Annäherungsstreben verschiedener Teile <strong>der</strong>Materie herstellen; zu diesen Kräften gehören die (S. 9 erwähnte)Kohäsion und die Adhäsion. Ihre Wirksamkeit hiingt von <strong>der</strong>Natur <strong>der</strong> Körper ab:-
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>2. Allgemeine Eigenschaften <strong>der</strong> Körper. 13meisten Körper kann man, einesteils durch Än<strong>der</strong>ungen des äußerenDruckes, an<strong>der</strong>nteils und hauptsächlich durch Vermittlung <strong>der</strong> Wärme,aus ein em Aggregatzustand in den benachbarten überführen, siekommen also in z w e i Aggregatzuständen und viele Körper sogarin allen d I' e i Aggregatzuständen vor (z. B. das Wasser, <strong>der</strong> Schwefelu. a.). -Hervorgehoben möge noch werden, daß - wie überall in<strong>der</strong> Natur - die G ren zen zwischen elen verschiedenen Aggregatzuständenkeine scharfen sind, son<strong>der</strong>n daß es Übergänge gibt.J
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>2. Allgemeine Eigenschaften <strong>der</strong> Körper.'Vil'd die Elastizitätsgrenze überschritten, so entsteht bei einigen Körperneine bleibende Än<strong>der</strong>ung in <strong>der</strong> Anordnung ihrer Teile, ohne dafi <strong>der</strong> Zusammenhang<strong>der</strong> Teile gänzlich gelöst wird; bei an<strong>der</strong>en tritt ein Zerreifien,Zerbrechen o<strong>der</strong> Zerspringen, d. h. eine plötzliche und vollständige Aufhebungdes Zusammenhangs <strong>der</strong> Teile ein. Jen e ~ö~'per nennt man bi e g sam (z. B.Blei), dehnbar (z. B. Gold), geschmeIdIg (z. B. Wachs); diese heißenspröde (Glas, Antimon n.a.). Die genannten Ausdrücke werden insbeson<strong>der</strong>e beiKörpern mit niedriger Elastizitätsgrenze angewendet. Ist die Elastizitätsgrenzeeine hohe und wird jenseits <strong>der</strong>selben <strong>der</strong> Znsammenhang <strong>der</strong> Teile aufgehoben,so nennt man die Körper im engeren Sinne el as t i s eh. Doch gibt es auch hierübergänge. - Eine be son <strong>der</strong> e Art <strong>der</strong> S pr ö d ig k ei t zeigen viele Mineralien,indem sie beim Zerspringen regelmäfiig gestaltete Bruchstücke liefern; man bezeichnetdiese Eigenschaft als S p alt bar k e i t (Beispiel: <strong>der</strong>. Kalkspat).Die Kohäsionsverhältnisse <strong>der</strong> festen Körper unterliegen mancherleiÄ nd e run gen, welche durch die Wärme, die Art <strong>der</strong> Bearbeitung,denen man die Körper unterwirft, sowie geringe fremdartigeZusätze hervorgerufen werden.Der Einflufi <strong>der</strong> Temperatur (o<strong>der</strong> des Wärmegrades) auf die Kohäsion istsehr bedeuteud. Im allgemeinen bewirkt Erniedrigung <strong>der</strong> Temperatnr Zunahme<strong>der</strong> Kohäsion, Erhöhung <strong>der</strong> Temperatur Abnahme <strong>der</strong>selben. - Glas nimmtan <strong>der</strong> ihm sonst eigenen Sprödigkeit ab und wird zäher wenn man es, nachdemes gegossen ist, einem längeren Aufenthalt in heifiem 61 (bei 300°) unterwirft(Hartglas). .Gehltmmertes o<strong>der</strong> galvanisch nie<strong>der</strong>geschlagenes Kupfer ist dichter undfester als gegossenes. Ein elastischer Körper verliert durch zu häufige Verän<strong>der</strong>ungen seiner Gestalt an Elastizität.Eisen weist je nach seinem Kohlenstoffgehalt ver s chi e den e - auf <strong>der</strong>Kohäsion beruhende - Eigenschaften auf: als Gufieisen, welches 11m meistenKohlenstoff enthält, ist es hart und spröde, als Stahl elastisch und als Stabo<strong>der</strong>Schjniedeeisen zäh und dehnbar und läfit sich im weifiglühenden Zustandesc h w ei fi e n, d. h. es lassen sich getrennte Stücke durch Hämmern vereinigen.- Ist Zink durch eine geringe Beimengung von Arsen verunreinigt, so läßt essich nicht zu Zink draht ausziehen. - Fremde Metalle enthaltendes Gold büßterheblich an Dehnbarkeit ein.{l'lüssigkeiten. Die t r 0 p f bar f I Ü s si gen Körper haben zwarnoch Kohäsion, aber sie ist nur gering. Sie besitzen noch einenbestimmten Rauminhalt (ein bestimmtes Vohlm); aber da ihre TeileSChOll durch die kleinste Kraft verschiebbar sind, so fehlt ihnen dieselbständige Gestalt, und sie nehmen die Gestalt des Ge f ä 1.i es an,in welchem sie sich befinden. Sie lassen sich ferner nur in äu1.ierstgeringem Ma1.ie komprimieren.Das Vorhandensein <strong>der</strong> Kohäsion erkennt man aufier an dem Besitz einesbestimmten Volums noch beson<strong>der</strong>s an <strong>der</strong> Bildung von Flüssigkeitsstrahlen beimAusfliefien; von Flüssigkeitsfäden beim Eintauchen und Herausheben eines festenKörpers aus einer Flüssigkeit; von Tropfen, wenn kleine Mengen einer Flüssigkeitin einer an<strong>der</strong>en Flüssigkeit o<strong>der</strong> einem Gase frei verteilt sind.Flüssigkeiten, w:lche beim Ansgießen leicht Tropfen bilden, heifien d ü n nfl ü s s i g (Weingeist, Äther, Benzin u. a.); solche, die es nicht leicht tun, son<strong>der</strong>ndie Form, welche sie angenommen haben, mehr zu erhalten streben, die k - o<strong>der</strong>zähflüssig, fadenziehend, auch sämig o<strong>der</strong> besser seimig (fette Öle,namentlich Rizinusöl, konz. eng!. Schwefelsäure, Honig, Sirup, Klebgummi nsw.nnd vor allem die Balsamarten).Schaumbilduug von Fliissigkeiten. Wenn in einer zähen FlüssigkeitGasblasen aufsteigen, so zerplatzen sie nicht sogleich an <strong>der</strong> Oberfläche, son<strong>der</strong>nbleiben, von einer dünnen Flüssigkeitshaut umgeben, nebeneinan<strong>der</strong> liegen undbilden den Schaum. (Bier, Champagner, aufkochende Milch usw.) Ebenso haltensich in die Luft steigende Seifenblasen einige Zeit in geschlossener Form. Inhttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>~ 2~ Allgemeine Eigenschaften <strong>der</strong> Körper. 15diesen Fällen bewirkt die größere Kohäsion eine beträchtlichere Oberflächenspannung(vergl. diese - Register!) <strong>der</strong> Flüssigkeit und damit eine bedeuten<strong>der</strong>eWi<strong>der</strong>standsfähigkeit gegen äUßeren wie inneren Druck. Gelan~t ab~r z. E.Fett in den Eierschaum, so wird (weil dieses spezifisrh leichter 1st) dIe Oberflächenspannungherabgemin<strong>der</strong>t, und <strong>der</strong> Schaum fällt zusammen. (Vergl. d.Abschnitt "Oberflächenspannung <strong>der</strong> Flüssigkeiten".)Eei dünnflüssigen Stoffen platzen die an die Oberfläche gelangenden Gasblasensofort, und eine Schaumbildung unterbleibt, wie beim Selt81'ser Wassero<strong>der</strong> Selterwasser, das ebenso wie Eier und Champagner Kohlensäure enthält.Gase. Die Kohäsion <strong>der</strong> 1 u f t f ö r m i gen K ö rp e r ist gleichNull. Die Folge davon ist, daß die inneren Kräfte <strong>der</strong>selben (die Ätherstöße,die Stöße <strong>der</strong> Körpermoleküle und das Beharrungsvermögen<strong>der</strong> letzteren) sich frei entfalten und das Volum <strong>der</strong> Körper zuvergrößern streben. Die Gase suchen daher jeden ihnen zur Verfügungstehenden Raum vollkommen auszufüllen. Nur durch allseitigenäUßeren Wi<strong>der</strong>stand, durch äUßeren Druck, werden siezusammengehalten. Da die Gase, wenn sie durch beson<strong>der</strong>e äUßereKräfte zusammengedrückt worden sind, nach dem Aufhören <strong>der</strong>Wirksamkeit dieser Kräfte sich wie<strong>der</strong> auf ihr früheres Volum ausdehnen,hat man sie auch. el ast i s ehe F 1 ü s si gk eit engenannt.(Vgl. S. 12.)Adhäsion. Die A d h ä s ion ist die Kraft, mit welcher die'reilehen z w eie l' getrennter Körper aneinan<strong>der</strong> haften, die sichinnig berühren (d. h. so berühren, daß die molekularen Wirkungssphärenbei<strong>der</strong> Körper an· <strong>der</strong> Berührung's- o<strong>der</strong> Grenzfläche in einan<strong>der</strong>greifen).Eine Adhäsion findet zwischen je zwei Körpern statt, mögendie Körper gleichartig o<strong>der</strong> ungleichartig sein; Bedingung ist nur,daß es zwei (getrennte) Körper sind.In je mehr Punkten sich zwei Körper berühren, desto stärkerist die zwischen ihnen herrschende Adhäsion. Weiche Körper (z. B.Wachs, Harze, Pflaster) adhärieren daher, da sie <strong>der</strong> Form an<strong>der</strong>erKörper sich anzuschmiegen imstande sind, besser als harte Körper.Zwei Platten aus harten Körpern adhärieren aneinan<strong>der</strong>, wenn siemögliehst eben und fein geschliffen sind. (Hier kann aber neben <strong>der</strong>Adhäsion auch <strong>der</strong> äUßere Luftdruck eine mitwirkende Rolle spielen,zumal wenn durch eine zwischen den Platten befindliche Flüssigkeitsschichtdie Luft daselbst entfernt ist.) - Anhängen des Staubesan Möbeln, Wänden, Zimmerdecke. Schreiben mit Bleistift, Kreide,usw. Galvanisches Vergolden, Versilbern und Vernickeln. Anhaften<strong>der</strong> Zinnfolie an den gewöhnlichen Spiegeln. Adhäsionsbahnen.Da pulverförmige Körper an glatten Flächen weniger leichtadhärieren als an rauhen, so werden feine Pulver seitens <strong>der</strong> Apothekerin Kapseln aus möglichst glattem Papier dispensiert.Flüssige Körper vermögen infolge ihrer Beweglichkeit - ihrergeringen Kohäsion - feste Körper in zahlreichen Punkten zu berühren;daher ist die Adhäsion zwischen bei den im' allgemeineneine beträchtliehe. Die Adhäsion läßt in diesem Falle deutlich erkennen,daß die beiden aneinan<strong>der</strong> adhärierenden Körper verschiedeneRollen spielen: <strong>der</strong> eine Körper erscheint dem an<strong>der</strong>n ange-http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>16 2. Allgemeine Eigenschaften <strong>der</strong> Körper.drückt, während dieser sich mehr passiv - als Träger des ersteren -verhält. Über diese Beziehungen kann das Nähere erst zur Erörterunggelangen, nachdem <strong>der</strong> Begriff des spezifischen Gewichts festgestelltist. (Siehe Kapitel 6, Abschnitt "Spezifisches Gewicht undAdhäsion ").Benetzung. Wenn bei <strong>der</strong> Adhäsion zwischen einem festen undeinem flüssigen Körper <strong>der</strong> letztere dem ersteren angedrückt erscheintund in gewisser Menge daran hängen bleibt, so sagt man:<strong>der</strong> feste Körper wird von dem flüssigen b.~_ ne t z t. So wird z. B.Glas von Wasser benetzt, von Quecksilber n[chf;VVasser, auf einesaubere Glasplatte gebracht, breitet sich darauf aus, Quecksilberzieht sich in Kugelform zusammen. Trotzdem besteht zwischenQuecksilber und Glas auch Adhäsion; Beweis dafür ist <strong>der</strong> Umstand,daß eine gewisse Kraft erfor<strong>der</strong>lich ist, um eine Glasplatte, welche eineAbb. 2.Adhäsion beim AusgieJlen von Flüssigkeiten.Quecksilberoberflllche berührt, von letzterer abzurei!.ien (158 g füreine kreisförmige Glasplatte von 118,366 mm Durchmestler).Die Benetzung fester Körper durch flüssige ist die Ursache davon, danFlüssigkeiten beim Ausgiefien aus einem Gefäfie oft an <strong>der</strong> Aufienwand desselbenherablaufen, wenn nicht durch Anbringung eines Abgufirandes, einerSchnibbe (o<strong>der</strong> Tülle) o<strong>der</strong> eines Ausgufirohres dafür gesorgt ist, dafi sich dieFlüssigkeit zu einem mehr o<strong>der</strong> min<strong>der</strong> engen Strahl zusammenzieht. Der Gefahrdes Vorbeilaufens <strong>der</strong> Flüssigkeit kann auch dad\.lrch begegnet werden, dafi maneinen Glasstab, Holzstab, Spatel so gegen den Gefäfirand hält, dafi <strong>der</strong> Flüssigkeitsstrahldem Stabe adhärieren kann. (V gl. Abb. 2.) Endlich kann man dasVorbeilaufen <strong>der</strong> Flüssigkeit in gewissen Fällen (die sich nach <strong>der</strong> Natur <strong>der</strong>auszugiefienden Flüssjgkeit rich~en). auch dur~h Bestreichen des äufieren Gefäfirandesmit Talg verhm<strong>der</strong>n. DIes 1st z B. bel ""Vasser und wässerigen Lösungenangängig, weil Talg von W ~sser nicht benetzt wird. (V gl. Kapitel 6, Abschnitt"Spezif. Gewicht und AdhäslOn".)Weitere Adhäsions-Erscheinungen. Das Schreiben mit Tinte,das Malen, sowie alles Kitten, Leimen und Kleben (mit Stärkekleister,Gummi arabicum usw.) beruht auf Adhäsion, und zwar in ersterLinie auf <strong>der</strong> Adhäsion zwischen festen und flüssigen Körpern;http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>2. Allgemeine Eigenschaften <strong>der</strong> Körper. 17dadurch, daß <strong>der</strong> Klebstoff, um eins <strong>der</strong> Beispiele herauszugreifen,in einer Flüssigkeit verteilt wird, schmiegt er sich den Körpern,welche geklebt werden sollen, innig an und dringt in ihre Porenein, so daß er sie nach dem Trockenwerden fest zusammenhält; esbilden sich Verbindungszapfen des gelösten Klebstoffs vom einen zuman<strong>der</strong>n Körper hinüber. - Auch das Löten gehört hierher.Damit pulverförmige Körper nicht an Gefäßen, in die sie geschüttetwerden, hängen bleiben, müssen diese zuvor trocken gewischtwerden. Als Wischtuch dient ein leinenes 'ruch, weil diesemdie Feuchtigkeit besser adhäriert als einem baumwollenen o<strong>der</strong>wollenen.Daß auch zwischen verschiedenen f I ü s s i gen Körpern Adhäsionstattfindet, sieht man daran, daß eine Flüssigkeit oft auf eineran<strong>der</strong>n auseinan<strong>der</strong>fiießt und sie weit überzieht (z. B. Petroleumauf Wasser).Endlich adhäriereu auch die gasförmigen Körper sowohl anfesteu Stoffen wie an .Flüssigkeiten. So haften Riechstoffe oft langeZeit an und in Gefäßen und Seihetüchern trotz gründlichen Auswaschens.Auf Glasplatten, die längere Zeit im Laboratorium gelegenhaben, lagert sich eine Gasschicht ab; zeichnet man mit einemKnochenstift o<strong>der</strong> dgl. darauf und haucht dann dagegen, so entstehenin folge <strong>der</strong> ungleichen Kondensation des Wasserdampfs die sogenanntenHa uc h fi gu re n.Beson<strong>der</strong>e Erscheinungen, welche g r 0 f.i e n t eil s auf Adhäsion beruhen,sind die Mischung, die Diffusion, die Emulsion, die Auflösung fester Körper inflüssigen, das Aufschwemmen und die Absorption <strong>der</strong> Gase durch Flüssigkeitenund poröse (feste) Körper.Schichtet man zwei Flüssigkeiten vorsichtig übereinan<strong>der</strong>, so tritt dennochnach einiger Zeit eineMischung ein,wennsie überhaupt mischbar sind.Die Mischbarkeit hängt noch von beson<strong>der</strong>en Faktoren <strong>der</strong> inneren Konstitution(Beschaffenheit und Lagerung <strong>der</strong> Teilchen) ab, die sich in <strong>der</strong> Zähigkeit usw.offenbaren, welch letztere ni c h tau s s chI i e 13 li c heine Kohäsionserscheinung ist.- Die von selbst sich vollziehende Mischung von Flüssigkeiten wird RlsDiffusion bezeichnet; sie kann auch durch trennende - poröse - Wändehindurch stattfinden. - Die gleichmä13ige Durchdringung und Mischung von Ga sen,geschehe sie unmittelbar o<strong>der</strong> durch eine poröse Wand, heif.it gleichfalls Diffu sion.Nach dem Dal tonschen Gesetz breitet sich jedes Gas innerhalb eines an<strong>der</strong>nallmählich ebenso aus wie in einem leeren Raum. Es scheint, da13 sich bei <strong>der</strong>Diffusion <strong>der</strong> Gase (und anch <strong>der</strong> Flüssigkeiten) neue Moleküle bilden, da -was hier vorweg erwähnt sein niögo - ein Gern i sc h zweier Gase, z. B. Wasserstoffund Sauerstoff, den Schall, das Licht, die Wärme und die Elektrizitätgleichmä13ig leitet; bei einem getrennten Nebeneinan<strong>der</strong> <strong>der</strong> Moleküle "{fesWasserstoffs und des Sauerstoffs mü13ten die Schallwellen usw. z-u er s t vondem einen und e t was s p ä t e r von dem an<strong>der</strong>n Stoff vom einen Ende einerbestimmten Strecke an das entgegengesetzte geleitet werden. (V gl. hierzu auchden Abschnitt "Dampfsättigung i Da I ton sches Gesetz" im 11. Kapitel: "Wärmelehre".)- Eine beson<strong>der</strong>e, <strong>der</strong> yölli9:en Mischung nicht gleichzusetzende Adhäsionserscheinungist die Emu 1 s ion. bie tritt eill, wenn man beispielsweise Öl undeine Lösung von Gummi ar:1bicum durch Schütteln o<strong>der</strong> Rühren innig durchundineinan<strong>der</strong> bringt; hierdurch löst sich das Öl in äu13erst feine Tröpfchenauf, die sich in <strong>der</strong> wässrigen Flüssigkeit gleichmä13ig verteilen. - Die Milch isteine Emulsion des Butterfettes in <strong>der</strong> wässrigen, S:11ze usw. enthaltenden Milchflüssigkeit.In rein em Wasser verteilt sich Öl nicht - wenigstens nichtdauernd - in gleicher Weise: die Adhäsion zwischen bei den Flüssigkeiten istdazu zu gering.i:lchule <strong>der</strong> <strong>Pharmazie</strong>. UI. 4. Aufl. 2http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>18 2. Allgemeine Eigenschaften <strong>der</strong> Körper.Die Au fl ö s u n g o<strong>der</strong> kurz Lös u n g fester Körper in Flüssigkeitenkommt (hinsichtlich <strong>der</strong> Innigkeit de;- Verschmelzung) einer Mischung zwischenzwei Flüssigkeiten gleich. Dafi b61de Arten von Vorgängen keine re in e nAdhäsionserscheinungen sind, son<strong>der</strong>n zum Teil den chemischen Vorgängen nahe·stehen, erkennt man - abgesehen von <strong>der</strong> zuvor angeführten Betrachtungunter an<strong>der</strong>m an den auftretenden Wärmeerscheinungen. Beispielsweise erfolgteine Erwärmung beim Mischen von Alkohol und Wasser. Beim Auflösen vonSalzen in Flüssigkeiten tritt überwiegeud eine Temperaturerniedrigung ein.(Vgl. den Abschnitt "Lösungswärme".) - Wenn sich beim Lösungsprozefi konzentriertere(d. h. an gelöstem Stoff reichere) Schichten mit verdünnteren mischen,so entstehen infolge verschiedener Lichtbrechung Flüssigkeitsstreifen : die sogenanntenSchlieren. - Als eine Art <strong>der</strong> Lösung ist auch das Am al garn i e ren,d. h. das Verschmelzen von Metallen mit Quecksilber, anzusehen. Die meisten L egi e ru n gen <strong>der</strong> Metalle dagegen sind als chemische Verbindungen zu erachten,da dieselben vorwiegend in bestimmten Mengen-Verhältnissen stattfinden. - DasAufschwemmen o<strong>der</strong> Suspendieren besteht darin, dafi man einen festen(o<strong>der</strong> auch flüssigen) Körper, fein verteilt, mit einer Flüssigkeit mischt, in <strong>der</strong>er sich nicht löst. Man kann demnach auch sagen, dal.i in den Emulsionen eineF I ü s si g k e it in einer an<strong>der</strong>n suspendiert ist. - Beson<strong>der</strong>e hierher gehörigeOperationen sind das Schlämmen, Klären o<strong>der</strong> Schönen und das Dekantieren;beim Klären und Dekantieren handelt es sich darum, einen suspendierten Körpervon seinem Suspensionsmittel zu trennen.Einer Auflösung gleich zu erachten ist die Absorption <strong>der</strong> Gase durchFlüssigkeiten. Wasser absorbiert Luft, Kohlensäure und an<strong>der</strong>e Stoffe. (Luftperlenin abgestandenem Wasser, Kohlensäure im Selterwasser.) Erhöhter Druckverstärkt die Auflöslichkeit <strong>der</strong> Gase in Flüssigkeiten, Erwärmung vermin<strong>der</strong>tsie. Wasser absorbiert bei gewöhnlicher Temperatur und gewöhnlichem Atmosphärendruck etwa sein gleiches Volum Kohlensäure, bei doppeltem Atmosphärendrucksein doppeltes V olum Hsf. In <strong>der</strong> Siedehitze verliert es allesabsorbierte (o<strong>der</strong> verschluckte und gelöste) Gas.Poröse feste Körper, wie Holzkohle, Platinschwamm H. a., verdichten mancheGase durch Absorption in aufierordentlichem Mafie, oft bis zum Hun<strong>der</strong>tfachenihres eigenen V olums. (Dies ist beim D ö be r ein ersehen Feuerzeug o<strong>der</strong> <strong>der</strong>Wasserstoff-Zündmaschine <strong>der</strong> Fall; infolge <strong>der</strong> Verdichtung des Wasserstoffsin einem Stückehen Platinschwamm, gegen das er strömt, tritt Erwärmung unddadurch Entzündung des Wasserstoffs ein. - Vgl. Wärmelehre.) - Im Unterschiedevon dieser Erscheinung <strong>der</strong> Ab s 0 r pt ion bezeichnet man das zuvorerwähnte Adhärieren von Gasen an <strong>der</strong> 0 b e rfl äch e fester Körper, worauf dieHauchfiguren zurückzuführen sind, wohl auch als Adsorption.Körper, welche leicht Wasserdampf aus <strong>der</strong> Luft anziehen, heifien hy grosk 0 pis c h. Stark hygroskopisch sind Schwefelsäure und Chlorcalcium. Siedienen daher zum Trocknen chemischer Substanzen (im Trockenschrank) sowiezur Bestimmung des Wasser-(o<strong>der</strong> Feuchtigkeits-) Gehaltes eines Körpers (aus<strong>der</strong> Gewichtsvermehrung des hygroskopischen Körpers bestimmbar).Daß Adhäsion und Kohäsion ver w an d te Kräfte sind, zeigtsich darin, daß in gewissen Fällen die Adhäsion zwischen zweiKörpern in Kohäsion übergeht; so können zwei durch starkenDruck aufeinan<strong>der</strong> gepreßte Bleiplatten o<strong>der</strong> zwei in <strong>der</strong> Glühhitzeaneinan<strong>der</strong> geschweißte Eisenstäbe zu einem einzigen Körper vereinigtwerden. (Vgl. S. 14.)I , Verän<strong>der</strong>lichkeit des Körpervolums. Der Rauminhalt einesKörpers (o<strong>der</strong> sein Volum) kann auf mehrfache Weise verän<strong>der</strong>twerden; hauptsächlich durch ~k o<strong>der</strong> Wär~. Daß die Erscheinungüberhaupt möglich ist, beruht darauf, daß zwischen denTeilchen, aus denen ein Körper zusammengesetzt ist, Zwischenräumevorhanden sind, die sich vergrößern und verkleinern können.Durch Vermehrung des äUßeren Drucks ist es möglich, nicht nurhttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>3. Kristallographie. 19den Rauminhalt (o<strong>der</strong> das Volum) eines Körpers unter Beibehaltungseiner Eigenschaften zu verkleinern, son<strong>der</strong>n auch den Körper auseinem Aggregatzustande in den benachbarten überzuführen : z. B.Wasserdampf zu verflüssigen. Dasselbe wird durch Entziehung vonWärme o<strong>der</strong> Abkühlung erreicht, während umgekehrt Zuführungvon 'IVärme das Volum vergrößert, sowie den festen Aggregatzustanddurch den flüssigen und schliel.ilich durch den gasförmigen zu ersetzenimstande ist. Näheres hierüber sowie über wichtige Ausnahmen vondiesem Verhalten <strong>der</strong> Körper gegenüber <strong>der</strong> Wärme bringt dieWärmelehre.3. Kristallographie.(Lehre von den Kristallformen.)Kristallisation; Begriff des Kristalls. Wenn man einen festenKörper in einer Flüssigkeit, z. B. Alaun in Wasser, aufgelöst hat,so kann man jenen dadurch wie <strong>der</strong> erhalten, dal.i man die Flüssigkeit- das sogenannte Lös u n g s mit tel - aus <strong>der</strong> Lösung beseitigt.Dies geschieht entwe<strong>der</strong> durch offenes Stehenlassen <strong>der</strong>Lösung an <strong>der</strong> Luft - in diesem Falle ver dun s t e t die J:
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>20 3. Kristallographie.Zu <strong>der</strong> Begriffsbestimmung eines ~ristall~ gehören aber noch weitere Umstände.Ein kristallisiert er Körper besItzt mcht nur eine bestimmte äuEereGestalt, die ihm eigentümlich ist und mit sein~r ~h.emischen Natur imZusammenhang steht, sondem es offenbart slCh m Ihm auch eine bestimmtegesetzmäEige Anordnung seiner Moleküle o<strong>der</strong> g~'ößerer Molekülgruppen (M 0 I ekular-Aggregate - vgl. S. 28), und zwar msofem, als er nach gewissenRichtungen Unterschiede in <strong>der</strong> Elastizität und Kohäsion (Härte, Spaltbarkeit.),sowie in dem Verhalten gegen das Licht, die Wärme, die' Elektrizität und denMagnetismus aufweist. Ein amorpher Körper ist nach allen Richtungenhin von gleichartiger Beschaffenheit ').Ein und <strong>der</strong>selbe Körper kann im amorphen und im kristallisierten Zustande·auftreten. (Beispiele: Schwefel, Kohlenstoff; Kieselsäure, kohlensaurerKalk u. a.) Es sind dann in beiden Zuständen die physikalischen Eigenschaftendes Körpers verschiedene, so z. B. die Farbe, das Verhalten gegen den Eintrittund Durchtritt von Licht, die Wärmeleitung, die Löslichkeit in gewissenLösungsmitteln usw.Unter geeigneten Bedingungen, häufig unter dem Einfluß <strong>der</strong> Wärme, vermag<strong>der</strong> eine Zustand in den an<strong>der</strong>n überzugehen. So wird kristallisierterSchwefel durch Schmelzen und rasches Abkühlen amorph.Körper, welche bei dem Mangel einer äUßeren Kristallform docheine regelmäßige innere Struktur besitzen o<strong>der</strong> welche aus unvollkommenenund in ihrer Form unbestimmbaren (kleinen) Kristallen. zusammengesetzt sind, heißen kr ist all i n i sc he Körper. (Beispiele:Marmor = kristallinisches kohlensaures Calcium o<strong>der</strong> kristallinischerkohlensaurer Kalk; Alabaster = kristallinisches schwefelsaures Calciumo<strong>der</strong> kristallinischer schwefelsaurer Kalk; Hutzucker.)Sehr kleine Kristalle, welche in ihrer Zusammenhäufung einemPulver gleichen, nennt man Kr ist a 11 me h 1 (auch kristallinischesPulver).Nicht immer entstehen die Kristalle durch Ausscheidung auseiner Lösung. An<strong>der</strong>e Entstehungsarten sind die Er s tal' run g(d. h. das Festwerden) fl üssiger Körper und die Erstarrunggas f ö r m i ger K ö r per o<strong>der</strong> die Sub 1 i m a ti 0 n. Der Schnee bildetsich beispielsweise infolge von Erstarrung atmosphärischen Wassers.Die Kristallbildung allgemein heißt Kr ist a 11 isa t ion.Jedes Lösungsmittel vermag nur eine ge w iss e Me n g e einesfesten Körpers zu lösen, die aUßer von <strong>der</strong> Natur des Lösungsmittelsund des gelösten Stoffes auch von dem Wärmegrade o<strong>der</strong><strong>der</strong> Temperatur abhängig ist. Eine Lösung, welche die unterden herrschenden Bedingungen grÖßtmögliche Menge des gelöstenStoffes enthält, heißt .s:.~§ ä t tig!. - Als Lös li eh k e i t bezeichnetman die F ä h i g k e i t eines festen Körpers, sich in gewisser Mengein einer Flüssigkeit zu lösen. - Die Löslichkeit <strong>der</strong> meisten Stoffewächst mit steigen<strong>der</strong> Temperatur des Lösungsmittels. Aus einer;) O. Lehmann hat den Begriff des Kristalls etwas an<strong>der</strong>s gefaßt. Nachihm ist ein Kristall j e <strong>der</strong> chemisch homogene (gleichartige) Körper, welcher beiAbwesenheit eines durch äuEere o<strong>der</strong> innere Spannungen hervorgerufenen Zwangesan iso t r 0 p ist, d. h. nicht nach allen Richtungen hin die gleichen physikalischenEigenschaften besitzt. Es gibt hiernach auch fl ü s s i g e Kristalle. - Wir beschränkenuns auf die oben gegebene Begriffsbestimmung. - (über Isotropieund Anisotropie vgl. den letzten Abschnitt dieses Kapitels: "Dimorphie undIsomorphie; Isogonie; Isotropie.") .http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>3. Kristallographie. 21gesättigten Lösung kann man daher im allgemeinen den gelöstenKörper durch Ab k ü h 1 u n g erhalten. Körper, <strong>der</strong>en Löslichkeit ineinem gewissen Lösungsmittel mit steigen<strong>der</strong> Temperatur nicht zunimmt(z. B. Kochsalz in Wasser), können nicht durch Abkühlen,son<strong>der</strong>n nur durch überführung des Lösungsmittels in den gasförmigenZustand - durch Verdunsten o<strong>der</strong> durch Abdampfen <strong>der</strong>Lös u n g (mit Hilfe künstlicher Erwärmung) - zum Ausscheidenbzw. Auskristallisieren gebracht werden.Je langsamer und ungestörter die Ausscheidung eines gelösten Stoffes erfolgt,desto größer und schöner werden die entstehenden Kristalle. SolcheKristalle schließen aber mehr von dem Lösungsmittel nebst den etwa sonst nochdarin enthaltenen Stoffen - mehr von cler sogenannten Mutterlauge -- insich ein als das Kristallmehl. Da letzteres somit reiner ist, wird seine Bildunghäufig dadurch absichtlich herbeigeführt, daß man die erkaltende Lösung miteinem Stabe lebhaft umrührt.Vielfach enthalten die Kristalle bestimmte Gewichtsmengen Wasser, dassie nicht nur mechanisch einschließen, son<strong>der</strong>n mit dem sie nach <strong>der</strong>Art <strong>der</strong> Lösung verbunden sind. Dieses Wasser wird Kr ist a 11 was s e r genannt.Das Verwittern mancher Kristalle besteht darin, daß dieselben beim Liegenin trockener Luft ganz o<strong>der</strong> teilweise ihr Kristallwasser verlieren. Soda, Bittersalz,Glaubersalz verwittern nach und nach vollständig, indem sie in ein weißesPulver zerfallen, wobei sie die Hälfte ihres ursprüngliehen Gewichts einbüfien.An<strong>der</strong>e Kristalle verlieren ihr Kristallwasser erst, wenn sie erwärmt werden jin <strong>der</strong> Siedehitze des "Vassers geben die meisten Kristalle ihr Kristallwasser ab jeinige Körper behalten aber auch dann noch einen Rest desselben, wie Alaun,Eisenvitriol u. a.; erst in schwacher Glühhitze geht auch ihnen die letzte Spurdes Kristallwassers verloren. In vielen Fällen ist mit dem Verlust des Kristallwassersein Farbenwechsel verbunden: <strong>der</strong> wasserfreie Körper erscheint weifio<strong>der</strong> doch weifilich gefärbt j recht auffallend zeigt sich dies an dem schön blaukristallisierenden Kupfervitriol. - Diese Erscheinung beruht, ebenso wie das weiIieo<strong>der</strong> weifiliche Aussehen des Flüssigkeitsschaums, des Nebels, <strong>der</strong> aus einem Lokomotivschornsteinausgestoßenen Dampfwolken und endlich fester Körper, die aussehr kleinen Bruchstücken zusammengesetzt sind (kristallinischer und gepulverterKörper von sonst farblos-durchsichtiger Beschaffenheit, wie Marmor, Salz, Zucker,Schnee, pulverisiertes Glas und an<strong>der</strong>e pulverisierte Stoffe), auf <strong>der</strong> vollständigenLichtreflexion an <strong>der</strong> Oberfläche <strong>der</strong> einzelnen, z. T. durch Luft o<strong>der</strong> an<strong>der</strong>eGase getrennten, mechanischen Bestandteile. des betreffenden Körpers. (V gl.das in <strong>der</strong> Optik über Körperfarben Gesagte.)Kristallform, Die Kr ist a 11 f 0 r m eines Körpers bestehtdarin, daß <strong>der</strong> Körper von einer bestimmten Anzahl von Fl ä c h e nbegrenzt wird, die unter bestimmten Winkeln gegeneinan<strong>der</strong>gen e i g t sind und b e s tim m t e p h Y s i kali s ehe (untereinan<strong>der</strong>gleiche o<strong>der</strong> ungleiche) B es eh affe u h e i t haben.Die Ge s tal t <strong>der</strong> Flächen kommt erst in zweiter Linie in Betracht;sie ist verän<strong>der</strong>lich und mithin unwesentlich. (V gl. denAbschnitt "Kristallsysteme, S. 22.)Eine jede Kristallfläche wird theoretisch als eine E ben e betrachtet;in Wirklichkeit ist sie keineswegs u n be d in g t eine Ebene,son<strong>der</strong>n sie kommt einer solchen nur bald mehr, bald weniger nahe.Je<strong>der</strong> Fläche am Kristall entspricht eine Parallelfläche o<strong>der</strong> Gegenfläche(eine Ausnahme hiervon machen gewisse halbflächige Kristalle o<strong>der</strong> Halbflächner);und nicht nur an <strong>der</strong> Aufienseite eines Kristalls hat jede Fläche nnd ihreParallele ein Dasein, son<strong>der</strong>n auch überall im Innern, in paralleler Lage. Dem·entsprechend vermag ein Kristall in seiner Mutterlauge durch Anlagerung neuenStoffes an die Flächen (und somit Bildung ne 11 e r Aufienflächen) zu wa eh sen. -Wenn man einen Kristall parallel einer seiner Flächen teilt, so hat manhttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>22 3. Kristallographie.die Bruchstücke (Spaltungsstücke) ihrem Wesen nach nicht als Teile,son<strong>der</strong>n als vollständige Kristalle zu erachten. Die dabei entstehendenSpaltungsflächen sind die den ursl?riinglichen äUßeren Flächen desc Kristallsentsprechenden inneren Flächen, dIe nun zu äUßeren Begrenzungsflächengeworden sind. Hat ein Kristall SprÜflge, so lassen sich die späteren Spaltungsflächenbereits im Innern des Knstalls erkennen, ehe <strong>der</strong>selbe in Stückezerfallen ist.Längs <strong>der</strong> Spaltungsrichtungen ist die Kohäsion eine geringere als nachden übrigen Richtungen im Kristall; und h i er i n hat die Spaltbarkeit ihrenGrund. (Vgl. S. 14.) Nach den verschiedenen, durch die äUßerenKristallflächen dargestellten Richtungen ist die Spaltbarkeit häufig ungleichgroß; bisweilen ist die Spaltbarkeit in gewissen Richtungen so gering, daß denäUßeren Flächen überhaupt keine Spaltungsfläche entspricht. Spaltungsrichtungellvon gl e ich e r Vollkommenheit sind äUßeren Flächen von gleicher physikalischerBeschaffenheit parallel.Je zwei zusammenstoßende Kristallflächen bilden eine K an te ;drei o<strong>der</strong> mehr zusammenstoßende Kanten bilden eine E c Ke.- An<strong>der</strong> Bildung einer Ecke beteiligen sich au 13 e l' den Kanten diezwischen ihnen liegenden Flächen, und zwar sind dies mindestensdrei.Der Winkel zwischen zwei längs einer Kante zusammenstoßendenFlächen heißt K a n t e n w i n k e 1. Die Kantenwinkel <strong>der</strong>Kristalle haben besti.mmte (konstante) Werte. Sie sind von hervorragendsterWichtigkeit für die Erkennung <strong>der</strong>Kristallform. (SieheS. 21.) Sie werden mit dem Goniometer gemessen.j
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>3. Kristallographie. 23und bilden zusammen das Ach sen k re n z. Ihre Anzahl ist dreio<strong>der</strong> vier. Eine durch zwei Achsen gelegte Ebene heißt Ach senebe n e.Eine bestimmte Kristallform wird auf die Weise gekennzeichnet,daß man die Lage ihrer Flächen zu den Achsen angibt.Ehe wir an die Betrachtung <strong>der</strong> verschiedenen Kristallsysteme und ihrerKristallformen gehen, müssen wir noch des Begriffs <strong>der</strong> Z 0 n e und <strong>der</strong> Z 0 n e nach s e Erwähnung tun.Eine Zone bilden solche Flächen eines Kristalls, welche sich in parallelenKanten schneiden. Jede diesel' Kanten sowie jede ihnen parallele Linie heißteine Zonenachse.IIAbb. 3a-e. Verschieden gestaltete Alannkl'istalle.Die KriBtallachsen sind gewissen Zonenachsen parallel, bzw. fallen mitihnen zusammen.Eine Gesamtheit von zwei o<strong>der</strong> mehr Flächen nebst ihren Gegenflächeno<strong>der</strong> Parallelflächen, welche zu einer und <strong>der</strong>selben Zone gehören, heißt einPr i s m a. Ein Prisma ist ein offener Kristallraum. Es wird zu einer geschlossenenForm, wenn noch eine Fläc~e (nebst Gegenfläche) hinzutritt, die alsdannmit je<strong>der</strong> Prismenfläche (nebst ,Gegenfläche) eine neue Zone bildet. Ein je<strong>der</strong>Kristall wird hiernach von mindestens drei Flächen (nebst ihren Gegenflächen)gebildet. Bei den Halbflächnern können die Gegenflächen fehlen; siewerden durch mindestens vier (einfache) Flächen gebildet.Wenn man sich die Flächen eines natürlichen Kristalls <strong>der</strong>art vergrößertbzw. verkleinert (und zugleich die Parallelflächen einan<strong>der</strong> genähert bzw. von einan<strong>der</strong>entfernt) denkt, daß alle gleichwertigen Flächen die gleiche Gestalt undGröße erhalten, so hat man die i d e a le Kri sta 11 fo rm des betreffenden Körpersvor sich. Da solche idealen Kristallformen aber in <strong>der</strong> Natur gar nicht o<strong>der</strong>blOß ausnahmsweise vorkommen, darf man die in <strong>der</strong> Mehrzahl wirklich anzutreffendenFormen nicht als Verzerrungen bezeichnen und ihr Studium nichtvernachlässigen. - Aus Raummangel werden wir jedoch im folgenden nur denidealen Kristallformen unsere Aufmerksamkeit zuwenden. Die Abbildungen 3 a,3 bund 3 c zeigen drei Kristallformen des Alauns, wie sie die Wirklichkeit häufigdarbietet; Abb. 4 ist die ideale Kristallform des Alauns.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>24 3. Kristallographie.Im Aufbau <strong>der</strong> Kristalle aus den Molekülen o<strong>der</strong> Molekular-'Ag g r e g a t e n kommt zweifellos zunächst die i deal e Kristallform zustande.Lagern sich aber die kleinsten Kristall- Individuen (Kristall- Elemente) aneina nd er, so können hier mannigf~che Hin<strong>der</strong>nisse die alls ei ti ge idealeAusbildung \'erhin<strong>der</strong>n, z. B. Unebenhelten des Bodens, auf dem sich die Mutterlau
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>3. Kristallographie. 25e<strong>der</strong>-Ecken und dreikantige o<strong>der</strong> 'Würfel-Ecken; die Achsen verbinden je zweigegenüberliegende vierkantige Ecken miteinan<strong>der</strong>. (Granat.) Abb. 6.B. Ha 1 b flächn er.Die H;tlbflächner o<strong>der</strong> hemiedrischen Formen kann man sich ans voll-·flächigen o<strong>der</strong> holoedrischen Formen auf die \Veise entstanden denken, daE dieabwechselnden Flächen eines Vollflächners sich bis zum Verschwinden <strong>der</strong>übrigen - zwischenliegenden - Flächen (also <strong>der</strong> Hälfte aller Flächen) ausdehnen.Aus dem regulären Oktae<strong>der</strong> entsteht auf diese Weisedas T ß t r a e <strong>der</strong>; dasselbe ist also <strong>der</strong> Halbflächner des Oktae<strong>der</strong>s. Es wirdvon vier gleichen, gleichseitigen Dreiecken begrenzt. Es ist nicht parallelflächig ;Abb. 7a. Oktae<strong>der</strong> mit dem darausentstehenden Tetrae<strong>der</strong>.Abb. 7b. Tetrae<strong>der</strong>.Abb. 8 a. Spitzes Quadratoktae<strong>der</strong>. Abb. 8 b. Stu~pfes Quadratoktae<strong>der</strong>.die Achsen verbinden die Mitten <strong>der</strong> Kanten. Abb. 7 a und 7 b. (Abb. 7 a zeigtdie. Entstehung bzw. Ableitung des Tetrae<strong>der</strong>s aus dem Oktae<strong>der</strong>; die Flächena, b und eine auf <strong>der</strong> Rückseite des Oktae<strong>der</strong>s befindliche wachseu bis zum Verschwinden<strong>der</strong> übrigen.)2. Das quadratische, tetragonale, zwei- und einachsige o<strong>der</strong>vi erg I iedrig e Sy stern. - Drei senkrecht aufeinan<strong>der</strong> stehende Achsen, vondenen zwei einan<strong>der</strong> gleich sind, die dritte länger o<strong>der</strong> kürzer ist als jene. Dieungleiche Achse heiEt Hauptachse, die beiden an<strong>der</strong>en Nebenachsen. Man stelltdie Kristalle bei ihrer Betrachtung - hier wie in den übrigen Systemen - so,daE die Hauptachse eine senkrechte Lage erhält. - Die Symmetrie <strong>der</strong> Kristalleist in <strong>der</strong> Richtung <strong>der</strong> Hauptachse verschieden von <strong>der</strong> Symmetrie in den Richtungen<strong>der</strong> beiden Nebenachsen.Die wichtigsten Formen des Systems sind:Das Qua d rat 0 k t a e <strong>der</strong>, welches anch als eine vierseitige Doppelpyramidemit quadratischer Grundfläche angesehen werden kann. Es hat zweierlei Kanten(Mittel- und Endkanten) und zweierlei Ecken (Mittel- und Endecken).Je ,,,eniger die Hauptachse von den Nebenachsen verschieden ist, um somehr gleicht ein Quadratoktae<strong>der</strong> dem regulären Oktae<strong>der</strong> (um so geringer wirdhttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>26 3. Kristallographie.<strong>der</strong> Unterschied zwischen den Mittel- und den Endkantenwinkeln). (Zinnstein.)Abb. Sa und Sb.Die quadratische Säule (o<strong>der</strong> das quadratische Prisma) ist für sich eineoffene Kristallform und besitzt vier zur Hauptachse parallele Kristallflächen.Begrenzt kann es oben und unten werden durch ei!le vierseitige Pyramide(Kombination mit dem Quadratokta.e<strong>der</strong>) o?er durch dIe Endflächen (Pinakoid),die zu beiden Nebenachsen parallel smd. DIe letztere Kombination (quadratischeSäule mit Endflächen) kann genau das Aussehen eines - ni c h t i d e ale n -Würfels haben; doch sind die Endflächen physikalisch verschieden von denSäulenflächen.3. Das rhombische, ein- und einachsige o<strong>der</strong> zweigliedrigeS y s te m. - Drei senkrecht aufeinan<strong>der</strong> stehende Achsen, die alle verschiedenlang sind. Eine <strong>der</strong>selben - gleichgültig, welche - wird als Hauptachse angesehen,die beiden an<strong>der</strong>en als Nebenachsen. - Die Symmetrie <strong>der</strong> Kristalleist in allen drei durch die Achsen angegebenen Richtungen verschieden. Es gibtsomit drei verschiedene Symmetrieebenen (Achsenebenen).In diesem System kristallisieren:Schwefel (Rhombenoktae<strong>der</strong>) , Bittersalz (rhombische Säule), Schwerspat,Kalisalpeter u. v. a.4. Das monokline, monosymmetrische, klinorhom bische o<strong>der</strong>zwei- und eingliedrige System. - Drei verschieden lange Achsen, vondenen zwei senkrecht aufeinan<strong>der</strong> stehen, während die dritte auf einer von jenensenkrecht, auf <strong>der</strong> an<strong>der</strong>n aber schief steht. - Nennt man die drei Achsen a, bund c und stehen a und b sowie bund c aufeinan<strong>der</strong> senkrecht, aund c abernicht, so teilt nur die Achsenebene ac einen diesem System angehörendenKristall in zwei symmetrische Hälften; es gibt also nur eine Symmetrieebene(ac), und nur bei<strong>der</strong>seits dieser stellt <strong>der</strong> Kristall zwei Glie<strong>der</strong> (symmetrischeHälften) dar; bei<strong>der</strong>seits <strong>der</strong> an<strong>der</strong>en Achsenebenen zeigt er je ein Glied. (Augit,Feldspat, Gips, Glaubersalz, Soda, Zucker u. a.)5. Das trikline, asymmetrische, klinorhomboidische o<strong>der</strong>ein g I i e d r i g e S y s t e m. - Drei verschieden lange Achsen, die sämtlich schiefwinkligaufeinan<strong>der</strong> stehen. (Kupfervitriol.)6. Das hexagonale, drei- und einachsige o<strong>der</strong> sechsgliedrigeS y s t e m. - Vier Achsen, von denen drei gleich lang sind, in einer Ebene liegenund sich unter Winkeln von 60° schneiden, während die vierte von jenen verschiedenist und senkrecht auf ihnen steht; die letztere wird als Hauptachseangesehen. - Die Symmetrie <strong>der</strong> Kristalle ist in drei Richtungen, die in einerEbene liegen, die gleiche; diese Ebene ist die Ebene <strong>der</strong> Nebenachsen, sie stehtsenkrecht zur Hauptachse. Die Hauptachse selbst bezeichnet eine an<strong>der</strong>e Symmetrierichtung;sie ist zugleich in optischer Hinsicht ausgezeichnet (optischeAchse). - Die Kristalle dieses Systems haben wie die des viergliedrigen keinvorn und hinten, kein rechts und links, sie können vielmehr um die Hauptachseum 60° (die Kristalle des viergliedrigen Systems um 900) gedreht werden, ohneihre Stellung zu än<strong>der</strong>n.Die wichtigsten Formen dieses Systems sind:A. Vol Ifl ächner.a) Das D i hex a e <strong>der</strong>, begrenzt von zwölf gleichen, gleichschenkligen Dreiecken;zweierlei Kanten und zweierlei Ecken. (Quarz.) Abb. 9.b) Die sechsseitige Säule. (Bergkristall: Kombination <strong>der</strong> sechsseitigenSäule mit dem Dihexae<strong>der</strong>, durch welches die an sich offene Säule oben undunten einen AbschlUß erhält. Abb. 10.)B. Halbflächner.Das Rh om b 0 e <strong>der</strong> ist <strong>der</strong> Halbflächner des Dihexae<strong>der</strong>s und wird begrenztvon sechs gleichen Rhomben (Abb. 11 a und 11 b). Das Rhomboe<strong>der</strong> in Abb. 11 aentsteht durch Wachsen <strong>der</strong> Flächen a, bund c und dreier auf <strong>der</strong> Rückseite desDihexae<strong>der</strong>s befindlicher Flächen, die übrigen Flächim verschwinden. (Kalkspat.)Dimorphie und Isomorphie; Isogonie; Isotropie. Für diemeisten kristallisierenden Körper gilt das Gesetz, daß sie nur in denhttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>3. Kristallographie. 27Formen eines und desselben Kristallsystems auftreten. Häufigkommen sie sogar nur in einer bestimmten Kristallform vor; in an<strong>der</strong>enFällen kristallisieren sie in zwei o<strong>der</strong> drei Formen desselbenKristallsystems, die sich dann auseinan<strong>der</strong> herleiten lassen. Nur seltenfindet es sich, daß ein Körper mehreren Kristallsystemen angehört.Die Eigenschaft eines Körpers, in zwei (o<strong>der</strong> mehr) verschiedenen(nicht aufeinan<strong>der</strong> zurückführbaren) Kristallformenauftreten zu können, heißt. D i m 0 r phi e (bzw. Heteromorphie).Dimorphe Körper sind z. B. dei~Sc1iwefel~ welcher sowohl in rhombischenOktae<strong>der</strong>n wie in monoklinen Säulen, und <strong>der</strong> kohlensaureKalk, welcher als Kalkspat im hexagonalen, als Arragonit imrhombischen System kristallisiert.Abb. 9.Dihexae<strong>der</strong>.Abb. 10. SeehsseitigeSäule mit Dihexae<strong>der</strong>. (Bergkristall.)Abb. 11 a. Dihexae<strong>der</strong> mit dem darausentstehenden Rhomboe<strong>der</strong>.Abb. 11 b. Rhomboedm'oDas Gegenstück zu den dimorphen bzw. heteromorphen Körpernbilden solche Stoffe, welche bei verschiedener, wenngleichähnlicher chemischer Zusammensetzung dieselbe Kristallformhaben; man nennt sie iso mol' p h. Sie vermögen in jedem beliebigenMischungsverhältnis zu sam m e n zu kristallisieren, und dasspezifische Gewicht (vgl. Register) <strong>der</strong> Mischkristalle läßt erkenn~n,daß bei <strong>der</strong> Kristallisation we<strong>der</strong> eine Vergrößerung noch eineVerringerung des Volums eintritt. Die physikalischen Eigenschaften<strong>der</strong> Mischkristalle sind kontinuierliche Funktionen ihrer chemischenZusa.mmensetzung.- Der Entdecker <strong>der</strong> Isomorphie, ebenso wie desDimorphismus, ist Eilhard Mitscherlieh (1818, 1821).http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>". 28 3. Kristallographie.Es kommt auch vor, daE Stoffe von verschiedenartiger chemischer Zusammensetzungdieselbe Kristallform besitzen; sie heißen iso go n (J. W Retgers).Beispiel: Bleiglanz und Natriumchlorat.Isomorphe Körper sind z. B. die schwefelsauren, selensauren, chromsaurenund mangans auren Salze <strong>der</strong>selben .Base o<strong>der</strong> Basis, wie: K 2 SO., K 2 SeO.,K 2 CrÜ 4 , K 2 Mn0 4 ; ferner Tonerde, Elsenoxyd und Chromoxyd (AI 20 3, Fe 2 0.,Cr20 3), Kristallform : Rhomboe<strong>der</strong>; desgleichen Tonerd~-. Chrom-, Eisenalaun,Kristallform : regul1ires Oktae<strong>der</strong>; Kalkspat, Magnesit, Manganspat, Spateisensteinund Zinkspat (Rhomboe<strong>der</strong>); Arragonit, Barium-, Strontium-, Bleikarbonatusw.Der Umstand, daE <strong>der</strong> dimorphe kohlensaure Kalk einerseits (als Kalkspat)mit Magnesit, Manganspat usw., an<strong>der</strong>erseits (als Arragonit) mit Bariumundan<strong>der</strong>en Karbonaten isomorph ist, lehrt, daß die Ursache <strong>der</strong> Isomorphienicht in <strong>der</strong> gleichen Konstitution <strong>der</strong> Körper, dem in n e l' e n Bau <strong>der</strong> Moleküle,zu suchen ist (denn Kalkspat und Arragonit müssen wegen <strong>der</strong> gleichen chemischenZusammensetzung auch gleiche Molekularkonstitution besitzen), son<strong>der</strong>nin <strong>der</strong> Grupp ierung <strong>der</strong> Moleküle, dem Bau von Molekülgru p p en o<strong>der</strong> MoleI. u lar-Aggr eg aten.Zusammensetzung <strong>der</strong> lUaterie. Im AnschlUß an die Ausführungenüber Atome und Moleküle auf S. 8 ergibt sich hiernach folgende Anschauungüber die Zusammensetzung bzw. den Aufbau <strong>der</strong> Materie: Die kleinsten Teile,aus denen ein Körper besteht, sind die Massen-Atome, alle von gleicherBeschaffenheit, aUßerordentlich klein und auf keinerlei Weise sinnlich wahrnehmbar.Diese treten zu c he m i s ehe n At 0 m e n zusammen, die wie<strong>der</strong>umdurch Aneinan<strong>der</strong>lagerung die Mol e k ü 1 e bilden, welche teils die kleinstenp hy sika li sch en Bestandteile <strong>der</strong> Elemente, teils diejenigen <strong>der</strong> chemischen Verbindungendarstellen. Durch verschiedene Gruppierung und engeren Zusammenhangeiner Anzahl solcher Moleküle entstehen die Mol e I. u I a r - A g g r e g a t e- auch diese noch <strong>der</strong> sinnlichen 'Vahrnehmung entzogen, während Körperteilchen,die, aus Molekular-Aggregaten zusammengesetzt, dem Auge sichtbarsein könn'lIJ, als K ö r per -Par t i k ein zu bezeichnen sind.Da nich tisomorphe Körper nich t zusammenkristallisieren,so kann ein Salz von geringen Mengen eines an<strong>der</strong>n, das mit ihmnicht isomorph ist, durch Umkristallisieren gereinigt werden; manlöst das unreine Salz auf und läßt Kristallisation eintreten; währenddann das reine Salz in kristallisierter Form ausgeschieden wird,verbleibt das verunreinigende Salz in <strong>der</strong> rückständigen Salzlösung,<strong>der</strong> Mutterlauge. - 1s omorphe Stoffe können auf diese Weise natürlichnic"ht vo:neinan<strong>der</strong> geschieden werden.Als iso t r 0 p bezeichnet man solche Körper, die nach allenRichtungen hin dieselben physikalischen Eigenschaften besitzen.Es gehören dahin autier den amorphen Körpern (z. B. Glas undden Flüssigkeiten) die im regulären System kristallisierenden Stoffe.Körper, die in verschiedenen Richtungen verschiedene physikalischeEigenschaften aufweisen, heißen an iso t r 0 p (o<strong>der</strong> he t e rot r 0 p).Alle ni c h t re g u 1 ä r kristallisierenden Stoffe sind anisotrop. Dasverschiedene Verhalten <strong>der</strong>selben in verschiedenen Richtungengil;lt sich kund in bezug auf Festigkeit, Härte, Elastizität, Wärmeleitung,Lichtfortpflanzung usw. (Vgl. Näheres in letzterer Hinsichtin <strong>der</strong> Lehre vom Licht, Abschnitt "Polarisation desLichtes" u. f.)http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>4. Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf alle Arten von Körpern. 294. Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf alle Artenvon Körpern.(Allgemeine JUechanik.)Der freie }'all und die Fallrichtung. Läßt man einen Stein,den man vom Erdboden aufgehoben hat, in <strong>der</strong> Luft los, so daßer keine Unterstützung mehr hat, so bewegt er sich nach demErdboden hin, soweit es möglich ist; man sagt: <strong>der</strong> Stein fäll t.(Vgl. S. 9.)--LäEt man z w ei Steine (o<strong>der</strong> auch an<strong>der</strong>e Körper) nebeneinan<strong>der</strong> fallen,so ist die R i c ht u n g, in welcher sie sich <strong>der</strong> Erde nähern, für heide nah e z udieselbe. Diese Richtung kann durch ein einfaches Werkzeug angegebenwerden; dasselbe besteht aus einem Faden (o<strong>der</strong> einerSchnur) und einer an dem einen Ende desselben befestigten Bleikugel;es heiEt ein Lot o<strong>der</strong> BI eil 0 t (Abb. 12). Wenn man dasfreie Ende des Fadens emporhält, so s pan nt sich infolge <strong>der</strong>Schwere <strong>der</strong> Bleikugel <strong>der</strong> Faden und nimmt, sobald er ruhighängt, eine bestimmte Richtung an. LäEt man nun neben demso aufgehängten Lote einen Stein fallen, 80 lehrt <strong>der</strong> Au ge n-sc h ein, daE sich <strong>der</strong> Stein parallel dem Faden, also in gleicherRichtung, wie dieser sie hat, <strong>der</strong> Erde nähert.Diese Richtung heiEt 10 t rech t, 8 enkre eh t o<strong>der</strong> ver ti k a l.Sie ist, genau genommen, für jeden Punkt <strong>der</strong> Erdoberflächeeine an<strong>der</strong>e, da sie annähernd') nach dem Erdmittelpunktehinweist und sich somit alle Fallrichtungen in diesem sc h n e iden. Für uahe gelegene Punkte <strong>der</strong> Erdoberfläche ist aber <strong>der</strong>Unterschied <strong>der</strong> Fallrichtungen so klein, daß man ihn gleichnull erachten, also vernachlässiR'en kann. Abb. 12. Lot.In seinen wesentlichen 'I eilen dem Lote ähnlich ist dasSen k bl e i, welches die Schiffer in das Meer hinablassen, um an <strong>der</strong> Schnur,die mit einer durch Knoten hergestellten Einteilung versehen ist, die Tiefedes Meeres zu messen.Hält man ein Lot über die Oberfläche eines ruhigen Gewässers, so bildet<strong>der</strong> Faden des Lotes mit je<strong>der</strong> geraden Linie, die man in <strong>der</strong> Ebene desWasserspiegels durch den FUßpunkt des Lotes ziehen kann, rechte \Vinkel.---_'!_'-------'Abb. 13..~-_..I'~--------Setzwage.Eine <strong>der</strong>artige Ehene heißt w a ger e c h t o<strong>der</strong> ho r i z 0 n tal. Gerade Linieno<strong>der</strong> gestreckte Körper (Stangen, Balken usw.), durch <strong>der</strong>en Richtung maneine wagrechte Ebene legen kann, hellen gleichfalls wage recht o<strong>der</strong> horizontal.Zur Bestimmung <strong>der</strong> wagerechten Stellung o<strong>der</strong> Richtung dient die Set zw a ge (Abb. 13). tlie besteht aus einem Lineal (a b) und einem damit verbundenengleichschenkligen Dreieck (abc), in welches die Höhe (cd) eingeschnitten1) Annähernd, weil <strong>der</strong> Stein am Ausgangspunkte seiner Fallbewegung dieUmdrehung <strong>der</strong> Erde um ihre Achse auf einem gröfieren Kreise mitmacht alsin dem Augenblick, wo er auf dem Erdboden anlangt, so daE er anfänglich einegrößere seitliche Geschwindigkeit (von Westen nach Osten) besitzt und daher,seiner Trägheit zufolge, nach Osten vorausfällt.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>30 4. 'Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf alle Arten von Körpern.ist. Von <strong>der</strong> Spitze des Dreiecks hängt ein Lot herab (e d). Wenn dieses, dassich stets senkrecht einstellt, mit <strong>der</strong> Höhe zusammenfällt, so hat das zur Höherechtwinklige Lineal eine wagerechte Richtung, desgleichen ein Balken usw.,auf den die Setzwage gesetzt o<strong>der</strong> gestellt worden ist.Erstes Fallgesetz. Wenn an einer Ramme <strong>der</strong> Rammklotzo<strong>der</strong> Rammbär aus einer g r ö 13 er e n Höhe herabfällt, so ist <strong>der</strong>Schlag, den er ausübt, gewaltiger, als wenn er aus einer geri n ger e n Höhe nie<strong>der</strong>fällt. Etwas Ähnliches zeigt sich, wenn einMensch aus verschiedenen Höhen auf die Erde fällt: man vergleichedie Wirkungen, welche eintreten, wenn <strong>der</strong> Fall von einemStuhl, von dem Dache eines Hauses o<strong>der</strong> einem etwa 1000 Meterhoch schwebenden Luftballon stattfindet.Was ist die Ursache dieser Erscheinung? - Zunächst istauf Grund einfacher 'Beobachtung und Überlegung festzustellen,daß die Wirkung eines sich bewegenden bzw. bewegten Körpersbeim Aufprall auf einen Wi<strong>der</strong>stand um so größer ist, je größerseine M ass e ist. Mannigfache Beispiele lehren dies: Anrempeln, Einrenneneiner Tür o<strong>der</strong> Mauer, Hämmern, Ru<strong>der</strong>n usw. Ferner aberwächst jene Wirkung auch mit <strong>der</strong> Geschwindigkeit des bewegtenKörpers, wofür die alltägliche Erfahrung gleichfalls zahlreiche Beispieleliefert. -Die Masse des fallenden Körpers ist nun in den genannten Beispielenbei großer und bei geringer Höhe die gleiche, also kann sienicht die Verschiedenheit <strong>der</strong> Wirkung verursachen; die ursprünglicheHöhe des fallenden Körpers kann dies an sich gleichfalls nicht,denn bei dem später erfolgenden A ufp l' all spielt sie keine Rollemehr. Also mUß das zweite <strong>der</strong> zuvor erwähnten ursächlichen Momentehier in Betracht kommen: die Größe <strong>der</strong> Geschwindigkeit, die<strong>der</strong> Körper auf Grun d seiner ursprüngliehen Höhe erlangt hatund die er beim Aufprall besitzt.Wir kommen also zu dem Schluß, daß ein fallen<strong>der</strong> Körper eineum so größere Geschwindigkeit hat, je höher er herabfällto<strong>der</strong> mit an<strong>der</strong>en Worten: je länger er unterwegs ist.Hiernach nimmt die Geschwindigkeit eines fallendenKörpers fortwährend zu, und zwar geschieht dies in je<strong>der</strong> Sekundeum den gleichen Betrag. .Die letztere Tatsache erklärt sich folgen<strong>der</strong>maßen: Die Ursache des Fallenseines nicht unterstützten Körpers ist die Schwerkraft. Sie erteilt dem Körper,<strong>der</strong> im Be gi n TI e des Falls die Geschwindigkeit 0 besitzt, eine Geschwindigkeit,die am Ende <strong>der</strong> ersten Sekunde 9 m betragen möge. In <strong>der</strong> zweiten Sekundewirkt die Schwerkraft nahezu ') ebenso wie in <strong>der</strong> ersten; <strong>der</strong> Körper er h ä I t alsowährend <strong>der</strong>selben wie<strong>der</strong>um eine Geschwindigkeit von 9 m; da er aber bereitseine Geschwindigkeit von 9 m hat t e, die ihm nach dem Trägheitsgesetz (S. 2)nicht verloren. gehen kann, so besitzt er tatsächlich am Ende <strong>der</strong> zweiten Sekundeeine Geschwindigkeit von 2 9 m. Desgleichen am Ende <strong>der</strong> dritten Sekundeeine Geschwindigkeit von 3 9 m und so fort.Wegen <strong>der</strong> gleichen Zunahme <strong>der</strong> Geschwindigkeit in je<strong>der</strong>Sekunde - mit an<strong>der</strong>en Worten: wegen <strong>der</strong> gleichbleibenden Be-') Nahezu und nicht genau ebenso, weil mit <strong>der</strong> Annäherung desfallenden Körpers an die Erde (bzw. den Erdmittelpunkt) die Schwerkraft unddamit die Beschleunigung, die diese ausübt, wächst. (V gl. S. 11 und S. 35.)http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>4. Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf alle Arten von Körpern. 31schleunigung - gehört <strong>der</strong> freie Fall <strong>der</strong> Körper (nach S. 2-3)zu den gleichmäßig beschleunigten Bewegungen.Die Beschleunigung beträgt für den freien Fall:9 = 9,808 m (rund = 981 cm o<strong>der</strong> 10 m)o<strong>der</strong>, nach dem C.G.S.-System, in Zentimetern ausgedrückt, rund:g= 981 cm.1. Fallgesetz: Beim freien Fall eines Körpers verhaltensich die Fallgeschwindigkeiten wie die Fallzeiten.Als Fallgeschwindigkeiten bezeichnet man die Geschwindigkeitenam Ende <strong>der</strong> einzelnen Sekunden o<strong>der</strong>, noch schärfer ausgedrückt:Die Fallgeschwindigkeit eines Körpers am Ende irgend einerSekunde ist diejenige Geschwindigkeit, welche <strong>der</strong> Körper in <strong>der</strong>nächsten und allen weiterfolgenden Sekunden haben w Ü I' d e, wennvon diesem Momente ab die Schwerkraft aufhörte zu wirken, <strong>der</strong>Körper sich also nur auf Grund seines Beharrungsvermögens weiterbewegteund seine Bewegung aus einer gleichmäßig beschleunigtenin eine gleichförmige überginge. (Vgl. S. 2-3.)Zweites Fallgesetz. Ein fallen<strong>der</strong> Stein hat nach dem ebenErörterten am Anfang <strong>der</strong> ersten Sekunde die Geschwindigkeit 0, amEnde <strong>der</strong> ersten Sekunde die Geschwindigkeit g. Der Weg, den erw ä h I' end <strong>der</strong> ersten Sekunde zurücklegt, ist somit nicht = g, son<strong>der</strong>n,da die Geschwindigkeit ganz gleichmäßig von 0 auf 9 anwächst,so groß, als wenn <strong>der</strong> Stein sich während <strong>der</strong> ganzen Sekundemit gleich bleiben<strong>der</strong> Geschwindigkeit von <strong>der</strong> mittleren Größe ~bewegt hätte. Diesel' Weg ist nach Formel (1) a. S. 3:s=fl.1=JL2 2Für die zweite Sekunde ist die Anfangsgeschwindigkeit = g, dieEndgeschwindigkeit = 2 g, die mittlere Geschwindigkeit also = 3 2go<strong>der</strong>= 3~;<strong>der</strong> zurückgelegte Weg (in <strong>der</strong> Zeit von 1 Sek.) ist dann=3.Jl..1 = 3. JL2 2Für die 3., 4., 5. Sekunde usw. ergeben sich auf gleiche Weisedie Wege 5· Jt 7. JL 9. fL usw2' 2' 2 .Diese Wege verhalten sich zueinan<strong>der</strong> wie 1: 3 : 5: 7 : 9 usw.,d. h. wie die ungeraden Zahlen. Somit ergibt sich als2. Fallgesetz: Die Wege, die ein fallen<strong>der</strong> Körperin den einzelnen Sekunden zurücklegt, verhai ten sichwie die u n ger ade n Z a h I e n.Drittes Fallgesetz. Will man nun die Größe <strong>der</strong> ge sam te nFallstrecken in zwei, drei, vier Sekunden usw. ermitteln, so hat mannur nötig, die Wege in den einzelnen Sekunden zu addieren.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>32 4. Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf alle Arten von Körpern.In zwei Sekuuden beträgt daher die Fallstrecke ~ + 3 . [j = 4 . [j;2 2 2in drei Sekunden 4· [j -1_ 5· [j2 = 9 J 2 1; in vier Sekunden H • [j + 7 . [j = 16.{J2 I 2' 2 2usw.Diese Fallstrecken verhalten sich wie 1: 4 : 9 : 16= 1 2 : 22 : 32 : 4 2usw., d.h. wie die Quadrate <strong>der</strong> Fallzeiten. - Somit gilt als3. Fallgesetz: Die gesamten Fallstrecken, die einfallen<strong>der</strong> Körper zurücklegt, verhalten sich wie dieQua d I' a ted e I' Fall z e i t e n.Nennt man den in einer beliebigen Fallzeit (t) zurückgelegtenWeg s und die am Ende dieser Zeit erlangte Fallgeschwindigkeit v,so lassen sich das 1. und das 3. Fallgesetz durch folgende :E'ormelnwie<strong>der</strong>geben:undHieraus ergibt sich ferner:v=g.t (1)1s = 2 g t 2 (2).v 2s = 2 {Jundv = V2gs (3).Das dritte Fallgesetz kann auch unmittelbar aus dem ersten in folgen<strong>der</strong>Weise abgeleitet werden:Da die Geschwindigkeit des fallenden Körpers in <strong>der</strong> Zeit t ganz gleichmäfiigvon 0 auf g t anwächst, so ist <strong>der</strong> Weg <strong>der</strong>selbe, als wenn <strong>der</strong> Körpersich mit einer gleichbleibenden Geschwindigkeit von mittlerer Gröfie (= g2 t )wegt hätte. DieserWeg ist nach <strong>der</strong> auf 8.3 angegebenen Formel (1) = ~ t. t.gt v8=2. t =2· t (4)1= 2 g t'.be·Also:Die Formeln (1) bis (4) gelten, wie für den freien Fall im beson<strong>der</strong>n,so allgemeiu für jede Art einer gleichmäßig beschleunigtenBewegung.Fallmaschine. Die drei Fallgesetze sind um das Jahr 1600 von Galileientdeckt worden. Man kann sie mittels <strong>der</strong> 1784 erfundenen At wo 0 d sehenFallmaschine (Abb. 14) nachweisen.An einem für sich frei fallenden Körper kann man die Fallgesetze deswegennicht untersuchen, weil die E'allgeschwindigkeiten und daher die Fallstrecken imVerhältnis zu den Fallzeiten zu groß sind. Beträgt doch z. B. die Fallgeschwindigkeitbereits am Ende <strong>der</strong> dritten 8ekunde rund 30 m und die Fallstrecke, diebis dahin durchlaufen wird, 45 m. Das Prinzip, auf welch"em die Einrichtung <strong>der</strong>At wo 0 d sehen Fallmaschine beruht, besteht daher darin, da fi die Fa 11-beschleunigung verringert wird, so dafi die Fallwege übersehbar werden.Dies geschieht, wie die nachfolgende Beschreibung <strong>der</strong> Fallmaschine zeigt, anfdie Weise, dafi <strong>der</strong> fallende Körper noch an<strong>der</strong>e Körpermassen mit bewegt.Galilei erreichte dasselbe annähernd durch seine Fallrinne, bei welcher <strong>der</strong>fallende Körper nicht frei senkrecht fiel, son<strong>der</strong>n auf einer schiefen Ebene herabrollte.Hierbei wurde <strong>der</strong> Körper z. T. durch seine feste Unterlage getragenund somit die Fallwirkung <strong>der</strong> Schwerkraft z. T. aufgehoben (als Ersatz dieserFallwirkung blieb eine Druckwirkung auf das Material <strong>der</strong> Fallrinne bestehen).http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>4. Wirku,ngen <strong>der</strong> Schwerkraft auf alle Arten von Körpern. - 33Die Folge dieser teil weisen Aufhebung <strong>der</strong> Fallwirkung war, wie bei <strong>der</strong> ~ t w 0 0 dschen Fallmaschine, eine Verringerung <strong>der</strong> Beschleunig:ung. Aber a.ls s to r ~ n desMo me n t bei den Versuchen mit <strong>der</strong> Fallrinne trat dle große Re 1 b u n g m <strong>der</strong>selbenauf.Die A two od sche F allma s chine: Übereine leicht um ihre Achse drehbare Rolle (R)läuft eine Schnur, die an ihren bei den freienEnden zwei vollkommen gleich scli.were Gewichte(G und G') trägt. Dies8lben halten sich das Gleichgewichtund geraten daher von selbst nicht in Bewegung.Diese tritt vielmehr erst dann ein, wennauf eins <strong>der</strong> Gewichte (G') ein übergewichtgelegt wird. Die BeRchleunigung, welche infolgedes - dem Einfluß <strong>der</strong> Schwerkraft nicht entzogenen- übergewichtes das ganze System <strong>der</strong>drei Gewichte erfährt, ist nun aus dem Grundeeine geringe, weil <strong>der</strong> auf das übergewicht einwirkendeTeil <strong>der</strong> Schwerkraft nicht nur dieses,son<strong>der</strong>n auch die Massen <strong>der</strong> beiden an<strong>der</strong>en Gewichtein Bewegung versetzen mUß. Es verteiltsich somit die Wirkung <strong>der</strong> Schwerkraft auf eineg r Ö ß e r e }I ass e, und daher wird die zutage tretendeBeschleunigung geringer; und zwar beträgtdie Beschleunigung, wenn das Übergewicht mit xbezeichnet wird, 2 G + x mal <strong>der</strong> Beschleunigung (g)beim freien Fall, d. h. rund 2 G~x·lOm.Die Größe <strong>der</strong> mechanischen Wirkung,bestimmt durch Masse und Geschwindigkeitbzw. Beschleunigung. Aus dem Letztgesagtensowie aus den Ausführungen überdie Wirkung eines auf einen Wi<strong>der</strong>standaufprallenden bewegten Körpers (a. S. 30)geht hervor, daß eine mechanischeWir k u n g 1. von <strong>der</strong> M ass e des in Be,vegung befindlichen Körpers und 2. vonseiner Ge s c h windigkei t b zw. Beschl eu - Abb. 14. Atwoodsche ~'aJlmasc!Jine.ni gun g in <strong>der</strong> Weise abhängt, daß diesemechanische Wirkung mit <strong>der</strong> Masse und <strong>der</strong> Geschwindigkeit wächst,genauer gesprochen: beiden Größen proportional ist.Versuche mit <strong>der</strong> Fallmaschine. An dem vertikal stehenden Stativ (o<strong>der</strong>Stän<strong>der</strong>), das oben die Rolle R trägt, sind, wie Abb. 14 zeigt, eine Klappe, einedurchbrochene Scheibe (o<strong>der</strong> Ring) und eine undurchbrochene Scheibe (o<strong>der</strong>Teller) befestigt. Die Klappe befindet sich am oberen Ende des Stativs,am Anfange einer an demselben angebrachten, in Zentimeter eingeteiltenSkala. Die beiden Scheiben lassen sich längs dieser Skala verschieben.Mit Hilfe dieser Einrichtung kann man 1. die Fallstrecken feststellen, diedas Gewicht G' in bestimmten Zeiten, die man an dem Ticktack einesSekundenpendels erkennen kann, zurücklegt, und 2. die Endgeschwindigkeit,die G' nach einer bestimmten Anzahl von Sekunden erlangt hat. Man muß zudem Ende aus <strong>der</strong> Schwere des übergewichtes und <strong>der</strong> beiden Gewichte G undG' zuerst die Beschleunigung, <strong>der</strong> das übergewicht (nebst G') unterliegt, bestimmenund sodann nach dem oben (im wesentlichen t h e 0 r e t i sc h) entwickelten3. und 1. Fallgesetz 1. die Fallstrecken berechnen, die das übergewicht auf Grunddieser Beschleunigung in 1, 2, 3 usw. Sekunden durchläuft, sowie 2. die End-<strong>Schule</strong> <strong>der</strong> <strong>Pharmazie</strong>. III. 4. Aufi. 3http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>34 4. Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf alle Arten von Körpern.geschwindigkeiten, die es naeh 1, 2, 3 us~. Sekunden erlangt. Die Fallmaschinegestattet nun auf. fo~gen~e Art eme K0l!trolle dieser berechnetenFallstrecken und EndgeschwmdIgkeIten. Man entfernt 1. die durchbrocheneScheibe, stellt die undurchbrochene Scheibe auf denjenigen Teilstrich <strong>der</strong> Skala,<strong>der</strong> z. B. <strong>der</strong> Fallstrecke in drei Sekunden entspricht, läßt dann das Gewicht (}'nebst Übergewicht im Momente eines Anschlags des nebenbei stehenden Sekundenpendelsvon <strong>der</strong> Klappe herabfallen und beobachtet, ob es mit demdritten Pendelschlage des Sekundenpendels auf die undurchbrochene Scheibeaufschlägt; 2. stellt man die durchbrochene Scheibe auf einen Teilstrich<strong>der</strong> Skala, <strong>der</strong> z. B. <strong>der</strong> Fallstrecke in zWfli Sekunden entspricht, und die undurchbrocheneScheibe um so viel tiefer, als <strong>der</strong> nach Ablauf von zwei Sekundenerlangten Endgeschwindigkeit entspricht. Lllfit man dann er nebst Übergewichtvon <strong>der</strong> Klappe herabfallen, so langt es nach zwei Sekunden bei <strong>der</strong> durchbroc~enenScheibe an, und es bleibt, während G' durch dieselbe hindurchgeht,das Übergewicht weg en sein erg es t re c k t en Form auf <strong>der</strong> Scheibe liegen,so daßsichG' allein mit gleichbleiben<strong>der</strong> Geschwindigkeit(=<strong>der</strong>nach zwei Sekunden erlangten Endgeschwindigkeit) weiterbewegt. Man beobachtetnun, ob es mit dem dritten Pendelschlage auf die undurchbrocheneScheibe aufschlägt.Fallbeschleunigung. Wenn man einen Stein, ein Geld~tii.ck o<strong>der</strong> einenan<strong>der</strong>n schweren Körper neben einer Flaumfe<strong>der</strong>, einem Stück Papier o<strong>der</strong>einem sonstigen lei ch te n Körper aus gleicher Höhe gleichzeitig zur Erde rallenläl.it, so beobachtet man, daß <strong>der</strong> Stein usw. schneller auf dem Erdbodenanlangt als die Flaumfe<strong>der</strong> usw. Dies ist aber nur <strong>der</strong> Fall, wenn <strong>der</strong> schwereund <strong>der</strong> leichte Körper in Luft o<strong>der</strong> einem an<strong>der</strong>n wide rs te hen den Mit t el(vVasser, an<strong>der</strong>en Flüssigkeiten o<strong>der</strong> beliebigen Gasen) fallen. Läßt man verschiedenschwere Körper in einer luftleer gepumpten Glasröhre, einer sogenanntenFallröhre, fallen, so erkennt man, dali Sl8 stets gleich schnell vom einenbis zum an<strong>der</strong>n Ende gelangen. Hieraus ergibt sich <strong>der</strong> Satz: Im 1 e er e nRaume fallen alle Körper gleich schnell.Diese Tatsache kann man sich folgen<strong>der</strong>maßen verständlich machen:Die Anziehungskraft, welche zwischen <strong>der</strong> Erde und einem schweren Körperwirkt, ist zwar gröfier als die zwischen <strong>der</strong> Erde und einem leichten Körperwirkende Anziehungskraft, und zwar entsprechend dem Verbältnis <strong>der</strong> Massen<strong>der</strong> beiden Körper (vgl. S. 11); aber dafür hat auch die Anziehungskraft im erstenFalle eine größere Masse f 0 r t z u be weg e n als im zweiten, o<strong>der</strong> mit an<strong>der</strong>enWorten: eine im gleichen Verhältnis (wie sie selbst größer ist) gröl.iere Lei s tun gzu vollbringen, so dal.i die sichtbare Wirk u ng in beiden Fällen die gleichesein muli.Auch folgendes Gleichnis kann passend zur Veranschaulichung <strong>der</strong> Sacheherangezogen werden. vVenn elf Rennpferde von gleicher Leistungsfähigkeit aufzwei Bahnen laufen, und zwar zehn auf <strong>der</strong> einen und eins auf <strong>der</strong> an<strong>der</strong>n. sowerden alle gl ei c h z e i t i g ans Ziel gelangen und nicht etwa die zehn Pferdezehnmal so schnell als das eine. Ebenso müssen zwei verschieden schwereMassen, welche etwa aus 1000 und aus 100 Masseneinheiten (Massenatomen)zusammengesetzt sind, im leeren Raume gleich schnell fallen, da die Schwerkraftauf alle Masselleinheiten in gleicher '\Veise einwirkt, also jede einzelne Masseneinheitdie gleiche Beschleunigung erfährt.An<strong>der</strong>s gestaltet sich die Sache nur dann, wenn es ein Hin<strong>der</strong>nis zu überwindengilt: im lufterfüllten Raume die Teilchen <strong>der</strong> Atmosphäre, welche demfallenden Körper entgegenstehen. Hier ist <strong>der</strong> Körper mit grötierer Masse wirksamer(vgl. S. 33), er wird also den vVi<strong>der</strong>stand besser überwinden und keineso we~tgehende Verzöge!.ung. erfa~ren wie <strong>der</strong> Körper mit ~leinerer Masse, d. h.<strong>der</strong> leIchtere Körper. (Ahnhch WIe zehn Pferde mehr zu ZIehen vermögen alseins.) - Daß die Ursache dafür, daß verschieden schwere Körper im lufterfülltenRaum verschieden schnell fallen, wirklich nur im Luftwi<strong>der</strong>stande zu suchenist, dem die Körper mit ungleich großen Kräften entgegentreten, zeigt auchfolgen<strong>der</strong> Versuch:Man lege auf eine Münze ein Stück Papier, welches etwas kleiner geschnittenist als jene, so daß es den Rand <strong>der</strong> Münze nicht überragt, und lassehttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>4. Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf alle Arten von Körpern. 35beide Gegenstände zusammen (die Münze unten, das Papier oben) .auf ~inen Tischfallen: beide kommen g lei c h z ei t i g auf <strong>der</strong> Tischpla,tte an; m dIesem Fallewird <strong>der</strong> Luftwi<strong>der</strong>stand durch die Münze überwunden, so dafi das Papier durchihn nicht in erheblicherem MaEe aufgehalten werden kann als die Münze.Dem Gravitationsgesetz (S. 11) entsprechend, muE die Wirkung <strong>der</strong> Schwerkraftmit <strong>der</strong> Entfernung vom Erdmittelpunkt abnehmen, da dieser, weil ihmdie fallenden Körper zustreben, als VVirkungsmittelpunkt <strong>der</strong> irdischen Schwerkrafto<strong>der</strong> Gravitationsmittelpunkt zu erachten ist. (V gl. den Abschnitt über den"Schwerpunkt~.) Die Beobachtung lehrt in <strong>der</strong> Tat, daE auf hohen Bergen~ie Schwerkraft eine geringere Wirkung ausübt, und ferner, daE .sie amÄquator schwächer wirkt als an den beiden Polen. (Daher än<strong>der</strong>t s10h dasGewicht eines Körpers mit <strong>der</strong> geographischen Breite, vgl. S. 10.) LetztererUmstand erklärt sich aus <strong>der</strong> Form <strong>der</strong> Erde, die als eine an den Polen abgeplatteteKngel bezeichnet werden kann; die Abplattnng beträgt nach Be s seI '/299,d. h. <strong>der</strong> kleinste Erdhalbmesser (<strong>der</strong> Polar-Halbmesser) ist gleich dem gröEten (demÄquatorial-Halbmesser), vermin<strong>der</strong>t um 1/299, <strong>der</strong> Länge des letzteren.Die geringere Wirknng <strong>der</strong> Schwerkraft am Äquator wurde zuerst. daranerkannt, daß ein und dasselbe Pendel in <strong>der</strong> gleichen Zeit nahe dem Äquatorweniger Schwingnngen machte als in nördlicheren (höheren) Breiten. (AstronomR ic her L J. 1672, Cayenne-Paris.) Ferner ist festgestellt worden, daE amÄquator die Körper eine geringere Fallbeschleunigung erfahren als an den Polen,so daE sie an den Polen schneller fallen.Senkrechter Wurf. Wird ein Körper senkrecht nach untenge wo rf en, so ist seine Fallgeschwindigkeit am Ende einer jedenSekunde um eine von <strong>der</strong> Gewalt des Wurfes abhängige, gleichbleibendeWurfgeschwindigkeit größer als beim gewöhnlichenfreien Fall.Wird umgekehrt ein Körper senkrecht in die H ö he geworfen,so verringert sich seine Anfangsgeschwindigkeit im Verlaufe einerjeden Sekunde um einen <strong>der</strong> Beschleunigung beim freien Fall gleichkommendenBetrag. Derselbe wird Ver z ö ger un g genannt. Dersenkrechte Wurf ist also das Reispiel einer gleichmäßigver z ö ger te n Be weg u n g. Hat die Geschwindigkeit des Körpersauf diese Weise bis zum Werte Null abgenommen, so fällt er wie<strong>der</strong>abwärts; die Endgeschwindigkeit, die er alsdann erlangt, ist gleich<strong>der</strong> Anfangsgeschwindigkeit, die ihm beim Beginn <strong>der</strong> Wurfbewegungnach oben hin erteilt worden war. Die Steigezeit beim Wurfe ist<strong>der</strong> späteren Fallzeit gleich.Wagerechter Wurf. Wird ein Körper wagerecht geworfen,so ist seine Bahn keine gerade Linie wie in den vorhergehendenFällen, son<strong>der</strong>n, wie später gezeigt werden wird, eine (halbe),P a ra bel.Es wirken nämlich in diesem Falle z w ei Kr ä f t e auf den Körperein (die Wurfkraft und die Schwerkraft), <strong>der</strong>en lUchtungen verschiedenvoneinan<strong>der</strong> sind, di e als 0 eine n Winke I mi te i na nd erbi I den. Dieselben setzen sich nach dem im folgenden zu entwickelndenGesetz vom Parallelogramm <strong>der</strong> Kräfte zusammen.Arten <strong>der</strong> Kräfte. Ehe wir diesem Gesetze nähertreten, istes notwendig, zweierlei Arten von Kräften zu unterscheiden :_.!~ diemomentan o<strong>der</strong> einmalig wirkenden und 2. die dauerndwir k end e n, <strong>der</strong>en Einwirkung auf einen Körper in je<strong>der</strong> folgendenZeiteinheit (Sekunde, Minute usw.) dieselbe ist wie in <strong>der</strong> vorhergehenden,so daß die hervorgebrachte Leistung von Zeiteinheit zu3*http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>36 4. Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf alle Arten von Körpern.Zeiteinheit wächst. Zu den momentanen Kräften gehört z. B. dieStoßkraft (als welche auch die Wurfkraft anzusehen ist), zu dendauernd wirkenden Kräften gehört u. a. die Schwerkraft. (Vgl. überMomentankräfte auch S. 4.)Jede Kraft läßt sich, da ihre Wirkung in irgend einer Bewegungeiner Masse besteht, durch eine gerade Linie von bestimmter Richtungund bestimmter Länge darstellen. Diese Länge entspricht beimomentan und bei dauernd wirkenden Kräften einerseits <strong>der</strong> bewegtenM ass e; bei den momentan wirkenden Kräften außerdem<strong>der</strong> Größe <strong>der</strong> G e s c h w i n d i g k e i t, welche sie dieser Masse erteilen;bei den dauernd wirkenden Kräften mUß man die Einwirk u n g <strong>der</strong> Kräfte auf· die bewegte Masse und die von die s e retwa ausgehende (auf an<strong>der</strong>e Körper ausgeübte) Wirkungunterscheiden. Erstere ist stets dieselbe und entspricht <strong>der</strong> in je<strong>der</strong>Zeiteinheit <strong>der</strong> bewegten Masse zuteil werdenden Beschleunigung;letztere ist von Zeiteinheit zu Zeiteinheit in Zunahme o<strong>der</strong> - beiverzögernden Kräften - in Abnahme begriffen und entspricht <strong>der</strong>jedesmaligen Geschwindigkeit <strong>der</strong> bewegten Masse.Hiernach ist eine momentan o<strong>der</strong> einmalig wirkendeKr a f t dem Produkt aus Masse mal Geschwindigkeit proportional.Setzt man abgekürzt statt <strong>der</strong> Proportionalität die Gleichheit, so giltdie Formel:k=m·v (1)o<strong>der</strong>, da nach Formel (1) S. 3: v=; ist:k=m.~ (la).tEine <strong>der</strong>artige momentan o<strong>der</strong> einmalig wirkende Kraft wirdauch Kraftimpuls und ferner Bewegungsgröfie genannt.Eine dauernd wirkende Kraft ist, insofern sie an <strong>der</strong> Einwirku n g <strong>der</strong> Kraft auf eine bewegte Masse zu messen ist, demProdukt aus Masse mal Beschleunigung proportional; also, wenn wie<strong>der</strong>abgekürzt statt <strong>der</strong> Proportionalität die Gleichheit gesetzt wird:k= m· g (2)28o<strong>der</strong>, da nach Formel (2) S. 32: g =?J ist:28k=m· -2- (2 a).tDie dauernd wirkenden Kräfte werden im Unterschied vonden Kraftimpulsen - häufig auch schlechtweg Kräfte (ohneI weiteren Zusatz) genannt. Als Einheit <strong>der</strong>selben ist nach demI C.G.S.-System eine Kraft zu betrachten, die einer Masse von 1 Gramm\ eine Beschleunigung von 1 cm pro Sekunde zu erteilen vermag. Sie1 heißt das Dyn (o<strong>der</strong> die Dyne).Die auf ein Gramm ausgeübte S eh wer kr a f t beträgt hiernachrund 981 Dyn, genauer: an den Polen 983 Dyn, am Äquator978 Dyn.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>4. Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf alle Arten von Körpern. 37Von dem Begriff <strong>der</strong> Kraft ist <strong>der</strong>jenige <strong>der</strong> E n erg i e ZU unterscheiden.Während bei <strong>der</strong> Kraftwirkung die blol.ie Verän<strong>der</strong>ung im Bewegungszustandeeines Körpers in Betracht kommt, wird bei <strong>der</strong> Energieäul.ierung die durch dieKraft hervorgerufene bestimmte Kraftleis tung (Arbeit) berücksichtigt. Energieheil.it demgemäl.i alles, was disponibler Arbeit äquivalent ist. (V gl. den Abschnitt"Arbeit und Effekt", S. 42.)Die von einer Masse, welche durch eine rlauernd wirkende Kraft bewegtwird, auf einen an<strong>der</strong>n Körper ausgeh en d e Wir k ung, die di e sem gegenüberals mo m en t ane Kra ft erscheint, ist (gleich den sonstigen momentan wirkendenKräften) dem Produkt aus Masse mal Geschwindigkeit proportional, wobei aberdie Geschwindigkeit eine entsprechend <strong>der</strong> Zeit, während welcher die dauerndwirkende Kraft in Tätigkeit war, sich ä nd ern d e Gröl.ie ist. Formel:k=m. v (3)o<strong>der</strong>, da unter <strong>der</strong> Annahme, dal.i die dauernd wirkende Kraft t Sekunden langin Tätigkeit war, nach Formel (1) S. 32: v = g • t ist:k = m . g • t (3 a)und unter Anwendung <strong>der</strong> Formel (2) S. 32:k=m. 2s (3b).tEine dauernd wirkende Kraft kommt im zuletzt erörterten Sinne beispielsweisebeim freien Fall zur Geltung, wenn <strong>der</strong> nie<strong>der</strong>fallende Körper auf einenan<strong>der</strong>n Körper aufschlägt.Gewicht. N ach den vorhergehenden Auseinan<strong>der</strong>setzungen,insbeson<strong>der</strong>e denen über die Fallbeschleunigung (S. 34 u. f.), kannnun eine genauere Begriffsbestimmung des Ge wie h t s gegebenwerden. Das Gewicht wurde S. 9 als die Größe <strong>der</strong> Schwereeines Körpers bezeichnet. Hiernach ist es eine durch die Schwerkraftbestimmte Größe. Das Gewicht wird er k e n n bar, wenn dieanf einen Körper einwirkende Schwerkraft verhin<strong>der</strong>t wird, denselbenzum Fall e n zu bringen, d. h. wenn beispielsweise eine Unterlageden Körper am Fallen verhin<strong>der</strong>t. Alsdann übt <strong>der</strong> Körperauf seine Unterlage einen D ru c k aus, den man eben die Schweredes Körpers nennt. Hervorgehoben· wurde bereits, daß die Größe<strong>der</strong> Schwere (o<strong>der</strong> das Gewicht) einerseits' von <strong>der</strong> :M ass e desKörpers und andrerseits von <strong>der</strong> Natur <strong>der</strong> wirkenden Kraft o<strong>der</strong>genauer: <strong>der</strong> Intensität (d. h. <strong>der</strong> Stärke) <strong>der</strong> Schwerkraft abhängt.Je größer die :Masse des Körpers, desto größer sein Gewicht: dasGewicht ist ein Maß <strong>der</strong> Masse; und ferner: je größer dieIntensität <strong>der</strong> Schwerkraft (was z. B. an den Polen im Vergleichzum Aquator <strong>der</strong> Fall ist - und ebenso bieten an<strong>der</strong>e Weltkörperals die Erde an<strong>der</strong>e Verhältnisse dar), desto größer das Gewicht desKörpers. Da sich nun nach den vorstehenden Erörterungendie Intensität <strong>der</strong> Schwerkraft in <strong>der</strong> BeschleunigungäUßert, die sie einem fallenden Körper erteilt, soist das Gewicht (p) sowohl <strong>der</strong> :Masse (m) als auch <strong>der</strong> durch dieSchwerkraft bewirkten Beschleunigung (g) proportional, o<strong>der</strong> es ist,wenn man statt <strong>der</strong> Proportionalität die Gleichheit setzt:p =m·g (1),wonach wegen Formel (2) S. 36 das Gewicht eines Körpers von <strong>der</strong>Masse m von gleicher Art ist wie die auf die Masse m sich erstreckendedauernd wirkende Kraft <strong>der</strong> Erdanziehung. - Dieshttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>38 4. Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf alle Arten von Körpern.ist auch ganz erklärlich, da das Fallen eines Körpers und seinGewichtsdruck Erscheinungen sind, die auf die seI be Ursache (dieSchwerkraft) zurückzuführen sind und <strong>der</strong>en äUßerer Unterschiednur auf den verschiedenen Bedingungen beruht, denen diese Ursachegegenübertritt.Aus Formel (1) a. S. 37 folgt:m=P (2),9d. h.: Die Masse ist gleich dem Gewicht, dividiert durch die Beschleunigung,welche die Schwerkraft bewirkt.\ Zusammensetzung <strong>der</strong> Kräfte. Fragen wir uns, indem wir.i nun an die E'rage <strong>der</strong> Zusammensetzung <strong>der</strong> Kräfte herantreten, zunächst,wie sich ein mal i g wirkende Kräfte zusammensetzen.Wenn sie in <strong>der</strong>selben Richtung und in demselben Sinne (nach<strong>der</strong>selben Seite hin) wirken, so addieren sie sich einfach (wie Streckengeometrisch addiert werden). Wirken sie zwar in <strong>der</strong>selben Richtung,aber in entgegengesetztem Sinne (also entwe<strong>der</strong> voneinan<strong>der</strong>fort o<strong>der</strong> aufeinan<strong>der</strong> zu), so subtrahieren sie sich.Ein beson<strong>der</strong>er Fall ist <strong>der</strong>, daE zwei in <strong>der</strong>selben Richtung, aber einan<strong>der</strong>entgegengesetzt wirkende Kräfte gleich groE sind. Sie heben sich auf, ihreWirkun§: ist also - in <strong>der</strong> Art, wie sie erwartet werden konnte -gleich Null. Ir gen d eine Wirkung aber, nur von an<strong>der</strong>er Art, als erwa,rtetwar, findet trotzdem statt; z. B. wird durch zwei Hämmer, die aneinan<strong>der</strong> geschlagenwerden, W ä r me erzeugt, wenngleich die sichtbare Bewegung jedesHammers beim Zusammentreffen bei<strong>der</strong> ein Ende erreicht: die mol are Bewegung(von dem lateinischen .moles", die Masse), also die Bewegung <strong>der</strong> sichtbarenMassen, geht in eine molekulare Bewegung (d. h. eine Bewegung <strong>der</strong> unsichtbarenBestandteile <strong>der</strong> Massen - <strong>der</strong> Moleküle) über. (V gl. hierzu in Kap. 11die Abschnitte "Natur <strong>der</strong> "\Värme", "Mechanisches vVärme-Aquivalent" und"Erhaltung <strong>der</strong> Kraft".)Parallelogramm <strong>der</strong> Kräfte. Wenn zwei einmalig wirkende Kräfte.(p und q, siehe Abb. 15) unter einem gewissen Winkel auf einenKörper (A) einwirken, so daß z. B. die Kraft p den Körper in einerSekunde von A nach B und dieß Kraft q den Körper in <strong>der</strong> gleichenZeit von A nach C bewegen würde,so geht <strong>der</strong> Körper we<strong>der</strong> nach7'B noch nach C, son<strong>der</strong>n er bewegtsich längs einer Linie zwischenAB und AC bis zu einem Punkte D,<strong>der</strong> so weit von AC entfernt liegt----------------~~ wie <strong>der</strong> Punkt B und so weit vonAbb. 15. Parallelogramm <strong>der</strong> Kräfte. AB wie <strong>der</strong> Punkt C, o<strong>der</strong> mitan<strong>der</strong>en Worten: <strong>der</strong> auf einerdurch B zu AC und auf einer durch C zu AB gezogenen Parallelenliegt. Dieser Punkt D ist <strong>der</strong> vierte Eckpunkt des durch AB undAC o<strong>der</strong> durch p und q bestimmten Parallelogramms. Der Erfolgist somit <strong>der</strong>, als hätte we<strong>der</strong> p noch q eine Wirkung auf A ausgeübt,son<strong>der</strong>n statt ihrer eine Kraft r ~ AD, welche die Diagonaleim Parallelogramm ABDC ist.· Es ergibt sich also folgendes Gesetz:http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>4. Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf alle Arten von Körpern. 39Wirken auf einen Körper zwei Kräfte unter einemWinkel ein, so setzen sie sich zu einer mittleren Kraft(<strong>der</strong> Resultierenden o<strong>der</strong> Resultante) zusammen, welchenach Richtung und Größe durch die Diagonale des vonden beiden ersten Kräften (den Komponenten) bestimmtenParallelogramms dargestellt wird. (Newton, 1686.)vVas hier von zwei ein mal i g wirkenden Kräften gesagt ist, läßtsich dem Wortlaute nach unmittelbar auf zwei dauernd wirkendeKräfte übertragen; es besteht nur insofern ein Unterschied, als beiden letzteren die absolute Größe <strong>der</strong> Kraftwirkung in je<strong>der</strong> folgendenZeiteinheit (gleichmäßig) wächst.-Wurfbahnen. Die auf einen wage recht geworfenen Körper(S. 35) einwirkenden Kräfte sind nun von verschiedener Art: dieWurfkraft ist eine einmalig wirkende, die Schwerkraft eine dauerndql-------~~~--------------------~~qr-------------------------------~Abb. 16.Wurfbahn eines wagereeht geworfenen Körpers.wirkende Kraft. Beide bilden einen rechten Winkel miteinan<strong>der</strong>, dadie Wurfkraft wagerecht, die Schwerkraft senkrecht wirkt.Die Wirkung <strong>der</strong> Wurfkraft ist für jede Sekunde dieselbe, dieWirkung <strong>der</strong> Schwerkraft wächst in den einzelnen aufeinan<strong>der</strong>folgendenSekunden (nach dem 2. Fallgesetz, S, 31) im Verhältnis<strong>der</strong> ungeraden Zahlen. Auf Grund dieser Tatsachen lassen sichdie Resultierenden in den einzelnen Sekunden (1'1' 1'2' rs, 1'4 usw.)auf die aus Abb. 16 ersichtliche Art ermitteln. Der Weg, welchen<strong>der</strong> geworfene Körper durchläuft, die vVurfbahn, ist die durch diePunkte D l , D 2 , D s' D 4 usw. gehende Kurve: eine halbe Parabel.(Die gebrochene Linie D l D 2 DaD 4 •••• ist aus dem Grundenicht die Wurfbahn, weil die Wirkung <strong>der</strong> Schwerkraft nichtruckweise von Sekunde zu Sekunde, son<strong>der</strong>n ganz allmählichim Fortgange <strong>der</strong> Zeit anwächst.)http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>40 4. Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf alle Arten von Körpern.In ähnlicher Weise wie beim wagerechten Wurf läßt sich dieWurfbahn eines schräg aufwärts geworfenen Körpers feststellen.Sie ist eine vollständige Parabel mit im allgemeinenungleich langen Ästen.Der Scheitel <strong>der</strong> Parabel liegt beim wagerechten o<strong>der</strong> horizontalenWurf im Anfangspunkte <strong>der</strong> Bewegung, beim schiefen Wurfvom Anfangspunkte entfernt; es ist <strong>der</strong> höchste Punkt <strong>der</strong> Bahn.Beispiel für den schräg aufwärts gerichteten Wurf: die Flugbahn einesGeschosses, Geschoßbahn o<strong>der</strong> ballistische Kurve - vgl. Abb. 17. Hierinbedeutet L den Lauf <strong>der</strong> SchUßwaffe, BB die Seelenachse (eine durch die Mittedes Laufs gedachte gerade Linie), V und K bilden die Visiereinrichtung, dieaus dem eigentlichen Visier (V) und dem Korn (K) besteht._Das Visier V zeigt, von vorn gesehen, oben einen schwalbenschwanzähnlichenAusschnitt, Kimme genannt; das Korn K ist, von vorn gesehen, oben dachartigabgeschrägt. _G ist das GeschOß, vv die Visierlinie; dieselbe geht, über das eigentlicheVisier und das Korn, durch das Ziel (Z).gg ist die GeschOßbahn. Diese deckt sich beim Verlassen des Laufs zunächstmit <strong>der</strong> Seelenachse, senkt sich aber dann mehr und mehr unter sie (in <strong>der</strong>Abbildung <strong>der</strong> übersichtlichkeit wegen stark übertrieben), schneidet vor <strong>der</strong>Laufmündung, ebenso wie die Seelenachse, die Visierlinie und verläuft in <strong>der</strong>Gestalt einer Parabel bis zum Ziel (Z), wo sie sich, wenn <strong>der</strong> SchUß ein KernschUßist, mit <strong>der</strong> Visierlinie zum zweiten Male schneidet.Damit das GeschOß auf dem absteigenden Aste seiner Bahn ins Ziel einschlägt,mUß es zuerst, den Lauf verlassend, aufsteigen; zu diesem Zweck mUß<strong>der</strong> Lauf eine schräg nach oben gerichtete Stellnng einnehmen (die Mündunggehoben werden), was durch die Visiereinrichtung bewirkt wird, indem daseigentliche Visier h ö her ist als das Korn. Je weiter das Ziel entfernt ist, destohöher mUß das eigentliche Visier eingestellt werden. - Die theoretisch berechneteGeschOßbahn erfährt dnrch den Lu.ft w i d e l' s t a nd eine Än<strong>der</strong>ung, indem sowohldie S te i g h ö he wie die Wurf w e i t e vermin<strong>der</strong>t wird.gAbb. 17. GeschOßbahn o<strong>der</strong> ballistische Kurve.Fall auf <strong>der</strong> schiefen Ebene. Wenn ein Körper eine gegen dieHOl'izontalebene geneigte Ebene - eine sogenannte schiefe Ebene- herabrollt, so ist die Geschwindigkeit, die er erlangt, stetskleiner, als wenn er (unter Zurücklegung desselben Weges)fr e i fäll t, und zwar gilt dies auch bei einem fast völligen Ausschlußaller Reibung (ein absoluter Ausschluß <strong>der</strong> Reibung ist nicht erzielbar).Je steiler die Ebene ist, desto schneller rollt <strong>der</strong> Körper herab.Der Grund für diese Erscheinung ist <strong>der</strong>, daE <strong>der</strong> Körper <strong>der</strong> Schwerkraftnicht frei zu folgen vermag, weil ein Teil seiner Schwere durch die (von <strong>der</strong>schiefen Ebene gebildete) Unterlage aufgehoben, <strong>der</strong> Körper z. T. von <strong>der</strong> schiefenEbene ge t l' a gen wird; dieser Teil <strong>der</strong> Schwere des Körpers äUßert sich alsDruck auf die schiefe Ebene. Je steiler die schiefe Ebene, desto geringer istdieser Druck, desto weniger trägt die Ebene den Körper, und desto vollkommenerfolgt er also <strong>der</strong> Wirkung <strong>der</strong> Schwerkraft.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>4. Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf alle Arten von Körpern. 41Geht die Ebene in die wagerechte Stellung über! so wird <strong>der</strong> Körper v 0 11-ständig getragen, sein Druck ist am größten (= selllem vollen GeWIcht), unddie Schwerkraft vermag gar nicht frei zu wirken, <strong>der</strong> Körper bleibt in ~uhe.Geht die Ebene in die senkrechte Stellung über, so wird <strong>der</strong> Körper g a, l' nl c h tgetragen, er fällt frei ne ben <strong>der</strong> Ebene herab.Der Druck des Körpers auf die schiefe Ebene und seine Fallbeschleunigungstehen im umgekehrten Verhältnis zueinan<strong>der</strong>. DieG r ö 13 e dieses Verhältnisses läßt sich auf die Weise feststellen, daßman die Schwerkraft (bzw. die senkrecht nach unten wirkende Fallbeschleunigung)nach Maßgabe des Gesetzes vom Parallelogramm<strong>der</strong> Kräfte als Resultierende zweier Komponenten betrachtet, vondenen die eine parallel zur schiefen Ebene, die an<strong>der</strong>e senkrechtdazu gerichtet ist. (Vgl. Abb. 18.)Ist g die Schwerkraft, welche den auf <strong>der</strong> schiefen Ebene BCherabrollenden Körper im Punkte Mangreift, so sind ihre Komponentenp und q. Diese verhalten sich wie h: b, was aus <strong>der</strong> Gleichheitvon q und NO und <strong>der</strong> Ahnlichkeit <strong>der</strong> beiden Dreiecke MNOund CAB folgt.-~---oA~------------~~----------------~ßAbb. 18.Schiefe Ebene.Man bezeichnet nun l = BC als die L ä n g e, b = AB als dieBasis und h=AC als die Höhe <strong>der</strong> schiefen Ebene. ·-Definition:Die H ö he einer schiefen Ebene ist die sen k I' e eh t e Entfernungeines Punktes <strong>der</strong> schiefen Ebene von <strong>der</strong> Horizontalen (horizontalenEbene); die Länge <strong>der</strong> schiefen Ebene ist die Entfernung desselbenPunktes von <strong>der</strong> Horizontalebene, gemessen auf <strong>der</strong> schiefenE be ne; ,.die Ba si s <strong>der</strong> schiefen Ebene ist die Projektion ihrer Längeauf die Horizontalebene.Hiernach verhält sich, von <strong>der</strong> Reibung abgesehen,die Fallbeschleunigung(p) auf <strong>der</strong> schiefen Ebene zumDruck (q) auf dieselbe wie die Höhe <strong>der</strong> schiefen Ebenez u ihr erB a s i s.Gleichgewicht auf <strong>der</strong> schiefen Ebene. Will man verhin<strong>der</strong>n,daß <strong>der</strong> Körper auf <strong>der</strong> schiefen Ebene herabrollt, so mUß manihn mit einer Kraft zurückhalten, die gleich p ist, aber im entgegengesetztenSinne wirkt wie p. Da nun p : g = h: l (Ahnlichkeit <strong>der</strong>vorhin erwähnten Dreiecke) und g <strong>der</strong> gesamten Schwere des Körpers,die wir als Las t bezeichnen wollen, entspricht, so tri t tau f <strong>der</strong>schiefen Ebene Gleichgewicht ein, wenn sich die Kraftzur Last verhält wie die Höhe <strong>der</strong> schiefen Ebene zuihr er L ä n g e. (Auch hierbei ist von <strong>der</strong> Reibung abgesehen.)http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>42 4. Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf alle Arten von Körpern.Dies Gesetz <strong>der</strong> schiefen Ebene lehrt, daß die Verwendung<strong>der</strong> schiefen Ebene bei <strong>der</strong> Verhin<strong>der</strong>ung eines Körpers am Fallenund ebenso bei <strong>der</strong> Emporbeför<strong>der</strong>ung eines Körperseine Ersparnis an Kraft mit sich bringt.Dafür freilich ist im letzteren Falle <strong>der</strong> Weg, den <strong>der</strong> Körperzurückzulegen hat, um auf dieselbe Höhe zu gelangen (von ABnach Cl, ein größerer (BC), als wenn man den Körper unmittelbarsenkrecht in die Höhe hebt (AC), und desgleichen ist dieZeit - bei gleicher und gleichbleiben<strong>der</strong> Geschwindigkeit - einelängere.So heben ein mechanischer Vorteil und ein mechanischerNachteil einan<strong>der</strong> auf, und die Arbeit ist - einerseitsbei senkrechter Beför<strong>der</strong>ung, andrerseits bei <strong>der</strong> Beför<strong>der</strong>ung auf;<strong>der</strong>schiefen Ebene - die gleiche. (Goldene Regel <strong>der</strong> Mechanik.)Arbeit und Effekt.Als Arbeit (o<strong>der</strong> Kraftleistung) bezeichnetman gemeinhin das Produkt aus Kraft mal Weg; wo beiman nur die dauernd wirkenden Kräfte als arbeitsleistende ansieht.(V gl. S. 36.)Da nach Formel (2) S. 36 eine dauernd wirkende Kraft = m. gund nach Formel (2) S. 32 <strong>der</strong> Weg, den ein fallen<strong>der</strong> o<strong>der</strong> allgemeinin gleichmäßig beschleunigter Bewegung begriffener Körper1in t Sekunden zurücklegt, = 2 gt2 ist, so ergibt sich nach <strong>der</strong> vorstehendenDefinition für die Arbeit (A) (Arbeit = Kraft mal Weg)die Formel:1 1A = k. s = (mg) "2gt2 ="2m (gt)2 (1)o<strong>der</strong>, da nach Formel (1) S. 32: g. t = v ist:1A = "2 mv 2(1 a).Diese Größe, also das halbe Produkt aus <strong>der</strong> Masse' mal demQuadrat <strong>der</strong> Geschwindigkeit, bezeichnet man, dem Vorgange desPhilosophen Leibniz folgend, als lebendige Kraft; sie ist identischmit dem, was vorher (S. 37) als Energie bezeichnet wurde.Genauer heißt sie kinetische Energie o<strong>der</strong> Energie <strong>der</strong> Bewegung,zum Unterschiede von <strong>der</strong> potentiellen Energie o<strong>der</strong>E n erg i e <strong>der</strong> Lag e. (V gl. hierüber den Abschnitt "Erhaltung <strong>der</strong>Kraft" im 11. Kapitel: "Wärmelehre".)Als Einheit bei <strong>der</strong> Messuug <strong>der</strong> Arbeit gilt nach dem C.G.S.-Systemdas Erg, d. i. diejenige Arbeit, welche die Krafteinheit = 1 Dyn (vg1. S. 36)längs eines Weges von 1 cm leistet. Da diese Arbeitsgröße sehr gering ist, sobenutzt man oft das Millionenfache <strong>der</strong>selben, das als }1 e ger g bezeichnet wird.Bei pr ak ti s eh en Messungen (im Unterschiede von rein wissenschaftlichen)benutzt man das Gramm-Meter, das Kilogramm-Meter o<strong>der</strong> MeterKilogramm und die Meter-Tonne als Arbeitseinheiten. Da nach S. 36 dieauf die Masse eines Gramms ausgeübte Schwerkraft und desgl. die von 1 Grammhttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>4. W~rkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf alle Arten von Körpern. 43als Ge wie h t repräsentierte Kmft = 981 Dyn ist, so ergibt sich für dieseGröl.ien folgende vVertbestimmung:1 Gramm-Meter = 98100 Erg,1 Kilogramm-Meter (kgm) = 98100 000 Erg = 98,1 Megerg,1 Meter-Tonne = 98100 Megerg.Da nun bei <strong>der</strong> Beurteilung <strong>der</strong> Leistungsfähigkei t ein~r Maschineauch die Zei t in Betracht kommt in welcher eine bestimmte Arb81t vollbrachtwird, und zwar in <strong>der</strong> Art, dal.i di~ Leistungs fit h i g k e i t um so gröl.ier i~t, jekürzer die auf eine bestimmte Arbeit verwendete Zeit ist, und um so gennger,je länger die Zeit (die Leistungsfähigkeit ist also umg ekehr t pro portion a I<strong>der</strong> Zeit), so hat man diese Leistungsfähigkeit, die auch Ar bei t s s t ä r k e 0 <strong>der</strong>AEHe k t genannt wird, = -(Arbeit, dividiert durch Zeit) gesetzt und fügt, umt,den Effekt auszudrücken, zu einer Arbeitsangabe die Zeit hinzu, in welcherdie Arbeit verrichtet wird.Man definiert (erklärt) demgemäl.i z. B. den Effekt von 1 KilogrammMet e r als diejenige Arbeit, die bei <strong>der</strong> vertikalen Hebung (also entgegen <strong>der</strong>Wirknng <strong>der</strong> Schwerkmft als einer dauernd wirkenden Kraft) von 1 kg Gewichtum eine Strecke von 1 minne rh alb <strong>der</strong> Z ei t ei n e r S ek un d e verrichtetwird. (Sekunden-Kilogramm-Meter o<strong>der</strong> Sekunden-Meter-Kilogramm.)Hierbei darf diese Hebung statt <strong>der</strong> eigentlichen 'W'irkung <strong>der</strong> Schwerkraftgesetzt werden, weil nach dem Ne w ton sehen Prinzip von <strong>der</strong> GI eie h h e i t<strong>der</strong> Akt ion und Re akt ion (Gleichheit <strong>der</strong> Wirkung und Gegenwirkung)je<strong>der</strong> Kraft eine ihr gleiche Kraft, aber im umgekehrten Sinne, entgegenwirkt.- Nach diesem Prinzip verliert allgemein ein bewegter Körper,<strong>der</strong> auf einen an<strong>der</strong>n einwirkt, ebensoviel an Bewegungsgröl.ie(S.36), als er dem zweiten Körper mitteilt.Eine weitere praktische Arbeitseinheit ist das Joule = <strong>der</strong>Arbeit von 1 Kilometerdyn auf dem Wege von 1 m (= 10 7 Erg).Weitere Einheiten des EH e k t es sind das W a t t = <strong>der</strong> Arbeit von 1 Joulein 1 Sekunde und (nach älterem Messungsverfahrenr'die PferdekraJt (o<strong>der</strong>Pferdestärke, P.S., auch H.P. = Horse-power geschriebenf ----'7!)-KTIogrammMeter in 1 Sekunde. 1000 Watt sind 1 Kil0'Yatt. Nach dem Gesagten ist:1 kgm = 9,81 Joule = 9,81.10 7 Erg, . ,1 P. S. = 75.9,81 o<strong>der</strong> 735,75 Watt = ca. 3/4 Kilowatt = 735,75 . 10 7 Erg in1 Sekunde.Wegen des Verlustes an Kraft, <strong>der</strong> bei je<strong>der</strong> Maschine durch Reibung etc.eintritt, wird praktisch 1 Pferdekmft = 0,6 o<strong>der</strong> rund "/a Kilowatt gerechnet.Die A rb ei t (o<strong>der</strong> Wirkung), die eine Maschine von dem Effekte (o<strong>der</strong> <strong>der</strong>Leistungsfähigkeit) von 1 Kilowatt während 1 Stunde auszuüben vermag,wird als 1 Kilowattstunde bezeichnet.Anwendungen fler schiefeu Ebene; Keil und Schranbe. Die schiefeEbene findet Anwendung als Schrotleiter, in <strong>der</strong> Form <strong>der</strong> Rampen, Leiternund Treppen, <strong>der</strong> Zickzackstral.ien im Gebirge usw.; ferner als Keil o<strong>der</strong>bewegliche schiefe Ebene und als Sc h rau b e, die als eine um einen Zylin<strong>der</strong>(o<strong>der</strong> eine 'Yalze) gewundene schiefe Ebene anzusehen ist. Keilform habenviele 'Yerkzeuge: Messer, Schere, Säbel, Meil.iel, Axt, Nadel, Nagel, Pflugschar,Spaten, Egge usw. - Die schiefe Ebene spielt ferner eine Rolle bei <strong>der</strong> Anlage<strong>der</strong> gewöhnlichen o<strong>der</strong> Adhäsionsbahnen, <strong>der</strong> Seil- und' Zahnradbahnen.Je schmaler ein Keil ist, mit desto geringerer Kraft läl.it er sich handhaben.Je gröf3er <strong>der</strong> Durchmesser (o<strong>der</strong> <strong>der</strong> Umfang) einer Schraube ist und je näherdie Schraubenwindungen beieinan<strong>der</strong> stehen (o<strong>der</strong> je kleiner die Ge w i ~ d e h ö h eo<strong>der</strong> Höhe eines SchraubenO"anges d. i. <strong>der</strong> parallel <strong>der</strong> Zylm<strong>der</strong>achsegemessene Abstand zweier aufeinag<strong>der</strong> folg~n<strong>der</strong> Schraubenwindungen ist), destoleichter läl.it sich die Schraube anziehen, aber desto mehr Zeit ist freilich auch zurgleichen Arbeitsleistung erfor<strong>der</strong>lich. Als Schraubenga ng bezeichnet man den Teildes Schraubengewindes von einem Punkte bis zum nächsten senkrecht darüberliegenden.Man unterscheidet zwei Arten von Schraubengewinden: Aul.iengewinde undhttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>44 4. 'IVirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf alle Arten von Körpern.Innengewinde. Beim Aufiengewinde liegen die Schraubenwindungen dem Zylin<strong>der</strong>aUßerhalb als hervorstehen<strong>der</strong> Grat auf; beim Innengewinde sind sie einem Hohlzylin<strong>der</strong>innen eingeschnitten. Erst das Zusammenwirken bei<strong>der</strong> bringt dieWirksamkeit <strong>der</strong> Schraube hervor; wird z. B. eine eiserne Schraube mit Aufiengewindein Holz eingeführt, so schafft sie sich selbstein Innengewinde im Holz.Eine in einem fertigen Innengewinde laufende Schraubemit Aufiengewinde heifit S eh ra u ben sp i n deI; ein isoliertesStück Material mit Innengewinde heißt Sc h l' a u benm~jJ!l r (Plural: Schraubenmuttern).Die Schraube findet teils als Befestigungsschraube(statt <strong>der</strong> Nägel) Anwendung, teils dient sieals Hebeschraube zum Heben von Lasten o<strong>der</strong> alsD l' U c k sc h l' au bein den verschiedenen Arten vonSc h l' a u ben pr es sen dazu, einen erheblichen Druck auszuüben;die Schraubenpressen haben entwe<strong>der</strong> eine beweglicheSchraubenspindel (z. B. die Buchdruckerpresse,die Olivenpresse, die Saftpresse, die Tinkturenpresse) o<strong>der</strong>bewegliche Schraubenmuttern (z. B. die Buchbin<strong>der</strong>presse).- Zu feinen Messungen wird die Mikrometersch l' au be benutzt.A bb. 19. Schraubenlehre.(Mikr~ometerschraube~)Zur Erläuterung des Prinzips <strong>der</strong>selben diene dieSc h rau ben 1 ehr e (Abb. 19), mit welcher die Dickevon Drähten o<strong>der</strong> Platten gemessen wird. Der zumessende Gegenstand wird zwischen die beiden Schraubenbacken bb gebrach~.Die Ganghöhe <strong>der</strong> Schraube S beträgt 1 mm, und da <strong>der</strong> .Umfan~ <strong>der</strong> mit<strong>der</strong> Schraubenspindel fest verbundenen Trommel o<strong>der</strong> ScheIbe t In hun<strong>der</strong>tgleiche Teile geteilt ist, so entspricht eine Drehung <strong>der</strong> Tromme.l um einenTeilstrich einem Vorrücken <strong>der</strong> Schraube um 1/100 mm. SomIt gestattetdie Trommel die Ablesung von hun<strong>der</strong>tstel Millimetern, <strong>der</strong> Mafistab 1n dagegendie Ablesung von ganzen Millimetern, um die man die Schraubenbacken voneinan<strong>der</strong>entfernen mUß, um den zu messenden Gegenstand dazwischen zu klemmen.Die Sc h i f f s sc h rau be, die sich am hinteren Ende <strong>der</strong> Schrauben·dampfer befindet, wirkt als Bewegungsschraube. 'Vpnn sie in genügendschnelle Umdrehung versetzt wird, vermag das 'V assel', das eine zusammenhängendeMasse darstellt, nieht seitlich auszuweichen, noeh vermag die Schraubewegen <strong>der</strong> an ihr hängenden Last des Schiffes sich in die Wasserrnasse (nachhinten) einzubohren; die Folge ist, dafi <strong>der</strong> 'Vi<strong>der</strong>stand des Wassers als treibendeKraft auf die Schraube wirkt, und zwar in entgegengesetzter Richtung, als diesesich ins Wasser einbohren will, also nach vorn; die Schraube ihrerseits schiebtdas ganze Schiff vor sich her. Ahnlich wirken die Propeller <strong>der</strong> Luftschiffe.Doch wird hier die Luft wegen ihrer Eigenschaft <strong>der</strong> Elastizität, die ihr alsGas zukommt und die darin besteht, daß sie in hohem Mafie kompressibel (zusammendrückbar)und expansibel (ausdehnbar) ist, durch die Kraft <strong>der</strong> Propeller-Flügelzusammengedrückt, um sich sogleich danach wie<strong>der</strong> auszudehnenund so einen Gegendruck auf die Propeller-Flügel auszuüben.Die in <strong>der</strong> Mechanik Verwendung findenden Schrauben sind rechts gewund e n, d. h. je<strong>der</strong> 8chraubengaug steigt, wenn die Schraube vertikal vorunserm Auge steht, von links unten naeh rechts oben empor o<strong>der</strong>: wenn manin Gedanken auf dem Schraubengewinde aufwärts steigt und nach innen blickt,geht die rechte Schulter voran; die Folge <strong>der</strong> Rechtswindung ist, daß manjede Schraube beim Hineinschrauben in eine Schraubenmutter, in Holz usw.nach rechts herumdrehen mufi, was für uns handlicher ist, als wenn die Drehungumgekehrt erfolgen mÜßte.Zentralhewegung. Weun man eine Kugel, die an dem unteren Endeeines senkrecht hängenden Fadens (nach Art eines Bleilotes) befestigt ist, ausihrer Ruhelage herauszieht und ihr dann einen seitlichen Stofi versetzt, so bewegtsie sich in einer krummlinigen geschlossenen Bahn - einem Kreis o<strong>der</strong>einer Ellipse - um die frühere Ruhelage. Damit eine solche Bewegung möglichist und die Kugel nicht etwa, dem Beharrungsgesetze folgend, in gera<strong>der</strong>http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>4. Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf alle Arten von Körpern. 45Linie in <strong>der</strong> Richtung des Stoties weiterfliegt, mUß eine dauernd wirkendeKraft von gleichbleiben<strong>der</strong> Größe die Kugel {ortwä~rend . nacl~ demsel!>enPunkte, <strong>der</strong> als Mittelpunkt <strong>der</strong> Bahn bezeichnet WIrd, hu;ttrelben. DIese
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>46 4. Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf aUe Arten von Köl·pern.Nach einem Lehrsatz <strong>der</strong> Geometrie ist nun BG, die Höhe in dem rechtwinkligenDreieck ABE, die mittlere Proportionale zwischen den beiden Abschnitten<strong>der</strong> Hypotenuse o<strong>der</strong> des Kreisdurchmessers AB, also: Be· = AC. CE., Da wir annehmen, daE AB und daher erst recht AC unendlich klein ist, so kannCE an näh e run g s w eis e =. dem. Durchmesser AIF gesetzt werden, so daEBC· = AC. 2r ist, wenn <strong>der</strong> Kr91sradlUs r genannt wud. BC (= AD und annähernd= AB) ist nun <strong>der</strong> vVeg, , den <strong>der</strong> Körper A auf Grund seiner Geschwindigkeit(v) in <strong>der</strong> Zeit t zurücklegen würde, also nach Formel (1) a. S. 3=v.t.Setzt man in die Gleichung BC' = AC . 2r die Werte für AC und BG ein,so folgt:1 Zv'. t 2 = -2 --. t'. 2rm '• Z. rv=- munu: z= ~~ (1) r .Hiernach wächst die Gröf3e <strong>der</strong> Zentrifugalkraft 1. proportional <strong>der</strong> Massedes schwingenden Körpers, 2. proportioniJ,1 dem Quadrat seiner Geschwindigkeitund 3. umgekehrt proportional dem Radius <strong>der</strong> Bahn.Von <strong>der</strong> hier erwähnten Geschwindigkeit, die gemäE Ger früheren Definition(S. 3) <strong>der</strong> in uer Zeiteinheit zurückgelegte (hier krummlinige) Weg ist, muE diesog. VV i nk el g es ch wind ig k ei t unterschieden werden.D nter <strong>der</strong> 'V in k e I g e s c h w in d i g k e i t bei einer Zentralbewegung ver·steht man die Weg-Geschwindigkeit eines Punktes, <strong>der</strong> sich in <strong>der</strong> Entfernung1 (1 cm) von dem Dmdrehungsmittelpunkt o<strong>der</strong> <strong>der</strong> Umdrehungs ach s e be fin de t.Bezeichnet man diese Winkelgeschwindigkeit mit w, so ist die Weg - Ge -sc h w in d i g k e i t eines Punktes in <strong>der</strong> Entfernung r - bei <strong>der</strong> I:
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>5. Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf feste Körper.475. Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf feste Körper.(Mechanik <strong>der</strong> festen Körper.)Wegen <strong>der</strong> bedeutenden Kohäsion, die den festen Körpern eigenist, brauchen sie nur in einzelnen Punkten unterstützt zu werden,um nicht zu fallen, da die Ablösung einzelner - nie h t unterstützter- Teile entwe<strong>der</strong> gar nicht o<strong>der</strong> (je nach <strong>der</strong> Kohäsion)doch nur in geringem Maße zu befürchten ist. Auf Grund dessenzeigt die Einwirkung <strong>der</strong> Schwerkraft auf feste Körper gewisseBeson<strong>der</strong>heiten, die sich im Hebel, in <strong>der</strong> Erscheinung des Schwerpunktesund im Pendel offenbaren.Hebel. Als Hebel bezeichnet man einen um einenfesten Punkt o<strong>der</strong> eine feste Achse drehbaren Körper,auf we Ich e n Kr ä f tee i n wir k e n. - Der feste Punkt heißtUnterstützungspunkt o<strong>der</strong> Drehpunkt, die Punkte, in denen die Kräfteauf den Hebel wirken, heißen Angriffspunkte <strong>der</strong> Kräfte; die Entfernungeines Angriffspunktes einer Kraft vom Drehpunkt heißt einHebelarm.Die gewöhnliche Form des Hebels ist die einer Stange. -Durchbohrt man eine solche in <strong>der</strong> Mitte und steckt sie auf einenStift, so ist sie zunächst im Gleichgewicht, vorausgesetzt, daß siein allen ihren Teilen gleich schwer ist. Hängt man dann an ihreines Ende ein Gewicht, so neigt sich die Stange nach <strong>der</strong> schwererenSeite hin. Um das frühere Gleichgewicht wie<strong>der</strong> herzustellen,ist es nötig, auch das an<strong>der</strong>e, in die Höhe gegangene Ende <strong>der</strong>Stange durch ein Gewicht zu beschweren, und zwar zeigt <strong>der</strong> Versuch,daß dieses Gewicht dem ersten gl ei c h sein mUß (sofern beideGewichte gen au in gleicher Entfernung vom Drehpunkt sich befinden).Die Stange mit den beiden Gewichten stellt einen Hebel dar,den man als gleicharmigen zweiarmigen Hebel bezeichnet.Ein zweiarmiger Hebel übe r hau pt ist ein solcher, dessenKräfte auf verschiedenen Seiten vom Drehpunkt aus angreifen,o<strong>der</strong>: dessen Drehpunkt sieh zwischen den Angriffspunkteu <strong>der</strong>Kräfte befindet.GI eie h arm i g heißt ein zweiarmiger Hebel, wenn seine Hebelarmegleich laug sind, u u g lei c h arm i g, wenn seine Hebelarmeverschieden lang sind.Aus dem oben Gesagten ergibt sich das Hebelgesetz : Eingleicharmiger (zweiarmiger) Hebel ist im Gleichgewicht,wenn die Kräfte einan<strong>der</strong> gleich sind.Unterscheidet man die Gewichte voneinan<strong>der</strong> als Kraft undLast, so lautet das Gesetz: Ein gleicharmiger (zweiarmiger) Hebelist im Gleichgewicht, wenn Kraft und Last einan<strong>der</strong> gleich sind.Will man einen ungleicharmigen (zweiarmigen) Hebel insGleichgewicht bringen, so lehrt <strong>der</strong> Versuch, daß an dem kürzerenHebelarm eine g r ö 13 er e Kraft wirken mUß als an dem längerenHebelarm, und zwar mUß das Verhältnis <strong>der</strong> Kräfte das umgekehrtesein wie das <strong>der</strong> Hebelarme. (Hebelgesetz desArchimedes, 287-212 v. ehr., Syrakus.)JIhttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>48 5. ·Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf feste Körper.Nennt man die Hebelarme a und b (Abb. 21) und die Kräftep und q, so ist <strong>der</strong> Hebel im Gleichgewicht, wenn p = ~ o<strong>der</strong>:q apa = qb. pa und qb sind die Produkte aus je<strong>der</strong> <strong>der</strong> Kräfte unddem zugehörigen Hebelarm. Ein solches Produkt aus einer Kraftund dem zugehörigen Hebelarm heißt das ~.t.i1_tLs_cheMomento<strong>der</strong> Drehungsmoment <strong>der</strong> Kraft, kurz auch nur Moment<strong>der</strong> Kraft genannt. (Leonardo da Vinci, 1452-1519; GuidoUbaldi, 1577.) Ein ungleicharmiger Hebel ist also im Gleichgewicht,wenn die statischen Momente <strong>der</strong> Kräfte einan<strong>der</strong> gleich sind. Dadiese Gleichheit auch beim gleicharmigen Hebel statthat, gilt dasallgemeine Hebelgesetz:Ein (zweiarmiger) Hebel ist im Gleichgewicht, wenndie statischen Momente <strong>der</strong> Kräfte einan<strong>der</strong> gleich sindo<strong>der</strong>, wenn man wie<strong>der</strong>um Kraft und Last unterscheidet: Ein (zwei-A.r-__ ~~----~------,---------~ßaAbb. 21. Ungleicharmiger zweiarmiger Hebel. Abh. 22. Einarmiger Hebel.armiger) Hebel ist im Gleichgewicht, wenn das Moment <strong>der</strong> Kraftgleich dem Moment <strong>der</strong> Last ist.Derselbe Satz gilt nun auch für den ein .a..rmigen Hebel. Eineinarmiger Hebel ist ein Hebel, dessen Kräfte auf ein er Seite vomDrehpunkt aus angreifen. Man nennt auch in diesem Falle dieEntfernungen <strong>der</strong> Angriffspunkte vom Drehpunkt die Hebelarme;beide aber fallen zum Teil ineinan<strong>der</strong> (daher <strong>der</strong> Name "einarmiger"Hebel).Ein wichtiger Unterschied besteht zwischen <strong>der</strong> Wirkungsweiseeines zweiarmigen und <strong>der</strong> eines einarmigen Hebels insofern, alsdie Kräfte des zweiarmigen Hebels nicht nur parallel gerichtet sind,son<strong>der</strong>n auch im gleichen Sinne wirken, z. B. beide abwärts,während die Kräfte des einarmigen Hebels zwar parallel, aber inentgegengesetztem Sinne wirken müssen, damit Gleichgewicht bestehe.(Siehe Abb. 22.)Eine beson<strong>der</strong>e Form des Hebels bildet <strong>der</strong> W i n k e I heb e I,bei welchem die Hebelarme im Drehpunkt gegene1rian<strong>der</strong>geneigtsind, also einen Winkel miteinan<strong>der</strong> bilden.Hier wie in all den Fällen, wo eine Kraft nicht rechtwinkliggegen den zugehörigen Hebelarm gerichtet ist, hat man im Begriff desstatischen Moments den Hebelarm durch den sen k re c h t e n Abstanddes Drehpunktes von <strong>der</strong> Richtung <strong>der</strong> Kraft zuhttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>5. 'Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf feste Körper. 49ersetzen, so daß allgemein als statisches Moment o<strong>der</strong> Drehungsmomenteiner Kraft das Produkt aus <strong>der</strong> Kraft und <strong>der</strong>senkrechten Entfernung des Drehpunktes von <strong>der</strong>R ich tun g <strong>der</strong> Kr a f t zu definieren ist.Anwendung <strong>der</strong> Hebelgesetze. Die Hebelgesetze finden mannigfacheAnwendung. Die wichtigste, welche die Wagen darstellen, kann erst erörte.rtwerden, wenn vom Schwerpunkt die Rede gewesen ist. Eine W age stell~ mihrem wesentlichsten Teil, dem vVagebalken, einen zweiarmigen - gleicharmIgeno<strong>der</strong> ungleicharmigen - Hebel dar.Als ungleicharmiger zweiarmiger Hebel wirkt <strong>der</strong> Heb e bau m, wennman ihn mit dem einen Ende unter die emporzuhebende Last schiebt, mit einerjenem Ende nahe befindlichen Stelle auf die K a n t e eines festen Gegenstandeslegt und das an<strong>der</strong>e Ende nie<strong>der</strong>drückt. Ebenso wirkt die B r e c h s t a n g e(Brecheisen); <strong>der</strong> Brnnnensch wengel; <strong>der</strong> Spaten (<strong>der</strong> Drehpunkt liegtin <strong>der</strong> linken Hand); die Türklinke; das Schaukelbrett o<strong>der</strong> die vVippe;das Steuer eines Kahns usw.; Scheren und Zangen sind doppelte ungleicharmigezweiarmige Hebel mit gemeinschaftlichem Drehpunkt. Alle diese'Verkzeuge werden so benutzt, daß die Kraft an dem längeren Hebelarm wirkt;dadurch wird es erreicht, daß sie kleiner ist als die Last; man s par tal soan Kraft. Doch ist diese Kraftersparnis mit einem größeren Zeitaufwand ver-Abh. 23. Feste Rolle. Ahb. 24. Bewegliche Rolle (A) inVerbindung mit einer festen (h).bunden, da ein läugerer Hebelarm an seinem Endpunkte größere Wege zurückzulegenhat als ein kürzerer. - Hier kommt abermals die goldene Regel <strong>der</strong>Mechanik (vgl. S. 42) zur Geltung.Ein Hebebaum kann auch als einarmiger Hebel Verwendung finden;es geschieht dies, wenn man ihn beispielsweise unter die Rä<strong>der</strong>achse einesWagens schiebt, sein eines Ende auf <strong>der</strong> Erde ruhen läßt und das an<strong>der</strong>eemporhebt. Als einarmige Hebel sind ferner anzusehen: die S eh u b kar r e ,die Häcksel- und Tabaksschneiden, ,jie Brotmaschine, die Wurzelschneidemaschine,<strong>der</strong> Hebel <strong>der</strong> Differentialhebelpresse, dasSicherheitsventil an Dampfmaschinen; das Ru<strong>der</strong> (<strong>der</strong> Drehpunkt liegtim Wasser). Doppelte einarmige Hebel stellen <strong>der</strong> Nu Ei k n a c k er und dieZitronenpress(\ dar. Der menschliche Arm, und zwar <strong>der</strong> Unterann,ist ebenfalls ein einarmiger Hebel; <strong>der</strong> Drehpunkt liegt im Ellbogengelenk,die Kraft liefert <strong>der</strong> zweiköpfige Armmuskel an <strong>der</strong> Vor<strong>der</strong>seite des Oberarms,<strong>der</strong> an einem unweit des Ellbogengelenks gelegenen Funkte <strong>der</strong> Speicheangreift, und die Last ist die Hand nebst den von dieser etwa getragenenGegenständen. In diesem Falle ist <strong>der</strong> Hebelarm <strong>der</strong> Kraft kleiner als <strong>der</strong>Hebelarm <strong>der</strong> Last, die Kraft also größer als die Last; dafür hat aber diegeringe Zusammenziehung des Muskels eine grone und schnelle Bewegung <strong>der</strong>Hand zur Folge.Rolle. Als Hebel ist ferner die Roll e anzusehen: eine kreisrundeScheibe,. welche an ihrem Umfange eine z;:UAiifnahme einer Schnur o<strong>der</strong> Kettebestimmte Rinne besitzt und sich um eine durch den Mittelpunkt gehende Achsedrehen kann. Die Achse wird von einer sog. Schere getragen o<strong>der</strong> trfigt selbst diei:ichule <strong>der</strong> PhaJ'mazie. IH. 4. Aufl. 4http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>50 5. 'IVirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf feste Körper.letztere (f e s te und b ewe gl ich e Rol.le, ~bb. 23 und 24, A). Um sich die HebelwirkunO'klarzumachen, denke man siCh eIllen wagerechten Durchmesser gezogen.Alsdan~ erkennt man, daß die fes t e Roll e (Abb. 23) ein gleicharmiger Hebelist, dessen Drehpunkt <strong>der</strong> Mittelpunkt ~er Rolle i~t. ~ie befi~det sich als.o imGleichgewicht wenn Kraft und Last eman<strong>der</strong> gleIch smd. Die be weg 11 c h eRoll e (Abb. '24, A) ist ein einarmiger Hebel, dessen Drehpunkt (D) im Umfang<strong>der</strong> Rolle liegt. Sie ist im Gleichgewicht, wenn die Kraft halb so graffi ist wiedie Last da <strong>der</strong> Hebelarm <strong>der</strong> Kraft (als Durchmesser) doppelt so groß ist wie<strong>der</strong>jenig~ <strong>der</strong> Last (als Radius). Eine Verbindung mehrerer fester und beweglicherRollen ist <strong>der</strong> FI aschen zug. Für ihn ergibt sich <strong>der</strong> Satz, daß dieKraft gleich dem sovielten Teil <strong>der</strong> Last ist, wie <strong>der</strong> Flaschenzug Rollen besitzt.\Vellrad. Das Wellrad (o<strong>der</strong> Rad an <strong>der</strong> ~Welle), welches aus einer\Valze und einem an <strong>der</strong>selben konzentrisch befestigten Rade besteht, wirkt alsungleicharmiger zweiarmiger Hebel. Ein Wellrad, welches anf eine einzelne mitHandgriff versehene Speiche beschränkt ist, heißt eine Kur beL Sie findetsich z. B. an <strong>der</strong> ~Winde (Abb. 25, A; B ist die Welle), <strong>der</strong> Drehrolle, <strong>der</strong>Kaffeemühle usw. - Ein \Vellrad ist unter an<strong>der</strong>m das S t eu e r rad einesSchiffes.Als Wellrä<strong>der</strong> wirken auch die Zahnrä<strong>der</strong>,Scheiben, welche an ihrem Umfang Vorsprünge -die Zähne - tragen, mit denen sie in die Lückenzwischen den Zähnen an<strong>der</strong>er Zahnrä<strong>der</strong> o<strong>der</strong> einerZ ahn s t a n g e eingreifen.Schwerpunkt. Wenn man einen Stabquer über einen Finger legt, so kann manihn in ein e m Punkte so unterstützen, naßdie eine Seite <strong>der</strong> an<strong>der</strong>n das GleichgewichtAbb. 25. Winde.hält. Dies erklärt sich so, daß <strong>der</strong> ganzeStab aus lauter Massenteilchen besteht, aufwelche die Schwerkraft wirkt (und zwar auf alle in nahezu gleicherRichtung - vgl. S. 29) und welche zu dem Unterstützungspunkt soliegen, daß die Summe <strong>der</strong> statischen Momente aller Massenteilchenauf <strong>der</strong> einen Seite vom Unterstützungspunkt aus gleich <strong>der</strong> auf <strong>der</strong>an<strong>der</strong>n ist.Wird eine Visitenkarte im Mittelpunkt, d. h. im Schnittpunkt<strong>der</strong> Diagonalen, durchbohrt und mit <strong>der</strong> Offnung auf eine wagerechtgehaltene Nadel geschoben, so befindet sie sich in allen Lagen, dieman ihr gibt, (nahezu) 1) im Gleichgewicht. Der Grund hiervon ist<strong>der</strong>, daß, wie man die Karte auch stellen mag, ein durch den Unterstützungspunktgehen<strong>der</strong> senkrechter Schnitt sie stets in zwei gleicheTeile zerlegen würde, <strong>der</strong>art, daß (wie im vorigen Beispiel) dieSumme <strong>der</strong> statischen Momente aller Massenteilchen links von diesemSchnitt gleich <strong>der</strong>jenigen rechts o<strong>der</strong> kürzer: daß das statische Moment<strong>der</strong> linken Hälfte <strong>der</strong> Karte gleich dem <strong>der</strong> rechten Hälfte ist.Während sich in den beiden vorstehenden Beispielen nur dieMassenteilchen links und rechts vom Unterstützungspunkt bzw. voneiner durch denselben gehenden senkrechten Ebene aus das Gleichgewichthalten, besitzt je<strong>der</strong> Körper auch einen Punkt von einercl er art i gen Beschaffenheit, daß alle Massenteilchen r i n g s umihn herum einan<strong>der</strong> das Gleichgewicht halten. Ein solcher Punkt1) Nah e zu, weil die Durchbohrung keinen Punkt darstellt, son<strong>der</strong>n annäherndeine Kreisfläche.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>5. Wirkungen dcr Schwerkraft auf feste Körper. 51gewissermaßen also <strong>der</strong> M ass e n - Mit tel p unk t des Körpers -heißt sein Sc h we rpu nk t o<strong>der</strong> Bar y z en trum), weil, wenn <strong>der</strong>Körper in ihniüiitersfützt wird, die Schwerkraft keine Bewegungswirkungmehr auf den Körper auszuüben vermag, son<strong>der</strong>n letzterersich so verhält, als wäre seine ganze Schwere (bzw. seine ganzeMasse) in dem fraglichen Punkte vereinigt.Der Schwerpunkt eines geraden und seiner ganzen Länge nachgleich starken und gleich schweren Stabes liegt in <strong>der</strong> Mitte imIn n ern des Stabes; <strong>der</strong> Schwerpunkt einer Visitenkarte im Schnittpunkt<strong>der</strong> Diagonalen, aber ebenfalls im In n ern, in <strong>der</strong> Mittezwischen beiden Kartenseiten (die Karte hat eine gewisse Dickeo<strong>der</strong> Stärke I).Der Schwerpunkt eines Körpers, <strong>der</strong> in allen seinen Teilen (o<strong>der</strong> wenigstensin allen den Teilen, die zu einer ihn symmetrisch teilenden Ebene symmetrischliegen) gleich schwer ist, fällt mit seinem geometrischen Mittelpunktzusammen. Derselbe braucht n ich tim m e r i m In n ern des Körpers zuliegen. Das in Abb. 26 dargestenteSystem -- <strong>der</strong> schwebende Kege 1-, bestehendaus einem Kegel, einem durchdenselben gehenden Bügel undzwei an dessen Enden befestigtenKugeln, hat seinenSchwerpunkt auf <strong>der</strong> punktiertenLinie unter ha I b<strong>der</strong> Kegelspitze, also in <strong>der</strong>freien Luft.Der Schwerpunkt einesKörpers, <strong>der</strong> aus verschiedenenS t 0 f f e n besteht nnddaher in seinen verschiedenen'feilen verschiedene Schwerebesitzt (o<strong>der</strong> kürzer, da dieAbb. 26. Schweben<strong>der</strong> Kegel.Schwere von <strong>der</strong> mehr o<strong>der</strong>weniger dichten Anhäufung<strong>der</strong> Massenteilchen abhängt: <strong>der</strong> Schwerpunkt eines Körpers von ungleicherD ic h tig k ei t) liegt (dem Gesetz vom Gleichgewicht des ungleicharmigen zweiarmigeuHebels eutsprechend) vom geometrischen Mittelpunkt aus nach <strong>der</strong>Seite hin, wo <strong>der</strong> Körper am schwersten ist.Arten des Gleichgewichts. Wird ein Körper in einem an<strong>der</strong>nPunkte als seinem Schwerpunkt unterstützt, so hat die Seite, aufwelcher <strong>der</strong> Schwerpunkt (vom Unterstützungspunkt aus) liegt, dasübergewicht, und <strong>der</strong> Körper fällt, bis <strong>der</strong> Schwerpunkt die tiefsteStelle, die er einnehmen kann, erlangt hat.Man kann zusammenfassend von jedem Körper, insofern er einGanzes darstellt, annehmen, daß die Schwerkraft ihn nur in seinemSchwerpunkt angreift.Je nach <strong>der</strong> Art <strong>der</strong> Unterstützung eines Körpers in ein e mPu n k t e unterscheidet man drei Arten des Gleichgewichts desKörpers.Wird ein Körper in seinem Schwerpunk t unterstützt, so befindeter sich im indifferenten Gleichgewicht (Abb. 27, a); erverharrt unverän<strong>der</strong>t in allen Lagen, die man ihm gibt; jede Lageist eine Gleichgewichtslage.4*http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>52 5. Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf feste Körper.Wenn <strong>der</strong> Schwerpunkt eines Körpers senkrecht unter dem Unterstützungspunktliegt, so befindet sich <strong>der</strong> Körper im s tab i 1 enG 1 eie h -gewicht (Abb. 27, b); wird er aus seiner Gleichgewichtslage herausgebracht,so fäll t er - <strong>der</strong> Schwerkraft folgend, die ihn in seinemau~ <strong>der</strong> tiefsten Lage emporgehobenen Schwerpunkt angreift - wie<strong>der</strong>in die alte Gleichgewichtslage zurück; <strong>der</strong> Körper hat nur ein eGleichgewichtslage (die dann vorhanden ist, wenn <strong>der</strong> Schwerpunktgen aus e n k r e c h t unter dem Unterstützungspunkt liegt). - Auch<strong>der</strong> schwebende Kegel (Abb. 26) befindet sich im stabilen Gleichgewicht.""Venn <strong>der</strong> Schwerpunkt eines Körpers senkrecht übe I' demUnterstützungspunkt liegt, so befindet sich <strong>der</strong> Körper im 1 abi 1 e nG 1 ei c h ge w ich t (Abb. 27, c); wird er aus seiner Gleichgewichtslageherausgebracht(wozu <strong>der</strong> geringste Anstoß genügt), so gehter - wie<strong>der</strong>um <strong>der</strong> Schwerkraft folgend - nicht in die alteAbb. 27.Indifferentes. stabiles und labiles Gleichgewicht.S = Schwerpunkt; U = TJnterstützungspunkt.Gleichgewichtslage zurück, son<strong>der</strong>n in eine neu e Gleichgewichtslageübe r, und zwar in eine <strong>der</strong>artige, daß <strong>der</strong> Schwerpunkt die tiefstmöglicheLage erhält; dies ist die stabil e Gleichgewichtslage ; im labilenGleichgewicht gibt es nach· aem Gesagten au c h nur ein eGleichgewichtslage (die dann vorhanden ist, wenn <strong>der</strong> Schwerpunktgenau senkrecht über dem Unterstützungspunkt liegt).Beim Ba 1 an z i e I' e n eines Stabes u. dgl. herrscht labiles Gleichgewicht,und man mUß, um das Fallen des Gegenstandes zu verhüten,bei je<strong>der</strong> Neigung desselben aus <strong>der</strong> Gleichgewichtslage denUnterstützungspunkt, z. B. die Hand, stets schnell wie<strong>der</strong> senkrechtunter den Schwerpunkt bringen.Wird ein Körper statt in einem Punkte durch eine Flächeunterstützt, so kann von den drei eben besprochenen Gleichgewicht.sartennicht die Rede sein; vielmehr steht in diesem Falle <strong>der</strong>Körper nur mehr o<strong>der</strong> weniger stabil (und dementsprechendwen i ger 0 <strong>der</strong> m ehr 1 ab il).http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>5. Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf feste Körper. 53Je<strong>der</strong> durch eine Fläche unterstützte Körper bleibt überhauptso lange stehen, als sein Schwerpunkt senkrecht über seiner Unterstützungsfiächeliegt; er fäll t, wenn er geneigt wird, in dem Augenblick,wo ein durch den Schwerpunkt gezogen gedachtes Lot, indessen Richtung ja die Schwerkraft auf den Körper wirkt, nichtmehr durch die Unterstützungsfiäche, son<strong>der</strong>n seitlich an ihr vorbeigeht,so daß also <strong>der</strong> Schwerpunkt nicht mehr unterstützt wird.Je g r ö 13 e l' daher die U nterstützungsfiäche eines Körpers ist undje näher sein Schwerpunkt <strong>der</strong> Mitte <strong>der</strong> Unterstützungsfiäche liegt(insbeson<strong>der</strong>e: je tiefer er liegt), desto stabiler ist <strong>der</strong> Körper (d. h.desto fester und sicherer steht er).Abb.28. Gewöhnliche Wage; Form <strong>der</strong> Handwage.Hieraus erklären sich viele Erscheinungen des alltäglichenLebens. Das Stehen (breitbeinig steht man fester), das Gehen;Schlittschuhlaufen ; Radfahren. Beim Tragen einer Last auf demRücken neigt man sich nach vorn; trägt man eine Last auf einerSeite, so neigt man sich nach <strong>der</strong> entgegengesetzten. Beim Aufstehenvon einem Stuhl beugt man entwe<strong>der</strong> den Oberkörper voro<strong>der</strong> man setzt die Beine unter den Stuhl. - Die Füße von Lampenund Leuchtern sind breit und möglichst schwer. - Eine Stehleitersteht um so sicherer, je weiter sie auseinan<strong>der</strong> gezogen wird. -Ein Boot schlägt leichter um, wenn man in ihm steht, als wennman sitzt.Wage. Ihre wichtigste Anwendung finden die Hebelgesetze inden Wagen (vgl. S. 49). Wir betrachten die gewöhnliche o<strong>der</strong> gleicharmigeWage, die Schnell wage und die Brückenwage.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>54 5. Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf feste Körper.Gewöhnliche Wage. Die gewöhnliche o<strong>der</strong> gleicharmigeWage (Abb.28) besteht aus dem Wagebalken (B,ß) mit <strong>der</strong>Zunge (z), <strong>der</strong> Schneide (8) nebst den Pfannen (P), auf denendie Schneide ruht, und den gleichfalls meist von Schneiden getragenen·B ü gel n (bei B) mit den Wageschalen (W, W). Die Schneiden(auch Zapfen genannt) und die Pfannen sind aus poliertem Stahlhergestellt.Die Pfannen sind bei <strong>der</strong> in Abb. 28 abgebildeten Form <strong>der</strong>gleicharmigen Wage Teile <strong>der</strong> Sc her e (8), welche entwe<strong>der</strong> mit<strong>der</strong> Hand gehalten o<strong>der</strong> von einem beson<strong>der</strong>en Gestell (Stativ) getragenwird. Die Einrichtung <strong>der</strong> Tarierwage zeigt Abb. 29, diejenige<strong>der</strong> chemischen Wage Abb. 30.Abb. 29.Gewöhnliche Wage; Form <strong>der</strong> Tarierwage.i/Die Wagen dienen zur Feststellung des Gewichts eines Körpers. IhreHandhabung geschieht in <strong>der</strong> Weise, daI.i <strong>der</strong> zu wägende Körper auf die eineWageschale gelegt wird, die Gewichte auf die an<strong>der</strong>e und dafi nun Gleichgewichthergestellt wird. Dann geben die Gewichte (Mafiß"ewichte) unmittelbardas Gewicht (die GröI.ie <strong>der</strong> Schwere) des Körpers an. lJas Gleichgewicht erkenntman daran, dafi sich <strong>der</strong> Wagebalken wagerecht o<strong>der</strong> horizontal, dierechtwinklig an ihm befestigte Zunge also senkrecht o<strong>der</strong> vertikal stellt.Eine gute Wage mufi richtig und empfin dlich sein. Richtig ist sie,wenn: 1. beide Hebelarme des Wagebalkens gleiches Gewicht haben, 2. beideArme gleich lang sind, 3. <strong>der</strong> Unterstützungspunkt (bei 8 in Abb. 28) und diebeiden Aufhängepunkte (Abb. 28, E,E) in gera<strong>der</strong> Linie liegen, 4. <strong>der</strong> Wage·balken die erfor<strong>der</strong>liche Festigkeit besitzt, so .. dafi keine Verbiegung stattfindet.E m p f i n d I ich ist die 'Vage, wenn: 1. <strong>der</strong> Schwerpunkt des Wagebalkens(bzw. <strong>der</strong> Wage) u n tel' dem' Unterstütznngspunkt, aber in möglichsterNähe desselben liegt, 2. die Hebelarme möglichst lang sind, 3. ihrGewicht ein geringes ist, 4. die Reibung zwischen Schneide und Pfannen sowiean <strong>der</strong> Aufhängevorrichtung <strong>der</strong> Bügel eine möglichst unbedeutende ist.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>5. Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf feste Körper. 55Wagebalken und Wageschalen bilden k ein zu sam m e n h ä n gen desM ass e n s y s t e m, vergleichbar dem schwebenden Kegel (S. 51), so daß <strong>der</strong>~chwerpunkt je nach <strong>der</strong> Belastung <strong>der</strong> Wageschalen bald tiefer, bald wenigerhef, auf alle Fälle aber weit u n t e r dem Unterstützungspunkt des Wagebalkensläge. Sondem: da die Wage schalen mit dem Wagebalken b ewe gI ich verbunden sind, werden durch die IYageschalen nur die Enden desWage baI kens stärker o<strong>der</strong> schwlicher belastet und <strong>der</strong> Schwerpunkt <strong>der</strong> IVageliegt, u n a b h ä n gig von den IYageschalen und ihrer BelaRtung, stets an <strong>der</strong>selbenStelle im Innern des VV ag e balken s. Wir haben es also bei <strong>der</strong>Wage mit einem stabilen, keinesfalls mit einem indifferenten o<strong>der</strong> gar labilenGleichgewicht zu tun.Die für die Richtigkeit <strong>der</strong> Wage aufgestellten Bedingungen erklärensich insofern, als bei ihrer Vernachlässigung die Wage (bzw. <strong>der</strong> Wagebalken)keinen gleicharmigen Hebel darstellt; was den 4. Punkt - die Festigkeit desIVagebalkens - anbetrifft, so ist zu bemerken, daß durch Verbiegung einesHebelarmes eine VerkLtrzung desselben eintreten würde. Zu ermitteln sind dierAbb. 30.Chemische Wage.genannten Bedingungen auf folgende Weise: das gleiche Gewicht <strong>der</strong> Hebel·arn:e durch Abnahme <strong>der</strong> Wageschalen ; ihre gleiche Länge, indem man sie beidegleI~h belastet, dann die Belastung vertauscht und zusieht, ob wie<strong>der</strong> GleichgeWIchtherrscht; die gleich hohe Lage <strong>der</strong> Unterstützungs- und Aufhängepunktedurch einen ausgespannten Faden.Die Gründe für die Bedingungen, von denen die Empfindlichkeit <strong>der</strong>Wage abhängt, sind diese: 1. Das Gleichgewicht des Wagebalkens mUß einstabiles sein; läge <strong>der</strong> Schwerpunkt im Unterstützungspunkt, so würde sich <strong>der</strong>~V a~ebalken in allen Lagen im Gleichgewicht befinden, die man ihm gibt(mdIfferentes Gleichgewicht), was natürlich nicht <strong>der</strong> Fall sein darf; läge <strong>der</strong>Schwerpunkt gar übe r dem Unterstützungspunkt, so würde labiles Gleichgewichtherrschen, <strong>der</strong> Wagebalken würde bei <strong>der</strong> kleinsten Mehrbelastung aufeiner Seite umschlagen, die Wage wäre überempfindlich. 2. Je längerdie Hebelarme sind, desto stärker wirkt ein übergewicht auf einer Seite <strong>der</strong> Wage,da das statische Moment desselben um so größer ist; desto größer ist also auch<strong>der</strong> Ausschlag, den es hervorruft. 3. Je leichter <strong>der</strong> Wagebalken ist, eine destogeringere Kraft genügt, ihn in Bewegung zu setzen. 4. Je unbedeuten<strong>der</strong>http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>56 5. Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf feste Körper.die Reibung ist, desto leichter kann ebenfalls <strong>der</strong> 'Yagebalken in Bewegunggesetzt werden.Dm den 'Yagebalken gleichzeitig möglichst lang, leicht und fest zumachen, gibt man ihm (bei den feineren IVagen, Abb. 29 und 30) eine rhombenähnlicheGestalt und stellt ihn durchbrochen her. Herstellungsmaterial: Mes"sino' anch Aluminium. Eine verstellbare Schraube senkrecht ober- o<strong>der</strong> unterhalb'des Schwerpunktes des 'Wagebalkens ermöglicht es, den Schwerpunkt demDnterstützungspunkte zu nähern ou~r von ih.m zu entfernen und d9:durch dieEmpfindlichkeit <strong>der</strong> 'Vage zu regulIeren. DIe sogenannte "A l' r e tl e run g"ist eine im Stativ angebrachte Vorrichtung, durch welche <strong>der</strong> Wagebalken mitden Schalen beim Nichtgebrauch emporgehoben werden kann, so daß dieSchneide nnd die Pfannen sich nicht berühren und somit ihre unnötige Abnutzungvilrmieden wird.Den Grad <strong>der</strong> Empfindlichkeit einer 'Yage bestimmt man naeh demkleinsten Gewicht, welches bei größter Belastung <strong>der</strong> Wage noch einen deutlichenAusschlag bewirkt. Ist das Gewicht = a, die größte (einseitige) Be-i\\\\\\\\\\!Abb. 31.Dezimalwage.Iastung = b, so bedient man sich als Maß für den Grad <strong>der</strong> Empfindlichkeitdes Bruches 2~;<strong>der</strong>selbe gibt an, den wievielten Teil das Minimalgewicht von<strong>der</strong> Maximalbelastung ausmacht.Dm Wägungcn bis auf Milligramme genau vornehmen zu können, verwendetman, da sich kleinere Gewichte als ein Zentigramm nieht gen au herstellenlassen, folgenden Kunstgriff. Man teilt die Arme des Wagebalkens inje zehn gleiehe Teile ein (Abb. 30) und verwendet ein Zentigramm in Formeines gebogenen Drahtes (Reiter) so, daß man es auf den Wagebalken in bestimmtenAbständen vom Dnterstützungspunkte aufsetzt. Während es dann amEnde des Wagebalkens als ein Zentigramm wirkt, wirkt es in '/'0 <strong>der</strong> Entfernungvom Untel'stützungspunkt als 1/10 cg = 1 mg, in 2/10 <strong>der</strong> Enfernung als2/,0 cg = 2 mg usw.Schnellwage. Zum raschen Wägen,namentlich größerer Lasten,bei dem es nicht auf große Genauigkeit ankommt, bedient man sich<strong>der</strong> S eh nell w ag e, welche einen ungleicharmigen Hebel darstellt,an dessen kürzeren Arm die Last gehängt wird, während auf demmit einer Einteilung versehenen längeren Arm das sogenannteLau f g e wie h t in solche Entfernung vom Unterstützungspunkt gebrachtwerden kann, daß Gleichgewicht herrscht. Tritt dieses z. B.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>.5. Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf feste Körper. 57ein, wenn das - sagen wir: 500 g schwere - Laufgewicht sichdreimal so weit vom Unterstützungspunkt befindet als die Last, sowiegt die letztere 3.500 = 1500 godel' 11/2 kg.ßrückenwage. Um sehr umfangreiche und schwere Lasten zuwägen, bedient man sich <strong>der</strong> Brückenwagen, die teils Dezimalwagen,teils Zentesimalwagen sind. Nur die ersteren, welchedie häufiger 1'orkommenden sind, wollen wir betrachten.In Abb. 31 ist AB <strong>der</strong> Wagebalken, <strong>der</strong> einen zweiarmigen, ungleicharmigenHebel darstellt, O<strong>der</strong> Unterstützungspunkt und EFdie Brücke, auf welche die Last gebracht wird. Diese Brücke istan zwei Stellen unterstützt: in E durch eine Stange, die vondem kürzeren Arm des Wagenbalkens OB in D getragen wird, undin G durch den unter <strong>der</strong> Brücke befindlichen einarmigen Hebel J H,dessen Drehpunkt H ist, während sein Endpunkt J durch die festeVerbindung BJ 1'on dem kürzeren Arm des vVagebalkens emporgehaltenwird.1 1Die Wage ist <strong>der</strong>artig gebaut, daß OB = 2 0A; OD = 10 OA1 1= 5 0B; HG=5HJ.Die Last wirkt nun mit einem Teil ihres Gewichtes - nennenwir ihn]l - nie<strong>der</strong>ziehend auf die eine Unterstützungsstelle <strong>der</strong>Brücke: E und damit auf D. Diesem Zuge wird durch ein Gewicht1= 16 p, das auf die in A hängende Wageschale gelegt wird, dasGleichgewicht gehalten, da OA = 10 . OD. Mit dem Rest ihresGewichtes - nennen wir ihn q - wirkt die Last auf die an<strong>der</strong>eUllterstützungsstelle <strong>der</strong> Brücke: G und damit an <strong>der</strong> gleichenStelle auf den einarmigen Hebel. Soll ein Nie<strong>der</strong>sinken desselbenverhin<strong>der</strong>t werden, so mUß <strong>der</strong>selbe in J bzw. B mit einer Kraft1= 5 q emporgehalten werden, da HJ =5. HG. Diese Wirkungwird erreicht, wenn man auf die Wageschale links ein Gewicht1= <strong>der</strong> Hälfte dieser Kraft = 10 q setzt, da OA = 2. OB.Es ist hiernach ersichtlich, daß auf <strong>der</strong> beschriebenen Wageeine Last p+q mit einem Gewicht=l~(P+q)-d. h. miteinemGewicht, das nur den 10. rfeil <strong>der</strong> Last beträgt - gewogenwerden kann; daher <strong>der</strong> Name Dez i mal w a g e.Die Einrichtung <strong>der</strong> Zentesimalwagen ist eine <strong>der</strong>artige, daßdie Gewichte nur den 100. Teil <strong>der</strong> zu wiegenden Lasten betragen.Pendel. Wenn man die Bleikugel eines Lotes, wie wir es aufS. 29 beschrieben haben, aus ihrer Lage senkrecht unter dem Aufhängepunktdes Lotes heraushebt und dann losläßt, so fällt siehttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>58 5. Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf feste Körper.<strong>der</strong> Schwerkraft folgend - zunächst wie<strong>der</strong> in ihre frühere -tiefste - Lage zurück (vg1. stabiles Gleichgewicht), geht aber -auf Grund des Beharrungsgesetzes - über diese Lage hinausund e rh e b t sie h nach <strong>der</strong> entgegengesetzten Seite bis zu einemPunkte, <strong>der</strong> in gleicher Höhe über <strong>der</strong> Horizontalebene liegt wie<strong>der</strong>jenige, in welchem man zuvor die emporgehobene Kugel losgelassenhatte. Hierauf führt die Bleikugel die entgegengesetzte Bewegungaus uud so fort, bis sie durch den Luftwi<strong>der</strong>stand und dieReibung des Fadens am Aufhängepunkte nach kürzerer o<strong>der</strong> längererZeit in ihrer tiefsten Lage zur Ruhe gelangt.Wie die Kugel, führt aber auch das ganze Lot hin- und hergehendeBewegungen aus, und zwar um seine ursprüngliche senkrechteStellung als mittlere Gleichgewichtslage ; <strong>der</strong>artige hin- undhergehende Bewegungen eines Körpers um eine mittlere Gleichgewichtslagenennt man S eh wi n gungen , den schwingenden Körper/ ein ~ n d ~1 Das in <strong>der</strong> geschil<strong>der</strong>ten Weise schwingende Lot istdie einfachste Art eines Pendels: ein sog. F ~(te np end e 1.Ist <strong>der</strong> schwere Körper (hier die Bleikugel) an einer starrenStange befestigt, so haben wir es mit einem S ta n gen pe n deI zutun, wie es die Pendeluhren besitzen. Der schwere Körper <strong>der</strong>Stangenpendel hat meist linsenförmige Gestalt, weil er dadurchbesser in den Stand gesetzt ist, die Luft zU durchschneiden; er heißtPendellinse.Fadenpendel und Stangenpendel werden als p h y si sc h e 0 <strong>der</strong>zusammengesetzte Pendel bezeichnet. Unter einem mathematischeno<strong>der</strong> einfachen Pendel (das es nur in Gedankengibt) versteht man ein Pendel, bei dem die Masse des schwerenKörpers in einem Pu n k te vereinigt ist, <strong>der</strong> an einem unausdehnbarenund gewichtslosen Faden hängt.Folgende Begriffe, die sich auf das Pendel und die Pendelbewegung beziehen,sind noch beson<strong>der</strong>s zu merken.Als Pendellänge bezeichnet man die Entfernung des Aufhängepunktes- o<strong>der</strong> Schwingungsmittelpunktes - vom Schwerpunkt des Pendelkörpers.Ein e Schwingung ist . die Bewegung dieses Schwerpunktes (bzw. desPendelkörpers o<strong>der</strong> des ganzen Pendels) von einer äußersten Lage bis zurentgegengesetzten; eine D 0 p p e I schwingung ist die Bewegung des Schwerpunktesnsw. von einer äUßersten Lage bis zur entgegengesetzten und wie<strong>der</strong>zurück.Der Weg - ein Kreisbogen -, den <strong>der</strong> Schwerpunkt des Pendelkörpersbei einer Schwingung zurücklegt, heißt S c h w i n gun g s bogen; <strong>der</strong> Winkel,den das Pendel in einer äUßersten Lage mit <strong>der</strong> Gleichgewichtslage (o<strong>der</strong> <strong>der</strong>Vertikalen) bildet, wird als Sch wingu ng sw e i t e (o<strong>der</strong> Am p lit u de <strong>der</strong> 08-z i 11 a t io n) bezeichnet.Die Zeit, in welcher <strong>der</strong> Schwerpunkt (bzw. <strong>der</strong> Pendelkörper o<strong>der</strong> dasPendel) eine Schwingung zurücklegt, heißt Schwingungsdauer.Die Anzahl <strong>der</strong> Schwingungen in einer Zeiteinheit (gewöhnlich 1 Minnte,aber bei schnellen Schwingungen auch 1 Sekunde) wird Schwingungszahlgenannt.Pendelgesetze. Ohne weiteres ist klar, daß, je größer dieSch wingungsdauer eines Pendels o<strong>der</strong> allgemeiner: einesschwingenden Körpers überhaupt - ist, desto kleiner die Schwingungszahlsein mUß. Denn wenn dasselbe Pendel zu einer Schwingunghttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>5. Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf feste Körper. 59einmal die Zeit t, ein an<strong>der</strong>mal die Zeit 2t gebraucht undwenn im ersten Falle die Anzahl <strong>der</strong> Schwingungen in einer Zeiteinheit,z. B. 1 Minute, = n ist, so ist n· t die Zeit, in <strong>der</strong> diesen Schwingungen ausgeführt werden; in <strong>der</strong>selben Zeit vollführt daszweite Pendel aber nur n 2 "tt Schwingungen (die Zahl <strong>der</strong> Schwingungenist gleich <strong>der</strong> Gesamtzeitdauer <strong>der</strong> Schwingungen, dividiert durchdie Zeitdauer ein e I' Schwingung) o<strong>der</strong> ~ Schwingungen. Sc h w i ngungsdauer und Schwingungszahl stehen also im umgekehrtenVerhältnis zueinan<strong>der</strong>; ihr Produkt ist (unter <strong>der</strong>Voraussetzung <strong>der</strong>selben Zeiteinheit für beide) = 1.1. Pendelgesetz. Wenn man ein Pendel <strong>der</strong>artig inschwingende Bewegung versetzt, daß die Schwingungsweiteeine geringe bleibt, so ist die Schwingungsdauer(und damit auch die Schwingungszahl) fortwährend dieselbe,während die Schwingungsweite allmählich abnimmt. (Gesetz vomIsochronismus <strong>der</strong> Schwingungen.) - Dies erklärt sich auf dieWeise, daß <strong>der</strong> Pendelkörper bei größerer Schwingungsweite (unterhalbeiner gewissen Grenze), wo er also aus gr ö ß ere r Hö he herabfällt,durch die Gleichgewichtslage mit größerer Geschwindigkeit hindurchgeht(vgl. die entsprechende Erscheinung beim freien Fall <strong>der</strong>Körper - 1. Fallgesetz, S. 30-31). Größere Geschwindigkeit beigrößerem Wege -- dies ergibt gleiche Zeitdauer für die Zurücklegungdes ge sam t e n Weges, d. h. gleiche Schwingungs dauer.2. Pendelgesetz. Die Schwingungsdauer des PendeJsist ferner von <strong>der</strong> Masse und Stoffart (o<strong>der</strong> Substanz)des Pendelkörpers unabhängig. - Diese Tatsache entsprichtdem Gesetz, daß alle Körper (im leeren Raume) gleich schnell fallen.(Vgl. S. 34.)3. Pe nd e 1 g e s et z. Wohl aber än<strong>der</strong>t sich die Schwingungsdauer(und damit die Schwingungs z a h 1) mit <strong>der</strong> Pendell änge; undzwar verhalten sich die Schwingungsdauern ungleichlanger Pendel wie die Quadratwurzeln aus den PendelI ä n gen. - Auch dies Gesetz erklärt sich durch Zurückgehen aufden freien Fall <strong>der</strong> Körper. Bei diesem ist nach dem 3. Fallgesetz<strong>der</strong> gesa-mte Fallweg proportional dem Quadrat <strong>der</strong> Zeit, die Zeitalso proportional <strong>der</strong>· Quadratwurzel aus dem Fallweg. An Stelledes Fallweges tritt beim Pendel <strong>der</strong> halbe Schwingungsbogen ; dieseraber ist bei gleicher Schwingungsweite o<strong>der</strong> Amplitudeum so größer, je länger das Pendel ist, mit an<strong>der</strong>en Worten: er istproportional <strong>der</strong> Pendellänge. Da sich nun aber aus <strong>der</strong> Formel (2)auf S. 32 ergibt, daß die Fall z e i t proportional <strong>der</strong> Qua d ratwurzelaus dem Fallwege ist, so folgt für das Pendel, daßseine halbe Schwingungsdauer - und damit auch seine ganzeproportional<strong>der</strong> Quadratwurzel aus <strong>der</strong> Pe n d eIl ä n geist.Des genaueren läßt sich durch folgende Betrachtung eine bestimmte Formelfür die Schwingungsdauer ermitteln: . _. .Es werde die Pendellänge })fA (in Abb. 32) mIt I, dIe Schwmgungsdauer,während welcher <strong>der</strong> Pendelkörper sich von Abis B bewegt, mit t bezeichnet.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>60 P. Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf feste Körper.Dann ist die Geschwindigkeit, die <strong>der</strong>selbe in seinem tiefsten Punkte C besitzt,nach Formel (3) S. 32:v={2gso<strong>der</strong>, da <strong>der</strong> zurückgelegte Fallweg - die Fallhöhe - durch CD dargestelltwird:v=V2g. CD.Nun ist aber nach einem Satze <strong>der</strong> Geometrie in dem rechtwinkligenDreieck ACE:AC2= CD. CE= CD .21,also:Daher folgt:Da man nun für kleine Schwingungen annäherungsweise AC=ADsetzen kann, womit zugleich die Annahme verbunden ist, daß <strong>der</strong> PendelkörperA statt des Kreisbogens ACB die SehneADB dmchläuft, so ist:/y'-----~lf:---... .............. ,// 11 '"/ I I "-/ / I "\/ / I \/ \! I I \I I I II I M I\ I II I I\ I /\ / /\ I /" ! //Abb. 32. Pendelbewegnng.v=AD· V1- . (1).Denken wir uns nun über <strong>der</strong> Sehne ABals Durchmesser einen Kreis geschlagen,auf dem sich ein Punkt mit <strong>der</strong> gleichbleibenden Geschwindigkeit v =AD . -v+ herumbewegt,so läßt sich nachweisen, daß die Projektionseiner Geschwindigkeit auf den DurchmesserAB stets genau dieselbe Grölie hat, alsob er diesen Durchmesser nach den Gesetzen<strong>der</strong> Pendelbewegung (mit zunehmen<strong>der</strong> Geschwindigkeitvon Abis D und abnehmen<strong>der</strong> Geschwindigkeitvon D bis B) durchliefe. DasPendel wird also in <strong>der</strong>selben Zeit eine Schwingungvon Abis B machen, in welcher einAD . V -'7- den Halbkreis über AB inPunkt A mit <strong>der</strong> Geschwindigkeit v =gleichförmiger Bewegung durchläuft. Dieser Weg ist nach Formel (1) S. 3 = v. tod. mit Hilfe <strong>der</strong> obigen Gleichung (1) = t. AD . V ~. An<strong>der</strong>erseits ist die Länge desHalbkreises übel' Aß nach <strong>der</strong> Geometrie = AD. n, so daß sich ergibt:t.AD.V ~=AD.n.Demnach:odor: .(2).Aus diesel' Formel geht hervor, daß die Länge eines Pendels, dessen Schwingungsdauer1 Sekunde beträgt, = 92 ist, was für 9 = 981 cm den Wert 99,4 cmno<strong>der</strong> nahezu 1 m ergibt. Ein solches Pendel heißt ein Sekundenpendel;dasselbe ist also (in Europa, in Höhe des Meeresspiegels) nahezu ein Meter lang.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>Ei. Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf flüssige Körper. 61. Da die Pendelbewegung in erster Linie durch die Schwerkraft hervorgerufenwird, so nimmt die Schwingungsdauer zu (die Schwingungszahl ab), wenndie Größe <strong>der</strong> Schwerkraft abnimmt, was mit zunehmen<strong>der</strong> Entfernung vomErdmittelpunkt geschieht, also auf hohen Bergen urul mit wachsen<strong>der</strong> Ann1Lherungan. den Äquator (wegen <strong>der</strong> Abplattung <strong>der</strong> Erde an den P?len - vg:l.S. 35); dIe Höhe über <strong>der</strong> Erdoberfl1Lche o<strong>der</strong> genauer dem Meeresl1lveau SOWIedie geographische Breite üben also einen mitbestimmenden EinflUß anf dieSchwingungsdauer bzw. - bei feststehen<strong>der</strong> Schwingungsdauer - auf die Pendellängeaus; daher die obigen Angaben beim Sekundenpendel: in Europa und inHöhe des Meeresspiegels.Da in einem p h Y s i s ehe n Pendel, beson<strong>der</strong>s einem Stangenpendel,jedes Teilchen Schwere hat, so ist das Pendel gewissermaßenaus einer unendlichen Anzahl mathematischer Pendel von ungleicherLänge zusammengesetzt. Die dem Aufhängepunkte näheren Teilchenhaben das Bestreben, ihre Schwingungen schneller zu vollziehen alsdie entfernteren. Hieraus mUß sich eine mittlere Schwingungsdauerdes gesamten Pendels ergeben, die <strong>der</strong> Schwingungsdauer einesmathematischen Pendels gleichkommt, das kür zer ist als dasphysische Pendel. Die Länge desselben wird als die I' e duz i e I' t eLänge des physischen Pendels bezeichnet. Trägt man dieselbevom Aufhängepunkt aus auf dem physischen Pendel ab, sonennt man den erhaltenen Endpunkt den Schwingungspunkt.Durch Pendelversuche kann mit Hilfe <strong>der</strong> Formel (2)die Größe <strong>der</strong> Fallbeschleunigung o<strong>der</strong> <strong>der</strong> sogena n n t enG I' a v i tat ion s k 0 n s t a n tee r mit t e lt wer den.Die Pendelgesetze wurden um 1600 von Ga li 1 e i aufgefunden.An einem ins Schwanken geratenen Kronleuchter im Dome zu Pisasoll er zuerst seine Beobachtungen (über den Isochronismus <strong>der</strong>Schwingungen) gemacht haben.Die Anwendung des Pendels in den Uhren verdanken wir demholländischen Physiker Huyghens (1658 o<strong>der</strong> 1673)./---//6. Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf flüssige Körper.(Mechanik <strong>der</strong> flüssigen Körper o<strong>der</strong> Hydromechanik.)Flüssigkeitsoberfläche. Die Oberfläche einer in einem Gefäß befindlichenFlüssigkeit ist zufolge <strong>der</strong> Wirkung <strong>der</strong> SchwerkI·aft ann1Lhernd eine wagerechteEbene. Würde nämlich die Flüssigkeit an einer Stelle <strong>der</strong> Oberfläche schrägbegrenzt sein, so würden hier die höher gelegenen Teilchen wie auf einerschiefen Ebene sich abwärts bewegen (was wegen <strong>der</strong> geringen Kohäsion aufkeinerlei Weise verhin<strong>der</strong>t würde), bis alle Teilchen <strong>der</strong> Flüssigkeit gleich weitvom Erdmittelpunkt entfernt liegen.Nach dem Letztgesagten ist - s t ren g genommen - die Oberfläche ein~rFlüssigkeit keine Ebene, son<strong>der</strong>n ein Stück einer Kugelfläche; aber für dIebeschränkten Verhältnisse, wie sie sich in Ge f ä 13 e n darbieten, stimmt für jedenGrad menschlicher Genauigkeit ein solches Stück einer Kugelfläche (welchesKugelkappe o<strong>der</strong> -Kalotte heißt) mit einer E ben e überein.Li bell e - eine Wasserwage, mit Hilfe <strong>der</strong>en sich eine Fläche, auf die das 'Instrument gesetzt wird, wagerecht einstellen läßt. Sie ist ein mit Wasser gefülltesRohr bzw. eine ebensolche Dose, die eine Luftblase enthält. Befindetdiese sich in <strong>der</strong> Mitte, so steht das Instrnment horizontal.Ausbreitung des Dl'ueks in einer Flüssigkeit. Man durchlöchere einenGummiball an verschiedenen Stellen seiner Oberfläche mit einer Nadel und füllehttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>6. Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf flüssige Körper.ihn mit Wasser an; dies geschieht, indem man ihn unter Wasser bringt, zusammenpreßt,um die in ihm enthaltene Luf.tzu entfernen, und dann sich wie<strong>der</strong>ausdehnen läßt, wobei das Wasser durch dle Öffnungen ins Innere eindringt.Den mit Wasser gefüllten Ball lege man auf einen Tisch und drücke vonoben her mit dem Finger darauf. Dann beobachtet man, wie das Wasser ausa 11 e n Öffnungen hervor nach verschiedenen. Seiten hi?spritzt. Es hat sich also<strong>der</strong> auf die Flüssigkeit ausgeüb~e Druck mcht nur lll. de: Druckrichtung (vonoben nach unten), son<strong>der</strong>n (da dle Öffnungen an beheblg gewählten Stellenangebracht waren) all sei t i g fortgepflanzt.'Vird auf einen festen Körper ein Druck ausgeübt, so pflanzt sich <strong>der</strong>selbe,je starrer, d. h. je weniger weich o<strong>der</strong> je weniger elastisch <strong>der</strong> Körperist, um so vollkommener nur in ein erRichtung, <strong>der</strong> Druckrichtung, fort.Es erhebt sich jetzt die Frage, mit welcher Stärke sich <strong>der</strong> auf eineFlüssigkeit ausgeübte Druck in ihr weiter verbreitet. Hierauf antwortet folgen<strong>der</strong>Versuch: Ein vollständig mit Wasser gefülltes Gefäß (Abb. 33), an welchesvier Röhren A, E, 0 und lJ von gleichem Querschnitt (z. B. 1 qcm) angesetzt sind,werde durch vier Kolben, welche sich in diesen Röhren bewegen können, verschlossen.Wird nun auf den Kolben A ein Druckvon 1 kg ausgeübt, so mUß auf je den <strong>der</strong> übrigenKolben (E, 0 und D) <strong>der</strong> gl eie he Druck von 1 kgausgeübt werden, wenn verhin<strong>der</strong>t werden soll, daßsich einer <strong>der</strong>selben nach aUßen (und damit <strong>der</strong>Kolben A nach innen) bewegt.eAus beiden zuvor beschriebenen Versuchenerhellt das Gesetz, daß sich ein aufeine Flüssigkeit (senkrecht zur Oberfläche)ausgeübter Druck in <strong>der</strong>selben nach allenRichtungen mit gleicher Stärke verbreitet .. lJ Wird nun auf eine Flüssigkeit ein <strong>der</strong>artigerDruck ausgeübt, daß z. B. ein Stück-<strong>der</strong> Gefäßwand von 1 qcm Flächeninhalt untereinem Drucke = a steht, so erfährt nach demAbb. 33. Verbreitullf; des Drucks vorstehenden Satz ein Wandstück von 2 qcmin einer Flüssigkeit.Flächeninhalt einen Druck = 2 a, da jedes eineinzelneqcm den gleichen Druck = a erfährt;ein Wandstück von 3 qcm Flächeninhalt erfährt einen Druck= 3 a usw. Allgemein gilt also <strong>der</strong> Satz: Wenn auf eine Flüssigkeit(senkrecht zur Oberfläche) ein Druck ausgeübt wird, so ist <strong>der</strong>jenigeDruck, den hierdurch ein beliebiger Teil <strong>der</strong> Gefäßwand erfährt,<strong>der</strong> Größe dieses Wandstücks proportional. (Pascal, 1650.)Diese Beziehung findet eine Anwendung in <strong>der</strong> h y d rau 1 i s c he n o<strong>der</strong>Brahmaschen Presse. (Brahma, 1797.) Dieselbe besteht im wesentlichen auszwei mit Wasser gefüllten Zylin<strong>der</strong>n, die durch ein Rohr miteinan<strong>der</strong>. verbundensind und in denen sich je ein Stempel bewegt: <strong>der</strong> eine mit kleinem, <strong>der</strong> an<strong>der</strong>emit großem Querschnitt. Der erstere wird mittels eines einarmigen Hebels inauf- und nie<strong>der</strong>gehende Bewegung versetzt; je<strong>der</strong> Nie<strong>der</strong>druck überträgt sichdurch die Flüssigkeit auf den großen Stempel, nnd zwar, wenn dessen Querschnittz. B. hun<strong>der</strong>tmal so groß ist als <strong>der</strong> des kleinen, in hun<strong>der</strong>tfacher Stärke.Die sem Druck entsprechend wird <strong>der</strong> große Stempel nach oben getrieben.Durch Ventile wird das Zurückfließen des Wassers aus dem großeu in den kleinenZylin<strong>der</strong> sowie aus diesem in das ihn speisende Wasserreservoir verhin<strong>der</strong>t.(Anwendung <strong>der</strong> hydraulischen Presse in Ölfabriken, bei <strong>der</strong> Tuch-Appretur usw.)Zu beachten ist hierbei, daß <strong>der</strong> große Stempel sich beträchtlich I an gsameremporbewegt, als <strong>der</strong> kleine Stempel nie<strong>der</strong>geht. Das Verhältnis <strong>der</strong> Wege istdas umgekehrte wie das <strong>der</strong> Druckkräfte.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>ß. Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf flüssige Körper. 63Bodendruck in Fliissigkeiten. Aus d:~ soeben. Ausg~~.üh!ten. geht hervordaß <strong>der</strong> Druck den eine in einem Gefäß befindliche] lusslgk81t auf denBoden des Gefäßes ~usübt . von <strong>der</strong> Größe des Bodens abhängig ist.'V eitere Versuche lel;ren daß die Form des Gefäßes von keinerlei EinflUßauf den Bodendruck ist, wohl' aber die Höhe <strong>der</strong> 'Vassersäule über dem Boden.Damit ergibt sich das Gesetz, daß <strong>der</strong> von einer Flüssigkeitausgeübte Druck proportional <strong>der</strong> Bodenfläche (allgemeiner: <strong>der</strong>Druckfläche) und <strong>der</strong> Höhe über <strong>der</strong> gedrückten Fläche - <strong>der</strong> sogenanntenDruckhöhe - ist o<strong>der</strong>: daß dieser Druck gleich demGewichte einer zylindrischen Flüssigkeitssäule ist, <strong>der</strong>en Grundflächegleich <strong>der</strong> Bodenfläche (o<strong>der</strong> Druckfläche) und <strong>der</strong>en Höhe gleich <strong>der</strong>Druckhöhe <strong>der</strong> Flüssigkeit ist.In <strong>der</strong> Re alsehen Ex t r akt pr es s e wird dementsprechend ein beträchtlicherDruck auf den auszuziehenden Stoff bei Anwendung einer geringen Mengeausziehen<strong>der</strong> Flüssigkeit auf die 'V eise zustandegebracht, dan an das Gefän,welches den <strong>der</strong> Extraktion zu unterwerfenden Stoff aufnimmt, ein langes senkrechtesRohr von geringer Weite angesetzt ist, so dan also die Druckhöhe <strong>der</strong>in Gefäß und Rohr gefüllten Flüssigkeit eine große ist. Der <strong>der</strong> Extraktion zuunterwerfende Stoff befindet sich, fein gepulvert, amB 0 den des Gefäßes zwischen zwei siebartig durchlöchertenPlatten; ein nahe dem Boden angebrachterHahn dient zum Ablassen <strong>der</strong> Extraktflüssigkeit.Kompressibilität <strong>der</strong> Flüssigkeiten. Die unverän<strong>der</strong>te,gleichmäßige Fortpflanzung des Drucks inFlüssigkeiten wird dadurch bewirkt, daß die Flüssigkeitennur in ganz geringem Maße kompressibel o<strong>der</strong> zusammendrückbar,also nahezu inkompressibel sind (im Gegensatzzu den Gasen, aber auch zu den festen Körpern,die sich in dieser Beziehung je nach ihrer Porosität etc. ,~verschieden verhalten.Abb. 34. KommunizierendeKommunizierende Gefäße. Zwei Gefäße, Röhren.welche entwe<strong>der</strong> unmittelbar o<strong>der</strong> durch einunten befindliches Querrohr miteinan<strong>der</strong> verbundensind, heißen kommunizierende Gefäße'; haben sie selbstRöhrenform, so nennt man sie kommunizierende Röhren. (Abb. 34.)Gießt man in zwei kommunizierende Gefäße eine Flüssigkeit, sobeobachtet man, daß sich dieselbe in beiden gleich hochs tell t. Die Überlegung zeigt, daß nur auf diese Weise die Flüssigkeitsich im Gleichgewicht befinden kann; denn da die Druckfläche(d. i. entwe<strong>der</strong> die Grenzfläche an <strong>der</strong> Stelle, wo ein Gefäß in dasan<strong>der</strong>e übergeht, o<strong>der</strong> irgend eine Fläche im Querrohr - Abb. 34, f)für die Flüssigkeit in beiden Gefäßen dieselbe ist, so kann nurdann Gleichgewicht herrschen, wenn auch die Druckhöhe <strong>der</strong> Flüssigkeitin jedem <strong>der</strong> Gefäße die gleiche ist. Steht zunächst in.einem <strong>der</strong> Gefäße die Flüssigkeit höher als im an<strong>der</strong>n, so ist dort<strong>der</strong> Druck größer, und die Flüssigkeit wird in das zweite Gefäßhinübergetrieben, bis - nach einigen Schwankungen -- gleiche Höhein beiden Gefäßen sich eingestellt hat.Das Gesetz <strong>der</strong> kommunizierenden Röhren findet vielfach praktische Anwendung;z. B. bei <strong>der</strong> Nivellier-, Kanal- o<strong>der</strong> Wasserwage <strong>der</strong> Feldmesser; beidem Wasserstandsanzeiger o<strong>der</strong> Standrnessel' an Dampfkesseln usw.; bei allenmit Ausguß versehenen Gefäßen, insbeson<strong>der</strong>e <strong>der</strong> Gießkanne; bei <strong>der</strong> Wasserleitung,den natürlichen Springbrunnen, den artesischen Brunnen usw.Eine an<strong>der</strong>e Gestalt nimmt das Gesetz <strong>der</strong> kommunizierenden Gefäße an,http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>6. 'Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf flüssige Körper.wenn sich in den Gefäßen me h r e r e Flüssigkeiten befinden, die ungleich schwersind o<strong>der</strong> genauer: <strong>der</strong>en spezifisches Gewicht yerschieden ist. (V gl. den Abschnitt:"Flüssigkeiten von verschied. spez. Gew. m kommunizierenden Gefäßen".)Eine direkte Abweichung vom Gesetz d~r kOl!Ullunizierenden Gefäße (in folge<strong>der</strong> Wirksamkeit beson<strong>der</strong>er Kräfte) stellt slCI! em, wenn Röhren von sehr geringemDurchmesser - sog. Ha a r - o<strong>der</strong> Kap 1 11 a r r öhr e n - zur Verwendungkommen. (V gl. den Abschnitt über "Kapillarität".)AusflUßgeschwindigkeit <strong>der</strong> Flüssigkeiten.Von dem Druck einer in einemGefäße befindlichen Flüssigkeit hängt die~ 1(/ Ausflußgeschwindigkeit ab, mit~ 0welcher sie aus einer in dem Boden o<strong>der</strong><strong>der</strong> 'Vand des Gefäßes vorhandenen Üffnunghervorströmt.=Auf die Größe <strong>der</strong> Üffnung kommt es~ (I hierbei aber nicht an; denn wenn die Üffnungund damit <strong>der</strong> Druck größer ist, nimmt imgleichen Maße auch die zu bewegende Flüssigkeitsmengezu (vgl. S. 33); daher ist die30Ausflutigeschwindigkeit ausschließlich von<strong>der</strong> Druckhöhe abhängig; nach Torricelli (1641) ist sie gleich <strong>der</strong> Endgeschwindigkeit,die ein Körper erlangen würde, <strong>der</strong>",0von einer <strong>der</strong> Druckhöhe gleich großen Höheüber dem Erdboden frei auf diesen herabfiele:v =V2gh (1)- (V gl. Formol 3 a. S. 32.).~Von <strong>der</strong> R ich tu ng des ausfließendenFlüssigkeitsstrahls ist die AusflUßgeschwindigkeitgleiohfalls unabhängig; dies ist eine-=- 100 Folge <strong>der</strong> nach allen Richtungen gleichmäßigenFortpflanzung des Drucks in Flüssigkeiten..;,. ,(/(/GIashalm und Quetschhahn. Um \das Ausfließen einer Flüssigkeit auseinem Gefäß zu r e gel n, vor allem,um es zu ermöglichen, daß die Flüssig-A.bb.Bö. Abb.36. keit in kleiner Menge und mit Unter-Glashahn-Büretle. Quetschhahn-Bürette. brechungen ausfließt, bedient man sicheines über <strong>der</strong> Ausflußöffnung angebrachtenGlashahns o<strong>der</strong> Quetschha hns, wie sie die in Abb. 35und 36 dargestellten, bei <strong>der</strong> chemischen Maßanalyse Verwendungfindenden B ü r e tt e n zeigen. Büretten sind \mit Volumeinteilung versehene Glasröhren, die amunteren Ende verschließbar sind.Der Glashahn (siehe Abb. 35) ist ein mit Griff versehenesGlasstück, das eine Durchbohrung besitzt, die dasGlasstück parallel dem Griff dnrchsetzt. Dieses GJasstückAbb.36a. Quetschhahn. ist in eine im unteren Teil <strong>der</strong> Bürette - einem Ansatzrohr- vorhandene Durchbohrung luftdicht eingeschliffen.Wird nun <strong>der</strong> Glashahn so gedreht, daß sein Griff senkrechtsteht, also <strong>der</strong> Längsachse <strong>der</strong> Bürette parallel ist, so fließt die in <strong>der</strong>Bürette enthaltene Flüssigkeit durch die Durchbohrung des Hahns nach unten ab;wird <strong>der</strong> Griff wagerecht gestellt, so steht die Durchbohrung des Hahns q u e r zudem Verlauf des Ansatzrohrs, und die Flüssigkeit kann nicht heraus; wird <strong>der</strong> Hahnallmählich aufgedreht, so kann man die Flüssigkeit tropfenweise austreten lassen.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>6: Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf flüssige Körper. 65Der Quetschhahn, den Abb. 36a für sich darstellt, ist ein gebogener Draht,dessen Enden zunächst ein Stückehen nebeneinan<strong>der</strong> hergehen, dann, sich kreu,zend, nach aUßen gehen und in zwei Plättchen enden, die beim Gebrauch zwischendie Finger genommen werden. Soll <strong>der</strong> Quetschhahn zur Verwendung gelangen,so muli auf das Ansatzrohr <strong>der</strong> Bürette ein Stückchen Kautschukschlauchaufgeschoben werden, welches am unteren Ende abermals ein kleines Glasrohrträgt. Der Kautschukschlauch wird zwischen die parallelen Stücke des Quetschhahnsgebracht, welche ihn - da <strong>der</strong> Hahn elastisch fe<strong>der</strong>nd ist - zusammenpressen;die Flüssigkeit kann jetzt nicht heraus. Drückt man nUll die Plättchendes Quetschhahns mit den Fingern zusammen, so entfernen sich die parallelenStücke des Hahns voneinan<strong>der</strong>, <strong>der</strong> elastische Kautschukschlauch bläht sich einwenig auf, und es tritt Flüssigkeit nach unten hindurch.Seitendruck <strong>der</strong> Flüssigkeiten. Wird ein nahe seinem unteren Ende miteiner sei tl ich e n Öffnung versehenes Glasrohr am oberen Ende frei beweglichaufgehängt und mit vVasser gefüllt, so weicht, wenn das Wasser aus <strong>der</strong> Seitenöffnungausfließt, das untere Ende des Rohres nach <strong>der</strong> <strong>der</strong> Öffnung entgegengesetztenSeite zurück.Der Grund hierfür ist <strong>der</strong>, dan das im Glasrohr enthaltene 'Vasser auf died.er Seitenöffnung gegeuüberliegende Stelle <strong>der</strong> vVandung einen nach au13en ge-·richteten Druck ausübt, während an <strong>der</strong>Seitenöffnung selbst kein <strong>der</strong>artiger Druckstattfindet, da hier die Gefä13wand fehltund das vVasser frei ausflie13en kann. -Da <strong>der</strong> Druck des vVassers im entgegengesetztenSinne erfolgt, wie es ausfließt,so spricht man auch von einem R ü c ks t 0 1i des Wassers (Reaktion).Auf den gleichen einseitigen Seitendruckist die Tätigkeit des S eg n erschenWas s e r rad e s (o<strong>der</strong> Reaktionsrades)(Abb. 37) zurückzuführen. Das senkrechte,um eine Achse drehbare, unten geschlosseneRohr ist mit Wasser gefüllt; aus den seitwärtsumgebogenen, offenen Enden desQuerrohrs flie13t das vVasser heraus und?ewilkt eine Drehung des RöhrensystemsIn einem <strong>der</strong> Richtung <strong>der</strong> ausflie13endenvVasserstrahlen entgegengesetzten Sinne.Anwendung zur Rasenbesprengung undals Schmuck auf Springbrunnen, wo <strong>der</strong> Abb.37. Segnersches Wasserrad.Druck von unten erfolgt (von einer 'Vasserleitungaus).Auf dem Prinzip des Se g n e r schen vVasserrades beruht die Wirksamkeit<strong>der</strong> Turbinen, <strong>der</strong>en eine Art (die Reaktionsturbinen) geschlossene Rä<strong>der</strong> mitzahlreichen Schaufeln am Umfange sind, gegen die das Wasser flie13t, umhierauf seitlich vorbei- und nach unten auszuströmen.Eine an<strong>der</strong>e Art <strong>der</strong> Turbinen besitzt zwei Rä<strong>der</strong>: ein oberes, fest·stehendes Leitrad und ein unteres, sich drehend;es Lauf· o<strong>der</strong> Kraftrad. Durchschrägstehende Kanäle des Leitrades fließt das Wasser gegen die ebenfalls schräg,aber in entge~~ngeset.zter Neigung angebrachten Schaufeln des Laufrades,wodurch das vvasser Stö13e ausübt (Aktionsturbinen).Man kann die Turbinen· als WasserrU<strong>der</strong> mit seukrechter Achse bezeichnen,Während die gewöhnlichen - ober- o<strong>der</strong> unterschlächtigen - Wasserrä<strong>der</strong>, wieman sie an 'Vassermühlen findet, eine wagerechte Achse besitzen.. Bei den unterschlächtigen Wasserrä<strong>der</strong>n wirkt die lebend}ge Kraft desflle13enden Wassers auf die unteren Schaufeln,' und das Rad WIrd durch dendarauf ausgeübten S t 0 13 in Umdrehung versetzt. Bei den oberschlä?htigenWasserrä<strong>der</strong>n ßagegen is! hauptsäc.hlich das Ge w ich t des Wassers w~rksal~,da~ von oben m Kästen emstürzt, dIe am Umfang <strong>der</strong> Rä<strong>der</strong> angebracht smd; sIesind nur bei bedeutendem Gefälle anzuwenden, das die bei <strong>der</strong> Abwärtsbewegung<strong>Schule</strong> <strong>der</strong> <strong>Pharmazie</strong>. III. 4. Auf].http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>66 6. 'Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf flüssige Körper.sich entleerenden Kästen schnell wie<strong>der</strong> füllt, haben aber dann vor den unterschlächtigenden Vorzug.Auftrieb in }'lüssigkeiten. Wird ein an einem Arme eineslYagebalkens aufgehängter Körper, dem durch Gewichte, welche aufden an<strong>der</strong>n Arm des Wage balkens wirken, das Gleichgewicht ge. halten wird, in Wasser (o<strong>der</strong> eine an<strong>der</strong>e Flüssigkeit) getaucht, soerfährt das Gleichgewicht eine Störung: <strong>der</strong> den Körper tragendeArm des Wagebalkens geht in die Höhe.Abb. 38.Hydrostatische ,Vage.Der Körper erleidet also einen s ch ein bar enG e w ic 11 t sverlust. In Wahrheit übt das "Wasser einen nach oben gerichtetenDruck auf ihn aus, den man als Auf tri ebbezeichnet; dasWasser nimmt hiernach gewissermaßen einen Teil des Gewichtes desKörpers auf sich, es trägt den Körper zum Teil.Dieser Auftrieb ist um so größer, je größer das Volum desKörpers ist, je mehr IYasser er also beim Eintauchen verdrängt.Die Größe des Auftriebs läßt sich auf folgende W' eiseermitteln. Man stellt aus Metall einen Hohlzylin<strong>der</strong> und einenVollzylin<strong>der</strong> her, welch letzterer gen au in jenen hineinpafit,so daß also das gesamte V olum des Vollzylin<strong>der</strong>s und dasInnenvolum des Hohlzylin<strong>der</strong>s gleich sind. Dann hängt munden Vollzylin<strong>der</strong> an die kürzere Wageschale einer h y d r os tat i s c h e n W a ge; eine solche unterscheidet sich dadurchvon einer ge w ö h n I ich e n IVage, da13 die eine Schale höherAbb. 39. Auftrieb in bzw. kürzer aufbO'ehänO't ist als die an<strong>der</strong>e ('SO daß ein GefäßFlüssigkeiten.'"mit IV assel' o<strong>der</strong> einer an<strong>der</strong>en Flüssigkeit darunter gestellt ..werden kann) und daß diese kürzere Schale unten einen Hakenbesitzt, an welchen man einen Körper anhängen kann. (Abb. 38.) Auf diekürzere vVageschale (0') setzt man nun den Hohlzylin<strong>der</strong> und stellt Gleichgewichther. Alsdann läßt man den Vollzylin<strong>der</strong> in Wasser (in dem Gefäße G) eintauchen,und die kürzere Wag'eschale geht in die Höhe. Wenn man hieraufden Hohlzylin<strong>der</strong> voll Wasser füllt, stellt sich das Gleichgewichtwie<strong>der</strong> her.Hieraus geht hervor, daß <strong>der</strong> Auf tri e b (o<strong>der</strong> scheinbare GeeineFlüssigkeit eingetauchtenwichtsverlust) ein e s inKörpers gleich dem Gewicht eines gleich groLlen Vo-http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>6. ~Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf flüssige Körper. 67lums <strong>der</strong> :B'lüssigkeit ist. (Archimedisches Gesetz o<strong>der</strong>Prinzip>aufgestellt 220 v. ChI'. von dem Syrakusaner Archimedes.)Die Erscheinung des Auftriebs findet in f?lge~<strong>der</strong> Be!ra?htun$: .. ih~e E:-klärung. - Denken wir uns in einem Gefäß mit emer beheb;gen J< lussIg~eIteine bestimmte Raummenge <strong>der</strong> letzteren beson<strong>der</strong>s abgegrenz.t (WIe ~bb. 39 Z~lgt),so bleibt diese Flüssigkeitsmenge deshalb in vö11igem GlelChßewlcht an IhrerStelle, weil sie durch die sie umgebende Flüssigkeit getragen WIrd. Ersetz~ mannun die fragliche Flüssigkeitsmenge durch einen an<strong>der</strong>n Körper von gleIche:nVolum und gleichem Gewicht, so mUß <strong>der</strong>selbe ebenso getragen werden WIevorher die Flüssigkeitsmenge und unverän<strong>der</strong>t an seiner Stelle bleiben; ist eraber - bei gleichem V olum --- sc h wer e r als die verdrängte Flüssigkeitsmenge,so mUß wenigstens ein Te i I seines Gewichtes von <strong>der</strong> umgebendenFlüssigkeit getragen werden, nämlich so viel, wie die verdrängte Flüssigkeitwog, da die umgebende Flüssigkeit stets dem gleichen auf ihr lastenden Druckdas Gleichgewicht zu halten vermag. Dieser auf Kosten <strong>der</strong> umgebendenFlüssigkeit kommende Teil des Gewichtes ist nun <strong>der</strong> scheinbare Gewichtsverlusto<strong>der</strong> Auftrieb, den <strong>der</strong> Körper in <strong>der</strong> Flüssigkeit erfährt.Untersinken, Schweben und Schwimmen. Aus dem eben Ausgeführtenergibt sich, daß ein Körper, <strong>der</strong> frei in eine Flüssigkeitgebracht wird, ein dreifaches Verhalten darbieten kann.Ist er gen au so schwer wie die von ihm verdrängte :B'lüssigkeitsmenge,so bleibt er an je<strong>der</strong> Stelle, an die man ihn bringt, imvollen Gleichgewicht: er s eh web t; ist er schwerer als die verdrängteFlüssigkeitsmenge, so fällt er, da er nie h t v ö 11 i g von <strong>der</strong>umliegenden Flüssigkeit getragen wird, dem Mehrgewicht <strong>der</strong> eigenenSchwere entsprechend, auf den Boden des Gefäßes: er sinkt unter;ist er leichter als die verdrängte Flüssigkeitsmenge, so steigt er andie Oberfläche empor und taucht nur so weit ein, daß sein Gesamtgewichtgleich dem Gewicht <strong>der</strong> von seinem unteren, eintauchendenTeile verdrängten Flüssigkeitsmenge ist: er sc h w i m m t.Das Untersinken, Schweben o<strong>der</strong> Schwimmen ~ eines Körpershängt, um es be s ti m m t er auszusprechen, von dem Ver hä 1 tn i sdes Gewichtes des Körpers zu dein Gewicht eines gleich großenFlüssigkeitsvolums ab. Ist dieses Verhältnis größer als 1, so sinkt<strong>der</strong> Körper unter; ist es = 1, so schwebt er; ist es kleiner als 1,so schwimmt er.Die Erscheinungen des Untersinkens, Schwebens und Schwimmens lassensich an einem bekannten Spielzeug: dem Cal'tesianischen Teufelehen(odel' Cartesianischen Taucher) aufs schönste beobachten. (Cartesius o<strong>der</strong>eigentlich Des c art es, berühmter französischer Philosoph und Physiker,1596--1650.) Das Cartesianische Teufelchen ist eine aus Glas geblasene, dünnwandige,innen hohle Figur von <strong>der</strong> Gestalt eines Teufels o<strong>der</strong> <strong>der</strong>gI., <strong>der</strong>enSchwanzende eine üHnung hat. Diese Figur befindet sich in einem ganz mit\Vasser gefüllten und oben durch eine Gummihaut verschlossenen Glaszylin<strong>der</strong>.Für gewöhnlich schwimmt das Teufelehen, da es in seinem Innern Luft enthält,mit dem Kopfe an die Gummihaut des Glaszylin<strong>der</strong>s stOßend. Drückt manaber mit dem Finger auf die Gummihaut, so wird die Luft im Innern desTeufelchens zusammengepreßt, und durch die Schwanzöffnung dringt Wasser indas Teufelchen ein, dasselbe wird schwerer und sinkt nun entwe<strong>der</strong> unter o<strong>der</strong>erhält sich, bei geeigneter Regulierung des Fingerdrucks, schwebend. Ist <strong>der</strong>Schwanz horizontal um den Körper des Teufelehens gewunden, so werden heimNachlassen des Druckes rotierende Bewe~ungen von <strong>der</strong> Figur ausgeführt (wegendes Seitendrucks o<strong>der</strong> RückstOßes <strong>der</strong>] lüssigkeit beim Ausfließen - vgl. dasS e g n ersehe vVasserrad).5*http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>68 6. 'Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf flüssige Körper.Spezifisches Gewicht. Da die auf <strong>der</strong> Erde verbreitetste, ammeisten gebrauchte und am leichtesten zugängliche Flüssigkeit dasWasser ist, so hat man dem erwähnten Verhältnis des Gewichteseines Körpers zu dem Gewicht eines gleich grofien Flüssigkeitsvolumsin bezug auf das '\Vasser einen beson<strong>der</strong>en Namen gegeben:das s p e z i fis ehe Ge wie h t.Das spezifische Gewicht eines Körpers ist also das Ver h ä 1 t ni sdes absoluten Gewichts des Körpers zu dem Gewichteines gleich grofien Volums 'Wassers bei + 4°0. (LetztereBestimmung ist nötig, da sich mit <strong>der</strong> Temperatur das Volum undsomit auch das spezifische Gewicht än<strong>der</strong>t.) - Hiernach ist dasspezifische Gewicht eine bloße, d. h. unbenannte Zahl.{'nter "absolutem Gewicht" des Körpers versteht man sein Gewichtin Luft o<strong>der</strong>, strenger genommen, im leeren Raum. Dennauch in Luft o<strong>der</strong> einem an<strong>der</strong>n Gase erfährt <strong>der</strong> Körper - ähnlichwie in einer Flüssigkeit -- einen Auftrieb, <strong>der</strong> allerdings sogering ist, dafi man ihn im allgemeinen vernachlässigen kann.Denkt man sich den Körper von <strong>der</strong> Größe <strong>der</strong> V 0 I urne i n -he i t (= 1 ccm), so läfit sich - da das Gewicht von 1 ccm Wassergleich <strong>der</strong> Gewichtseinheit (1 g) ist -- das spezifische . Gewicht desKörpers auch als das Gewicht <strong>der</strong> Volumeinheit erklären(da dann <strong>der</strong> Nenner in dem Verhältnis wegfällt). Das spezifische,Gewicht wird daher auch als Volumgewicht bezeichnet. (1 cemeines Körpers wiegt soviel Gramm, wie sein spezifisches Gewichtangibt. O<strong>der</strong> umgekehrt: das spezifische Gewicht eines Körpers istgleich <strong>der</strong> Anzahl von Gramm, die 1 ccm von ihm wiegt.)Das spezifische Gewicht des Wassers im destillierten und damit reinen Zustandebei + 4° C ist nach <strong>der</strong> Definition des spezifischen Gewichts = LDem spezifischen Gewicht proportional ist die Dichtigkeit o<strong>der</strong>Die h t e <strong>der</strong> Körper. Man versteht darunter die in <strong>der</strong> Volumeinheit enthalteneMasse, die ja ihrerseits dem Gewicht. proportional ist (vgl. S. 38, Formel 2). -Ist die in einem bestimmten Volum v enthaltene Masse = m, das (absolute)Gewicht <strong>der</strong>selben = p, so ist:Sdie Dichtigkeit D = .rr: = _P -; D = - ;v g. v gdas spezifische Gewicht S = J! = m . r; ; S = D . g;v vSD=r; . . . . (1)Es möge hier die Bemerkung vorweggenommen werden, daE man auchvon einem spezifischen Gewicht <strong>der</strong> Gas e spricht. Dasselbe wird aber nicht aufWasser, son<strong>der</strong>n auf Luft o<strong>der</strong> - am häufigsten - auf Wasserstoff (als dasspezifisch leichteste aller Gase) bezogen. 'Wählt man als Vergleichsvolum dieV olum ein h e i t, so gibt wie<strong>der</strong>um das spezifische Gewicht <strong>der</strong> Gase das Gewichtihrer V olumeinheit an; man nennt daher das spezifische Gewicht <strong>der</strong> Gaseebenfalls ihr V 0 I u m g ew ich t. Das Volumgewicht <strong>der</strong> meisten chemischenGrundstoffe im gasförmigen Zustande ist gleich ihrem Atomgewicht, d. h, = demGewicht eines Atoms <strong>der</strong> Grundstoffe, auf das Gewicht eines Wasserstoffatomsals Einheit bezogen; das Volumgewicht <strong>der</strong> chemischen Verbindungen im gasförmigenZustande ist gleich dem halben Molekulargewicht, d. h. gleich <strong>der</strong> Hälftedes Gewichts eines Moleküls <strong>der</strong> Verbindungen, gleichfalls auf c1as Gewichteines Wasserstoffatoms als Einheit bezogen.Das spezifische Gewicht ist eine sehr wichtige Eigenschaft <strong>der</strong>Körper, an <strong>der</strong> man sie neben sonstigen Eigenschaften, wie Farbe,http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>6. ~Wirkungen <strong>der</strong> Sch,verkraft auf flüssige Körper. 69Glanz usw., erkennen o<strong>der</strong> auf grund welcher man wenigstensihre Reinheit bzw. ihren Gehalt an an<strong>der</strong>en Stoffen feststellen kann.Treten nämlich zu einem Stoff an<strong>der</strong>e Stoffe von verschiedenem spezifischenGewicht hinzn, so wird das spezifische Gewicht des ersterengeän<strong>der</strong>t. Salze und Säuren steigern so das spezifische Gewichtdes Wassers, und zwar nm so mehr, in je größerer Menge sie daringelöst enthalten sind, während z. B. Alkohol das spezifische Gewichtbei zunehmendem Gehalte herabsetzt. Es läßt sich jedoch nicht inallen Fällen aus dem spezifischen Gewicht eines Stoffes ohne weiteresein bestimmter Schluß auf seinen Gehalt an an<strong>der</strong>en Stoffen ziehen,da beispielsweise beim Mischen zweier F I ü s s ig k e i t e nhäufig Verdichtungenstattfinden (Mischungen von Wasser mit Weingeist, sowievon Wasser mit Schwefelsäure). In solchen Fällen geben Tabellen,die auf Grund von Versuchen aufgestellt wurden, Auskunft. darüber,welcher Prozentgehalt (des Alkohols etc. in dem Gemisch mit Wasser)einem bestimmten spezifischen Gewicht <strong>der</strong> Mischung entspricht.Bestimmung des spezifischen Gewicllts fester Körper.a) Mittels <strong>der</strong> hydrostatischen Wage. (Abb. 38.) Manbestimmt zunächst das absolute Gewicht des Körpers. - Derselbesei z. B. ein Stück Eisen von 40 g Gewicht. - Dann läßtman ihn, indem man ihn an die kürzere Wagschale (C')anhängt, in Wasser eintauchen (destilliertes Wasser von150 C 1); hierdurch wird das Gleichgewicht aufgehoben;man stellt es wie<strong>der</strong> her, indem man die in die Höhegegangene Wagschale (diejenige, welche das Stück Eisenträgt) mit Gewichten beschwert; diese geben dann denscheinbaren Gewichtsverlust an, den das Eisen im Wassererlitten hat. Er betrage in unserm Beispiel 5,26 g. Dannist das spezifische Gewicht des Eisens = 40: 5,26 = 7,6.b) Mittels <strong>der</strong> Nicholsonsehen Senkwage(o<strong>der</strong> des Gewichtsaräometers). Die NicholsonseheSenkwage (Abb. 40) besteht aus einem zylindrischen Abb. 40.Hohlkörper aus Blech, <strong>der</strong> oben upd nnten je eine, zur NieholsonAnfnahme des zu untersuchenden Körpers und <strong>der</strong> Ge- sehe Senkwage.wichte dienende Schale trägt. Die untere Schale (u) istdurch eine unten daran befestigte Bleimasse in dem Maße beschwert,daß <strong>der</strong> Apparat, ins Wasser gebracht, in senkrechter Lage in sta-1) Die Temperatur mUß - wenigstens wenn man genaue Ergebnisse erzielenwill - berücksichtigt werden, da das spezifische Gewicht <strong>der</strong> Körper sichmit <strong>der</strong> Temperatur än<strong>der</strong>t, wie auf S. 68 bereits erwähnt wurde; man wähltaber häufig nicht die daselbst angegebene Temperatur von + 4° C (bei welcherdas Wasser seine größte Dichtigkeit hat) zur Bestimmung des spezifischen Gewichts,son<strong>der</strong>n - aus Bequemlichkeitsrücksichten - die mittlere Zimmertemperatur.Die bei dieser Temperatur bestimmten spezifischen Gewichte wärennur dann vollkommen genau, wenn - was nicht <strong>der</strong> Fall ist - die spezifischenGewichte aller Körper sich mit <strong>der</strong> Temperatur gleichmäßig (ihr proportional)än<strong>der</strong>n würden.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>70 6. Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf flüssige Körper.bilem Gleichgewicht schwimmt; zwischen <strong>der</strong> oberen Schale (0) unddem Hohlkörper befindet sich ein Hals (ein Draht o<strong>der</strong> Eisenstab),an welchem eine Marke angebracht ist.Nachdem die Senkwage in einen mit -Wasser gefüllten Glaszylin<strong>der</strong>gebracht worden ist, wird <strong>der</strong> zu untersuchende Körperzuerst auf die obere Schale gelegt und so viel Gewichte dazu, daßdie Senkwage bis zur Marke ins Wasser einsinkt. Hierauf wird <strong>der</strong>Körper von <strong>der</strong> Schale entfernt und diese als Ersatz für den Körper mitGewichten beschwert, bis die Wage wie<strong>der</strong>um bis zur Marke einsinkt.Diese Gewichte geben das absolute Gewicht des Körpers an.Dann wird, nachdem die zuletzt genannten Gewichte entfernt wordensind, <strong>der</strong> Körper auf die untere Schale gelegt, so daß er sich alsounter Wasser befindet; die Senkwage s t e i g t (wegen des Auftriebs,den <strong>der</strong> Körper erfährt). Durch Auflegen von Gewichten auf dieobere Schale bringt man sie wie<strong>der</strong> so weit zum Sinken, daß dieMarke mit dem Wasserspiegel abschneidet; diese Gewichte gebenden scheinbaren Gewichtsverlust des Körpers o<strong>der</strong> das Gewicht <strong>der</strong>von ihm verdrängten vVassermenge an. Die Division des absolutenGewichts durch die letztere Größe liefert das spezifische Gewicht desKörpers.Soll das spezifische Gewicht eines Körpers bestimmt werden, <strong>der</strong> spezifischleichter ist als Wasser uud also nicht in letzteres einsinkt, so befestigt man ihnan einem Körper von hohem spezifischen Gewicht, z. B. Blei, und stellt dessenabsolutes Gewicht und scheinbaren Gewichtsverlust im Wasser durch einen beson<strong>der</strong>enVersuch vor <strong>der</strong> eigentlichen Bestimmung fest.In Wasser lösliche Körper uutersucht man hinsichtlich ihres spezifischenGewichts in einer an<strong>der</strong>en Flüssigkeit (z. B. Öl), <strong>der</strong>en spezifisches Gewicht inbezug alIf Wasser man kennt.Beson<strong>der</strong>e Schwierigkeit macht die Bestimmung des spezifischen Gewichtsporöser Körper. Diese nehmen wegen <strong>der</strong> in .ihnen enthaltenen lufterfülltenZwischenräume ein größeres Volum ein, als ihrer festen Masse allein zukommt.Will man das spezifische Gewicht <strong>der</strong> festen Masse ausschlieElich <strong>der</strong> in denPoren befindlichen Luft ermitteln, so muE man aus den Körpern die Luft durchAuskochen entfernen o<strong>der</strong> sie in fein gepulvertem Zustande verwenden; imletzteren Falle bedient man sich zur Bestimmung des spezifischen Gewichts ambesten des Volumenometers (Volumeters o<strong>der</strong> Stereometers), das erst imnächsten Kapitel ("Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf luftförmige Körper") zurBesprechung gelangt.Will man das spezifische Gewicht eines porösen Körpers ein s c h 1 i e E I ich<strong>der</strong> in ihm enthaltenen Luft bestimmen, so überzieht man ihn mit einer dünnenSchicht eines vom Wasser nicht auflösbaren Stoffes (z. B. eines geeignetenLackes).Hier möge die Bemerkung Platz finden, daE ein ho h I e l' Körper auchdann in einer Flüssigkeit schwimmen kann, weun das spezifische Gewicht <strong>der</strong>festen Stoffe, aus denen er zusammengesetzt ist, beträchtlich gröEer ist als das<strong>der</strong> Flüssigkeit; eTfor<strong>der</strong>lich ist nur, daE <strong>der</strong> Körper so umfangreich ist und infolgedessenso viel Luft enthält, dafi er mit dieser Luft weniger wiegt als dievon ihm verdrängte Flüssigkeit. (Beispiel: die schweren Panzerschiffe.)\Bestimmung des spezifischen Gewichts von Flüssigkeiten.a) :Mittels <strong>der</strong> :Mohrschen o<strong>der</strong> Dichtigkeits-Wage.Dieselbe unterscheidet sich von <strong>der</strong> hydrostatischen Wage dadurch,daß an dem Arme des Wagebalkens, <strong>der</strong> bei dieser _ die kürzerehttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>6. Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf flüssige Körper. 71\Vageschale trägt (Abb. 41, a), ein oben und unten geschlossenes,zum Teil mit Quecksilber gefülltes Glasröhrchen, das sogenannteSenkgJäschen (Abb. 41, S), befestigt wird, welchem durch die\Vageschale C das Gleichgewicht gehalten wird. Wenn man nundas Senkgläschen in ein Gefäß (G) eintaucht, das nacheinan<strong>der</strong> mitverschiedenen Flüssigkeiten gefüllt wird, so werden verschiedenean den \Vagebalken a zu hängende Gewichte vonnöten sein, umdie Wage ins Gleichgewicht zu bringen, weil <strong>der</strong> Auftrieb, den einKörper in einer Flüssigkeit erleidet, um so größer ist, je größer dasspezifische Gewicht <strong>der</strong> Flüssigkeit ist, wie es aus <strong>der</strong> Erklärung'<strong>der</strong> Erscheinung des Auftriebs (S. 67) unmittelbar hervorgeht. AlsGewichte für die Wage benutzte Mo h r mehrere Häkchen (Reiter)von <strong>der</strong> in Abb. 41, R dargestellten Form und von dreifach verschiedenerGröße. Die größten Häkchen wiegen genau soviel, wie<strong>der</strong> Gewichtsverlust des Senkgläschens im Was s er beträgt; einezweite Sorte wiegt 1/10 soviel, eine dritte 1/100 soviel. - \VillaAAbb. 41.Mohr sehe Wage,man das spezifische Gewicht einer Flüssigkeit, z. B. Alkohol, ermitteln,so läßt man das Senkgläschen in dieselbe eintauchen undverteilt an dem in zehn gleiche Teile eingeteilten Arm ades Wagebalkensdie Gewichtsh,äkchen so, da!.i Gleichgewicht eintritt.findet sich, daß man (in unserm Beispiel) das größte Häkchen beimTeilstrich 7, das mittelgro!.ie bei 9 und und das kleinste bei 5 aufhängenmUß; hiernach ist <strong>der</strong> Gewichtsverlust, den das Senkgläs(:ben im Alkohol erleidet, = 0,7 + 0,09 + 0,005 = 0,795 von demGewichtsverlust im \Vasser; o<strong>der</strong> mit an<strong>der</strong>en \Vorten: ein VolumAlkohol = S wiegt 0, 7~5 mal soviel wie ein gleich großes V o1umWasser; das heißt aber: das spezifische Gewicht des Alkohols ist= 0,795. - Das Senkgläschen kann zugleich ein Thermometersein - behufs gleich vorzunehmen<strong>der</strong> Reduktion von Temperaturdifferenzen.Die Wes t p halsehe Wage, welche im Prinzip <strong>der</strong> Mohrsehen gleich gebautist, unterscheidet sich von dieser insofern, als sie <strong>der</strong> (von dem Arm b desEshttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>72 6. 'Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf flüssige Körper.\Vagebalkens getragenen) ~chale. entbeh!t !lnd das .Glei~hgewicht statt. durchdie Zunge dadurch angezeIgt WIrd, daß slCh <strong>der</strong> III dIesem Falle spitz zulaufendeArm b des Wagebalkens gegen eine ihm gegenüber befindliche festeSpitze einstellt.b) Mittels des Pyknometers. Das Pyknometer (Abb. 42)ist ein durch einen durchbohrten Glasstöpsel verschließbares Fläschchen,welches bei +150 C genau 10 bzw. 100 g destilliertes Wasserfaßt. (Die Durchbohrung im Stöpsel soll die gen aue Füllung desGefäßes gestatten sowie bei etwaiger Erwärmung den Austritt <strong>der</strong>sich ausdehnenden Flüssigkeit ermöglichen und so ein Emporhebendes Stöpsels o<strong>der</strong> gar ein Zersprengen des Gefäßes verhin<strong>der</strong>n.)Die zu untersuchende Flüssigkeit wird in das Pyknometereingefüllt und mit demselben gewogen; zieht manvon dem so ermittelten Gewicht die Tara (das Gewichtdes Glases) ab, so erhält man das absolute Gewicht <strong>der</strong>Flüssigkeit. Durch Division dieses Gewichts durch 10bzw. 100 g ergibt sich das sp e zi fis eh e Gewicht <strong>der</strong>Flüssigkeit.Ab b. 42. Pyknometer. Abb. 43. Skalen· Aräometer. Abb. 44. Pykno-Aräometer.c) Mit tel s des A r ä 0 met e r s (V 0 I um - 0 <strong>der</strong> S kaI e n - A r ä 0 -meters o<strong>der</strong> Densimeters). Das Skalen-Aräometer (Abb. 43)besteht aus einem Hohlzylin<strong>der</strong> aus Glas (A), <strong>der</strong> als Schwimmerbezeichnet wird und an welchen unten zur Herstellung einer stabilenLage des Apparats eine mit Quecksilber gefüllte Kugel (E)angeschmolzen ist, die zugleich Thermometerkugel sein kann. Nachoben läuft <strong>der</strong> Schwimmer in eine längere, oben geschlossene Glasröhreaus: die Spindel (C), welche im Innern einen mit einer Skalaversehenen Papierstreifen enthält. Diese Skala gibt durch Zahlenunmittelbar an, wie groß das spezifische Gewicht einer Flüssigkeitist, in welche das Aräometer bis zu einem bestimmten Teilstricheinsinkt. Diese Einrichtung beruht auf dem Umstande, daß einKörper in dem Maße tiefer in eine Flüssigkeit einsinkt, als <strong>der</strong>enspezifisches Gewicht geringer ist.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>6. "Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf flüssige Körper, 73Die Einteilung läIH sich entwe<strong>der</strong> ohne jede Berechnung durch eine Reihevon Versuchen mit solchen Flüssigkeiten gewinnen, <strong>der</strong>en spezifische Gewichtean<strong>der</strong>weitig bestimmt worden sind; o<strong>der</strong> auf folgende Weise: Das Aräometerwiege ug; dann sinkt es in 'Vassm' so tief ein, daß das verdrängte Wasser u gwiegt o<strong>der</strong> u ccm Volum hat; man schreibe an den Punkt, bis zu dem das Aräometereinsinkt, die Zahl 1, da das spezifische Gewicht des Wassers = 1 ist. Jetztbringe man das Aräometer in eine zweite Flüssigkeit und kennzeichne den Punkt,bis zu welchem es einsinkt; man bestimme hierauf das V olum des Aräometersbis zu diesem Punkte = b ccm. (Dies geschieht z. B. auf die Weise, daß mandas Aräometer bis zu diesem Punkte in einen mit Volumeinteilung versehenenund bis zu einer bestimmten Marke mit 'Vasser g-efüllten Glaszylin<strong>der</strong> eintauchtund beobachtet, um wieviel das 'Vasser steigt. O<strong>der</strong> auf die Weise, daß mandie Gewichtsznnahme eines mit 'Vasser gefüllten Gefäßes reststellt, in welchesdas Aräometer bis zu dem genannten Punkte eingetaucht wird; diese Gewichtszunahmeist = dem Gewichts ver 1 u s t des eingetauchten Aräometers = demGewicht des verdrängten Wassers; ist dies Gewicht = b g, so ist das V olum d'esverdrängten Wassers = b cem.) Hat die zweite Flüssigkeit nun das spezifischeGewicht x, so wiegen die b ccm = bx g. Dies ist aber = u g, da ja diese MengeFlüssigkeit durch das u g schwere Aräometer ersetzt ist. Also bx = u o<strong>der</strong>x = :. Man schreibe an den gekennzeichneten Punkt die Zahl :. Ermitteltman auf dieselbe 'Veise die spezifischen Gewichte einer dritten und viertenu aFlüssigkeit: y = c und z = d und nehmen die spezifischen Gewichte 1, x, yund z stets um dieselbe Größe -:n1zu(also x = 1 + n'1Y = 1 +,;,2z = 1 +n3)'so ist: u _ b = u _ ll.. = u _ _ u_ = _u_ = u __n __ . b _ c = a u_x 1+.! n + 1 n (n+ 1)' .1: Ynu u n n1+ 1 -1+ 2 ="Cn+1) (n+ 2); c-d desg1.=u Cn+ 2) (n + 3)'n nEs nehmen hiermit die Volumunterschiede, welche gleichen Unterschieden<strong>der</strong> spezifischen Gewichte entsprechen, nach einem bestimmten Gesetze ab. Hatnun die Aräometerspindel überall gleiche 'Veite, so nehmen die Entfernungen123<strong>der</strong> die spezifischen Gewichte 1, 1 + n~' 1 + n' 1 + n bezeichnenden Teilstriche<strong>der</strong> Skala nach demselben Gesetze ab; da man nun die Entfel'l1ung von 1bis ~ dem Volumunterschied u - b entsprechend, kennt, so lassen sich die Entfernungen<strong>der</strong> übrigen Teilstriche <strong>der</strong> Skala mit Hilf e cl e sen t w i c k e I t e nGe set z e s ermitteln.123Die an die Teilstriche zu schreibenden Zahlen 1, 1 + -, 1 + ~, 1 + -n n nusw. geben dann an, wie groß das spezifische Gewicht einer Flüssigkeit ist,in welche das Aräometer bis zu dem durch die Zahl gekennzeichneten Teilstrich<strong>der</strong> Skala einsinkt.Man hat gewöhnlich für solche Flüssigkeiten, die spezifischleichter, und für solche, die spezifisch schwerer sind als 'V ass er,be S 0 n <strong>der</strong> e Aräometer. Bei jenen befindet sich <strong>der</strong> Teilpunkt 1u nt e n, bei diesen 0 ben an <strong>der</strong> Skala.Das Py kn 0 - Ar äo met er (Abb.44) unterscheidet sich von einem gewöhnlichenAräometer dadurch, dafi e8 noch einen zweiten, zu einer Kugel ausgeblasenenHohlraum besitzt, <strong>der</strong> sich unmittelbar über <strong>der</strong> Quecksilberkugelbefindet und mit einem mit Stöpsel verschließbaren Ansatzrohr versehen ist.Dem letzteren gegenüber ist ein Glasknopf angeschmolzen, welcher an Gewichtdem Ansatzrohr samt Stöpsel gleichkommt und den Zweck hat, den Apparathttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>74 6. Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf fliissige Körper.beim Einsenken in vVasser sen k re c h t schwimmend zu erhalten. vViTd nun <strong>der</strong>Hohlraum ganz mit destilliertem Wasser gefüllt und mit dem Stöpsel verschlossenund <strong>der</strong> Apparat in destilliertes Wasser gebracht, so sinkt er bis zu<strong>der</strong> (oben o<strong>der</strong> unten an ~er Skala befin~.lic~en). Mark~ 1 unter. Je nach <strong>der</strong>Füllung des Hohlraums mIt a n,d er e n Flus~lgkeIten w.lrd <strong>der</strong> Apparat steigeno<strong>der</strong> sinken und das zu ermittelnde spe~lfische GewIcht ergibt sich einfachdurch Ables~n an <strong>der</strong> Skala.Aräometer, welche nicht das spezifische Gewicht, son<strong>der</strong>n nnmittelbarden Gehalt einer Flüssigkeit an gelösten Stoffen angeben(durch den das spezifische Gewicht geän<strong>der</strong>t wiTd), heißen ProzentAräometer. Je nach ihrer beson<strong>der</strong>en Bestimmung für die Feststellungdes Gehaltes von Zuckerlösungen, Milch, Spiritus, Säurenund Laugen unterscheidet man sie in Saccharometer, Galaktometer'(o<strong>der</strong> Laktometer), Alkoholometer, Säuren- und Laugenspindeln.Beim Gebrauch des Aräometers mUß ganz beson<strong>der</strong>s anf die Temperaturachtgegeben werden; jedes Aräometer liefert nur für eine bestimmte Temperaturzutreffende Angabeü; weicht von dieser die Beobachtungstemperatur ab, so hateine Korrektion einzutreten, über die ein- für allemal ausgerechnete TabellenAuskunft erteilen.Platin.Gold .Blei .Silber.Ta belleKupfer ..Messing (Legierung ausund Zink)GUßeisenAluminiumGlas .'IVachs<strong>der</strong> spezifischen21,519,311,410,58,9Kupfer8,47,42,72,5-3,50,96Gewichte einiger Körper.TannenholzKorkBenzin 1)QuecksilberMilchOlivenölPetroleumTerpentinöl . .Alkohol (absoluter)Ather (Schwefeläther)0,50,240,64·-0,6713,591,030,910,890,870,7940,720Flüssigkeiten von verschiedenem spezifischen Gewicht in kommuni·zierenden Röhren. Eine Abweichung von dem (S. 63 anil,. gegebenen) Gesetz <strong>der</strong> kommunizierenden Röhren tritt ein, wennIJ sich in diesen (statt einer) z w e i Flüssigkeiten von verschiedenemspezifischen Gewicht (z. B. Quecksilber und Wasser) befinden.Es wird alsdann <strong>der</strong> untere (zusammenhängende) 'reil <strong>der</strong>Röhren von <strong>der</strong> spezifisch schwereren Flüssigkeit ausgefüllt (sieheAbb. 45); darüber setzt sich in die ei ne Röhre die spezifischschwerere Flüssigkeit fort (AC), in <strong>der</strong> an<strong>der</strong>en Röhre sammeltsich die spezifisch leichtere Flüssigkeit an (BD). Letztere stehth ö her als die spezifisch schwerere Flüssigkeit, und zwar verhaltensich die Höhen <strong>der</strong> Flüssigkeitssäulen in bei den Röhren,Abb.45. KommuuizierendeRöhrenmit verschiedenen vom unteren Niveau (d. h. <strong>der</strong> unteren Grenze) <strong>der</strong> spezifischFlüssigkeiten. leichteren Flüssigkeit aus gemessen (AC: BD), umgekehrt wiedie spezifischen Gewichte <strong>der</strong> beiden Flüssigkeiten.r Spezifisches Gewicht und Adhäsion. Es soll nunmehr einiges aus demI Gebiet <strong>der</strong> Adhäsionserscheinungen nachgeholt werden, was früher noch nicht, 1) Benzin wurde ursprünglich das aus Steinkohlenteer erhaltene Benzol
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>G. 'Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf flüssige Körper. 75besprochen werden konnte, weil <strong>der</strong> Begriff des spezifischen Gewichtes unbekanutwar.Angeführt wurde sch'on (S. 15), daE zwischen je zwei Körpe:n eineAdhäsion stattfindet, daE aber die Rollen, welche die beiden Körper belm V organge<strong>der</strong> Adhäsion spielen, verschieden sind.Derjenige von zwei adhärierenden Körpern nun, dessenspezifisches Gewicht das geringere ist, wird dem an<strong>der</strong>n,spezifisch schwereren, Körper an-gedrückt. (K. F. Jordan, 1889.)Hat man es mit zwei flüssigen Körpern zu tun, so breitet sich <strong>der</strong>spezifisch leichtere, in geringer l\Ienge auf den spezifisch schwereren gebracht,auf diesem in dünner Schicht aus (vgl. S. 17); wird umgekehrt die spezifischschwerere Flüssigkeit in geringer ~lenge auf die spezifisch leichtere gebracht,so sinkt sie in <strong>der</strong> letzteren zu Boden, wobei sie annähernd Kugelform annimmt.Ist <strong>der</strong> spezifisch schwerere Körper fes t, <strong>der</strong> spezifisch leichtere f 1 ü s s i g,so wird jener von diesem ben e t z t (vgl. S. 16); Beispiel: Glas und Wasser; istdagegen <strong>der</strong> spezifisch 1 eie h tel' e Körper fest, <strong>der</strong> spezifisch schwerere flüssig,so tritt keine Benetzung ein; Beispiel: Glas und Quecksilber. - Diese vomspezifischen Gewicht abhängigenBeziehungen treten aber nur dannausgeprägt hervor, wenn chemische,Lösungs- und Mischungseinflüsseausgeschloesen sind. FernermuE die Oberfläche <strong>der</strong> zu untersuchendenKörper rein sein, d. h.es darf daran kein an<strong>der</strong>er Stoff- sei es auch nur in äußerst dünnerSchicht - adhärieren, dessenspezifisches Gewicht eine Störungdes zu erwartenden Phänomensbedingt. Endlich ist, wenn poröse Abb. 46 a u. b. Verschiedene Arten <strong>der</strong> Adhäsion.Körper zur Beobachtung gelangen,unter dem spezifischen Gewicht dasjenige <strong>der</strong> festen Masse (ausschlieJ3Jich <strong>der</strong>in den Poren enthaltenen Luft) zu verstehen; Beispiele hierfür sind Holz, Kork,Schwamm, Bimsstein usw. So sinkt geschabtes Holz o<strong>der</strong> Holzfeilicht, gepulverterBimsstein etc. in Wasser unter, nachdem die dem Untersinken entgeO'enstehendeOberflächenspannung des "W'assers durch vollständige Benetzung überwundenist, wogegen diese Stoffe in größeren Stücken, in denen die Zwischenräume- die Poren, die Zellen des Holzes usw. - unversehrt und mit Luft gefülltsind, auf \Vasser schwimmen. Hier ist eben z. B. ein Stück Bimsstein ne b s t <strong>der</strong>in seinen Poren enthaltenen Luft leichter als eine gleiche RaummengeWasser. Entfernt man aus einem Stück Badeschwamm die Luft, indem manes unter Wasser ausdrückt, SQ sinkt es gleichfalls unter, da dann an die Stelle<strong>der</strong> Luft Wasser getreten ist, die Schwamm-Masse an sich aber (ohne Luft)spezifisch schwerer ist als Wasser.Kapillarität. Beson<strong>der</strong>e Erscheinungen treten auf, wenn sich eine Flüssigkeitin einem Ge f äß (Becher, Röhre usw.) befindet o<strong>der</strong> - einfacher -, wenndie Flüssigkeit auf einer Seite durch eine feste Platte begrenzt wird.Nehmen wir zunächst den letzteren Fall an! Die Platte bestehe aus Glas.Ist dann die Flüssigkeit spezifisch leichter als Glas (z. B. Wasser, öl usw.), sosteht ihre Oberfläche an <strong>der</strong> Berührungsstelle mit <strong>der</strong> Platte nicht senkrecht zu "<strong>der</strong>selben, son<strong>der</strong>n sie zieht sich bogenförmig an <strong>der</strong> Platte hinauf. (Abb. 46a).-- Ist die Flüssigkeit spezifisch schwerer als Glas (z. B. Quecksilber), so ziehtsie sich von <strong>der</strong> Platte in gewölbter Form nach unten zurück. (Abb. 46 b). Dieletztere Erscheinung erklärt sich so, daß nicht das Quecksilber dem Glase angedrücktwird, son<strong>der</strong>n das Glas dem Quecksilber angedrückt w ü r d e, wenn esmöglich wäre, und da dies nicht geht, weil das Glas ein fester Körper ist,wenigstens ein Zurück w eie h end e r FI ü s si g kei t an <strong>der</strong> Grenze stattfindet.(Eine befriedigende Erklärung gibt hier nur die lei<strong>der</strong> von <strong>der</strong> herrschendenAnschauung verpönte Äther hyp 0 the se durch Heranziehung des Ätherdrueks.)http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>76· 6. vVirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf flüssige Körper.In Gefäßen zeigt sich ein ähnliches Aufwärts- o<strong>der</strong> Abwärtswülben vonFlüssigkeiten. In eng e n Gef~ßen - insbes?nd.ere ~öh~en - bildet sich einekuppenartige Einsenkung o<strong>der</strong> Erhebung <strong>der</strong> Flusslgk91t, dIe als k 0 n k ave l' o<strong>der</strong>konvexer Meniskus bezeichnet wird. (Abb. 47a und 47b.)Taucht man das Ende eines sehr engen Glasrohrs, eines sogenanntenKap ill a r - o<strong>der</strong> Ha a r roh r s, in eine Flüssigkeit ein, so beobachtet man nocheine beson<strong>der</strong>e Erscheinung. Die Flüssigkeit stellt sich nämlich in dem Glasrohrnicht gleich hoch mit <strong>der</strong> autierhalb befindlichen Flüssigkeit, wie es das Gesetz<strong>der</strong> kommunizierenden Gefäße verlangt, son<strong>der</strong>n entwe<strong>der</strong> höher (wenn dieFlüssigkeit das Glasrohr beneb-:t, also spezifisch leichter ist als Glas) o<strong>der</strong> tiefer(wenn die Flüssigkeit das Glasrohr nicht benetzt, also spezifisch schwerer istals Glas.) (Abb. 48a und 48b.)Diese Erscheinungen <strong>der</strong> Hebung o<strong>der</strong> Senkung werden Kapillarerschein u ngen o<strong>der</strong> Erscheinungen <strong>der</strong> Kap i II ari t ä t genannt, wobei mitdem Worte "Kapillarität" die Kr a ft gemeint ist, welche die Erscheinungenhervorruft und die das Ergebnis <strong>der</strong> Adhäsion <strong>der</strong> Flüssigkeitsteilchen an festenKörpern und ihrer Kohäsion untereinan<strong>der</strong> ist.Abb. 47 a u. b. Konkaver undkonvexer Meniskuß.Abb. 48 a u. b. Kapillarerscbeinungen.Je enger ein Kapillarrohr ist, desto größer ist <strong>der</strong> Höhenunterschied <strong>der</strong>Flüssigkeit innerhalb und außerhalb des Rohres..Auf die Kapillarität zurückzuführen ist das Eindringen und Aufsteigen vonFlüssigkeiten in porösen Körpern, wie Lampendochten, Lösch- und Filtrierpapier,Schwämmen, Wischlappen, Zucker u. a. m. Hier wirken die feinen Porengängeals Haarröhrchen. Auch die feinen A<strong>der</strong>n im tierischen Körper sowie die Bestandteile<strong>der</strong> Gefäßbündel in den Pflanzen sind Kapillargefäße.Kapillaranalyse. Eine praktische Anwendung wird von den Kapillaritätserscheinungenin <strong>der</strong> von Friedr. Go pp elsroed e r 1888 begründeten Ka pillaranalys e gemacht. Da die Kapillarität vers chied en er Stoffe, seien dieselbennun einfache Flüssigkeiten o<strong>der</strong> Lösungen, gegenüber einem bestimmten porösenKörper (z. B. Filtrierpapi!'r) ver s chi e den ist, so ergibt sich eine verschiedeneS t e i g h ö he für die Stoffe innerhalb des in sie eintauchenden porösen Körpers.Diese Steighöhe ist daher ein Mittel, die Stoffe zu unterscheiden, insbeson<strong>der</strong>emehrere Bestandteile, die in ein erLösung enthalten sind, voneinan<strong>der</strong> zutrennen und so zu erkennen. Es ist nur erfor<strong>der</strong>lich, einen Streifen Filtrierpapierin die betreffende Lösung hineimmhängen; nach einem gewissen Zeitraum(<strong>der</strong> aber je nach den Umständen sehr verschieden sein kann) bilden sichauf dem aus <strong>der</strong> Flüssigkeit hervorragenden Teile des Papierstreifens verschiedeneZ 0 n e n <strong>der</strong> in <strong>der</strong> Flüssigkeit enthaltenen gelösten Stoffe, die, wennes sich um Fa r b s t 0 H e handelt, schon dem Auge erkennbar sind. Wird dann<strong>der</strong> Filtrierpapierstreifen den Zonen entsprechend zerschnitten und werden diein den Zonen abgesetzten Stoffe mit geeigneten Lösungsmitteln ausgezogen, sokönnen sie (nachdem sie eventuell noch ein o<strong>der</strong> mehrere Male einer weitergehendenKapillaranalyse unterworfen wurden) durch chemische Reagenzienihrer Natur nach erkannt werden.Oberflächenspannung <strong>der</strong> Flüssigkeiten. Die auf S. 74 u. f. geschil<strong>der</strong>tenAdhäsionserscheinungen können bis zu einem gewissen Grade eine Störung er-http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>06. Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf flüssige Körper. 77leiden durch die sogenannte Oberflächenspannung <strong>der</strong> Fli!-ssig:keiten.Man versteht darunter den stärkeren Zusammenhang, welchen dIe Teilchen an<strong>der</strong> freien Oberfläche einer Flüssigkeit gegenüber den im lnnern befindlichenTeilchen besitzen - ein Zusammenhang, durch welchen de~ Z~rre~ßung ?<strong>der</strong>Zerrung <strong>der</strong> Oberfläche wie dem Eindringen frem<strong>der</strong> Körper m SIe em geWIsserWi<strong>der</strong>stand geboten wird. - Je größer das spezifische Gewic.ht ~inerFlüssigkeit gegenüber <strong>der</strong> begrenzenden Luft ist, desto g r ö fi e I' ISt I h I' eOb erf! ächenspan n un g.Die beruhigende Wirkung des Öls auf eine bewegte Wasserfläche, z. B. dieWellen des Meeres, beruht darauf, daß sich das Öl erstens, da es spezifisch leichterist als Wasser, auf demselben ausbreitet und zweitens, da wegen des geringerenspezifischen Gewichtes des Öls auch seine Oberflächenspannung gegenüber <strong>der</strong>Luft geringer ist als die des Wassers, dem Winddruck seitens <strong>der</strong> mit Öl übel'zogenen Oberfläche leichter nachgegeben und so das Aufstauen <strong>der</strong> Flüssigkeitvermin<strong>der</strong>t wird. (V gl. die Schaumbildung <strong>der</strong> Flüssigkeiten, S. 14-15.)Diosmose. Auf S. 17 war von <strong>der</strong> von seI b sterfolgenden Mischung o<strong>der</strong><strong>der</strong> Diffusion übereinan<strong>der</strong> geschichteter Flüssigkeiten die Rede. Dieselbeläfit sich z. B. bei Wasser und Alkohol beobachten,während 'Vasser und Öl, selbst wennsie durch Schütteln gewaltsam durcheinan<strong>der</strong>gebracht werden (Emulsion, S. 17), sich nachlängerem Stehenlassen wie<strong>der</strong> voneinan<strong>der</strong> so n<strong>der</strong>n und nach Maligabe ihrer spezifischen Gewichteübereinan<strong>der</strong> lagern.vVerden nun zwei mischbare Flüssigkeitendurch eine poröse 'Yaml (Schweinsblase, Pergamentpapier,Tonzylin<strong>der</strong>) voneinan<strong>der</strong> getrennt,so geht auch durch <strong>der</strong>en Poren hindurch eineMischung, ein Austausch bei<strong>der</strong> Flüssigkeitenvor sich; dieser Vorgang (also eine Diffusionvon flüssigen Körpern, die entwe<strong>der</strong> Flüssigkeitenan sich o<strong>der</strong> Lös u n gen fes tel' Körper Abb. 49. Dialysator, in ein GefäJ3mitin Flüssigkeiten sein können, durch poröseWasser eingehängt.Wände) heifitDiosm os e o<strong>der</strong> kurzweg 0 smose.Dieselbe wird in End 0 s m 0 s e und Ex 0 S Il1 0 S e unterschieden. Von Endosmosespricht man, wenn das Eindringen einer Flüssigkeit in einen von porösenWäuden umschlossenen Raum aus <strong>der</strong> Umgebung desselben ins Auge gefafitwird, von ExoRmose, wenn es sich um den Austritt einer Flüssigkeit aus einernsolchen Raum in die Umgebung handelt.Das Eindringen des Wassers in die Pflanzenwurzeln und <strong>der</strong> Austausch<strong>der</strong> Säfte in <strong>der</strong> Pflanze selbst sowie im tierischen Körper (yon Zelle zu Zelledurch die ,'Yandungen <strong>der</strong>selben hindurch) sind osmotische Vorgänge.Da verschiedene Körper durch dieselbe poröse Wand verschieden schnellhindurchtreten, so kann mittels <strong>der</strong> Diosmose eine Trennung von Körpern vorgenommenwerden. Es geschieht dies bei <strong>der</strong> Dialyse mit Lösungen ausKolloid- und KrisUtlloidsubstanzen. Zu ersteren gehören alle dieStoffe, welche unfähig sind zu kristallisieren und in Verbindung mit Wassergallertartige Massen bilden (wie Stärkemehl, Dextrin, die Gummiarten, Leim;Kieselsäurehydrat, die Hydrate <strong>der</strong> Tonerde usw.), während die Kristalloidsubstanzenkristallisierbar und glatt löslich sind.Da die Kolloidsubstanzen durch eine poröse Wand er he bli ch lan gsamerdiffundieren als die Kristalloidsubstanzen, so werden aus einern Lösungsgemischbei<strong>der</strong>, das in einen unten mit Pergamentpapier verschlossenen und in ein Gefäßmit Wasser eintauchenden hohen Guttaperchareifen (D i a 1 y s at 0 I' - Abb. 49, d)gefüllt worden ist, die Kristalloidsubstanzen in g-rolier Menge austreten und sichin dem "Wasser lösen, während die Kolloidsubstanzen größtenteils in dem Dialysatorzurückbleiben.Auf osmotische Vorgänge ist die Eigenschaft poröser J{örper (Knochenkohle,Ackererde u. a.) zurückzuführen, beim Durchfiltrieren von Flüssigkeiten die indenselben gelösten Farbstoffe, Salze usw. zurückzuhalten, so ~afi die Lösung inentfärbtem 0<strong>der</strong> verdünntem Zustande abfließt. (V gl. über dIe bei <strong>der</strong> Osmoseherrschenden Gesetzmäfiigkeiten den Abschnitt "van't Hoffsche Lösungstheorie"im 11. Kapitel.)http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>78 7. Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf luftföTmige Körper.7. Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf luftförmige Körper.(lUechanik <strong>der</strong> luftförmigen Körper odel' Pneumatik.)Spannkraft <strong>der</strong> Gase. Auf S. 15 ist bereits <strong>der</strong> EI ast i z i t ä t <strong>der</strong>luftförmigen Körper o<strong>der</strong> Gase Erwähnung getan. Sie besteht darin, daßdie Gase (im Unterschiede von den Flüssigkeiten, S. 63) in hohem Gradekompt:essibel (zusammendrückbar) und expansibel (ausdehnbar) sind.(Vgl. S.44.) Die Elastizität wird auch Sp l1n!l]{~,ll;ft (Tension o<strong>der</strong>Expansivkraft) genannt. "\IV ä h I' end des äUßeren Drucks offenbartsich die Spannkraft als ein innerer 'Wi<strong>der</strong>stand, <strong>der</strong> dem Druck entgegenwirkt.iDie Spannkraft <strong>der</strong> Gase läßt sich an folgenden beiden Versuchenin überzeugen<strong>der</strong> 'Weise erkennen:1. In einem unten geschlossenen Rohre (Abb. 50, R. - die Abbildung stellt ein pneumatisches E'euerzeugdar), bewege sich, luftdicht schließend, ein StemspeI(S). Diesen drücke man nach unten, gegen dasgeschlossene Ende des Rohres hin und lasse ihn dannlos. Alsbald wird cl' wie<strong>der</strong> durch die zusammengedrückteo<strong>der</strong> komprimierte Luft emporgetrieben werden.2. Ein ringsum geschlossener, wenig Luft enthalten<strong>der</strong>und daher schlaffer Ball (o<strong>der</strong> Blase) wirdunter die Glocke einer Luftpumpe gebracht und dieLuft aus <strong>der</strong> Glocke ausgepumpt. Dann bläht sich<strong>der</strong> Ball (infolge des vermin<strong>der</strong>ten Druckes <strong>der</strong> ihnumgebenden Luft) bedeutend auf.RAuch folgende Erscheinungen bzw. Wirkungen von Apparatensind auf die Spannkraft <strong>der</strong> Luft zurückzuführen.Man verschliefie eine Flasche durch einen Kork, <strong>der</strong>eine Durchbohmng besitzt, durch welche ein Trichter mitAbb. 50. Pnenmati- eng em Trichterrohr gesteckt ist. Giefit man dann 'V ass ersches Feuerzeug. in den Trichter, so ft.ieHt es nicht durch das Trichterrohr indie Flasche hinein, son<strong>der</strong>n bleibt im Trichter. Erst wenn man den Kork lüftet,fliefit das Wasser hindurch. Ist das Trichterrohr wei t, so fliefit das Wassersogleich (kluckernd) hindurch, weil alsdann die in <strong>der</strong> Flasche enthaltene Luftin Blasenform im Trichterrohre emporsteigen kann.Die Tau c her g I 0 c k e ist ein unten offener grofier Kasten, <strong>der</strong> in dasMeer hineingesenkt wird und in den das Wasser von unten her nichf eindringenkann, weil die in ihm enthaltene Luft wegen ihrer Spannkraft dem andrängenden'Vasser Wi<strong>der</strong>stand entgegensetzt.Beim BI ase baI g, <strong>der</strong> aus zwei Brettern besteht, die durch ein Faltenle<strong>der</strong>verbunden sind und nach vorn in ein Rohr auslaufen und yon denen daseine ein nach innen sich öffnendes Ventil (d. h. einen einseitigen Verschlufi einerÖffnung) besitzt, strömt beim Aufziehen (Entfernen <strong>der</strong> Bretter voneinan<strong>der</strong>)durch das Ventil Luft in das Innere ein; beim Zusammendrücken schliefit sichdas Ventil, und die Luft entweicht durch das Ansatzrohr.Das Zusammendrücken kann- statt mit <strong>der</strong> Hand - durch aufgelegteGewichte bewirkt werden. - Gröfiere Ge b I äse haben einen Zylin<strong>der</strong>, in demsich ein Kolben bewegt und die Luft herausprefit.Die grofien Gas 0 met e l' <strong>der</strong> Gasanstalten bestehen aus einem mit Wassergefüllten Bassin (Wasserbehälter), in das eine aus zusammengenieteten Eisenplattenhergestellte, oben geschlossene Glocke mit dem unteren freien Ran.deeintaucht. In diese ragen von unten her zwei Röhren hinein, <strong>der</strong>en Mündungensich über dem Wasserspiegel befinden. Durch die eine <strong>der</strong>selben strömt Leuchtgasaus den Retorten, nachdem es die Reinigungsapparate passiert hat, ein. Dadurchwird die Glocke emporgehoben. Damit sie nicht umkippt, sind an ihrem Dach Rollenhttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>7 .. 'Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf luftförmige Körper. 79angebracht, die an aUßen befindlichen Säulen entlanglaufen. Ist die ~locke mitGas gefüllt, so wird das Zuströmungsrohr geschlossen un~ das Ableitungsrohrgeöffnet, durch das dann infolge des Drucks <strong>der</strong> sich allmählIch senke~den .~lock",das Gas hinausgepreßt wird und in ein verzweigtes Höhrensystem emstr0!llt.In <strong>der</strong> K n a 11 b ü c h s e wird die Luft zusammengepreßt und sucht slCh daeinen Ausweg, wo <strong>der</strong> geringste Wi<strong>der</strong>stand ist: an <strong>der</strong> Mündung, an <strong>der</strong> dasPapier zersprengt o<strong>der</strong> aus <strong>der</strong> <strong>der</strong> Kork herausgeschleu<strong>der</strong>t wird.1m Anschluß hieran sei die Windbüchse o<strong>der</strong> dasLuftgewehr erwähnt, in dessen hohlem Kolben beim LadenLuft komprimiert wird, di", durch Abdrücken des Hahns zumgrößten Teil herausgelassen wird, sich dabei ausdehnt, in denBüchsenlauf stürzt und die Kugel mit groEer Geschwindigkeitherausschleu<strong>der</strong>t.Die Spritzflasche (Abb. 51) ist eine Glasflasche,die durch einen doppelt durchbohrten Kork (o<strong>der</strong>Gummistöpsel) verschlossen ist; durch die eine Durchbohrunggeht ein Glasrohr (a), welches bis fast auf denBoden <strong>der</strong> Flasche reicht, aUßerhalb <strong>der</strong>selben (in einemspitzen Winkel) schräg nach unten gebogen ist undin eine Spitze ausläuft, während in <strong>der</strong> an<strong>der</strong>n Durch- Abb'fi5;;Ch~~ritzbohrungein unmittelbar unter dem Kork endigendesGlasrohr (b) steckt, das aUßerhalb <strong>der</strong> }'lasche (in einem stumpfenWinkel) schräg nach oben gebogen ist.Bläst man nun in das kurze Rohr (b) mit dem Munde Luft hinein,so wird die in <strong>der</strong> Flasche befindliche Luft komprimiert, drücktdaher in folge ihrer Spannkraft auf das Wasser undtreibt dieses in das lange Rohr (a) hinein und darinweiter, bis es aus <strong>der</strong> Spitze desselben in feinemStrahle ausfließt.Die vorstehend beschriebenen Versuche liefern auch denBeweis, daE die Luft und damit die Gase überhaupt KörperI ich k e i t besitzen, insofern, als aus ihnen die Eigenschaft<strong>der</strong> Haumerfüllung für die Luft hervorgeht - keineswegs entsprechend<strong>der</strong> Hedensart : "Du bist mir Luft". - 'YeitereBeweise für die Körperlichkeit <strong>der</strong> Luft sind ihre Schwere,wovon später die Hede sein wird, und die Kraftwirkungen, .ßwelche sie im Zustande <strong>der</strong> Bewegung (als 'Yind o<strong>der</strong> Sturm)ausübt.Daß man eine Flüssigkeit aus einem Gefäß in ein an<strong>der</strong>es,das doch nicht leer, son<strong>der</strong>n mit Luft gefüllt ist, gieEen kann,beruht darauf, daE die Luft verdrängt wird und nun im ersterenGefäE den Raum <strong>der</strong> ausgegossenen Flüssigkeit einnimmt.Mariotte.Boylesches Gesetz. Wenn man eine abgeschlosseneMenge eines Gases, z. B. die in dem kurzen Schenkel(A) eines U-förmig gebogenen Hohres (Abb. 52) enthalteneLuft, welche durch Quecksilber darin abgesperrt ist, demdoppelten äuEerenDruck aussetzt, auf die Weise, daß manin den längeren Schenkel (B) des Hohres mehr Quecksilberhineingießt (und zwar so viel, daß die Differenz <strong>der</strong> Quecksilbersäulenin Bund A, vermehrt um den Druck <strong>der</strong> auf Blastenden atmosphärischen Luft, d. h den Druck einer im Mittel760 mm hohen Quecksilbersäule - vgl. darüber S. 82 u. 83 -,doppelt so groß ist als zuvor, so findet man, daE die Luftannähernd auf. das halbe Volum zusammengedrücktwird. Da jenem doppelten äUßeren Drucke eine doppelte( • ) Cmnere. ",pann k ra f t d -er L u f t entgegenste h t, so I'" äJ;jt SIC I 1Abb.des Mariotte-Boylesagen,daE dieselbe Luftmenge, auf das halbe Volum - und schen52. NachweisGesetzes.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>80 7. Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf luftförmige Körper.damit auf die doppelte Dichtigkeit (das doppelte spezifische Gewicht) - gebracht,die doppelte Spannkraft besitzt. ~a di~ gleiche Beziehung (zwisch~n demäUßeren Druck o<strong>der</strong> <strong>der</strong> Spannkraft emerS81ts und dem Volum andrers81ts) obwaltet,wenn man den Druck auf das Dreifache, Vierfache usw. erhöht, so giltallgemein das Gesetz:Die Spannkraft eines Gases (o<strong>der</strong> <strong>der</strong> auf dasselbeausgeübte Druck) ist <strong>der</strong> Dichtigkeit direkt, dem Volumumgekehrt proportional. (Mariotte-Boylesches Gesetz;aufgestellt 1662 von Boyle und unabhängig von ihm 1679 von Mariotte.)Bezeichnet man das VOIUlll einer bestimmten Gasmenge, dicunter dem Druck PI steht und die Dichtigkeit d 1 besitzt, mit VI'das Volum <strong>der</strong>selben Gasmeng'e bei dem Drucke P2' wobei die Dichtigkeit= cl 2 geworden sein möge, mit v 2 , so ist nach dem MariotteBoyleschen Gesetz:(1)o<strong>der</strong>: PI • VI = P2 . v 2 (2)sowie: Pt • d 2 = pz . d 1 (2 a)und: v 1 • d 1 = v 2 • dz (2 b).Für die Volume '03 , V 4 ••.• <strong>der</strong>selben Gasmenge mit den zugehörigenDichtigkeiten d 3 , d 4 . . • • und den zugehörigen DruckenPs' P4 .... gilt in gleicher Weise:P1- V1 =P3' V g =P4 - v4und v 1 • d 1 = v 3 - ds = '04 - d 4Das heil3t:Das Produkt aus Druck und Volum (o<strong>der</strong> Spannkraftund Volum) einer bestimmten Gasmenge hat stets denseihenWert (o<strong>der</strong> ist konstant) und: Das Produkt aus Volum und Dichtigkeiteiner bestimmten Gasmenge hat· ebenfalls stets denselben1Vert (o<strong>der</strong> ist konstant).Allgemeine Formeln: p-v=C 1v· d=C' f (3),worin C und C' nnverän<strong>der</strong>liche Größen (o<strong>der</strong> Konstanten) sind,die sich nur nach <strong>der</strong> Größe <strong>der</strong> in Frage stehenden Gasmeng'erichten.Genaue messende Beobachtungen von Re g na ul t, Am aga tund Na t tel' e r sowie von Me n deI e j e ff, haben nun - zum a Ibei hohen Drncken - beträchtliche Abweichungen von demMariotte-Boyleschen Gesetz ergeben. Eu gen und U I r ich D ü h r i n ghaben zur Erklärnng dieser Abweichungen (1878 und 1886) daraufhingewiesen, daß sich jedes Gasvolum aus zwei Bestandteilen zusammensetzt:dem Volum <strong>der</strong> in ihm enthaltenen Gasmoleküle unddem lediglich von den Atomen des Welt- o<strong>der</strong> Lichtäthers erfülltenZwischellvolum. Nach ihnen ist die Spannkraft eine sGases (bzw. <strong>der</strong> ä·ußere Druck) diesem Zwischenvolum,und nicht dem Gesamtvolum, umgekehrt proportional,da beim Zusammendrücken o<strong>der</strong> Ausdehnen eines bestimmten Gasyolumsdas Volum <strong>der</strong> Gasmoleküle unge~n<strong>der</strong>t bleibt, dagegen <strong>der</strong>http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>7. Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf luftförmige Körper. 81Ab s t an d <strong>der</strong> Gasmoleküle (damit also das Zwischenvolum un<strong>der</strong>st i n f 0 I g e des sen das Gesamtvolum) verringert o<strong>der</strong> vergrößertwird.Bezeichnet man das Volum <strong>der</strong> Gasmoleküle in einer bestimmtenGasmenge mit x und die Volume dieser Gasmenge beiden Drucken Pi und P2 mit VI und V 2 , so ist nach dem Ang·eführten:PI v 2-x(4)P2 VI - Xo<strong>der</strong> allgemein: P (v-x)=C (5),worin C wie<strong>der</strong>um eine Konstante bedeutet.Bei niedrigen Drucken weicht v - x, das Zwischenvolum, nichterheblich vom Gesamtvolum V ab, das VerhäItnh~ bei <strong>der</strong> ist nahezu= 1, das Verhältnis von x zu v nur gering; bei hohen Druckendagegen, wo <strong>der</strong> Abstand <strong>der</strong> Gasmoleküle bedeutend verkleinertwird, ist das Verhältnis ~ größer, -~~ x kleiner, das Zwischenvolumvvweicht beträchtlicher vom Gesamtvolum ab, und es kann sich, wenndas Dühringsche Gesetz richtig ist, das w a h I' e Verhalten (Formel 5)nicht mit dem Mariotte-Boyleschen Gesetz (Formel 3) deeken.Die Größe x läßt sich aus mehreren Bestimmungen von Druckund Gesamtvolum, wie folgt, berechnen:Da nach Formel (4):o<strong>der</strong>:PI (VI - x) = P2 (v 2 - x) ist, so folgt:PI • VI -PI· X = P2 • v 2 - P2 . xx (P2-Pl)=P2'V2-PI·vlund: X =P2' v2 - PI' VI (bZW. =Pl_·_~ - P2' V 2).P2 -PiPI-P2XHat man x, so findet man ohne weiteres das Verhältnis v'd. h. das Verhältnis des Volums <strong>der</strong> Gasmoleküle zu dem Gesamtvolumeiner bestimmten Gasmenge (bei einer bestimmten innerenSpannung, bzw. einem bestimmten äUßeren Druck). So ergab sich1bei gewöhnlichem Druck dies Verhältnis für Wasserstoff = 1 600 'für Sauerstoff _1_, für Stickstoff und Luft = _1_. Dies besagt1300 1000z. B. in bezug auf Wasserstoff : daß in 1600 1 Wasserstoff von denGasmolekülen 1 1 eingenommen wird, während die übrigen 1599 1(das Zwischenvolum) von Äther erfüllt sind.Noch eine an<strong>der</strong>e Fassung als die beiden Dühring hat v an<strong>der</strong> Wa als dem Mariotte-Boyleschen Gesetz gegeben. Er bringtnoch den sogenannten "inneren Druck", d. h. die gegenseitige Anziehung<strong>der</strong> Moleküle, in Rechnung, durch die ein Teil <strong>der</strong> (nachaUßen gerichteten) Spannkraft aufgehoben wird. Nach ihm ist:( P + :2) (V - x) = C,<strong>Schule</strong> <strong>der</strong> <strong>Pharmazie</strong>. ur. 4. Auß. 6http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>82 7. "Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf luftförmige Körper.worin p die Spannkraft, v das Volum einer bestimmten Gasmenge,x das Zwischenvolum und a und C Konstanten bedeuten. DieKonstante a stellt die Größe des molekularen Zuges nach innen(bedingt durch die gegenseitige Anziehung <strong>der</strong> Gasmoleküle) proFlächeneinheit und unter normalen äUßeren Bedingungen des Druckesund <strong>der</strong> Temperatur dar.Schwere <strong>der</strong> Luft. Die Luft (sowie jedes an<strong>der</strong>e Gas) besitztgleich den festen und flüssigen Körpern eine gewisse Sc h wer e.(Vgl. S. 79.) Dies läßt sich unmittelbar durch Wägung nachweisen.Bestimmt man nämlich das Gewicht einer Glaskugel, wenn sieeinmal mit Luft gefüllt und ein z w e i te s ::Vlai luftleer gepumpt ist,so stellt sich im zweiten Falle ein erheblich geringeres Gewichtheraus als im ersten.Das s pe z i fis c he Gewicht eines Gases (auf Wasser als Einheitbezogen) kann ermittelt werden, indem man, an den eben genanntenVersuch anknüpfend, die Glaskugel d r i t t e n s mit 'Wassel' füllt undwägt. Man dividiert dann das Gewicht des Gases durch das desWassers (beide erfüllten dasselbe Volum).Das spezifische Gewicht <strong>der</strong> Luft, auf Wasser bezogen, ist= 0,001 293. Das heißt zugleich: 1 ccm Luft wiegt (bei 0 0 und760 mm Barometerstand - vgl. das Folgende) 0,001293 g; 1 1 Luftwiegt somit 1,293 g.Luftdruck. Die Schwere <strong>der</strong> Luft äUßert sich in einem Druck,den die Atmosphäre (die Lufthülle <strong>der</strong> Erde) auf die an <strong>der</strong> Erdoberflächebefindlichen Körper ausübt. Dieser DruckV verbreitet sich (wie <strong>der</strong> Druck innerhalb einer F 1 ü ssigkeit) nach allen Richtungen hin mit gleicherStärke.Ein Beweis für die Ausbreitung des Drucks nach allenRichtungen ist unter zahlreichen Erscheinungen, die das gleichedartun, die folgende: Man füllt ein Glas bis an den Randmit Wasser, legt ein Stück Papier darauf, kehrt es, indemman das Papier mit <strong>der</strong> Hand au drückt, um und nimmt nundie Hand fort; das Papier bleibt alsdann, trotz <strong>der</strong> Schweredes Wassers, am Glasrand haften, und es fließt kein Wasseraus dem Glase heraus. Die Ursache dieser Erscheinung ist<strong>der</strong> von u n te n her wirkende Druck <strong>der</strong> atmosphärischenLuft. Das Papier hat nur die Aufgabe, das Eindringen vonLuft in das Wasser (das wegen des geringen spezifischenGewichts <strong>der</strong> Luft im Verhältnis zum Wasser erfolgen würde)zu verhin<strong>der</strong>n.GWenn man ein etwa 1 m langes, an einem Endegeschlossenes Glasrohr mit Quecksilber füllt, dannumkehrt, so daß das offene Ende, das man mitAbb.53v;'~~~~~llischer dem Finger zuhält, sich unten befindet, und dieses, wieAbb. 53 zeigt, unter Quecksilber bringt, so sinkt dasQuecksilber nach dem Fortnehmen des Fingers im Rohre so weit,bis es (im Mittel) 760 mm hoch über dem Quecksilberspiegel in demGefäße G steht. übel' dem Quecksilber in <strong>der</strong> Röhre (bei V) entstehtein luftleerer Raum, ein sog. Vakuum.,---,,"" . - ._-----http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>7. Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf luftförmige Körper. 83Der geschil<strong>der</strong>te Versuch heißt <strong>der</strong> Torr i ce 11 i s ehe, dasVakuum heißt '1' 0 rric e lli sehe s V ak u u mo<strong>der</strong> TorricellischeLeere. (Torricelli, ein Schüler Galileis, 1643.)Das Vakuum bildet sich weil <strong>der</strong> äUßere Luftdruck nur demGewicht' einer gewissen Q~ecksilbersäule das Gleichgewicht zuhalten vermag. Ist die Röhre 1 qcm weit, so trägt <strong>der</strong> Druck <strong>der</strong>atmosphärischen Luft 76 ccm Quecksilber o<strong>der</strong>, da das spezifischeGewicht des Quecksilbers = 13,59 ist, ein Gewicht von 76 . 13,59 g= 1033 g = 1,033 kg. - Einen <strong>der</strong>artigen Druck (von 1,033 kg)übt also auch die Luft auf 1 qcm aus. Er heißt daher <strong>der</strong> Atmosphärendrucko<strong>der</strong> <strong>der</strong> Druck einer Atmosphäre.Daß wir den Druck <strong>der</strong> atmosphärischen Luft im allgemeinen nicht empfinden,liegt daran, daß die im Innern unseres Körpers (in allen Hohlräumen,letzten Endes den Gewebsteilen : Zellen usw.) enthaltenen Flüssigkeiten o<strong>der</strong>Gase wegen ihrer Unzusammendrückbarkeit o<strong>der</strong> ihrer eigenen inneren Spannungeinen Gegendruck leisten, <strong>der</strong> dem Druck <strong>der</strong> Atmosphäre im allgemeinen dasGleichgewicht hält, ihn also hinsichtlich seiner \'Virkung auf unsern Körper aufhebt.Störungen in diesem Verhältnis stellen sich ein, wenn <strong>der</strong> äußere Druckvon dem durchschnittlichen Atmosphärendruck erheblich abweicht, was einerseitsin <strong>der</strong> Taucherglocke, an<strong>der</strong>erseits auf hohen Bergen o<strong>der</strong> in einem hochschwebendenLuftballon erfolgt. (Die sogenannte Bergkrankheit,' zu <strong>der</strong> übrigens dieAnstrengung des Steigens erheblich beiträgt!)Aus dem eben Angeführten geht bereits hervor, daß <strong>der</strong> Druck <strong>der</strong> atmosphärischenLuft nicht überall und je<strong>der</strong>zeit <strong>der</strong>selbe ist. Mit <strong>der</strong> Erhebung überdie Erdoberfläche nimmt <strong>der</strong> Luftdruck ab, weil die Höhe <strong>der</strong> Luftsäule überdem Beobachter geringer wird (die Lufthülle <strong>der</strong> Erde hat nach oben ihre Grenze).Ferner wird <strong>der</strong> Luftdruck auch durch die Erwärmung <strong>der</strong> Atmosphäre seitens<strong>der</strong> Sonne, durch die Luftbewegung (Winde und Stürme) und durch den 'Wasserdampfgehalt<strong>der</strong> Atmosphäre geän<strong>der</strong>t.Die Angabe, daß <strong>der</strong> Luftdruck im Mit tel so groß ist, daß er einerQuecksilbersäule von 760 mm das Gleichgewicht hält, gilt für die Höhe desMe ere s s pie ge Is und fü l' di e Te m p era tur 0°. Auf die Temperatur istdeshalb Rücksicht zu nehmen, weil die Wärme das Quecksilber ausdehnt unddaher die Höhe <strong>der</strong> fraglichen Quecksilbersäule steigert.Über den Druck eines Gas gemisches vgl. das D altons ehe Gesetz (im2. Kapitel: "Allgemeine Eigenschaften <strong>der</strong> Körper", S. 17 und im 11. Kapitel:"Wärmelehre", S. 162).Barometer. Die Gröl.ie des Luftdrucks wird mit dem Barometergemessen. Wir unterscheiden die Quecksilberbarometerund die Aneroidbarometer.Die Quecksilberbarometer sind nach dem Prinzip <strong>der</strong> inAbb. 53 dargestellten Torricellischen Röhre hergestellt. Nach ihrenverschiedenen Formen unterscheidet man sie in Ge f ä l.i bar 0 met er,Phiolen- o<strong>der</strong> Kugelbarometer und Heberbarometer.Das Ge f ä 13 bar 0 met e r ähnelt in seiner einfachsten Gestaltvollkommen dem Torricellischen Instrument: eine über 800 mmlange, am einen Ende geschlossene, am an<strong>der</strong>n Ende offene Glasröhrewird mit Quecksilber gefüllt und mit dem offenen Ende inein Gefäß mit Quecksilber getaucht; an <strong>der</strong> Röhre ist eine inMillimeter (früher in Zoll) eingeteilte Skala angebracht, an <strong>der</strong> mandie Höhe <strong>der</strong> Quecksilbersäule abliest; als Nullpunkt <strong>der</strong> Skala giltdie mittlere Höhe des Quecksilberspiegels in dem unteren Gefäß.6*http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>84 7. "\Virkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf luftförmige Körper.Da aber die wirkliche Höhe dieses Quecksilberspiegels umdie mittlere Höhe schwankt, so müssen die Ablesungen ungenausein. Man hat daher, um diesem übelstande abzuhelfen, den QuecksilberspieO"elim unteren Gefäß beweglich gemacht, so daß manihn bei je<strong>der</strong> Ablesung auf den Nullpunkt <strong>der</strong> Skala einstellenkann. Dies ist auf die Weise geschehen, daß das Gefäß (Abb. 54, G)unten durch eine Le<strong>der</strong>kappe verschlossen ist, die mittels <strong>der</strong>Schraube S gehoben o<strong>der</strong> gesenkt werden kann. Vom Deckel desGefäßes, <strong>der</strong> zur Verbindung mit <strong>der</strong> äUßeren Atmosphäre miteiner engen Öffnung versehen ist, ragt eine Elfenbeinspitze (E)herab, die den Nullpunkt angibt. Man dreht nun die Schraubeso lange nach oben o<strong>der</strong> unten,bis die Spitze Eden Quecksilberspiegelin G eben berührt.Das Phiolen- o<strong>der</strong> Kugelbarometer(Abb. 55) besteht auseinem oben geschlossenen, untenU-förmig umgebogenen Glasrohr,das in eine seitlich angebrachte,oben offene Kugel (bzw. Birne)aus Glas übergeht. Letztere vertrittdie Stelle des Gefäßes. Währenddies Barometer bequemer zuhandhaben ist und zu seiner Füllungweniger Quecksilber bedarfals das Gefäßbarometer, sind beiihm die Ablesungen - des verän<strong>der</strong>lichenNullpunktes wegen -ungenau.Alle n übelständen zugleichgeht man bei Anwendung desAbb. M. GefäJl- Abb.55. Kugel- Abb.56.Heber- Heb erb ar 0 met e I' s aus dembarometer. barometer. barometer.Wege. (Abb. 56.) Es besteht auseiner U-förmig gebogenen Röhre, <strong>der</strong>en einer Schenkel etwa 1 mlang ist, während <strong>der</strong> an<strong>der</strong>e erheblich kürzer ist; jener ist obengeschlossen, dieser offen. Da beide Schenkel <strong>der</strong> Röhre dieselbeWeite haben, so steigt bei je<strong>der</strong> Verän<strong>der</strong>ung des äUßeren Luftdrucksdas Quecksilber in dem einen Schenkel um ebensoviel, alses in dem an<strong>der</strong>n Schenkel fällt, und man hat nur nötig, denHöhenunterschied des Quecksilbers in beiden Schenkeln zu bestimmen.- Das Ablesen wird entwe<strong>der</strong> auf die Weise vereinfacht,daß man die Skala beweglich macht und ihren Nullpunktauf den Quecksilberspiegel in dem kürzeren Schenkel einstellt,o<strong>der</strong> daß man beide Schenkel mit einer eingeätzten Teilung versieht,<strong>der</strong>en Nullpunkt das Ende des kürzeren Schenkels ist unddie an dem längeren Schenkel nach oben, an dem kürzeren nachunten fortschreitet; um den Barometerstand zu erhalten, mUß mandann die Zahlen, auf die sich das Quecksilber in beiden SchenkelneinsteHt,· addieren.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>7. Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf luftförmige Körper. 85Die Genauigkeit <strong>der</strong> Angaben eines Quecksilberbarometers ist von verschiedenenBedingungen abhängig.Er s te n s mUß <strong>der</strong> Raum über dem Quecksilber ein wirkliches Vakuum(also wirklich völlig luftleer) sein, was nicht <strong>der</strong> Fall ist, sobald an de.r Glaswandungnoch Luft adhäriert; um diese zu beseitigen, wird das Quecksllber imBarometerrohr a:usgekocht.Z w e i t e n s mUß das Quecksilber chemisch rein seiu, weil eiue Verunreinigungdurch an<strong>der</strong>e Metalle sein spezifisches Gewicht und damit seine Höhe imBarometerrohr verän<strong>der</strong>t.D r i t t e n s darf das Barometerrohr nicht zu eng sein, damit <strong>der</strong> Standdes Quecksilbers nicht infolge <strong>der</strong> Kapillarität beeinflußt wird.Vi ertens muß <strong>der</strong> Beobachter sein Auge in gleiche Höhe mit dem Quecksilberspiegelbringen und elen höchsten Punkt des Meniskus als Marke für dieAblesung benutzen. Das Barometer selbst mUß genau senkrecht hängen.Fünftens mUß auf die Temperatur Rücksicht genommen werden, da die·selbe, je nachdem, ob sie steigt o<strong>der</strong> sinkt, das Volum des Quecksilbers vergrößerto<strong>der</strong> verringert. Zur Erlangung genauer und vergleichbarer Beobachtungenwerden aus diesem Grunde elie direkten B:uometerablesungen auf 0° reduziert.Das Aneroidbarometer kommt in zwei Formen vor: als~ietallic (von Boul'don) und als Holosteric (von Vidi).Der Hauptbestandteil des ersteren ist eine kreisförnlig gebogene,ringsum geschlossene, möglichst luftleer gemachte Messingröhre,welche durch eine Zunahme des Luftdrucks stärker gekrümmtwird (weil die äutlere Fläche <strong>der</strong> Röhre, da sie größer ist undauf jede Flächeneinheit <strong>der</strong>sel be Druck stattfindet, im ganzeneine stärkere Druckzunahme erfährt als die innere, kleinere Fläche),während eine Abnahme des Luftdrucks umgekehrt eine Streckung<strong>der</strong> Röhre bewirkt. Die Bewegungen <strong>der</strong> Röhrenenden werden durchZahnrä<strong>der</strong> auf einen Zeiger übertragen.Das Holosteric hat an Stelle <strong>der</strong> Messingröhre eine luftleergemachte, ringsum geschlossene kupferne Dose o<strong>der</strong> Kapsel, <strong>der</strong>enwellenförmiger Deckel bei wechselndem Luftdruck mehr o<strong>der</strong>weniger eingedrückt wird. Eine starke metallene Fe<strong>der</strong> zieht denDeckel nach oben und aUßen und bewirkt so, daß er beim Nachlassendes Luftdrucks nicht eingedrückt bleibt. Die Bewegungen,welche - dem Luftdruck entsprechend - <strong>der</strong> Mittelpunkt desDeckels macht, werden durch ein Hebelwerk vergrößert und ebenfallsauf einen Zeiger übertragen.Die Skala für den Zeiger wird nach den Angaben eines Quecksilberbarometersgefertigt.vVährenel die Aneroidbarometer einerseits wegen ihrer handlichen Grtj1.ieund Form und ihrer geringen Zerbrechlichkeit den Quecksilberbarometern vorzuziehensind, wenn es sich um weitere Beför<strong>der</strong>ung (auf Reisen und bei Höhenmessungen)handelt, stehen sie doch den letzteren insofern nach, als sich mit eierZeit die Elastizität <strong>der</strong> Metallgehäuse vermin<strong>der</strong>t. Von Zeit zu Zeit mUß daherein Aneroidbarometer mit einem guten Quecksilberbarometer verglichen werden>Höhenmessung und 'Vettel'vorhersage. Das Barometer wird aUßer i~~';Vlessung des Luftdrucks noch zur H ö h e n me s s un g und bei <strong>der</strong> 'IV e t t e rvor her sag e o<strong>der</strong> W e t t e r pro g nos e benutzt.Beziiglich <strong>der</strong> Höhenmes s ung sei folgendes bemerkt: Die Abnahme desLuftdrucks mit wachsen<strong>der</strong> Erhebung über die Erdoberfläche findet nicht gleichmäliigstatt, so elali also einer gleich großen senkrechten Erhebung nicht durchwegdieselbe Vermin<strong>der</strong>ung des Barometerstandes entspricht; son<strong>der</strong>n diese Yer-http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>86 7. 'Virkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf luftförmige Körper.min<strong>der</strong>unO' wird mit zunehmen<strong>der</strong> Höhe geringer. Der Grund hierfür ist <strong>der</strong>,dafi die ; nt e ren Luftschichten - als Teile eines elastischen Körpers - von<strong>der</strong> darüber befindlichen gl'öf.ieren Luftmenge stärker 7msammengedrückt, alsod ich te r werden und daher eine gröf.iere Spannkraft annehmen, die sich auf dasBarometer äuf.iert.Erste Höhenmessung durch Pascal und Perier am 19. September 1648auf dem Puy de Dome (970 m).Als vVetterglas kann das Barometer nur in sehr beschränktemUm fan ge benutzt werden. Seine Verwendung beruht darauf, daf.i 1. trockeneLuft spezifisch schwerer ist als Wasserdampf und damit auch spezifisch schwererals feuchte Luft und 2. Luftdepressionen o<strong>der</strong> Luftminima (d. h. Luftgebiete mitverdünnter und daher geringe Spannkraft und geringen Dl'11ck besitzen<strong>der</strong> Luft)meist Nie<strong>der</strong>schläge mit sich führen, Luftmaxima aber trockene Luft enthalten.Hat daher das Barometer einen tiefen Stand, so k an n im allgemeinenver mut e t werden, daf.i trübes, regnerisches 'Vetter sich einstellen werde;hat das Barometer einen hohen Stand, so kann mit mehr 'Vahrscheinlichkeit aufheiteres, trockenes 'Vetter gerechnet werden. - Dabei kornrnt es aber auch nochdarauf an, welche Unterschiede das Barometer des Beobachtungsortes gegendie Barometer <strong>der</strong> näheren und selbst weiteren Umgegend aufweist. Und fernerhängt das 'Vetter noch von viel mehl' Bedingungen ab, die ihrerseits oftschwankend und sclnver zu übersehen sind.])Ieteorologie. Die genaueren Verhältnisse des Wetters werden in <strong>der</strong> Wissenschaft<strong>der</strong> Meteorologie behandelt, die sich aber allgemeiner mit den gesamtenErscheinungen in <strong>der</strong> Lufthülle <strong>der</strong> Erde o<strong>der</strong> <strong>der</strong> Atmosphäre beschäftigt: nämlichauf.ier mit den Meteoren im engeren Sinne o<strong>der</strong> den Meteoriten - kleinerenWeltkörpern, die in die Lufthülle <strong>der</strong> Erde eindringen - mit dem Luftdruck, <strong>der</strong>Temperatur, den 'Vinden, <strong>der</strong> Luftfeuchtigkeit, Tau, Reif, Raulll'eif, den Nie<strong>der</strong>schlägen(Regen, Schnee, Eishistallen, Graupeln, Hagel), <strong>der</strong> vVolkenbildung,dem Nebel, <strong>der</strong> atmospharischen Elektrizititt, speziell in <strong>der</strong> Form <strong>der</strong> Gewitter,den atmosphärischen Lichterscheinungen usw. Auf einige dieser Dinge wird imRahmen dieses Buches später an geeigneter Stelle eingegangen werden (vgl.das Register); hier möge zur Erklarung des vVortes "Meteorologie" nur erwahntsein, daf.i man unter einem Met e 0 l' im allgemeinsten Sinne des Wortesnicht nur einen Mete 0 ri t en versteht, sou<strong>der</strong>n jede Erscheinung (gleichgültig,ob Körper o<strong>der</strong> Vorgang), die im Bereich <strong>der</strong> Atmosphäre wahrnehmbar wird.Heberapparate und Pumpen. Auf <strong>der</strong> Tatsache des Luftdruckssowie <strong>der</strong> Spannkraft <strong>der</strong> Luft beruht die Einrichtung des Stechhebers,<strong>der</strong> Pipetten, des Saughebers, des Zerstäubers, <strong>der</strong> Saugpumpe,<strong>der</strong> Druckpumpe und <strong>der</strong> Feuerspritze.Vor <strong>der</strong> Besprechung dieser Apparate sei kurz das Wesen desSau gen s erörtert. Taucht man das eine Ende einer Höhre inWasser und saugt an dem an<strong>der</strong>n, so wird durch Erweiterung desBrustkastens die Luft in <strong>der</strong> Lunge verdünnt; infolgedesssen breitetsich die im Munde und in <strong>der</strong> Höhre befindliche Luft nach <strong>der</strong> Lungezu aus und wird somit selbst verdünnt, verliert also an Spannkraft.Der äUßere Luftdruck, <strong>der</strong> auf dem Wasser lastet, treibt nun, da erdiese Spannkraft übertrifft, das Wasser in die Höhre hinein, bis- wenn man etwa mit dem Saugen anhält - die Spannkraft <strong>der</strong>Luft im oberen Teil <strong>der</strong> Höhre nebst dem Druck <strong>der</strong> in die Höhreeingedrungenen Wassersäule dem äUßeren Luftdruck gleich ist.Der Stechheber und die (gleich den Büretten -- S. 64) bei<strong>der</strong> chemischen Maßanalyse Verwendung findenden Pi pet t e n(Abb. 57) sind oben und unten offene Gefäße (meist aus Glas), diein <strong>der</strong> Mitte kugelförmig o<strong>der</strong> zylindrisch erweitert, am unterenhttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>7. 'Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf luftförmige Körper. 87Ende sehr eng und am oberen Ende nur so weit sind, daß sie mitdem Daumen verschlossen werden können.Taucht man beispielsweise die Pipette Abb. 57 a mit ihremunteren Ende A in Wasser ein und saugt durch das obere Ende 0die Luft aus, so dringt das Wasser infolgedes äUßeren Luftdrucks in die Pipette ein und a b csteigt darin bis zu einem gewissen Punkte (B)empor.Hält man nun das obere Ende (0) zu, sobleibt das Wasser in <strong>der</strong> Pipette, weil <strong>der</strong> äUßereAtmosphärendruck es trägt sowie <strong>der</strong> geringenSpannkraft <strong>der</strong> über B befindlichen Luft, diedurch das Saugen verdünnt wurde, das Gleichgewichthält. In Blasenform kann die äUßereLuft bei A nicht eindringen. und so das spezifischschwerere Wasser verdrängen, weil dieÖffnung zu klein ist. - Läßt man die Öffnungo wie<strong>der</strong> frei, so fließt das Wasser bei A ab.Die Pipetten dienen nicht nur - wie <strong>der</strong>Stechheber, <strong>der</strong> ähnliche Gestalt besitzt wiesie - zum Ausheben von Flüssigkeitsproben,son<strong>der</strong>n auch zum Abmessen genau bestimmt(jrMengen einer Flüssigkeit ; daher . haben sie: ent-we<strong>der</strong> einen bestimmten Rauminhalt und dann Abb.57a-c. Pipetten.eine Marke, die dessen obere Grenze bezeichnet(Abb. 57a und b): Vollpipetten, o<strong>der</strong> sie besitzen eine Volumeinteilung(Abb. 57c): Meßpipetten.Der Saugheb er (Abb. 58) ist eine V-förmig gebogene Röhre mit ungleichlangen Schenkeln, <strong>der</strong>en kürzerer in eine Flüssigkeit eingetaucht wird,während man an dem längeren saugt. Hat sich <strong>der</strong> Heber vollständig mitFlüssigkeit gefüllt, so Hießt dieselbe sol an g e aus dem längeren Schenkel aus,bis <strong>der</strong> kürzere Schenkel nicht mehl' in die Flüssigkeit eintaucht o<strong>der</strong> bis -für den Fall, daE auch <strong>der</strong> längere Schenkel in ein Gefäß hineingehalten o<strong>der</strong>hineingehänRt wird - die Flüssigkeitan beiden Schenkeln auEen gleich hochsteht.Das Ausfließen - das Hinüberbewegen<strong>der</strong> Flüssigkeit von A, über B nachC - erfolgt aus dem Grunde, weil demauf die Flüssigkeit im linken Gefäß wirkendenLufdrnck die kur z e FlüssigkeitssäuleAB, dem auf die Flüssigkeit im rechtenGefäß wirkenden Luftdruck die langeFlüssigkeitssäule BC entgegenwirkt, so daß<strong>der</strong> übrigbleibende Druck links größer istals rechts - o<strong>der</strong> links ein überdruck herrscht - und die Flüssigkeit aus demlinken GefäE lJinaustreibt.Als Saugheber kann je<strong>der</strong> Kautschukschlauch benutzt werden.Der Zer s t ä u bel' besteht aus zwei in feine Spitzen ausgezogenen Glasröhren,die rechtwinklig zueinan<strong>der</strong> stehen, und zwar so, daß das obel'e ~ pi t.z eEnde <strong>der</strong> senkrecht stehenden Röhre, die mit ihrem unteren Ende m· emeFlüssigkeit eintaucht, sich vor <strong>der</strong> Mitte <strong>der</strong> spitzen Öffnu~g <strong>der</strong> wagerechtenRöhre befindet; wird nun durch die letztere entwe<strong>der</strong> mIt dem Munde o<strong>der</strong>http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>1. Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf luftförmige Körper.mittels eines Kautschukballs Luft o<strong>der</strong> - be~ den In hai a t ion s 11, pp ara t e n -aus einem kleinen Kessel 'Vasserdampf hmdurchgetrieben, so reißen die be~wegten Gasteilehen aus <strong>der</strong> senkrechten Röh~'e Luft mit sich fort, so dan diezurückbleibende Luft an Spannkraft verlIert und infolgedessen die Flüssigkeitdurch den au ß e I' 11 alb <strong>der</strong> senkrechten Röhre auf ihr lastenden Druck indie senkrechte Röhre hineingetrieben wird. Sie steigt bis zur Spitze und wirdhier durch den aus <strong>der</strong> wagerechten Röhre kommenden Gasstrom mitgerissenund dabei in einen Sprühregen verwandelt.Ausströmungsgescl.~windigk!'lit <strong>der</strong> Gase. Für die Geschwindigkeit,mit <strong>der</strong> ein Gas aus <strong>der</strong> OHnung emes Gefäßes ausströmt, innerhalb dessen eingrößerer Gasdruck als in dem äUßeren Raume herrscht, gelten ähnliche Gesetzewie für die Ausflußgeschwindigkeit <strong>der</strong> Flüssigkeiten (S. 64).Nur ist zu bedenken,dan bei den Gasen die in Frage kommende Arbeit im allgemeinen nichtdurch die Schwere, son<strong>der</strong>n durch ihre Spannkmft geleistet wird, sowie daß dieDichtigkeit bei den Gasen nicht wie bei den Flüssigkeiten nur geringen Än<strong>der</strong>ungenunterworfen, son<strong>der</strong>n <strong>der</strong> erheblich wechselnden Spannkraft proportional ist.Die Ausströmungsgeschwindigkeit ist nach Formel (1) S. 64:v = v'2gh,worin h die Höhe einer Gassäule (von <strong>der</strong> Dichtigkeit des ausstrijmenden Gases)bedeutet, die denjenigen Druck o<strong>der</strong> Druck un ter sch ie d hervorbringen würde,unter we\ehem die Ausströmung geschieht. Mint man den Druck bzw. Druckunterschieddurch die Höhe einer Quecksilbersäule h' und ist das Verhältnis <strong>der</strong>Dichtigkeiten hzw. <strong>der</strong> spezifischen .Gewichte des Quecksilbers und eies ausströmendenGasos = d' : d, so ist"-=~' und v= ,/2g.h'.d' (1).h' d V dHieraus ergibt sich, daß unter gl e i oh en D ru ck ver h Hit niss en (unelsonst gleichen Umständen) die Ausströmungsgeschwindigkeiteines Gases <strong>der</strong> Quadratwurzel aus seiner Dichtigkeit (bzw.seinem spezifischen Gewicht) umgekehrt proportional ist.(Graham.)Auf Grund dieses Gesetzes schuf B uns e n eine Methode, nach eier dasspezifische Gewicht eines Gases nach <strong>der</strong> Gas me n ge bestimmt wird, die ineiner bestimmten Zeit aus einer feinen Öffnung ausströmt.Saugpumpe. Die Einrichtung <strong>der</strong> Saugpumpe (Abb. f)9) ist folgende:In einen unterirdischen 'Vasserbehälter (den Brunnenkessel) taucht ein nntenoffenes, oben (bei V) mit einem Ve n t i 1 versehenes Rohr ein: das Saugrohr (S).Im vorliegenden Falle ist das Ventil (<strong>der</strong> einseitige Verschluß einer Üffnung- vgl. S. 78, Blasebalg) ein K 111, P pe n ventil; doch kann es noch in mehrfachenan<strong>der</strong>en Formen - hauptsächlich als K e g e 1- und als Ku gel ventil -vorkommen. Dem Saugrohr S ist ein zweites Rohr, das Brunnen- o<strong>der</strong> Pumpenrohr(E) aufgepaßt, da" oben seitwärts ein kleineres Ausflußrohr (A:' trägt. ImBrunnenrohr geht ein dichtschließend81', durchbohrter und oben ebenfalls miteinem Klappenventil versehener Kolben (K) auf und nie<strong>der</strong>, <strong>der</strong> durch den aUßenan <strong>der</strong> Kolbenstange befestigten, einen Hebel darstellenden Brunnen- o<strong>der</strong> Pumpenschwengel(ES) bewegt wird. Beide Ventile öffnen sich nach oben; das untere heißtBodenventil, das obere, im Kolben befindliche, Kolbenventil. 'Vird <strong>der</strong> Kolbenin die Höhe bewegt, so wird die Luft unter ihm verdünnt, verliert an Spannkraft,und das 'Vasser dringt, indem sich das Bodenventil öffnet, in das Saugrohrund das Brnnnenrohr ein. Beim Abwärtsbewegen des Kolbens kann dasim Brunnenrohr befindliche 'Vasser nicht zurück, da sich das Bodenventil nachunten schließt; daher begibt es sich, das Kolbenventil emporhebend, durch denKolben hindurch in den oberen Teil des Brunnenrohrs. Bei abermaligem Hebendes Kolbens wird es mitgehoben, da sich das Kolbenventil nach unten schlielit,und flief3t, wenn os jetzt o<strong>der</strong> bei weiterer Kolbenbewegung an das Ausflußrohrgelangt, durch dieses ab.Druckpumpe. Bei <strong>der</strong> Druckpumpe (1\bb. 60) ist <strong>der</strong> Kolben (K) nichtdurchbohrt; dagegen ist in dem nur wenig oberhalb des Bodenvt>ntils (V) vomhttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>7. Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf luftförmige Körper. 89Brunnenrohr (R) sich abzweigenden Ausflul.i- o<strong>der</strong> Steigrohr (A) ein nach obensich öffnendes Ventil (W) vorhanden. Der Kolben drückt das Wasser in dasSteigrohr hinein, und das genannte Ventil verhin<strong>der</strong>t das 'Vasser am Zurückfliel.ien.In <strong>der</strong> Fe u er s p ri tz e kommt aufier zwei abwechselnd wirkenden Druckpumpenein W in d k e s seI zur Anwendung, in welchen durch die Pumpen dasAbb. 59. Saugpumpe. Abb. 60. Druckpumpe.'Vl1sser hineingetrieben wird und eine Kompression (Zusammendrückung) <strong>der</strong>Luft bewirkt. Diese und die mit ihr verbundene Steigerung <strong>der</strong> Spannkraft<strong>der</strong> Luft treibt das 'Vasser dann durch ein tief in den ~Windkessel hinabreichendesRohr und einen daran befestigten Schlauch in kräftigem, ununterbrochenem Strahlhinaus. ~Manometer. Zur Messung <strong>der</strong> Spannkraft eingeschlossenerGase dient das Manometer (Abb.61). Man unterscheidetoffene und geschlossene Manometer:Beide sind U-förmig gebogene Röhren,in denen sich Quecksilber (o<strong>der</strong> aucheine an<strong>der</strong>e Flüssigkeit) befindet. Ihreiner Schenkel steht in Verbindungmit dem Gefäß, in dem sich das Gasbefindet, dessen Spannkraft gemessenwerden soll. Der an<strong>der</strong>e Schenkel istbeim offenen :l\fanometer offen, beimgeschlossenen geschlossen und (in denmeisten Fällen) mit Luft gefüllt. DieGasspannung ist dann aus dem Unterschied<strong>der</strong> Quecksilberhöhen in bei denSchenkeln, vermehrt e n t w e <strong>der</strong> um Abb. 61. Manometer.den Atmosphärendruck 0 <strong>der</strong> um dieim umgekehrten Verhältnis zum Volum stehende Spannkraft <strong>der</strong> abgeschlossenenLuft, ersichtlich.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>90 7. Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf luftförmige Körper.Bei den Z e i ger man 0 met ern drückt das Gas g'egen die Mitteeiner elastischen Platte, <strong>der</strong>en Bewegungen durch Vermittlung vonHebeln und Rä<strong>der</strong>n auf einen Zeiger übertragen werden. Diese Artvon Manometern kommt bei großen Drucken zur Verwendung.Volumenometer. Zur Bestimmung <strong>der</strong> V 0 1 ums - und da mitauch des spezifischen Gewichts (vgl. S. 68 u. f.) - pulverförmigerKörper wird das Volumenometer (o<strong>der</strong>Stereometer), Abb. 62, benutzt. Dasselbe bestehtaus einem Glasgefäß (G), das nach unten in eine mitVolumeinteilung versehene Röhre ausläuft. Der obereRand des Gefäßes ist abgeschliffen und läßt sich durcheine Glasplatte luftdicht verschließen.Die Benutzung erfolgt in <strong>der</strong> 'VVeise, daE, während dasGefäE G offen ist, die Röhre bis zum Nullpunkt <strong>der</strong> TeilunO' (0)in ein mit Quecksilber gefülltes Glas eingetaucht wird, ~anndas GefäE durch die Glasplatte verschlossen und <strong>der</strong> Apparatbi~ zu einer bestimmten Höhe emporgezogen wird. Dabei trittLuft aus G in die Röhre, die Luft wird verdünnt und verliertan Spannkraft; dIe Folge ist, daß <strong>der</strong> Druck <strong>der</strong> äuEeren Luftdas Quecksilber in <strong>der</strong> Röhre emportreibt. Die V olumzunahme<strong>der</strong> Luft (von 0 bis zum Quecksilberspiegel in <strong>der</strong> Röhre) wirdabgelesen. Aus diesem Versuch kann das Volum des GefäEes Gbis zum Teilstrich 0 auf folgende 'V eise berechnet werden:Man bezeidme es mit 1'" die Volumzunahme mit 1'2' die Höhedes Quecksilbers in <strong>der</strong> Röhre über dem äUßeren Quecksilber-Abb.62. Volumenometer.spiegel mit q und den herrschenden Barometerstand mit E; dannist nach dem Mariotte-Boyleschen Gesetz (S. 80):I!_-:;-'1, worans sich ergibt: v, = ~2 (ß - q) .~+~ n qNun wird <strong>der</strong> ganze Versuch wie<strong>der</strong>holt, nachdem man den pnlverförmigenKörper, dessen Volum x bestimmt werden soll, in das Gefäß G gebracht hat_Der Apparat werde wie<strong>der</strong> bei offenem GefäEeG bis zum Nullpunkt 0 in das Quecksilbereingetaucht und dann, bei verschlossenem GefäEG, so weit emporgehoben, bis die Luft in Gum das Volum V2 zugenommen hat; die Quecksilbersäulein <strong>der</strong> Röhre sei. diesmal q'. Danngilt :V1-X B-g'(Vj-x)+v2 -Bworans sichergibt: v, -v 2 (E - g')x=Vj--g'-'v (E - g')x = ~-,--, also:qHat man durch dies Verfahren das Volumdes pulverförmigen Körpers ermittelt, so erhältAbb.63. Einstieflige Ventil-Luftpumpe. man sein spezifisches Gewicht, indem man ihnwägt und sein absolutes Gewicht durch dasV olum dividiert (da das spezifische Gewicht ja das Gewicht <strong>der</strong> Volumeinheitist - S. 68). .Luftpumpe. Von grofier Bedeutung für mancherlei Zwecke istdie 1650 von Otto v. Guericke, Bürgermeister von Magdeburg,http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>7. Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf Iuftförmige Körpe.r. 91erfundene LJ! tt pu m p e. Sie dient dazu, die Luft in einem abgesperrtenRaum zu ver d ü n n e n (auszupumpen o<strong>der</strong> zu evakuieren).Einen Raum vollständig luft 1 e e r zu machen, ist nicht möglich.Wir betrachten die Ventilluftpumpe, die Hahnluftpumpe,die Quecksilberluftpumpe und die Wasserluftpu.mpe.Die Ventilluftpumpe (Abb. 63) besteht aus dem Stiefel (S):einem metallenen Zylin<strong>der</strong>, in welchem sich ein durchbohrterKolben (X) luftdicht auf- und abbewegt, dem Teller (T), demdarauf stehenden Re z i pie n t e n (o<strong>der</strong> <strong>der</strong> Luftpumpenglocke, R), unddem Verbindungsrohr (V), welches den Stiefel mit dem Rezipientenverbindet. Sowohl im Kolben wie am Boden des Stiefels istje ein sich nach oben öffnendes Ventil angebracht. (Kolbenventilund Bodenventil.)'Vird <strong>der</strong> Kolben vom Boden des Stiefels aus emporgezogen, so entstehtunter ihm ein luftleerer (bezw. luftverdünnter) Raum, und die Luftdes Rezipienten drückt bei geöffnetem Hahn Ir das Bodenventil in dieHöhe und strömt in den Stiefel hinein, wobei sie auf einen größerenRaum verteilt und daher ve I' d ü n n t wird; das Kolbenventil bleibtinfolge des Drucks <strong>der</strong> äUßeren (atmosphärischen) Luft geschlossen.Wird dann <strong>der</strong> Kolben abwärts bewegt, so wird die unter ihm befindlicheLuft zusammengepreßt, schließt das Bodenventil, öffnet dagegendas Kolbenventil und strömt durch den Kolben hindurch nachaUßen. Zieht man den Kolben wie<strong>der</strong> empor und so fort, so wirdallemal <strong>der</strong> Rezipient eines Teils seiner Luft beraubt, und diezurückbleibende Luft wird fortgesetzt verdünnt, bis sie so wenigSpannkraft besitzt, daß sie die Ventile nicht mehr zu öffnen vermag.Dann sperrt man durch Schließung des Hahnes Ir den Rezipienten ab.Eine geeignete Durchbohrung des Hahns ermöglicht nach erfolgtemGebrauch <strong>der</strong> Pumpe wie<strong>der</strong> den l
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>92 7. Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf luftförmigeKörper.eine führt von <strong>der</strong> einen Seite nach hinten zum Verbindungsrohr V (ALb. 64 aund b), die an<strong>der</strong>e von <strong>der</strong> entgegengesetzten Seite nach vorn zur atmosphärischenLuft; die dritte Durchbohrung verläuft in gera<strong>der</strong> Richtung zwischen den beidenersten und senkrecht zu ihnen. Liegt <strong>der</strong> Hahn so, wie Abb. 64a zeigt, wo <strong>der</strong>als Griff dienende Hebel H sich links befindet, so steht <strong>der</strong> Rezipient (durch V)mit dem linken .stiefel (L) in Verbindung, zugleich <strong>der</strong> rechte Stiefel (R) mit<strong>der</strong> Atmosphäre. In L geht <strong>der</strong> Kolben in die Hl?he, in R bewegt er sich abwärts.Wird <strong>der</strong> Hahn um 180 0 herumgedreht, so 1st die Verbindung <strong>der</strong> Stiefelmit dem Rezipienten und <strong>der</strong> Atmosphäre (wie Abb. 64 b zeigt) die umgekehrteuud die Kolben bewegen sich entgegengesetzt. Hört man mit dem Auspumpe~<strong>der</strong> Luft auf, so stellt man den Hahn so, daE <strong>der</strong> Hebelsenkrecht steht; dann ist <strong>der</strong> Rezipient verschlossen, unddie beiden Stiefel stehen durch die dritte Durchbohrungmiteina,n<strong>der</strong> in Verbindung.Bei <strong>der</strong> zweistiefiigen Hahnluftpumpe wird - abgesehendavon, daE sie doppelt so :'lchnell wirkt wie dieeinstieflige - noch ein beson<strong>der</strong>er Ubelstaml vermieden,<strong>der</strong> sich bei dieser findet und darin besteht, daE nachdem Nie<strong>der</strong>drücken des Kolbens die Bohrung des Hahnsjedesmal mit atmosphärischer Luft gefüllt bleibt, welchesich, wenn <strong>der</strong> Hahn gedreht und <strong>der</strong> Kolben wie<strong>der</strong>emporgezogen wird, im Stiefel ausbreitet. Der mit Luftgefüllte Raum heißt <strong>der</strong> schädliche Raum.Bei den zweistiefligen Luftpumpen werden dieKolben mittels einer Doppelkurbel o<strong>der</strong> eines Schwungradesauf- und nie<strong>der</strong>bewegt.Damit <strong>der</strong> Rezipient luftdicht gegen den Tellerabschließt, wird sein Rand, <strong>der</strong> ebenso wie <strong>der</strong> Tellergeschliffen ist, vor dem Gebrauch mit Talg bestrichen.Zur Feststellung <strong>der</strong> bei einem Luftpumpenversucheingetretenen Verdünnung <strong>der</strong> Luft dientein an dem Verbindungsrohr angebrachtes Barometer.Die (GeiEIersehe) Quecksilberluftpumpe(Abb. 65) wirkt am vollkommensten vonallen Luftpumpen, weil hier <strong>der</strong> Kolben durcheine Quecksilbersäule ersetzt ist; da man nämlichdas Quecksilber als Flüssigkeit durch die zurVerwendung kommenden Glashähne hindurchtretenlassen kann, ist die Bildung eines schädlichenAbb.65. Quecksilber- Haums unmö~lich. Die Luftverdünnun~ wird aufLuftpumpe. ~ ~folgende "'\Veise bewirkt:Zwei Glasgefätie (A und B) stehen durch das Glasrohr C und den KautschukschlauchXK miteinan<strong>der</strong> in Verbindung. Das eine <strong>der</strong>selben (B) ist aneinem Gestell unbeweglich befestigt, während das an<strong>der</strong>e (A) mittels des überdie Rolle R laufenden Gurtes GG und <strong>der</strong> mit Kurbel versehenen Welle Wauf- und abbewegt werden kann. In heiden Gefäßen befindet sich Quecksilber,welches durch das Glasrohr C und den Kautschukschlauch KK kommuniziert.Das unbewegliche GlasgefäE (B) läuft nach oben in ein kurzes Ansatzrohr aus,das durch den Hahn H 2 verschließbar ist; wenn <strong>der</strong>selbe geöffnet ist, steht dasGefäß B mit <strong>der</strong> Atmosphäre in Verbindung. Von diesem Ansatzrohr geht einSeitenrohr Re aus, das zum Rezipienten führt und gleichfalls durch einen Halm(H I ) verschlossen werden kann. Es wird nun, wenn das Auspumpen des Rezipientenvor sich gehen soll, das Gefäß A bei geschlossen.,m Hahn H, und geöffnetemHahn H 2 so weit gehoben, daß das Quecksilber in dem Gefäße Bunddem oben daran befindlichen Ansatzrohr über dem Hahn H I steht und in diehttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>7. 'Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf luftförmige Körper. 93Bohrung des Hahnes H 2 eingedrungen ist. Hierauf wird <strong>der</strong> Hahn Hz geschlossen,also die Verbindung des GefäEes B mit <strong>der</strong> atmosphärisch~n Luftaufgehoben, und das Gefäß A herabgelassen. Da nun das Rohr 0 /60 mmlang ist, vermag <strong>der</strong> auf dem Quecksilber in A lastende Atmosphärendruck,wenn A seine tiefste Stellung erlangt hat, auEer dem Quecksilber in 0 nichtnoch das in B befindliche Quecksilber zu tragen, und dieses sinkt daher ~usB in das Rohr 0, und in dem GefitEe B selbst entsteht ein Vakuum. WIrdnun <strong>der</strong> Hahn H , geöffnet, so dringt aus dem Rezipienten Luft in Bein,. unddie Luft des Rezipienten wird verdünnt. Alsdann wird <strong>der</strong> Hahn H , wIe<strong>der</strong>geschlossen, das Gefäß A gehoben und <strong>der</strong> Hahn Hz geöffnet_ Hierdurch wird,wenn das Quecksilber in B, wie zu Anfang des Versuches, bis zum Hahne Hzgestiegen ist, die in B befindliche Luft ausgetrieben. Man schlieEt hi~rauf II,2und verfährt wie zuvor, so daE abermals eine Verdünnung <strong>der</strong> Luft 1m ReZIpientenbewirkt wird. Da man dies Verfahren beliebig oft wie<strong>der</strong>holen kanu,gelingt es, die Luftverdünnung aUßerordentlich weit zu treiben.ABAbb. 66. Wasser-Luftpumpe.Die (Bunsensche) Wasserluftpumpe (Abb.66), die in chemischenLaboratorien vielfach zu beschleunigten Filtrationen venvendet wird, beruht inihrer Einrichtung auf demselben Prinzip wie <strong>der</strong> Zerstäuber und <strong>der</strong> InhalationsapparateS.87-88), nur daE bei ihr die saugende Wirkung von einem Wasserstrahlstatt von einem Luft- o<strong>der</strong> Dampfstrahl ausgeübt wird. Sie besteht aus einemweiten Glasrohr (A), das oben verschlossen ist und seitlich ein Ansatzrohr (B)besitzt, durch welches ein Wasserstrom (am besten von einer Wasserleitung) inersteres eintritt und nach -unten abfließt. Durch den Verschluß des Rohres Ageht i!l dieses hinein ein enges Rohr (0), das unterhalb des Ansatzrohres miteiner Öffnung endigt, während sein oberes, gleichfalls offenes Ende mit einerFlasche (D) in Verbindung steht, in die hinein filh'iert wird. In den Kork o<strong>der</strong>Gummistöpsel dieser Flasche ist ein Trichter luftdicht eingesetzt. Fließt nunvon B her vVasser durch das Rohr A, so l'eißt es die darin befindliche Luftmit und übt infolgedessen auf das Rohr 0 und damit auch auf die Flascheeine Saugwirkung aus; die Luft in <strong>der</strong> Flasche wird verdünnt, und die Flüssigkeitim Trichter wird durch den Atmosphärendruck schneller in die Flaschehineingetrieben.Mit <strong>der</strong> Luftpumpe können folgendeJ~uftpumpen.Versuche.Hauptversuche angestellt werden:• 1. Das Zersprengen einer Glasplatte, die einen luftleer gepumptenZylin<strong>der</strong> nach aUßen verschließt, durch den atmosphärischen Luft-http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>94 7. Wirkungen <strong>der</strong> Schwerkraft auf luftförmige Körper.druck; das Hindurchpressen von Quecksilber durch Buchsbaumholz(Quecksilberregen).2. Die Magdeburger Halbkugeln. Eine aus zwei genau aufeinan<strong>der</strong>passenden metallenen Halbkugeln zusammengesetzte Hohlkugel wirdluftleer gepumpt. Zur Trennung <strong>der</strong> durch den äußeren Luftdruckzusammengepreßten Halbkugeln ist eine aUßerordentlich großeKraft erfor<strong>der</strong>lich. (Otto von Guericke führte diesen Versuch ingroßem Ma!3stabe bei Gelegenheit des Reichstags zu Regensburgi. J. 1654 vor.)3. Das Anschwellen einer schlaff zugebundenen und daher wenigLuft enthaltenden Blase unter dem Rezipienten. (Vgl. S. 78.)4. Das Entweichen absorbierter Gase: Luftbläschen aus "Wasser,Kohlensäure aus Selterwasser und Bier.5. Nachweis des Archimedischen Prinzips (S. 66-67) für Luft.Ein kleiner Wagebalken trägt auf <strong>der</strong> einen Seite eine Hohlkugelaus Glas, auf <strong>der</strong> an<strong>der</strong>n Seite ein Metallgewicht von k 1 e in e I' e mVolum als jene, von solcher Schwere, daß im lufterfülltenRaum Gleichgewicht herrscht. Wird <strong>der</strong> Apparat unter den Rezi ..pienten gebracht und die Luft aus demselben ausgepumpt, sosinkt <strong>der</strong> Arm des Wagebalkens, an welchem die Glaskugel auf ..gehängt ist: eine Folge davon, daß <strong>der</strong> Auf tri e b, den die Glaskugelvorher in <strong>der</strong> Luft erfuhr und <strong>der</strong> - wegen des größeren Volumsgrößer war als <strong>der</strong> auf das ]\1etallgewicht ausgeübte Auftrieb, inFortfall kommt.Auf die Wirkung des Auftriebes in <strong>der</strong> Atmosphäre ist das Aufsteigen <strong>der</strong>Lu f t ballon s zurückzuführen. Die älteste Form <strong>der</strong>selben (die Mon t goI f i e r e,1783) war mit erwärmter Luft gefüllt, die spezifisch leichter ist als kalte Luft.Die heute gebräuchlichen Luftballons werden mit Leuchtgas gefüllt, die lenkbarenLuftschiffe mit \Vasserstoffgas, welches auch die kleinen, bunten Kin<strong>der</strong>ballonsenthalten; beide genannten Gase sind spezifisch leichter als die atmosphärischeLuft, <strong>der</strong> Wasserstoff in noch höherem Grade als das Leuchtgas,welch letzteres für die lenkbaren Luftschiffe mit ihren schweren Motoren, Propellernund Gondeln nicht genügend tragfähig ist. Ein Luftballon steigt in<strong>der</strong> nach oben immer dünner und folglich spezifisch leichter werdenden Luft sohoch empor, bis er schwebt, d. h. bis sein Ge sam t gewicht gleich dem Gewicht<strong>der</strong> verdrängten Luftmenge ist.6. Der gleich schnelle Fall verschieden schwerer Körper in <strong>der</strong>Fallröhre. (V gl. S. 34.)7. Das Erlösehen brennen<strong>der</strong> Kerzen; Tiere ersticken im luftverdünntenRaum.8. Die Schwächung des Schalls von Glocken, die im luftleer gepumptenRezipienten in Tätigkeit versetzt werden.9. Das Sieden von Flüssigkeiten bei niedrigerer Temperatur als<strong>der</strong> gewöhnlichen Siedetemperatur. (Siehe "Wärmelehre", Abschnitt"Än<strong>der</strong>ung des Aggregatzustandes. ")10. Das Gefrieren von Wasser infolge schneller Verdunstungund andauern<strong>der</strong> Absorption <strong>der</strong> gebildeten Wasserdämpfe durchkonzentrierte Schwefelsäure; das Gefrieren von Wasser durch dieschnelle Verdunstung von Schwefeläther (das Wasser befindet sichin einem Reagensglase, . das in ein mit Äther gefülltes weiteres Gefäßgestellt ist). (Siehe" Wärmelehre", Abschnitt "Verdunstungskälte etc. ")http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>ß. StOß elastischer Körper und vVellenbewegung. 95Bei <strong>der</strong> Rohrpo st wird - neben komprimi e rt e~ Luft - die mitte!seiner Luftpumpe verdünnte Luft zur Befördemng von BrIefen verwende~; dIeBriefe befinden sich in kleinen Wagen, die in langen Röhren von StatlOn zuStation geblasen bzw. gesogen werden.Kompressionspumpe. Die Kompressionspumpe ist ein~ umg.ekehrtwirkende Luftpumpe. Ist sie mit Ventilen versehen, so haben d~ese ~le entgegengesetzteRichtung wie bei <strong>der</strong> V e n ti 11 u f t pu m p e. Ist S18 mit !lah~versehen, so wird dieser bei jedem Kolbenstoße entgegengese,tzt ges~.ellt W.le. b81<strong>der</strong> H ahn I u f t pu m p e. Am oberen Ende besitzt <strong>der</strong> Stiefel eme seitlIcheÖffnung, durch die er sich jedesmal von neuem mit Luft füllt, wenn <strong>der</strong> Kolbenbis über die Offnung emporgezogen wird.Sie wird vor allem zur Kompression und Verflüssigung von Kohlensäuregasbenutzt.Die Radfahr-Luftpumpe ist gleichfalls eine Kom pres sio ns pumpe. Siebesitzt we<strong>der</strong> Hahn noch Ventil, son<strong>der</strong>n ist nur ein Hohlzylin<strong>der</strong> mit darinbeweglichem Kolben. Das Ventil befindet sich an dem Luftreifen o<strong>der</strong> <strong>der</strong>Pneumatik des Fahrrades. Es besteht aus einem luftdicht in eine Öffnung desReifens eingesetzten Metallröhrchen, das an seinem oberen Ende (behufs Verbindung'mit <strong>der</strong> Luftpumpe) offen, am unteren Ende geschlossen ist, aber fürden Eintritt <strong>der</strong> Luft in den Reifen eine seitliche Öffnung besitzt; damit durchdiese die Luft des Reifens nicht wie<strong>der</strong> ausströmt, ist über das Röhrchen einStück Gummischlauch gestreift. vVird <strong>der</strong> Kolben abwärts bewegt, so bläht diezusammengepreßte Luft den Gummischlauch auf und tritt durch die seitlicheOffnung des Ventils in den Reifen ein.8. StOß elastischer Körper und Wellenbewegung.StOß elastischer Körper. Wenn eine elastische Kugel auf einer horizontalenUnterlage gegen eine feste Wand gerollt wird, und zwar in sen kI' e c h tel' R ich tun g zur W a n d, so kehrt die Kugel mit gl e ich e I' Geschwindigkeitin <strong>der</strong> gleichen (senkrechten) Richtung, nur im entgegengesetztenSinne, zurück. Dieser Vorgang. wird als Re f I e x ion bezeichnet.Wird die Kugel unter einem gewissen spitzen Winkel gegen dievVand gerollt, so bewegt sie sich wie<strong>der</strong>um mit gleicher Geschwindigkeit undunter dem gleichen Winkel, aber naeh <strong>der</strong> an<strong>der</strong>n Seite, von <strong>der</strong> Senkrechtenzur Wand aus gerechnet, zurück. - Den Winkel, den die Bewegungsrichtung<strong>der</strong> heranrollenden Kugel mit <strong>der</strong> Senkrechten zur vVand - dem Einfallslote- bildet (Abb. 67, a), nennt man(in Anlehnung an eine Bezeichnung in <strong>der</strong> Lehre ~:/'~~~~~~~~~~~~vom Licht) den Einfallswinkel; den Winkel, :2den die Bewegungsrichtung <strong>der</strong> zurückrollendenKugel mit <strong>der</strong> Senkrechten bildet (Abb. 67, b),nennt man den Ausfallswinkel. - Einfalls-und Aus fallswinkel sind einan<strong>der</strong>gleich.Wird eine elastische Kugel mit einer gewissenGeschwindigkeit gegen eine an<strong>der</strong>e, ihrvöllig gleiche, I' u h end e Ku gel gerollt (so daßdie Stoßrichtung mit <strong>der</strong> Verbindungslinie <strong>der</strong>:Mittelpunkte bei<strong>der</strong> Kugeln zusammenfällt - Abb.67. stoß einer elastisehen Kugelzen t r ale I' S t 0 13), so bleibt die erste Kugel gegen eine feste Wand.stehen, und die zweite bewegt sich in <strong>der</strong>selbenRichtung wie jene und mit <strong>der</strong> gleichen Geschwindigkeit fort. -Werden zwei gleiche elastische Kugeln mit gleicher Geschwindigkeit zentralgegeneinan<strong>der</strong> gerollt, so prallen sie voneinan<strong>der</strong>· ab und bewegen s~ch mit del'.selben Geschwindigkeit im entgegengesetzten Sinne zurück. - Ist 1m letzte:enFalle die Geschwindigkeit hei<strong>der</strong> Kugeln verschieden groß, so tauschen b81deihre Geschwindigkeiten miteinan<strong>der</strong> aus.Es läßt sich hiernach sagen, daß stets, wenn eine elastische Kugel inzentralem Stoß auf eine an<strong>der</strong>e, ihr gleiche trifft, ihr Bewegungszustand sichhttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>96 8. Stoß elastischer Körper und Wellenbewegung.auf diese überträgt, und umgekehrt, da13 sie den Bewegungszustand <strong>der</strong> letzterenannimmt.Trifft eine elastische Kugel in zentralem Sto13 auf eine R ei h e gradlinighintereinan<strong>der</strong> liegen<strong>der</strong>, ihr gleicher elastischer Kugeln, so geht ihre Bewegungnach Richtung und Geschwindigkeit durch die ganze Reihe hindurch und wirdauf die letzte, freiliegende Kugel übertragen und von dieser weiter fortgesetzt.(Perkussionsmaschine.)Wellenbewegnng. Wenn das Gleichgewicht einer ruhenden Wasserflächez. B. durch das Hineinwerfen eines Steins, gestört wird, so entstehen kreis~förmige Wellen, die sich von einem Mittelpunkte aus (<strong>der</strong> Stelle, wo <strong>der</strong> Steinins Wasser fiel) nach allen Richtungen mit gleichförmiger Geschwindigkeit verbreiten.Jede Welle besteht aus einem Weil e n b erg und einem Weil e n tal.Der Grund für diese Erscheinung ist <strong>der</strong>, daß die Wasserfläche an <strong>der</strong> Stellewo <strong>der</strong> Stein auf sie fällt, einen Sto13 erleidet, <strong>der</strong> die an dieser Stelle befind~lichen Wasserteilchen hinab drückt und so ein Wellental erzeugt; die an <strong>der</strong>Stelle desselben fehlende Wassermasse begibt sich nach außen und oben, danach S. 62 <strong>der</strong> auf eine Flüssigkeit ausgeübte Druck sich nach allen Seiten ausbreitet;die umliegenden Wasserteilehen werden daher von jener Wasserrnassenach oben gedrängt, und es entsteht rings um das Wellental ein Wellenberg.Fallen die Wasserteilehen desselben nun, <strong>der</strong> Schwere folgend, nach aUßen zuherab, so gehen sie - dem Beharrungsgesetz folgend - noch unter denWasserspiegel hinunter, indem sie diesen herabdrücken, und bilden so ein neues,kreisförmig um den Wellenberg verlaufendes Wellental. Die Wasserteilchenfallen nach au 13 e n zu, weil <strong>der</strong> erste, durch den Stein ausgeübte Stoß sich, wiebemerkt, nach au13en fortpflanzte. Um das zweite Wellental herum entsteht nunauf dieselbe Weise wie um das erste abermals ein Wellenberg usf. Da die Wellennach au13en hin immer grö13er (ausgedehnter, umfangreicher) werden, so nimmtihre Höh e ab.Da nach dem Gesagten jedes Wasserteilchen einesteils entwe<strong>der</strong> nach unteno<strong>der</strong> nach oben geht, an<strong>der</strong>nteils aber auch seitliche Bewegungen ausführt, soist die Bahn, die tatsächlich von ihm durchlaufen wird, eine krummlinige, entstandennach Ma13gabe des Parallelogramms <strong>der</strong> Kräfte, und es kehrt jedesTeilchen wie<strong>der</strong> zu seinem Ausgangspunkte zurück.Die Kurven <strong>der</strong> Wasserteilchen liegen in lotrechten Ebenen. Sie sind inAbb. 68 bei A, Bund C dargestellt. Nach unten zu von <strong>der</strong> Oberfläche desAbb. 68.Wellenbewegung.Wassers aus werden die KUl'venflacher (Abb. 68, B), und die tiefsten sich nochbewegenden vVasserteilchen schwingen geradlinig (in horizontaler Richtung) hinund her.An <strong>der</strong> vom ersten Wellental nach außen zu von Wellenberg zu Wellenbergund durch alle Wellentäler hindurch fortschreitenden Bewegung <strong>der</strong>Wellen nehmen die einzelnen Wasserteilehen (nach dem Gesagten) nicht teil.Man kann dies leicht daran erkennen, da13 Holzstücke, die man auf das Wasserwirft, nicht mit fortschwimmen, son<strong>der</strong>n nur abwechselnd gehoben werden o<strong>der</strong>sich senken, je nachdem, ob ein Wellenberg o<strong>der</strong> ein Wellental unter ihnendahingeht. Der Eindruck des Fortschreitens einer jeden einzelnenWelle entsteht lediglich durch die Fortpflanzung des Bewegungszustandesauf die Weise, da13 alle in <strong>der</strong> Richtung eines Wellenradius o<strong>der</strong> Wellenstrahlsaufeinan<strong>der</strong> folgenden Teilchen <strong>der</strong> Reihe nach die gleiche Bewegung machen.Wie durch. einen Steinwurf, so entsteht auch durch einen Ru<strong>der</strong>schlag o<strong>der</strong>den Druck des Windes auf die Wasseroberfläche eine 'Vellenbewegung. Imletzteren Falle sind die Wellenberge und Wellentäler nicht kreisförmig, son<strong>der</strong>nlanggestreckt, senkrecht zur 'Vindrichtung. Auch ein Schiff, z. B. ein Dampfer,http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>8. Stoß elastischer Körper und 'Vellenbew\lgung. 97<strong>der</strong> das Wasser onrchfurcht, erzeugt 'Vellen, die schräg nach hinten gerichtetsind, weil <strong>der</strong> sie hervorrufende Vor<strong>der</strong>teil (Kiel) des Schiffes sich nach vornfortbewegt.Das Überstürzen <strong>der</strong> 'Vellen (zumal <strong>der</strong> :\feereswellen) und die infol~'edessenauftretende BildunO" <strong>der</strong> Sc hau m k ö p fe <strong>der</strong> VV e 11 e n erklärt slChdaraus, da1.i bei anhaltendem, starkem \Vinddruck ein schräg aufsteigen<strong>der</strong>Wellenberg vor dem Winde her entsteht, auf dem von neuem 'Vasserteilchen,vom Winde emporgedrückt, sich aufwärts bewegen, und zwar mit grö1.iererGeschwindigkeit als die unteren, da sie einmal von diesen mit fortgeführt werden,also <strong>der</strong>en Geschwindigkeit annehmen und sodann von <strong>der</strong> Kraft des vVindesnoch eine beson<strong>der</strong>e Geschwindigkeit zuerteilt bekommen. (V gl. die Stufenbahn,wie sie z. B. auf oer Berliner Gewerbeausstellung im Jahre 1896 zu sehen war.)Wenn nun die Geschwindigkeit <strong>der</strong> obersten Wasserteilehen so gro1.i ist, daHdieselben ein Stück weit über die untersten Wasserteilehen hinausgetriebenwerden, so schie1.ien sie, <strong>der</strong> Schwere folgend, im Bogen nach unten und bilden,sich voneinan<strong>der</strong> trennend und übereinan<strong>der</strong> hinstürzend, eine (nach S. 21) weil.ierscheinende Schaummasse.Dieser bogenförmige Verlauf kommt. zustande, wie stets drehende Bewegungeno<strong>der</strong> Rotationen zustande kommen, wenn sich zwei Flüssigkeiten o<strong>der</strong>Luftmassen mit verschiedener Geschwindigkeit aneinan<strong>der</strong> hinbewegen und dieei ne Flüssigkeit o<strong>der</strong> Luftmasse mit ihrem vor<strong>der</strong>en Ende das vor<strong>der</strong>e Ende<strong>der</strong> an<strong>der</strong>en überholt. Beispiel: die gewöhnlichen Luftwirbel und die Wirbelwindeo<strong>der</strong> vVirbelstürme.Eine Re f 1 ex ion <strong>der</strong> 'V eIl e n findet statt, wenn dieselben auf eine festeWand, z. B. den Uferrand, treffen. Es kommen dabei die über die Reflexionbeim Sto1.i elastischer Körper oben mitgAteilten Geset.ze zur Geltung.Bei Wellenbewegungen, die - statt im 'V ass er - in elastischen Körpern(z. B. in Luft) stattfinden, ist statt <strong>der</strong> Schwere die Elastizität wirksam.Die Breite eines 'Vellenberges und eines Wellentales zusammengenommeno<strong>der</strong>, was dasselbe ist, die Strecke, um welche sich die Schwingungsbewegungfortpflanzt, während ein ViVasserteilchen eine Schwingung vollendet, wird vVe 11 euJ..äJl.g e genannt. Der Abstand <strong>der</strong> grö1.iten Ausweichung eines schwingendenWasserteilehens (also seiner grö1.iten Höhe o<strong>der</strong> seiner grönten Tiefe) von <strong>der</strong>Gleichgewichtslage o<strong>der</strong> dem Niveau heint Schwingungsweite o<strong>der</strong> Oszil-1 a tio n s- Am pli tud e. (V gl. S. 51;.) Als Fo rtpf 1 anz ungs g esch windigkeitwird die Geschwindigkeit bezeichnet, mit welcher sich die Schwingungeines Teilchens auf die <strong>der</strong> Reihe nach folgenden fortpflanzt, d. h. also <strong>der</strong> Weg,nm den die schwingende Bewegung in <strong>der</strong> Zeiteinheit vorrückt. DieGesdnvindigkeit <strong>der</strong> Bewegung <strong>der</strong> einzelnen Teilchen innerhalb <strong>der</strong> vonihnen durchlaufenen Kurven, also die in einer Zeiteinheit durchlaufene Kurvenstrecke(die übrigens mehrere ganze Kurven betragen kann), hei1.it S eh win gungso<strong>der</strong>Oszillationsgesehwindigkeit; dieselbe ist umgekehrt proportional<strong>der</strong> Z.eitd~lHlr e~ner ganzen Schwingung, d. h. <strong>der</strong> Schwingungsdauer;denn Je klemer dle Schwingungsdauer, desto größer in <strong>der</strong> Zeiteinheit diedurchlaufene Kurvenstrecke. Ebenfalls umgekehrt proportional <strong>der</strong> Schwingungsdauer(alsu direkt proportional <strong>der</strong> Oszillationsgeschwindigkeit) ist dieSchwingungszahl, die Anzahl <strong>der</strong> Schwingungen in einer Zeiteinheit. -Irgend ein bestimmter Bewegungszustand eines schwingenden Teilchens in n e rhaI b einer Schwingung (d. h. die S tell u n g des Teilchens zur Gleichgewichtslageunter Berücksichtigung seiner augenblicklichen B ewe gun gs r ich t un g)hei1.it S eh w i n gu ng s p h as e; als Ph a s end i Her e nz wird <strong>der</strong> Bruchteil <strong>der</strong>Sehwingungsdauer bezeichnet, <strong>der</strong> zwischen zwei bestimmten Phasen verflie1.it.Zwei Teilchen, welche um eine 'Vellenlänge voneinan<strong>der</strong> entferntsind, befinden sie}! in gl ei eher Sc h w ingung s p h as e, zwei Teilchen, <strong>der</strong>enAbstand gleich einer haI ben Wellenlänge ist, in e n tg eg enges e tz te rSchwingungsphase.Nehmen wir an, daß ein schwingendes Teilchen in einer Zeiteinheit nSchwingungen vollführt (Schwingungszahl also = n), so hat sich in. dieser Zeitdie Wellenbewegung auf" hintereinan<strong>der</strong> liegende benachbarte TeIlchen übertragen,weil das schwingende Teilchen n mal herum- und wie<strong>der</strong> in die gleiche<strong>Schule</strong> <strong>der</strong> <strong>Pharmazie</strong>. 111. 4. Aufl. 7http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>8. Stoß elastischer Körper und Wellenbewegung.Lage gekommen ist; somit ist die vVellenbewegung, da jedes Teilchen sie umeine . Wellenlänge vorwärts bringt, im. g~nze~ um "11: v': elle~längen weiter fortgeschntten;Der Weg aber, um den S18 l~ ell:er Z81~emheIt vorgerückt ist, wirdandrerseits als FortpflanzungsgeschwmdlgkeIt bezelChnet. Folglich ist dieFortpflanzungsgeschwindigke.i t (a) gleich dem Produkt aus <strong>der</strong>vVellenlänge (,1,) mal <strong>der</strong> Schwlngungszahl (n); Formel:a=n.A (1)<strong>der</strong>Hiernach ist: (2)Da nach dem oben Gesagten die Schwingungszahl umgekehrtSchwingungsdauer (t) ist, also:so folgt auch:n=l o<strong>der</strong>: t=! 3)t n ( ,,1,a=- t(4).proportionalFerner ist die Zeit, in welcher die vVellenbewegung um eine·Wellenlänge fortschreitet, gleich <strong>der</strong> Schwingungsdauer. Dies,ergibt sich schon aus <strong>der</strong> Definition <strong>der</strong> Wellenlänge (also <strong>der</strong>jenigen Strecke,.um welche die Wellenbewegung sich fortpflanzt, w ä hr end ein schwingendesTeilchen eine Schwingung vollendet); ebenso aber folgt es aus Formel (4), dennwenn die Wellenbewegung in einer Zeiteinheit den Weg a zurücklegt, durchläuftsie in <strong>der</strong> Zeit t (<strong>der</strong> Schwingungsdauer, die gewöhnlich ein Bruchteil <strong>der</strong>Zeiteinheit ist) den vVeg a. t; dieser Ausdruck aber ist nach Formel (4) = A.Kombinierte Wellen. vVenn IvYasser nicht einmal, z. B. durch einenSteinwurf, erschüttert wird, son<strong>der</strong>n auf dasselbe in regelmäßigen Zwischenräumenan <strong>der</strong>selben Stelle Schläge ausgeführt werden, so geht eine da u ern d evVellenbewegung von dem Erschütterungsmittelpunkt nach aUßeu, wobei Welleauf Welle einan<strong>der</strong> folgen und an Stelle eines jeden vVellenberges zwisehen demErscheinen <strong>der</strong> Welle, weleher <strong>der</strong>selbe angehörte, und <strong>der</strong> nächsten 'Yelle einvVellental auftritt. Also findet an jedem Punkte innerhalb des Bereiches <strong>der</strong>Wellenbewegung ein a bwe eh s elnd e s Auf- und Nie<strong>der</strong>wogen (um eine mittlereGleiehgewichtslage) statt. Derartig ist <strong>der</strong> Vorgang, wenn die Ersehütterungenin Zwischenräumen o<strong>der</strong> lntervallen aufeinan<strong>der</strong> folgen, die <strong>der</strong> Sehwingungsdauergleich sind. An<strong>der</strong>nfalls und desgleichen, wenn anfangs gleichzeitigzwei ver se h i e den art i ge Ersehütterungen (Erschütterungen mit verschiedenerSehwingungsdauer <strong>der</strong> entstehenden Wellen) auf das Wasser (und ebenso aufeinen elastischen Körper) aU!'lgeübt wurden, kom bin i e l' e n sie h die entstehendenWellen auf dem 'Yege <strong>der</strong> (geometrischen) Addition o<strong>der</strong> Subtraktion, d. h.:Abb. 69.Kombinierte Wellen.es erhöht ein vYellenberg <strong>der</strong> einen (kleineren) Welle den Wellenberg <strong>der</strong> an<strong>der</strong>n(größeren) Welle, mit dem er zusammentrifft, ebenso vertieft ein vVellental <strong>der</strong>einen Welle das Wellental <strong>der</strong> an<strong>der</strong>n Welle, mit dem es zusammentrifft, währendein Wellental <strong>der</strong> einen Welle den 'IV ellen be r g <strong>der</strong> an<strong>der</strong>n, mit dem eszusammentrifft, erniedrigt, und ein 'Yellenberg <strong>der</strong> einen Welle das Wellental<strong>der</strong> an<strong>der</strong>n, mit dem er zusammentrifft, v e rf 1 ach t. Abb. 69 a stellt dieKombination zweier gleichzeitig ausgelöster vVellenbewegungen dar, <strong>der</strong>en eine(mit 2 bezeichnete) die halbe vVellenlänge <strong>der</strong> an<strong>der</strong>n (1), also - bei gleicherFortpflanzungsgeschwindigkeit - auch die halbe Schwingungsdauer (vgl. Formel 4http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>8. Stoß elastischer Körper und vVellenbewegung. 99S. 98), besitzt. Die e n t s t ehe nd e - kombinierte - Wellenbewegung gibt diestärker gezeichnete Kurve 3 wie<strong>der</strong>. In Abb. 69 b ist die 'Vellenlänge <strong>der</strong>einen 'Vellenbewegung (2) = '/a <strong>der</strong>jenigen <strong>der</strong> an<strong>der</strong>n (1). Kombinierte Kurve: 3.Es entstehen auf diese Art <strong>der</strong> Kombination von Wellen, die als Übe r -einan<strong>der</strong>lagerung kleiner Bewegungen (superposition des petits mouvements)bezeichnet wird, sehr verschiedenartige, oft äUßerst komplizierte WeIl e nformen o<strong>der</strong> 'Vellenkurven. Die Wellenform einfacher 'Vellen kanne ben fall s verschieden sein, je nach <strong>der</strong> Art <strong>der</strong> K rü m m u ng, welche dieWellenberge und Wellentäler besitzen.Stehende Wellen. Die Wasserwellen, wie wir sie beschrieben haben, gehörenzu den forJ;.sJ~hreitenden Wellen. Von diesen sind die stehenden\V e 11 e n zu unterscheli:I~m. Dieselben lassen sich z. B. erzeugen, wenn man eingespanntes Seil, dessen eines Ende befestigt ist, an dem an<strong>der</strong>n Ende fortgesetztgleichmäßig auf- und nie<strong>der</strong>schwingt. Dann bildet sich bei je<strong>der</strong> Bewegungeine Welle, welche auf dem Seile fortschreitet, während ihr eine an<strong>der</strong>efolgt; an dem festen Ende des Seiles angelangt, werden die Wellen reflektiertund laufen nun zurück, den an kom m end e n Wellen entgegen, mit denen siesich kombinieren. Erfolgen nun die Bewegungen des losen Seil-Endes in solchenIntervallen, daE, wenn ein Wellenberg am festen Seil-Ende anlangt, dort gleichzei t i g ein Wellenberg re fl e k t i e r t wir d usf., so gerät das ganze Seil ineine schlängelnde Bewegung, bei <strong>der</strong> gewisse Punkte des Seiles völlig in Ruhebleiben - sie heißen Schwingungsknoten (Abb. 70, K) -, während diedazwischen liegenden Abschnitte des Seiles - die Sc h w in gun g s b ä u ehe -in <strong>der</strong> Reihe, wie sie aufeinan<strong>der</strong> folgen, entgegengesetzte Schwingungszuständezeigen (in entgegengesetzter Richtung ausschlagen).Die Schwingungsdauer und Wellenlänge stehen<strong>der</strong> Wellen stimmt mit <strong>der</strong>jenigen<strong>der</strong> fortschreitenden 'Velle, aus <strong>der</strong> sie hervorgegangen sind, überein.Die Entfernung je zweier benachbarter Schwingungsknoten beträgt eine halbeWellenlänge. (Abb. 70: ~-)Schwingungs-Arten. Die Schwingungen, in welche elastische Körper versetztwerden können, sind - je nach <strong>der</strong> Schwingungsrichtung - von dreierleiArt: LOllgitudinalschwingungen, Trallsversalschwillgungen und Torsionsschwingungen.Longitudinalschwingungen führt ein elastischer Körper aus,wenn die Schwingungsrichtung seiner Teile mit seiner Längsrichtung übereinstim~t(Beispiele: siehe im folgenden Kapitel, S. 100 und 104); transversalschwmgt <strong>der</strong> Körper, wenn die Schwingungsrichtung zu seiner Längsrichtungsenkrecht verläuft (Beispiele: die Seilwellen, S. 103-104, und die Atherwellendes Lichts); und von 'l'orsionsschwingungen spricht man, wenn die Teiledes Körpers drehende Bewegungen um seine Längsachse ausführen, wie esz. B. geschieht, wenn man mit dem befeuchteten Finger auf dem Rande eines'Veinglases herumfährt; alsdann zerlegt sich die Masse des Glases in Längsstreifen,welche bzw. <strong>der</strong>en Moleküle Torsionsschwingungen ausführen. - Alledrei Arten von Schwingungen können sowohl in Form von fortschreitenden wievon stehenden Wellen auftreten.Interferenz uud Beugung. DurchkI'euzen sich zwei gleichartige Wellensysteme,so entsteht, wie es schon aus dem über kombinierte Wellen Gesagtenhervorgeht, da, wo zwei VI' ellenberge zusammentreffen, ein Berg von d.oppeltel'Höhe, wo zwei Wellentäler zusammentreffen, ein Tal von doppelter T18fe; woein Wellenberg des einen Systems mit einem Wellental des an<strong>der</strong>n zusammentrifft,heben beide einan<strong>der</strong> auf, und das ursprüngliche Gleichgewicht wird nichtgestört (auf einer vVasserfläche bildet sich daselbst eine ruhende ebene Fläche).7*http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>100 9. Die Lehre vom Schall.Diese ganze Erscheinung wird mit dem Namen <strong>der</strong> In tel' fe renz <strong>der</strong> ';V ellensystemebezeichnet.Trifft ein Wellensystem auf eine W an~, in <strong>der</strong> sich eine Offnung befindet,so. geht <strong>der</strong> mittlere Teil <strong>der</strong> Welle ungehm<strong>der</strong>t hindurch; an den Seiten <strong>der</strong>Öffnung aber entsteht eine Stauung, und beim AbflUß <strong>der</strong>selben nach aUßentreten neue vVellensysteme auf, welche die Entstehung von [nterferenzen bewirken.Diese Verbreiterung des Wellensystems heißt Beu·gung. (VO'l. Kap. 10Abschnitt: "Interferenz des Lichtes; Beugung o<strong>der</strong> Diffraktion".) '" ,9. Die Lehre vom ScltaU.(Akustik.)Entstehung und Natur des Schalls. Ein S eh all entsteht durchdie Erschütterung eines Körpers.Beispiele: AufschlagAn eines Hammers auf einen Amboß; Anreißen einergespannten Geigensaite mit dem Finger. - Schlag eines Ru<strong>der</strong>s ins Wasser;Fallen <strong>der</strong> Regentropfen auf eine 'Vasseroberfläche. - Peitschenknall, Zusammenschlagen<strong>der</strong>. Hände; Blasen über das offene Ende einer Glasröhre o<strong>der</strong> einesHohlschlüssels.Durch die Bewegungen eines schallenden Körpers werden Wellenbewegungenin <strong>der</strong> Luft, die ein elastischer Körper ist, erzeugt: dieSc hall w e 11 e n, welche nach allen Seiten fortschreiten und in abwechselndenVerdiehtungen und Verdünnungen <strong>der</strong> Luft bestehen.Sie sind Longitudinalwellen. Die Luftverdichtungen entsprechen den I.Wellenbergen , die Luftverdünnungen den Wellentälern bei <strong>der</strong>Wasserbewegung. Der Schall wird aber nicht nur durch die Luftund luftförmige Körper, son<strong>der</strong>n auch durch flüssige und feste Körpergeleitet, und zwar am besten durch elastische und durchweg gleichartigefeste Körper.Poröse Körper dämpfen den Schall, und zwar vor allem deshalb,weil sie nicht durchweg gleichartig sind (z. B. Portieren, Filz-Unterlagenunter Nähmaschinen usw.). Ein luftleerer Raum leitet denSchall nicht. (Vgl. S. 94, Luftpumpen-Versuch NI'. 8.)i l!'ortpftanzungsgeschwindigkeit und Intensität des Schalls. Die\ Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Schalls beträgt in <strong>der</strong> Luft bei 0°I 'Wärme rund 330 m in <strong>der</strong> Sekunde. CA I' a g 0 und Ale x a nd e rIv. Humboldt, 1822.) Mit steigen<strong>der</strong> Temperatur nimmt die Geschwindigkeitzu.Die S t ä r k e o<strong>der</strong> In t e n si t ä t des Schalls nimmt mit zunehmen<strong>der</strong>Entfernung von dem Orte <strong>der</strong> Entstehung ab, und zwar imquadratischen Verhältnis <strong>der</strong> Entfernung, so daß z. B. einSchall in d 0 P P e I tel' Entfernung nur noch in Vi e r tel stärke ver-: nommen wird, in d I' ei fa c her Entfernung in Neu n te 1 stärke usf.Dies kommt daher, daß <strong>der</strong> Schall sich von dem Orte seiner Entstehungaus nach allen Seiten, also kugelförmig ausbreitet. Da die Oberfläche einerKugel mit dem Radius r aber = 4r' n ist, also dem Quadrat des Radius proportionalist, so hat eine Kugel mit n mal so großem Radius eine n 2 mal so großeOberfläche, und <strong>der</strong> gl eie he Schall mUß, wenn er sich auf diese Oberfläche verteilt,an jedem Punkte nur n\- so stark sein als an jedem Punkte <strong>der</strong> Kugel mithttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>9. Die Lehre vom Schall. 101dem Radius T. Die Schall stärke ist also umgekehrt proportional dem Quadratdes Radius <strong>der</strong> Ausbreitung o<strong>der</strong> dem Quadrat <strong>der</strong> Entfernung.Reftexion <strong>der</strong> Schallwellen. Treffen die Schallwellen auf dieOberfläche eines festen o<strong>der</strong> flüssigen Körpers, so werden sie, entsprechendden Entwicklungen im vorigen Kapitel, reflektiert. Durchdiese Heflexion entsteht entwe<strong>der</strong> eine bloße Ver s t ä I' k u u g' desSchalls o<strong>der</strong> ein Na c h hall o<strong>der</strong> ein W i <strong>der</strong> hall (Echo).Der \V i <strong>der</strong> hall - die von dem ursprünglichen Schall deutlich getrennteWie<strong>der</strong>holung desselben - tritt dann auf, wenn die reflektierende Wand, gegendie man ruft, singt u. dgl., mindestens 19 m entfernt ist. Da nämlich dasmenschliche Ohr in 1 Sekunde nicht mehr als 8 bis 10 o<strong>der</strong> im Mittel: 9 nacheinan<strong>der</strong>ertönende Silben zu unterscheiden imstande ist, so gehört zur Wahrnehmungeiner Silbe '/9 Sekunde Zeit. Hat man daher eine Silbe gerufen, sodarf sie frühestens nach Verlauf von '/9 Sekunde als Wie<strong>der</strong>holung wie<strong>der</strong> anunser Ohr gelangen, wenn sie geson<strong>der</strong>t von <strong>der</strong> ersten wahrgenommen werdensoll. In 1/9 Sekunde legt aber <strong>der</strong> Schall 330 : 9 = ca. 37 m zurück. Da er sich nunzur reflektierenden Wand hin- nnd wie<strong>der</strong> zurückbeweot, mUß diese37 b2 = 181/2 o<strong>der</strong> rund 19 m - o<strong>der</strong> darüber - entfernt sein, damit er nicht zufrüh zu unserm Ohre zUliickgelangt.Ist die reflektierende \Vand weniger als 19 m weit eiltfernt, so fällt <strong>der</strong>zurückgeworfene Schall mit. dem ursprünglichen te i I w eis e zusammeu, und esentsteht <strong>der</strong> Nachhall. Dies geschieht z. B. in Gewölben, Kirchen, großenSälen, beson<strong>der</strong>s wenn sie leer sind. Personen o<strong>der</strong> Möbel, die sich in einemRaum befinden, desgl. Säulen, Vorsprünge, Bil<strong>der</strong>, Fahnen usw. nehmen demNachhall die Regelmäßigkeit und heben dadurch die störende Wirkung auf.In kleineren Räumen (Zimmern usw.) wird <strong>der</strong> zurückgeworfene Schall mitdem ursprünglichen zugleich gehört, l.md es findet nur eine Verst ärkung desletzteren statt.Auf <strong>der</strong> Zurückwerfung des SchaUs (im Innern <strong>der</strong> Apparate),wodurch <strong>der</strong> Schall gewissermal.ien zusammengehalten wird, beruhtdie Einrichtung des in die Wände eines Hauses eingemauertenKommunikations- o<strong>der</strong> Schallrohrs, des Sprachrohrs unddes Hörrohrs; ~,n ähnlicher Weise beruht auch die Wirkung <strong>der</strong>sog. Flüstergewölbe auf Schallreflexion.Ton und Geräusch. W" enn mehrere einfache Schalle selmellaufeinan<strong>der</strong> folgen, so stellen sie sich dem Ohre als etwas Zusammenhängendesdar: sie bilden einen zusammengesetzten Schall.Sind die Bestandteile eines solchen von gl eicher Beschaffenheitund folgen sie schnell und in gleichen Zwischenräumenaufeinan<strong>der</strong>, so bilden sie einen Ton und sind von <strong>der</strong> Art <strong>der</strong>Schwingungen. Ein unI' e gel m ä ß i g zusammengesetzter Schall heißtein Geräusch. (Knarren, Rasseln, Plätschern, Rauschen usw.)An einem Ton unterscheidet man 1. die Höhe, 2. die Stärke o<strong>der</strong>Intensität und 3. die Klangfarbe.Tonhöhe. .Je größer die Schwingungszahl eines Tones ist, destoh ö her ist er. Dies kann an einer Sir e n e ermittelt werden. Dieeine Art <strong>der</strong> Sirenen, die Zahnsirenen (Savart) sind Zahnrä<strong>der</strong>,die .man in schnelle Umdrehung versetzen kann und gegen <strong>der</strong>enZähne man ein elastisches Kartenblättchen o<strong>der</strong> <strong>der</strong>gleichen hält.Je schneller man dreht o<strong>der</strong> je mehr Zähne das Zahnrad hat, destohttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>102 9. Die Lehre vom Schall.höher ist <strong>der</strong> Ton, den es gibt. Bei <strong>der</strong> an<strong>der</strong>n Art <strong>der</strong> Sirenen,den Lochsirenen (Rohert Hooke, verbessert von Cagniardde la Tour, 1819) wird ein Luft- o<strong>der</strong> Dampfstrom gegen eine rotierendeScheibe geblasen, die eine o<strong>der</strong> mehrere kreisförmig angeordneteReihen von Löchern besitzt. Indem hier <strong>der</strong> Luftstrom abwechselnddurch ein Loch hindurchtritt o<strong>der</strong> durch die Fläche <strong>der</strong> Scheibe aufgehaltenwird, entstehen Stöße o<strong>der</strong> Erschütterungen <strong>der</strong> Luft, diebei schneller Aufeinan<strong>der</strong>folge einen Ton geben, <strong>der</strong> um so höherist, je mehr Löcher in <strong>der</strong> gleichen Zeit an dem Luftstrom vorübergehen..Wenn man bei einer Lochsirene die Löcherzahl einer Lochreihesowie die Zahl <strong>der</strong> Umdrehungen, die die Sirene in einer Sekundebei <strong>der</strong> Hervorbringung eines bestimmten Tones macht, feststellt, soergibt sich die Schwingungszahl dieses Tones gleich dem Produktaus <strong>der</strong> Löcherzahl mal <strong>der</strong> Zahl <strong>der</strong> Umdrehungen.Während die Schwingungszahl höherer Töne, wie erwähnt,größer ist als diejenige tieferer Töne, ist umgekehrt sowohl dieSchwingungsdauer wie auch die Wellenlänge höherer Tönekleiner als diejenige tieferer Töne, denn nach Formel (3) S. 98 istdie Schwingungsdauer, nach Formel (2) S. 98 die Wellenlänge umgekehrtporportional <strong>der</strong> Schwingungszahl.Wenn sich eine Schallquelle während <strong>der</strong> Ausbreitung des Schallsdem Hörenden nähert o<strong>der</strong> von ihm entfernt, <strong>der</strong> bis zu ihm zurück·zulegende Weg also kleiner o<strong>der</strong> größer wird, so müssen die Schallwellendas Ohr in raschere!' o<strong>der</strong> langsamerer Folge treffen, so daßs i c lJ bei d e l' A n näh e I' u n g <strong>der</strong> Ton e r h ö h t, bei <strong>der</strong> E n tfernung erniedrigt (Dopplersches Prinzip, 1842). Diese Erscheinungläßt sich an dem Ton <strong>der</strong> Pfeife einer vorüberfahrendenLokomotive deutlich beobachten.Die Schwinguugszahl des tiefsten hörbaren Tones (in <strong>der</strong> Sekunde)ist 14 (Wellenlänge 24 m), die des höchsten hörq,aren Tones 40000(Wellenlänge 8 mm). Der tiefste in <strong>der</strong> 1\1 u s i k gebräuchliche Ton(das Subcontra-C) hat zur Schwingungszahl 16, genauer 16,165(Wellenlänge 20 m), <strong>der</strong> höchste musikalische Ton (das 5 mal gestrichenec) hat zur Schwingungszahl 4138 = 2 8 mal 16,165. Dersogenannte Kam m e I' ton a', den die gewöhnlichen Stimmgabelnangeben, hat die Schwingungszahl 435 (Wellenlänge 0,78 m). DieSchwingungen, von denen hier die Rede ist, entsprechen - mit denPendel schwingungen, S. 58, verglichen - je einer Doppelschwingung; in ]
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>9. Die Lehre vom Schall. 103Die Verhältnisse <strong>der</strong> Schwingungszahlen (die p.hysik3ilischen Intervalle)zwischen je zwei aufeinan<strong>der</strong> folgenden Tönen smd hIernach:I . II III IV V VI VII VIII9 10 16 9 10 ~) 168 9 15 ~f9 -8 15 'd. h.: Es ist die Schwingungszahl <strong>der</strong> Sekunde ~ mal so groß als die <strong>der</strong> Prime,die Schwingungszahl <strong>der</strong> Terz ~90 mal so groß als die <strong>der</strong> Sekunde U8W.Die Intervalle -~- und ~9Q sind einan<strong>der</strong> ziemlich gleich, das Intervall ~~dagegen ist beträchtlich kleiner; man bezeichnet es daher als einen halben Ton(bzw. ein halbes 'l'onintervall), während die beiden ersten Intervalle als ganzeTöne gelten.Obige ZusammenstellLmg von acht Tönen, Tonleiter genannt, besteht daheraus zwei Hälften, <strong>der</strong>en jede zwei ganze und einen halben Ton umfal.it, währendbeide voneinan<strong>der</strong> durch einen ganzen Ton getrennt sind:I II III IV V VI VII VIII1 1 1 1Sie heifit dia ton i s ehe Tonleiter.Die ehr 0 m a ti s c h e Tonleiter enthält zwischen den ganzen Tönen nochhalbe, so daI3 sie dur c h weg nach halben Tönen fortschreitet.Tonarten; Dur und lUoll. Man unterscheidet die Dur- und die MollTonart; die Dur-Tonart enthält die grofie Terz (die dritte Stufe in diatonischerFolge, die von <strong>der</strong> Sekunde, <strong>der</strong> zweiten Stufe, um einen ganzen Ton fortschreitet),die Moll-Tonart enthält die kleine 'rerz (die von <strong>der</strong> Sekunde umeinen halben Ton fortschreitet). Die Na m e n Dur und Moll schreiben sich vondem vorgesetzten eckigen, harten B (1-., ~, durum = hart) und von demrunden, weichen B (P, molle = weich)her.lUusikalische TemperatUl'. 'Venden wir die in <strong>der</strong> Musik üblichenBuchstabenzeichen für die oben mit ihren Intervallen dargestellten Tönean, nämlich: c d e f g a h c, so ergibt sich ans <strong>der</strong> Ver s chi e den h ei t<strong>der</strong> ga II zen Tön e (Intervall = ~ un d =1 9 0), daß eine z. B. auf d aufgebauteTonleiter nicht denselben Charakter haben kann wie die auf c aufgebaute;denn die Sekunde von d müI3te ~ mal so viel Schwingungen haben als d, währenddas auf d folgende e nur ~() mal so viel Schwingungen als d besitzt. Diese- streng richtige - Sekunde müfite also neben e als dicht bei ihm stehen<strong>der</strong>(etwas höherer) Ton eingeschoben werden. Und so in weiteren Fällen desgleichen.Da dies bei Instrumenten mit festen Tönen (z. B. dem KlaYier) nichtangängig ist, weil es nicht soviel Tasten haben kann, wie hierzu erfor<strong>der</strong>lichwären, so werden bei diesen Instrumenten die Tonstufen sämtlich einan<strong>der</strong>gleichgemacht, indem eine mittlere Zahl gewählt wird, mit <strong>der</strong> man die Schwingnngszahleines '1'ones multipliziert, um den folgenden Ton zu erhalten. DieseArt <strong>der</strong> Stimmung wird gleich sch web en dem u si kalisehe Temp er.aturgenannt; auf Streichinstrumenten läßt sich jedoch mit reiner Stimmung spIelen.lUusikinstrumente. Zur Hervorbringung musikalischer Töne dienen:1. die Saiteninstrumente (Geige o<strong>der</strong> Violine, Bratsche o<strong>der</strong> Vi~la,Violoncello o<strong>der</strong> Cello, BaI3, Mandoline, Gitarre, Zither, Cymbal, Harfe, Kla,:"ler,Pianoforte o<strong>der</strong> Piano usw.)'). Bei ihnen wird <strong>der</strong> Ton durch Transversalschwmg-J) Die Bezeichnungen dieser Musikinstrumente stammen grOßenteils aus demItalienischen. Violine = kleine Viola (italienisch: violino). Von "viola dabraccio" (deutseh: Armgeige) kommt das "Vort Bratsche. Das Violoncellohttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>104 9. Die Lehre vom Schall.ungen <strong>der</strong> teils angestrichenen, teils angerissenen o<strong>der</strong> gezupften, teils angeschlagenenSaiten erzeugt. Die Höhe des Tons ist abhängig von <strong>der</strong> Länge, <strong>der</strong> Dickeund Dichtigkeit (dem spezifischen Gewicht) und <strong>der</strong> Spannung <strong>der</strong> Saiten. Beigleichbleiben<strong>der</strong> Dicke, Dichtigkeit und Spannung yerhalten.sich die Schwingungszahlen <strong>der</strong> Töne umgekehrt wie die Saiten-I ä n gen. Je kürzer also eine Saite, desto höher <strong>der</strong> Ton. (Diese Tatsachesowie die Verhältnisse <strong>der</strong> Saitenlängen für die Töne <strong>der</strong> Tonleiter die nachdem eben Gesagten die umgekehrten wie die a. S.102 angegebenen Scl;wingungs.zahl-Verhältnisse sind, stellte bereits Pythagoras, 582-507 v. ehr., fest.)Bei gleichbleiben<strong>der</strong> Länge ist <strong>der</strong> Ton, den eine Saite gibt, um so höher, jedünner, je spezifisch leichter und je stärker gespannt sie ist.Diese Beziehungen erklären sich so, daß eine Saite bei gleicher Spannung,also gleicher elastischer Kraft, mit welcher sie nach dem Anreißen etc.in die Gleichgewichtslage zurückkehrt, um so schneller schwingen muß, je geringerihre Masse, d. h. also ihre Länge o<strong>der</strong> ihre Dicke und Dichtigkeit ist;stärkere Spannung andrerseits erhöht die elastische Kraft und damit ebenfallsdie Geschwindigkeit, mit <strong>der</strong> die Kraft die Masse <strong>der</strong> Saite in Bewegung setzt.2. Die S ch ei ben - 0 <strong>der</strong> FI ä c h enin s tr um en t e (Becken, Glocke,Trommel, Pauke usw.). Bei ihnen schwingen Platten o<strong>der</strong> Häute (Felle, Membranen),sei es als Ganzes o<strong>der</strong> in mehreren schwingenden Abteilungen, welchedurch Knotenlinien voneinan<strong>der</strong> abgegrenzt sind. (Die sog. ChladnischenKlangfiguren entstehen, wenn man auf an einer Stelle befestigte Glasplattenfeinen Sand o<strong>der</strong> dgl. streut und sie dann am Rande mit einem Violinbogenanstreicht. )3. Die Blasinstrumen·te (offene und gedeckte Lippenpfeife, Flöte,Trompete, Posaune nsw.). Der Ton entsteht durch Longitudinal-Schwingungen<strong>der</strong> in den Instrumenten befindlichen Luft, über die man hin weg - o<strong>der</strong> in dieman einen schmalen Luftstrom hin ein bläst. - Die 'lVeIlenlänge des Toneseiner gedeckten Pfeife ist das Vierfache ihrer Länge; eine offene Pfeife gibtdie Oktave des Tones einer gleich langen gedeckten Pfeife und denselben Tonwie eine halb so lange gedeckte Pfeife (vorausgesetzt, daß <strong>der</strong> Querschnitt <strong>der</strong>Pfeifenrohre <strong>der</strong>selbe ist).Eine beson<strong>der</strong>e Art von Blasin6trumenten sind die Zu n gen wer k e (Klarinette,Oboe, Fagott und die Zungenpfeifen <strong>der</strong> Orgel, welch letztere aber auchLippenpfeifen besitzt.) Bei ihnen wird die Luft durch die Schwingungen elastischerPlättchen zum Tönen gebracht. -- Den Zungenpfeifen ähnlich ist dasmenschliche Stimmorgan: die Stimmbän<strong>der</strong> o<strong>der</strong> Stimmlippen des Kehlkopfeswerden durch einen Luftstrom in tönende Schwingungen versetzt.4. Die kli nge nd en Ins tru me n te o<strong>der</strong> Stabinstrnmente (Stimmgabel,Triangel, Zinken <strong>der</strong> Spieldose usw.), bei denen elastische Stäbe Transversalschwingungenausführen.Tonstärke und Klangfarbe. Die S t ä r k e o<strong>der</strong> In t e n si t ä teines Tones ist von <strong>der</strong> Schwingungsweite o<strong>der</strong> Amplitude abhängig.Die K 1 a n g fa I' be erhält ein Ton durch eine Reihe von 0 b e rtön e n, die sich dem Grundton beigesellen und dadurch entstehen,daß die schwingenden Körper, welche den Ton hervorbringen (z. B.eine Geigensaite), nicht nur als Ganzes schwingen, son<strong>der</strong>n sich z ugl e ich in kleinere schwingende Abschnitte zerlegen, die durch in(= kleiner Violone) ist aus <strong>der</strong> älteren Instrumentenform <strong>der</strong> Viola da gamba(Beingeige) hervorgegangen. Das Wort Baß kommt von basso (tief) her.Mandoline ist <strong>der</strong> Name eines italienischen Instruments, <strong>der</strong> sich wahrscheinlichaus seiner mandelähnlichen Gestalt erklärt (die Mandel italienisch = mandola).Die Namen Gitarre und Zither stammen aus dem griechisch-lateinischen"citham", Cymbal ist das lateinische "cymbalnm". Die Lyra o<strong>der</strong> Leier. <strong>der</strong>z. B. Apoll und die Sänger des griechischen Altertums Töne entlockten, ist einaus <strong>der</strong> Mode gekommenes Instrument. Piano = leIse, furte = stark.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>9. Die Lehre vom Schall. 105verhältnismäßiger Ruhe befindliche Knoten getrennt sind. DieSchwingungszahlen <strong>der</strong> Obertöne sind Vielfache <strong>der</strong> Schwingungszahldes Grundtons. Die Wellen <strong>der</strong> Obertöne kom bin i er e n sichmit denen des Grundtons, so daß ein Grundton je nach den ihn begleitendenObertönen ver sc h i e den eWe 11 e n f 0 r m besitzt. (V gl.S. 98-99.)Der Nachweis <strong>der</strong> in den verschiedenen Klängen enthaltenenObertöne läßt sich mit Hilfe <strong>der</strong> Helmholtzschen Resonatorenerbringen: Hohlkugeln aus Messing, die auf je einen bestimmtenTOll abgestimmt sind und mit einern dünnen Ansatzrohr ins Ohr g'estecktwerden, während ein zweites, we i te re s Ansatzrohr, dem erstengegenüberliegend, zum Auffangen des Tones dient.Mittönen und Resonanz. vVird eine von zwei denselben Tongebenden Stimmgabeln (Saiten u. dgl.) zum Tönen gebracht undgleich darauf durch Berührung mit <strong>der</strong> Hand in ihren Schwingungenunterbrochen, so hört man, daß die an<strong>der</strong>e leise nachtönt.Dies beweist, daß die Schwingungen <strong>der</strong> ersten Stimmgabel sichdurch die Luft auf die zweite übertrugen und ein Mit s c h w i n genund Mit tön e n <strong>der</strong> letzteren hervorgerufen haben.Stemmt man eine angeschlagene Stimmgabel auf Holz, soschwingen die Holzteilchen mit, und <strong>der</strong> 'ron <strong>der</strong> Stimmgabel wirdverstärkt. Die gleiche Verstärkung wird durch die Res 0 n a n z -b öde n o<strong>der</strong> Res 0 n a n z k äst e n <strong>der</strong> verschiedenen musikalischenInstrumente erreicht, in denen sowohl die Luft wie das Holz zumMittönen veranlaJ.it werden.Die Co r tischen Fa s ern in <strong>der</strong> Schnecke unSAres Ohres sind N ervenfasern,die für die verschiedenen Schwingungszahlen <strong>der</strong> hörbaren Töne abgestimmtsind, so daf.i bei steigen<strong>der</strong> Schwingungszahl <strong>der</strong> Reihe nach verschiedeneCortische Fasern - 11, h n li c 11 dem Phänomen des Mitschwingens ~ in _.dennervösen Erregungszustand gei'aten, <strong>der</strong> die Wahrnehmung eines Tones vermittelt.Durch diese Einrichtung ist uns die Unterscheidung verschiedener,gleichzeitig auf unser Ohr einwirken<strong>der</strong> Töne möglich.Schwebungen. \Verden zwei Töne gleichzeitig erzeugt, <strong>der</strong>en Schwingungszahlen(n und n,) nur wenig voneinan<strong>der</strong> verschieden sind, so mUß sich wegen<strong>der</strong> ungleichen SChwingungsdauer die Phasendifferenz <strong>der</strong> in einem bestimmtenPunkte zusammentreffenden \Vellen fortgesetzt än<strong>der</strong>n. -Ist z. B. "', = " + 1,so werden die beim Begin,ll einer Sekunde gleichzeitig auftretenden Phasen erstam Ende <strong>der</strong>selben wie <strong>der</strong> gleichzeitig auftreten. Hiernach werden nur ei nmal innerhalb einer Sekunde die Wellen mit gleichen Phasen (Luftverdichtungmit Luftverdichtung, Luftverdünnung mit Luftverdiinnung, Verschiebungsrichtungmit Verschiebungsrichtung) zusammentreffen und sich in ihrem Bewegungszustandea d die l' e n; mit an<strong>der</strong>en \Vorten: einmal innerhalb einer Sekundewird ein Ans c h weIl endes Tones stattfinden. Ist n, = n + 2, so addierensich z w e im al innerhalb je<strong>der</strong> Sekunde gleiche, sich verstärkende Zustä.nde(nämlich in <strong>der</strong> Hälfte und am Ende eines Wellenverlaufs iunerhalb emel'Sekunde); ist n, = n + ,t, so geschieht dies xmal in einer Sekunde (int· ~. 1-... ., zuletzt f· d. h. am Ende eines \Vellenverlaufs innerhalb einerSekunde). x = ", - n gibt somit die Anzahl <strong>der</strong> Tonanschwellungen in einerSekunde an. Diese Tonanschwellungen werden als S t ö Li e
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>106 10. Die Lehre vom Licht.v. Hel m holt z führte auf das Vorhandensein z a h 1 I' e ich er, schnell aufeinan<strong>der</strong>folgen<strong>der</strong> Schwebungen die Dissonanz zweier Töne zurück. Dochist damit nach .E u gen D reh e I' keine befriedig
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>10. Die Lehre vom Licht. 107lehre die tausendfachen Abstufungen und allmählichen übergänge <strong>der</strong> Farbendes Spektrums; streng wi<strong>der</strong>legt wurde sie durch die Tatsachen <strong>der</strong> Interferenzdes Lichts.Ausbreitung des Hchts. Trotzdem das Licht in einer Wellenbewegungbesteht, brei~U!'"..sich doch g ~U1.01LJl-gfu.. indem vonAbb. 71.Kern- und Halbschatton. (L = leuchten<strong>der</strong> i{örper, S = Schatten werfen<strong>der</strong> Körper,K = Kernschatten, H = Halbschatten).einem Licht aussendenden Mittelpunkte aus die W ellenb~'Wegung sichbis zu einem bestimmten Punkte nur auf dem kürzesten Wege desRad i u s fortpflanzt, während sie auf allen hiervon abweichendenvVegen durch Interferenz vernichtet wird.Das von dem Licht aussendenden Mittelpunkt (dem Strahlenpunkt)bis zu einem an<strong>der</strong>n Punkt sich fortbewegende Licht heHlthttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>10810. Die Lehre vom Licht.ein L ich t s t rah 1 ;Strah'lenbündelbün~---'mehrere Lichtstrahlen bilden zusammen eino<strong>der</strong> Li eh tb ü n deI (eigentlich Liehtstrahlen-Der geradlinige Verlauf <strong>der</strong> Lichtstrahlen läßt sich an einemLichtbündel erkennen, das durch eine kleine Offnung in ein staubo<strong>der</strong>raucherfülltes, finsteres Zimmer eintritt; ferner an Form und\ Größe des Schattens, den ein von einem Lichtbündel getroffenerGegenstand Wirft; schließlich an <strong>der</strong> Wirkung zahlreicher optischerApparate, z. B. <strong>der</strong> C am e I' a 0 b s c ur a (vgl. den folgenden Abschnitt).Die Lichtaussendung wird ~euchten genannt.(Als Sc hat t en bezeichnet man den wenig o<strong>der</strong> gar nicht beleuchtetenRaum hintereriiem beleuchteten Körper, <strong>der</strong> kein Licht hindurchläßt. ManUnterscheidet zwei Arten des Schattens: K ern sc hat t,JU! und Ha Ib se hat t e n.Der Kernschatten ist <strong>der</strong> Raum, dem g:h kein LIcht zuteil wlrd~"'-wär;r'en
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>10. Die Lehre vom Licht. 109eine Sammellinse eingesetzt ist. Letztere macht die Bil<strong>der</strong> in <strong>der</strong> Cameradeutlicher und schärfer.Selbstleuehtende Körper. Körper, die das Licht, welches sieaussenden, selbständig ~ervorbringen, heißen sei ~ s t l.~~ c ~ t end e \Körper. Man kann zweI Arten <strong>der</strong>selben unterscheIden: gluhende 'und 1 u_m i JJ,.&§.~tEU'..!U!. d e Körper. ----..--...Die g lÜ h E2!l den Körper senden Licht im Zusammenhange mitei~er Erhöhu_!!.g __ ~!::....J'3.E:U2..eratur aus; bei den 1 u~ineszI e ren den Körpern erfolgt die Lichtentwicklung 0 h ri"ee'n t-sp rechende r.remper~!.~Ei>t_.E)!gerung. -Zum Glüh e n können feste, flüssige und gasförmige Körper gelangen.D:,s von fes t e nun d fl ü s s i gen glühenden Körpern ausgesendete Licht istsemer Art nach von <strong>der</strong> Temperatur abhängig, im allgemeinen aber ni c h tvom Mat~rial. Die ~lut schrei~e~ mit steigen<strong>der</strong> Tempe~atur von <strong>der</strong> .~ ot·Jj,'l u t (beI c~. 500°) bIS zur W eIß g lu t (ungefähr 10000 bIS 1600°) fort, mdem;!:u-'~en wemg:er brechb3;ren Strahlen (vgl. den Abschnitt: "Zerstreuung o<strong>der</strong> DisperSIOndes LIchts" SOWIe S.174) allmählich die übrigen Strahlenarten hinzutreten(Drapersches Gesetz). Glühende Gase (z. B. Metalldämpfe in <strong>der</strong> Flammedes Bunsenschen Brenners) vermögen nur gewisse - je nach <strong>der</strong> Natur desGases vers ch i e den e - Strahlen arten auszusenden so daß verschiedenartigeFlam menfärb ungen zustande kommen. '.. Bei s pie 1 e glühen<strong>der</strong> Körper sind die Sonne und die Fixsterne; das elekt1'1scheGlühlicht und Bogenlicht (wobei ein Kohlenfaden o<strong>der</strong> zwei Kohlenstäbeglühen); das Auersche Gasglühlicht (wobei <strong>der</strong> Glühstrumpf, aus einem Gemischvon Tor- und Ceroxyd bestehend, glüht); die Leuchtflammen (in denen durchchemische Zersetzung aus dem Brennmaterial ausgeschiedener, fein verteilterKohlenstoff sich in glühendem Zustande befindet) usw.Für die lumineszierenden Körper hat das zuvor erwähnte DraperscheGesetz keine Geltung. - Je nach <strong>der</strong> Anregung, <strong>der</strong> die Lumineszenz ihre Entstehungverdankt, kann man verschiedene Arten <strong>der</strong>selben unterscheiden, die inden späteren Abschnitten "Lumineszenz" und "Fluoreszenz" eingehen<strong>der</strong>e Besprechungfinden werden.Heht empfangende Körper. Wenn eine gewisse Menge Lichtauf einen Körper fällt, so verhält es sich in dreifach verschiedener Art:ein Teil wird unmittelbar an <strong>der</strong> Oberfläche o<strong>der</strong> von den <strong>der</strong>selbennahe gelegenen Schichten des Körpers zurÜckgeworfen o<strong>der</strong>~eflektiert; ein zweiter Teil dringt in den Kör12er ein. und wird-verschluckt o<strong>der</strong> ab s 0 r b i e r t; em arltter Teil geht durch den Körperhindurch: wird h iEd~]]'!n!;t~~._ Bei einer gewissen Beschaffenheit <strong>der</strong> Körper kommt <strong>der</strong> dritteTeil des Lichtes in Wegfall, so daß also alles nicht reflektierte.Licht von den Körpern absorbiert wird; solche Körper (diekein Licht hindurchlassen) heißen undurchsichtig; die \Übrigen teils durchsichtig, teils durchschein!n'd. ?u~chsich ti g werden aiejenigen Körper genannt, aurch welche dIe LIchtstrahlen<strong>der</strong>artig ungehin<strong>der</strong>t hindurchgehen, daß Gegenstände, vondenen sie ausgehen, vollkommen erkennbar sind; durch sc heinendeKörper lassen das Lieht nur als hellen Schein hindurch, ohne daßGegenstände durch sie erblickt o<strong>der</strong> erkannt werden könnten. DieUnd u I' c h si c h t i g k ei t <strong>der</strong> Körper ist in erheblichem Maße von<strong>der</strong> Sc h ich t d i c k e abhängig; so ist z. B. Gold im allgemeinenundurchsichtig, fein ausgewalzt dageg'en durchscheinend (und zwarhttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>110 10. Die Lehre vom Licht.mit grüner Farbe). - Ein Körper, <strong>der</strong> Licht we<strong>der</strong> hindnrchläI.itnoch reflektiert, son<strong>der</strong>n gänzlich absorbiert, heiI.it ein vollkommenschwarzer Körper (LampenruI.i, Platinschwarz).Körper mit glatten, polierten Oberflächen, welche die auf siefallenden Lichtstrahlen I' e gel m ä I.i i g in bestimmter Richtung reflektieren,heiI.ien s pie gel nd e Körper. Körper mit rauher Oberflächewerfen die Lichtstrahlen unregelmäßig nach allen Richtungen zurück:zer s tre u t e Re fle x io n. Diese ist es, wodurch uns die Körperhauptsächlich sichtbar werden. Andrerseits geschieht dies bei durchgehendemLicht auch durch Absorption, wenn dabei Farben entstehen.(Vgl. d. Abschnitt "Komplementärfarben; natürliche Farben".)Licht.strahlen, die an unserm Auge vorbeigehen, sind an sich unsichtbaro<strong>der</strong> dunkel; nur wenn Lichtstrahlen in unser Auge eintreten und eineReizwirkung auf die Netzhaut ausüben, entsteht eine Lichtempfindung o<strong>der</strong> habenwir eine Gesichtswahrnehmung. Wenn trotzdem ein an unserm Auge vorgehendes,die Luft d ur eh setz endes LichtbündBl sichtbar zu sein scheint, so beruht diesdarauf, dan in <strong>der</strong> Luft S ta u b teilchen ("Sonnenstäubchen") suspendiert sind,welche die auf sie fallenden Lichtstrahlen reflektieren, so daß dieselben auf diese'Yeise zum Teil in unser Auge gelangen .. \ Photometrie. Die Lichtstärke eines leuchtenden Körpers wird mitdem P hot 0 met er gemessen. Das B'u n sen sehe Photometer (1847) besitzt alsHaupt1iestan(fteir~ einen Papierschirm, <strong>der</strong> an einer Stelle durch einen ölfleck.. durchscheinend gemacht ist. Erfährt dieser Schirm von beiden Seiten her ungleichstarke Beleuchtung - auf <strong>der</strong> einen Seite durch den zu untersuchendenleuchtenden Körper, auf <strong>der</strong> an<strong>der</strong>n durch eine sog. Normalkerze -', so sieht<strong>der</strong> Fleck auf <strong>der</strong> stärker beleuchteten Seite dunkler, auf <strong>der</strong> schwächer beleuchtetenSeite heller aus als <strong>der</strong> übrige Teil des Schirms; was seinen Grunddarin hat, daß befettetes Papier mehr Licht hindurchläßt und wenigerreflektiert als unbefettetes Papier. Soll <strong>der</strong> Fleck sich von dem übrigenPapier nicht unterscheiden, also scheinbar verschwinden, so muß <strong>der</strong> Schirmvon bei den Seiten her gleich stark beleuchtet werden. Dies kann durch Yerän<strong>der</strong>ung<strong>der</strong> En tfern ung <strong>der</strong> einen Lichtquelle - z. B. <strong>der</strong> Normalkerze -vom Schirm geschehen. Aus dem Vergleich <strong>der</strong> Entfernungen bei <strong>der</strong> Lichtquellenvom Schirm bei <strong>der</strong> jetzt herrschenden gleichen Leuchtstärke läßt sichdann das für die gleiche Entfernung herrschende Verhältnis <strong>der</strong> Leuchtstärkedes zu untCl'suchenden Körpers zu. dem <strong>der</strong> Normalkerze - auf Grund des Gesetzesüber die Ausbreitung des Lichts, S. 108 - berechnen. Dieses Verhältnisist dann die Lichtstärke des Körpers, da die Leuchtstärke <strong>der</strong> Normalkerze = 1gesetzt wird.Reftexion des Lichts (Katoptrik). Die Lehre von <strong>der</strong> regelmäI.iigen-Reflexion(o<strong>der</strong> Spiegelung) des Lichts - die Katoptrik... - beschäftigt sich hauptsächlich mit <strong>der</strong> Reflexion an e ben e no<strong>der</strong> Planspiegeln und an sphärischen (kugelförmigen)Konkav- und Konvexspiegeln.Für die Richtung eines reflektierten LichtstrahIs gilt dasselbeGesetz wie für die Zurückwerfung einer elastischen Kugel von einerfesten Wand (S. 95): D~nfallswinkel i~gleich .J!.~Ausfalls wi nkel (o<strong>der</strong> Reflexionswinkel). Hervorzuheben ist, daI.i<strong>der</strong>-';~fi"~kti~~t~-Strahl in <strong>der</strong> durch den einfallenden Strahl und dasEinfallslot bestimmten Ebene liegt.Auf Grund dieses Gesetzes kommen die von einem Strahlenpunkt(Abb. 73, S) ausgegangenen Lichtstrahlen, die auf einene ben e n S pie gel fallen, von demselben in <strong>der</strong>artigen Richtungenhttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>10. Die Lehre vom Licht. 111zurück, als wären sie von einem Punkte ausgegangen, <strong>der</strong> ebensoweit hinter <strong>der</strong> Spiegelebene liegt, wie <strong>der</strong> Strahlenpunkt vor <strong>der</strong>selben,und dessen Verbindungslinie mit dem Strahlenpunkt dieSpiegelebene rechtwinklig schneidet. Dieser Punkt heißt Bild punk t(Abb. 73, B).Von einem Ge gens ta n de, <strong>der</strong> aus zahlreichen Strahlenpunktenbesteht, gibt ein ebener Spiegel ein optisches Bild, das dem Gegenstandean Gröfie gleich, aber symmetrisch zu ihm ist; aufierdem istes kein reelles, son<strong>der</strong>n nur ein scheinbares o<strong>der</strong> virtuelles Bild.IAbb. 73.Reflexion an ebenen Spiegeln.Unter einem vi r tue 11 e n Bilde versteht man in <strong>der</strong> Optik eindem Au ge sich darbietendes Bild, das aber ni c h t auf irgendeiner Fläche 0 b je k ti v sichtbar werden kann, insbeson<strong>der</strong>e nichtauf einem Schirm, d. h. einer - gewöhnlich weifi.gefärbtenPapier- o<strong>der</strong> Leinwandflüche auf g e fan ge n werden kann. Läfitsich dagegen ein optisches Bild auffangen und wird damit objektivsichtbar, so nennt man es ein r e eIl es Bild.Dieser Unterschied läßt slch - mathematisch bestimmter -auch auf folgende Weise ausdrücken: Der Bildpunkt eines Strahlenpunktesheißt r e e 11, wenn sich in ihm die reflektierten Strahlenselbst, und virtu-ell, wenn sich in ihm ihre Rückverlängerungenschneiden I). 'Der "\V e g, d.en das Licht bei <strong>der</strong> Reflexion nach dem angegebenen Gesetzeinschlägt, ist <strong>der</strong> kürzeste von allen Wegen, die vom Ausgangspunkt biszu einem im reflektierten Strahl angenommenen Endpuukt unter Berührung <strong>der</strong>Spiegeloberfläche möglich sind; auf allen an<strong>der</strong>en Wegen a u fi er dem nach demReflexionsgesetz eingeschlagenen kürzesten Wege würden <strong>der</strong> einfallende und<strong>der</strong> reflektierte Strahl u n g lei c h e Winkel mit <strong>der</strong> Spiegeloberfläche bilden.(J::I e r 0 von Alexandrien, 100 v. Ohr.)Aus dem Re f1 e x ion sge setz d es Li ch t es folgt weiter (was eine einfachegeometrische Konstruktion erweist), dafi ein Spiegel, in dem sich eine Personganz sehen will, nur die halbe Höhe <strong>der</strong>selben zu haben braucht, vorausgesetzt,daß die obere Kante des Spiegels in Augenhöhe gehalten wird.Anwendungen des ebenen Spiegels sind <strong>der</strong> Heliostat, <strong>der</strong>S pie gel sext a n t, die Poggendorfsehe Sp i eg e 1 abI e#s u ng, die bei feinen') "Virtuell" von virtus, die Kraft, d. h. also nur <strong>der</strong> Kraft nach vorhanden.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>112 10. Die Lehre vom Licht.Messungen Verwendung findet,<strong>der</strong> vVinkelspiegel und das Kaleidosk 0 p. Der He 110S. tat 1S. t em . A ppara, t ml 't H'lf1 e d essen em . B" un dIS e onnenstrahlenstets in <strong>der</strong>selben Richtung reflektiert wird; es geschieht dies durcheinen Spiegel, <strong>der</strong> mittels eines Uhrwerks <strong>der</strong>artig bewegt wird, dafier dem(täglichen) Gange <strong>der</strong> Sonne folgt.I Der Spiegelsextant (Hadley, 1731) wird zur Messung von Winkelnl (Winkelabställclen feinhegen<strong>der</strong> Orte, z. B. Sterne, hauptsächlich auf hoher See)benutzt und beruht in seiner Anwendung auf <strong>der</strong> aus dem Reflexionsgesetz desLichtes folgenden Tatsache, daE bei <strong>der</strong> Drehung eines ebenen Spiegels (umeine zur Einfallsehene senkrechte Achse) <strong>der</strong> reflektierte Strahl sich (bei unverän<strong>der</strong>temeinfallenden Strahl) um den d 0 P P el t e n Winkel dreht wie <strong>der</strong> Spiegelselbst.(, Bei <strong>der</strong> &.!2i e gel a bIßJl..!!.!!.g CP 0 g gen d 0 r f, 1826) werden die geringen Ansschlägeeines Zeigers (wie 81' bei verschiedenen Mefiinstrumenten vorkommt) dadurchvergrößert, dafi an demselben ein Spiegel befestigt wird, au~ den einBündel Lichtstrahlen fällt. Das reflektierte Bündel läfit man auf emen e n tfe r n ton Schirm fallen, wo es einen Lichtfleck erzeugt, <strong>der</strong> sich weithin bewegt,wenn auch <strong>der</strong> Zeiger nebst Spiegel nur kleine Drehungen vollführt. Eine an<strong>der</strong>eAbb. 74.Kaleidoskop.Art <strong>der</strong> Spiegelablesung erfolgt mittels einesFernrohrs und einer darunter angebrachten Skala,denen <strong>der</strong> Zeiger nebst Spiegel gegenübersteht.Ein vVinkelspiegel besteht aus zweiunter einem Winkel gegeneinan<strong>der</strong> geneigtenPlanspiegeln. Befindet sich zwischen beiden einGegenstand, so erhält man von demselben einegröfiere Anzahl von Spiegelbil<strong>der</strong>n in jedem <strong>der</strong>Spiegel, da jedes einzelne in einem Spiegel entstehendeBild in dem an<strong>der</strong>n Spiegel eine weitereSpiegelung erfährt. Alle Spiegelbil<strong>der</strong> sindkreisförmig um die Kante angeordnet, in <strong>der</strong>beide Spiegel zusammenstofien. (V gl. Abb. 74.)Stellt man zwei Planspiegel einan<strong>der</strong> pa rallel gegenüber, so gibt es in jedem Spiegeleine Reihe von unendlich vielen Spiegelbil<strong>der</strong>neines zwischen beiden Spiegeln befindlichen Gegenstandes,die in immer weitere Ferne rücken.\ Ein K~op (Brewster, 1817) ist ein Rohr, in dem sich zwei lange,'schmale, unter einem Winkel von 600 gegeneinan<strong>der</strong> geneigte Spiegel befinden.{Abb. 74 zeigt den Querschnitt durch ein Kaleidoskop und die Konstruktion <strong>der</strong>Spiegelbil<strong>der</strong>.)Man sieht in das eine Ende des Rohres hinein, während sich am an<strong>der</strong>nEnde bunte Glasstücke u. dgl. befinden, die samt den von ihnen entworfenenSpiegelbil<strong>der</strong>n zur Entstehung bunter Sterne Veranlassung geben. Sind nämlich8 1 und 8 2 die bei den Spiegel, BI und R 2 ihre Rüekverlängerungen, L ein leuchten<strong>der</strong>Punkt, so entsteht von demselben im Spiegel SI das Spiegelbild Al) vondiesem in <strong>der</strong> 1tüekverlängerung R, des Spiegels S2 das Spiegelbild A 2 , vondiesem in' R I das Spiegelbild Ag. Dieses liefert kein weiteres Spiegelbild, da eszwisehen die Rückverlängerungen bei<strong>der</strong> Spiegel fällt, also die von ihm ausgehendenStrahlen auf keine Weise mehr auf eine <strong>der</strong> SpiegelflächElll fallenkönnen. Im Spiegel S2 liefert L das Spiegelbild BI, dieses in SI das SpiegelbildB 2 , dieses in R 2 das Spiegelbild B 3 , welehes mit Aa zusammenfällt, da <strong>der</strong>Neigungswinkel von 60°, den die Spiegel miteinan<strong>der</strong> bilden, eine gerade Anzahlvon Malen in 3600 enthalten ist.IKonkavspiegel.Ein kugelförmiger o<strong>der</strong> sp~ . .I
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>10. Die Lehre vom Licht. 113Idie Achse des Spiegels (MA). Der in dieser Achse in <strong>der</strong> l\fittezwischen A und- M liegende Punkt (F) heißt <strong>der</strong> Brennpunkt o<strong>der</strong>}
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>114 10. Die Lehre vom Licht.Umdrehungsparaboloids. Bei zylindrischen Spiegeln mit parabolischem Querschnitterfolgt die genaue Vereinigung <strong>der</strong> gleichen Strahlen Ül <strong>der</strong> Brennlinie.Die Konstruktion des Bildpunktes eines Strahlenpunktes(Abb. 77 a und 77 b: G') erfolgt allgemein durch zwei Strahlen: denparallel <strong>der</strong> Achse verlaufenden CG'D) und den durch den Krümmungsmittelpuuktgehenden Strahl (G'M). Ersterer wird so zurückgeworfen,daß <strong>der</strong> reflektierte Strahl durch den Brennpunkt geht(DF) , letzterer wird (als Einfallslot) in sich selbst reflektiert. Der Schnittpunktbei<strong>der</strong> reflektierten Strahlen (B') ist <strong>der</strong> Bildpunkt von G'. DerBildpunkt von G ist B, das Bild des Pfeils GG' also BE'. Wennin Abb. 77 a <strong>der</strong> Gegenstand durch den Pfeil BB' dargestellt wird,so ist das von dem Spiegel gelieferte Bild desselben GG'.Hiernach ergeben sich folgende Beziehungen zwischen Gegenstandund Bild:Befindet sich <strong>der</strong> Gegenstand im Unendlichen vor dem Spiegel,so liegt das Bild im Brennpunkt und ist auf einen Punkt reduziert;es ist reell.~ - - - - - -- - ~~I"-"----l''-::---t'~-------~GegenAbb. 78. Konkavspiegel; Übersicht <strong>der</strong> Beziehnngen zwischen Gegenstand nnd Bild. -stand: I II ur; Bild: I' II' III'.Befindet sich <strong>der</strong> Gegenstand zwischen dem Unendlichenund dem Krümmungsmittelpunkt, so liegt das Bild zwischendem Brennpunkt und dem Krümmungsmittelpunkt; es istreell, umgekehrt und verkleinert. Nähert sich <strong>der</strong> Gegenstanddem Kliimmungsmittelpunkt (und damit dem Brennpunkt und demSpiegel), so bewegt sich das Bild in entgegengesetzter Richtung,also auf den Krümmungsmittelpunkt und den Gegenstandzu, von dem Brennpunkt und dem Spiegel fort, und wird dabei größer.Hat <strong>der</strong> Gegenstand den Krümmungsmittelpunkt erreicht,so fällt auch das Bild in den Krümmungsmittelpunkt und ist ebensogroßwie <strong>der</strong> Gegenstand (deckt sich aber nicht mit ihm, bleibt vielmehrumgekehrt). 'Befindet sich dm; Gegenstand zwischen Krümmungsmittelpunktund Brennpunkt, so liegt das Bild zwis~hen demKrümmungsmittelpunkt und dem Unendlichen; es ist reell,umgekehrt und vergrößert. Nähert sich <strong>der</strong> Gegenstand demBrennpunkt (und damit dem Spiegel), so bewegt sich das Bild in. entgegengesetzter Richtung, also von Gegenstand, Krünnnungsmittel-http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>10. Die Lehre vom Licht. 115punkt, Brennpunkt und Spiegel fort, nach dem Unendlichen zu, undwird dabei fortgesetzt größer.Hat <strong>der</strong> Gegenstand den Brennpunkt erreicht, so liegt dasBild im Unendlichen und ist unendlich groß, o<strong>der</strong> besser gesagt:es gibt kein Bild mehr; alle vom Brennpunkt ausgehenden Strahlenwerden parallel <strong>der</strong> Achse reflektiert.Befindet sich <strong>der</strong> Gegenstand zwischen dem Brennpunktund <strong>der</strong> Spiegelfläche (Abb. 77b), so entsteht hinter <strong>der</strong> Spiegelflächeein virtuelles, aufrechtes und vergrößertes Bild. BeimÜberschreiten des Brennpunktes seitens des Gegenstandes springt dasBild gewissermaßen vom Unendlichen vor dem Spiegel ins Unendlichehinter dem Spiegel. - Nähert sich <strong>der</strong> Gegenstand <strong>der</strong>Spiegelfläche, so nähert sich <strong>der</strong>selben auch das Bild, bewegt sichalso wie<strong>der</strong>um in entgegengesetzter Richtung wie <strong>der</strong> Gegenstand,auf de n seI ben zu, und wird dabei kleiner.IilAbb. 79. Rellexion an Konvexspiegeln. Abb. 80. Konvexspiegel; Konstruktion <strong>der</strong> Bil<strong>der</strong>.Fällt <strong>der</strong> Gegenstand (soweit dies möglich ist) mit <strong>der</strong> Spiegelflächeselbst zusammen, so tut dies auch das Bild, ist ebensogroßwie <strong>der</strong> Gegenstand und deckt sich mit ihm.Abb. 78 veranschaulicht das eben Ausgeführte schematisch.Die schräge Richtung <strong>der</strong> Pfeile l' Il IIl' deutet die Größenän<strong>der</strong>ung<strong>der</strong> Bil<strong>der</strong> an.fBei einer in umgekehrter Ri chtung, wie eben beschrieben,stattfindenden Bewegung des Gegenstandes bewegt sich auch dasBild in umgekehrter Richtung.Die Hohlspiegel ßnden teils als S ehe i n w e rf e I' o<strong>der</strong> Re fl e ktoren, teils als Toilettenspiegel (Rasierspiegel), sowie in <strong>der</strong>Heilkunde (als Augen-, Ohren-, Nasen- und Kehlkopfspiegel) Verwendung.Konvexspiegel. Bei einem kugelförmigen Konvexspiegel(Abb. 79) ist <strong>der</strong> Brennpunkt (F) virtuell und liegt hinter d(:lm Spiegel.Der Bildpunkt jedes Strahlenpunktes ist virtuell und liegt zwischenSpiegelfläche und BI.'ennpunkt. - Die Bil<strong>der</strong> von Gegenständen sind \stets virtuell, aufrecht und verkleinert. (Abb.SO.) Wirdein Ge~ vom Unenähchen bis an dIe 8piegelfläche bewegt,so rückt das Bild in entgegengesetzter Richtung vom Brennpunkt bisgleichfalls an die Spiegelfläche und wird größer. In <strong>der</strong> Spiegele8*http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>116 10. Die Lehre vom Licht.fläche fallen Gegenstand und Bild zusammen und sind gleich groß.- Konvexspiegel sind Gartenkugeln, Metallknöpfe, Thermometerkugelnusw.Fügt man die Beziehlmgen zwischen Gegenstand und Bild am. Konvexspiegel denjenigen am Konkavspiegel, wie sie in Abb. 78schematisch dargestellt sind, hinzu, so ergibt sich die für bei d eS pie gel art e n geltende schematische Abbildung 8l.Brechung o<strong>der</strong> Refraktion des. Lichts (Dioptrik). Wenn einLichtstrahl aus einem Licht durchlassenden Mittel o<strong>der</strong> Medium inein an<strong>der</strong>es eintritt, z. B. aus Luft in Wasser o<strong>der</strong> Glas (Abb. tl2),so wird es aus seiner ursprünglichen Richtung abgelenkt o<strong>der</strong> g eb r 0 c h e n ; nur senkrecht zur Grenzfläche zwischen beiden Mitteln------~--~--~~----Abb. 81.Schematische Darstellung <strong>der</strong> Beziebun2"enzwischen Gegenstand und Bild an sphärisehenRpiegeln (Konkav- und Konvexspiegel). .-. Gegenstand: I IJ BI 4: vom Konkavspiegelerzeugtes Bild: l' II' III', vom Konvexspiegelerzeugtes Bild: 4',.,---. ---. - j--- -' - _.. _.- - - - - _.--1------·--~~-----I- - r - - - - -'Abb. 82. Brechung des Lichts.verlaufende Strahlen werden nicht gebrochen. Der Winkel, welchen<strong>der</strong> einfallende Strahl mit dem Einfallslot bildet, heißt <strong>der</strong> Ein fall ~-wiJlk e I (a), <strong>der</strong> Winkel, .welchen <strong>der</strong> gebrochene Strahl'" mit dem)Einfallslot bildet, <strong>der</strong> B r..e cl f~S wink el (ß)· In den genanntenBeispielen (Luft-Wasser, u t-Glas) ist <strong>der</strong> Brechungswinkelkleiner als <strong>der</strong> Einfallswinkel.Die Lehre von <strong>der</strong> Brechung o<strong>der</strong> Refraktion des Lichtes heißtDioptri~.l Allgemein g'ilt, daß <strong>der</strong> Lichtstrahl, wenn er aus einem optisch'\:.,1 dünneren in .3in optisch di~htm:~s Mittel übergeht, gern Einfallslote~ gebrQc~, im umgekehrten Falle vom Einfallslote weg gebrochenwird.Von ver s chi e den e n Mitteln wird das Licht ungleich stark-gebrochen. Das Verhältnis des Sinus des Einfallswinkels zum Sinusdes Brechungswinkels ist für dieselben Mittel, welches auch die Größe<strong>der</strong> Winkel sein mag, konstant (d. h. unabän<strong>der</strong>lich o<strong>der</strong> stets vongleichem Werte). (Snelliussches Brechungsgesetz, 1621; Descartes.entdeckte dassel:qe Gesetz unabhängig von Snellius.) Das genannte;Verhältnis heißt <strong>der</strong> BI' e c h u n g sex po n e n t. Derselbe hängt von <strong>der</strong>Natur. des brechenden Mittels ab, insbeson<strong>der</strong>e von dessen spezifischemhttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>10. Die Lehre vom Licht. 117. . 4Gewicht; ferner von <strong>der</strong> Temperatur. Er ist für (Luft und) Wasser = 3'für (Luft und) Glas =-~.2Der Weg, den das Licht bei <strong>der</strong> Brechung .gemäE dem Snelliussc~~en~rechungsgesetz einschlägt, ist nach Fermat <strong>der</strong>artlg,.daE er von.allen.moghchenWegen zwischen dem Ausgangspunkte des LIchts und em!'m Im .. gebrochenenStrahl angenommenen Endpunkt in <strong>der</strong> ki\rzeste~ ZeItzu!uckgelegtwird. (V gl. das entsprechende Gesetz über die Re fl e x Ion des LIchts,S. 111.).Infolge <strong>der</strong> Lichtbrechung erscheinen unter Wasser befindliche Gegenständegehoben, wie Abb. 83 veranschaulicht, wo die von A und B konlmenden Licht-Abb. 83. Optische ortsverän<strong>der</strong>ung unter Abb. 84. Totale Reflexion.Wasser befindlicher Gegenstände.strahlen AC und BD bei ihrem Austritt aus dem Wasser <strong>der</strong>artig gebrochenwerden, dali sie die Richtungen CO und DO einschlagen; befindet sich nun ino das Auge eines Beobachters, so versetzt es den Gegenstand in <strong>der</strong> Richtung<strong>der</strong> geraden Linien OCA' und ODB' nach A'R'.vVenn ein Lichtstrahl aus einem optisch dichteren Mittel an die Grenzeeines optisch dünneren Mittels herantritt, so wird er nur dann in. letzteres ein'treten können, wenn <strong>der</strong> Einfallswinkel sich noch so weit von 90° unterscheidet,daE <strong>der</strong> Brechungswinkel nicht 90° o<strong>der</strong> mehr beträgt Ist <strong>der</strong> Einfallswinkelso groß - d. h. fällt <strong>der</strong> Lichtstrahl so schräg o<strong>der</strong> flach auf die Grenzflächebei<strong>der</strong> Mittel -, daE <strong>der</strong> Brechungswinkel über ~JOo beträgt, so wird <strong>der</strong> Lichtstrahlnicht in das dünnere Mittel hineingebrochen, son<strong>der</strong>n wie<strong>der</strong> in das dichtereMittel reflektiert - tot ale Re fl e x ion. Die totale Reflexion hat ihrenNamen daher, weil sie vollkommener ist als jede Reflexion an Spiegelflächen.Sie lälit sich z. B. beobachten, wenn man von unten her schräg gegen die Oberflächedes Wassers in einem Glase blickt. (Siehe Abb.84.) Man kann dann durchdie vVasscroberfläche nicht nach oben hindurchsehen, son<strong>der</strong>n diese erscheintundurchsichtig, von quecksilbernem Aussehen. Auf totaler Reflexion an verschiedendichten horizontal gelagerten Luftschichten beruhen die Luftspiegelungen,speziell die Fata morgana.Wenn Licht durch planparallele Platten , d. h. durch einen von zwei parall elenEbenen begrenzten Körper, hindurchtritt (Abb.85), so ist, wenn sich vor und hinter dem Körperdas seI b e Mittel befindet, <strong>der</strong> austretendeLichtstrahl gegen den ursprünglichen etwasverschoben, aber parallel zu ihm, denn daWinkel (J = I' ist, so mUß auch (wegen <strong>der</strong> an Abb. 85. Lichtbrechung inbeiden Ebenen gleichartigen Brechung) a = äsein.Uclltbrechung im Prisma.fährt dagegen ein Lichtstrahl,planparallelen Platten.Eine b L!:l.Li:> end e Ablenkung er<strong>der</strong>durch ein von zwei ni c h thttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>118 10. Die Lehre vom Licht.paralellen ebenen Flächen begrenztes Mittel -- ein Pri sma (im optischenSinne des Wortes) hindurchtritt. (Abb. 86,) Die Durchschnittskante(C) <strong>der</strong> lichtbrechenden Flächen heißt die br e ehe n d eKante, <strong>der</strong> Neigungswinkel <strong>der</strong>(J Flächen(y)heißt<strong>der</strong>brechendeW in ke 1 des Prismas. Der vondem Strahlenpunkte A kommendeLichtstrahl AB verläuftin <strong>der</strong> Richtung BD durch dasPrisma und gelangt auf demWege DE in ein bei E befindlichesAuge. Das Auge siehtden Strahlenpunkt in <strong>der</strong> RichtungEDP, also nach <strong>der</strong>Abb. 86. Lichtbrechung in Prismen. brechenden Kante hin verschoben.Ist n <strong>der</strong> Brechungsexponentdes Stoffes, aus dem das Prisma besteht, so ist n = s~n ~ =sm fisin a 1Die gesamte Ablenkung des LichtstrahIs wird durch densin fi1Winkel 0' angegeben, den die Richtungen des LichtstrahIs vor demEintritt in das Prisma und nach dem Austritt aus demselbenmiteinan<strong>der</strong> bilden. Die Größe dieser Ablenkung hängt von dreiGrößen ab: dem Brechungsexponenten n, <strong>der</strong> Größe des brechendenWinkels y und dem Einfallswinkel a.Lichtbrechung in Linsen. Von beson<strong>der</strong>er Wichtigkeit ist dieLichtbrechung in Linsen, genauer: optischen Linsen, d. h. ganzo<strong>der</strong> teilweise kugelförmig begrenzten Körpern.Es gibt folgende verschieden.e Linsen-Formen: 1. dieSammellinsen o<strong>der</strong> konvergenten Linsen, wozu die bikonvexent~( 1)1Abb. 87. Linsenformen.(Abb. 87, a), die plankonvexen (Abb.87, b) und die konkav-konvexen Linsen(Abb. 87, c) gehören; und 2. die Zerstreuungslinseno<strong>der</strong> divergenten Linsen,wozu die bikonkaven (Abb. 87, d), dieplankonkaven (Abb. 87, e) und diekonvex-konkaven Linsen (Abb. 87, f)gehören. Bei jenen, den Sammellinsen,ist die Mitte stärker als <strong>der</strong> Rand, bei diesen, den Zerstreuungslinsen,ist umgekehrt <strong>der</strong> Rand stärker als die Mitte.Von den Sammellinsen werden die Lichtstrahlen <strong>der</strong> Achse·(d. h. hier <strong>der</strong> Verbindungslinie <strong>der</strong> KrÜlllmungsmittelpunkte <strong>der</strong>beiden die Linse begrenzenden l
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>10. Die Lehre vom Licht. 119Die wichtigsten von diesen Linsen sind die b ik 0 n v e x e und-die bi k 0 n k ave.Konvexlinse. Lichtstrahlen, welche parallel mit <strong>der</strong> Achse auf~ine bikonvexe Linse --- o<strong>der</strong> kurz: Konvexlinse - fallen,vereinigen sich hinter <strong>der</strong> Linse annähernd in ein e m Punkte, dem13 I' e nn pu n k t o<strong>der</strong> F 0 k u s (Abb. 88, F). Derselbe liegt in <strong>der</strong>Abb. 88.Lichtbrechung in Konvexlinsen.Achse; seine Entfernung von <strong>der</strong> brechenden Fläche <strong>der</strong> Linse -bzw. wenn die Linse dünn genug ist, von dem Mittelpunkt <strong>der</strong>selben:dem 0 ptischen Mittelpunkt - heißt die Brennweite.Genauer entsteht auch hier durch die Vereinigung <strong>der</strong> gebrochenen Strahlen{ähnlich wie bei den Hohlspiegeln) eine B ren n fl ä ehe (statt eines Brennpunktes);dieselbe heißt diakaustische Fläche. Am nächsten kommendem Brennpunkt nach <strong>der</strong> Brechung diejenigen Strahlen, die vor <strong>der</strong> Linsenahe <strong>der</strong> Achse parallel zu ihr verlaufen. Und umgekehrt treten von denStrahlen, die von einer in einem Brennpunkt befindlichen Lichtquelle ausgehen,die jen i gen auf <strong>der</strong> an<strong>der</strong>n Seite <strong>der</strong> L}nse am angenähertsten parallel zurAchse aus, die vorher nicht zu sehr geneigt zur Achse verliefen.Ein Lichtstrahl, welcher durch den optischen Mittelpunkt geht,~rleidet an beiden Flächen <strong>der</strong> Linse gleich starke, aber entgegen.gesetzte Brechung; es wird daher sein Verlauf, wenn die Dicke<strong>der</strong> Linse als verschwindend klein betrachtet werdenkann, durch die Brechung nicht geän<strong>der</strong>t 1).Mit Hilfe von Strahlen, die <strong>der</strong> Achse parallel sind, und solchen,die durch den optischen Mittelpunkt gehen, kann man, wenn dieBrennweite <strong>der</strong> Linse bekannt ist, die von <strong>der</strong> Linse erzeugtenBil<strong>der</strong> von Gegenständen konstruieren, wie die Abbildungen 89 abisS9c zeigen.Es ergeben sich hiernach folgende Beziehungen zwischen Gegenstandund Bild:Befindet sich <strong>der</strong> Gegenstand im Unendlich en vor <strong>der</strong> Linse,so liegt das Bild im Brennpunkt (F 2 ) hinter <strong>der</strong> Linse und ist aufeinen Punkt reduziert; es ist reell.Befindet sich <strong>der</strong> Gegenstand z w i s c h end emU ne nd li c he nund <strong>der</strong> doppelten Brennweite (MF'l) vor <strong>der</strong> Linse, so liegt') Streng genommen, ist nach Gau 13 (1840) <strong>der</strong> optische ~ittelpunkt durch.z w ei innerhalb <strong>der</strong> Linse in <strong>der</strong> Achse gelegene Punkte, dIe SOf? H. au p tpu n k t e, zu ersetzen, welche die Eigenschaft haben, da13, we~n d;e RIchtungdes einfallenden Strahls durch den einen Hauptpunkt geht, dIe RlChtung desgebrochenen Strahls durch den an <strong>der</strong> n Hauptpunkt, par all e I zum einfallendenStrahl, verläuft.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>120 10. Die Lehre vom Licht.das Bild zwischen <strong>der</strong> einfachen und doppelten Brennwei te (MF 2 und MF'2) hinter <strong>der</strong> Linse; es ist re eIl, um ge·k ehr tun d ver k 1 ein er t. Nähert sich <strong>der</strong> Gege.(lstand <strong>der</strong> Linse,so rückt das Bild von<strong>der</strong> Linse fort, bewegtp,' F,sich also in gleicherRichtung wie <strong>der</strong> Gegenstand , und wirdI 1rI .Bgrößer. (Abb. 89 a.)Abb.89a.Ist die Entfernungdes Gegenstandes von <strong>der</strong>Linse g 1 e ich <strong>der</strong> d 0 ppelten Brennweite(MF'l) so ist auch dieEntfernung des Bildesvon <strong>der</strong> Linse gleich <strong>der</strong>doppelten BrennweiteAbb. 89 b.F,'2P 2(MF' 2)' und das Bild istreell, umgekehrt undebenso groß wie <strong>der</strong> Gegenstand.Befindet sich <strong>der</strong> Gegenstandzwischen <strong>der</strong> doppelten· und einfachenBrenn wei te (MF'l undE'pj1M]i~) vor <strong>der</strong> Linse, so liegtdas Bild, zwischen <strong>der</strong>Abb. 89 c.d 0 P P e 1 te n BI' e n n w e i t eÄbb. 89 a-c. Konvexlinsen, Konstrnktion <strong>der</strong> Bil<strong>der</strong> •. (M 2 F') und dem Une nd-GG' = Gegenstand, bb' = Bild, M = optischer Mittel- l' h h' t d L'punkt, F, undF. = Brennpunkte: ftlF, = HF. = einfacbe, I C e n In er er lnse;lfflo,' = J)J W. = doppelte Brennweite. es ist I' e eIl, um g e k ehr tund ver g l' Ö ß er t. Nähert sich <strong>der</strong> Gegenstand <strong>der</strong> Linse, so rücktdas Bild von <strong>der</strong> Linse fort, bewegt sich also wie<strong>der</strong>um in gleicherRichtung wie <strong>der</strong> Gegenstand, und wird größer. (Abb 89b.)Ist die Entfernung des Gegenstandes von <strong>der</strong> Linse g 1 e ich<strong>der</strong> einfachen Brennwei te (MF 1 ), so liegt das Bildim Unendlichenund ist .unendlich groß, o<strong>der</strong> besser gesagt: es gibt k ein Bild;die gebrochenen Strahlen verlassen die Linse parallel zueinan<strong>der</strong>.Befindet sich <strong>der</strong> Gegenstand z wi s che n <strong>der</strong> ein fa che n Brennwei t e v 0 I' <strong>der</strong> Li n se und <strong>der</strong> Li n ses e 1 b s t, so entsteht einv i I' tue 11 es, auf I' e c h t e s und ver g r Ö ß er te s Bild, und zwargleichfalls v 0 I' <strong>der</strong> Linse und in weiterer Entfernung von <strong>der</strong> Linse,als sie <strong>der</strong> Gegenstand besitzt. Je näher <strong>der</strong> Gegenstand <strong>der</strong> Linserückt, desto mehr nähert sich auch das Bild <strong>der</strong> Linse und destokleiner wird es, bis es schließlich die Größe des Gegenstandes erreicht,wenn dieser die Linse berührt. (Abb. 89 c.)Abbildung 90 veranschaulicht das eben Ausgeführte schematisch.Auf <strong>der</strong> Entstehung <strong>der</strong> v i I' tue 11 e n Bil<strong>der</strong> beruht die Anwendung<strong>der</strong> Lup e, einer mit einer Einfassung versehenen Konvex-http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>10. Die Lehre' vom Licht. 121linse, durch welche man innerhalb <strong>der</strong> Breimweite gelegene Gegenständebetrachtet, die dann vergrößert erscheinen. (Vergl. Abb. 89c.)Die vergrößerten reellen Bil<strong>der</strong> finden beim Projektionsapparat,dem Scioptikon und <strong>der</strong> Laterna magica (Zauberlaterne)Verwendung.IF;' F; 1IAbb. 90. Konvexlinse; Übersieht <strong>der</strong> Beziehungen zwischen Gegenstand und Bild. Gegenstand:I JI III; Bild: I' II' m·.Als K 0 11 i m at 0 r li n s e wird eine Konvexlinse bezeichnet, diedazu dient, die auf sie fallenden Lichtstrahlen parallel zu machen;. dies geschieht, wenn die Strahlen vom Brennpunkt <strong>der</strong> Linse ausgehen(Abb. 88, S. 119). Die Kollimatorlinse findet z. B. bei <strong>der</strong>Duboscqschen Lampe (1848)G'Anwendung, welche zu Projektionszweckenbei wissenschaftlichenVorträgen benutzt l{wird.Eine Konvexlinse hat eineum so größere Brennweite,je flacher, undAbb.91&.eine um so k 1 ein e r eBrennweite, je stärkergewölbt sie ist. Darausergibt sieh, wie eine Vergleichung<strong>der</strong> Abbildungen91 a und 91 b zeigt, daßAbb. 91 b.die re e 11 e n Bil<strong>der</strong>" dieAbb. 91 a und b. Erzeugnng von Bil<strong>der</strong>n dnrch Konvex- 'eine Konvexlinse liefert,linsen mit verschiedener Brennweite.um so mehr verkleinert,bzw. um so weniger vergrößert sind und in beiden Fällen <strong>der</strong> Linseum so näher liegen, je stärker gewölbt sie ist (die Linse zieht alsodiereellen Bil<strong>der</strong> bei stärkerer Wölbung näher heran); die vi r t uelle n Bil<strong>der</strong> sind uni so größer und entfernter, je stärker gewölbtdie Linse ist.Konkavlinse. Für eine bikonkave Linse - o<strong>der</strong> kurz:K 0 n k a v li n s e - gilt hinsichtlich <strong>der</strong> durch den optischen Mittelpunktgehenden Strahlen dasselbe wie für die Konvexlinse; ihrVerlauf wird, wenn die Dicke <strong>der</strong> Linse klein genug ist, durchdie Brechung nicht geän<strong>der</strong>t. Strahlen, welche parallel <strong>der</strong> Achsehttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>122 10. Die Lehre vom Licht.auf die Linse fallen, gehen hinter <strong>der</strong> Linse <strong>der</strong>art aus ein a nd e r,als würden sie von dem v 0 I' <strong>der</strong> Linse liegenden Brennpunkt ausgesendet,<strong>der</strong> deshalb auch als Zerstreuungspunkt bezeichnet wird.Die Bil<strong>der</strong>, welche eiue Konka vIi n s e von Gegenständenliefert, sind hiernach, wie dieKonstruktion in Abb. 92 zeigt,stets vi r tue ll, auf r e c h tun dF" verkleinert. Wenn <strong>der</strong> Gegenstandvom Unendlichen bis(} zur Linse wan<strong>der</strong>t, bewegt sichdas Bild in gleicher Richtungvom Brennpuukt o<strong>der</strong> ZerstreuAbb. 92. Durch Konkavlinsen erzeugte Bil<strong>der</strong> von ungspunkt bis ebenfalls zurGegenständen. (G = Gegenstand; B = Bild.)Linse und wird größer.Vereinigt man wie<strong>der</strong>, wie bei Konkav- und Konvex-Spiegel,die Beziehungen zwischen Gegenstand und Bild bei Konvex- undKonkav - L in se, so ergibt sich die schematische Abb. 93.Linsen von eigenartiger Beschaffenheitsind dieinLeuchttürmenAnwendung findenden T r e p p e nlin s en o<strong>der</strong> Fresne1schen LinsenI(Abb.94). Eine Treppenlinse bestehtaus einer plankonvexen Linse, dievon einer Reihe konzentrischer Glasringeumgeben ist, <strong>der</strong>en Flltchen<strong>der</strong>artig berechnet sind, dan je<strong>der</strong>ihTer Brennpunkte mit dem Brennpunktdes zentralen Teils zu samAbb. n. Schematische Darstellung <strong>der</strong> Beziehungen menfltllt. Wird in diesen Brennzw.Gegenstand und -Bild bei sphärischen Linsen pnnkt die Mitte einer Flamme ge(Konvex- und Konkavlinse). Gegenstand: I IJ ILI 4; bracht, so laufen alle Strahlen nachvon <strong>der</strong> Konvexlinse erzeugtes Bild: l' 11' III', d B h 11 I h fivon <strong>der</strong> Konkavlinse erzeugtes Bild: 4'. er rec ung para .e. nl,lc au en,und es werden auch dleJemgen Strah.len nutzbaT gemacht, die sehr geneigt zur Achse des zeutralen Teils <strong>der</strong> Linsevon <strong>der</strong> Flamme ausgehen.Mikroskop. Die Einrichtung' des1VI i kl'o S k 0 ps beruht auf <strong>der</strong> Vereinigungzweier Konvexlinsen, von denendie eine als Lupe wirkt; sie wird alsOkular (o<strong>der</strong> Okularlinse) bezeichnet,während die an<strong>der</strong>e Objektiv (o<strong>der</strong>Objektivlinse) heißt. Beim Sehen durchdas Mikroskop befindet sich das Augeüber dem Okular, <strong>der</strong> zu betrachtendeGegenstand unter dem Objektiv. DasObjektiv wird so eingestellt, daß <strong>der</strong>A bb. 94. Treppenlinse. Gegenstand (a b in Abb. 95) etwasüber den Brennpunkt hinaus (zwischen-einfacher und doppelter Brennweite) zu liegen kommt; dann ent:steht auf <strong>der</strong> an<strong>der</strong>n Seite vom Objektiv (also oberhalb des:selben) ein reelles, umgekehrtes, vergrößertes Bild (A B) des Gegen-http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>10. Die Lehre vom Licht. 123standes. Objektiv und Okular sind nun <strong>der</strong>art beschaffen undin solcher Entfernung voneinan<strong>der</strong> angebracht, daß das genannteBild innerhalb <strong>der</strong> Brennweite des Okulars auftritt. Wird dasselbedaher durch das Okular betrachtet, so entsteht von ihm nach demObjektiv zu ein abermals vergrößertes virtuelles Bild (A'B') , das imVerhältnis zum Gegenstande gleichfalls umgekehrt erscheint.9kjektiv und Okular sind durch innen geschwärzte Röhren miteinan<strong>der</strong>verbunden. Die Schwärzung soll die Abhaltung frem<strong>der</strong>Lichtstrahlen bewirken. Das Hauptrohr (Abb. 96, R) läßt sich mittels. einer feinen Schraube (S) behufs genauer Einstellung des Gegenstandesheben und senken. Unter dem Objektiv befindet sich <strong>der</strong>zur Aufnahme des Gegenstandes bestimmte, mit einer kreisrundenÖffnung versehene Objekttisch (T). Zur Beleuchtung durchsichtigerAbb. 95 Vergröllernde Wirkung des Mikroskops. Abb. 96. Mikroskop.Gegenstände ist am Stän<strong>der</strong> o<strong>der</strong> Stativ (St) des Mikroskops einHohlspiegel (H) <strong>der</strong>artig angebracht, daß er sich - um zwei recht·winklig zueinan<strong>der</strong> stehende horizontale Achsen - nach allen Seitenfrei drehen läßt; er sam m e I t die von einem Fenster o<strong>der</strong> einerLampe auf ihn fallenden Lichtstrahlen und wirft sie durch die Öffnungim Objekttisch nach dem Gegenstande empor.Als Okular dient statt einer einfachen Linse gewöhnlich ein System vonzwei Linsen, von denen die untere, nach dem Objektiv zu gelegene, die sogenannteKo II e k ti v I in se, die im Objektiv gebrochenen Strahlen konvergenter(stärker zusammenlaufend) macht, das Bild näher bringt und dadurch die Entfernungdes Okulars verringert und, wenn auch ein etwas kleineres Bild, so dochein größeres Gesichtsfeld schafft.Das Objektiv besteht stets aus mehreren achromati~chen, d. h. ungefärbteBil<strong>der</strong> gebenden Doppellinsen. Farbig gesäumte Bil<strong>der</strong> würden undeutlichsein. (Vgl. hierzu den Abschnitt: .Achromatische Linsen".)http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>124 10. Die Lehre vom Licht.Der unter dem Mikroskop zu betrachtende Gegenstand wird, möglichstfein und durchsichtig, auf einen Objektträger von Glas gebracht, mit etwasvVasser befeuchtet und mit einem sehr dünnen D eck g I ä s c h e n bedeckt. Wird~ unter F 01' tl assung des Deckgläschens - zwischen Gegenstand und Objektivein Wasser- o<strong>der</strong> Öltropfen eingeschaltet - ein Verfahren, das man 1m m e rsio nnennt -, so wird die Lichtstärke erheblich gesteigert, und dasBrIcCae~genstandes wird klarer und schärfer, weil alsdann das von dem Gegenstandeausgehende und ins Mikroskop eintretende Licht nicht so viele verschiedenartigeMedien (Wasser, Glas, Luft) zu dnrchsetzen braucht und daher weniger Absorption(und Brechung)' erleidet.Zur Me s s u n g mikroskopischer Objekte bedient man sich entwe<strong>der</strong> einesauf Glas geritzten Mikrometers, das man auf das Okular legen kann: o<strong>der</strong> esist am Mikroskop selbst eine feine Mikrometerschraube angebracht, durch diesich <strong>der</strong> Objekttisch seitlich verschieben läfit; behufs Ausführung einer Messungdreht man die Schraube <strong>der</strong>art, daß erst <strong>der</strong> eine, dann <strong>der</strong> an<strong>der</strong>e Rand desGegenstandes sich mit einem <strong>der</strong> Fäden eines im Okular angebrachten Fad e nkr e uze s deckt. Dann gibt die am Schraubenkopf abzulesende Yerschiebungdie GröBe des Gegenstandes an.Die Leistungsfähigkeit eines Mikroskops wird durch sogenannte Te s tob j e k te (Diatomeen, Nobertsche Gitter) festgestellt, (Test, engL, lateinischenUrsprungs = Probe.)Erfunden wurde das Mikrosk15p um 1600 von Zacharias Jansen in Holland,Fernrohr. Zur deutlichen Sichtbarmachuug weit entfernter Gegenständedienen die Fernrohr e, Man unterscheidet zwei Arten <strong>der</strong>selben: diop tri s eh eFernrohre (Refraktoren) und kat 0 pt l' i s ehe Fernrohre (Spiegelteleskope, Reflektoren);bei· ersteren wird das reelle Bild des entfernten Gegenstandes dureh eineKonvexlinse, bei letzteren durch einen Hohlspiegel hervorgebracht; die dioptrischenFernrohre teilt man wie<strong>der</strong>um ein in das ast r 0 u 0 m i s c h e o<strong>der</strong> Keplersche,das terrestrische o<strong>der</strong> Erdfernrohr und das holländische o<strong>der</strong> GalileischeFernrohr.Das as t 1'0 n 0 m i s c h e F ernro h l' hat Objektiv und Okular wie ein Mikroskop,beide sind Konvexlinsen. Das Objektiv, das eine grofie Brennweite besitzt,erzeugt von dem weit hinter dem Brennpunkt lie.s·enden Gegenstand ein verkleinertes,umgekehrtes Bild, welches durch das ukular zur Vergrößerung undnäheren Betrachtung gelangt; das Okular ist ~ je nach <strong>der</strong> Entfernung desGegenstandes - verstellbar. Die Gegenstände erscheinen verkehrt. Im Er dfernrohr werden sie durch eine o<strong>der</strong> zwei zwischen Objektiv und Okular angebrachteLinsen aufrecht gemacht ..Das h 0 11 ä n dis c h e F ern roh r(Krimstecher, Opernglas) enthält einbikonvexes Objektiv und ein bikonkavesOkular; letzteres ist innerhalb<strong>der</strong> Brennweite <strong>der</strong> Objektivlinse angebracht,fängt die Strahlen, ehe siezu einem umgekehrten, verkleinertenBilde gesammelt werden, auf undmacht sie divergent und erzeugt soein aufrechtes, vergrößertes Bild.Eine beson<strong>der</strong>e Anwendungfindet das Fernrohr beim T h e 0 d 0 I i t ,einem zur Winkelmessung (z. B. bei<strong>der</strong> Landesaufnahme) dienenden Instrument.Abb. 97. Schematisierter Durchschnitt durch das Das astronomische Fernrohr bemenschlicheAuge. schrieb zuerst Kepler im Jahre 1611,das holländische Fernrohr wurde 1608vom Brillenmacher Lippershey in Holland und bald nachher von Galileierfunden.Das menschliche Auge und das Sehen. Im menschlichen Auge findeteine Linsenwirkung statt, infolge <strong>der</strong>en im Augapfel Bil<strong>der</strong> <strong>der</strong> auBen befind-http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>10. Die Lehre vom Licht. 125lichen Gegenstände erzeugt werden, die nun den eigentliche~ A~t ßes Seh
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>126 10. Die Lehre vom Licht.Augenkammer, <strong>der</strong> Raum zwischen <strong>der</strong> Iris und <strong>der</strong> Linse die hintereAugenkammer; beide sind von <strong>der</strong> sogenannten wässrigen Flüssigkeiterfüllt.Auf Grund <strong>der</strong> vorstehend beschriebenen Einrichtung d.es Aug'apfels kann<strong>der</strong>selbe als eine Camera obscura angesehen werden, <strong>der</strong>en Offnung die Pupilleist. Durch den schwarzen Farbstoff <strong>der</strong> A<strong>der</strong>haut ist die völlige Dunkelheit imInnern bedingt und eine Reflexion von Licht an den Wänden und infolgedesseneine überstrahlung und AbschWächung <strong>der</strong> entstehenden Bil<strong>der</strong> äufiererGegenstände. ausgeschlo~sen: Die Al,lgenlinse wirkt als I?ammellinse, wobei sievon den übl'lgen durchSIchtIgen Medlen des Augapfels, msbeson<strong>der</strong>e <strong>der</strong> starkgewölbten Horuhaut und dem Glaskörper, unterstützt wird. Sie erzeugt auf <strong>der</strong>Netzhaut verkleinerte, umgekehrte Bil<strong>der</strong> <strong>der</strong> Gegenstände, von denen Lichtstrahlenins Auge fallen, Daß wir trotz dieser Umkehrung die Gegenstän<strong>der</strong>ichtig orientiert, insbeson<strong>der</strong>e also aufrecht sehen, hat darin seinen Grund, daß<strong>der</strong> Gei s t die einzelnen, auf die Netzhaut ausgeübten Lichteindrücke in <strong>der</strong>Richtung <strong>der</strong> im Auge sich kreuzenden Lichtstrahlen in die AUßenwelt zurückversetzt,dafi er gewissermafien irgend einen wahrgenommenen Punkt da in<strong>der</strong> AUßenwelt s u c h t, woher <strong>der</strong> Lichtstrahl kommt, also die auf <strong>der</strong> Netzhautoben befindlichen Punkte eines Bildes unten am Gegenstande usw, Erpro j i z i e r t das wahrgenommene Bild nach aufien. Darin wird er durch einean<strong>der</strong>weitige Erfahrung unterstützt, nämlich die, daß <strong>der</strong> Sinn <strong>der</strong> B ewe gun gen,die wir machen müssen, um bestimmte Teile eines Gegenstandes deutlich sehenzu können, <strong>der</strong> wahren Orientierung diesElr Teile am Gegenstande entspricht;wollen wir so den 0 bel' enTeil eines Gegenstandes sehen, so müssen wir dasAuge o<strong>der</strong> den ganzen Kopf nach 0 ben drehen usf. Ferner wird er in <strong>der</strong>richtigen Auffassnng <strong>der</strong> Gegenstände durch das Ta s t g e fü h I unterstützt, dawir beim Betasten eines Gegenstandes unsere Hand nach 0 ben bewegen müssen,wenn wir die 0 be r en Teile des Gegenstandes tastend wahl'l1ehmen wollen usw.Auf Grund <strong>der</strong> Lichteindrücke und sonstiger Erfahrungen k 0 n S t ru i er t also<strong>der</strong> Geist ein objektives Etwas, das die Ursache <strong>der</strong> entsprechenden Bewufitseinserscheinungen ist.Am genauesten und schärfsten sehen wir einen Gegenstand, wenn dievon ihm ausgehenden Lichtstrahlen (bzw. das durch diese von ihm erzeugteBild) auf den gelben Fleck <strong>der</strong> Netzhaut fallen, Dies geschieht dann, wennwir das Auge <strong>der</strong>art nach dem Gegenstand richten, dafi die Verlängerung <strong>der</strong>Augenachse durch ihn hindurchgeht, Ein <strong>der</strong>artiges Ricbten des Auges nenntman Fixieren.Zur deutlichen Wahl'l1ehmung. eines Gegenstandes ist ferner erfor<strong>der</strong>lich,dafi sich <strong>der</strong>selbe in einer solchen Entfernung von dem Auge befindet, daß seinBild· genau auf die Netzhaut fällt (nicht davor noch dahinter). Diese Entfernungheifit die Se h w ei t e nnd ist für normale Augen im Mittel etwa= 24 cm, Die Bil<strong>der</strong> weiter entfernter Gegenstände mÜßten somit nach demim Abschnitt "Konvexlinse" Ausgeführten vor die Netzhaut fallen, dieBil<strong>der</strong> näherer Gegenstände hinter die Netzhaut. Damit dies nicht geschieht,-flacht sich im ersten Falle (beim Fernsehen) die Augenlinse ab, wodurchdie Bil<strong>der</strong> sich von ihr entfernen, während sie sich im zweiten Falle(beim Nahesehen) stärker wölbt, wodurch die Bil<strong>der</strong> ihr genähert werden.(V gl. "Konvexlinse" S. 121 und Abb. 91 a und b). Diesen Vorgang <strong>der</strong>Än<strong>der</strong>ung<strong>der</strong>Wälbnng <strong>der</strong>Augenlinse nennt man die Akkommodation desAuges, Die Akkommodationsbewegung wird durch einen innerhalb des verdicktenRandes <strong>der</strong> A<strong>der</strong>haut nahe <strong>der</strong> Augenlinse liegenden kleinen Muskel, denAkkommodationsmuskel o<strong>der</strong> Ciliarmuskel, einen Teil des Strahlenkörpers(Corpus ciliare, vgl. Abb. 97) bewirkt, und zwar dadurch, daß <strong>der</strong>Muskel bei seiner Kontrakti~n o<strong>der</strong> Znsammenziehung die vor<strong>der</strong>e Fläche <strong>der</strong>Augenlinse stärker wölbt, wobei gleichzeitig die Pupille verengert wird, währendbeim Nachlassen <strong>der</strong> Kontraktion die Glashaut sowie ein vom Rande <strong>der</strong> Netzhautausgehendes elastisches <strong>Band</strong>, das Strahlenblättchen, das sich andie Linse anlegt, durch ihre Spannung an <strong>der</strong> Linse ziehen und sie abflachen.- Eine Verengerung <strong>der</strong> Pupille findet auch statt, wenn grelles Licht ins Augefällt, eine Erweiterung <strong>der</strong> Pupille erfolgt im Dunkeln; damit wird im ersterenFalle die ins Auge eindringende Lichtmenge verringert, im letzteren vermehrt.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>10. Die Lehre vom Licht. 127Die Akkommodationsfähigkeit des Auges gestattet ein deutliches Sehen vonGegenständen vom Unendlichen bis auf eine Entfernung von ungefähr 12 cm.Der in dieser Entfernung vor dem Auge liegende Punkt <strong>der</strong> Augenachse heißtNähepunkt.Augen, die im Mittel eine geringere als die normale Sehweite (24 cm)haben, werden kurzsichtig, Augen, die eine größere Sehweite haben, übersieh tig genannt. Die Kurzsichtigkeit (Brachymetropie o<strong>der</strong> ~yopie) beruhtdamuf, daß entwe<strong>der</strong> die Augenlinse zu stark gewölbt o<strong>der</strong> ehe Augenachselänger nls beim normalsichtigen o<strong>der</strong> emmetropischen Auge ist (zu starkeBrechung), die Übersichtigkeit (Hypermetropie o<strong>der</strong> Hyperopie) beruhtdarauf, dafi entwe<strong>der</strong> die Augenlinse zu flach o<strong>der</strong> die Augenachse kürzer alsbeim normalen Auge ist (zu schwache Brechung). Bei einem kurzsichtigenAnge fallen die Bil<strong>der</strong> vor die Netzhaut (vgl. Abb. 91 a und 91 b); zum deutlichenSehen ist daher eine Annäherung <strong>der</strong> Gegenstände erfor<strong>der</strong>lich (vgLAbb. 89a und 89b); ferne 9"egenstände, die sich nicht näher bringen lassen,blei ben undeutlich; dem Übel wird durch konk ave B ri II en gläser abgeholfen.Bei einem übersichtigen :Auge fallen die Bil<strong>der</strong> <strong>der</strong> Gegenständehinter die Netzhaut (vgL Abb. 91a und 91b); zum deutlichen Sehen ist dahereine Entfernung <strong>der</strong> Gegenstände erfor<strong>der</strong>lich (vgl. Abb. 89a und 89b); Naheswird nicht erkannt; dem Übel wird durch k onv exe B ri 11 en g I äs e l' abgeholfen.Unter Weitsichtigkeit o<strong>der</strong> Presbyopie versteht man das aufeinem Mangel an Akkommodationsfähigkeit beruhende Unvermögen,Gegenstände, die innerhalb <strong>der</strong> Sehweite (also näher als 24 cm) liegen, genauzu unterscheiden, weil die Augenlinse nicht genügend gekrümmt werden kann.Sie stellt sich mit zunehmendem Alter ein. Auch hierg.egen helfen Konvex·gläser. Sind die beiden Augen eines Individuums verschieden beschaffen, soherrscht An iso met I' 0 pie, und es sind zweierlei Brillengläser erfor<strong>der</strong>lich.Die Brillen wurden geg'en Ende des 13. Jahrhun<strong>der</strong>ts zuerst in Italienbekannt. Der Name Brille soll von Beryll herkommen, weil die Brillenwirkungzuerst an einem linsenförmigen Stück dieses Minerals entdeckt worden sein sollund daher längere Zeit geschliffene Beryllstücke, s p ä tel' erst GI a s brillen zurAugenkorrektion benutzt wurden.Das Mafi für die sc h ei n bar e GI' ö fi e eines Gegenstandes liefert <strong>der</strong>Sehwinkel; <strong>der</strong>selbe wird von den Linien gebildet, die man vom Auge nachden Endpunkten des Gegenstandes ziehen kann. Zur Beurteilung <strong>der</strong> wahrenG r ö ß e des Gegenstandes mUß aufier dem Sehwinkel noch die Entfernung bekanntsein, welche <strong>der</strong> Gegenstand vom Auge hat. Da diese Entfernung nichtselten falsch geschätzt wird, so treten in solchen Fällen Si n n e s t ä u s c h u n genauf, die durch unterbewußte, nach dem Gesagten auf falschen Voraussetzungenberuhende Schlüsse zustande kommen. So ist <strong>der</strong> Sehwinkel des auf geh e nden Mondes dmseIbe wie <strong>der</strong>jenige, den er hat, wenn er hoch am Himmelsteht; aber da wir im ersten Falle seine Entfernuno> weiter schätzen (wegen<strong>der</strong> zwischenliegenden Vergleichsobjekte auf <strong>der</strong> Erdoberfläche), so er s c h ei n tlms auf Grund eines in sich richtigen (unterbewutiten) Schlusses <strong>der</strong> aufgehendeMond gröIier.Trotzdem von jedem Gegenstande, den wir sehen - wegen unsererbe id en Augen - z w e i Netzhautbil<strong>der</strong> entstehen, nehmen wir ihn doch nur einfachwahr, weil beide Bil<strong>der</strong> in uns ZU ein e m kombiniert werden: binoku laI' e s Seh en. Dies geschieht aber nur, wenn die Netzhautbil<strong>der</strong> in beidenAugen auf physiologisch entsprechende Stellen <strong>der</strong> Netzhaut fallen, d. h. aufStellen, die in d crs e I ben Ri ch tun g gl ei c h e En t fe rn ung vom Mittelpunkt<strong>der</strong> Netzhaut haben. Verschiebt man z. B. das eine Auge durch einet}leichten Druck mit dem Finger, so ist dies Iücht mehr <strong>der</strong> Fall, und man siehtdoppelt. (Hierher gehört auch das Schielen.)Seide Augen haben nicht genau das gleiche Sehfeld: mit dem rechtenAuge sieht man denselben Gegenstand (beson<strong>der</strong>s wenn er sich nah e befindet)mehr von <strong>der</strong> rechten Seite, mit dem linken Auge mehl' von <strong>der</strong> linken Seite:stere osko p isch e s Se h e n.Dasselbe kommt im Stere 0 skop zur Anwendung, einem Apparat, <strong>der</strong> esgestattet, mit jedem <strong>der</strong> beiden Augen ein solches Bil d eines Gegenstandes zuhttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>128 10. Die Lehre vom Licht.betrachten, wie es in Wirklichkeit (d. h. bei Betrachtung des wirklichen Ge genstandes) in dem betreffenden Auge entstehen würde (und zuvor - meist -aot'If photographischem Wege her ge s tell t worden ist). Durch dieses Anschauen<strong>der</strong> beiden Bil<strong>der</strong> wird <strong>der</strong> Eindruck eines körperlichen Bildes bewirkt.Als Na c h bi I d bezeichnet man die Fortdauer eines Lichteindrucks, nachdemdie Ursache, die ihn hervorgerufen, aufgehört hat, auf das Auge zu wirken.Man unterscheidet po si ti v e und ne ga t i v e Nachbil<strong>der</strong>. Die ersteren entstehen,wenn man nach km'zem Anschauen eines hellen Gegenstandes die Augen RchlieEt,die letzteren, wenn man durch längeres Hinb.licken nach einem hellen Gegenstandedas Ange ermüdet hat und dann ·auf eme matthelle leere Fläche blickt;es erscheint dann ein Bild des Gegenstandes, welches alles das, was an demGegenstande hell war, dunkel zeigt und umgekehrt.Auf <strong>der</strong> Entstehung von Nachbil<strong>der</strong>n beruht es, daE ein schnell im Kreisegedrehter leuchten<strong>der</strong> Punkt den Eindruck einet· leuchtenden Kreislinie hervorruft.Ferner ist dadurch die Wirkung des T hau m at r 0 p s zu. erklären. Dasselbeist eine kreisförmige Scheibe, die auf. <strong>der</strong> einen Seite z. B. die Zeichnungeines Vogelbauers, auf <strong>der</strong> an<strong>der</strong>n die ZeiChnung eines dahineinpassenden Vogelsdarbietet und die in schnelle Rotation um einen Durchmesser versetzt wird.Beide Zeichnungen ergänzen sich dann <strong>der</strong>art, daß man den Vogel im Bauer sieht.Das S t ro boskop o<strong>der</strong> Phän akis t os k op, auch Z 0 e t rop o<strong>der</strong> Le b en srad, endlich aueh Sc h n e 11 s ehe r (Anschütz, 1890) genannt, ist in seinerzweekmäEigeren Gestalt ein hohler Zylin<strong>der</strong>, <strong>der</strong> sich um seine vertikal stehendeAchse drehen läßt und ringsum eine Anzahl schmaler Einschnitte besitzt,dureh die man von auEen hineinblicken kann; auf <strong>der</strong> Innenfläche befindetsich eine Anzahl Bil<strong>der</strong>, die verschiedene aufeinan<strong>der</strong>folgende Phasen eines bewegtenGegenstandes darstellen. ''Vir kombinieren diese Bil<strong>der</strong>, wenn sie sehne11vor dem Auge vorbeigehen, so,daE wir die Empfindung des Gegenstandes involler Bewegung haben, Eine gleiche \Virkung bringen die als Mut 0 s k 0 p,Kinetoskop (Edison, 18~)5), Kinematograph (A. und L. Lumiere inLyon, 1896), Kinetograph, Biograph usw. bezeichneten Apparate hervor:eine Reihe von Photographien, die von einem Vorgange des Lebens in schnellerAufeinan<strong>der</strong>folge (Hi-30 Aufnahmen in <strong>der</strong> Sekunde) hergesteUt worden sind,läEt <strong>der</strong> Apparat wie<strong>der</strong>um schnell nacheinan<strong>der</strong> vor unseren Augen erscheinen,so dafi hierdurch <strong>der</strong> Eindruck einer dem Leben entsprechenden Bewegung erzeugtwird -- daher auch <strong>der</strong> weitere Name "lebende Photographien".Die beim Stroboskop und beim Kinetoskop auftretende Kombination <strong>der</strong>- getrennte Mo m e n t - Eindrücke darstellenden - Bil<strong>der</strong> zu einem sich im Verlaufe<strong>der</strong> Zeit abspielenden zusammenhangenden Vorgange ist keinphy si 0 10 gi s ch er Akt, wie die Entstehung <strong>der</strong> Nachbil<strong>der</strong> (z. B. beim Thaumatrop), son<strong>der</strong>n nach Eugen Dreher ein psychischer Akt, bei dem dasGedächtnis <strong>der</strong> wesentlich· wirksame Faktor ist. Der G run d, warum im einenFalle das Gedächtnis, im an<strong>der</strong>n die einfache physiologische Nachwirkung zurGeltung kommt, liegt in <strong>der</strong> Schnelligkeit, mit <strong>der</strong> die einzelnen Bil<strong>der</strong> aufeinan<strong>der</strong>folgen. Wird das Stroboskop zu sc h n e 11 gedreht, so treten gleichfallsNachbil<strong>der</strong> auf, und alles fließt zusammen.Zerstreuung o<strong>der</strong> Dispersion des Lichtes. Beim Durchgangeines Lichtbündels durch ein Prisma findet nicht nur, wie auf S. 117 u. f.erörtert wurde, eine B re c h u n g, son<strong>der</strong>n auch eine Zer s tr e u u n go<strong>der</strong> Dis per s ion des Lichtes statt. Läßt man z. B. ein BündelSonnenstrahlen, nachdem es von dem Spiegel eines Heliostats(Abb. 98, H) reflektiert worden ist und dadurch eine dauernd gleichbleibendeRichtung erhalten hat, durch einen in dem Fensterladen(LL) eines verfinsterten Zimmers angebrachten schmalen Spalt (S)in das Zimmer eintreten und fängt es, nachdem es durch ein Glasprisma(P) hindurchgegangen ist, auf einem weit3en Papierschirm auf,so erscheint das Bild des Spaltes erstens nicht in <strong>der</strong> ursprünglichen.Richtung <strong>der</strong> Lichtstrahlen (bei R), wo es 0 hn e Anwendung deshttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>10. Die Lehre vom Licht. 129Prismas auftritt, son<strong>der</strong>n gegen jene Richtung verschoben o<strong>der</strong> abgelenkt(bei RV), und zweitens zeigt es sich beträchtlich verbreitert.\ Mit dieser Verbreiterung ist das Auftreten einer Reihe von Fa rb e nlj! verbunden, <strong>der</strong>en Gesamtheit man als. Spektrum bezeichnet. (Vgl. Abb. 98.)Die Hauptfarben des Spektrums sindvon <strong>der</strong> brechenden Kante des Prismasaus: rot (bei R in Abb. 98) orange,gelb, grün, blatl, violett (bei V in"Abb.98). Das Blau· wird nach Newtonnoch in Hellblau und Dunkelblau (o<strong>der</strong>Indigo) geschieden. Doch gehen diesämtlichen Farben des Spektrums <strong>der</strong>artallmählich ineinan<strong>der</strong> über, daßveine jede Unterscheidung etwas Willkürlichesan sich hat und eine scharfeGrenze zwischen den einzelnen FarbenAbb. 98. Entstehnng des Spektrums.nicht angegeben werden kann.Mit Hilfe einer Sammellinse o<strong>der</strong> eines in passen<strong>der</strong> Lage aufgestelltenzweiten Prismas können die Farben des Spektrums wie<strong>der</strong>zU weiß em Lichte vereinigt werden. Auch <strong>der</strong> N ewtonsche Farbenkreis el, eine in schnelle Umdrehung zu versetzende kreisförmigeScheibe, auf die in Gestalt von Sektoren o<strong>der</strong> Kreisausschnitten diesieben Hauptfarben des Spektrums (nach Newton) aufgetragen sind,zeigt die Wie<strong>der</strong>vereinigung dieser Farben zu Weiß, das allerdingsnicht rein ist, son<strong>der</strong>n schmutziggrau erscheint, weil es keine Farbstoffegibt, die genau die reinen Spektralfarben darstellen.Somit ist das weiße Licht nach Newtons Farbentheorie als zusammengesetztzu betrachten. Durch die Brechung im Prismatritt aus dem Grunde eine Zerlegung in die einzelnen, farbigen Bestandteileein, weil dieselben ungleiche Brechbarkeit besitzen, wassich daraus erklärt, daß die F 0 rtp fl anzu n g s g e s ch win dig k ei t<strong>der</strong> verschiedenen Farben (in einem und demselben Medium) verschiedenist. Das rote Licht ist das am wenigsten brechbare, dasviolette ist am brechbarsten, grünes hat mittlere Brechbarkeit. (DieFortpflanzungsgeschwindigkeit ist dementsprechend beim Rot amgrÖßten, beim Violett am kleinsten; im lee I' e n Rau m pflanzen sichalle Farben gleich schnell fort.)Je größer die Brechbarkeit eines LichtstrahIs ist, um so kleinerist seine Schwingungsdauer, um so größer also seine Schwingungszahlund um so kleiner seine Wellenlänge.Die Schwingungszahl (und damit auch die Schwingungsdauer)einer jeden einzelnen Farbe bleibt sich in den verschiedenstenMe die n 0 <strong>der</strong> l\f i tt eIn gleich, wogegen die Wellenlänge wechselt,da diese aUßer von <strong>der</strong> Schwingungszahl nocb. von <strong>der</strong> Fortpflanzungsgeschwindigkeit<strong>der</strong> Lichtbewegung in deni jeweiligen Medium abhängt(Je =~, Formel 2, S. 98), diese :Wortpflanzungsgeschwindign<strong>Schule</strong> <strong>der</strong> <strong>Pharmazie</strong>. TI!. 4. Aufi. 9http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>130 10. Die Lehre vom Licht.keit einer und <strong>der</strong>selben Farbe aber in verschiedenenMedien - ebenso wie die Fortpflanzungsgeschwindigkeit <strong>der</strong> verschiedenenFarben in einem und demselben Medium -verschieden ist. Daher dienen die Schwingungszahlen zurstrengen Charakterisierung und Unterscheidung <strong>der</strong> verschiedenenI
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>10. Die Lehre vom Licht. 131Je zwei Farben, die zusammen weißes Licht ergeben, heißen komple-)me n t ä r. Sie liegen <strong>der</strong>artig im Spektrum verteilt, daß ihre mittlere Schwingungszahl(bzw. Wellenlänge) gleich <strong>der</strong> mittleren Sehwingungszahl (bzw. Wellenlänge)des ganzen Spektrums ist; daher ist <strong>der</strong> Eindruck, den sie zusammen her.vorrufen,gleich dem Gesamteindruck des Spektrums, d. h. gleich dem des weIßenLichtes.Blickt man einige Zeit anhaltend auf einen flubigen Gegenstand und danachschnell auf eine weiße Fläche, so erscheint das negative N ach b i 1 d, welchesman erhält (vgl. S. 128), in <strong>der</strong> kom pIe m en tär en Fa I' be des Gegenstandes.Dies erklärt sich so, daß, wenn <strong>der</strong> Gegenstand z. B. rot ist, die NetzhautElemente unseres Auges durch das Anblicken desselben für Rot ermüden, so daßsie aus dem Weiß <strong>der</strong> nachher angeschauten Fläche nur das komplementäre Grünaufzunehmen vermögen, nur für dies empfänglich o<strong>der</strong> empfindlich sind.Die natürlichen Farben <strong>der</strong> Körper (insbeson<strong>der</strong>e <strong>der</strong> alsFarbstoffe dienenden) kommen dadurch zustande, dafi die KörperLicht von an<strong>der</strong>er Brechbarkeit reflektieren o<strong>der</strong> hindurchlassen,als sie absorbieren (vgl. S. 109), so dafi von dem gesamten weißenLicht, das auf die Körper fällt, ein Teil - mit an<strong>der</strong>er mittlererBrechbarkeit, als sie dem weißen Lichte zukommt - reflektiert bzw.hindurchgelassen wird. In <strong>der</strong> Farbe dieses reflektierten bzw. hindurchgelassenenLichtes wird <strong>der</strong> Körper von .uns geschaut. Soerscheint uns z. B. ein Körper blau, wenn er von dem auf ihnfallenden weißen Lichte alle an<strong>der</strong>en als die fraglichen blauen Strahlenabsorbiert, diese aber reflektiert bzw. hindurchläßt. Die K ö I' per -farben sind also Restfarben (die nach erfolgter teilweiser Absorptionübrig bleiben). Ein weißer Körper ist ein solcher, <strong>der</strong> alleauf ihn fallenden Farbenstrahlen in gleicherWeise reflektiert. EinKörper, <strong>der</strong> alle Farbenstrahlen hindurchläfit, ist farblosdur eh sie h t i g (z. B. Glas, 'Wasser usw.). Erscheint ein Körperbei dur c h geh end e m Lichte weiß, so beruht dies darauf, dafidas Licht nicht glatt hindurch gelassen wird, son<strong>der</strong>n infolge <strong>der</strong>Lagerung <strong>der</strong> Teilchen des Körpers an diesen eine - vollständige -Re f 1 e x ion erfährt. Eine <strong>der</strong>artige vollständige Reflexion ist auchdie Ursache des weißen Aussehens sonst farbloser o<strong>der</strong> farbigerKörper, die künstlich zerkleinert sind o<strong>der</strong> sich auf natürlichem Wegeaus zahlreichen Partikeln aufgebaut haben; Beispiele: gepulvertesGlas, Koch- und Stückenzucker, Salz, Schnee, Marmor, Alabaster,Bierschaum usw. (vgl. S. 21). Ein schwarzer Körper absorbiert allesauf ihn fallende Licht (vgl. S. 110).Die Reflexion des Lichtes erfolgt nicht unmittelbar an <strong>der</strong> Oberflächedes reflektierenden Körpers, son<strong>der</strong>n nach dem Eindringen<strong>der</strong> Lichtwellen in die obersten molekularen Schichten des Körpers,so daß das von uns gesehene I' e f 1 e k t i e l' te farbige Licht ei gen tlieh durchgelassenes Licht ist. Die Oberfläche selbs.treflektiert genau dasjenige Licht, das auf sie fällt, was man erkennt,wenn die Oberfläche s pie g e In cl e Beschaffenheit besitzt, d. h. diebenachbarten Oberflächenteilchen möglichst alle gleich o<strong>der</strong> (bei gekrümmtenSpiegelflächen) nur wenig abweichend gerichtet sind.Eine Ausnahme machen die Körper mit sogenannten 0 b e r f I ä ehe n f a r b eH,z. B. Fuchsin, Chlorophyll, clas mit Kobalt blau gefärbte Boraxglas u. a. Beiihnen ist die reflektierte Farbe nie h t gl e ich <strong>der</strong> Durchlafifal'be, son<strong>der</strong>n kom-9*http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>132 10. Die Lehre vom Licht.pie m e n t ä r zu ihr (bei dem in durchgehendem Lichte rot aussehenden Fuchsinz. B. grün). Die Oberfläche solcher Körper ist glänzend, so dafi es den Anscheinerzeugt, als beruhte die Oberflächenfarbe (reflektierte Farbe) anf einfacher Spiegelung;da aber die Reflexion eine aus w ä h I en deist (es werden eben ni ch t a 11 efarbigen Bestandteile des auf die Körper fallenden Lichtes reflektiert, denn dieKörper erscheinen ja im gewöhnlichen weifien Tageslichte gefärbt), so mufi auchhier ein Eindringen des Lichts in die oberflächlich gelegenen Schichten stattgefundenhaben, aber wahrscheinlich nur in die a1l ero bers t en Lage n <strong>der</strong>Mol e k ü I e, so dafi die reflektierte Farbe gleich <strong>der</strong> bei dnrchgehendem Lichtabsorbierten ist (also noch keine Absorption stattgefunden hat). Die Erscheinung<strong>der</strong> Oberflächenfarben steht in Beziehnng zur Fluoreszenz und zur anomalenDispersion. (V gl. die davon handelnden Abschnitte.)Dafi Farbstoffe, die komplementär sind, bei ihrer Mischung keine weifieMischfarbe geben - son<strong>der</strong>n z. B. gelber und blauer Farbstoff Grün - rührtdaher, dafi keine natürliche Farbe re i n ist; eine gelbe Flüssigkeit läfit demgemäfiaufier Gelb auch einen Teil des im Spektrum benachbarten Grüu hindurch,und desgl. eine blaue Flüssigkeit; in einer Mischung bei<strong>der</strong> ist also Gründie einzige Farbe, die beide durchlassen, während Gelb durch die blaue Flüssigkeit,Blau durch die gelbe absorbiert wird; die Mischung mufi daher grün erscheinen.'Vird ein Körper mit an<strong>der</strong>e mals w ei fi e m L ic h t beleuchtet, so erscheiut,er an<strong>der</strong>sfarbig als in letzterem. Beson<strong>der</strong>s auffallende Beispiele bilden blaue undgrille Körper, die man im Lampenlicht betrachtet, weil in diesem die blauen Strahlensch wächer als im Tageslicht vertreten sind, so dafi sogar die F la m m e, beson<strong>der</strong>sim Vergleich mit elektrischem Licht o<strong>der</strong> l\;fondlicht, die beide reich an blauenStrahlen sind, r ö tl ich erscheint. Demgemäß sind auch die Schatten, die eingl eichzeitig auf verschiedenen Seiten von Lampenlicht und Mondlicht beleuchteterKö rper auf einer weifien Fläche erzeugt, verschiedenfarbig: <strong>der</strong> Lampenschattenist bläulich, <strong>der</strong> Mondschatten rötlich. (Goethe.) - In homog.enem Lichte,z. B. dem gelben Lieht einer durch Kochsalz gefärbten Flamme des Bunsenbrenners,vers c h wi n den alle F ar ben un t er s ch i e d e. Die Körper sehenim genannten Beispiel nur noch heller o<strong>der</strong> dunkler gel b o<strong>der</strong> aber völligsc h war z aus, da kein an<strong>der</strong>es Licht als gelbes da ist, das sie reflektierenkönnten.Achromatische Linsen. Verschiedene Stoffe können, trotzdem sie fürdie mittleren Strahlen des Spektrums nahezu dasselbe Brechungsvermögen besitzen,doch ein sehr ungleiches Fa r be nz e l' s t r e u u n g s vermögen haben, sodaß sie Spektren von sehr verschiedener L 11, ng e geben. Hohes Farbenzerstreuungsvermögenbesitzen z, B. das (bleihaltige) Flintglas und <strong>der</strong> Schwefelkohlenstoff.Wenn zwei Prismen o<strong>der</strong> Linsen, <strong>der</strong>en Stoffe bei nahezu gleichem mittlerenBrechungsvermögen ein sehr ungleiches Farbenzerstreuungsvermögen besitzen(z. B. Flintglas und Crownglas), miteinan<strong>der</strong> vereinigt werden, so läßt·es sich erreichen, dafi die durchgehenden Strahlen bzw. die erzeugten Bil<strong>der</strong>keine chromatische Abweichung (farbige Säume) und damit keine Undeutlichkeitaufweisen. (V gl. S. 123: achromatische Doppellinsen.)Fluoreszenz. Wie oben erwähnt, reflektieren nicht alle Körper dieselbeLichtsorte , die sie hindurchlassen (so dafi sie beim Daraufsehen und beim Hindurchsehennicht gleich gefärbt erscheinen). Eine Ausnahme bilden die mit Oberflächenfarbenversehenen Körper. Eine weitere, aber von jen er nich t s tre n ggeschiedene Ausnahme wird durch die schillernden o<strong>der</strong> fluoreszierendenKörper gebildet. Die Eigenart <strong>der</strong> letzteren, die sie von den Körpern mit Oberflächenfarbenunterscheidet, besteht darin, dafi das von ihnen reflektierte Licht- das sogenannte Fl u ore sz enzli c h t - e ig en e s Lic h t ist, d. h. nicht Licht,das durch einfache auswählende Reflexion dem auf die Körper gefallenenLichte entnommen worden, ist, son<strong>der</strong>n das infolge eines Umwandlungsproz e s ses innerhalb <strong>der</strong> oberflächlich gelegenen molekularen Schichten <strong>der</strong>Körper neu entstanden ist. So erzeugt z. B. blau-violettes Licht, das sich infolgedes Durchtrittes von weißem Licht durch eine Lösung von Kupferoxydammoniakgebildet hat, wenn es auf fluoreszierendes Uranglas fällt, ein grünesLich t, wie es die genannte Lösung nicht hindurchläfit, son<strong>der</strong>n absorbiert, wiehttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>10. Die Lehre vom Licht. 133es also in dem blauvioletten Lichte nicht, auch in keiner verdeckten Form, enthaltengewesen sein kann.Der Name .Fluoreszenz" stammt daher, daß die Erscheinung zuerst aneinem F I u 0 r enthaltenden Mineral, dem Flußspat, studiert worden ist. GewisseSpielarten desselben sehen bei durchgehendem Lichte g r ü n o<strong>der</strong> nahezu fa r blos, bei auffallendem Lichte dagegen schön b lau aus.Sonstige Stoffe, die die Eigenschaft <strong>der</strong> Fluoreszenz besitzen, sind das Petroleum(mit blauem Fluoreszenzlicht) , die Lösung des Askulins, eines in <strong>der</strong>,Rinde <strong>der</strong> Roßkastanie enthaltenen Stoffes (mit blauem Fluoreszenzlicht), dasUranglas (mit grünem Fluoreszenzlicht), die Lösung des Fluoreszeins (mit grünemFluoreszenzlicht) ; in durchgehendem Lichte sehen alle die s e Körper gelblichaus. Ferner sind zu nennen: die Lösung des schwefelsauren Chinins (mit blauemFluoreszenzlicht , in durchgehendem Lichte farblos), die Eosinlösung (mit gelbgrünemFluoreszenzlicht , in durchgehendem Lichte rot), die ätherische Chlorophyllösung(mit rotem Fluoreszenzlicht , in durchgehendem Lichte grün), dieCurcumatinktur (mit grünem Fluoreszenzlicht , in durchgehendem Lichte gelbbraun),das Bariumplatincyanür (ein grünliches Salz, mit grünem Fluoreszenzlicht)u. a. m.Das Fluoreszenzlicht tritt nicht in jedem Lichte, son<strong>der</strong>n nur bei Bestrahlungmit gewissen Lichtarten deutlich und kräftig hervor, beson<strong>der</strong>s mit Sonnenlichtund Magnesiumlicht , während z. B. im gewöhnlichen Lampenlicht die Erscheinungennur schwach o<strong>der</strong> gar nicht erkennbar sind Jenes wirksame Lichtzeichnet sich durch den Gehalt an blauen und violetten Strahlen aus. Fernergeht dem Lichte, wenn es eine hinreichend dicke Schicht einer fluoreszierendenSubstanz durchdringt, dadurch die Fähigkeit verloren, eine zweite Menge <strong>der</strong>seiben Substanz abermals zur Fluoreszenz zu bringen; woraus zu schließen ist,daß ein fluoreszieren<strong>der</strong> Körper durch solche Bestandteile desLichtes zur Fluoreszenz gebracht wird, die er absorbiert. -Entdeckt wurde die Fluoreszenz von Brewster (1838) und Herschel, genaueruntersucht von S t 0 k e s (1852).Lumineszenz. Die Fluoreszenz gehört zu einer größeren Gruppe von Erscheinungen,die sämtlich auf <strong>der</strong> Produktion eigenen Lichtes durch die Körperohne entsprechende Temperatursteigerung (d. h. ohne die beim Leuchten glüh en<strong>der</strong>Körper auftretende Wärmeerhöhung) beruhen und die unter dem NamenLumineszenz zusammengefaßt werden. (Vgl. S. 109.) Je nach <strong>der</strong> Ursache<strong>der</strong> Lichterregung kann man folgende Arten <strong>der</strong> Lumineszenz unterscheiden:a) Die Ph 0 t 01 um i n e szenz, welche die Fluoreszenz und die Phosphoreszenz umfaßt;beide entstehen durch die Einwirkung des Lichts, aber während die Fluor~szenznur so lange vorhanden ist, als die Bestrahlung <strong>der</strong> Körper dauert, trittdIe Phosphoreszenz entwe<strong>der</strong> erst na eh erfolgter Einwirkung auf die Körperein, o<strong>der</strong> sie erlischt doch auf alle Fälle nach diesel' Einwirkung nicht sogleich,son<strong>der</strong>n besteht (oft stunden- und tagelang) fort. Phosphoreszenz zeigen beson<strong>der</strong>sdie Schwefelmetalle <strong>der</strong> alkalischen Erden. Die Balmainsche Leuchtfarbeo<strong>der</strong> Leuchtmaterie besteht hauptsächlich aus Schwefel calcium mit einer kleinenBeimengung von "\Vismutsalz. Die sog. Bologneser Leuchtsteine werden durchGlühen von Schwerspat mit Kohle erhalten. - Obgleich die Erscheinung <strong>der</strong>Phosphoreszenz ihren Namen einst nach dem Phosphor erhalten hat, mUß des s enLeuchten jetzt, nach <strong>der</strong> fortgeschrittenen Erkenntnis <strong>der</strong> Wissenschaft, unterdie Chemilumineszenz (vgl. diese) gestellt werden. b) Die T herrn 01 u min e sz enz.Sie tritt infolge von Erwärmung auf, noch ehe auch nur entfernt von einemGlühen die Rede ist; so beim Diamant und beim FlUßspat. c) Die EIe k t l' 0-lu m in e s z enz entsteht infolge elektrischer Entladungen (vgl. Kapitel 16), unterd~nen beson<strong>der</strong>s diejenigen in verdünnten Gasen namhaft zu machen s.ind, welc~emIt dem Auftreten von Kathoden- und Röntgenstrahlen verbunden smd. d) DIeKris t a 11 0 lu m i n e s zen z läßt sich beim Kristallisieren gewisser Stoffe (arsenige/:läure, Kaliumsulfat, Natriumsulfat), sowie beim mechanischen Reiben, Zerbrecheno<strong>der</strong> Zerschlagen gewisser Kristalle (z. B. Zucker) beobachten. e) Die Chemilum i n e s zen z. Sie wird durch chemische Prozesse hervorgerufen. So beimPhosphor durch Oxydation. Desgleichen ist auch das Leuchten l~ben<strong>der</strong> Tiere(<strong>der</strong> sog. leuchtenden Organismen: <strong>der</strong> Leuchtkäfer, auch Johanms- o<strong>der</strong> Glüh-http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>134 10. Die Lehre vom Licht.würmchen genannt, und <strong>der</strong> Leuchtinfusorien, welch letztere das Meeresleuchtenbewirken) auf einen langsamen Oxydationsprozefi zurückzuführen. Die Chemilumineszenzzeigt sich ferner bei leblosen organisierten Stoffen vor <strong>der</strong> Fäulnisund tritt endlich auf, wenn Formaldehyd und ebenso Traubenzucker bei Zutrittvon Sauerstoff mit Kalilauge erwärmt werden. f) Die Rad i 0 I u m i n e s zen z.Sie ist insofern merkwürdig und unterscheidet sich von allen an<strong>der</strong>n Arten <strong>der</strong>Lumineszenz, als ihre ursächliche Erzeugung nicht in irgend einem Vorgange,son<strong>der</strong>n in <strong>der</strong> Natur eines Stoffes, des von Curie und seiner Gattin entdecktenElementes Radium sowie einiger verwandter Elemente begründet ist. Die vondiesen fortdauernd ausgesendeten Strahlen sind -- wenigstens zum Teil - denKathodenstrahlen gleich und sollen daher im Zusammenhange mit diesen in<strong>der</strong> Elektrizitätslehre ausführlicher besprochen werden. Be c q u e r e I entdecktesie zuerst (1896) an Uranverbindungen, die aus <strong>der</strong> Joachimstaler Pechblendehergestellt waren, weshalb man sie anfänglich als Becquerelstrahlen bezeichnete.Anomale Dispersion. Körper, welche Oberflächenfarben besitzen (sieheoben), zerstreuen das Licht nicht in <strong>der</strong> gewöhnlichen Ordnung, son<strong>der</strong>n erzeugenein Spektrum, in welchem die Farben eine an<strong>der</strong>e Reihenfolge haben. DieseErscheinung wird als an 0 mal e Dis per s ion bezeichnet. (Entdeckt 1870 vonChristiansen, genauer untersllcht von Kundt.) Flillt man z. B. ein Hohlprismaaus Glas mit Fuchsinlösung und betrachtet durch dasselbe einen hellenSpalt im Fensterladen eines dunklen Zimmers, so zeigt das Spektrum, das dannerscheint, folgende Reihenfolge <strong>der</strong> Farben: blau, violett - hierauf folgt einedunkle Lücke - rot, orange, gelb. Die so n s t nach dem violetten Ende desSpektrums zu gelegenen Farben werden also s eh w ä ehe r gebrochen als die nachdem roten Ende zu gelegenen. Die g r ü n e Farbe fehlt ganz, weil sie - alsOb e rf I ä c h e n f a r be - total reflektiert und teilweise absorbiert worden ist.Arten <strong>der</strong> Spektren. Je nach <strong>der</strong> Lichtquelle, <strong>der</strong> ein Spektrum seineEntstehung verdankt, lassen sich folgende Unterschiede feststellen:1. Feste und flüssige Körper liefern in glühendem Zustande ein kontinuierliches(o<strong>der</strong> zusammenhängendes) Spektrum, das keinerlei Unterbrechungdurch dunkle Linien zeigt.2. Das Sonnenspektrum ist zwar auch ein kontinuierliches, aber von zahlreichendünnen dunklen Linien - den Fraunhoferschen Linien - <strong>der</strong>Quere nach durchzogen. Abb. 99 stellt das Sonnenspektrum mit den wichtigsten'n ,;,~:'--v-' heUblauJ -uum 0orallfP. gelb grw.bta:wvi< Zell;A aBC JJ ßb Ji' 914fuß (187 6',)7 589 5Z7 1;31Abb. 99. Spektrum mit den Fraunhoferschen Linien.Fraunhoferschen Linien dar. Dieselben werden (seit Fraunhofer, 1814) mit denBuchstaben A, a, B, C, D, E, b, F, G, H und Bi bezeichnet. Unter den mitgrofien Buchstaben bezeichneten Linien stehen die Wellenlängen , in MilliontelMillimetern ({"u) ausgedrückt, welche das Licht an den betreffenden Stellen einesvöllig kontinuierlichen Spektrums besitzt, wenn die Fortpflanzungsgeschwindigkeit= 300 000 km gesetzt wird. Über dem Spektrum befindet sich die In t e n sitä t s kur v e, welche zeigt, wie sich die Intensität o<strong>der</strong> Lichtstärke auf dasSpektrum, seiner ganzen Länge nach, verteilt.3. Das Spektrum glühen<strong>der</strong> Gase o<strong>der</strong> Dämpfe besteht aus farbigen hellenLinien o<strong>der</strong> Streifen, die durch dunkle Zwischenräume voneinan<strong>der</strong> getrenntsind (Linien- und <strong>Band</strong>enspektren).Diese drei Arten von Spektren heifien Ern iss ion s s p e k tr e n.Läfit manhttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>10. Die Lehre vom Licht. 1354. das Licht eines glühenden festen Körpers (z. B. eines weißglühendenPlatindrahts) durch einen an<strong>der</strong>n Körper hindurchgehen, ehe es in ein Prismaeintritt, um so ein Spektrum zu liefern, so erhält ma~ ein verschieden geartetesAb so r p ti 0 n S S P e k t I' um, das ein Linien- o<strong>der</strong> ein <strong>Band</strong>enspektrum sein kann undbeim Durchtritt des Lichtes durch gl ü h end e Gas e o<strong>der</strong> D ä m p f e an denselbenStellen dun k 1 e Linien und Streifen zeigt, wo das unter 3. genannte E m iss ion sspektrum <strong>der</strong>selben Gase o<strong>der</strong> Dämpfe helle (farbige) Linien und Streifenaufweist.Aus dem Letztgesagten ergibt sich <strong>der</strong> Kirchhoffsche Satz (1860), daßein glühendes Gas (o<strong>der</strong> Dampf) die Lichtstrahlen absorbiert, die es selber aussendet;was Kirchhoff in an<strong>der</strong>er Form auch so ausdrückte; Das VerhäItniszwischen dem Emissionsvermögen und dem Absorptionsvermögen ist bei Strahlen<strong>der</strong>selben "\Vellenlänge für alle Körper bei <strong>der</strong>selben Temperatur dasselbe.~iera~s ist zu folgern, daß die ~raunhoferschen Linien des Sonnenspektrumsauf dle WeIse zustande kommen, daß das von dem festen o<strong>der</strong> flüssigen 1 eu c hte n den Sonuenkern ausgehende Licht durch eine aus verschiedenen Gasartenzusammengesetzte Dampfatmosphäre hindurch mUß, welche den Sonnenkern einhülltund wo es einer mannigfachen Absorption unterliegt. - Das Sonnenspektrumist also ein Absorptionsspektrum.Spektralanalyse; Spektroskop. Die unter 3. genannte Tatsache wirdzur Feststellung <strong>der</strong> Natur eines Stoffes benutzt. Man nennt dies VerfahrenS p e k tr a 1 ana 1 ys e (entdeckt und eingeführt von Kir chho ff und Bu ns e n,1859). Mittels <strong>der</strong> Spektralanalyse läßt sich z. B. ermitteln, welche Metalle ineinem Salze enthalten sind o<strong>der</strong> aus welchen chemischen Elementen ein Gas zusammengesetztist. Wird nämlich ein Salz (und es genügen dazu äUßerstgeringe S pur endesselben) in die Flamme eines Bunsenschen Brenners gehalten,so wird diese gefärbt und gibt ein genaues Linienspektrum des Dampfes desin dem Salze enthaltenen Metalls, so daß an diesem Spektrum das betreffendeMetall erkennbar ist. Ein Gas wird auf die Weise untersucht, daß man es ineine Gei1.ilersche Röhre bringt (siehe Kapitel 14, Abschnitt: "Die elektrischeEntladung in atmosphärischer Luftund verdilnnten Gasen") und elektrischeEntladungen hindurchgehenläßt, wodnrch es zum Glühen gelangt.Das Spektrum wird in beidenFällen mittels eines beson<strong>der</strong>en Apparats:des Spektroskops, erzeugtund beobachtet. Abb. 100 zeigt dieEinwirkung des Spektroskops nachKirchhoff und Bunsen (auch S pe k -tralapparat genannt), von oben gesehen.l' ist ein Tischchen, auf demdas Prisma P mit senkrechter brechen<strong>der</strong>Kante aufgestellt ist~ Bei List<strong>der</strong> Licht gebende Körper (z. B. die.Flamme eines Bunsenschen Brenners,in welche eine kleine Menge des zuuntersuchenden Salzes gehalten wird).Abb. 100. Spektralapparat (Spektroskop) nachK;irchhoff und Bunsen.Die von L ausgesandten Strahlen gelangen zunächst in den sogenan~tenK 0 11 i m a tor (0), ein ROhr, das an dem <strong>der</strong> Flamme zugekehrten Ende emenverstellbaren Spalt (s) und an dem nach dem Prisma zu gelegenen Endeeine Sammellinse (0 enthält, welche die durch s in das Rohr gelangtenStrahlen parallel macht. (V gl. S. 121.) Nach dem Durchtritt durch das Prismanimmt die nunme~r gebrochenen und zerstreut~n . Str~hlen d~s. (K~plersc~e)Fern I' 0 h I' F auf III dessen äUßeres Ende man hlllembhckt. Bm rIchtiger Elllstellung<strong>der</strong> beid~n Rohre (heide lassen sich um das Tischchen T in horiz~ntalerEbene drehen) sieht man durch dus Fernrohr d~s Linienspektrum des III <strong>der</strong>Flamme (L) enthaltenen Metalldampfes. Seist das sogenannte Skalenrohr, dasan seinem änßeren Ende auf d·er Glasplatte eine feine Mikrometerskala trägt, vonwelcher durch die Lichtstrahlen (die von <strong>der</strong> Kerze K kommen, durch eine Sammel-http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>136 10. Die Lehre vom Licht.linse im Skalenrohr gehen und an <strong>der</strong> vor<strong>der</strong>en Fläche des Prismas reflektiertwerden) ein reelles Bild entworfen wird, das durch das Fernrohr F zugleich mitdem vom Kollimator erzeugten Spektrum gesehen wird, so daß die Stellung <strong>der</strong>einzelnen Spektrallinien zueinan<strong>der</strong> durch die Skala festgestellt werden kann.Von handlicherer Form ist das geradsichtige Spektroskop o<strong>der</strong> Spektroskop11 vision directe (Abb. 101), in dem mehrere Prismen aus verschiedenenAbb. 101. Geradsicbtiges Spektroskop.Glassorten, gewöhnlich zwei Flintglas- und drei Crownglas-Prismen (Fl und er),unmittelbar hintereinan<strong>der</strong> liegen, und zwar in <strong>der</strong> Anordnung, wie die Abbildungzeigt; die brechenden Winkel <strong>der</strong> drei inneren Prismen sind rechte, die <strong>der</strong>beiden äußeren· spitze. Eine solche Prismen· Kombination bewirkt es, daß dasLicht, welches hindurchgeht, zwar gebrochen und zerstreut wird, aber <strong>der</strong> mittlereTeil des Spektrums in gleicher Richtung wie<strong>der</strong> austritt, wie er eingetretenist (wie die Abbildung veranschaulicht).. Damit das von <strong>der</strong> Prismen-Kombination erzeugte Spektrum je nach <strong>der</strong>Sehweite verschiedener -i\.ugen deutlich sichtbar sei,. ist das Rohr RH das außerden Prismen die Kollimatorlinse L und bei 0 die Öffnung für das Auge enthält,in einem zweiten Rohre R 2 verschiebbar, welches bei S den Spalt besitzt,durch den das Licht in das Spektroskop eintritt und <strong>der</strong> auf diese Weise <strong>der</strong>Kollimatorlinse genähert o<strong>der</strong> von ihr entfernt werden kann.Wäl'mewirkungen und chemische Wirkungen des Lichts. Von demLichte, speziell vom Sonnenlicht, gehen nicht nur reine Leu c h t wirkungen,son<strong>der</strong>n auch Wärmewirkungen und chemische Wirkungen aus. Die'V ä l' me wir k u n gen treten auf, wenn Licht auf einen Körper trifft und seitensdesselben eine Absorption erfährt. Die Intensität <strong>der</strong> Wärmewirkung ist fürverschiedene Teile des Spektrums verschieden und entspricht nicht <strong>der</strong> Lichtintensität, die im Gelb ihr Maximum hat. (V gl. Abb. 99.) Gewöhnlich liegtdas Wärmemaximum mehr nach dem roten Ende des Spektrums. Bei Anwendungvon Prismen aus verschiedenem Material fanden Melloni und Seebeck dasvVärmemaximum an verschiedenen Stellen des Spektrums: bei einem 'Vasserprismaim Gelb, bei einem Crownglasprisma im Rot und bei einem Steinsalzprismaim Infrarot, d. h. in dem über das rote Ende hinausliegenden unsichtbarenTeil des Spektrums.Man kann dem Lichte seine vVärmewirkung rauben, wenn man es durcheine Kalialaunlösung gehen 11\ßt. Umgekehrt absorbiert eine Lösung vonJod in Schwefelkohlenstoff alles Licht, so daß hinter <strong>der</strong> Lösung vollkommeneDunkelheit herrscht, w1\hrend die Wärmewirkung ungeschwächt hin·durchgeht.Diese Erscheinungen hat man durch die Annahme <strong>der</strong> dun kIen 'V ä rm es t l' a h I e n zu erklären versucht, die zuerst von W. He rs eh e I (1800) entdecktwurden. Hiernach ist die ge sam t e Strahlung des Spektrums Wärmestrahlung,und die Wärmestrahlen werden in leuch tende Wärm estrahlen o<strong>der</strong> Lichtstrahlenund in dun k 1 e W ä r me s t rah 1 e n unterschieden. Bei dem Durchtrittvon Licht durch die Kalialaunlösung werden nun die dunklen Wärmestrahlenabsorbiert, die leuchtenden aber nicht; durch die Jodschwefelkohlenstoff-Lösunggehen dagegen die dunklen Wärme strahlen hindurch, während die leuchtendenabsorbiert werden.Die ehe m i s ehe Wirk u n g des Lichtesäufiert sich in verschiedener Weise,indem teils chemische Verbindungen eingeleitet, teils chemische Zersetzungenverahlafit werden. Zu jenen gehört die Vereinigung von Chlor und Wasserstoffzu Chlorwasserstoff. Wird ein Gemenge bei<strong>der</strong> Gase bei mittlerer Temperaturim Dunkeln gelassen, so bleibt es unverän<strong>der</strong>t, im gewöhnlichen Tageslicht findeteine allmähliche Vereinigung statt, und bei direktem Sonnenlicht erfolgt diehttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>10. Die Lehre vom Licht. 137Vereinigung plötzlich und unter Explosion. Auf chemischen Zersetzungs prozessenberuht einerseits das Bleichen, das sich unter dem Einfluß von Licht undPeuchtigkeit vollzieht, und andrerseits <strong>der</strong> wesentliche Vorgang bei <strong>der</strong> P ~ 0 t 0 -g l' a phi e. Derselbe besteht darin, daß die Halogenver!:>indu,ngen des SIl~ers(Chlor-, Brom- und Jodsilber: AgCl, AgBr und AgJ) b81 Behchtung reduz18rtwerden, so daß die Subhaloide des Silbers (Ag 2CI, Ag 2Br und Ag2J) entsteh~n,was mit einem Violett- und schliefilich Schwarzwerden <strong>der</strong> Stoffe verbunden 1st.Doch werden die Halogenverbindungen des Silbers nur dann vom Lichte beeinflußt,wenn bei ihrer Darstellung aus Silbel'llitrat (Höllenstein) und den Halogenverbindungendes Kaliums das erstere im Überschuß vorhanden ist, was beson<strong>der</strong>svom Jodsilber und Bromsilber, in schwächerem Maße vom Chlorsilber gilt. Esentsteht dabei eine beson<strong>der</strong>e Mo difik a ti on <strong>der</strong> Halogenverbindungen desSilbers; und man spricht daher von empfindlichem Jodsilber, Bromsilberund Chlorsilber im Gegensatz zu an<strong>der</strong>en - unempfindlichen - Modifikationenund nennt jene auch +-Jodsilber, +-Bromsilber und + -Chlorsilber.Auch die chemische "Wirkung des Lichtes ist (wie die Wärmewirkung unddie ei gen t I ich e Lichtwirkung o<strong>der</strong> Leu eh t wirkung) nicht in allen Teilen desSpektrums gleich intensiv. Handelt es sich um die Zersetzung <strong>der</strong> genanntenSilbersalze, so ist <strong>der</strong> blau-violette Teil des Spektrums am wirksamsten, undauch darüber hinaus - im dunklen U lt r a v i 0 let t - zeigt sich noch eine beträchtlichechemische Wirkung. Also wie<strong>der</strong> ist keine Übereinstimmung <strong>der</strong>Leuchtwirkung des Lichtes mit seiner chemischen Wirkung vorhanden.Licht, welches durch eine konzentrierte Äskulinlösung von hinreichen<strong>der</strong>Schichtdicke hindurchgegangen ist, übt keine chemische Wirkung mehr aus ..Durch geeignete Zusätze können die Silberhaloide auch für an<strong>der</strong>e Strahlensortenals die im blau-violetten Teil des Spektrums enthaltenen empfindlichgemacht werden. Derartige Zusätze heißen optische Sensibilisator\)n . . Somacht Korallin (Phenylrot) das Bromsilber für gelbgrüne Strahlen empfindhcll.An<strong>der</strong>e optische Sensibilisatoren sind Eosin, Erythrosin usw. Die Wirksamkeit<strong>der</strong>selben, z. B. des Korallins, beruht darauf, dan dieser Stoff gelbes und grünesLicht absorbiert und dasselbe dadurch photographisch wirksam macht. (E <strong>der</strong>.)Die farbigen Photographien verdanken ihre Entstehung einesteilsdem Phänomen d ü n n er BI ä t t ehe n, die sich durch die geeignete Abschei·dung verschieden starker Schichten von Silberbromür, Ag 2 Br, bilden. (V gl.über die Parben dünner Blättchen den folgenden Abschnitt.)Eine zweite Art <strong>der</strong> Photographie in natürlichen Parben, dieaber das Problem nicht unmittelbar angreift, son<strong>der</strong>n an ihm vorbei, auf einemUmwege, zu dem gewünschten Resultat zu kommen sucht, besteht darin, daIiman den Gegenstand entsprechend den von Helmholtz angenommenen dreiphysiologischen Grundfarben Rot, Grün und Violett dreimal mit durch geeigneteSensibilisatoren rot-, grün- und violettempfindlich gemachten Platten aufnimmt.Von dieseu negativen Aufnahmen werden positive Glasbil<strong>der</strong> hergestelltund mittels eines Lichtbil<strong>der</strong>apparats die drei Bil<strong>der</strong> auf dieselbe Stelleeines optischen Schirms projiziert, wobei man· in den Gang <strong>der</strong> Lichtstrahlendes ersten Bildes ein rotes Glas, in den des zweiten ein grünes und den desdritten ein violettes Glas bringt; so erscheint ein kombiniertes Bild in den ursprünglichen- natürlichen - Farben. (Ives'sches Verfahren, 1888; verbessert vonDonath und Miethe, 1903).Die Gebrü<strong>der</strong> Lumiere wendeten noch ein an<strong>der</strong>es Verfahren an, bei demdie photographische Platte mit zahlreichen äußerst feinen Parbstoff-Köl'llchenin den Heimholtzsehen drei Grundfarben bedeckt war; wurde dann in <strong>der</strong> lich~empfindlichenSchicht ein Bild erzeugt, so wurden an den roten Körnchen eheroten Lichtstrahlen wirksam, an den grünen Körnchen die grünen, an den violettenKörnchen die violetten Lichtstrahlen (weil ein l' 0 t e l' Farbstoff nur Rotreflektiert, bzw. hindurchläßt , alle an<strong>der</strong>en Lichtstrahlen aber ab s 0 l' b i e r t,usw.); die Wirkungen verschiedenfarbiger beieinan<strong>der</strong> liegen<strong>der</strong> Körnehen bei <strong>der</strong> Betrachtung <strong>der</strong> Photographie a d die l' t e n sich, weil die Bil<strong>der</strong><strong>der</strong>selben wegen ihrer aUßerordentlichen Kleinheit auf das sei be Netzhautelementfielen, so daß also alsdann auch die 1\1 i s c h f a r ben - physiologisch -zustande kamen. (Additive Farbensynthese.)http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>138 10. Die Lehre vom Licht.Interferenz des I .. ichtes; Bengnng o<strong>der</strong> Diffraktion. In t e r -fe ren z des Lichtes entsteht (vgl. S. 99), wenn die Strahlen zweierbenachbarter gleichartiger Lichtquellen zusammentreffen. Geschiehtdie Begegnung in einem Punkte, dessen Entfernungen von den beidenLichtquellen (Strahlenpunkten) sich um ein Vielfaches einer ganzenWellenlänge o<strong>der</strong> an<strong>der</strong>s gesprochen: um ein ger ade s Vielfacheseiner halben Wellenlänge unterscheiden, so tritt eine Verstärkungdes Lichtes ein; geschieht die Begegnung in einem Punkte, dessenEntfernungen von den beiden Lichtquellen sich um ein ungeradesVielfaches einer halben Wellenlänge unterscheiden, so tritt eine Auslösclmngdes Lichtes ein. Es entsteht dadurch auf einem das Lichtauffangenden Schirm ein System paralleler, abwechselnd heller unddunkler Streifen: Interferenzfransen o<strong>der</strong> -streifen. (Entdeckt wurdedie Interferenz des Lichtes durch Thomas Young, 1800.)Besitzen die Lichtquellen einfarbiges o<strong>der</strong> homogenes Licht, so istaufier dem Unterschied von Hell und Dunkel kein weiterer zu bemerken; Interferenzstreifendagegen, die· durch w eiß es, also zusammengesetztes Licht hervorgerufenwerden, erscheinen nicht allein hell und dunkel, son<strong>der</strong>n sie sind -ausgenommen <strong>der</strong> mitteIste helle Streifen - farbig gesäumt (außen rot, innenviolett), was sich aus <strong>der</strong> Verschiedenheit <strong>der</strong> Wellenlängen <strong>der</strong> verschiedenenSpektralfarben erklärt.Die Interferenz-Erscheinungen des Lichtes sind nur erklärbar, wenn mandas Licht als eine 1,Vellenbewegung ansieht. Ihr Dasein ist also ein Beweis fürdie Wellennatur des Lichts.Geht Licht durch einen schmalen Spalt, so breiten sich die Atherwellenseitlich aus (vgl. S. 100), und es findet zwischen den von den einzelnen Punktendes Spaltes ausgehenden \Vellensystemen Interferenz statt, so daß das auf einemSchirm aufgefangene Bild des Spalts nicht nur verbreitert erscheint, son<strong>der</strong>nzugleich bei<strong>der</strong>seits von Interferenzfransen durchsetzt ist. Diese Erscheinungheißt Beugung o<strong>der</strong> Diffraktion des Lichtes. (Grimaldi,1663.)Ist das durch den Spalt gehende Licht w eiß, so sind die Interferenzfransenfarbig gesäumt, und zwar kehrt je<strong>der</strong> Saum das Violett dem in <strong>der</strong> Mittedes Beugungsbildes befindlichen Weiß zu, während das Rot aUßen liegt. Das1,Veiß in <strong>der</strong> Mitte erklärt sich daher, dafi daselbst von allen Punkten desSpaltes aus Wellen mit annäherend gleichen Phasen zusammentreffen, während insei t I ich gelegenen Punkten des Schirms die von den verschiedenen Punktendes Spaltes kommenden Wellen auf ungleich langen Wegen, also nacheinan<strong>der</strong>eintreffen, so dafi Phasen unterschiede vorhanden sind, welche die Entstehung <strong>der</strong>Interferenzfransen bewirken; da nun das Violett VOll allen Spektralfarben diekleinste, das Rot die größte Wellenlänge besitzt, so werden die dem Violett entsprechendenInterferenzstreifen am schmalsten, die dem Rot entsprechenden ambreitesten sein, und es mUß in jedem Farbensaum das Violett am wenigsten, dasRot am meisten entfernt von <strong>der</strong> Mitte auftreten. - Bei Anwendung homogen enLichtes, das ein ein farbiges Beugungsbild (von <strong>der</strong> Farbe des angewandtenLichtes) zeigt, in dem nur hellere o<strong>der</strong> dunklere Streifen zu beobachten sind,tritt <strong>der</strong> Unterschied <strong>der</strong> Breite <strong>der</strong> Interferenzstreifen deutlich hervor: rotesLicht gibt die breitesten Streifen und demgemäß auch das breiteste Beugungsbild, wünes Licht liefert. Streifen und Beugungsbild von mittlerer Breite, undbeim \ iolett sind Streifen und Beugungsbild am schmalsten.Eine kr eis f Ö r m i g e Öffnung ruft Interferenz r i n ge hervor.Die Beugungs-Interferenzstreifen gestatten die genaueMessung <strong>der</strong> Wellenlängen <strong>der</strong> verschiedenen Lichtgattungen{verschiedenen Farben).Auf Beugung beruhen die farbigen Erscheinungen, die man beim Betrachteneiner Flamme durch die Fahne einer Vogelfe<strong>der</strong>, durch eine behauchte Glasscheibeo<strong>der</strong> beim Blinzeln durch die Augenwimpern wahrnimmt. Ferner ist die.Erscheinung <strong>der</strong> grofien Sonnen- und Mondringe auf Beugung zurückzuführen,http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>10. Die Lehre vom Licht. 139die durch in <strong>der</strong> Luft schwebende, schleierartig ausgebreitete Cirruswolken, welcheaus Eiskristallen bestehen, bewirkt wird.Endlich werden auch die Fa r ben d ü n n erB 1 ä t t c he n (Seifenblasen, aufWasser ausgebreitetes Terpentinöl o<strong>der</strong> Petroleum, Anlauffarben des Stahls beimErhitzen usw.) durch Interferenz hervorgerufen, welche infolge <strong>der</strong> doppeltenReflexion des Lichtes von <strong>der</strong> oberen und <strong>der</strong> unteren Begrenzungsfläche <strong>der</strong>Blättchen entsteht.Gitterspektren - Nobertsche Gitter. (V gl. S. 124.)Polarisation des Hchts. Wenn man auf einen Spiegel vonschwarzem Glase (Abb. 102, SI) einen Lichtstrahl (AB) unter einemEinfallswinkel von 55° (ABE)fallen läßt, so hat <strong>der</strong> reflektierteStrahl (BC) ~ Eigenschaftenals <strong>der</strong> einfallende sowieje<strong>der</strong> gewöhnliche Lichtstrahl.Fängt man ihn nämliehauf einem zweiten Spiegel(S'2) auf, so wird er von diesemnicht in allen Lagen des Spiegelsweiter reflektiert. SindbeideSpiegel einan<strong>der</strong> parallel,wie in <strong>der</strong> Abbildung, so erfolgtReflexion (in <strong>der</strong> RichtungCD); wird <strong>der</strong> Spiegel 8 2aber um die Richtung desStrahls BC als Achse gedreht,so daß <strong>der</strong> Einfallswinkel (BCF)stets <strong>der</strong>selbe bleibt, so unterbleibtdie Reflexion, wenn <strong>der</strong>Abb. 102. Polarisation eines Lichtstrahls.Spiegel S2 um 90 0 gedreht worden ist; bei 1800 Drehung ist wie<strong>der</strong>Reflexion vorhanden; bei 270 0 Drehung ist sie abermals aufgehoben.Diesen Sachverhalt erkennt man, wenn man in <strong>der</strong> Richtung DCauf den Spiegel 8 2 blickt, während auf SI in <strong>der</strong> Richtung AB ein Lichtscheinfällt; bei 90 0 und 270 0 Drehung erscheint dann <strong>der</strong> Spiegel 8 2dunkel; bei langsamem Drehen tritt die Verdunklung allmählich ein.Man nennt einen Lichtstrahl von <strong>der</strong> geschil<strong>der</strong>ten Beschaffenheitdes reflektierten. Strahls BC pol ar i sie l' t, die geschil<strong>der</strong>te Erscheinungheißt die Polarisation des Lichts (Malus, 1808).Dieselbe findet in folgen<strong>der</strong> Annahme ihre Erklärung: Die Äther-Schwingungen,welche das Licht ausmachen, erfolgen t ra n s ver s al (vgl. S. 99 u. 106),d. h. q u e r zur Fortpflanzungsrichtung o<strong>der</strong> zum Licht s t rah I, während z. B. dieSchwingungen eines durch die Luft sich fortbewegenden Schalls parallelzur Fortpflanzungsrichtung o<strong>der</strong> Ion g i t ud in a I erfolgen. Handelt es sich nuuum ge w ö h nl ich e s - nicht polarisiertes - Licht, so finden die transversalen~chwingungen nach allen Richtungen senkrecht zum Lichtstrahl statt, während!m p ola ri si e rt en Lichtstrahl die Ätherteilchen - gleichfalls transversal - nur111 einer Ebene schwingen, die den Lichtstrahl enthält!). Wir müssen ferner1) Bei <strong>der</strong> Annahme, dan das Licht in longitudinalen Ätherschwingungenbestehe, würden die Polarisationserscheinungen vollkommen unerklärlich sein.Ein Lichtstrahl müfite sieh dann nach je<strong>der</strong> Richtung hin gleieh verhalten. DieTatsache <strong>der</strong> Polarisation zwingt also zu <strong>der</strong> Annahme, dafi das Lieht transversalschwingt.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>140 10. Die Lehre vom Licht.zur Erklärung annehmen, daß diese Ebene die von dem polarisierten und demihn erzeugenden Lichtstrahl gebildete ist. Sie wird die Pol a r isa t ion s e be n egenannt. Innerhalb clerselben kann <strong>der</strong> Strahl w ei te r reflektiert werden. 'Vennnun <strong>der</strong> Spiegel S2 (Abb. 102) um 90 0 gedreht ist, so steht die Reflexionsebene(BOF) zur Polarisationsebene (ABO) senkrecht. Da die Ätherteilchen des StrahlsBO nur in dieser schwingen, in jener es nicht können, so kann <strong>der</strong> Strahl BOauch nicht in jener Ebene (BOF) reflektiert werden - er wird ausgelöscht.Eine Polarisation erfolgt bei <strong>der</strong> Reflexion an Glas auch unteran<strong>der</strong>en Winkeln als dem angegebenen (von 55°), aber nur unvollst ä nd i g, d. h. es tritt bei Drehung des Spiegels Ba um 90° nureine Vermin<strong>der</strong>ung <strong>der</strong> Helligkeit, keine völlige Verdunklung ein.Bei einer Reflexion unter einem Winkel von 90° erfolgt keine Polarisation.Der Winkel <strong>der</strong> vollständigen Polarisation o<strong>der</strong> Pol a r i -sationswinokel ist bei verschiedenen Stoffen verschieden.Wie durch Reflexion, so läßt sich auch durch B r e c h u n gpolarisiertes Licht gewinnen; und zwar teilweise polarisiertes durchBrechung in iso t r 0 p e n K ö r per n, d. h. in Körpern, die nachallen Richtungen hin dieselben physikalischen Eigenschaften besitzen(vgl. S. 28); v 011 ständig polarisiertes Licht dagegen durch Brechungin an iso t I' 0 P e n Körpern, d. h. in solchen Körpern, die in verschiedenenRichtungen verschiedene physikalische Eigenschaften auf·weisen. Anisotrop sind alle Kristalle aUßer denen des reguI är e n S y s t e m s, welchEl ihrerseits zu den isotropen Körpern gehören.Doppelbrechung. Wenn ein Lichtstrahl durch einen anisotropenKörper, z. B. einen Kalkspatkristall (hexagonales System), hindurchgeht,so wird er im allgemeinen doppelt gebrochen, was mandaran erkennt, daß ein Punkt, den man durch den Kalkspatkristallbetrachtet, doppelt erscheint. (Ba I' th 0 li n u s, 1669.) DiejenigenRichtungen eines doppeltbrechenden (anisotropen) Körpers, in denen<strong>der</strong> Lichtstrahl keine Doppelbrechung erfährt, nennt man optischeAch sen. Gewisse Kristalle haben ein e optische Achse, an<strong>der</strong>ehaben zwei.Optisch einachsig sind alle Kristalle des quadratischenund des hexagonalen Systems. Beide Systeme sind dadurchausgezeichnet, daß die zu ihnen gehörigen Kristalle ein e Hauptachsehaben, die auf <strong>der</strong> Ebene <strong>der</strong> (zwei bzw. drei) g lei ehe nund miteinan<strong>der</strong> gleiche Winkel bildenden Nebenachsen se nkr e eh tsteht; mit dieser Hauptachse fällt die optische Achse zusammen.Optisch zweiachsige Kristalle sind alle diejenigen, <strong>der</strong>endrei kristallographische Achsen ver sc h i e den e L ä n ge besitzen,nämlich die Kristalle des rh ombi sch en, des mon oklin en unddes triklinen Systems; und hier fällt mit keiner <strong>der</strong> kristallographischenAchsen eine optische Achse zusammen.Die bei den Strahlen, in welche ein Lichtstrahl beim Durchgangdurch einen Kristall infolge von Doppelbrechung zerlegt wird,sind stets vollständig polarisiert. Dies erkennt man daran,daß je<strong>der</strong> <strong>der</strong> Strahlen, wenn er in ein z w e i t e s doppeltbrechendesMittel eintritt, ni c h tim m e I' eine abermalige Doppelbrechunghttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>10. Die Lehre vom Licht. 141erfährt. ]'olgen<strong>der</strong> Versuch macht dies und die Art <strong>der</strong> Polarisierungklar:Man legt ein Kalkspat-Rhomboe<strong>der</strong> auf ein weißes Blatt Papier, auf welchemein schwarzer Punkt gezeichnet ist. Dreht man den Kristall, so bleibt von denzwei Bil<strong>der</strong>n des Puuktes, welche man durch ihn sieht, eins stehen, währenddas an<strong>der</strong>e sich um jenes herumbewegt. Den Strahl, dem das erste Bild entspricht,nennt man den 0 rd en t li eh en (o<strong>der</strong> 01' di n ären), d\)njenigen, dem daszweite Bild entspricht, den aUßerordentlichen (o<strong>der</strong> extraordinären)Strahl.Man legt nun auf den auf dem Papier befindlichen Kristall noch einenzweiten Kristall; <strong>der</strong>selbe nimmt mit jedem <strong>der</strong> beideu durch den ersten Kristallerzeugten Bil<strong>der</strong> im allgemeinen abermals eine Zerlegung in zwei Bil<strong>der</strong> vor, sodaß jetzt im ganzen vi e r Bil<strong>der</strong> zu sehen sind. 'Wird aber <strong>der</strong> obere Kristallg e d reh t, während man den unteren festhält, so verschwinden abwechselnd zweivon den vier Bil<strong>der</strong>n, so oft die Hau pt s.c h n i t t e bei<strong>der</strong> Kristalle, d. h. die dieHauptsache enthaltenden o<strong>der</strong> ihr parallel liegenden Ebenen, 1. zu sam m enfalleno<strong>der</strong> 2. rechtwinklige Stellung zueinan<strong>der</strong> einnehmen.Der Grund für diese Erscheinung ist <strong>der</strong>, daß <strong>der</strong> ordentliche Strahl in<strong>der</strong> Ebene des Hauptschnitts, <strong>der</strong> aUßerordentliche Strahl in einer darauf sen krechten Ebene polarisiert ist. Fallen nUn die Hauptschnitte <strong>der</strong> beidenKristalle zusammen, so wird <strong>der</strong> ordentliche Strahl des unteren Kristalls, ohneweitere Zerlegung zu erfahren, als ordentlicher, <strong>der</strong> autierordentliche Strahl alsaUßerordentlicher im oberen Kristall fortgepflanzt: zwei Bil<strong>der</strong>. Stehen die Hauptschnitterechtwinklig zueinan<strong>der</strong>, so wird <strong>der</strong> ordentliche Strahl des unteren Kristallsim oberen Kristall zum aUßerordentlichen Strahl und umgekehrt: wie<strong>der</strong>um zweiBil<strong>der</strong>. Sind aber die Hauptschnitte schiefwinklig gegeneinan<strong>der</strong> geneigt, soerfährt je<strong>der</strong> <strong>der</strong> den unteren Kristall verlassenden Strahlen - da die Polarisationsebenenbei <strong>der</strong> Kristalle (<strong>der</strong> Hauptschnitt und die darauf senkrechte Ebene)nicht zusammenfallen - eine abermalige Zerlegung in zwei Strahlen, die nachdem Hauptschnitt des oberen Kristalls und <strong>der</strong> darauf senkrechten Ebene polarisiertsind: vier Bil<strong>der</strong>.Daß in einem nicht regulären Kristall überhaupt eine Zerlegung einesLichtstrahIs in zwei, also eine Doppelbrechung stattfindet, liegt daran, daß dieoptische Dichte eines solchen Kristalls in verschiedenen Richtungen verschiedenist. In einer Achsenebene (sowie je<strong>der</strong> dazu parallelen Ebene), welche nur gleichwertige(in erster Linie: gleich lange) Achsen enthalt, ist - bei regulären undoptisch einachsigen Kristallen - die optische Dichte nach allen Richtungenhin die gleiche, und ein Lichtstrahl, <strong>der</strong> senkrecht zu ihr verläuft, dessen Atherschwingungenalso in irgend einer Richtung in sie hi ne in erfolgen, geht unzerlegto<strong>der</strong> einfach weiter.Nach dem Gesagten ist die Brechung ftir den ordentlichen und den autierorrl~ntlic~enSt!ahl ein~ ver s chi e den art i g e; für jenen erfolgt sie .bei denoptIsch emachslgen KrIstallen nach dem auf S. 116 angeführten SnellmsschenBrechungsgesetz, für diesen nach einern weniger einfachen Gesetz; bei denoptisch zweiachsigen Kristallen befolgt keiner <strong>der</strong> beiden Strahlen das SnelliusscheBrechungsgesetz. Die Brechung des autierordentlichen Strahls ist beimKalkspat wie bei einer Reihe an<strong>der</strong>er optisch einachsiger Kristalle einesc h wach e re als die des ordentlichen Strahls; man nennt die Kristalle, beidenen dies <strong>der</strong> Fall ist, ne ga ti v. Dagegen heißen diejenigen optisch einachsigenKristalle pos i t i v, bei denen <strong>der</strong> aUßerordentliche Strahl s t ä r k erg e b r 0 c h e nwird als <strong>der</strong> ordentliche (Beispiel: Bergkristall).Polarisations-Apparate. Um die Eigenschaften des pOlarisierten \Lichtes genauer zu studieren, bedient man sich <strong>der</strong> Polarisations- \a p par a t e. Dieselben sind aus zwei Hauptteilen zusammengesetzt: I<strong>der</strong> polarisierenden und <strong>der</strong> analysierenden Vorrichtung;durch jene wird <strong>der</strong> polarisierte Lichtstrahl hervorgebracht, mittelsdieser wird seine nähere Beschaffenheit festgestellt.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>142 10. Die Lehre vom Licht.Da das Vorhandensein z w eie I' polarisierter Strahlen Verwirrunganrichten würde, so mUß, wenn die Polarisation durch Brechungbewirkt wird, einer <strong>der</strong> Strahlen beseitigt werden.Dies geschieht z. B. durch Anwendm1g zweier," <strong>der</strong> Säulenachseparallel geschnittener Turmalinplatten , die gegeneinan<strong>der</strong> drehbarsind (Turmalinzange); <strong>der</strong> Turmalin absorbiertden ordentlichen Strahl fast vollständig, so daßnur <strong>der</strong> aUßerordentliche Strahl hindurchgelassenwird. Hält man nun zwei gleichgeschnitteneTurmalinplatten über- o<strong>der</strong> voreinan<strong>der</strong> und drehtsie so lange, bis die Richtungen <strong>der</strong> Säulenachsenrechtwinklig zueinan<strong>der</strong> stehen, so geht gar keinB Licht hindurch: die Turmalinplatten erscheinenschwarz.Auf an<strong>der</strong>e 'V eise wird <strong>der</strong> ordentliche Strahlim Nicolschen Prisma (1828) beseitigt. Einlänglicher Kalkspatkristall (Abb. 103), dessen Endflächenso zugeschliffen werden, daß sie mit denSeitenflächen Winkel von 68° .bilden, wird rechtwinkligzu den neuen Endflächen (in <strong>der</strong> RichtungSS) durchschnitten, und die beiden Stückedes Kristalls werden längs <strong>der</strong> Schnittflächendurch eine Schicht von Kanadabalsam wie<strong>der</strong> zusammengekittet:Trifft nun ein Lichtstrahl (AB)parallel <strong>der</strong> Längsrichtung des so entstandenenvierseitigen Prismas auf eine <strong>der</strong> Endflächen, sowird er durch Doppelbrechung in den ordentlichenStrahl BC und den aUßerordentlichenAbb.l03. Nicolsches Prisma. Strahl BD zerlegt. Infolge <strong>der</strong> eigenartigen Wahl<strong>der</strong> Schnittfläche (88) wird <strong>der</strong> erstere (BC) von<strong>der</strong> Balsamschicht total reflektiert und tritt aus dem Kristall bzw.Prisma seitlich aus, während <strong>der</strong> aUßerordentliche Strahl (BD), <strong>der</strong>senkrecht zum Hauptschnitt polarisiert ist, durch die Balsamschichthindurchgeht und in <strong>der</strong> Richtung EP, parallel zu AB, austritt. Derletztere Strahl wird als polarisiertes Licht benutzt.Durch Verbindung zweier Nicolscher Prismen (zweier "Nicols")erhält man einen Polarisationsapparat, <strong>der</strong> ähnlich einer Turmalinzangewirkt. Hat <strong>der</strong> zweite Nicol dieselbe Richtung wie <strong>der</strong> erste,so durchdringt das aus dem ersten kommende Licht den zweiten,und <strong>der</strong> letztere erscheint hell; wird aber <strong>der</strong> zweite Nicol um 90°gedreht, so daß die Hauptschnitte bei<strong>der</strong> rechtwinklig zueinan<strong>der</strong>stehen, so geht das Licht durch den zweiten Nicol nicht hindurch,und <strong>der</strong> letztere erscheint dun k e 1.Der erste - vor<strong>der</strong>e .- Nicol heißt <strong>der</strong> Pol a I' isa tor, <strong>der</strong>zweite - hintere - <strong>der</strong> Analysator.Polarisations-El'scheinun/!,'en. Bringt man eine s eh r cl ü n ne Platteeines optisch einachsigen o<strong>der</strong> auch zweiachsigen Kristalls, we 1 ehe so geschnitteno<strong>der</strong> gespalten ist, daß die 'optische Achse, bzw. diebeiden optischen Achsen in <strong>der</strong> Schnittebene liegen, zwischenhttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>10. Die Lehre vom Licht. 143Polarisator und Analysator eines Polarisationsapparats, so dafi also pol ar i sie l' t e sLicht (vom Polarisator erzeugt) durch die Kristallplatte hindurchgeht und danachdurch den Analysator betrachtet wird, so erscheint die Kristallplatte imallgemeinen ge f ä r b t. Die Farbe hängt von <strong>der</strong> Dicke <strong>der</strong> Platte ab und än<strong>der</strong>tsich, je nachdem die Kristallplatte selbst o<strong>der</strong> <strong>der</strong> Analysator ge d reh t wird.- Beson<strong>der</strong>s geeignet zu dem genannten Versuch ist <strong>der</strong> Gips.Wendet man eine keilförmig geschnittene Gipsplatte an, so treten paralleleStreifen auf, die verschieden gefärbt sind - nach <strong>der</strong> Art <strong>der</strong> F ar bend ü n n erB 1 ä t t c h e n (S. 139). Dieser Umstand deutet darauf hin, dafi die Erscheinungauf Interferenz zurückzuführen ist, welche sich zwischen z w eiStrahlensinstellt, in die <strong>der</strong> polarisierte Lichtstrahl beim Eintrittin den Kr ist a 11 z erle g t wird. Ist das Licht, welches durch den Gipskeilgeht, nicht das gewöhnliche weifie, son<strong>der</strong>n einfarbiges (homogenes) Licht,so zeigen die parallelen Streifen nur einen Unterschied zwischen hell uud dunkel.'Vird aus einem optisch einachsigen Kristall, z. B. Kalkspat, einePlatte senkrecht zur optischen Achse (die zugleich kristallographischeHauptachse ist) geschnitten, so gehen par a I leI zu dieser Achse verlaufendeLichtstrahlen durch die Platte im allgemeinen wie durch ein unkristallisiertes(isotropes) Mittel hindurch.K 0 n ver gen t gemachte polarisierte Lichtstrahlen (z. B. solche, die durcheine Sammellinse hindurchgegangen sind) verhalten sich an<strong>der</strong>s: sie erzeugenin <strong>der</strong> durch ein analysierendes Nicolsches Prisma betrachteten Kristallplatte einSystem konzentrischer Farbenringe, welche von einem hellen o<strong>der</strong> schwarzenKreuz dmchschnitten sind; von einem hellen, wenn die ,Polarisationsebenen vonPolarisator und Analysator zusammenfallen, von einem schwarzen, wenn beidesich rechtwinklig schneiden. Dieses Kreuz entspricht den - in <strong>der</strong> Mitte desLichtbündels - par a 11 e 1 verlaufenden Strahlen. Die Farbenringe entstehendurch Interferenz.Wird <strong>der</strong> Analysator um 90° gedreht, so geht jede Farbe in ihre Komplementärfarbeüber, und das Kreuz erscheint statt hell dunkel o<strong>der</strong> umgekehrt.Bei Anwendung einfarbigen (homogenen) Lichtes fehlen die verschiedenartigen,von seiner Eigenfarbe abweichenden Farben, und es treten in dem Ringsystemnebst Kreuz nur Unterschiede von hell und dunkel auf.a p ti s c h z w ei ach si ge Kristalle liefern, senkrecht zur Halbierungsliniedes von den optischen Achsen gebildeten Winkels zurechtgeschnitten, ein doppel t es, den bei den optischen Achsen entsprechendes Ringsystem.Drehung <strong>der</strong> Polarisations· Ebene. Eine be s on <strong>der</strong>e Erscheinungbeobachtet man am Bergkristall, wenn man aus demselbeneine Platte senkrecht zur optischen Achse geschnittenhat und durch dieselbe, nachdem man sie zwischen Polarisatorund Analysator eines Polarisationsapparats gebracht hat,entwe<strong>der</strong> parallele o<strong>der</strong> konvergente Lichtstrahlen hindurchgehenläßt.Nehmen wir den Fall des konvergenten Lichtes. Die Polarisationsebenenvon Polarisator .und Analysator seien v 0 I' <strong>der</strong> Benutzung<strong>der</strong> Kristallplatte rechtwinklig gekreuzt. Dann bietet, wennman in den Polarisationsapparat blickt, das Gesichtsfeld eine ähnlicheFarbeilerscheinung nebst schwarzem Kreuz wie beim Kalkspatdar. Schaltet man nun die Bergkristall-Platte ein, so erscheint dieMitte des Gesichtsfeldes nicht völlig dunkel, son<strong>der</strong>n farbig.Bei Anwendung einfarbigen Lichtes erscheint die Mitte des Gesichtsfeldesgleichfalls nicht völlig dunkel, son<strong>der</strong>n, erst dann trittgänzliche Auslöschung des Lichtes ein, wenn <strong>der</strong> Analysator um einegewisse Winkelgröße - nach rechts o<strong>der</strong> nach links - gedrehtwird. Da jetzt erst die Polarisationsebenen von Polarisator undhttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>144 10. Die Lehre vom Licht.Analysator rechtwinklig gekreuzt sind, so wareu sie es vor <strong>der</strong>Drehung nicht. Sie waren es aber ursprünglich, ehe dieKristallplatte sich zwischen beiden Nicols befand. Demnach ist die Polarisationsebenedes vom Polarisator kommenden polarisierten Lichtes beimDurchgange desselben durch die Kristallplatte in ihrer Richtung verän<strong>der</strong>t,aus ihrer ursprünglichen Richtung herausgedreht worden, o<strong>der</strong> kurz:<strong>der</strong> B erg kr ist a 11 hat die Pol a r isa t ion s e ben e g e d reh t.Manche Bergkristall-Sorten drehen die Polarisationsebene nach rechts,manche nach links. Die rechtsdrehenden erfor<strong>der</strong>n bei Anwendungweißen Lichtes, daf3 <strong>der</strong> Analysator nach rechts -wie <strong>der</strong> Zeiger <strong>der</strong> Uhr - gedreht werde, wenn die farbige Mittedes Gesichtsfeldes aus Rot in Gelb, Gelb in Grün, Grün in Blau undBlau in Violett sich verän<strong>der</strong>n soll; die li nk s d reh end e n erfor<strong>der</strong>nfür den gleichen Zweck die entgegengesetzte Drehung.vVie <strong>der</strong> Bergkristall verhalten sich auch die Lösungeu <strong>der</strong> w ein sau renund t rau ben sau ren S al z e. Die 'Veinsäure und ihre Salze sind rechtsdrehend,die Traubensäure und ihre Salze linksdrehend. Durch Zusammen kristallisieren<strong>der</strong> Salze bei<strong>der</strong> Säuren erhält man neutraltraubensaure Salze, <strong>der</strong>enLösungen die Polarisationsebene n ich t drehen. Ihre Kristalle haben kein ehemiedrische Beschaffenheit, während das bei den weinsauren und trauben saurenSalzen und ebenso bei den verschiedenen Bergkristall-Sorten <strong>der</strong> Fall ist. DieHemiedrie bei rechts- und linksdrehenden Kristallen (gleicher Zusammensetzung)ist eine unsymmetrische o<strong>der</strong> asymmetrische, d. h. ein rechtsdrehen<strong>der</strong> und einlinksdrehen<strong>der</strong> Kristall verhalten sich zueinan<strong>der</strong> wie ein Gegenstand und seinSpiegelbild (e nan ti om 0 rp h e };' 01' m e n). v an' t Hoff und LeB e I erklärtendementsprechend die Erscheinung des Rechts- und Linksdrehens <strong>der</strong>Polarisationsebene durch die Annahme, daß die betreffenden chemischen Verbindungenzwei o<strong>der</strong> mehrere a s y m met r i s c h e Kohlenstoffatome enthalten,d. h. Kohlenstoffatome von <strong>der</strong> Gestalt eines Tetrae<strong>der</strong>s, an dessen vier Eckenvier verschiedene Radikale sich befinden, in welchem Falle es keine Symmetrieebenegibt. (1874.) .Die Polarisationsebene drehen ferner viele ätherischen Öle und die Lösungen<strong>der</strong> verschiedenen Arten des Zuckers; Terpentinöl ist linksdrehend, Zitronenölrechtsdrehend; wässrige Lösungen von Rohrzucker, Traubenzucker und Dextrinsind rechtsdrehend, von unkristallisierbarem Fruchtzucker und mit Säuren behandeltemRohrzucker so,vie von arabischem Gummi, Chinin und Strychnin linksdrehend.Bei gewissen Körpern, die an sich nich t die Polarisationsebene zu drehenvermögen, wird diese Eigenschaft unter dem EinflUß magnetischer o<strong>der</strong> elektrischerKräfte hervorgerufen (F ara d a y, 1847). So hei kieselborsaurem Bleioxyd(dem "schweren Glase" Faradays), Flintglas, Schwefelkohlenstoff, Wasser. DieR ich tun g, in welcher die Drehung <strong>der</strong> Polarisationsebene erfolgt, stimmt(wenigstens fürdiamagnetische Stoffe) mit <strong>der</strong> Drehrichtung <strong>der</strong> Ampere-Strömeüberein. (V gl. über Diamagnetismus und Ampere-Ströme - Amperes Theoriedes Magnetismus! - die betreff. Abschnitte in <strong>der</strong> Elektrizitätslehre.)Stoffe, welche schon an sich eine Drehung <strong>der</strong> Polarisationsebene bewirken,erfahren durch magnetische und elektrische Kräfte eine Verstärkung o<strong>der</strong>Schwächung ihrer Eigenschaft, je nachdem beide Drehungen im gleichen o<strong>der</strong>entgegengesetzten Sinne erfolgen.Man führt die elektromagnetische Drehung <strong>der</strong> Polarisationsebene entwe<strong>der</strong>auf die Weise herbei, daß man die mit <strong>der</strong> fraglichen Flüssigkeit gefüllte Röhre(Saccharimeter - vgl. d. folg. Abschnitt) mit einer Drahtspirale umgibt, durchdie ein kräftiger elektrischer Strom geleitet wird, o<strong>der</strong> indem man die Enden<strong>der</strong> Röhre zwischen die Pole eines starken Elektromagnets bringt. Eine Umkehrung<strong>der</strong> Stromrichtllng o<strong>der</strong> <strong>der</strong> magnetischen Pole kehrt auch die Drehung<strong>der</strong> Polarisationsebene um.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>10. Die Lehre vom Licht. 145Saccharimeter. Der Drehungswinkel (die Größe <strong>der</strong> Drehung<strong>der</strong> Polarisationsebene) wächst mit <strong>der</strong> . Dick e <strong>der</strong> drehendenKristallplatte bzw. mit <strong>der</strong> K 0 n zen tr at ion <strong>der</strong> drehenden Lösung.Daher gibt <strong>der</strong> Drehungswinkel einen Maß s tab für die Konzentrationeiner Lösung ab. Man benutzt diesen Umstand zur Bestimmungdes Gehalts von Zu c k e r 1 ö s u n gen; die dabei Verwendungfindenden Apparate heißen Saccharimeter.Das Saccharimeter von Sol eil (1847) hat folgende Einrichtung(Abb. 104):Die zu untersuchende Zuckerlösung wird in die an den Endendurch ebene Glasplatten geschlossene Röhre AB gefüllt. Das LichtAbb. 104. Saccharimeter.gelangt von <strong>der</strong> Lichtquelle L aus durch das Nicolsche Prisma Cund die Quarzplatte D in die Röhre. Durch das Nicolsche Prismawird es polarisiert; die Quarzplatte D besteht, wie D 1 zeigt, auszwei halbkreisförmigen Quarzstücken : einem rechtsdrehenden und€inem linksdrehenden; die Dicke bei<strong>der</strong> Quarzstücke ist eine <strong>der</strong>artige,daß jedes zwischen den gekreuzten Nicols a und G (bei Ausschluß<strong>der</strong> Zuckerlösung) genau die gleiche, dunkel-violett-rötlicheFarbe, die sogenannte übergangsfarbe, darbietet. Bei A verläßtdas Licht die Röhre und geht 1. durch die re eh t s drehende QuarzplatteE, 2. die aus zwei keilförmig geschliffenen Stücken zusammengesetzte1 i n k s drehende Quarzplatte Fund 3. das als Analysatordienende Nicolsche Prisma G ins Auge. Die Dicke <strong>der</strong> QuarzplatteF ist dadurch verän<strong>der</strong>lich, daß die beiden Quarzkeile, ausdenen sie besteht, sich durch eine M.ikrometerschraube aneinan<strong>der</strong>verschieben lassen. ,Stimmen die Platten E und F in <strong>der</strong> Dickeüberein, so heben sich ihre drehenden Wirkungen gleichzeitig auf,und beide Hälften <strong>der</strong> Platte D bieten, wenn AB keine Flüssigkeitenthält, die übergangsfarbe dar.Wird nun die Flüssigkeit eingeschaltet, so gibt sich das geringsteDrehungsvermögen <strong>der</strong>selben dadurch kund, daß die beiden Hälften<strong>der</strong> Platte D ungleich gefärbt erscheinen: die eine blau, die an<strong>der</strong>erot. Durch Drehung an <strong>der</strong> Mikrometerschraube verän<strong>der</strong>t man jetztdie Dicke an <strong>der</strong> Quarzplatte F, bis die übergangsfarbe (in beidenHälften von D) wie<strong>der</strong> hergestellt ist. Die Größe dieser Drehung istdem Prozentgehalt <strong>der</strong> Lösung proportional.<strong>Schule</strong> <strong>der</strong> <strong>Pharmazie</strong>. Irr. 4. Auf!. 10http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>146 ll. ·Wärmelehre.11. Wärmelehre.Natur <strong>der</strong> Wärme. Wie Schall und Licht, ist auch die Wärme,die wir durch den in <strong>der</strong> Haut verbreiteten Temperatursinn o<strong>der</strong>·Wärme- und Kältesinn wahrnehmen, auf einen B ewe gun g s -v 0 l' g a n g zurückzuführen. Man denkt sich denselben als eine Bewegung<strong>der</strong> Körpermoleküle, und zwar erfolgt diese bei festenKörpern in Form regelmäßiger Schwingungen um eine feste Gleichgewichtslage; bei f I ü s si gen Körpern fehlt diese Gleichgewichtslage,und die Moleküle gleiten alle durcheinan<strong>der</strong>, aber sie entfernen sichdoch nicht über eine gewisse Grenze hinaus, die durch das Flüssigkeitsvolumgegeben ist; bei allen lu f t f ö I' m i gen Körpern endlichbewegen sich die Moleküle geradlinig fort o<strong>der</strong> führen kreisende Bewegungenaus, nur gehemmt durch den Zusammenstoß und die infolgedessenstattfindende Zurückwerfung an an<strong>der</strong>en Molekülen o<strong>der</strong>an begrenzenden Wänden. Je bedeuten<strong>der</strong> diese molekularen Bewegungensind o<strong>der</strong> genauer gesprochen: je beträchtlicher die Bewegungsgröße(Masse mal Geschwindigkeit = m. v, vgl. S. 36)<strong>der</strong> Körpermoleküle ist, desto wärmer ist <strong>der</strong> Körper.Diese Vorstellungen gründen sich vor allem auf die Tatsache<strong>der</strong> Umwandlung von mechanischer Arbeit in Wärme und umgekehrt(vgl. den später folgenden Abschnitt "Mechanisches Wärme-Äquivalent"),gehen aber auch sonst schon aus den Haupteigenschaften<strong>der</strong> vVärme hervor.. Die verschiedene Größe (o<strong>der</strong> Intensität) <strong>der</strong> Wärme, die uns'l als fertiger Wärme z u s t a n d entgegentritt, bezeichnet man alsihöheren o<strong>der</strong> niedrigeren W ä l' me gr a d o<strong>der</strong> Te m per a t u r.vVerden Körper von verschiedener Temperatur in Berührunggebracht, so gl e ich e n sich ihre Temperaturen allmählich aus: esvollzieht sich ein übergang von Wärme von dem wärmeren zu demweniger warmen Körper.K ä I te ist, physikalisch betrachtet, nie h t s wes e n tli ehan <strong>der</strong> e s als Wärme, son<strong>der</strong>n nur ein niedriger Grad <strong>der</strong> letzteren."'ViI' bezeichnen einen Gegenstand o<strong>der</strong> Stoff als kalt, wenn er uns",Värme (in größerer o<strong>der</strong> geringerer Menge) e n t z i e h t, bzw. zuentziehen imstande ist.Ausdehnung durch die Wärme. Eine Hauptwirkung <strong>der</strong> Wärmeist die, daß sie die Körper aus d e h n t o<strong>der</strong> genauer: daß ein Körper,dem Wärme zugeführt wird, sein Volum vergrößert, ein Körper, demvVärme entzogen wird, sein Volum verkleinert.Diese Erscheinung beruht darauf, daß nach <strong>der</strong> oben angegebenen Auffassungvon <strong>der</strong> Natur <strong>der</strong> ·Wärme die Molekularbewegung <strong>der</strong> Körper bei <strong>der</strong>Erwärmung ge s te i ger t wird und umgekehrt; o<strong>der</strong> genauer: eine Zufuhr vonvVärme, die einem Körper zuteil wird, bewirkt eine Zunahme <strong>der</strong> Be w e gu n g sg r ö ß e <strong>der</strong> Moleküle. des Körpers und, sofern seine M ass e u n ge ä n <strong>der</strong> t bleibt,eine Zunahme <strong>der</strong> Ge sc h w i n d i g k e i t <strong>der</strong> Moleküle, welche zur Folge hat,daß die Moleküle sich voneinan<strong>der</strong> entfernen (ihre Bewegungen innerhalb weitererGrenzen vollführen).http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>11. Wärmelehre. 147Von fes te n Körpern werden die Metalle beson<strong>der</strong>s stark ausgedehnt.(Zwischen den hintereinan<strong>der</strong> liegenden Eisenbahnschienen werden kleine Zwischenräumegelassen, damit sie bei <strong>der</strong> infolge starker Erwärmung im Sommer eintretendenAusdehnung sich nicht verwerfen, d. h. sich krümmen und seitlichheraustreten, o<strong>der</strong> aber zersprengt werden; die Bolzen eines Plätteisens müssenkleiner sein als dessen Höhlung, damit sie im rotglühenden Zustande hineinpassen;Befestigung eines eisernen Reifens auf einem Rade mittels vorhergehen<strong>der</strong>Erwärmung usw.)Werden spröde Körper, z. B. Glas, einem schnellen Temperaturwechsel ausgesetzt,so zerspringen sie, was seinen Grund darin hat, daß die neue Temperatur,sei sie nun höher o<strong>der</strong> niedl'iger, nicht von allen Körperpartien gleichmäßigangenommen wird, so daß sie sich in ver sc h i e den art i ger Weise ausdehneno<strong>der</strong> zusammenziehen und so auseinan<strong>der</strong>reifien. Je dünner ein Glas ist, destogeringer ist die Gefahr des Zerspringens infolge von Temperaturwechsel, weiles dann schneller durchweg eine gleichmäfiige Temperatur annimmt. Von V orteilist beim Einfüllen einer heifien Flüssigkeit in ein Glasgefäfi vorheriges Anwärmendes Gefäfies durch Hineinhalten in die von <strong>der</strong> Flüssigkeit aufsteigendenDämpfe (z. B. beim Punsch-Eingiefien), damit die Temperatursteigerung allmählicherfolgt.Um einen festsitzenden Glasstöpsel zu lockern, erwärmt man den Flaschenhals,weil sich dadurch <strong>der</strong> Flaschenhals ausdehnt, während <strong>der</strong> noch kaltbleibende Stöpsel sein V olum beibehält.Kompensationspendel <strong>der</strong> Uhren.F I ü s si g e Körper werden durch die Wärme stärker ausgedehnt als feste;beson<strong>der</strong>s zeichnen sich in dieser Hinsicht die flüchtigen, d. h. leicht siedendenStoffe (vgl. S. 158), wie Äther, Schwefelkohlenstoff, Benzin und Petroleum, aus.Gefäfie, die <strong>der</strong>artige Flüssigkeiten enthalten,. dürfen daher nicht ganz gefülltsein, da sonst bei einer Temperaturzunahme die Gefäfie leicht zersprengt werden.Die oben befindlichen Flüssigkeits d ä m p f e schaden nicht, da Gase kompressibelsind, Flüssigkeiten aber so gut wie gar nicht.Am stärksten werden die Gas e durch die Wärme ausgedehnt. Dies erklärtsich daher, dafi ihnen die Kohäsion fehlt und ihre Teilchen somit eine grofieVerschiebbarkeit besitzen. Läßt man eine Flasche mit langem dünnen Halse umgekehrtmit <strong>der</strong> Öffnung in Wasser eintauchen und erwärmt den Bauch <strong>der</strong> Flasche,so entweicht ein Teil <strong>der</strong> in <strong>der</strong> Flasche enthaltenen Luft und steigt in Blasenformim Wasser auf. Hält man mit <strong>der</strong> Erwärmung an, so zieht sich die Luft~n <strong>der</strong> Flasche znsammen, und das Wasser steigt infolge des äUßeren LuftdrucksIII dem Halse <strong>der</strong> Flasche empor, indem es den Raum <strong>der</strong> zuvor entwichenenLuft einnimmt.Entstehung <strong>der</strong> Winde; Luftdepressionen. Die Ausdehnung <strong>der</strong> Luftdurch die Wärme ist die Ursache für die Entstehung <strong>der</strong> Winde. Die Erdoberflächewird nicht durchweg von <strong>der</strong> auf sie gelangenden, von <strong>der</strong> Sonne gespendetenWärme gleich stark erwärmt (besitzt nicht durchweg das gleichevVärmeaufnahmevermögen o<strong>der</strong> die gleiche s pe z i fis ehe VV ä r me - vgl. diese);son<strong>der</strong>n je nach <strong>der</strong> B es c h a f fe n he i t <strong>der</strong> Erdoberfläche (ob Land o<strong>der</strong> Wasser;Sandfläche und Fels o<strong>der</strong> Wiese und Wald) führt die gleiche auf die Erdoberflächegelangende Wärmemenge eine verschiedene Erwärmung o<strong>der</strong> Temperatursteigerungherbei. So wird das feste Land stärker und daher auchsc h n e 11 e r erwärmt als das Wasser, da seine spezifische Wärme kleiner ist alsdie des Wassers, d. h.eine geringere Wärmemenge zur gleichen Temperatursteigerungerfor<strong>der</strong>lich ist. Ferner werden Sand- und Steinboden stärkererwärmt als Wiese und Wald. Die Atmosphäre wird von den Sonnenstrahlendirekt, trotzdem diese zuerst auf sie fallen, - zum al in den oberen verdünntenSchichten - kaum merklich erwärmt, weil Gase die leuchtenden vVärmestrahlennur in geringem Mafie absorbieren, son<strong>der</strong>n sie erhält ihre Wärme sekundär von<strong>der</strong> Erdoberfläche aus durch Strahlung und Leitung.Die Folge <strong>der</strong> ungleichen Erwärmung <strong>der</strong> Erdoberfläche i~t, ?afi auch dieLuft eine ungleiche Erwärmung erfährt; und zwar erwärmt SIe SICh über dem10*http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>148 11. Wärmelehre.festen Lande und beson<strong>der</strong>s über einer Sand- o<strong>der</strong> Gesteinsfläche s t ä I' k er, dehntsich daher mehr aus und wird dünner. Es entsteht somit, indem an <strong>der</strong> oberenGrenze <strong>der</strong> erwärmten Luftsäule ein seitliches Abfließen <strong>der</strong> Luft stattfindet,ein Gebiet verdünnter Luft, in welchem <strong>der</strong> Luftdruck geringerist als in <strong>der</strong> Umgebung; dasselbe wird als Luftdepression o<strong>der</strong> kurzDepression (da <strong>der</strong> Luftdruck in demselben herabgemin<strong>der</strong>t, deprimiertist) o<strong>der</strong> als Lu ft m inim u m (da es den g eri ngst en Luftdruck besitzt), auchwohl - beson<strong>der</strong>s bei mäßiger Ausdehnung als Wirbelwind, Zy k I on e o<strong>der</strong>Z y klo n bezeichnet. (V gl. S. 86 sowie S.97.) Auf eine solche Depression strömtvon allen Seiten, da hier <strong>der</strong> Luftdruck größer ist, Luft in <strong>der</strong> 'üefe zu, und soentstehen die Winde, die nichts an<strong>der</strong>es als - vorwiegend wagerecht wehende- Luftströme sind. Der s t ä l' k s te Wind weht von <strong>der</strong> Seite des gr ö ii t e nLuft d l' u c k s her, und er schiebt die ganze Depression vor sich her, die somitin fortschreitende Bewegung versetzt wird. (Zugstraßen, Sturmbahnen.) IhreBezeichnung erhalten die vVindenach <strong>der</strong> Richtung, aus <strong>der</strong> sie herwehen; soist also z. B. ein Südwest-Wind ein Wind, <strong>der</strong> aus Südwesten weht (und nachNordosten sich hinbewegt) usw.Die Winde wehen nicht genau in <strong>der</strong> Richtung nach dem Zentrum <strong>der</strong>Depression, son<strong>der</strong>n werden wegen <strong>der</strong> in verschiedenen Breiten verschiedeneGeschwindigkeiten aufweisenden Erdumdrehung (wodurch auf <strong>der</strong> nöl' d li ehe nErdhalbkugel von Norden wehende Winde nach Westen zurückbleiben, vonSüden wehende nach Osten vorauseilen) abgelenkt (und zwar auf <strong>der</strong> nördlichenErdbalbkugel entgegengesetzt <strong>der</strong> Bewegung eines Uhrzeigers - B u y s -Ball 0 tsehes W in d g e set z , 1857); daher bewirken sie bei einer Depression vongeringerem Umfange, daß dieselbe in eine kreisende o<strong>der</strong> wirbelnde Bewegungversetzt wird - daher <strong>der</strong> Name Zyklone o<strong>der</strong> Zyklon. Doch braucht dieWirbelbewegung eines Zyklons nicht unbedingt dem Buys - BallotschenWindgesetz zu entsprechen, da auch ein an<strong>der</strong>weitig erzeugter und in seinerRichtung vorbestimmter \Vind seitlich auf eine Depression o<strong>der</strong> überhaupteine ruhende o<strong>der</strong> mit geringerer Geschwindigkeit als <strong>der</strong> Wind ausgestatteteLuftsäule treffen und sie in Drehung versetzen kann. Dies geschieht dadurch,daß <strong>der</strong> Wind an <strong>der</strong> <strong>der</strong> Luftsäule zugekehrten Seite durch Reibung gehemmtwird, an <strong>der</strong> ihr abgekehrten Seite aber vorauseilt, die vor ihm befindliche Luftzusammenpreßt, infolge des dadurch entstandenen Wi<strong>der</strong>standes <strong>der</strong>selben seitlichausweicht und sich um die Luftsäule herumlegt und sie mit sich zieht -ä h n 1 ich, wie das bogenförmige überstürzen <strong>der</strong> Wellenköpfe im Meere zustandekommt(S. 97). .Daß die Winde auf eine Depression in <strong>der</strong> Ti e f e zuströmen, liegt daran,daß die Luft <strong>der</strong> Depression von <strong>der</strong> Erdoberfläche aus erwärmt wird und daher,spezifisch leichter geworden, aufsteigt, so daß unten zuerst die Luftverdünnungentsteht und <strong>der</strong> umliegenden dichteren und schwereren Luft Platz macht. In<strong>der</strong> Höhe wehen dann, von <strong>der</strong> abfließenden Luft gebildet, Winde in entgegengesetzterRichtung.Die Entstehung von \Vinden läßt sich im Kleinen beobachten, wenn dieTür zwischen einem warmen und einem kalten Wohnraum ein wenig geöffnetwird und man an den Türspalt eine brennende Kerze hält. Befindet sich diesein dem war me n Raum, so wird die Flamme unten (in <strong>der</strong> Nähe des Fußbodens)nach innen, oben nach außen geweht, während sie in mittlerer Höhe eine senkrechteStellung bewahrt.Messung <strong>der</strong> Temperatur durch das Thermometer. Die Tatsache<strong>der</strong> Ausdehnung <strong>der</strong> Körper durch die \Värme in Verbindungmit dem vorher bereits erwähnten Umstande, daß die Temperaturzuständesich berühren<strong>der</strong> Körper sich ausgleichen, wird zurMessung <strong>der</strong> Temperaturen benutzt. Das dabei zur Anwendungkommende Instrument ist das T her mo met e r.Bei den gewöhnlich gebrauchten Thermometern wird <strong>der</strong> Grad<strong>der</strong> Erwärmung an <strong>der</strong> Ausdehnung einer in eine Glasröhre eingeschlossenenFlüsf,igkeit gemessen. Diese Flüssigkeit ist entwe<strong>der</strong>http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>11. Wärmelehre. 149Q u eck s i I b e r o<strong>der</strong> blau o<strong>der</strong> rot gefärbter We i n gei s t (Alkohol)o<strong>der</strong> T 0 lu 0 1. Das Gefäß ist eine luftleer gemachte enge Glasröhre,welche unten in eine Kugel (o<strong>der</strong> ein Gefäß von an<strong>der</strong>er Form)ausläuft, oben verschlossen ist und überall dieselbe Weite besitzt.Die Entfernung <strong>der</strong> Luft geschieht auf die vVeise, dan man die Röhre,nachdem sie mit Quecksilber gefüllt worden ist, so weit erhitzt, dan <strong>der</strong> Inhaltüberläuft, und sie dann schnell zuschmilzt. 0 b die Röhre überall gleich weitist, erkennt man daran, dan ein Quecksilbertropfen, den man (vor <strong>der</strong> Füllungdes Thermometers) in die Röhre hineingebracht hat und in <strong>der</strong>selben hin- undherlaufen länt, überall dieselbe Länge aufweist.An <strong>der</strong> Glasröhre ist eine Gradeinteilung o<strong>der</strong> Skala angebracht,nach <strong>der</strong>en Einrichtung drei Arten von Thermometern unterschiedenwerden: das Ce 1 s i u s sche (C), das Re au mur sche (R) und dasFa h I' e n he i t sche (F). (Celsius, Schwede, 1742; Reaumur, Franzose,1730; Fahrenheit, Deutscher, 1714.) Das Celsiussche Thermometer istin <strong>der</strong> "Wissenschaft allgemein im Gebrauch, in Frankreich auch imgewöhnlichen Leben; in Deutschland war bis zur Neuzeit das ReaumurseheThermometer im gewöhnlichen Gebrauch, wird aber jetzt durchCelsius verdrängt, während die Englän<strong>der</strong> nach Fahrenheit zählen.Jede Thermometerskala hat als feste Punkte o<strong>der</strong> 1
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>150 11. Wärmelehre.punkt des Wassers mit 0 0 und den Gefrierpunkt mit 1000 bezeichnete.Die Grade über dem Nullpunkt werden als Wärme- o<strong>der</strong> besserPlusgrade, die Grade unter dem Nullpunkt als Kälte- o<strong>der</strong> besserMinuegrade bezeichnet.Da Quecksilber bei -39 0 C fest wird o<strong>der</strong> gefriert, so mußzur Messung niedrigerer Temperaturen ein Weingeist-Thermometerbenutzt werden, während für hohe Temperaturen ein QuecksilberThermometer anzuwenden ist, da Weingeist bei + 78° C siedet.Das neuerdings als Thermometerfüllung mehrfach angewandte T 0 1 u 0 1siedet bei + 111 0 C und gefriert o<strong>der</strong> erstarrt erst unter - 20° C.Temperaturen über dem Siedepunkt des Quecksilbers (+ 360 0 C)mißt man mit einem P y rom e te r (Platinstange, <strong>der</strong>en lineare Ausdehnungdurch ein Zeigerwerk angegeben wird) o<strong>der</strong> mit dem Luftthe r mom e t er (siehe unten).Da 1000 C = 80° R und somit 5° C = 4° R sind, so verwandelt manReaumursche Grade in Celsiussehe, indem man erstere mit ! multipliziert, undCelsiussehe in Reaumursche, indem man erstere mit :multipliziert.Um Fahrenheitsche Grade (1800 F = 100° C = 80° Rodel' 9° F = 5° C= 40 R) in Celsiussche bzw. Reaumursehe zu verwandeln, mUß man, da <strong>der</strong>Nullpunkt des Fahrenheitsehen Thermometers 32° F unter dem <strong>der</strong> beidenan<strong>der</strong>n liegt, zuerst 32 subtrahieren und dann den Rest mit ~ bzw. }multiplizieren.- Umgekehrt werden Celsiussche bzw. Reaumursche Grade in Fahrenheitscheverwandelt, indem man sie mit i- bzw. i multipliziert und zu <strong>der</strong> erhaltenen Zahl32 addiert.Das Luft t her m 0 met er besteht aus einem kugelförmigen, mit Luft gefülltenGefäß, das mit einem U-förmig gebogenen, offenen Rohre in Verbindungsteht. In letzteres ist Quecksilber gefüllt, durch welches die Luft in dem Gefäßabgesperrt wird.Man richtet durch einen unten an dem Rohr angebrachtenHahn den Stand des Quecksilbers so ein, daß bei 0° das Quecksilberin beiden Schenkeln des Rohres gleich hoch steht. Dann ist die Spannung <strong>der</strong>Luft im Gefäß gleich dem äußeren Luftdruck, d. h. = 1 Atmosphäre (760 mm).Wird nun das Thermometer z. B. um t O erwärmt, so dehnt sich die Luft imGefäße aus, und das Quecksilber steigt im offenen Schenkel des Rohres in dieHöhe; durch Nachfüllen von Quecksilber wird die Luft auf ihr voriges Volumzusammengepreßt. Steht das Quecksilber im offenen Schenkel um h mm höherals in dem zum Gefäß führenden, so ist nach S. 152, Formel (2): 760 + h =760 (1 + a t), woraus t leicht berechnet werden kann.~Iaximum- und Minimum-Thermometer. Namentlich für Witterungsbeobachtungenist es erwünscht, die höchste und niedrigste Temperatur innerhalbeines bestimmten Zeitabschnitts, z. B. eines Tages, kennen zu lernen. ZurErmittlung <strong>der</strong>selben dient ein M axim um- und Minim um-Thermome ter,auch T her m 0 met r 0 gr a p h genannt. In seiner älteren Form besteht dasselbeaus zwei horizontal liegenden Thermometern, von denen eins mit Quecksilber,das an<strong>der</strong>e mit Weingeist gefüllt ist. Die Röhre des Quecksilber-Thermometersenthält einen feinen Stahlstift, <strong>der</strong> seitens des Quecksilbers keine Benetzung erfährtund daher von diesem mit vorgeschoben wird, wenn es sich infolge einerTemperaturzunahme ausdehnt, aber liegen bleibt, wenn es sich infolge von Temperaturabnahmezusammenzieht. Die Röhre des Weingeist-Thermometers enthältein dünnes Glasstäbchen, mit dem das Umgekehrte geschieht: es wird von demWeingeist, <strong>der</strong> es benetzt, infolge von Adhäsion mit zurückgezogen, wenn sichhttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>1l. Wärmelehre. 151<strong>der</strong> vVeingeist zusammenzieht, dagegen bleibt es liegen, wenn <strong>der</strong>'W eingeistsich ausdehnt, indem dieser dann darüber hinfließt. Hieraus geht hervor, daß<strong>der</strong> Stahlstift die Stelle des stattgehabten M a x i m ums <strong>der</strong> Temperatur, dasGlasstäbchen die des Minim ums anzeigen mUß.Das Sixsche Maximum- und Minimum-Thermometer besteht ausBinem Gefäß mit U-förmig gebogenem Rohr, das sich am Ende erweitert. DasGefäß und ein Teil des Rohres ist mit Weingeist, die Biegungsstelle des Rohresmit Quecksilber, <strong>der</strong> letzte Teil des Rohres bis auf die Hälfte <strong>der</strong> Erweiterungwie<strong>der</strong> mit Weingeist, <strong>der</strong> Rest <strong>der</strong> Erweiterung mit Luft gefüllt. Vor denEnden des Quecksilberfadens befindet sich innerhalb des Weingeistes je einStahlstäbchen, welches das Thermometerrohr so weit ausfüllt, dan zwar <strong>der</strong>Weingeist, nicht aber das Quecksilber daran vorbeif;ließen kann. Daher wird beiBiner Temperaturzunahme mit dem Quecksilberfaden auch das dem Ende desThermometerrohres nähere Stahlstäbchen vorwärtsgeschoben, bei einer Temperatura b nah m e aber das an<strong>der</strong>e 8tahlstäbchen zurückgeschoben, währendBrsteres liegen bleibt. Zur Anstellung einer neuen Beobachtung werden dieStahlstäbchen mittels eines Magnets wie<strong>der</strong> vor die Enden des Quecksilberfadensbeför<strong>der</strong>t.'Die selbsttätig registrierenden Thermometer, die gleichfallsThermometrographen genannt werden, bestehen aus einem Met a 11 t her m 0-met e r (B reg u e t, 1817) und einem an dessen Zeiger befestigten Schreibstift,an dem ein Papierstreifen langsam vorbeigleitet ; auf diesem zeichnet <strong>der</strong> StiftBine Temperatur-Kurve auf. Das Metallthermometer ist eine aus Streifen verschiedener;\fetalle zusammengelötete Spiralfe<strong>der</strong>, <strong>der</strong>en eines Ende befestigt ist,während das an<strong>der</strong>e den erwähnten Zeiger trägt. Befindet sich nun auf <strong>der</strong>AUßenseite <strong>der</strong> Spiralfe<strong>der</strong> beispielsweise Silber, auf <strong>der</strong> Innenseite Platin, sowird bei '.remperaturerhöhung die Krümmung <strong>der</strong> Spirale vergrössert, bei Temperaturerniedrigungverringert, weil sich das Silber bei Erwärmung stärker ausdehntals das Platin - vgl. die Tabelle auf S. 152.Der genaue Gang <strong>der</strong> Spirale bzw. des Schreibstiftes bei Temperaturverän<strong>der</strong>ungenund so die auf den Papierstreifen aufzutragende Skala wird durchVergleich mit einem Quecksilberthermometer festgestellt.Bei dem F ie be rth e rmom e tel', das Quecksilberfüllung besitzt, ist an einerStelle des Rohres eine Verengung o<strong>der</strong> eine doppelte Biegnng vorhanden. Istdaher durch Erwärmung das Quecksilber auf einen höchsten Stand gebrachtworden und findet danach eine Abkühlung statt, so kann das über. <strong>der</strong> genanntenStelle befindliche Stück des Quecksilberfadens nicht zurück und zeigtsomit das erreichte Maximum <strong>der</strong> Temperatur an. (Die no r mal e Blutwärmebeträgt + 37,5° C). Für einen weiteren Gebrauch wird das emporgeschobeneStück des Quecksilberfadens durch kräftiges Schwingen des Thermometerszurückbeför<strong>der</strong>t.Hohe Hitzegrade. Einen Anhalt für u n g e f ä h I' e Schätzungenhöherer Temperaturen gibt die Fa I' be, welche die Körper (vor/ all.em das Eisen) bei denselben annehmen. Man unterscheidet die/ dunkle Rotglühhitze o<strong>der</strong> dunkle Rotglut (Kirschrotglut) beii etwa 500 0 C, die helle Rotglut bei etwa 700 0 C und die Weitiiglühhitze o<strong>der</strong> Weißglut bei etwa 1000 0 bis 1600° C. (Vgl.S. 109.)Unregelmäßigkeiten bei <strong>der</strong> Wärmeausdehnuug. Eine Ausnahmehinsichtlich <strong>der</strong> Ausdehnung durch die Wärme macht das Wasser.Es zieht sich bei Erwärmung von 0 0 ~uf +4 0 C zusammen,worauf es sich bei weiterer Temperaturzunahme wie<strong>der</strong> mit wachseu<strong>der</strong>Geschwindigkeit ausdehnt.Setzt man das Volum des Wassersbei + 4 0 C = 1, so ist es bei 0° = 1,000123 und bei + 100 0 C= 1,043116.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>152 11. Wärmelehre.Ausdehnungskoeffizient. Die Größe <strong>der</strong> Ausdehnung einesKörpers durch die Wärme gibt <strong>der</strong> sogenannte Aus d eh nun g sk 0 e f f i z i e n t an. Bei festen Körpern unterscheidet man einenlinearen und einen kubischen Ausdehnungskoeffizienten, bei flüssigenund gasförmigen Körpern kann nur von einem kubischen Ausdehnungskoeffizientendie Rede sein. - Der lineare Ausdehnungskoeffizientist das Verhältnis <strong>der</strong> Längenzunahme bei Temperaturerhöhungum 1° C zur ursprünglichen Länge; <strong>der</strong> kubischeAusdehnungskoeffizient ist das Verhältnis <strong>der</strong> V 0 1 um z u nah mebeiTemperaturerhöhung um 1 0 C zum ursprünglichen Volum.- Der kubische Ausdehnungskoeffizient fester Körper ist annäherndgleich dem dreifachen linearen.Der liueare Ausdehnungskoeffizient beträgt fürPlatin .EisenGold .Kupfer.MessingSilber .0,0000090,0000120,0000150,0000170,0000190,000019Zinn ..AluminiumBlei. .ZinkNatriumKalium0,0000220,0000230,0000280,0000300,0000720,000083Diamant . 0,000001Gaskohle. . . . . 0,000005Glas 0,000008-0,000009Eis . . . . . . . 0,000064Hartgummi 0,000060-0,000080Paraffin . . 0,000278Der kubische Ausdehnungskoeffizient beträgt fürBrom .Olivenöl0,0010380,0008vVasser.QuecksilberAlkohol 0,0006220,0004290,000181Gay-Lussacsches Gesetz. Die Gase haben alle denselben Ausdehnungskoeffizienten;o<strong>der</strong> mit an<strong>der</strong>en Worten: alle Gase werdendurch die 'Wärme gleich stark ausgedehnt. (Gay-Lussacsches Gesetz,1802.)1Der Ausdehnungskoeffizient ist = 0,003665 o<strong>der</strong> man273 'bezeichnet ihn mit a.Ist das Volumeiner Gasmenge bei 0 0 = vo' so ist es bei t 0:vt . Vo + Vo a t = Vo (1 + a t) .... (1)Dies g·ilt aber nur, wenn <strong>der</strong> äUßere Druck, unter dem dasGas steht, unverän<strong>der</strong>t <strong>der</strong> seI be geblieben ist.Bezeichnet man diesen äUßeren Druck mit Po und bringt durchvermehrten Druck das Gas von dem Volum v t auf sein Volumbei 0 0 (= vo) zurück, so ist, wenn <strong>der</strong>jenige Druck, unter dem dasVolum Vo jetzt (bei <strong>der</strong> Temperatur tO) steht, Pt genannt wird, nachdem Mariotteschen Gesetz (S. 80):Pt: Po = Vt: Vo = V o (1 + a t) :vo = 1 + a t,o<strong>der</strong>: Pt = Po (1 + a t) •... (2).http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>11. Wärmelehre. 153Hieraus und aus "F'ormel (1) folgt, da die innere Spannungeines Gases gleich dem äUßeren Druck ist, unter dem es steht:Wenn eine bestimmte Menge Gas bei gleichbleibendem Volumauf eine bestimmte Temperatur erhitzt wird, so nimmt die innereSpannung in demselben Verhältnis zu, wie bei gleichbleibendemüUßeren Druck (bzw. innerer Spannung) das Vol um zunehmenwürde.Der Ausdehnungskoeffizient <strong>der</strong> Gase ist hiernach zugleich ihrSp ann ungs k 0 e ffi zi en t.Es entsteht nun die Frage, welche Gesetzmäßigkeit herrscht,wenn bei <strong>der</strong> Erwärmung einer Gasmenge we <strong>der</strong> <strong>der</strong> Druck nochdas Volum sich gleichbleibt. Diesel' Fall läßt sich auf die Weiseerreichen, daß man eine Gasmenge mit dem Volum '0o, die unterdem Druck Po steht, zunächst bei gleichbleibendem Druckvon 0° auf tU erwärmt. 1Vird das Volum dabei = v', so ist nachFormel (1):v' = '00 (1 + a t).1Venn man nun den Druck steigert, aber nicht so, daß wie<strong>der</strong>das ursprüngliche Volum vo, son<strong>der</strong>n ein neu es Volum = v erreichtwird, was bei dem Drucke p geschehen mag, so ist nach demMariotteschen Gesetz (Formel 2, S. 80):p. v=Po' v'und, wenn man in diese Gleichung den obigen vVert für v' einsetzt:p . v = Po . Vo (1 + a t) .... (3).Diese Gleichung wird das Mariotte-Gay-Lussacsche Gesetzo<strong>der</strong> die Zustandsgleichung <strong>der</strong> Gase genannt. Mit ihrerHilfe läßt sich immer eine <strong>der</strong> drei Größen: Druck, Temperatur undVolum durch die bei den an<strong>der</strong>n ausdrücken.Kinetische Gastbeorie. Eine Erklärung des Gay-Lussacschen Gese"tzesebenso wie des J\llariotte-Boyleschen bietet die (beson<strong>der</strong>s von Cl aus i u s ausgebaute)kinetische Theorie <strong>der</strong> Gase. Nach dieser Theorie wird dieGasspannung durch die S t ö Li e hervorgebracht, welche die Gasmoleküle bei ihrenBewegungen auf die das Gas umschließenden Gefäßwände o<strong>der</strong> die es sonstumgebenden Körper ausüben. Die G r ö ß edel' Gasspannung hängt von <strong>der</strong> Z a h 1und Stärke <strong>der</strong> StöLie ab, welche die Flächeneinheit <strong>der</strong> Wand in <strong>der</strong>Z e i tein h e i t seitens <strong>der</strong> Moleküle erfährt. Da nun aber die Z a h I dieser Stößesich entsprechend <strong>der</strong> Zahl <strong>der</strong> in <strong>der</strong> Volumeinheit enthaltenen Moleküle unddeswegen entsprechend <strong>der</strong> Dichte und umgekehrt wie das V olum än<strong>der</strong>t, so erklärtsich das ;\fariotte-Boylesche Ges'Jtz. Da andrerseits die S t ä I' k e <strong>der</strong> vonden Gasmolekülen ausgeübten StöLie sich nach Maßgabe <strong>der</strong> T e m per a t ur (d. h.<strong>der</strong> In te n s i t ä t <strong>der</strong> vVärme o<strong>der</strong> molekularen Bewegung innerhalb des Gases)än<strong>der</strong>t, so findet hiermit auch das Gay-Lussacsche Gesetz eine Erklärung.Wärmeerzeugung durch Kompression; Kälteerzeugung durchAusdehnung. Aus <strong>der</strong> kinetischen Gastheorie ergibt sich nocheine an<strong>der</strong>e Folgerung. Wird eine bestimmte Gasmenge z us a m me ngepreJ3t o<strong>der</strong> komprimiert, so erhöht <strong>der</strong> dabei ausgeübteDruck die innere (molekulare) Bewegung des Gases, und die Temperatursteigt. (Vgl. den Abschnitt "Quellen <strong>der</strong> Wärme": 5. MechanischeArbeit - pneumatisches Feuerzeug!) Findet umgekehrthttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>1M11. Wärmelehre.eine -'- möglichst plötzliche - Aus d eh nun g einer gewissen Gasmengestatt, so geschieht dies auf Kosten <strong>der</strong> molekularen Bewegung desGases, und die Folge ist ein Sinken <strong>der</strong> Temperatur. Dieser Vorgangentspricht durchaus <strong>der</strong> Volumzunahme eines Gases bei Erwärmung;wird die Wärme (=mechanischer Arbeit), die zu dieserVolumzunahme erfor<strong>der</strong>lich ist, dem Gase nicht von a uß e n zugeführt,so wird sie ihm selbst (und seiner Umgebung) entzoge n.Ungenauigkeit des Gay.Lussacschen Gesetzes. Ebensowenig wie dasMariotte-Boylesche Gesetz gen aue Gültigkeit besitzt, ist das Gay-LussacscheGesetz genau richtig. Das wir k li c h e Verhalten <strong>der</strong> Gase zeigt Abweichungenvon dem Gesetz, so dafi dieses nur als An näh e run g an die Wirklichkeit bezeichnetwerden kann. Die Abweichungen bestehen darin, daß <strong>der</strong> Ausdehnungskoeffizient1. nicht für alle Gase vollkommen gleich grofi ist, 2. für ein unddasselbe Gas nicht bei allen Temperaturen konstant ist, und dafi er 3. beigleichbleibendem Druck nicht genau <strong>der</strong>selbe ist wie bei gleichbleibendemVolum.Nach Eugen und Ulrich DührinO' gilt das Gay-Lussacsche Gesetz,gleich dem Mariotte-Boyleschen, nicht für ~as Gesamtvolum, son<strong>der</strong>n für dasZwischenvolum <strong>der</strong> Gase (vgl. S. 80-81.)Abnahme <strong>der</strong> Dichtigkeit bei Erwärmung. Da mit Erhöhung<strong>der</strong> Temperatur das Volum <strong>der</strong> Körper sieh vergröJ.iert, ihre Masseund somit ihr absolutes Gewicht aber dasselbe bleibt, so mUß ih rspezifisches Gewicht o<strong>der</strong> ihre Dichtigkeit abnehmen.Hiervon macht das Wasser (nach S. 151) zwischen 0° und+ 4 0 C eine Ausnahme. Da dasselbe, von 0 0 auf + 4 0 erwärmt,sich zusammenzieht und erst danach wie<strong>der</strong> ausdehnt, so hat esbei + 4 0 C sei n e gr ö J.i teD ich t i g k e i t o<strong>der</strong> sein gröJ.ites spezifischesGewicht. - Daher hat in allen tieferen Gewässern dasu n te n (auf dem Boden) befindliche Wasser eine Temperatur von+ 4 0 C. Dies ist für das Dasein <strong>der</strong> im Wasser lebenden Organismenvon entscheiden<strong>der</strong> Wichtigkeit. (Vgl. hierzu das auf S. 156über das spezifische Gewicht des Eises Gesagte.)Absolute Temperatur. \Venn in <strong>der</strong> a. S. 152 angegebenen Gleichung (2):Pt = Po (1 + a t),worin a den Wert 2~3 hat, t = - 273° C ist, so wird Pt = 0, d. h. die Gasebesitzen bei dieser Temperatur keine innere Spannung mehr, bzw. sie erleidenkeinen äUßeren Druck. Die Bewegung <strong>der</strong> Moleküle hat alsdann aufgehört.Die Temperatur -273°C nennt man den absoluten Nullpunkt <strong>der</strong>Te m per a t u r und die von ihm aus gerechnete Temperatur T = 273 + t (worint Celsiusgrade bedeutet) die absolute Temperatur. Bei Anwendung <strong>der</strong>selbenist t = '1'-273 zu setzen, und die obige Gleichung nimmt folgende Form an:1Pt = Po (1 + 273 l T -273]) o<strong>der</strong>:Gleichung (1) S. 152 wird:und Gleichung (3) S. 153:Po '1'Pt = 273 = }Jo • a . Tv . TVt = -"-- 273 -v . a . T0P . 'V . Po' 1'0 • a . T(4a).(U)(4e).http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>11. Wärmelehre. 155Hierin ist Po' Vo' a eine konstante Gröfie, die sogenannte Gas ~ 0 n ~ t an te,<strong>der</strong>en Zahlenwert für ein bestimmtes Gas nur von <strong>der</strong> Wahl <strong>der</strong> Emheüen ab·hängt. Setzt man Po . V o . a = R, so ergibt sich als all g e m ein s t e rAu s d ru c k<strong>der</strong> Zustandsgleichung <strong>der</strong> Gase:p' v =R' '1' ........ (4d).Nach dem Vorstehenden.·- Gleichung (4a) und (4b) - läfit sich das GayLussacsche Gesetz folgen<strong>der</strong>mafien aussprechen: Bei gleichbleibendem Dru~k istdas Volum eines Gases (und bei gleichbleibendem Volum <strong>der</strong> Druck) proportlOnal<strong>der</strong> absoluten Temperatur.Würde man für den Fall t = - 2730 C (o<strong>der</strong> '1' = 0) die Gleichung (1)a. S. 152 (bzw. die obige Gleichung 4b) anwenden, so würde sich ergeben:v _ 273 = 0; d. h. bei einer Temperatur von - 273 0 C müfite jedes Gasvolumauf das V olum 0 reduziert sein. Diese Folgerung ist unmöglich; es kann sichalso nach dem Gesetz <strong>der</strong> beideu Dühring (S. 154) nur darum handeln, dafi dasaus Äther (Welt- o<strong>der</strong> Lichtäther) bestehende Zwischenvolum auf 0 reduziert,d. h. sämtlicher Äther ausgeschieden ist uud die Körpermoleküle sich unmittelbarberühren, indem sie so eine kompakte Masse bilden.Bei Versuchen mit Diamanten, die man im Nernstschen Laboratorium mitHilfe von flüssigem Wasserstoff, den man verdampfen liefi, bis auf eine Temperaturvon -253 0 abkühlte, beobachtete man eine Art 'IVärmetod; d. h. siegaben keine Wärme mehr ab, nahmen aber auch keine Wärmezufuhr mehr an,wenn die 'l'emperatur unter - 230 0 blieb. Die Molekularschwingungen, alswelche man sich die Wärme vorstellt, waren also vollkommen zur Ruhe gebracht.Dieser Wärmetod tritt bei den einzelnen Stoffen um so früher ein, jehöher ihre Schmelztemperatur liegt.Än<strong>der</strong>ung des Aggregatzustandes. Die zweite Hauptwirkung<strong>der</strong> Wärme - nächst <strong>der</strong> Aus d e h nun g <strong>der</strong> Körper - ist dieÄn<strong>der</strong>ung des Aggregatzustandes.Die meisten fe 8 t e n Körper gehen bei fortschreiten<strong>der</strong> Erwärmung,sofern sie dadurch keine chemische Verän<strong>der</strong>ung erfahren, beieiner für jeden Körper bestimmten Temperatur in den f 1 ü s s i genAggregatzustand über. Dieser Vorgang wird als Schmelzen bezeichnet,und die Temperatur, bei welcher sich das Sc1imelze~n vollzieht,heißt <strong>der</strong> Schmelzpunkt o<strong>der</strong> die Schmelztemperaturdes Körpers.Wird <strong>der</strong> verflüssigte Körper bis unter den Schmelzpunkt abgekühlt,80 wird er wie<strong>der</strong> fest: er er s tal' l' t o<strong>der</strong> ge f r i er t. Demgemäßspricht man auch von dem Gefrierpunkt o<strong>der</strong> Erstarrungspunkto<strong>der</strong> <strong>der</strong> Erstarrungstemperatur einer Flüssigkeit,die mit dem Schmelzpunkt identisch ist.Bei manchen festen Körpern findet, ehe sie schmelzen, ein Erweich e n statt. (Eisen, Glas, Harz, Fette.)Der Schmelzpunkt <strong>der</strong> Metall-Legierungen liegt meistens tieferals <strong>der</strong> ihrer Bestandteile. Die auffallendsten Beispiele bilden dasRosesehe Metall (Wismut, Blei und Zinn) und das Woodsehe Metall(Wismut, Blei, Zinn und Kadmium), <strong>der</strong>en Schmelzpunkte + 94 ° Cund + 66° bis 70° Csind, während Wismut für sich bei 267°,Blei bei 335°, Zinn bei 228 0 und Kadmium bei 3150 schmilzt.Im allgemeinen stellt sich beim Schmelzen eine Volum-Vergrößerungein, so dal.i die Körper im flüssigen Zustande spezifischleichter sind als im festen. Ausnahmen hiervon machen das Wasserund das Wismut. Die Zunahme 'des Volums beträgt beim Wasser,wenn es zu Eis erstarrt, ungefähr 1/10 des Volums im flüssigen Zu-http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>156 11. Wärmelehre.stande. -Daher kommt es, daß Eis auf Wasser schwimmt undGefäße, die vollständig mit Wasser gefüllt sind, beim Gefrieren desselbenzersprengt werden.Der Umstand, daß Eis auf ·'Vasser schwimmt, im Zusammenhangmit <strong>der</strong> Tatsache, daß das 'Wasser bei + 4° C seine größteDichtigkeit o<strong>der</strong> sein größtes spezifisches Gewicht besitzt (S. 154),bewirkt es, daß die Ozeane nicht von unten auf zufrieren können;denn das Eis bleibt oben, und in <strong>der</strong> Tiefe verbleibt 'Wasser von+ 4 0 C, so daß dort die Lebewesen des Wassers fortexistierenkönnen. So dient also eine Abnormität <strong>der</strong> Er haI tun g, ja - wennman die Entwicklung <strong>der</strong> Lebewelt in <strong>der</strong> Vergangenheit bedenkt- <strong>der</strong> E n t s t e h un g <strong>der</strong> belebten Natur überhaupt.Flüssige Körper gehen bei zunehmen<strong>der</strong> Wärme in steigendem.Maße in den gasförmigen Zustand über; in diesem Zustande heißensie Dämpfe. Erfolgt die Dampfbildung o<strong>der</strong> besser die Verwandlung<strong>der</strong> Flüssigkeit in den gasförmigen Zustand nur an <strong>der</strong> Oberfläche(und allmählich), was schon bei gewöhnlicher Temperatur geschieht,so heißt sie Ver dun s tun g; erfolgt sie auch im Innern,was für jeden Körper (unter <strong>der</strong> Herrschaft eines bestimmten äUßerenDrucks) bei bestimmter, gleichbleiben<strong>der</strong> Temperatur stattfindet,sobezeichnet man sie als Sie den o<strong>der</strong> K 0 ehe n.Der Verdunstung,d. h. <strong>der</strong> Verwandlung in den gasförmigenZustand an <strong>der</strong> Oberfläche und bei beliebiger Temperatur, unterliegenauch in mehr o<strong>der</strong> min<strong>der</strong> hohem Grade die festen Körper.So verdunstetz. B. auf die Erdoberfläche gefallener Schnee.Je mehr <strong>der</strong> über einer Flüssigkeit befindliche Raum mit demDampfe <strong>der</strong> Flüssigkeit gesättigt ißt, d. h. je mehr von diesem Dampfeer enthält, desto schwächer verdunstet die Flüssigkeit. Durch Fortschaffungdes Flüssigkeitsdampfes (z. B. durch Blasen, Fächeln o<strong>der</strong>Schwenken) wird die Verdunstung beschleunigt.Die Zurückverwandlung eines Dampfes in eine Flüssigkeit heißtVerdichtung o<strong>der</strong> Kondensation.Das Sieden einer Flüssigkeit ist vom äUßeren Druck abhängig,findet also unter verschiedenem Druck bei vcrschi.edener Tempera t u r statt, und zwar siedet eine Flüssigkeit unter irgend einemDruck bei <strong>der</strong>jenigen Temperatur (Siedetemperatur, Siedepunkt,<strong>der</strong> umgekehrt auch <strong>der</strong> Kondensationspunkt ist), bei<strong>der</strong> die innere Spannung ihres Dampfes (die ja mit steigen<strong>der</strong>Temperatur zunimmt - S. 153) dem auf ihr lastenden Druck gleich ist.Je geringer also <strong>der</strong> äUßere Druck - desto niedriger die Siede~emperatur; je größer <strong>der</strong> Druck - desto höher die Siedetemperatur.Auf hohen Gebirgen und unter <strong>der</strong> Luftpumpe (vgl. S. 94) trittdemg'emäß das Sieden des Wassers bei niedrigerer Temperatur als in<strong>der</strong> Ebene und im lufterfüllten Raum, also un tel' 100° C, ein. Ineinem fest verschlossenen Gefäß siedet eine Flüssigkeit (wegen <strong>der</strong>zunehmenden Spannung <strong>der</strong> sich über ihr bildenden Dämpfe) erst beihöherer Temperatur als in einem offenen Gefäß. (Papinscher Top!.)http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>11. Wärmelehre. 157Unterkühlung (Überkältung). Unter beson<strong>der</strong>en Umständen, nämlichbei Vermeidung von Erschütterungen und Fßrnhaltung von Stoffen, die das Gleichgewichtstören würden (dm'ch AbschlUß gegen die atmosphärische Luft), könnenFlüssigkeiten eTheblich unter den Gefrierpunkt abgekühlt werden, ohne zu erstarren.Man sagt alsdann, die Flüssigkeit. sei u nt e I' k ü hIt,. überschmolzen
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>158 11. Wärmelehre.Häufig vollzieht man die Destillation zur Trennung mehrererFlüssigkeiten, die bei verschieden hohen Temperaturen sieden: verschiedeneFlüchtigkeit besitzen. Die flüchtigere.Flüssigkeit entweichtbeim vorsichtigen Erwärmen zuerst und wird aufs neue kondensiert,die weniger flüchtige bleibt zurück. Läßt man mehrere Flüssigkeiten- bei verschiedenen Siedepunkten- verdampfen und fängt sie geson-. <strong>der</strong>t auf, so heißt die Destillationeine fraktionierte.Eine zweimal destillierte Flüssigkeitheißt rektifiziert, die zweite, zurvollständigen Reinigung vorgenommeneDestillation heißt Rektifikation.Abb.106. Einfacher Destillationsapparat. Die Destillation wird entwe<strong>der</strong> ineinem metallenem (kupfernen o<strong>der</strong> zinnernen)GefäE, <strong>der</strong> Destillierblase, vorgenommen, an die sich als Ableitungsrohr<strong>der</strong> zinnerne Hel mo<strong>der</strong> Hut ansetzt; o<strong>der</strong> man benutzt eineRetorte, die aus Glas besteht, ungefähr die Form einer Birne hat undein seitlich abwärts gerichtetes Ableitungsrohr besitzt; ist die Retorte obenmit einer verschlieEbaren öffnung zum Einfüllen <strong>der</strong> Flüssigkeit versehen, soheiEt sie tub u I i e r t. (Abb. 10li.)Die Verdichtung <strong>der</strong> übergehenden Dämpfe geschieht entwe<strong>der</strong> ohne weiteresin <strong>der</strong> V 0 rl a g e, einem GefäE, in welches das Ableitungsrohr hineinführt unddas - z. B. durch darüber laufendes kaltes Wasser - gekühlt werden kann(Abb. 106), 0 <strong>der</strong> - wenn die Dämpfe weniger leicht verdichtbar sind - inaAbb. 107. Liebigscher Kühler.einem be s 0 n <strong>der</strong> e n K üh 1 g e f ä ß, welches aus einem von kaltem Wasserdurchflossenen Behälter, dem K ü h lf aß, und einem durch dasselbe verlaufendenRohre, dem Kühlrohr o<strong>der</strong> <strong>der</strong> Kühlschlange, besteht.Eine beson<strong>der</strong>e, sehr handliche Form des KühlgefäEes bildet <strong>der</strong> Li e b i gsehe K ü h I e r (Abb. 107). Derselbe besteht aus einem in geneigter Stellung befindlichenengeren Rohre ab, in welches die zu verdichtenden Dämpfe (aus<strong>der</strong> Retorte R) eintreten, und einem das erstere umgebenden we i tel' e n Rohrecd, das fortdauernd von kaltem Wasser durchströmt wird. Das ",Yasser fließtan dem tieferen Ende c des Rohres durch das Trichterrohr e zu und an demoberen Ende d durch das nach unten gebogene Rohr f ab. Dadurch kann esbewirkt werden, daE das Rohr cd stets yollständig mit Wasser gefüllt ist. Zudiesem Zwecke mUß <strong>der</strong> Kühler so gestellt werden, daE <strong>der</strong> Trichter des Trichterrohrsh ö her liegt als das AbfluErohr f.. (Gesetz <strong>der</strong> kommunizierenden Gefäße!)Als trockene Destillation wird die Erzeugung von Dämpfen ausfes t e n Körpern mit nachfolgen<strong>der</strong> Kondensation <strong>der</strong> Dämpfe bezeichnet. (TrockeneDestillation des Holzes und <strong>der</strong> Steinkohle - Leuchtgas-Fabrikation.)http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>11. Wärmelehre. 159Sublimation. Von <strong>der</strong> Destillation unterscheidet sich die S u blimation auf die Weise, daß sich bei ihr Dämpfe nicht zu Flüssigkeitenverdichten, son<strong>der</strong>n unmittelbar in den festen Zustand übergehen.Wird z. B. Schwefel in einem Kessel erhitzt und werdendie sich entwickelnden Dämpfe in eine kalte Kammer geleitet, soschlägt sich an <strong>der</strong>en Wandungen <strong>der</strong> Schwef€l als feiner Staubnie<strong>der</strong>, den man Schwefelblumen o<strong>der</strong> Schwefelblüte nennt. WirdJod in einer Retorte erhitzt, die in eine Vorlage mündet, so setzensich an den Wänden <strong>der</strong> letzteren dunkle Jodkristalle ab, die ausden violetten Joddämpfen entstehen, welche in die Vorlage hinüberströmen.Die Sublimation dient gleich <strong>der</strong> Destillation und gleich <strong>der</strong>Kristallisation zur Reindarstellung von Körpern.Schme]zungs- und Verdampfungswärme. Während die Temperatureines Körpers, dem fortdauernd neue Wärme zugeführt wird,im allgemeinen stetig wächst, bleibt die Temperatur eines schmelzend~ n und ebenso eines sie den den Körpers trotz zugeführter Wärmeso lange unverän<strong>der</strong>t die s e 1 b e, bis <strong>der</strong> neUe Aggregatzustandvollkommen hergestellt ist.Es dient demnach beim Schmelzen und Verdampfen eine gewisseWärme menge nicht zur Temperaturerhöhung, son<strong>der</strong>n lediglichzur .Än<strong>der</strong>ung des Aggregatzustandes; dieselbe geht - für dasGefühl und die Anzeigen des Thermometers - verloren und istdaher 1 ate n t e o<strong>der</strong> ge b u n deJ~!LW.ä.l:.m e genannt worden. IhreWirksanlkeU- besteht - stattiri- <strong>der</strong> Steigerung <strong>der</strong> molekularen Bewegung(<strong>der</strong> Schwingung <strong>der</strong> Moleküle innerhalb gewisser Grenzen)in <strong>der</strong> Überwindung <strong>der</strong> Kohäsion (und somit <strong>der</strong> Erweiterung dieserGrenzen). Die für die Schmelzung verbrauchte latente Wärme heißtSchmelzungswärme, die für die Verdampfung verbrauchte heißt Verdampfungswärme.Die Schmelzungswärme des Eises würde g'enügen, eine gleichgroße Gewichtsmenge Was seI' von 0° auf 79,25° C zu erwärmen.Die Verdampfungswärme des Wassers ist nahezu 7 mal so groß.(V gl. den folgenden Abschnitt.)Wärmeeinheit. Diejenige Wärmemenge, welche nötig ist, umdie Temperatur eines Kilogramms Wasser um 10 C zu erhöhen, nenntman Wärmeeinhei t o<strong>der</strong> Kalorie.Hfe:rn~~h~ ist die Schmelzungswärine des Eises zufolge <strong>der</strong> vorstehendenAngabe = 79,25 Kalorien. Die Verdampfungswärme desWassers ist = 537 Kalorien.l1'reiwerden von Wärme. Wie beim Übergang aus einemdichteren in einen dünneren Aggregatzustand Wärme verbrauchtwird, so wird umgekehrt beim Übergang aus einem dünneren in einendichteren Aggregatzustand, also beim Erstarren o<strong>der</strong> Gefrieren einerFlüssigkeit und bei <strong>der</strong> Kondensation eines Dampfes o<strong>der</strong> Gases,'Värme erz cugt o<strong>der</strong> -nach älterer Ausdrucksweise -Wärme frei.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>160 11. ·Wärmelehre.I,ösungswärme. Da die Auflösung eines festen Körpers in einer:F'lüssigkeit mit einer ihn in <strong>der</strong>selben unsichtbar machenden Verteilung- gleichsam auch einer Verflüssigung - des festen Körpersverbunden ist, so wird bei <strong>der</strong> Auflösung wie beim Schmelzen gleichfallsWärme verbraucht. (Beispiele: Lösung von Salpeter o<strong>der</strong> Salmiakin Wasser. Vgl. S." 18.)Salzlösungen gefrieren bei niedrigerer Temperaturals reines Wasser (o<strong>der</strong> ein sonstiges Lösungsmittel). Daher wirdeine Mischung von Kochsalz und Schnee flüssig, und infolge <strong>der</strong>Verflüssigung sinkt die Temperatur. Man bezeichnet aus diesemGrunde ein <strong>der</strong>artiges Gemenge als Kältemischung. (Die besteKältemischung aus Kochsalz und Schnee besteht aus 1 Teil Kochsalzund 3 Teilen Schnee; an<strong>der</strong>e Kältemischung: 5 Teile Salmiak,5 Teile Salpeter, 19 Teile Wasser.)Der Siedepunkt <strong>der</strong> Salzlösungen liegt höher als <strong>der</strong>des Wassers (o<strong>der</strong> eines sonstigen Lösungsmittels).Erniedriguug des Dampfdrucks und Gefrierpunkts-El'niedrigung beiLösuugen. Mit dem genannten Verhalten hängt die Tatsache zusammen, dafidie Lösungen bei gleichen Temperaturen niedrigere Dampfdrucke aufweisenals das Lösungsmittel, und zwar verhält sich die Vermin<strong>der</strong>ung desDampfdrucks einer Lösung zum Dampfdruck des Lösungsmittels wie die Anzahl<strong>der</strong> Moleküle des gelösten Stoffs zur Gesamtzahl <strong>der</strong> Moleküle <strong>der</strong> Lösung.Eiue mit dieser Eigenschaft <strong>der</strong> Lösungen korrespondierende Erscheinungist die Ge fri e rpunk ts ernie drigung (mit t6. bezeichnet), welche kristallisierbareLösungsmittel durch in ihnen gelöste Substanzen erleiden. Dieselbe istbei einer und <strong>der</strong>selben Snbstanz proportional <strong>der</strong> Me n g e <strong>der</strong> gelösten Substanz.Mengen verschiedener Stoffe, die im Verhältnis ihrer Molekulargewichtezueinan<strong>der</strong> stehen, geben, wenn sie in gleichenMengen desselben (beliebigen) Lösungsmittels gelöst sind, diegl eiche Gefri erp u nk t s -Ern ie dri gu ng. (R a ou lt sches Ges e tz, 1884.)Ist t die Gefrierpunktserniedrigung, die p Gramm Substanz in 100 g einesLösungsmittels bewirken, so heißt <strong>der</strong> Quotient ~,<strong>der</strong> die Erniedrigung für 1 gP<strong>der</strong> Substanz in 100 g des Lösungsmittels angibt, <strong>der</strong> Dep r essi onskoe:l'fizi en t.Das Produkt aus dem Depressionskoeffizienten und dem Molekulargewicht (M)<strong>der</strong> gelösten Substanz wird als Mol e k u 1 a r d e p res s ion bezeichnet.. Hiernach lautet das Ra 0 ultsche Ge setz: Die Mole k ul ard ep res sionist bei allen Substanzen für ein und dasselbe Lösungsmittelkonstant: M'~ = C.pFür Wasser als Lösungsmittel ist diese konstante Gröfie C = 19, für Eisessig= 39, für Benzol = 49.Die Konstanten C ve r schi e 'd ener Lösungsmittel stehen in demselbenVerhältnis wie ihre Molekulargewichte o<strong>der</strong>: Der Quotient aus Molekulardepressionund Molekulargewicht (des Lösungsmittels) ist konstant; er hat ungefähr dieGröfie 0,62. (Das besagt, dafi das Molekül einer Substam:, in 100 Moleküleneiner Flüssigkeit gelöst, den Erstarrungs- o<strong>der</strong> Gefrierpunkt um ungefähr 0,62ernied rigt.)Alle Eie k t r 0 I Y t e (Salze, starke Säuren und Basen) weichen von obigenGesetzen ab; sie weisen gröfiere Gefrierpunkts-Erniedrigungen auf, was nachSvan t e A rr h eni u s (1887) in <strong>der</strong> Dissozia tion, d. h. <strong>der</strong> Spaltung <strong>der</strong> Elektrolytein freie Ionen begründet ist. Ein 0 ff e n erZ e rf all <strong>der</strong> Elektrolyte indie Dissoziationsprodukte (die Ionen) und eine freie Ausscheidung o<strong>der</strong> Abscheidung<strong>der</strong>selben tritt ein, wenn ein galvanischer Strom durch ein Elektrolytgeleitet wird. (V gl. darüber desgenaueren Kap. 14, Abschnitt "Elektrolyse".)http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>11. Wärmelehre. 161Abweichungen im entgegengesetzten Sinne wie bei den Elektrolyten zeigensich bei vielen (indifferenten) Substanzen, weil .hier die gelösten Stoffe nochnicht völlig in Einzelmoleküle zerfallen sind.Mit Hilfe <strong>der</strong> aus dem Ra 0 u lt sehen Gesetz hervorgehenden Formel:M = C . -t läßt sich, wenn die konstante Größe C für ein bestimmtes Lösungsmittelbekannt ist, das Molekulargewicht einer chemischen Substanz bestimmen.Übersättigung. Die gesättigten Lösungen mancher Salze (vgl. S. 20)k~nne!l' wenn Erschütterungen von ihnen ferngehfllten werden und die BerührungmIt emem festen Körper (beson<strong>der</strong>s einem Kristall des gelösten Salzes, fernereinem hineinfallenden Staubkorn etc.) durch einen die Gefäßöffnung verschließendenBaumwollpfropfen verhin<strong>der</strong>t wird, un-ter diejenige Temperatur abgekühltwerden, bei <strong>der</strong> eigentlich eine Aus s ehe i d n n g des gelösten Körperserfolgen müEte, 0 h n e daE letzteres geschieht. Diese Erscheinung wird als übe rsät ti~ung bezeichnet. Gute Beispiele hierfür bilden unterschwefligsanres Natron,schwefelsaures, kohlensaures und essigsaures Natron, Bittersalz, Chlorcalciumusw. Wird die übersättigte Lösung mit einem vorher nicht erhitzten Körper,vor allem einem Kristall des gelösten Salzes, in Berührung gebracht, so erfolgtplötzlich durch die ganze Masse Kristallisation, wobei häufig ein Kristall·b r e i entsteht.Dies Verhalten ist in gewisser Hinsicht in eine Reihe zu stellen mit <strong>der</strong>U n t e r k ü h I u n g: in beiden Fällen _ sind Unterbrechungen des dynamischenGleichgewichts und damit Störungen in <strong>der</strong> Lagerung <strong>der</strong> Moleküle nötig, umeine Än<strong>der</strong>ung des Aggregatzustandes, also eine U mlagerung <strong>der</strong> Moleküleherbeizuführen: denn auch bei <strong>der</strong> Lösung handelt es sich, wie vorher gesagt,um eine Verflüssigung des gelösten Stoffes im l,ösungsmittel, <strong>der</strong> erst bei <strong>der</strong>Ausscheidung wie<strong>der</strong> im festen Zustande erscheint.Verdunstungskälte ; Eismaschine. Diejenige Wänne, welchebeim Verdunsten einer Flüssigkeit verbraucht wird, entnimmt dieverdunstende Flüssigkeit <strong>der</strong> Umgebung, so daß letztere abgekühltwird: Ver dun s tun g s k ä 1 t e. (Beispiele: Das Besprengen <strong>der</strong>StralJen; Kältegefühl , wenn man geschwitzt ist, infolge <strong>der</strong> Verdunstungdes Schweißes; Abkühlung von heißen Flüssigkeiten durchMittel, welche die Verdunstung beför<strong>der</strong>n: Darüberblasen, Fächelnusw.) Eine aUßerordentliche Temperaturerniedrigung tritt ein, wennman flüssige Kohlensäure, flüssig'en Wasserstoff usw., die in einereisernen Bombe eingeschlossen sind, ausströmen läßt, so daß durchdie Druckvermin<strong>der</strong>ung eine Verdampfung eintritt. Das Gas wird dannso stark abgekühlt, daß es zum Gefrieren kommen kann: es bildetsich so z. B. feste Kohlensäure in Schneeform.Auf <strong>der</strong> Benutzung <strong>der</strong> Verdunstungskälte beruht die Einrichtung<strong>der</strong> Eismaschinen. (Vgl. zuvor den Luftpumpen-VersuchlO, S. 94.)Die Ca r resche Eismaschine besteht aus zwei Metallbehältern,die durch eine Röhre miteinan<strong>der</strong> in Verbindung stehen. In demeinen Behälter befindet sich eine konzentrierte wässrige Ammoniaklösung,<strong>der</strong> an<strong>der</strong>e ist leer und wird von aUßen durch Wasser gekühlt.Durch Erhitzen des ersten Behälters wird das gasförmigeAmmoniak aus <strong>der</strong> Lösung ausgetrieben (Steigerung des inneren Gasdrucks)und gelangt in den zweiten Behälter, wo es sich infolge deshohen Druckes, <strong>der</strong> in dem aus beiden Gefäßen gebildeten geschlossenenSystem herrschend wird, zu flüssigem Ammoniak verdichtet.Wird nun das Erhitzen eingestellt, so vermag das in dcmersten Behälter zurückgebliebene Wasser wie<strong>der</strong> Ammoniak zu ab-<strong>Schule</strong> <strong>der</strong> <strong>Pharmazie</strong>. III. 4. Auf!. 11http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>162 .11. Wärmelehre.sorbieren, und· es tritt eine schnelle Verdünstung des Ammoniaksim zweiten Behälter ein, die solche Kälte erzeugt, daß in einem indiesen Behälter eingehängten Blechzylin<strong>der</strong> Wasser, welches er enthält,gefriert.Bei den Äther-Eismaschinen wird Äther durch eine Luftpumpe zum Verdampfengebracht; durch Abkühlung werden die Ätherdämpfe verdichtet undflüssig in den Kälteerzeuger zurückgeleitet. Die bei <strong>der</strong> Verdunstung des Äthersentstehende Kälte wird zur Eiserzeugung benutzt.Kritische Temperatur. Da eine Flüssigkeit um so schwerer siedet, jegröBer <strong>der</strong> äuBere Druck ist, unter dem sie steht (S. 156), so läBt sich einFlüssigkeits d a m p f bei einer bestimmten, gleichbleibenden Temperatur dadurchver d ich t e n, dafi man einen passenden Druck auf ihn ausübt. Das Gleiche giltfür solche Körper, die ünter gewöhnlichen Umständen von vornherein als Gase(und nicht als Flüssigkeiten) bestehen.Aber nicht bei je <strong>der</strong> Temperatur läBt sich ein Gas durch gesteigertenDruck in den flüssigen Zustand überführen. Vielmehr gibt es (nach An d r e w s'Entdeckung, 1869) für jedes Gas eine bestimmte Temperatur, oberhalb welcheres sich durch keinen noch so hohen Druck verflüssigen läßt. Diese Temperaturheifit die kr i ti sch e Tem p era tur o<strong>der</strong> <strong>der</strong> ab sol u t e Sie d epunk t (da ebenbei dieser Temperatur die Flüssigkeit durch keinen Druck verhin<strong>der</strong>t werdenkann, sich in Dampf aufzulösen). Für Kohlensäure ist die kritische Temperatur= +30,9° C.'Vird ein Gas bei seiner kritischen Temperatur steigenden äufieren Druckenausgesetzt, so folgt es (im allgemeinen) zuerst dem Mariotteschen Gesetz (S. 80),bis es bei einem gewissen Druck (Kohlensäure bei 74 Atmosphären) in eineneigentümlichen Zwischenzustand zwischen Gas und Flüssigkeit, densogenannten kritischen Zustan d, eintritt.Da für die Elemente Sauerstoff, Wasserstoff und Stickstoff sowie einigechemisch zusammengesetzte Gase (Stickstoffoxyd, Kohlenoxyd und Grubengas)die kTitische Temperatur sehr tief liegt (für Sauerstoff z. B. = -113 0 C)und man dieselben früher, weil man von dem Dasein <strong>der</strong> kritischen Temperaturnichts wUßte, bei nicht genügend niedrigen Temperaturen komprimierte, so gelanges nicht, sie zu verflüssigen; man nannte sie daher permanente Gase. Ca i 11 e t e tund Pictet haben nachgewiesen (1877), dafi anch sie sich verflüssigen lassen(koerzibel sind).Die V erfl üssigung d er Luft ist in vollkommener Weise von Lind e imJahre 1896 bewerkstelligt worden. Er komprimiert die Luft in einer Kompressionspumpe,demKompressor, leitet sie von hier dnrch einen Kühler (erste Temperatnrerniedrigung)in den sogenannten Ge gen s t rom a p par at, <strong>der</strong> aus zweiineinan<strong>der</strong> liegenden, spiralig anfgewundenen Röhren besteht, die nach aUßengut isoliert sind. Die komprimierte Luft durchströmt die i n n e re Schlange, in<strong>der</strong> sie (wie gleich begründet werden soll) weiter abgekühlt wird (zweite Temperaturerniedrigung),und fliefit nach unten in ein Sammelgefäfi ab, wo siedurch Ausdehnung eine dritte Temperaturerniedrigung erfährt. (V gl. S. 153.) Vonhier kehrt sie durch den ringförmigen Raum zwischen <strong>der</strong> ä u fi er e nun d <strong>der</strong>in n e ren Schlange zum Kompressor zurück und kühlt dabei ihrerseits die ihr in<strong>der</strong> in ne ren Schlange entgegenkommende neue Luft ab. (V gl. vorher.) Sie selbstwird durch den Kompressor weiter komprimiert und schlägt denselben Weg wiezuvor ein, wobei sie wie<strong>der</strong> einer dreimaligen Temperaturerniedrigung unterworfeIiwird. Allmählich sinkt auf diese Weise die Temperatnr <strong>der</strong> Luft so tief, dafiletztere unter <strong>der</strong> Wirkung des Kompressors flüssig wird und in diesem Zustandein das Sammelgefäfi abfliefit.Dampfsättigungj Daltonsches Gesetz. Ein begrenzter Raum vermag beieiner jeden Temperatur nur eine gewisse· Menge eines Flüssigkeitsdampfes anfzunehmen,welche die Sät ti g ungs m enge des Raumes für die betreffende Temperaturgenannt wird. Wird ihm mehr Dampf zugeführt, so verdichtet sich <strong>der</strong>Dberschnß zur Flüssigkeit. Da die Sättigungsmenge mit zunehmen<strong>der</strong> Temperaturwächst, mit abnehmen<strong>der</strong> sich verringert, so tritt in einem.mithttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>11. Wärmelehre. 163einem Flüssigkeitsdampf gesättigten Raum auch dann eine Verflüssigung ein,wenn die Temperatur sinkt. D i ej e n ig e Te m p era tur, bei <strong>der</strong> di e K ondens a t ion s tat t f i n cl e t, he i fi t <strong>der</strong> Tau pu n k t.Wird in den mit Dampf gesättigten Raum ein kalter Körper gebracht(dessen Temperatur also u n tel' dem Taupunkt liegt), so kondensiert sich <strong>der</strong>Dampf an diesem. (Das "Schwitzen" <strong>der</strong> Fensterscheiben im Herbst und Winter;das Beschlagen <strong>der</strong> BrillengläRer, wenn man im Winter ans dem Freien in einwarmes Zimmer tritt; Tau- und Reifbildung; das Beschlagen <strong>der</strong> Mauerwände,?as ~ich zeigt, wenn nach anhalten<strong>der</strong> Kälte ein plötzlicher 'VitterungsumschlagIn mü<strong>der</strong>e Temperatur eintritt, erklärt sich daraus, daE die wärmer gewordeneLuft mehr Wasserdampf aufnimmt, die Wände aber die Wärme noch nicht angenommenhaben und daher auch die Luft in ihrer Nachbarschaft kälter undsomit eher mit Wasserdampf gesättigt ist. Je nach <strong>der</strong> noch in den Wändensteckenden Kälte beschlagen sie nur feucht o<strong>der</strong> reifartig.)Wie Dalton festgestellt hat (1801), nimmt ein bestimmter Raum stets dieselbeMenge eines Dampfes auf, gleichgültig, ob er leer o<strong>der</strong> mit irgend eineman<strong>der</strong>n Dampf o<strong>der</strong> Gas von beliebiger Dichtigkeit gefüllt ist, vorausgesetzt,daE keine chemische Wechselwirkung zwischen beiden Gasen o<strong>der</strong> Dämpfen stattfindet.Mit an<strong>der</strong>en Worten: Die Sättigungskapazität eines Raumesfür den Dampf einer FI üssigk ei t ist una b hängig von dem V 01'han densein und <strong>der</strong> Natur eines ande rn D amp fes 0 <strong>der</strong> Gases.(VgI. S. 17.)Ferner gilt: Der Gesamtdruck des Gasgemisches ist gleich<strong>der</strong> Summe <strong>der</strong>jenigen Drucke, die die Gase einzeln ausübenwürden, wenn sie jedes für sich den ihnen zu Gebote stehendenRaum erfüllen würden.Nur den Unterschied weist ein lee l' e l' Raum gegenüber einem gas erfülltenauf, daE jener sich sc hn eller mit Dampf sättigt als dieser.Auch das DaItonsche Gesetz stimmt (gleich dem Mariotte-Boyleschenund dem Gay-Lussacschen) nicht genau. Denn da jedem Gase eines Gasgemischeswegen <strong>der</strong> Moleküle des an<strong>der</strong>n Gases ein k lei ne l' e s Zwischenvolumzukommt, als wenn das erste Gas den ganzen, dem Gemisch zur Verfügntigstehenden Raum alle i n ausfüllte, so ist <strong>der</strong> Druck, den das Gasgemisch ausübt(nach dem Mariotte-Boyleschen Gesetz in deI' Dühringschen Fassung),g l' Ö E e l' als nach Daltons Annahme.van't Hoffsehe Lösnngstheorie. Dem Daltonschen Gesetz wie den bereitsfrüher besprochenen Gasgesetzen (dem Mariotte-Boyleschen und dem GayLussacschen, vgI. S. 80 und 152) entsprechen nach va n ' t Hof f die bei <strong>der</strong>Os m 0 s e (S. 77) herrschenden GesetzmäEigkeiten. Er hat demgemäE eineTheorie _<strong>der</strong> verdünnten Lösungen aufgestellt, nach welcher <strong>der</strong> gelOsteStoff auf dIe hai b dur chi ä s s i g e (das Lösungsmittel durchlassende, den gelöstenStoff zurückhaltende) Scheidewand einen Druck ausü'bt, als wenn er ein Gasw~re, welches den gleichen Raum bei gleicher Temperatur erfüllte. Dieser DruckhetEt <strong>der</strong> osm 0 ti s ch e D .fuc k des gelösten Stoffes und stellt die Kraft dar, mitwelcher <strong>der</strong> gelöste Stoff in das Lösungsmittel zu diffundieren strebt.Der osmotische Druck wächst proportional <strong>der</strong> Konzentration (MariotteBoylesches Gesetz) und <strong>der</strong> absoluten Temperatur (Gay-Lussacs Gesetz) und istunabhängig von dem osmotischen Druck eines an<strong>der</strong>en gelösten Stoffes (DaltonsGesetz).. Lösungen verschiedener Körper mit dem gleichen Lösungsmittel, welcheI n ~ lei c h e n V 0 I urne n die gl ei c h e An z a h IM? lek ü I e des $'elöstenStoffes enthalten, haben bei gleicher Temperatur gl e 1 c h e nos m 0 tt sc h e nDruck.Derartige Lösungen heiEen is 0 to n is ch e o<strong>der</strong> is 0 mol e k u I ar e. Diegenannte Gesetzmäfiigkeit entspricht dem für die Gase geltenden AvogadroschenGesetz (Avogadro 1811) wonach gleiche Volume verschiedener Gase,welche die gleiche Anzahl Mol~küle enthalten, bei gleicher Temperat!1r diegleiche Spannkraft besitzen; o<strong>der</strong> in an<strong>der</strong>er Fassung: In gleichenVolumen verschiedener Gase sind bei gleicher Spannkraft undgleicher Temperatur gleich viele Moleküle enthalten. Hiernach11*http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>164 11. Wärmelehre.ist die Dichtigkeit bzw. das Volumgewicht aller Gase propOi"tional ihrem Molekulargewichtund die Dichtigkeit bzw. das Volumgewicht <strong>der</strong> gasförmigenEIe m en te im a llg e mein en auch proport.ional 'ihrem At 0 mgewicht. EineAusnahme machen in letzterer Hinsicht die Elemente Phosphor, Arsen, QuecksilberUnd Kadmium.Auch das Avogadrosche Gesetz stimmt (wie das Mariotte-Boylesche, GaycLussacsche und Daltonsche) nicht genau. Nach Eugen und Ulrich Dühringenthalten nicht gleiche Ge sam t volnme aller Gase gleich viele Moleküle, son<strong>der</strong>nzu <strong>der</strong> gleichen Anzahl Moleküle eines jeden Gases gehört dasselbe Zwischenvolum.Für isotonische o<strong>der</strong> isomolekulare Lösungen g:It die weitere Gesetzmäßigkeit,dafisie gleichen Dampfdruck und gleichen Gefrierpunkt baben, und rerner,daE sie in gleichen Volumen ebensoviele Moleküle enthalten wie Gase vongleichem Gasdruck (o<strong>der</strong> gleicher Spannkraft) und von gleicher Temperatur.V gl. hier des weiteren die vorhergehenden Ausführungen (S. 1(0) überDampfdruck- und Gefrierpunkts-Erniedrigung bei Lösungen, die beide in <strong>der</strong>yan't Hoffsehen Theorie ihre Erklärung finden.Der yan't Hoffsehen Theorie fügen sich die Elektrolyte (Salze, starkeSäuren und Basen) nicht, son<strong>der</strong>n zeigen - in Was se r - einen gegenüberjener Theorie zu g rOß e n osmotischen Druck; sie enthalten daher in einembestimmten Volum eine größere Anzahl Moleküle, als <strong>der</strong> yan't Hoffsehen Theorieentspricht.Diese Ausnahme sowie die in <strong>der</strong> Dissoziation liegende Erklärunghierfür ist schon zuvor bei <strong>der</strong> Besprechung <strong>der</strong> Dampfdruck- und GefrierpunktsErniedrigung angeführt worden.Feuchtigkeit. Enthält ein· Luftgebiet nahezu eine so grafieMenge Wasserdampf, als zu seiner Sättigung nötig ist, so nennt manes fe u c h t; enthält es nur wenig Wasserdampf, so nennt man est r 0 c k e n. Bei demselben absoluten Gehalt an Wasserdampf erscheinteine Luftmenge (nach S. 162) um so feuchter, je niedrigerihre Temperatur ist. 'rritt eine Temperaturerniedrigung ein undschreitet sie weit genug fort, so erfolgt schließlich bei einer gewissenTemperaturgrenze (dem Tau pu n k t - S. 163) eine Verflüssigungeines Teiles des Wasserdampfs; ein Nie<strong>der</strong>schlag.Unter dem ab so I u t en Fe u eh tig 11: e itsgeha lt <strong>der</strong> Atmosphäre verstehtman diejenige Gewichtsmenge Wasserdampf, die in einer Volumeinheit Luftenthalten ist. Derselbe ist. im Sommer gröfier als im Winter, nachmittags größerals kurz vor Sonnenaufgang.Umgekehrt verhält es sich mit dem mittleren Sättigungsverhältniso<strong>der</strong> <strong>der</strong> relativen Feuchtigkeit. Mit diesem Namen bezeichnet man denin <strong>der</strong> Luft vorhandenen, in Prozenten ausgedrückten Bruchteil <strong>der</strong> zur Sät t igun g bei <strong>der</strong> herrschenden Temperatur notwendigen Wasserdampfmenge.Zur Bestimmung des Feuchtigkeitsgehaltes <strong>der</strong> Luft dienen die verschiedllnenArten <strong>der</strong> Hygrometer und das Psychrometer von A ugustj am genauestenerfolgt sie auf dem Wege <strong>der</strong> Absorption und direkten Wägung.Die Einrichtung <strong>der</strong> Hygrometer beruht zum Teil auf <strong>der</strong> Hygroskopizität<strong>der</strong> Körper (vgl. S. 18), indem hygroskopische Körper, wie Haare, Darmsaiten,die Fruchtgrannen des Geraniums usw., bei feuchter Luft durch Aufnahme vonWasser sich vorlängern bzw. strecken, bei trockener Luft dagegen sich yerkürzenbzw. zusammenrollen.Dampfmasc11ine. Die bedeutende Spannung, welche <strong>der</strong> sichaus dem flüssigen Wasser entwickelnde Wasserdampf, beson<strong>der</strong>s beihohen, über den Siedepunkt gesteigerten Temperaturen besitzt, wirdals bewegende Kraft in den Dampfmaschinen benutzt. Hier erzeugtalso die starke molekulare Bewegung, welche dem entstehen·http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>11. Wärmelehre. 165den Wasserdampf dureh Aufnahme <strong>der</strong> Verdampfungswärme' zuteilwird, mechanische Arbeit.Die Größe <strong>der</strong> Spannung wird 1. daraus ersichtlich, dafi <strong>der</strong>·jenige Wasserdampf, <strong>der</strong> beim Sieden einer bestimmten Was s er,menge bei 100° 0 entsteht, einen 1700 mal so grofien Raum alsdie letztere einnimmt, und 2. daraus, dafi Was s erd am p f, dessenSpannkraft bei 1000 0 gleich einer Atmosphäre ist, bei Erwärmungauf 1210 die doppelte, auf 1350 die dreifache, auf 145° die vierfacheSpannkraft annimmt usf.Mau unterscheidet hanptsächlich zwei Arten von Dampfmaschinen:die Nie<strong>der</strong>druckmaschinen, die mit Kondensation arbeitenund einen Balancier besitzen; und die Hochdruckmaschinen,die meist ohne Kondensation arbeiten und denen <strong>der</strong> Balancierfehlt, indem die Kolbenstangedur~h eine Führung unmittelbar mit<strong>der</strong> Pleuelstange des Schwungrades verbunden· ist. .Nie<strong>der</strong>druckmaschine. Eine N fe <strong>der</strong> ci r u c k m a s chi n e (Ab-.bildung 108) besteht aus folgenden Hauptteilen; Dampfkessel,Abb. 108. Dampfmascbine (Nie<strong>der</strong>druckmasehine).Zylin<strong>der</strong>, S teueru n g, B alan'cier, Sch wungrad, Kon densatorund Regulator.. ... Die Erzeugung <strong>der</strong> zur Verwendung kommenden Wasserdämpfeg.eschieht in. dem Dampf~essel DK. Derselbe wird mit Wasserhttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>166 11. Wärmelehre.gespeist und dieses bis zum Sieden erhitzt. Da <strong>der</strong> Kessel vollständiggeschlossen ist, so steigert sich die Spannkraft <strong>der</strong> Dämpfe,und das Sieden vollzieht sich bei einer höheren Temperatur als100° C.Um Explosionen zu verhüten, die infolge des hohen Dampfdruckseintreten könnten, ist an dem Kessel ein (in <strong>der</strong> Abbildungnicht gezeichnetes) Si c her he i t s v e n t il angebracht, das sich nachaUßen zu öffnen vermag, aber von einem einarmigen Hebel, andessen freiem Ende ein Gewicht angebracht ist, so lange nie<strong>der</strong>gehaltenwird, als die Spannkraft <strong>der</strong> Dämpfe im Kessel den Druckdes Gewichtes nicht übersteigt; wenn let z t e r e r Fall eintritt, wirddas Ventil gehoben, es strömt Dampf aus, und die Spannkraft <strong>der</strong>zurückbleibenden Dampfmenge wird verringert.Ein am Kessel angebrachtes Manometer ermöglicht es, je<strong>der</strong>zeitdie Größe <strong>der</strong> Dampfspannung zu erkennen. Ein (aus Glashergestelltes)Wasserstandsrohr zeigt den Stand des Wassers imKessel an.Die im Dampfkessel entwickelten Dämpfe werden durch dasDampfrohr DR nach dem Zylin<strong>der</strong> C geleitet, um in diesemden Kolben K auf- und nie<strong>der</strong>zubewegen, <strong>der</strong> durch die Kolbenstanged-K den um die feste Achse A drehbaren Balancier Babewegt, <strong>der</strong> seinerseits durch Vermittlung <strong>der</strong> P leu e 1 s ta n g e o<strong>der</strong>Bleuelstange Bl und <strong>der</strong> Kurbel Kr die Welle des großenSchwungrades S in Umdrehung versetzt. (Verwandlung <strong>der</strong>gleitenden - gradlinigen - Bewegung des Kolbens in eine drehende.)Von <strong>der</strong> Achse des Schwungrades aus wird die Bewegung auf an<strong>der</strong>eMaschinen übertragen, die durch die Dampfmaschine in Betrieb gesetztwerden sollen.Um das abwechselnde Auf- und Nie<strong>der</strong>gehen des Kolbens zuwegezu bringen, mUß <strong>der</strong> Dampf bald oberhalb, bald unterhalb des Kolbensin den Zylin<strong>der</strong> eintreten. Dies wird durch die sogenannte Steuerungbewirkt, die in unserer Abbildung eine Sc h i e bel' s t e u e run g ist.Der Dampfzylin<strong>der</strong> C besitzt zwei Öffnungen, die eine nahe demBoden, die an<strong>der</strong>e nahe <strong>der</strong> Decke, durch welche <strong>der</strong> innere Zylin<strong>der</strong>raummit dem sogenannten Sc h i e b e r k ast e n (SK) in Verbindungsteht, in dem sich <strong>der</strong> Verteilung s s chie b er V befindet, <strong>der</strong>seiner Form wegen auch Mus c hel s chi e beI' genannt wird. Dieserteilt den Raum des Schieberkastens in einen äußeren und eineninneren und wird durch ein Gestänge (V-f-e-W1-E) von<strong>der</strong> Achse des Schwungrades aus auf- und abbewegt. Geht <strong>der</strong>Verteilungsschieber in die Höhe, so gibt er die untere Öffnung desZylin<strong>der</strong>s frei, und letzterer steht sodann in seinem unteren Teile mitdem äUßeren Schieberraum und infolgedessen mit dem Dampfrohr DRin Verbindung: <strong>der</strong> Dampf strömt in den unteren Teil des Zylin<strong>der</strong>sein und treibt den Kolben empor. Zugleich steht aber <strong>der</strong> obereTeil des Zylin<strong>der</strong>s (durch die obere Öffnung) mit dem innerenSchieberraum in Verbindung, und <strong>der</strong> über dem Kolben befindlicheDampf vermag - durch diesen Schieberraum und ein in <strong>der</strong> Abbildungpunktiert gezeichnetes Rohr - nach dem K 0 nd e n s a torhttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>11. Wärmelehre. 167Kds zu entweichen, wo er zu Wasser verdichtet wird. Der Kondensatorist nämlich ein luftleeres, ringsum von kaltem ·Wasser umgebenesGefäß, in das aUßerdem bei jedem Kolbenstoß kaltes Wassereingespritzt wird. - Nachdem <strong>der</strong> Kolben nahe am oberenEnde des Zylin<strong>der</strong>s angelangt ist, bewirkt es das Schiebergestänge(V-f-e-W1-E), daß <strong>der</strong> Verteilungsschieber abwärts bewegtwird. Dann tritt <strong>der</strong> Zylin<strong>der</strong> in seinem oberen Teil durch die freiwerdende obere öffnung mit dem äUßeren Schieberraum in Verbindung:<strong>der</strong> Dampf strömt in den oberen Teil des Zylin<strong>der</strong>s undtreibt den Kolben hinab, während, wie zuvor, <strong>der</strong> unter dem Kolbenbefindliche Dampf nach dem Kondensator entweicht.Das Schiebergestänge (V-f-e-W1-E) besteht aus<strong>der</strong> auf <strong>der</strong> Welle des Schwungrades befestigten ex zen tri s c h e nScheibe o<strong>der</strong> dem Exzenter (E), einer von E nach W 1 verlaufendenSchubstange, dem vVinkelhebel W 1 , <strong>der</strong> Verbindungs stange efund <strong>der</strong> Schieberstange fV. Infolge <strong>der</strong> Drehung des Schwungradesbefindet sich <strong>der</strong> größere Teil <strong>der</strong> exzentrischen Scheibe bald links,bald rechts von <strong>der</strong> Welle des Schwungrades, so daß die mit ihremeinen Ende auf die exzentrische Scheibe aufgesetzte Schubstangeeine wagerecht hin- und hergehende Bewegung erfährt, die durchden Winkelhebel W 1 in eine auf- und nie<strong>der</strong>gehende Bewegung <strong>der</strong>Verbindungsstange ef und damit des Verteilungsschiebers V verwandeltwird.Auf dem Schieberkasten (SK) ist eine Stopfbüchs e angebracht,durch welche die Schieberstange luft- o<strong>der</strong> dampfdicht hindurchgeht.Eine gleiche Stopfbüchse (St) befindet sich auf demZylin<strong>der</strong>, um den Dampfaustritt rings um die Kolbenstange (d-K)zu verhin<strong>der</strong>n.Damit die Bewegung <strong>der</strong> Kolbenstange, die sich infolge <strong>der</strong>Führung durch den Zylin<strong>der</strong> zu einer senkrechten gestaltet, durchden Balancier (Ba), dessen Endpunkt a einen Kr eis bog e n durchläuft,nicht aus <strong>der</strong> senkrechten Richtung abgelenkt wird, steht dieKolbenstange nicht unmittelbar mit dem Balancier in Verbindung,son<strong>der</strong>n wird von dem an den Balancier befestigten sogenanntenWattschen Parallelogramm abcd getragen.Das Sc h w u n g r ~ d (S) hat den Zweck, den Gang <strong>der</strong> Maschinegleichförmig zu erhalten. Da nämlich seine Masse eine beträchtlicheist, so än<strong>der</strong>t es infolge des Beharrungsvermögens o<strong>der</strong> <strong>der</strong> Trägheitseinen Bewegungszustand nicht plötzlich, wenn <strong>der</strong> Dampfzutritt zumZylin<strong>der</strong> eingeleitet o<strong>der</strong> unterbrochen wird, und verhin<strong>der</strong>t insbeson<strong>der</strong>eein Stillstehen <strong>der</strong> Ma:schine, wenn <strong>der</strong> Dampf vorübergehendabgesperrt ist. Auch ist es das Schwungrad, das <strong>der</strong> Kurbelüber ihren höchsten und ihren tiefsten Punkt (die sog. "toten Punkte")hinweghilft.Die S eh n e 11 i g k ei t des Ganges <strong>der</strong> Dampfmaschine wirddurch den Zen t r if u g aIr e g u la tor R geregelt. Derselbe bestehtaus zwei von kurzen Stangen getragenen Metallkugeln, die sich umeine senkrechte Achse drehen. An den Stangen hängt, abermalshttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>168 11 ... Wärmelehre.von zwei Stangen getragen, eine lose über die Achse geschobeneHülse (Hü). Die Achse wird durch Vermittlung von Zahnrä<strong>der</strong>n undeiner Treibsclmur von <strong>der</strong> Maschine in Umdrehung versetzt. Gehtnun die Maschine zu schnell, so treibt die Zentrifugalkraft diebeiden Kugeln des Regulators von <strong>der</strong> Umdrehungsachse fort; dadurchgehen sie selbst und die Hülse Hü in die Höhe. An <strong>der</strong>Hülse ist aber eine Stange befestigt, welche den einen Arm einesWinkelhebels (W 2 ) darstellt, dessen an<strong>der</strong>er Arm eine nach linksgehende Bewegung ausführt und dadurch einen weiteren Winkelhebel(Ws) bewegt, durch den eine Stange (g) gehoben wird, dieeinen im Dampfrohr angebrachten Hahn (Ha) schließt, so daß <strong>der</strong>Dampfzutritt zum Schi(lberkasten und damit zum Zylin<strong>der</strong> gehemmtwird. Bei zu langsamem Gang <strong>der</strong> Maschine geschieht das Umgekehrte.Pl' P2 und P 3 sind Pumpenstangen, die am Balancier befestigtsind und durch ihn in Bewegung gesetzt werden. Sie führen: 1. zurKondensator- o<strong>der</strong> Luftpumpe (p!) , welche die Aufgabe hat,das warme Wasser und die eingedrungene Luft aus dem Kondensatorzu entfernen; 2. zur Speisepumpe (P 2 ), die einen Teil dieseswarmen Wassers nach dem Dampfkessel beför<strong>der</strong>t und so für dessenSpeisung sorgt; und 3. zur KaI t was seI' p u m pe (Ps), durch die dasEinspritzen des kalten Wassers in den Kondensator bewirkt wird.Erfindung <strong>der</strong> Dampfmaschine durch Savari, 1688; Newcomenbaute die erste sogenannte at m 0 s p h ä I' i sc he Maschine, 1705 ;ferner Papin, 1647-1714; James Watt, 1736-1819; letztererverbesserte 1763 die Newcomensche atmosphärische Maschine zurdoppelt wirkenden o<strong>der</strong> Nie<strong>der</strong>druckmaschine.Hocbdruckmascbille. Die Hochdruckmaschinenunterscheidensich, wie schon bemerkt, von den Nie<strong>der</strong>druckmaschinen durch denUmstand, daß sie mit höherer Dampfspannung arbeiten als jene (dieSpannung beträgt gewöhnlich 5-8 Atmosphären gegenüber höchstens2 Atmosphären bei den Nie<strong>der</strong>druckmaschinen), und daß sie meistkeinen Kondensator besitzen. Der Grund, warum bei Anwendunghöherer Dampfspannung <strong>der</strong> Kondensator entbehrt werden kann, ist<strong>der</strong>, daß in diesem Falle <strong>der</strong> Dampf den Gegendruck <strong>der</strong> atmosphärischenLuft zu überwinden imstande ist und daher in dieselbefrei austreten (auspuffen) kann, ohne daß - durch jenen GegendruckdieGesamtwirkung <strong>der</strong> Maschine wesentlich vermin<strong>der</strong>t würde. Schließliehfehlt den Hochdruckmaschinen auch <strong>der</strong> Balancier. Infolge diesesUmstandes können sie bei weitem schnellere Leistungen vollbringen,während die Balanciermaschinen wegen <strong>der</strong> bedeutenden Masse unddaher Trägheit des Balanciers nur zu solchen Zwecken verwendetwerden können) wo eine langsame Umdrehung genügt, wie zurInbetriebsetzung von Pumpwerken u. dgl. Ein beson<strong>der</strong>er Vorzug<strong>der</strong> Hochdruckmaschinen ist <strong>der</strong>, daß sie weniger Raum beanspruchenals die Nie<strong>der</strong>druc~maschinen.Abb. 109 stellt eine liegende Maschine o<strong>der</strong> Horizontalma sc hin e dar, d. h. eine J\faschine, <strong>der</strong>en Zylin<strong>der</strong> eine horizontalehttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>ll. Wärmelehre. 169Lage hat. Sie besteht aus Da m p f k es seI (in <strong>der</strong> Abbildung weggelassen),Rahmen, Zylin<strong>der</strong>, Steuerung, Geradführung,Schwungrad und Regulator.Die ganze Maschin~ mit ihren Teilen wird, abgesehen vomDampfkessel, von dem auf einem Fundament (F') ruhenden Rahmen(Ra) getragen, einem Gestell, das bei <strong>der</strong> in <strong>der</strong> Abbildung gewähltenForm <strong>der</strong> Dampfmaschine aus zwei größeren Stückenbesteht und wegen <strong>der</strong> Gestalt des rechts befindlichen StücksBa j 0 ne tt rahmen heißt.In dem Z y li nd e r bewegt sich <strong>der</strong> Kolben K, <strong>der</strong> an <strong>der</strong>KOlbenstange KS befestigt ist. An seinen Enden wird <strong>der</strong> Zylin<strong>der</strong>von den Deckeln D, D verschlossen, in welche die StopfbüchsenSi, Si eingesetzt sind, durch die die Kolbenstange hindurchgeht.0, 0 sind die schlitzartigen Öffnungen für den seitlichen Eintrittdes Dampfes in den Zylin<strong>der</strong>.Ahb. 109.Hochdruckmaschine.Die Steuerung, die im gewählten Beispiel eine Schiebersteuerungist (es gibt aUßerdem noch Ventil-, Hahn- und gemischteSteuerungen), befindet sich hinter dem Zylin<strong>der</strong>, ist also in <strong>der</strong> Abbildungnicht sichtbar.Die Übertragung <strong>der</strong> Kolbenbewegung auf das Schwungradgeschieht durch die Geradführung (G), in <strong>der</strong> <strong>der</strong> sogenannteKreuzkopf (KK) hin- und hergleitet, ein Eisenstück, das einerseitsmit <strong>der</strong> Kolbenstange (KS), andrerseits mit <strong>der</strong> PIe u eIs t a n g e (Pl)verbunden ist, die durch die Kurbel Kr das Schwungrad S inBewegung setzt.Der Re g u I at 0 r (R) wird von <strong>der</strong> Achse des Schwnngradesaus durch das Exzenter und eine Treibschnur- o<strong>der</strong> Zahnradverbin dun g, die beide hinter dem Rahmen liegen und daher in<strong>der</strong> Abbildung nicht sichtbar sind, in Umdrehung versetzt und wirktdurch ein Gestänge <strong>der</strong>artig auf die Steuerung ein, daß die Dampfzufuhrähnlich wie bei· <strong>der</strong> Nie<strong>der</strong>druckmaschine reguliert wird.Der in den Zylin<strong>der</strong> eingetretene Dampf wird, nachdem er seineArbeit geleistet, d. h. den Kolben in <strong>der</strong> einen o<strong>der</strong> an<strong>der</strong>en Rich-http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>170 11. Wärmelehre.tung bewegt hat, nicht zur Kondensation gebracht, son<strong>der</strong>n manläßt ihn einfach durch eine beson<strong>der</strong>e Öffnung in <strong>der</strong> Mitte desZylin<strong>der</strong>s in die atmosphärische Luft auspuffen.Zu den Hochdruckmaschinen gehören die Lok 0 mo t i v e n. Dadieselben kein Schwungrad haben, wendet maü-;--um--die an <strong>der</strong>Pleuelstange befestigte Kurbel (und damit die Maschine überhaupt)über die toten Punkte hinwegzubringen, z w e i Zylin<strong>der</strong> mit verschiedener.Dampfsteuerung an, die <strong>der</strong>artig wirken, daß dievon dem einen Zylin<strong>der</strong> aus bewegte Kurbel gerade ihre größteKraftleistung gibt, wenn die durch den an<strong>der</strong>n Zylin<strong>der</strong> getriebeneKurbel an einem <strong>der</strong> toten Punkte angelangt ist. Dasselbe ist bei denD alllE_fs chi ffen <strong>der</strong> Fall.Die erste Lokomotive baute Ge 0 I' g e S t e p he n s 0 n; 1825 eröffneteer die erste Eisenbahn (Stockton-Darlington).Die Arbeitsleistung einer Dampfmaschine wird berechnet: nachdem Querschnitt des Kolbens, <strong>der</strong> Höhe des Zylin<strong>der</strong>s (<strong>der</strong> Hubhöhe),dem Unterschiede des Dampfdrucks auf beiden Seiten desKolbens, sowie <strong>der</strong> Anzahl <strong>der</strong> Auf- und Nie<strong>der</strong>gänge des Kolbensin einer Zeiteinheit. Man gibt sie meist in Pferdekräften an.(S. 43.)Gasmotor, Benzinmotor und HeiJ31uftmascbine. In ähnlicher Weisewie die Dampfmaschinen wirken die Gasmotoren o<strong>der</strong> Gaskraftmaschinenund die Hei1.i1 uftmaschinen o<strong>der</strong> kalorischen Maschinen. Doch ist esbei ihnen nicht <strong>der</strong> Wasserdampf, <strong>der</strong> die Kolbenbewegung hervorbringt, son<strong>der</strong>ndie Spannkraft erhitzter Gase. Bei den Gas mo tor e n (L e n 0 i r, 1860, 0 t t 0und Langen, 1867) wird die Erwärmung durch die Entzündung eines Gemengesvon Leuchtgas und Luft durch Gasflämmchen hervorgebracht, wobei entwe<strong>der</strong>in sto1.iweisen Zwischenräumen eine explosionsartige Vereinigung des Gasgemischeso<strong>der</strong> (bei den Ottoschen Gasmotoren) eine gleichmä1.iigere und langsamere Verbrennungstattfindet. Die entstehenden Verbrennungsprodukte : Wasserdampf,Kohlensäure und Stickstoff werdim durch die erzeugte gro1.ie Hitze stark ausgedehntund üben dadurch im Innern des Zylin<strong>der</strong>s einen beträchtlichen Druckauf den Treibkolben aus.An Stelle des Leuchtgases können Dämpfe von Benzin, Spiritus und an<strong>der</strong>enflüchtigen Stoffen Anwendung finden. Beson<strong>der</strong>s die B enzinm otoren (Daimler,1883) haben die weiteste Verbreitung erhalten, weil einerseits ihr Gewicht geringist und andrerseits ihr Betrieb, da ihnen (wie den Gasmotoren allgemein) einDampfkessel fehlt, weniger gefährlich ist und zugleich geringere Aufsicht erfor<strong>der</strong>t.Sie dienen hauptsächlich zum Antrieb von Auto- o<strong>der</strong> Kraftfahrzeugen(auch Motorwagen o<strong>der</strong> Automobile genannt), sowie von lenkbaren Luftschiffenund Flugmaschinen (Aeroplanen). Die Zündung des Gasgemisches erfolgt hierauf elektrischem Wege (indem ein Akkumulator einen Induktionsapparat speisto<strong>der</strong> ein Elektromagnet, <strong>der</strong> von <strong>der</strong> Motorwelle aus erregt wird, einenmagnetoelektrischen Strom erzeugt; dieser liefert bei Stromöffnung, die mitHilfe eines Abrei1.ihebels durch die Umdrehung <strong>der</strong> Motorwelle bewirkt wird,den Zündungsfunken). Um die durch die Explosionen erzeugte Wärme unschädlichzu machen, ist <strong>der</strong> Zylin<strong>der</strong> von einem von Kühlwasser durchströmten Hohlranmumgeben; das erwärmte Wasser passiert einen K ü h 1 a p par at, <strong>der</strong> sichim vor<strong>der</strong>en Teile des Wagens befindet, um den dort durch die Fahrgeschwindigkeitbewirkten Lnftzug zur Kühlung des Wassers anszunutzen.Bei den H ei 1.i 1 u f tm a s chi n e n befindet sich <strong>der</strong> vertikal stehendeZylin<strong>der</strong>, in dem sich <strong>der</strong> Kolben auf- und ab bewegt, auf einem Ofen, durchden die in den Zylin<strong>der</strong> eintretende Luft erhitzt wird, so daß. sie sich ausdehntund den Kolben hebt.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>11. Wärmelehre. 171Spezifische Wärme. Wenn man zwei gleich große Mengendesselben Körpers, welche verschiedene Temperaturen besitzen, miteinan<strong>der</strong>mischt, so liegt die Temperatur, welche das Gemisch annimmt,genau in <strong>der</strong> Mitte zwischen den ursprünglichen Temperaturen(o<strong>der</strong> sie ist das arithmetische Mittel zwischen den ursprünglichenaO+b O )Temperaturen; Formel: --2- .An<strong>der</strong>s verhalten sich dagegen gleich große Mengen zweierver s chi eden e I' Körper. Es gibt also in diesem Falle <strong>der</strong> wärmereKörper nicht eben so viel Wärme ab, wie <strong>der</strong> kältere aufnimmt,was seinen Grun~ nur darin haben kann, daß die Wärmemengen,welche beiden Körpern vor <strong>der</strong> Mischung innewohnten, nicht imVerhältnis ihrer Temperaturen zueinan<strong>der</strong> standen.Aus dieser Tatsache folgt, daß gleiche Gewichtsmengen verschiedenerKörper, denen gleiche Wärmemengen zugeführt werden,sich nicht in demselben Matie erwärmen o<strong>der</strong> mit an<strong>der</strong>en Worten:nicht dieselbe Temperatur annehmen. Es gehören vielmehr verschi e den e Wärmemengen dazu, um an gleichen Gewichtsmengenzweier verschiedener Körper dieselbe Temperatursteigerung zu bewirken.- Beson<strong>der</strong>e Versuche bestätigen diese Folgerung.Zu beachten ist hierbei übrigens, daß nicht die ge sam t e einem Körper zugeführteWärme zur Temperatursteigerung (also zur Erhöhung <strong>der</strong> Geschwindigkeit<strong>der</strong> Moleküle) dient, son<strong>der</strong>n daß einTeil jener Wärme die Entfernung<strong>der</strong> Moleküle (bzw. die Entfernung ihrer Gleichgewichtslagen - vgl. S. 146),d. h. die Aus d e h nun g des Körpers zu bewirken hat.Diejenige Wärmemenge, welche nötig ist, um die Temperaturvon 1 Kilogramm eines Körpers um 1 ° C zu erhöhen, heißt diespezifische Wärme (o<strong>der</strong> Wärmekapazität, das Wärmeaufnahmevermögen)des Körpers (vgl. S. 147).Die spezifische Wärme des Wassers ist nach S. 159 gleich einerWärme einheit o<strong>der</strong> einer Kalorie o<strong>der</strong> kurz = 1.Zur Bestimmung <strong>der</strong> spezifischen Wärme eines Körpers bedient man sichvorzugsweise des KaI orim e t e r s, eines Apparats von verschiedenartiger Einrichtung,<strong>der</strong> es gestattet: e n t w e <strong>der</strong> festzustellen, welche Temperaturzunahmeeine bestimmte Menge Wasser von bekannter Temperatur erfährt, wenn sie miteiner bestimmten Menge, des auf eine bestimmte Temperatur erw ärm t en Körpers,<strong>der</strong> untersucht werden soll, gemischt wird; 0 d er zu ermitteln, eine wiegroße Menge Eis durch eine bestimmte Menge des erwärmten Körpers zumSchmelzen gebracht wird.Nachfolgend die Zahlenangaben über die spezifische Wärme einiger Stoffe:Wasser. . . .'. 1,000 Schwefel 0,178Glas. 0,177Alkohol.0,632 Eisen 0,114Ather0,550 Kupfer 0,093Olivenöl0,504 Silber 0,057Terpentinöl0,440 Gold. 0,032Blei 0,031Quecksilber (flüssig)" (fest).0,0280,032Luft. 0,267http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>172 11. Wärmelehre.Hieraus ist ersichtlich, daß' die spezifische 'Wärme <strong>der</strong> Flüssigkeiten imallgemeinen größer ist als die <strong>der</strong> festen Körper. Das Wasser hat die größtespezifische Wärme, d. h. es gehört beim Wasser die größte Wärmemenge dazu,um dieselbe Erwärmung o<strong>der</strong> 'l'emperatursteigerung wie bei irgend einem an<strong>der</strong>nKörper herbeizuführen.Die spezifische Wärme eines Körpers ist nicht für alle Temperaturen dieselbe,sie steigt im allgemeinen mit <strong>der</strong> Temperatur; d. h. also: Je wärmer einKörper ist, eine desto größere Wärmemenge ist erfor<strong>der</strong>lich, um seine Temperaturiu demselben Mafie zu steigern wie bei niedrigerer Temperatur.Je größer die spezifische Wärme eines Körpers ist, desto langsamer, aberin desto reichlicherem Maße gibt er die ihm zugeführte Wärme bei <strong>der</strong> Abkühlungab.Daraus erklärt es sich z. B., daß heißes Öl auf unsere Gefühlsnerven eineheftigere Wirkung ausübt als gleich heißes Wasser, da das Öl eine ger in ge l' espezifis che Wärme hat als das 'Vasser und daher seine Wärme sc hn e 11 e rab gib t als dieses. (Hierher' gehört auch' das leicht erfolgende Verbrennen desMundes beim Genusse heißer Bouillon, da diese fetthaltig ist.) .Eine wichtige Beziehung besteht zwischen <strong>der</strong> spezifischen Wärme<strong>der</strong> chemischen Grundstoffe im festen Aggregatzustande undihrem Atomgewicht. Beide Größen sind einan<strong>der</strong> umgekehrt pro·portional, o<strong>der</strong> ihr Produkt ist stets dieselbe Zahl (=6,4). (DulongPet i t sches Gesetz, 1818.) Ausnahmen bilden: Kohlenstoff, Bor, Silicium. - Dadas Produkt aus <strong>der</strong> spezifischen Wärme und dem Atomgewicht .eines chemischenGrundstoffs angibt, wieviel Wärmeeinheiten erfor<strong>der</strong>lich sind, um das Atomgewicht(bzw. das Atom) um 1° C zu erwärmen, so hat man es die A tomwä l' me genannt. Das Dulong-Petitsche Gesetz läEt sich also auch folgen<strong>der</strong>·'maßen fassen: Die chemischen Grundstoffe haben im festen Aggregatzustande die gleiche Atom wärme.Zum Verständnis dieses Gesetzes diene folgende Betrachtung: Die Gröfie<strong>der</strong> Wärme als einer (molekularen) Bewegung wird durch das Produkt aus M ass emal Ge s c h win dig k ei t, die sogenannte B ew e gungsgrö fi e (vgl. S. 36),bestimmt. Haben nun die Atome verschiedener Elemente den gleichen Wärmezustand,d. h. nach dem Gesagten dieselbe BewegungsgröEe, so müssen sich ihreGeschwindigkeiten um g e k ehr t wie ihre Massen o<strong>der</strong>, was dasselbe besagt, umgekehrtwie die Atomgewichte. verhalten. Zur gleichen Wärmeerhöhung verschiedenschwerer Atome zweier Elemente ist es daher nicht erfer<strong>der</strong>lich, dieAtomgeschwindigkeit gleich sehr zu steigern, was bei den (gleich schweren)Atomen ein es und d e ß seI ben Elementes <strong>der</strong> Fall ist, so dafi für ein und dasselbeElement und allgemein für ein und denselben Stoff die Wärmezufuhr beieiner bestimmten Temperaturerhöhung proportional <strong>der</strong> erwärmten Ge w ich t sme n geist (gemäß <strong>der</strong> Definition <strong>der</strong> spezifischen Wärme- S. 171).Sind dagegen die Atomgewichte zweier verschiedener Elemente = a und= 2 a und befindet sich das erstere Element in einem Wärmezustande, in welchemdie Atomgeschwindigkeit = v ist, so stellt sich die Bewegungsgröße seiner Atomeauf a.v. Das zweite Element hat dann den gloichen Wärmezustand, wenn seineAtomgeschwindigkeit = i ist, denn dann iRt die Beweguugsgröße sein e r Atome= 2 a.;, d. h. ebenfalls = a . v. Erfährt nun ein Atom des ersten Elements eineWärmezufuhr , die einer Zunahme <strong>der</strong> Atomgeschwindigkeit um die Größe xentspricht, so ist die Bewegungsgröfie eines Atoms je tz t a (v + x). DieS t e i ger u n g <strong>der</strong> BewegungsgröEe eines Atoms beträgt hiernach a. x. An<strong>der</strong>s,wenn ein Atom des zweiten Elements - mit dem Atomgewicht 2a - dieselbeTemperaturerhöhung erfahren soll. Dasselbe braucht, e ben s 0 wie es beigl eichern ViV ärmezust ande wie ein Atom d es ersten Elem en ts nurdie halbe Geschwindigkeit zu besitze'n brauchte, auch nur diehalbe Geschwindigkeits z u na h me zu erfahren, so daß seine neue Bewegungsgröfie= 2 a • v t 'x ~ ; (v + x) ist; denn dann ist die Steigerung seiner Bewegungsgröfie,d. h.· also die erfor<strong>der</strong>liche W ä l' mez u fuhr eines Atomshttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>11. Wärmelehre. 173(die Atomwärme), ebenfalls = a. x (es multiplizierte sich eben die haI be Geschwindigkeitszunahmewie<strong>der</strong>um mit dem dop p el ten A to mge wich t).Während sich aber diese Wärmezufuhr bei dem er S t e n Element auf dieMasse a erstreckt, wird sie beim zweiten Element <strong>der</strong> Masse 2a zuteil,so dafi hier die Masse a nur die halb e Wärmezufuhr erfithrt.Die spezifischen Witrmen <strong>der</strong> chemisch einfachen Gas e (Sauerstoff, Stickstoff,Wasserstoff, Chlor) sind umgekehrt proportional ihrer Dichtigkeit. Undda die Dichtigkeit ner gasförmigen Elemente proportional ihrem Molekulargewichtund im allgemeinen auch proportional ihrem Atomgewicht ist(Avogadrosches Gesetz, vgl. S. 163), so haben die chemisch einfachen Gase imallgemeinen au c h, ebenso wie die festen Elemente, untereinan<strong>der</strong> gleiche Atomwärmen.Dies gilt von <strong>der</strong> spezifischen Wärme bei konstantem Druck. Die spezifische'Wärme <strong>der</strong> Gase bei konstantem V 0 lu m ist eine an<strong>der</strong>e als die bei konstantemDruck: dies gilt für alle (die chemisch einfachen wie die chemischzusammengesetzten) Gase. Das Verhitltnis bei<strong>der</strong> spezifischen Witrmen zueinan<strong>der</strong>(konst. Druck: konst. Vol.) ist = 1,41, wenn <strong>der</strong> konstante Druck gleich1 Atmosphäre ist .. Dafi die spezifische Wärme bei konstantem Druck g r ö 13 e I' ist als bei kon§tantem Volum, erklärt sich daraus, daß im ersteren Falle die zugeführte Wärmeaufier <strong>der</strong> Temperatursteigerung noch die Arbeit <strong>der</strong> V 01 um ver g l' Ö 13 er u n go<strong>der</strong> Ausdehnung zu leisten hat. Erhält man bei einem Gase dagegen das Volumkonstant, so ist <strong>der</strong> Erfolg ein ithnlicher, als lieEe man es sich zu e I' s t ausdehnennnd brächte es dann durch Kom p l' e s s ion auf das ursprüngliche Volumzurück - ein Vorgang, bei welchem 'Värme entwickelt würde, sodaE infolgedessenweniger 'Wärme als im Falle konstanten Drucks zugeführt zuwerden braucht. (V gl. S. 153.)Verbreitung <strong>der</strong> Wärme. Die Ve rbrei tung de r Wärmegeschieht auf zweierlei Art: dur c h L_eJ!ll n g und dur c h S t rah -lung.Die W ä r me lei tun g erfolgt von Körpermolekül zu Körpermolekülund findet daher entwe<strong>der</strong> innerhalb eines Körpers o<strong>der</strong>zwischen zwei sich berührenden Körpern statt. Die W ä r me s t rah -I ung dagegen geht in <strong>der</strong>selben Weise vor sich wie die Fortpflanzungdes Li c h t s: auf beliebig grofie Entfernungen und ohne dafiein wägbarer Körper die Fortpflanzung vermittelte, wie es <strong>der</strong>Wärmeübergang von <strong>der</strong> Sonne zur Erde beweist. Es mufi demnach.. die Wärmestrahlung - ebenso wie die Lichtstrahlung - durchden At her (Welt- o<strong>der</strong> Lichtäther) bewerkstelligt werden.Nicht alle Körper leiten die Wärme gleich gut. Gute Wärmeleiternehmen die Wärme schneller auf und verlieren sie schnellerals schlechte Wärmeleiter. Gute Wärmeleiter sind in erster Liniedie Metalle, schlechte "\Yärmeleiter Holz, Stroh, Pelzwerk, WQlle,Fe<strong>der</strong>n ,auch Glas; ferner Flüssigkeiten und Gase: Die meistenGesteine haben ein- mittleres Wärmeleitungsvermögen. - Eisen z. B.fühlt sich kälter an als Holz, weil es die Wärme <strong>der</strong> berührendenHand schneller und in höherem Mafie fortleitet als das Holz. Einan einem Ende erhitzter Eisendraht wird bald auch am an<strong>der</strong>n Endeheifi; hat er an diesem Ende einen hölzernen Griff o<strong>der</strong> wird erdaselbst mit Papier, Stroh u. dgl. umwickelt, so nehmen wir daselbstkeine Erwärmung wahr. Schutz <strong>der</strong> Eiskeller durch Strohgegeu Erwärmung. Schutz des menschlichen Körpers durch wolleneBekleidung gegen Erkältung. Vorwärmen eines Glasgefäfies, inhttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>174 11. Wärmelehre.welches eine heiße Flüssigkeit gefüllt werden soll (vgl. das überdas Zerspringen von Glasgefäßen S. 147 Gesagte) ; die UnterlagemUß dabei ein schlechter Wärmeleiter sein (Holz u. dgl., nichtMetall o<strong>der</strong> Stein). Erhitzen gläserner Gefäße auf einem Drahtnetzo<strong>der</strong> einem Sandbade - behufs gleichmäßiger Verteilung <strong>der</strong> Wärme.Doppelfenster - die ruhige Luftschicht zwischen beiden . Fensternist ein sehlechter Wärmeleiter.Das Wärmeleitungsvm;mögen <strong>der</strong> nieht regulären Kristalle ist inversehiedenen Riehtungen versehieden.In einer 1
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>11. Wärmelehre. 175reflektiert werden. - Bringt man das Thermometer aus dem Brennpunkt heraus,so zeigt es keine Temperaturerhöhung an.Das W är m e s tr a h I u ngs v e rm ö gen ist für verschiedene Körper ungleich;und zwar senden dunkle und rauhe Flächen mehr Strahlen aus als helle undglatte; umgekehrt nehmen jene auch mehr Strahlen in sich auf als diese. - Inglatten Gefäßen (polierten Teekesseln, PorzeUankannen) bleiben daher Flüssigkeitenlänger warm als in rauhen. Wir kleiden uns im Sommer hell, im Winterdunkel. Häuserwände , an denen Wein . wächst, <strong>der</strong> <strong>der</strong> Wärme sehr bedarf,werden schwarz angestrichen. iV eiß angestrichene Dächer von Eisenbahn- undelektrischen Straßenbahn-iV agen schützen besser gegen die Sonnenstrahlen imheißen Sommer als dunkle.Von Wichtigkeit ist es, zu bemerken, daß die iVärmestrahlen an sich keineWärme wir ku n gen hervorbringen, son<strong>der</strong>n erst in dem Moment, wo sie aufKörpermoleküle - auf wägbare Materie also - auftreffen und hier molekulareKörperbewegungen bewirken. Daher sind die hohen Schichten <strong>der</strong> Atmosphäre,weil sie verd ünn t e Luft, also eine verhältnismäßig geringe Anzahl von Körpermolekülenenthalten, kaI t, t rot z dem sie von den von <strong>der</strong> Sonne kommendeniVärmestrahlen zuerst getroffen werden. (Übrigens ist aUßer <strong>der</strong> Anzahl <strong>der</strong>Körpermoleküle auch ihre Anordnung und Lagerung von Bedeutung für dieWärme-Aufnahme.) Die feste Erdoberfläche wird von den Wärmestrahlen<strong>der</strong> Sonne am stärksten erwärmt, und von hier aus teilt sich die Wärme denSchichten <strong>der</strong> Atmosphäre von unten nach oben durch Berührung und Strahlungmit. (Vgl. den Abschnitt "Entstehung <strong>der</strong> Winde; Luftdepressionen", S.147.)Es gilt also von den Wärmestrahlen Ähnliches, wie S. 110 von den Lichtstrahlenausgesagt wurde,die an sich dunkel sind.Quellen <strong>der</strong> 'Värme. Als solche sind folgende zu nennen:, 1. Die Sonnenwärme. Die Sonnenstrahlen (genauer: die von <strong>der</strong> Sonne'. kommenden Wärmestrahlen) wirken um so stärker, je senkrechter sie auffallen,weil bei senkrechter Richtung me h rSonnenstrahlen auf eine Fläche von bestimmterGröße gelangen als bei schrägerRichtung. (V gl. Abb. 111, Fläche A undFläche B.)2. Die Erdwärme. (Lava; heißeSprudel, Geysire; Tiefbohrungen.)3. Chemische Prozesse: Das Kalklöschen;das Mischen von konzentrierterSchwefelsäure mit W!'Isser; auch das BMischen von Alk 0 hol mit Wasser R'ehört ""-....:;.-"_"-~in gewisser Hinsicht hierher (vgl. S.18); Abb.l11. Erwärmende Wirkung schräg und<strong>der</strong> Verbrennungsprozeß. Bei <strong>der</strong> che- steil auffallen<strong>der</strong> Sonnenstrahlen.mischen Vereinigung von Körpern findetim allgemeinen eine Temperaturerhöhung statt; <strong>der</strong> Verbrennungsprozeßist ein Akt chemischer Vereinigung, genauer ein Oxydationsprozeß, bei welchemsich die Erwärmung bis zur Lichtentwicklung steigert. Chemische Prozesse, beidenen eine iVärme-Entwicklung erfolgt, heißen exothermische; endothermischeVorgänge sind solche, die zu ihrem Zustandekommen <strong>der</strong> Zufuhrvon Wärme bedürfen; dahin gehört z. B. die Verwandlung von Kupferchloridin KupferchlOliir.Als aUßerordentlich. wirksame und ergiebige chemische Wärmequelle istdas T her mit zu nennen, ein Gemisch gewisser Metalloxyde mit einem geeignetenMetallpulver, das, an eine I' Stelle stark erhitzt, ohne äUßere Wärmezufuhr unterEntwicklung einer sehr hohen Temperatur weiterbrennt, wobei das Metalloxydzu Metall reduziert und das Metallpulver oxydiert wird. Das am meisten angewandteThermit besteht aus Eisenoxyd und Aluminiumpulver; als Oxydedienen auch Chromoxyd und die Oxyde von Mangan und Nickel; aUßer demAluminium werden als Metalle noch Legierungen von Calcium und Siliciumo<strong>der</strong> Magnesium und Silicium gebraucht. Praktische Anwendung findet dasThermit z. B. beim Verschweißen von Straßenbahnschienen.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>176 .11. Wärmelehre.Endlich wird auch die Quelle <strong>der</strong> tierischen Wärme von chemischenProzessen gebildet.4. Die Elektrizität. Bei <strong>der</strong> Vereinigung <strong>der</strong> beiden entgegengesetztenElektrizitäten (Blitz, elektrischer Funke) wird vVärme erzeugt (<strong>der</strong> Blitz verWag zu zünden). Der galvanische Strom erwärmt die ihn leitenden Körper(elektrisches Glühlicht, Bogenlicht).5. Mechanische Arbeit. In zwei Formen ist dieselbe imstande, Wärme •zu erzeugen: als Druck und als Reibung, die übrigens häufig beide gleichzeitigwirksam sind. (Bei Stoß und Schlag wird in erster Linie ein D ru c kausgeübt,in zweiter Linie kann Reibung mitwirken.) Beispiele: Gewinnung von Feuerdurch Reiben zweier Stücke trockenen Holzes; Pinkfeuerzeug (Feuerstein undStahl); Streichhölzer; pneumatisches Feuerzeug (hiAr wird Luft in einem geschlossenenRohre durch Nie<strong>der</strong>drücken eines Stempels schnell zusammengeprefit,sie entzitnclet dann ein unten am Stempel angebrachtes Stiickchen Feuersclnvamm.Abb. 50, S. 78). Heifiwerd,m <strong>der</strong> Wagenachsen (Schmieren vermin<strong>der</strong>t clie Reibungund daher auch die Erwärmung). Erhitzen des Eisens beim Hämmern.Mechanisches Wärmeäquivalent. Julius Rob ert (von) Mayer(1842, geb. 1814, gest. 1878) und Joule (1843) wiesen nach, daß bei<strong>der</strong> Entstehung von Wärme aus mechanischer Arbeit ein bestimmtesund unabän<strong>der</strong>liches Verhältnis zwischen <strong>der</strong> erzeugten Wärmemengeund <strong>der</strong> zu ihrer Erzeugung aufgewendeten Arbeit besteht. Aus JoulesVersuchen über die Reibung von GUßeisen mit Wasser o<strong>der</strong> Quecksilber(1850) ergab sich, daß eine Arbeit von 423,55 Kilogramm-Meter dazugehört, die Temperatur von 1 kg Wasser um 1 0 C zu erhöhen. - Umgekehrtliefert die Erwärmung von 1 kg Wasser um 1 0 C jenes Maßmechanischer Arbeit, o<strong>der</strong> genauer: <strong>der</strong> Verbrauch einer Wärmemenge,die imstande ist, die Temperatur von 1 kg Wasser um1° C zu erhöhen, d. h. <strong>der</strong> Verbrauch einer Wärmeeinheit (vgl.S. 159), bietet die Quelle dar für eine' mechanische Arbeit von423,55 Kilogramm-Meter, also beispielsweise für die Hebung einesGewichtes von 423,55 kg um 1 m. (Vgl. S. 42-43.) Eine Umwandlungvon Wärme in mechanische Arbeit findet in praktischgreifbarster J
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>11. Wärmelehre. 177gramm -Meter) heißt das me eh anis ehe W ärmeäq uivalen t.(E rster Ha uptsa tz <strong>der</strong> mechanis ehen Wärme theori e, diehauptsächlich von Cl aus i u s begründet wurde, 1850 und später.)Während aber ein Vorrat an mechanischer Energie vollst ä n d i g in Wärme umgewandelt werden kann (z. B. beim Stoß,bei <strong>der</strong> Reibung usw.), läßt sich von einer verfügbaren Wärmernenge immer nur ein gewisser Teil in mechanische Arbeitumsetzen, ein an<strong>der</strong>er Teil geht infolge von Strahlung und Leitungauf an<strong>der</strong>e - käl tere - Körper über und kann ohne Aufwendungau <strong>der</strong> w e i t i ger Energie nicht wie<strong>der</strong> auf einen wärmeren Körperübertragen werden; er geht somit für die Arbeitsentwicklungverloren. (Zweiter Hauptsatz <strong>der</strong> mechanischen Wärmetheorie.)Aber nicht nur bei <strong>der</strong> Umsetzung von Wärme in mechanischeArbeit, son<strong>der</strong>n auch bei den Umwandlungen aller an<strong>der</strong>en Energieformenfindet eine Vermehrung <strong>der</strong> Energieform <strong>der</strong> Wärme statt.So wird das Licht durch Absorption, die elektrische Energie infolgedes Leitungswi<strong>der</strong>standes in Wärme verwandelt usf. Hierausfolgt, daß dfJr Gesamtvorrat <strong>der</strong> Wärme im Weltall, denClausius (1865) als die Entropie <strong>der</strong> Welt bezeichnet hat, einefortwährende Vergrößerung erfährt. (D i e J
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>178 12. Reibungselektrizität.sich <strong>der</strong> allgemeine Grundsatz von <strong>der</strong> Erhaltung <strong>der</strong> Arbeito<strong>der</strong> Kraftleistung in einem bestimmten Zeitabschnitto<strong>der</strong> das Gesetz von <strong>der</strong> Erhaltung <strong>der</strong> Energie aussprechen.Der Begrün<strong>der</strong> dieses Gesetzes ist <strong>der</strong> Heilbronner Arzt Juli u sR 0 b e rt M a y e r (1842). Doch bezeichnete e I' es als das Gesetzvon <strong>der</strong> Erhaltung <strong>der</strong> Kr a f t, was bei <strong>der</strong> heutigen Terminologie(vgl. S. 37) nicht mehr empfehlenswert ist.Energie äUßert sich übrigens nicht nur in dem Auftreten o<strong>der</strong><strong>der</strong> Än<strong>der</strong>ung von Be weg u n gen, son<strong>der</strong>n auch z. B. in einemD ru ck, den ein ruhen<strong>der</strong> Körper auf seine Unterlage ausübt, jn<strong>der</strong> elastischen Spannung einer aus" ihrer Gleichgewichtsbeschaffenheitgebrachten Spiralfe<strong>der</strong> o<strong>der</strong> Gummischnur usw. Beide Arten<strong>der</strong> Energie unterscheidet man als: k i ne ti s eh e E n e I' gie (E n e rgi e<strong>der</strong>Bewegung, bewegende Kraft) und potentielle Energie(Energie <strong>der</strong> Lage, Spannkraft). Wird in dem Beispiel einesauf einer Unterlage ruhenden Körpers die Unterlage unter demKörper fortgezogen, so fällt er und verwandelt seine potentielleEnergie in kinetische. ///,/'------12. Reibungselektrizität.Elektrische Grun<strong>der</strong>scheinungen. Wenn man ein Stück Bernsteino<strong>der</strong> Stangenschwefel, eine Stange Siegellack o<strong>der</strong> Hartgummi,einen Glasstab o<strong>der</strong> eine Glasröhre u. dgl. m. mit einem wolleneno<strong>der</strong> seidenen Lappen reibt, so nehmen jene Körper die Eigenschaftan, leichte Körper, wie Papierschnitzel, l
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>12. Reibungselektrizität. 179liert - sind. Die Nichtleiter heißen daher auch Isolatoren.In <strong>der</strong> Mitte zwischen Leitern und Nichtleitern stehen die sogenanntenH al blei t er (o<strong>der</strong> un vollkomme n en Lei ter).Lei tel' sind: alle Metalle, Kohle, Graphit, Wasser, Lösungenvon Säuren, Basen und Salzen, <strong>der</strong> tierische Körper, feuchte Luft;Ha 1 blei tel': trockenes Holz, Papier, Gesteine, Alkohol, Ather;NichTleiter o<strong>der</strong> Isolatoren: Harze, Schwefel,- Glas, Seide,Haare (Wolle), Fe<strong>der</strong>n, fette Öle, trockene Luft, trockene Gase,<strong>der</strong> luftleere Raum. Gase in sehr verdünntem Zustande, wiesie in den Geifilerschen Röhren (vgl. S. 211) unddesgl. in denCrookesschen o<strong>der</strong> Hittorfsehen Röhren (Kap. 16) enthalten sind,so wi e gl üh end e Gase und daher auch die Flamm en sind Leiter<strong>der</strong> Elektrizität. -Man hänge einen leichten Körper, etwa ein Holun<strong>der</strong>markkügelchen,isoliert auf, z. B. mittels eines Seidenfadens (Abb. 112),reibe einen Glasstab mit einem Stück wollenen Zeugesund nähere ihn <strong>der</strong> Kugel. Dann wird diese zunächstangezogen, bis sie den Glasstab berührt.Hierauf wird sie alsbald abgestOßen.Durch die Berührung mit dem (elektrisch gemachten)Glasstab ist die Kugel selbst elektrisch geI worden. Zwei gleichartig elektrische Körper) stOßen sich also ab. Der Versuch verläuft ingleicher Weise, wenn statt des Glasstabes ein Hart- Igummistab benutzt wird: die Kugel flieht vor demselben,wenn sie ihn zuvor, nachdem er elektrischgemacht worden war, berührt hatte.Wenn man aber <strong>der</strong> Kugel, nachdem sie durch Abb. 1I2pe~~:trischesBerührung mit dem G las s tab elektrisch gewordenwar, den Hartgummistab nähert, zieht dieser sie an. Umgekehrtzieht <strong>der</strong> Glasstab die Kugel an, wenn sIe zuvor durch Berührungmit dem Hartgummistab elektrisch geworden war. Hierausfolgt, daß ungleichartig elektrische Körper einan<strong>der</strong> anziehen.Und es ist die Annahme-am Platze, daß es zwei Arten vonElektrizität gibt: Gll:1ßelektrizität und Harz~Jektrizität o<strong>der</strong>p_ositive und negaÜve _Elektrizität (+E und~E).Die ersten zusammenhängenden Versuche über die elektrischeAbstoßung rühren von Otto v. Guericke her (1672).Würde man die Holun<strong>der</strong>markkugel nie h t isoliert aufhängen,son<strong>der</strong>n z. B. an einem (leitenden) Leinenfaden,so würde die ihr mitgeteilteElektrizität sofort durch den Faden fortgeleitet werden, unddie Kugel würde in allen :F'ällen bei Annäherung eines elektrischenKörpers an g e zog e n werden wie je<strong>der</strong> unelektrische Körper 1).Der Apparat Abb. 112 heißt ein elektrisches Pendel und kann dazuverwendet werden, den elektrischen Zustand eines Körpers ZU untersuchen. Man1) Wenn hier und künftig von elektrischen und unelektrischen Körpern dieRede ist, so soll damit nichts über die Natur des betreffenden Stoffesausgesagt sein, son<strong>der</strong>n es bedeutet lediglich: Körper, die Elektrizität enthalteno<strong>der</strong> nicht (elektrisch geladen sind o<strong>der</strong> nicht).12*http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>180 12. Reibungselektrizität.berührt mit dem zu untersuchenden Körper das Holun<strong>der</strong>markkügelchen. Danachnähert man letzterem nacheinan<strong>der</strong> .einen geriebenen Glasstab und einengeriebenen Hartgummistab. Wird die Kugel von beiden angezogen, so war <strong>der</strong>fragliche Körper unelektrisch; wird sie vom Glasstab angezogen, vom Hartgummistababgestoßen, so war <strong>der</strong> Körp~r negativ elektrisch; wird sio .vomGlasstab abgestoEen und vom Hartgummlstab angezogen, so war <strong>der</strong> Körperpositivelektrisch 1).Hypothesen übel' die Natur <strong>der</strong> Elektrizität. Eine bequeme, wenngleichsicher falsche Vorstellung über das \Vesen <strong>der</strong> beiden Arten <strong>der</strong> Elektrizität istdie von S y m m e r (1759) begründete, daE positive und negative Elektrizität unwägbareund unsichtbare Flüssigkeiten (Fluida) seien, welche in allen une lektrisc h e n Körpern· in gleichen Mengen enthalten sind, so daß sie sich in ihren·Wirkungen (wie zwei gleich große Zahlen mit entgegengesetzten algebraischenVorzeichen) auf heb e n. Hiernach bezeichnet man die unelektrischen Körper alsneu t ra 1 eIe k tri s c h. Beim Reiben zweier Körper wird die neutrale Elektrizitätin positive und negative zerlegt, beide Körper werden ,dektrisch, undes geht auf den einen die gesamte + E, auf den an<strong>der</strong>n die gesamte -E über.(Dualistische Hypothese.)Nachfolgende Reihe von Körpern (die sogenannte Spannungsreihe für Reibungselektrizität)hat die Anordnung, daß je<strong>der</strong> vorangehende Körper, mit irgendeinemfolgenden gerieben, positivelektrisch wird, während je<strong>der</strong> folgende Körper,mit irgendeinem vorangehenden gerieben, negativ elektrisch wird: (+) Pelz,Glas, Wolle, Seide, Holz, Metalle, Harze, Schwefel (-). .Je weiter die geriebenen Stoffe in dieser Reihe auseinan<strong>der</strong> stehen, destogünstiger ist <strong>der</strong> Erfolg, d. h. desto gl'ößer ist die bei <strong>der</strong> Reibung erzeugteelektrische Spannung. (V gl. über diese den folgenden Abschnitt.)Der dualistischen Hypothese über das \Vesen <strong>der</strong> Elektrizität steht die vonBenj ami n Fr a nk li n (1750) und Ä p i n us (1755) begründete un.i täre gegenüber,wonach <strong>der</strong> positivelektrische Zustand eines Körpers in einem Übe r sc h u 13,<strong>der</strong> negativ elektrische Zustand in einem Mangel an ein und demselbenFluidum besteht, während ein neutral elektrischer Körper dieses Fluidum ineiner gewissen no r mal e n Me n g e enthält. Die in neuerer Zeit von E d 1 undvertretene Ansicht schlieEt sich <strong>der</strong> unitären Hypothese an, insofern als nachihr <strong>der</strong> L ich t ä t her sowohl die positiv wie die negativ el~!
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>12. Reibungselektrizität. 181in Form von Sternen, die baumförmig verzweigte Strahlen aussenden, an dennegativ elektrischen Stellen in Form von rundlichen Flecken .. Elektrische Spannung. Ein Körper, in welchem durch ReibenElektrizität erzeugt worden o<strong>der</strong> auf den sie durch Berührung übertragenworden ist, heißt ein eIe k tri sch ge laden er Kö I' per(auch kurz: elektrischer Körper, vgl. Anm. 1, S. 179). Er verliertseine Elektrizität allmählich wie<strong>der</strong>, indem er sie an seine Umgebungabgibt, wenn diese auch aus ziemlich guten Isolatoren bestehen sollte.Aus Spitzen und vorspringenden Kanten eines elektrisch geladenenKörpers strömt die Elektrizität leicht aus, aus stumpfen, abgerundetenEnden dagegen nur schwer. - Das Ausströmen geschieht im Dunkelnunter Lichterscheinung; die +E strömt in Gestalt größererleuchten<strong>der</strong> Büschel, die - E in Gestalt leuchten<strong>der</strong> Punkte aus.(Büschelentladung.)Steht ein elektrisch geladener Körper einem unelektrischen o<strong>der</strong>entgegengesetzt elektrischen Leiter gegenüber und sind beide durcheinen isolierenden Körper - ein Dielektrikum - getrennt, sofindet ohne weiteres kein übergang ,'on Elektrizität statt; erst wenndie Menge <strong>der</strong> Elektrizität im erstgenannten Körper (bzw. in dementgegengesetzt geladenen Leiter) sehr groß geworden ist und sicheine erhebliche elektrische Spannung (ein hohes elektrischesPot e n ti a I o<strong>der</strong> besser: eine beträchtliche Potential d i f f e I' e n z -vgl. den folgenden Abschnitt) eingestellt hat, erfolgt ein übergangvon Elektrizität, und zwar unter Licht- und Wärmeerscheinung : inGestalt eines elektrischen Funkens. .Infolge <strong>der</strong> Abstoßung gleichartiger Elektrizitäten sammelt sich die Elektrizität,die einem isolierten Leiter mitgeteilt wird, auf seiner 0 b e rf I ä c h e an(hier ist sie möglichst weit verteilt). DieH zeigt z. B. folgen<strong>der</strong> Versuch: Einemassive Metallkngel, die von einem isolierenden Glasstab getragen wird, umgebeman, nachdem sie elektrisch gemacht worden ist, mit zwei metallenen hohlenHalbkugeln, an denen isolierende Handgriffe angebracht sind. Nimmt man nachkurzer Berührung die Halbkugeln fort, so zeigt es sich, daß alle Elektrizität <strong>der</strong>Vollkugel auf die Halbkugeln übergegangen ist, während die Vollkugel selbstunelektrisch zurückbleibt.Elektrisches Potential. Hier bedarf <strong>der</strong> Begriff des Pot e n t i als einereingehen<strong>der</strong>en Betrachtung. - Allgemein wird ein Raum, in dem elektrischeKräfte wirken, ein eie k t ri s c h e s Fe I d genannt.Ferner wird nach dem C. G. S.-System (vgl. S. 10) als Einheit <strong>der</strong> Lad un go<strong>der</strong> Elektrizitätsm enge diejenige Ladung genommen, welche auf eine ihrgleiche, illi 1 cm Entfernung befindliche Ladung eine Kraft gleich einem Dyn(S. 36) ausübt (die e lek trost a tis ehe Einh ei t <strong>der</strong> Elek trizi täts menge).Als elektrische Feldstärke o<strong>der</strong> elektrische Kraft in einem Punkte Pdes Feldes wird dann diejenige mechanische Kraft bezeichnet, die seitens desFeldes auf einen in P befindlichen materiellen Punkt mit <strong>der</strong> Lad u n g + 1ausgeübt wird. (Als pos i t i v gilt die Ladullg im Falle <strong>der</strong> Abstoßung, alsnegativ im Falle <strong>der</strong> Anziehung.) .Rührt nun das elektrische FeIe! von einem mit positiver Ladung versehenenmateriellen Punkt llf her und bewegt sich (infolge <strong>der</strong> AbstOßl1ng) <strong>der</strong> Punkt Pin <strong>der</strong> Richtung <strong>der</strong> Kraft M P, so leistet diese Kraft A l' bei t o<strong>der</strong> erzeugtkin e t i s c he E n erg i e. In seiner Ruhelage repräsentiert daher <strong>der</strong> Punkt Pmit seiner Ladung pot e nt i e 11 e Energio (so wie ein über dem Erdboden befindlichesGewicht im Felde <strong>der</strong> Sc h wer k r a f t potentielle Energie repräsentiert).Diese potentielle Energie heißt das Potential im Punkte P des elektrischenFeldes.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>182 12. Reibungselektrizität.Dasselbe läßt sich noch an<strong>der</strong>s definieren. Da nämlich die Energie desPunktes P verbraucht ist, wenn er in unendliche Entfernung von lH gebrachtist o<strong>der</strong> - annähernd - in solche Entfernung, daß die elektrische Wirkungunmerklich wird, so ist das Potential in einem Punkte P des elektrischenFeldes (mit <strong>der</strong> Ladung + 1) di ej enige Ar bei t, welche die elek trisehenKräfte leisten müssen, um dieElektrizitätsmenge+1 vonP bis inunendliche Entfernung von dem das Fel d erzeugenden Punkte (M)zu b r i n gen, o<strong>der</strong> auch diejenige Arbeit, welche ge gen die elektrischen Kräftegeleistet werden muE, um die Elektrizitätsmenge + 1 aus unendlicher Entfernungnach P zu bringen.In dem M a E e, wie infolge <strong>der</strong> Abstoßung P von M entfernt wird, nimmtdas Potential in dem Punkte P ab. Unter sonst gleichen Verhältnissen werdenalso die gleich weit von M entfernten Punkte (d. h. die Punkte einer Kugeloberflächeum M) gl eie h e s Potential besitzen. Alle Punkte gleichen Potentialsbilden eine Niveaufläche. (Dieselbe hat, wenn in verschiedenen Richtungenu n g lei ehe Bedingungen herrschen, speziell wenn statt des Punktes M ein unregelmäßiggeformter Körper vorhanden ist, k ein e Kugelgestalt.)Wird ein materieller Punkt in einer solchen Niveaufläche verschoben. sofindet kein Umsatz von potentieller Energie in kinetische statt, o<strong>der</strong> es ist keinAufwand von Arbeit nötig. Demnach wirkt innerhalb eines Flächen-Elementes<strong>der</strong> Niveaufläche keine Kraftkomponente ; das besagt aber, daß die ganze aufdie Elektrizitätsmenge + 1 wirkende Kraft auf dem Element <strong>der</strong> Niveauflächesen k r e c h t steht. Eine Linie, welche die Elemente sämtlicher um den ZentralpunktM verlaufenden Niveauflächen senkrecht durchschneidet und die daher injedem Punkte die Richtung <strong>der</strong> wirkenden Kraft angibt, heiEt Kr a ft I i nie.Ein Raum, den man sich durch eine Anzahl aufeinan<strong>der</strong>folgen<strong>der</strong> Kraftlinienbegrenzt denkt (also ein pyramidaler Ausschnitt längs <strong>der</strong> Kraftrichtung) heißteine Kr a ft röh re.Der Unterschied o<strong>der</strong> die Differenz <strong>der</strong> Potentialwerte zweier verschiedenerNiveauflächen wird als Potentialdifferenz bezeichnet. Da das Potentialje<strong>der</strong> einzelnen Niveaufläche gleich <strong>der</strong> Arbeit ist, welche zur Annäherung <strong>der</strong>Elektrizitätsmenge + 1 aus dem Unendlichen bis zu <strong>der</strong> betreffenden Niveauflächeerfor<strong>der</strong>lich ist, so ist die Potential d i ff e r e nz gleich <strong>der</strong>jenigen Arbeit,die gebraucht wird, um die Elektrizitätsmenge + 1 von einer Niveauflächebis zur an<strong>der</strong>n zu bewegen.Unter Pot e n ti a I g e fä II e versteht man das Verhältnis <strong>der</strong> Potentialdifferenzzweier beliebiger nah e ben ach baT te r Punkte des elektrischen Feldes zuihrer gegenseitigen Entfernung. (Es ist das Potentialgefälle also <strong>der</strong> Zuwachsdes Potentials an einem Punkte, bezogen auf die Weg-Einheit.)Das Potentialgefälle ist am größten in <strong>der</strong> Richtl1ng <strong>der</strong> Kraftlinien; längseiner Niveaufläche ist es gleich Null.In einem Leiter, auf welchem elektrisches Gleichgewicht herrscht, findetkeine Verschiebung <strong>der</strong> beweglichen Elektrizität mehr statt. Alle Punkte dpsLeiters haben dasselbe Potential, wie auch die Elektrizitätsmengen. die dasPotential hervorrufen, verteilt sind. Demnach ist die 0 b er fl ä ehe des Lei t er sein e Ni v e au fl ä c h e (mit dem Potentialwert des Leiters). Die Kraft, welcheauf ein Teilchen <strong>der</strong> Ladung wirkt, ist senkrecht zur Oberfläche in den angrenzendenIsolator hineingerichtet.Werden zwei Leiter von verschiedenem Potential miteinan<strong>der</strong> in leitendeVerbindung gebracht, so geht Elektrizität von dem Leiter mit höherem Potentialauf den mit niedrigerem Potential über, bis das Potential auf bei den Körperngleich ist. (Dieser Vorgang läßt sich durch einen Vergleich mit dem Verhaltenkommunizieren<strong>der</strong> Gefäße veranschaulichen.)_Durch elektrische Messungen können stets nur Pot e n t i al d iff e ren zen,nicht aber absolute Potentialwerte ermittelt werden. Will man daher die Potentialwerte<strong>der</strong> Körper bestimmen, so mUß das Potential ein e s Körpers willkürlich~e8tgesetzt weIßen .. Demg~mäß s~tzt maJ?- das Potential d~r Erde g~e.ich Null. Dann1st das PotentIal emes LeIters dIe ArbeIt, welche auf dIe Elektnzltätsmenge + 1ausgeübt weiden mUß, um sie von <strong>der</strong> Erde auf den Leiter zu schaffen (d. i.die Potentialdifferenz zwischen dem Leiter und <strong>der</strong> Erde). - Ein zur Erde abgeleiteterKörper hat das Potential Null.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>12. Reibungselektrizität. 183Durch das Potential wird <strong>der</strong> elektrische Zustand eines Leiters ebensounzweideutig bezeichnet wie <strong>der</strong> Wärmezustand eines Körpers durch die Angabeseiner Temperatur.Je größer die einem Leiter zugeführte elektrische Ladung o<strong>der</strong> Elektrizitätsmengeist, desto größer ist seine Wirkung auf einen bestimmten materiellenPunkt in seinem elektrischen Felde, d. h. desto größer ist sein Potential. Somitgilt: Das Potential eines Leiters ist proportional seiner Ladung.Um ver s chi e den e Leiter auf dasselbe Potential zu bringen, genügennicht immer die gleichen Elektrizitätsmengen. ·Wird z. B. die Oberflächeeines Leiters, <strong>der</strong> ein bestimmtes Potential hat, dadurch vergrößert, dafier mit einem zweiten Leiter verbunden wird, so breitet sich die Elektrizität überbeide Leiter aus, erfüllt also eine gröfiere ObeTfläche, und das Potential sinkt.Somit erfor<strong>der</strong>n Leiter mit größerer Oberfläche für das gleiche Potential gröfiereElektrizitätsmengen o<strong>der</strong> gröfiere Ladungen.Diejenige Ladung, welche einem Leiter das Potential 1 erteilt, heint dieelektrostatische Kapazität (o<strong>der</strong> das Fassungsvermögen) desLeiters.Bezeichnet man die Kapazität mit C, so ist eine Ladung Q, die das PotentialV hervorruft, V mal so groß als C, also: Q = (). VQund: C=V'd.h. die Kapazität eines Leiters ist gleich <strong>der</strong> Ladung, dividiertdurch das Potential. .Elektroskop. Um geringe Mengen Elektrizität nachzuweisen undihrer Art nach zu erkennen, bedient man sich - statt des elektrischenPendels - des Elektroskops (Abb.113). Dasselbebesitzt als wesentliche Bestandteile einen Messingdraht(D), <strong>der</strong> oben einen kugelförmigen Messingknopf (K)trägt, während an seinem unteren Ende zwei nebeneinan<strong>der</strong>hängende, leicht bewegliche Körper (gewöhnlich zweiStreifen Blattgold, B) befestigt sind. Um zu verhüten, daßdie Blattgoldstreifen o<strong>der</strong> Goldblättchen beschädigt werden,um ferner Luftströmungen abzuhalten, durch welche dieGoldblättchen bewegt werden könnten, und um schließlicheiner schnellen Zerstreuung <strong>der</strong> den Goldblättchenmitgeteilten Elektrizität vorzubeugen, umgibt man denunteren Teil des Elektroskops mit einer (von einem Stativgetragenen) Glaskugel, durch <strong>der</strong>en Hals <strong>der</strong> Messingdraht, Abb.113.auf irgend eine Weise (z. B. durch Hartgummi) iso li er t, Elektroskop.hindurchtritt.Wird <strong>der</strong> Messingknopf des Elektroskops mit einem elektrischenKörper berührt, so gehen die Goldblattstreifen, da sie mit gleich.artiger Elektrizität geladen werden, auseinan<strong>der</strong>.Aber diese Spreizung tritt bereits ein, wenn <strong>der</strong> elektrischeKörper - z. B. ein. geriebener Hartgummi- o<strong>der</strong> Harzstab - sichnoch in einiger Entfernung von dem Messingknopf befindet, undwird um so be d eu t end er, je mehr man den Stab dem Messingknopfnähert.Diese Erscheinung erklärt man durch die Annahme, daß <strong>der</strong> Messingknopfnebst Draht und Goi d blättchen von vornherein neu t I' ale Elektrizität'das heißt gleich viel positive und negative Elektrizität enthält,die sich beide gegenseitig binden und somit eine nach aUßen gehendehttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>184 12. Reibungselektrizität.Wirkung aufheben (Abb. 114 a). Bei Annäherung des Harzstabes wirddiese neutrale Elektrizität in positive und negative zerlegt, indemdie + E von dem ne g at i v elektrischen Harzstabe a11gezogen wirdund nach oben in den Messingknopf geht, während die - E abgestoßenwird und sich in die Goldblättchen begibt, die nun,weil gleichartig elektrisch, sie h ge gen sei ti gab s t 0 13 e n unddaher auseinan<strong>der</strong>gehen (Abb. 114 b). Beim Entfernen des Harzstabesfallen die Goldblättchen wie<strong>der</strong> zusammen, indem die + Eund die - E des Elektroskops wie<strong>der</strong> zusammenfließen und sichgegenseitig binden (Abb. 114 c).Berührt man, während <strong>der</strong> Harzstab über den Messingknopfgehalten wird, den Messingdraht mit dem Finger (Abb. 114 d), so leitetman dadurch die von dem Harzstab abgestoßene - E <strong>der</strong> Goldblättchennach <strong>der</strong> Erde ab, und die Goldblättchen, die sich zuerst ge-..) (+-) J (+-)
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>12. Reibungselektrizität. 185Diese Erscheinungen ermöglichen es, die Elektrizitätsart, dieein Körper besitzt, o<strong>der</strong> seinen unelektrischen Zustand festzustellen.Inftuenzelektrizität. Wie wir gesehen haben, kann man einenKörper (im Vorstehenden das Elektroskop, insbeson<strong>der</strong>e die Goldblättchen)mit Elektrizität laden o<strong>der</strong> elektrisch machen, 0 hne ihmElektrizität durch Berührung mit z u te i 1 e n. Diese elektrische Einwirkungaus <strong>der</strong> Ferne wird als elektrische Verteilung o<strong>der</strong>In f lu e n z bezeichnet.Durch folgenden Versuch kann die eie k tri sc hel n f I u e n z klar dargetanwerden. Einen Metallzylin<strong>der</strong> C (Abb. 115), <strong>der</strong> an seinen Enden in zwei Kugelnausläuft und von einem - isolierenden- Glasstab getragen +wird, stelle man einem positivelektrisch geladenen Körper(K), z. B. dem Konduktor einerReibungs - Elektrisiermaschine,gegenüber. Alsbald tritt eine KVerteilung <strong>der</strong> neutralen Elektrizitätin C ein: die - E gehtin das dem Körper K zngekehrte,die + E in das ihm abgekehrteEnde des Zylin<strong>der</strong>s C.Man erkennt di€ls damn, dal.i sichje zwei Holun<strong>der</strong>markkügelchen,die in <strong>der</strong> Nähe eines jedenEndes von C an leitendenAbb. 115.Elektrische Influenz.Fäden (z. B. Leinenfäden) aufgehängt sind, voneinan<strong>der</strong> entfernen, sobald <strong>der</strong>Zylin<strong>der</strong> C dem elektrischen Körper K genähert wird. (V gl. die Abbildung.)Hieraus folgt zunächst, daß die Kügelchen H , untereinan<strong>der</strong> und ebensodie Kügelchen H 2 untereinan<strong>der</strong> die gleiche Elektrizität besitzen. Nähertman nun den Kügelchen H , und H 2 z. B. einen geriebenen Glasstab, so werdendie Holun<strong>der</strong>markkügelchen H, angezogen, die Holun<strong>der</strong>markkügelchen H 2 abgestoßen,woraus folgt, daß jene (H,) negativ, diese (H,) positivelektrisch gewordensind. Dasselbe Resultat ergibt die Annäherung oines Hartgummistabes.- Berührt man jetzt den Zylin<strong>der</strong> 0 irgendwo mit dem Finger, so wird die (vonK abgestOßene) + E abgeleitet, und es bleibt nach Entfernung des Zylin<strong>der</strong>s Cvon dem Körper R fr eie - E in C zurück, was wie<strong>der</strong> durch einen genähertenelektrischen Glas- o<strong>der</strong> Hartgummistab entschieden werden kann.Eine elektrische Verteilung findet übrigens auch bei <strong>der</strong> elektrischenLadung mittels Bel' ü h I' U n g statt, wie folgen<strong>der</strong> Versuch lehrt: Man berühreden Messingknopf eines Elektroskop~ mit einem elektrischen Körper, z. B. einemgeriebenen Harzotab; dann gehen die Goldblättchen auseinan<strong>der</strong>; sie fallen aberwie<strong>der</strong> zusammen, wenn man den Harzstab entfernt. Dies kann nur so erklärtwerden, daß <strong>der</strong> Harzstab bei <strong>der</strong> Berühl'llng, in gleicher Weise wie bei <strong>der</strong>blOßen Annäherung, die neutrale Eloktrizität des Elektroskops in + E und - Ezerlegt, die + E anzieht und die -E abstöl.it, so. dal.i sich die letztere in dieGoldblättchen begibt und diese auseinan<strong>der</strong>treibt, während dio +E in <strong>der</strong>Messingkugel festgehalten wird; wenn nun <strong>der</strong> Harzstab entfernt wird, so ve reinigen sich die beiden Elektrizitäten im Elektroskop wie<strong>der</strong> zu neu tralerElektrizität, so daß die Göldblättchen zusammenfallen.Wenn man in dem im vorigen Abschnitt beschriebenen Versuch den negativelektrischen Harzstab dem Elektroskop nähert und durch Berührung des Messingdrahtsmit dem Finger die abgestOßene - E ableitet, so ist die im Elektroskop(Messingknopf) zurückbleibende + E so lange ge b u 11 den, d. h. sie kann sichso lange nicht frei bewegen und nicht frei wirken, wie <strong>der</strong> Harzstab sich ind~r Nä~e des Mossi.ngknopfo~ befi~1det. Erst mit <strong>der</strong> Entf~rlll~ng des H~rzstabesWIrd dIe +E freI, verbreItet SICh über den ganzen (IsolIerten) LeIter undtreibt die Goldblättchen auseinan<strong>der</strong> (bringt sie zur Divergenz).http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>186 12. Reibungselektrizität.Daß man einen leicht beweglichen Leiter (Holun<strong>der</strong>markkügelchen) o<strong>der</strong>einen Isolator durch Berührung mit einem elektrischen Körper mit (freier positivero<strong>der</strong> negativer) Elektrizität laden kann, beruht darauf, daE im ersten Falle- angenommen, daE <strong>der</strong> elektrische Körper ne ga t i v elektrisch ist - diedurch Influenz erregte + E sich mit <strong>der</strong> - E des elektrischen Körpers vereinigtund <strong>der</strong> Leiter wegen <strong>der</strong> in ihm verbleibenden - E alsbald f 0 r t g es t 0 13 e nwir d und daE im zweiten Falle auch jene Vereinigung stattfindet, währenddie abgestoEene -E wegen <strong>der</strong> Isolation nicht zu <strong>der</strong> +E zurück- undsich mit ihr wie<strong>der</strong> vereinigen kann.Ebenso wie die elektrische Ladung eines Leiters .durch Berührung miteinem elektrischen Körper ist auch seine. durch überspringen einesFun k e n S erfolgende Ladung zu erklären. Wenn ein, z. B. negativ elektrischerKörper einem Metallgegenstande gegenübergehalten wird, so tritt in letzteremeine Spaltung <strong>der</strong> neutralen Elektrizität in + E und - E ein; befindet sich <strong>der</strong>elektrische Körper dem Metallgegenstande nahe genug und ist seine Ladunghinreichend groE, so erfolgt eine Vereinigung <strong>der</strong> -E des Körpers mit <strong>der</strong> +Edes Metallgegenstandes unter Funkenerscheinung durch die trennende Luft·schicht hindurch, und <strong>der</strong> Metallgegenstand bleibt negativ (also gleich dem ihmgenäherten Körper) geladen. .Reibungs-Elektrisiermaschine. Zur Erzeugung größerer Mengenvon Elektrizität dient die EIe k tri sie r m a s chi n e. Wir unterscheidendie (1672 von Otto v. Guericke erfundene) ~~ipllngs-Elektris iermaschine undelIe InJlueuz-E.Jektrisierma s chi n e. Die wesentlichenTeil~<strong>der</strong> Reibungs-Elektrisiermaschine(Abb. 116) sind: <strong>der</strong>geriebene Körper (eineGlasscheibe S, die von <strong>der</strong>isolierenden Glasachse A getragenwird und mittels <strong>der</strong>Kurbel Kb in Umdrehung versetztwerden kann); das Roibze u g (dasselbe besteht auseiner etwas fe<strong>der</strong>nden, hölzernenGabel GG, welche innen zweimit Kienmayerschem Amalgam- ein Teil Zinn, ein Teil Zinkund zwei Teile Quecksilber -bestrichene Reibkissen trägtAbb. 116. Reibungs-Elektrisiermaschine. und gegen die Glasscheibedrückt; die Gabel wird voneinem isolierenden Glasstab getragen; die bei ihrer Umdrehungerzeugte Elektrizität wird durch die Taffetlappen TT vor Zerstreuungin die Luft geschützt); <strong>der</strong> K 0 n d uk tor (o<strong>der</strong> Elektrizitätssammler)K d nebst dem Sau gap par at RR (letzterer bestehtaus zwei Holzringen, zwischen welchen die Glasscheibe läuft;an den <strong>der</strong> Scheibe zugekehrten Seiten sind Rinnen in die Ringeeingeschnitten, die mit Metallspitzen ausgekleidet sind; von hierströmt die Elektrizität nach dem Konduktor, den eine hohle Messingkugeldarstellt und <strong>der</strong> von einem isolierenden Glasstab getragenwird).http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>12. Reibungselektrizität. 187Durch die Drehung <strong>der</strong> Glasscheibe wird nun die infolge <strong>der</strong>Reibung am Heibzeug auf ihr erzeugte + E, durch die Taffetlappen·TT geschützt, bis vor den Saugapparat RR beför<strong>der</strong>t undzerlegt dessen neutrale Elektrizität durch Influenz in + E und - E.Die - E wird angezogen und strömt aus den Metallspitzen auf dieGlasscheibe über, wo sie sich mit <strong>der</strong> darauf befindlichen + Evereinigt und so neutralisiert wird. Die im Saugapparat entstandene+ E wird von <strong>der</strong> + E <strong>der</strong> Glasscheibe abgestoßen und begibtsich in den Konduktor, wodurch dieser geladen wird.Der Name"Saugapparat" erklärt sich daher, daß man früher annahm, dieSpitzen· desselben saugten direkt die + E <strong>der</strong> Glasscheibe auf, umsie dem Konduktor zuzuführen.Bei <strong>der</strong> Reibung zwischen Glasscheibe und Reibzeug entstehtnicht nur in <strong>der</strong> Glasscheibe + E, son<strong>der</strong>n zugleich im Reibzeug- E, welche man ableiten mUß, damit sie sich nicht wie<strong>der</strong> mit jener+ E <strong>der</strong> Glasscheibe vereinige. Diese Ableitung geschieht durch denReibzeug-Konduktor RK, an dem man eine zum Tisch, zum Erdbodeno<strong>der</strong> am besten zur Gasleitung führende Kette befestigenkann.Bei x trägt <strong>der</strong> Konduktor eine kleine (in <strong>der</strong> Abbildung nichtsichtbare) Messingkugel, welche wegen ihrer kleineren Oberflächedie Spannung <strong>der</strong> auf sie überströmenden Elektrizität erhöht.Elektrophor. Ehe wir die Influenz-Elektrisiermaschine besprechen,fassen wir einen an<strong>der</strong>n Apparat ins Auge, dessen Einrichtungebenfalls auf den Gesetzen <strong>der</strong> elektrischen Influenz beruht und <strong>der</strong>zur Aufbewahrung und dauerndenEntnahme von Elektrizitätdient. Es ist das EIe k t r 0 p h 0 r(V 0 1 ta, 1775). Die wesentlichenTeile desselben sind eine Scheibeaus nichtleitendem Stoff, gewöhnlicheiner Harzrnasse, Harzkuchengenannt (Abb. 117, s),und ein leiten<strong>der</strong> Deckel (D), <strong>der</strong> ~"0von isolierenden Seidenschnüren ~getragen wird, bzw. mit einer iso- Abb. 117. Elektrophor.lierenden Handhabe versehen ist.Die Scheibe ruht entwe<strong>der</strong> auf einer leitenden Unterlage o<strong>der</strong> sie istin einer beson<strong>der</strong>en leitenden Form (F) enthalten. Will man denApparat benutzen, so nimmt man den Deckel fort und macht dieScheibe (s) - am besten durch Schlagen mit einem Fuchsschwanz- (negativ) elektrisch. Hiernach setzt man den Deckel auf; alsbaldwird durch Influenz von <strong>der</strong> Scheibe aus die neutrale Elektrizitätdesselben in + E und - E zerlegt. Durch Berührung desDeckels mit dem Finger leitet man die abgestOßene -E ab, währenddie + E in ge b und e n e m Zustande (gebunden durch die- E <strong>der</strong> Scheibe) zurückbleibt. Wird nun <strong>der</strong> Deckel von <strong>der</strong>Scheibe abgehoben, so wird die + E des ersteren frei, so daß sie anhttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>188 12. Reibungselektrizität.einen an<strong>der</strong>n Körper abgegeben werden kann. Es geschieht diesin Gestalt eines kleinen knisternden Funkens. Setzt man den Deckelnach erfolgter Entladung wie<strong>der</strong> auf die Scheibe auf, so tritt abermalseine Scheidung seiner neutralen Elektrizität ein, und man kannvon neuem eine gewisse Menge + E vom Deckel auf einen an<strong>der</strong>nKörper übertragen. Dies Verfahren kann fortgesetzt wie<strong>der</strong>holtwerden, weil die - E <strong>der</strong> Scheibe erhalten bleibt, und zwar ausfolgendem Grunde: Die Scheibe wirkt nicht nur nach oben auf denDeckel verteilend, son<strong>der</strong>n auch nach unten auf die leitende Form,<strong>der</strong>en -- E abgestOßen wird und durch den Tisch usw. nach demErdboden entweicht, während die + E <strong>der</strong> Form von <strong>der</strong> -- E <strong>der</strong>Scheibe zurückgehalten und diese ihr e I' sei t s von jen e I' festgehaltenwird.Influenz-Elektrisiermaschine. Die In f 1 u e n z - EIe k tri si erma s chi n e kommt in verschiedenen Konstruktionen vor. In <strong>der</strong>Abb. 118.Hol t z sebo Influenz-Elektrisiermaschine.ältesten, ihr von Holtz (1865) gegebenen Form besteht sie auszwei kreisförmigen, mit den Flächen einan<strong>der</strong> zugekehrten und einan<strong>der</strong>sehr nahe befindlichen (<strong>der</strong> besseren Isolierung halber gefirnißten)Glasscheiben von ungleicher Größe. Die größere,hintere Scheibe (Abb. 118, SI) steht fest, während die kleinere, vor<strong>der</strong>eScheibe (8 2 ) durch eine Kurbel (K1') und die Vermittlung einerTreibschnur in Umdrehung versetzt werden kann. Die größere,feststehende Scheibe besitzt an zwei einan<strong>der</strong> diametral gegenüberliegendenStellen ihres Umfangs Ausschnitte (A und B), nebendenen <strong>der</strong> Rückseite <strong>der</strong> Scheibe Papierbelegungen (Pa und Pb)aufgeklebt sind, welche die vorspringenden Papierspitzen c und clin die Ausschnitte hineinsenden. Diesen Papierbelegungen stehenauf <strong>der</strong> Vor<strong>der</strong>seite <strong>der</strong> kleineren, drehbaren Scheibe die beidenmit einer Reihe von Metallspitzen versehenen Einsauger Ea undEb gegenüber, die zu den beiden Konduktorkugeln o<strong>der</strong>E lek -t rod e n K hinführen.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>12. Reibungselektrizität. 189Bei Beginn de s Versu chs m uE die M as eh ine gela den wer den.Dies geschieht auf die Weise, daE man <strong>der</strong> einen Papierbelegung, z. B. Pa,eine geriebene Harzstange nähert und die Konduktoren bei K in leitende Verbindungsetzt. Dann wud Pa negativ elektrisch; die - E daselbst wirkt verteilendauf die neutrale Elektrizität des (metallischen und daher leite!1den)Einsaugers Ea; die in demselben gebildete + E strömt, von <strong>der</strong> --:--E m Paangezogen, aus den Metallspitzen auf die bewegliche Scheibe über, dIe - E dagegenbegibt sich, von <strong>der</strong> - E in Pa abgestoEen, über K nach Eb. Vonhier aus strömt sie aus den Metallspitzen auf die bewegliche Scheibe über, sodaE (vorausgesetzt, daE die Scheibe sich nach rechts dreht) die untere Hälfte<strong>der</strong>selben, da sie zuvor an dem Einsauger Eb vorübergegaugen ist, mit - EAbb. 119. W im s h ur s t sehe (selbsterl"egende) Influenz-Elektrisiermaschine.geladen wird, während die'obere Hälfte <strong>der</strong> Scheibe, da sie zuvor an dem EiusaugerEa vorübergegangen ist, mit + E geladen wird. Kommen nun diepositivelektrischen Teile <strong>der</strong> Scheibe vor die Papierspitze d, Bomachen sie dieseund die Papierbelegung Pb gleichfalls positivelektrisch, was auf die Weise geschieht,daE zunächst die neutrale E <strong>der</strong> Papierbelegung in + E und -Ezerlegt wird und sodann die so entstandene -E aus <strong>der</strong> Papierspitze d auf diebewegliche Scheibe überströmt, wo sie durch <strong>der</strong>en + E neutralisiert wird, währenddie - E frei in <strong>der</strong> Papierbelegung zurückbleibt. Ist dies geschehen, sowirkt Pb in umgekehrter \Veise auf den Einsauger E b ein, wie anfangs Pa aufEa, d. h. es strömt von E baus - E auf lIie bewegliche Scheibe, wodurch die- E <strong>der</strong> un t er e n Scheibenhnlfte ver s t ä r k t wi rd, und + E begibt sich überK nach Ea und strömt von hier auf die Scheibe, wodurch die + E <strong>der</strong> 0 be renScheibenhälfte verstärkt wird.Hieraus ist ersichtlich, daE - bei anfänglicher geringer Ladung <strong>der</strong> M'Lschine-- die (positive und negative) Elektrizität auf <strong>der</strong> beweglichen Scheibehttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>190 12. Reibungselektrizität.fortgesetzt zunimmt - einfach infolge <strong>der</strong> durch die Umdrehung, also durcheine mechanische Arbeit, bewirkten Influenz. (V gl. das Gesetz von <strong>der</strong> Erhaltung<strong>der</strong> Kraft, S. 177.)Wenn man nun die Konduktoren bei K voneinan<strong>der</strong> entfernt, so kann die- E von Ea nach Eb und die + E von Eb nach Ea nicht mehr überströmen,son<strong>der</strong>n es sammelt sich jene (die - E) in <strong>der</strong> linken Konduktorkugel, diese(die +E) in <strong>der</strong> rechten Konduktorkugel an, und nur wenn die Spannung inden Konduktorkugeln zu gro1.i geworden ist, erfolgt ein Ausgleich bei<strong>der</strong> Elektrizitätenin GestaJt eines die Luft zwischen den Konduktorkugeln (bei K) durchschlagendenFunkens.Bei <strong>der</strong> selbsterregenden Influenz-Elektrisiermaschine wirddie Elektrizität gleich anfangs sei b s t erz e u g t, indem bei <strong>der</strong> Drehung <strong>der</strong>Maschine Metallpuscheln o<strong>der</strong> -bürsten über Metallknöpfe o<strong>der</strong> Stanniolbelägehinweggleiten. Sie wurde 1879 von T ö pie r erfunden. Abb. 119 zeigt eineselbsterregende Influenzmaschine nach dem verbesserten W i m s h urs t sehenSystem.Dieselbe besitzt zwei Hartgummischeiben (S), von denen in <strong>der</strong> Abbildungnur die eine sichtbar ist; dieselben können mittels <strong>der</strong> Kurbel Kr und <strong>der</strong> beidenlUemenscheiben T, T dadurch in entgegengesetzte Umdrehung versetzt werden,da1.i die Treibschnur, welche die ein e Riemenscheibe mit <strong>der</strong> die eine Hartgummischeibetragenden Achse verbindet, 0 ff e n, die um die an <strong>der</strong> e Riemenscheibelaufende Treibschnur, welche zur Achse <strong>der</strong> an<strong>der</strong>en Hartgummischeibeführt, ge k r e uzt ist. (V gl. S. 5.) Auf den nach au1.ien gelegenen Seiten <strong>der</strong>beiden Hartgummischeiben befindet sich je eine bestimmte Anzahl von Stanniolbelägen,an denen bei <strong>der</strong> Drehung <strong>der</strong> Maschine die von je einem Ausgleichungskonduldorgetragenen Metallpuscheln P, P vorübergleiten. Die Ausgleichungskonduktorenmüssen, wenn die Maschine funktionieren soll, bei<strong>der</strong>seits so gestelltwerden, da1.i sich, wie die Abbildung zeigt, das obere Ende links, das untererechts befindet; beide Ausgleichungskonduktoren sind hiernach gegeneinan<strong>der</strong> gekreuzt.Auf den beiden Glassäulen G, G ruhen die Hauptkonduktoren (o<strong>der</strong> Konduktorenschlechthin) K, K, welche die mit isolierenden Griffen (Hartgummigriffen)versehenen Elektrodenstangen (KE, KE) mit den Elektrodenkugeln E, E tragen.Ferner tragen die Konduktoren die die Hartgummischeiben umfassenden EinsaugerEa und Eb: zwei mit Saugblechen versehene Metallbügel. Und schlie1.ilich führenvon den Konduktoren die Metallbügel B, B zu den Leydener Flaschen L, L, durchwelche die sich in den Konduktoren bzw. Elektroden ansammelnden Elektrizitätenverstärkt werden. (V gl. den folgenden Abschnitt.) Bei H, H befinden sich zweivon einem wagerecht stehenden, isolierenden (Hartgummi-)Stabe getrageneMetallkugeln, an denen metallene Haken angebracht sind. Sie haben den Zweck,behufs Anstellung beson<strong>der</strong>er Versuche die in den Elektroden angesammeltenElektrizitäten durch an die Haken H, H gehängte Metallketten o<strong>der</strong> -drähte fortzuleiten;es werden alsdann die Elektrodenstangen so nach unten gedreht, da1.idie Elektrodenkugeln die bei H, H befindlichen Metallkugeln berühren.Die Wirksamkeit <strong>der</strong> Maschine erklärt sich nun auf folgende Weise. Durchdas Reiben <strong>der</strong> MetalIpuschein an den Stanniolbelägen (iufolge <strong>der</strong> Umdrehung<strong>der</strong> .Hartgmnmischeiben) sei einer <strong>der</strong> Beläge <strong>der</strong> vor<strong>der</strong>en Scheibe etwas elektrischgeworden, und zwar ·z. B. positivelektrisch. Wenn nun die Beläge <strong>der</strong> hinterenScheibe an ihm vorbeirotieren, übt er eine Influenzwirkung auf dieselben aus.Er wird daher in einem dieser Beläge (<strong>der</strong> hinteren Scheibe), <strong>der</strong> gerade mit demhinteren Ausgleichungskonduktor in Berührung ist, - E erzeugen, während diezugleich erzeugte + E durch den Ausgleichungskonduktor zum diametral ge ge nübe r I i e gen den Belag <strong>der</strong> hinteren Scheibe abgeleitet wird. Bei <strong>der</strong> weiterenDrehung bleibt diese Ladung <strong>der</strong> beiden Beläge <strong>der</strong> hinteren Scheibe bestehenund wirkt wie<strong>der</strong> auf die gerade durch den Ausgleichungskonduktor verbundenenBeläge <strong>der</strong> vor <strong>der</strong> e n Scheibe durch Influenz elektrizitätserregend ein. Soverstärkt sich die Ladnng <strong>der</strong> Beläge und erzeugt beim Vorübergange<strong>der</strong> Beläge an den Einsaugern in diesen auf dem Wege <strong>der</strong> Influenz Elektrizität,und zwar je<strong>der</strong> pos i t i v elektrische Belag - E, die auf die Scheibe übergeht,und +E, die in den mit dem betreffenden Einsanger verbundenen Konduktorabfließt, je<strong>der</strong> negativ elektrische Belag umgekehrt.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>12. Reibungselektrizität. 191Leydener Flasche ; Entla<strong>der</strong>. Zur Aufspeicherung größererMengen von Elektrizität dient die Verstärkungsflasche, auchLeydener o<strong>der</strong> Kleistsche Flasche genannt. (Erfunden vonv. K 1 eis t zu Kamin in Pommern 1746 und fast gleichzeitig vonCuneus und Musschenbroek zu Leyden.) Dieselbebesteht aus zwei guten Leitern, die durch einen ~ +isolierenden Körper getrennt sind. Der letztere istein zylindrisches Glasgefäß (Abb. 120), das aUßenund innen mit einer ni c h t bis zum oberen Ran<strong>der</strong>eichenden Stanniolbelegung versehen ist. Mit <strong>der</strong>inneren Belegung steht ein Messingstab in leiten<strong>der</strong>Verbindung, <strong>der</strong> oben eine Messingkugel + +trägt.Bertihrt man die Messingkugel mit dem z. B. positivgeladenen Konduktor einer Elektrisiermaschine, während dieäufiere Belegung mit dem Erdboden in leitende Verbindung -rgesetzt wird (etwa durch die Hand, mit welcher man die Abb. 120. LeydencrFlasche hält, weiter durch den Körper hindurch nach den Flasche.Füfien), so wird nächst <strong>der</strong> Messingkugel auch die innereBelegung positivelektrisch, wirkt verteilend auf die neutrale Elektrizi~ät <strong>der</strong>äUßeren Belegung und bin d e t die daselbst entstehende - E, während d18 + Enach dem Erdboden abHiefit. Da sich nun die + E <strong>der</strong> inneren Belegung unddie -E <strong>der</strong> äufieren Belegung gegenseitig anziehen, so wird nicht nur dieletztere (-E) durch die erstere (+E) gebunden, son<strong>der</strong>n auch umgekehrt die+l'~ <strong>der</strong> inneren Belegung durch die - E <strong>der</strong> äUßeren, und es kann sich keine<strong>der</strong> beiden Elektrizitäten nach auGen entfernen.Infolge dieser Bindung <strong>der</strong> auf die innere Belegung übergegangenen + Evermag diese nicht nach aUßen zu wirken, stöfit also eine we i te r e Ladunggleichartiger Elektrizität yon dem Konduktor aus nicht zurück, bis die Anhäufung<strong>der</strong> Elektrizität aus r ä um li ehe n Gründen ihre Grenze findet.Die E n t lad u n g <strong>der</strong> Flasche geschieht auf die Weise, daIi man beide Belegungen(die Messingkugel und die äUßere Belegung) in leitende Verbindungmiteinan<strong>der</strong> setzt. Man bedient sich dazu ambesten eines Entla<strong>der</strong>s, welcher an einer isolierendenHandhabe (Glasstab) zwei gegeneinan<strong>der</strong>drehbare, am Ende mit ~Ietallknöpfen verseheneMetallbügel besitzt. (Abb. 121.)@'.Legt man den unteren Metallknopf desEntla<strong>der</strong>s an die äUßere Belegung <strong>der</strong> LeydenerFlasche und nähert den oberen Metallknopf <strong>der</strong>Messingkugel, so schlägt bei geeigneter Entfer- Abb. 121. Entla<strong>der</strong>.nung (entsprechend <strong>der</strong> Gröfie <strong>der</strong> Ladung, welche<strong>der</strong> Flasche erteilt war) von <strong>der</strong> Messingkugel <strong>der</strong> Flasche nach dem Metallknopfdes Entla<strong>der</strong>s ein Funke über: <strong>der</strong> Entladungsfunke, <strong>der</strong> beträchtlicheLänge und Stärke erlangen kann. Er ist von einem mehr o<strong>der</strong> min<strong>der</strong> heftigenKnall begleitet, <strong>der</strong> von <strong>der</strong> entstandenen Lufterschütterung herrührt: die Luftwird bei dem Durchgange <strong>der</strong> elektrischen Entladung auseinan<strong>der</strong>gerissen (ähnlichwio durch die Schnur einer Peitsche beim Peitschenknall) und stürzt gleichdarauf wie<strong>der</strong> zusammen (in den verdünnten Luftraum <strong>der</strong> Funkenbahn hinein). -Über die Farbe des elektrischen Funkens siehe S.21O.Mit <strong>der</strong> Wirkungsweise <strong>der</strong> Leydener Flasche im Wesen übereinstimmendist diejenige <strong>der</strong> Franklinschen Tafel.Mehrere Leydener Flaschen, <strong>der</strong>en äufiere Belegungen einerseits und <strong>der</strong>eninnere Belegungen andrerseits untereinan<strong>der</strong>. in leitende Verbindung gesetzt sind,bilden eine eie k tr i sc heB a tt e ri e.'...._-'Vil'kungen <strong>der</strong> elektrischen Entladung. Die hauptsächlichen vVirknngen<strong>der</strong> elektrischen Entladung sind folgeude: Der schon erwähnto Funke nebst Knallhttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>192 12. Reibungselektrizität.bei Unterbrechung <strong>der</strong> Leitung (Einschaltung eines Dielektrikums, d. h. einesisolierenden Mittels - S. 181); das Durchschlagen von Kartenblättern und Glasscheibenseitens des Entladungsfunkens (das in einem Kartenblatt entstehendeLoch hat bei <strong>der</strong> sei t sau f g e w 0 r f e n e Rän<strong>der</strong>); die Entzündung brennbarerStoffe (z. B. Alkohol und Äther); die Erwärmung eines dünnen Metalldrahtes,durch welchen eine hinreichend grofie Elektrizitätsmenge entladen wird, desgl.die Erwärmung <strong>der</strong> Luft (elektrisches Luftthermometer von Riefi, 1837); Ozonbildungin <strong>der</strong> Luft (eigentümlicher Geruch, <strong>der</strong> auch von einer in Tätigkeitbefindlichen Elektrisiermaschine ausgeht); die Einwirkung auf die Nerven (z. B.bei <strong>der</strong> Durchleitung eines mä1.iigen Entladungsschlags durch beide Hände undArme); Muskelzuckungen.Ähnliche physiologische Erscheinungen wie beim Entladungsschlag zeigensich, wenn man die Elektrizität einer Elektrisiermaschine in den auf einem isolierendenGegenstande (z. B. einem sog. Isolierschemel - Holzschemel mit Glasfüfien)stehenden menschlichen Körper einströmen läfit und diesem nun einenLeiter nähert, wobei es gelingt, elektrische Funken aus dem Körper des Elektrisiertenzu ziehen. Das nicht unterbrochene Durchströmen <strong>der</strong> Elektrizitätdurch den Körper äu1.iert kein e physiologische "Wirkung. Nähert man demKopfe eines auf dem Isolierschemel Stehenden, während er elektrisiert wird,einen Leiter, z. B. die Hand, so sträuben sich die Haare des Elektrisierten - eineFolge elektrischer Anziehung seitens <strong>der</strong> Hand und gegenseitiger Abstofiung<strong>der</strong> Haare wegen gl e ic hartige r Elektrisierung <strong>der</strong>selben.Geschwindigkeit des elektrischen Entladungsschlags <strong>der</strong> Leydener Flasche= 464000 km_o<strong>der</strong> etwa 60000 Meilen in <strong>der</strong> Sekunde.Blitz. Als ein elektrischer Funke von ungeheurer Gröfie ist <strong>der</strong> Z i c kz a c k blitz anzusehen. Der Donner entspricht dem den Funken begleitendenKnall. Er f 0 I g t dem Blitze, weil <strong>der</strong> Schall sich langsamer fortpflanzt als dasLicht. Der Zickzackblitz hat eine baumartig verzweigte Form. Die irrtümlicheDarstellung auf älteren Bil<strong>der</strong>n, welche die eigentliche Zickzackform (mit vorgezogenenSpitzen und zurückgehendem geradlinigen Verlauf zeigt), erklärt sich(psycho-physiologisch) daher, dafi das Auge (bzw. die Psyche) eine momentanerfafite Richtung <strong>der</strong> Blitzbahn (selbstkonstruktiv) zu weit f 0 r t setz t und, umden abzweigenden Verlauf <strong>der</strong> Blitzbahn wie<strong>der</strong> aufzunehmen, eine rückwärtsgehendeverbindende Lichtlinie einfügt.Der nicht geradlinige und teilweise verästelte Verlauf des Zickzackblitzes(wie gleicherweise gröfierer künstlicher Entladun$sfunken o<strong>der</strong> -Funkenströme,die bei grofien Induktoren auftreten) kommt daaurch zustande, dafi die Luft(das Dielektrikum) wegen ihrer verschiedenen Dichtigkeit und Feuchtigkeit nichtüberall dieselbe elektrische Leitfähigkeit besitzt, die Entladung aber die amb e s te n leitenden Partien durcheilt.Aufier dem Zickzackblitz gibt es den Flächenblitz und den nochimmer rätselhaften Ku gel b li t z, <strong>der</strong> als eine langsam schwebende leuchtendeKugel erscheint, die plötzlich - auf einen Wi<strong>der</strong>stand stofiend - explosionsartigzerplatzt.Träger <strong>der</strong> atmosphärischen Elektrizität sind in erster Linie die Gewitterwolken,so dann die Wolken überhaupt und schließlich die Luft im allgemeinen.Fra n k I in wies zuerst die elektrische Natur des Gewitters mit Hilfe deselektrischen Drachens nach (1749).Ihre Entstehung verdankt die atmosphärische Elektrizität nach <strong>der</strong> 1880von dem Verfasser dieses Buches begründeten Hypothese <strong>der</strong> Re i b u n g desat m 0 s p h ä ri sc he n Was s er s 1. an den verschiedenen Körpern <strong>der</strong> Erdoberfläche,2. an dem in <strong>der</strong> Luft befindlichen Staube usw. und 3. - hauptsächlich- an <strong>der</strong> trockenen Luft selber; das atmosphärische 'Nasser (Wasserdampf,Wassertröpfchen und Schnee) wird dabei :positivelektrisch. - Starke elektrischeErscheinungen beim Ausströmen von Wasserdampf, Wassertröpfchen und Ascheaus Vulkanen. Die Sankt-Elmsfeuer bestehen in einer Ausströmung von Elektrizität(beson<strong>der</strong>s nach Schneegestöbern) aus spitzen Gegenständen: Baumzweigen,Schiffsmasten, Türmen usw. in Form von LichtbüscheIn (Büschelentladungvgl.K 181).http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>13, Magnetismus. 193Der Blitzableiter (Franklin, 1749) besteht aus einer eisernen Auffang e 8 tang e mit vergoldeter o<strong>der</strong> Platin-Spitze (Schutz gegen Oxydation)und aus <strong>der</strong>· Abi e i tun g, die von Kupfer sein und tief. ins fe~cht~ Erdl'~ichgeführt werden mUß. Schwebt eine Gewitterwolke über emem mit BlItzableIterversehenen Gebäude, 80 wird sie allmählich entladen, indem im BlitzableiterInfluenz-Elektrizität entsteht und die <strong>der</strong> Elektrizität <strong>der</strong> Wolke entgegengesetzteElektrizität aus <strong>der</strong> Spitze des Blitzableiters ausströmt und die W olkenelektrizitätneutralisiert. Schlägt <strong>der</strong> Blitz ein, so geht er durch den Blitzableiter, ohnet:lchaden anzurichten, in den Erdboden. Doch mUß die AbI e i tu ng in tadellosemZustande sein, weil bei mangelhafter Leitfähigkeit <strong>der</strong>selben an irgendeiner Stelle <strong>der</strong> Blitz auf das Gebäude überspringen kann.13. Magnetismus.Natürliche und künstliche Magnete. Gewisse Eisenerze, vorallem <strong>der</strong> M;,agneteisenstein_®Üien~
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>194 1&. Magnetismus.IEin dünner, an den Enden spitz zulaufen<strong>der</strong> Stahlmagnet, <strong>der</strong>(mittels eines Hütchens) wagerecht und frei beweglich auf einerStahlspitze ruht, heißt eine ~ ag ne t na d e 1. (G i I bel' t, 1600.(Abb. 123.)Magnetische Anziehung und AbstoJ3ung.Wird <strong>der</strong> Nordpoleines Stahlmagnets nacheinan<strong>der</strong> den bei den Polen einer Magnetnadelgenähert, so zeigt es sich, daß er nur den Südpol anzieht,den Nordpol aber abstößt; umg ekehrt verhält sich <strong>der</strong> Südpol desMagnets, so daß sich das Gesetz ergibt:~!"I, G lei c h nß,..mj,gJ,l_:rQ>ÜL§_!,Q1L~!L_§1.Qh,_~Q, u n g lei c h n ami geI: Pol e ziehen sich an.Auf Grund dieses Gesetzes läßt sich feststellen, ob ein Eisenstabmagnetisch ist und wie seine Pole angeordnet sind. U n mag n e t i s ehist er, wenn jedes seiner Enden bei d e Pole einer Magnetnadelgleichmäßig anzieht; magnetisch, wenn eines <strong>der</strong> Enden deneinen Pol anzieht, den an<strong>der</strong>n abstößt; stÖßt es z. B. denNordpol ab, so ist es selbst ein Nordpol.Magnetische Influenz. '\Venn man einem unmagnetischen Eisenstückden einen Pol, z. B. den Nordpol, eines Magnets nähert, sowird es ebenfalls magnetisch, und zwar wird dasjenige Ende desEisenstücks, welches dem Nordpol des Magnets zugekehrt ist, zumSüdpol, während das entgegengesetzte zum Nordpol wird. - Dasmagnetisch gewordene Eisenstück ist nunmehr imstande, seinerseitsein zweites Eisenstück zu magnetisieren usf.Diese Erscheinung erinnert vollkommen an die elektrische Influenz(S.185 u. vorher); sie wird als magnetische Influenz bezeichnet.~------------Auf ihr beruht es, daß ein in Eisenfeilspäne eingesenkter Poleines Magnetstabes sich mit einem Büschel o<strong>der</strong> Barte reihen weisaneinan<strong>der</strong> hängen<strong>der</strong> Späne bedeckt (Abb. 122).Beson<strong>der</strong>e El'scheinnngen des Magneti;o;mus. Der magnetischen Influenzgegenüber verhalten sich weiches Eisen und Stahl verschieden. Jenes nimmtden Magnetismus (die magnetische Eigenschaft und Kraft) alsbald in vollemMafie an, ver I i e r t sie aber sofort wie<strong>der</strong> nacl} Entfernung des Magnets. Ahnliehverhält sich das weiche Eisen bei <strong>der</strong> Magnetisierung durch Bestreichen miteinem Magn, et. Der ~ßagegen ist schw~rer ma,gnetisierbar, behält aberlseinen Magnetismus läng:;r. und vollständiger fiei. - Dies läfit sich so erklären,dafi <strong>der</strong> Stahl im Gegens,atz zum weichen Eisen sowohl <strong>der</strong> Trennung wie <strong>der</strong>Wie<strong>der</strong>vereinigung <strong>der</strong> heiden Magnetismen - Nord· und Südmagnetismus,die man (ähnlich wie in per Elektrizitätslehre zwei Arten <strong>der</strong> Elektrizität) an-Inehmen kann - einen gewissen, beträchtlichen W i <strong>der</strong> s ta nd entgegensetzt,den man als K 0 erz i t i v k raft bezeichnet, während dieser Wi<strong>der</strong>stand imweichen Eisen gering ist.Stärkere Wirkungen als ein gera<strong>der</strong> Magnetstab äufiern die Huf eis e nJ mag n e t e (Abb. 124) und die aus mehreren hufeisenförmigen BOOtern"""""ö"1TerI;amellen zusammengesetzten magnetischen Magazine.Das vor die beiden Pole (N und~) des Hufeisenmagnets (Abb. 124) gelegteI Stück weichen Eisens (sn) wird~ genannt; auf dasselbe wirken N und S}durch rnflu, e" nz, sich gegensei tig unterstützend; dadurch erhält <strong>der</strong> -, auf diese'Weise arIl}LW.e - Magnet eine gröl.iere Tragkraft.Wir~d' ein Stahlstab mittels eines Hllfeisenmagnets magnetisiert, so geschiehtdies durch den sogenannten Doppelstrich, d. h. in <strong>der</strong> Weise, daß man beidehttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>13. Magnetismus. 195Pole des Hufeisenmagnets auf die Mitte des Stahlstabes aufsetzt und nach demeinen Ende desselben - doch nicht da1itber hinaus - bewegt, desgleichen zurücknach. dem an<strong>der</strong>n Ende usf.; das letzte Mal wird nur bis zur Mitte gestrichenund dann abgehoben. Die im Stahlstab entstehendenPole liegen auch hier wie beim ein f ach e nStrich (S. 193) - denen des Hufeisenmagnets entgegengesetzt.Bricht ~an einen Magnetstab (z. B. eine magnetischgemachte StrICknadel) entzwei, so ist jedes Stück ein vollständigerMagnet mit zwei Polen. Somit ist nicht etwadie ganze eine Hälfte eines Magnetstabs nordmagnetischund die ganze an<strong>der</strong>e Hälfte südmagnetisch, son<strong>der</strong>n inje d em Ma s s en tei 1 eh endes Magnetstabs sind beideMagnetismen enthalten; dieselben sind nur in <strong>der</strong> Mittedes Stabes nach aunen unwirksam, weil sich daselbst dievVirkungen <strong>der</strong> (beieinan<strong>der</strong> liegenden) Massenteilchenaufheben. Auch in einem u n magnetischen Eisenstabe Ssind alle Massenteilchen mit beiden Magnetismen versehen;nur sind Sie mchl: äTIesamt gleichgerichtet, son<strong>der</strong>n liegenung~~
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>\J3. MagnetismUs.zwar gilt nach Co u 1 0 m b (1784) das Gesetz, daß die Stärke o<strong>der</strong> Intensität, mit<strong>der</strong> zwei Magnetpole sich anziehen o<strong>der</strong> abstoßen, den 1~:L!)'.Qg e n a-era u f einJl inan d er wi r k en den Ma gn e ti s me n direkt, cl ELrrLQJJ.a-iirilfijlU;.ElIß n t-~.-fjlr 1111J.lJ:\· ab er u I ll ge)jllitp ÜfQ9 rti (}J)lj;J ist. ~ tJ a sgleiche Gesetz gilt auchfür die elektrische Anziehungund A bstofiung.(V gl. Newtons Gravitationsgesetz,S. 11.). Magnetische und diamagnetischeKörper. Die Eigentümlichkeit,vom Magnetanß'ezogen zu werden, besitzenaUßer dem Eisen auch einigechemische \Teroindungen desselben(Magneteisenstein undAbb. 126. Schematische Darstellung <strong>der</strong> magnet. Kraft- Titaneisen), sowie die chemischenlinien. Elemente Nie k e I und ~.?~_aJ t.Se h r st ar k e magnetische Kräfte (wie sie die Pole eines Elektromagnetsentwickeln - siehe Kapitel 15, Abschnitt "Elektromagnetismus") üben auf alleKörper eine magnetische Einwirkung aus; hierbei aber zeigt sich folgen<strong>der</strong>· Unterschied im Verhalten <strong>der</strong> Körper: Die einen werden, zwischen die Poleeines hufeisenförmigen Elektromagnets gebracht, von denselben angezogen undstellen sich in die Verbindungslinie bei<strong>der</strong> Pole: m,..a.g.!l.ßtis..c.b.e o<strong>der</strong> par a\ mag ne t i s ehe Körper; die an<strong>der</strong>en werden von den Polen abgestoI3en undstellen sich sen kr e c h t zur Verbindungslinie <strong>der</strong>selben: dia t,tl a ~ n e t is eheKörper (F'araday, 1845). Magnetisch sind: Eisen, Nickel;1rooa t, Mangan,Platin usw.; diamagnetisch : Wismut, Antimon, Zink, Zinn, Blei, Silber, Kupfer,Gold usw., ferner: Wasser, Alkohol, Schwefels 'ure u. sw.,...:. I..;/,.vLErdmagnetismus; ~. ' -Intih.nallOil'i. Die auf S. 193beschriebene Erscheinung, wonach ein frei aufgehängter Magnetstab· o<strong>der</strong> eine frei schwebende Magnetnadel eine von Norden nach Südengerichtete Lage einnimmt, erklärt man durch die Annahme, daß <strong>der</strong>Erdkörper magnetisch ist. Nach dem auf S. 194 angeführtenGesetz über die magnetische Anziehung und Abstoßung muß alsdann<strong>der</strong> Nordpol <strong>der</strong> Erde Magnetismus von <strong>der</strong> Art des Südmagnetismus,<strong>der</strong> Südpol <strong>der</strong> Erde l\'fagnetismus von <strong>der</strong> Art des Nordmagnetismusbesitzen.Die geographischen Pole <strong>der</strong> Erde sind nur an näh ern d die magnetischenPole. Gen aue Beobachtungen zfligen, daI3 die magnetische Achse einerMagnetnadel von <strong>der</strong> Meridianrichtung abweicht, und zwar so, daß das Nord-\ ende nach einem für unsere Gegenden westlich :L0!!} N.QI!J,:pol gelegenen Punkte(auf <strong>der</strong> Insel Boothia F'elix im hoheil1irÖrden AmerikaS) hinzeigt.DieserPunkt ist <strong>der</strong> magnetische Nordpol, <strong>der</strong> vom Kapitän J 0 h n R 0 s s tatsächlich(1831) erreicht worden ist. Der magnetische Südpol liegt südlich von <strong>der</strong> Ost-· küste Australiens auf Viktorialand, zwischen den Vulkanen Erebus und Terror.(James Ross, 1841.)Die Abweichung <strong>der</strong> Magnetnadel vom geographischen (o<strong>der</strong> astronomischen)I. M. eridian eines Ortes, in Winkelgraden ausgedrückt, heißt die mag n e t i s eheI Deklination des Ortits.· Verbindet man alle Orte gleicher Deklination auf <strong>der</strong> Erdoberfläche durchJLinien. miteinan<strong>der</strong>, so erhält man ein System von Kurven, welche ~(l..Qgo n e._~.genannt werden. Den Namen~goLe trägt eine vom magnetischen Nordpol zummagnetischen Südpol verlaufen' e lilie, längs welcher die Magnetnadel keineDeklination besitzt, son<strong>der</strong>n genau nach dem geographischen Norden zeigt.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>14. Galvanismus. 191Als magnetische ;l;leridiane bezeichnet man Kurven, welche in ihremVerlauf die an jedem Orte herrschende Richtung <strong>der</strong> Magnetnadel angeben.Hängt man eine Magnetnadel längs eines magnetischen Meridians in ihremSc h wer p unk t e (<strong>der</strong> vor <strong>der</strong> Magnetisierung festgestellt werden mufi) so auf,dafi sie sich in vertikaler Richtung frei bewegen kann, so neigt sich auf <strong>der</strong>nördlichen Halbkugel das Nordende <strong>der</strong> Nadel dem Erdboden zu - eine Folge<strong>der</strong>stärkeren Anziehung des (auf <strong>der</strong> nördlichen Halbkugel näh e ren) magnetischenNordpols. Auf <strong>der</strong> südlichen Halbkugel ist das Süd end e <strong>der</strong> Inklinationsnadelabwärts gene,igt. Die Abw,eichun, g <strong>der</strong> Nadel von <strong>der</strong> Horizontal-f,'richtung heißt m~gl1eti~ch~_.Wlin_ll,J..i.rul,." eine in <strong>der</strong> angegebenen Weiselaufgehängte Magnetnadel: Tnklina,tiJU!slL!L
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>198 14. Galvanismus.Die Entstehung dieser Elektrizität ist eine Folge <strong>der</strong> chemischenVorgänge, die sich zwischen den Metallen und <strong>der</strong> verdünntenSäure abspielen.Bringt man nun die aus <strong>der</strong> Flüssigkeit hervorragenden Enden<strong>der</strong> Metallplatten in leitende Verbindung miteinan<strong>der</strong>, z. B. durch einen_Kupferdraht (Abb. 127), so findet eine Vereinigung<strong>der</strong> Elektrizitätenstatt, indem die+ E des Kupfers (im Sinne des Pfeils) zum+ Zink und die - E des Zinks (dem Pfeil ent-....,..J~------... 79 gegen) zum Kupfer hinüberströmt. Aber daZnCu die chemischen Vorgänge in <strong>der</strong> Flüssigkeitsich weiter abspielen, sammeln sich neue~------ Mengen Elektrizität im Zink und im Kupferan, die sich abermals - durch den verbindendenKupferdraht hindurch - ausgleichenURf. Auf diese Weise entsteht ein andauern<strong>der</strong>elektrischer Strom von + EAbb. 127. Galvaniscber Strom.(Galvaniscbes Element.) Wan- vom Kupfer zum Zink und von - E vom<strong>der</strong>ung <strong>der</strong> Ioneu. Zink zum Kupfer.Bei <strong>der</strong> chemischen Wechselwirkung zwischen den Metallen und<strong>der</strong> Flüssigkeit werden aber nicht nur die ersteren, son<strong>der</strong>n auchdie F I ü s si g k e i t elektrisch. Man kann sich diesen Vorgang sodenken, daß die neu tr ale Elektrizität, die anfänglich in denMetallen und <strong>der</strong> Flüssigkeit vorhanden ist, infolge <strong>der</strong> chemischenVorgänge in + E und - E zerlegt wird. Dabei geht an <strong>der</strong>Berührungsstelle zwischen Flüssigkeit und Z i n k die - E nach obenin die Zinkplatte, die + E aber in die Flüssigkeit, während dieVerteilung an <strong>der</strong> Berührungsstelle zwischen Flüssigkeit und Kupferumgekehrt erfolgt, so daß sich die + E in das Kupfer, die - E indie Flüssigkeit begibt. Zwischen den beiden entgegengesetztenElektrizitäten in <strong>der</strong> Flüssigkeit findet nun ebenso wie in demKupferdraht eine Ver ein i gun g statt, so daß auch in <strong>der</strong> :F'lüssigkeitzwei entgegengesetzt gerichtete elektrische S t I' Ö m e entstehen,die aber den umgekehrten Verlauf zwischen den Metallen nehmenwie im Kupferdraht: die + E geht vom Zink zum Kupfer (im Sinnedes wagerechten Pfeils in <strong>der</strong> Flüssigkeit), die - E vom Kupferzum Zink (entgegengesetzt <strong>der</strong> Pfeilrichtung).Die Annahme solcher in entgegengesetzter Richtung durch einan<strong>der</strong>hindurchfiietien<strong>der</strong> Ströme geschieht aber nur unter <strong>der</strong> Voraussetzung,daß die du a li s ti s ehe Hypothese <strong>der</strong> Elektrizitätrichtig ist, o<strong>der</strong> besser: unter <strong>der</strong> V Qraussetzung, daß wir unsauf <strong>der</strong> Grundlage dieser Hypothese bewegen.Die genannten elektrischen Ströme bewirken in <strong>der</strong> Flüssigkeit eine chemischeZersetzung <strong>der</strong>selben: die Schwefelsäure H 2 S0 4 wird in die heiden BestandteileHz und SO 4 gespalten; es wird also durch die elektrischen StrömeWasserstoff aus <strong>der</strong> Schwefelsäure ausgeschieden. Eine <strong>der</strong>artige Entwicklungvon Wasserstoff bewirkt nun freilich auch eine Zinkplatte an sich, wenn siein verdünnte Schwefelsäure eingetaucht wird. Aber die elektrischen Ströme'Ver s t ä r k e n diese Wirkung, was man leicht daran erkennen kann, daß beiE n tf e rn u ng des zwischen <strong>der</strong> Kupfer- und Zinkplatte angebrachten Kupfer-http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>14. Galvanismus. 199drahts die Gasentwicklung in dem Gefäß er he tli c h sc h w ä c her wird, währendsie sogleich wie<strong>der</strong> lebhaft einsetzt, wenn aufs neue die Verbindnng zwischenden beiden Metallplatten durch den Kupferdraht hergestellt wird.Im ga n % e n entwickelt sich nach dem Gesagten in demSystem Zink / verdünnte Schwefelsäure j Kupfer nebst Verbindungso<strong>der</strong>Leitungsdraht ein zusammenhängen<strong>der</strong> Strom positiverEIe k tri z i t ä t vom Zink durch die Flüssigkeit zum Kupfer undweiter durch den Leitungsdraht zum Zink und ein zu sam me nhängen<strong>der</strong> Strom negativer Elektrizität vom Kupfer durchdie Flüssigkeit zum Zink und durch oden Leitungsdraht zum Kupfer.Von bei den Strömen wird allgemein nur <strong>der</strong> pos i ti v e näherbetrachtet, da <strong>der</strong> negative ihm allemal entgegengesetzt gerichtetist. Um die Richtung des ersteren zu behalten, merkt man sich~7:.~:!~~~i~~~.~:,s!~~~e.t~.::~~.~;~~ t:F 1:); t v-B-m ~Man nennt diesen (elektrischen) S t I' 0 meinen ga 1 v a n i s eh e n Iund die Elektrizität, welche er fortführt, ga 1 va n i s ehe EIe k tri - ,z i t ä t o<strong>der</strong> Ga I v an i sm u s. - Im Gegensatz zur galvanischenElektrizität faßt man Reibungs- und Influenzelektrizität als ~.t~M \'0(o<strong>der</strong> ruhende) EIe k tri z i t ä t zusammen.Der Name "galvanisch" usw. ist nach dem Entdecker des Galvanismus:Lu i giG a I v a n i, Professor <strong>der</strong> Medizin in Bologna (1737-1798), gebildetworden. Dieser hatte (1789) enthäutete Froschschenkel mittels kupferner Hakenan einem eisernen Gitter aufgehängt; kamen nun die Froschschenkel mit dem Gitterin Berührung, so stellten sich heftige Muskelzuckungen in ihnen ein. Hier liefertedas System Eisen/FroschschenkeljK upfer einen elektrischen (galvanischen) Strom,dessen p h y s i 0 log i s ehe Wir k u n g in den Zuckungen <strong>der</strong> Froschschenkelbestand. Galvani führte die Erscheinung irrtümlicherweise auf die vermeintlichnoch nicht erloschene Lebenskraft zurück, die Elektrizität erzeugen sollte.Alessandro Vol ta (1745-1827), Professor <strong>der</strong> Physik in Pavia, <strong>der</strong>sich mit Galvanis Entdeckung beschäftigte, suchte sie auf die Weise zu erklären(1793), daß er annahm, es entstehe bei <strong>der</strong> blOßen Be r ü h run g zweierverschiedener Metalle (Eisen und Kupfer) Elektrizität, und die Froschschenkelseien nur ein Mittel zum Nachweis dieser Elektrizität (durch ihre Zuckungen),ohne zu <strong>der</strong> En t steh ung <strong>der</strong> Elektrizität selbst erfor<strong>der</strong>lich zu sein. Nachseiner Anschauung heißt die in Frage stehende Art <strong>der</strong> Elektrizität daherBerührung s- o<strong>der</strong> K 0 n ta k t. E lek trizi tät.VoltaschlIr Fundamentalversuch. In <strong>der</strong> Tat gelingt es mit Hilfe desvon Volta erfundenen Kondensators (<strong>der</strong> imPrinzip <strong>der</strong> Einrichtungeiner Leydener Flasche gleichkommt, in <strong>der</strong> äUßeren Form einem Elektroskopähnlich sieht, das obenoeinemit Firniß überzogene Metallplatte trägt, auf dieeine an<strong>der</strong>e aufgesetzt und nach ableiten<strong>der</strong> Berührung mit dem Finger abgehobenwird), das Autreten von Elektrizität bei <strong>der</strong> gegenseitigen Berührungzweier mit isolierenden Handhaben versehener Metallplatten (z. B. Kupfer undZink) naochzuweisen(Voltascher Fundamentalversuch). Doch ist es (aufGrund neuerer Versuche) wahrscheinlich, daß auf solchen Platten dünne Oxydschichteno<strong>der</strong> überzüge von Feuchtigkeit sich gebildet haben, die dann bei <strong>der</strong>Berührung chemische Vorgänge hervorrufen, welche die galvanische Elektrizitäterzeugen.V oltasche Spannungsreihe. Die bei <strong>der</strong> Berührung zweier verschiedener \(heterogener) Metalle entstehende Elektrizität ist auf dem einen positiv, auf deman<strong>der</strong>n negativ; und es lassen sich die Metalle in eine Reihe ordnen, <strong>der</strong>art,daß jedes voranstehende, mit einem folgenden berührt, p osi ti v, jedes folgende,mit einem vorhergehenden berührt, ne ga t i v elektrisch wird. Diese Reihe heißtVoltasche Spannungsreihe; sie lautet:http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>200 14. Galvanismus.(+) Zink, Blei, Zinn; Wismut, Antimon; Eisen, Kupfer, Silber; Gold undPlatin (-). An das negative Ende dieser Reihe schließt sich von Nichtmetallendie Kohle (Gas- o<strong>der</strong> Retortenkohle) an.Bei <strong>der</strong> Berührung zweier Körper <strong>der</strong> Spannungsreihe entsteht eine be-\ stimmte elektrische SRann ungs.differen,z !Potentialdifferenz), die ausschließlichvon <strong>der</strong> Natur <strong>der</strong> Körper, mcht aber von <strong>der</strong> Größe und Form ihrer Berührungsflächeabhängig ist. Je weiter die sich berührenden Körper in <strong>der</strong>Spannungsreihe voneinan<strong>der</strong> entfernt sind, desto größer ist die gebildete Spannungsdifferellz.Folgen die in Berührung gebrachten Körper nicht unmittelbarin <strong>der</strong> Spannungsreihe aufeinan<strong>der</strong>, so ist ih r e Sp an nun gs di He renzgleich 'eier Summe <strong>der</strong> Spannungsdifferenzen <strong>der</strong> zwischenliegendenKörper. Werden daher zwei Metalle durch ein Zwischenglied<strong>der</strong> Reihe in leitende Verbindung gesetzt, so ist die sich in beiden entwickelndeSpannungsdifferenz dieselbe, als ob sie sich unmittelbar berührten.IJeiter erster und zweiter Klasse. Diesem Gesetz <strong>der</strong> Spannungsreihefolgen nLcQt: die Säuren, die Basen, die Salzlösungen, die\ geschmolzenen Salze, überhaupt die chY_mi~s:!l._~l!~fiIDm~~ll~z;t.~nFlü~keiten.!Sie nannte Volta Lei tel' zweiter KI a s se im\ Gegensa-t;"~~ den Körpern <strong>der</strong> SpaIllmngsreihe als Leitern ersterK las s e. In einem geschlossenen Kreise, welcher mehrere Leitererster Klasse und auch nur ein e n Leiter zweiter Klasse enthält,ist die Spannungsdifferenz von Null verschieden, wogegen ein geschlossenerKreis, <strong>der</strong> nur aus Leitern erster Klasse besteht, demGesetz <strong>der</strong> Spannungsreihe zufolge die Spannungsdifferenz Null besitzt,d. h. keinen elektrischen Strom aufweist.Die Leiter zweiter Klasse besitzen die Eigentümlichkeit, dene. lektrisehen Str0IIl:..nur auf die W ei.se zußit~1)., daß sie eine ~misc1.!.E),l Zel:§~~g erleiden, wie es bereits in dem Abschnitt "GalvallrSCheElektrizität etc." erwähnt wurde und in dem Abschnitt ,,~I~tr:Ql'ys.E):'noch des näh e ren erörtert werden soll. Die L. eiter z.weiter Klasse\werden nach neuerern Sprachgebrauch .!21ek;.troltle genannt.Elektromotorische Kraft. Die Tatsache, daß bei <strong>der</strong> Berührungzweier verschiedener leiten<strong>der</strong> Stoffe nicht allein getrenntepositive und negative Elektrizität auftritt, son<strong>der</strong>n auch eine WiffiElE,-, ~ l' e i.n i g u.E$......LLf)L~I.1J.!~ktrizitä!~Jllilrhleiht. ~ndet ihre Erklärung111 <strong>der</strong> Annahme e111er beson<strong>der</strong>en Kraft, dIe an <strong>der</strong> Beruhrungsstellewirksam wird und die Ursache <strong>der</strong> auftretenden elektrischenSpannung o<strong>der</strong> Potentialdifferenz ist. Sie heißt eIe k t r 0 -tm ot 0 ri s chJLKrJ!Jt. Man wird sie auf die stattfindendßii
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>-14. Galvanismus. 201draht wird sie - und damit <strong>der</strong> galvanische Strom - ~~S:.hl.9~lL~!!,i daher heißt <strong>der</strong> Draht auch Schließungsdraht.Die Enden <strong>der</strong> Metalle in einer offenen Kette heißen die Pole o<strong>der</strong>Elektroden und werden als positiver und negat:ivei:--Polmi'{ß';s-chfeaen. (Im behandelten Beispiel merke man: _~l,ll!~erposlE~~, __ ?~~~~~~.g-_::!i!:) (~ ..... J:'~ f tt.:/:/;''' . ,Wenngleich die galvanische ElektrIzität sich dadurch von del~statischen Elektrizität vorteilhaft unterscheidet, daß sie einen an·da u ern den S t 1'0 m liefert, so steht sie doch insofern hinter letztererzurück, aTS-~Spannung gerin~r ist. Also bei <strong>der</strong> statischenElektrizität: große -S"paniiüilg';- - ~< __ ~unterbrochene Entladung; bei<strong>der</strong> galvanischen Elektrizität:kleine Spannung, fortwährendesFließen <strong>der</strong> Elektrizität.Einen stärkeren elek- Zntrischen Strom erzielt man durchVereinigung mehrerer einfacherKetten zu einer zusammengesetz .-ten Kette o<strong>der</strong> einer ga I v a- Abb. 128. Galvanische Batterie (von 4 Elementen),nischen Batterie {Abb.128);dies geschieht in <strong>der</strong> Weise, daß je<strong>der</strong> folgende Zinkpol mit dem vorhergehendenKupferpol verbunden wird (Schaltung ,hLp:Jill.' einan<strong>der</strong>o<strong>der</strong> Reihenschaltung). Die äUßerste ZJ:nK':und die äußersteKupferpllifie'1ii!diiü-dann die Pole <strong>der</strong> Bat tel' i e, sie sind in <strong>der</strong>Abbildung durch einen Schließungsdraht miteinan<strong>der</strong> verbunden.Durch die beschriebene A,nQ!'dnung wird <strong>der</strong> Potentialunterschied~ (o<strong>der</strong> die ~~:qg) zwischen dem ersten und dem letzten Pol .K~:\ steigert, da durch jedes folgende galvanische Element zu <strong>der</strong> Poten-'träRriTIerenz, die das vorhergehende hervorruft, eine gleich großePotentialdifferenz hinzugefügt wird.Eine an<strong>der</strong>e Art <strong>der</strong> Verbindung von Elementen ist die Schaltungne beneinan<strong>der</strong> o<strong>der</strong> die P:: l' a 1 L!11J1.J"lLilJ..i1U).g. Sie erfolgt\ auf die Weise, daß man einerseits alle Zinkplatten und andrerseitsalle Kupferplatten un tel' ein an <strong>der</strong> verbindet. Hierdurch wird dieelektromotorische Kraft und .... dam. it . die .p. ote.n.t.ialdifferenz nicht gesteigert,wohl aber die ~~~riziJät~~~1L~'\Ein an<strong>der</strong>es als das erwähnte Zink-Kupferelement ist das sogenannteChromsäureelement 0 <strong>der</strong> Fl asc henel emen t, dasaus Zink und ICöIireoesteht, die beide in eine mit Schwefelsäuregemischte Lösung von doppelt-chromsaurem Kali getaucht werdenkönnen. - Hier geht <strong>der</strong> p.ositive Strom vom Zink durchdie Flüssigkeit zur Kohle.Aus denselben Körpern sind die vielfach angewendeten Tauchbatt e r i e n zusammengesetzt.Die Volt a s,J
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>202 14. Galvanismus.Kupfer, feuchter Leiter usw., zuletzt: Zink, Kupfer, feuchter Leiter; Zink. Beidieser Anordnung stellt ein uuten (am Kupfer) befestigter Draht den positivenPol dar, ein oben (am Zink) befestig-ter Draht den negativen Pol.Konstante Ketten o<strong>der</strong> Elemente. Die 'Virkung <strong>der</strong> angeführten galvanischenKetten (und Batterien) nimmt nach einiger Zeit an Stärke ab, und <strong>der</strong>elektrische Strom hört zuletzt ganz auf. Der Grund für diese Erscheinung liegt in<strong>der</strong> chemischen Zersetzung, welche <strong>der</strong> Strom in <strong>der</strong> Flüssigkeit hervorruft; infolge<strong>der</strong>selben werden die Grundstoffe des 'Vassers: vVasserstoff und Sauerstoff frei(vgl. den Abschnitt "Elektrolyse"). Der W ~~§ßIStoiLl'l.m,u;lJ~r.t",!!l.iiJ:le!R1L~itivenl Strom (siehe S. 198, Abb. 127, sowie S. 20'3-206) und legt sich <strong>der</strong> KupferprafTe-an;~während <strong>der</strong> Sauerstoff sich in entgegengesetzter Richtuug zur Zinkplattebegibt und Oxydation und infolge davon Auflösung des Zinks und Bildung vonZinkvitriol an Stelle <strong>der</strong> Schwefelsäure bewirkt. Die Umhüllung des Kupfersmit 'Vasserstoff verhin<strong>der</strong>t die unmittelbare Einwirkung <strong>der</strong> Flüssigkeit aufdas Kupfer und bewirkt sogar die Entstehung eines Gegenstroms (Berührungvon Kupfer und Wasserstoffgas) - eine Erscheinung, dieärs'Eile1ftrische Polari.l .. ga t ion be7.eichnet wird.-'-~-----nm dem gedachten übelstande abzuhelfen, wendet man statt einer: z w e iFlüssigkeiten an, von denen die eine den entwickelten 'Vasserstoff verbraucht(Kupfervitriollösung, Salpetersäure u. a.). Beide Flüssigkeiten werden durch einen') {eine porösen, To n den zell Durc.~tritt~ voneinan<strong>der</strong> des elektrischen getrennt. Stromes Derartige n.icht Ketten, hi.n ... d .. e .. rn welche ... d. e .. n .T.... onz aus .. ylin<strong>der</strong> zweiMetallenUndzwei Flüssigkeiten bestehen, heifien k 0 n s ta n t j}.Jr.~J;,L~n.Solche sind:' 1. Die Dan i e 11 sche K e t t e ode~das Dan i eilsche-Element(1836). - Ihre Bestandtei'IeSiii'iT ~...!DU e r in ~oDze~trierter .. K u.p...te:v i tr i 0 1-Losnng und ZInk In verdunnter-Scnwefelsäure. Das dTäsgefäfi G (Abb. 129) ffiiTIi1iJf'üieverdünnte Schwefelsäure, in welchfl <strong>der</strong> an beidenEnden offene Zinkzylin<strong>der</strong> Zn eingestellt ist; erumgibt die unten geschlossene Tonzelle Th,welche zur Aufnahme <strong>der</strong> Kupfervitriol-Lösungund des Kupferblechzylin<strong>der</strong>s Cu bestimmt ist.Infolge von Zersetzung des Kupfervitriols lagertsich auf dem Kupferblechzylin<strong>der</strong> metallischesKupfer (statt des Wasserstoffs) ab. - DieKlemmschrauben K dienen zur Aufnahme desSchliel.iungsdrahts bzw. eines Drahtes, <strong>der</strong> dasElement mit einem zweiten, benachbarten zueiner Batterie verbindet. - Ein Zink - K!!P.fer--_................. .............--_...__ ... Element(18;')9).ohne-._-..Tonzelle ist das Me i d i n ger seheAbb. 129. Daniellscbes Element. 2. Die B uns e n sehe K e t t e o<strong>der</strong> dasBunsen-Element (1842). - Ihre Bestandteile. sind K 0 h 1 e in konzentrierter S al jfeTers'ä ure und Zi n k in verdünnterSc h \ill~..1~ä ure. -- ---~_. -~->..3. Das Leclanche-, Braunstein-o<strong>der</strong>Salmiak-Element. - DessenBestandteile: K o~welche zwischen zwei PI at t e n eingeklemmt ist, die auseiner Mischung Von Braunstein, Kohle, Gummiharz und doppelt-schwefelsauremKali bestehen, und Zi n k; nur ein e Flüssigkeit: S alm i a k 1 Ö s u n g, die an<strong>der</strong>ewird durch den sauerstoffreichen Braunstein ersetzt. ~Die sqgenannten T r 0 c k e ne 1 e me nt e (beispielsweise in den elektrischenTaschenlampen) sind meist naCfi· ..·dem LeclancM-Typus gebaut und enthalten' einen Stoff, <strong>der</strong> die Flüssigkeit aufsaugt, aber keine elektrische Wirkung ausübt,z. B. Sägespäne; o<strong>der</strong> sie sind wasserdicht verkittet.Akkum.nlaJ;w:eu.. Von beson<strong>der</strong>er Bedeutung in <strong>der</strong> mo<strong>der</strong>nen ElektrotechniK"SiiiifdiePolar isa tion s- o<strong>der</strong> S e k u.!}dä 1'-);;;..1..8 lI!.!3n te, auch Akk um],!;lator.en genannt. (Plante, 1859; Faure,l88i.) Ein Akkumulatoi-"'"1i'e'StehtallS'zwei formierten, d. h. auf beson<strong>der</strong>e Weise zubereiteten ~eiPiatten, die inein mit ver®nnter Schwefelsäure gefülltes GefäE gestellt sind; Ie . atteii:werden---".......-'''- .http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>14. Galvanismus. 203als die positive und die negative unterschieden. Die po~ilivelL!~Ii1tten sind (umeine gr*""Qb.~~fJMh~darzubieten) mit spiralig. verlaufenUell .Riefen versehen;die nega1jy\ill....'p,latten oilden- ein ~enwerk, m welch~s beI ~er Herstelll~ngeine Paste gestrichen wird, <strong>der</strong>en wesemn~her BestandteIl Menmge (Pb., 0.) 1st.Die Formierung oaer Formation <strong>der</strong> positiven Platten erfo~gtTn~aer: Weise, daßdieselben in verdünnte Schwefelsäure gestellt werden und em galvamscher Stromhindurchgeleitet wird; dann bildet sich infolge chemischer Umsetzung (vgl. unten)auf <strong>der</strong> Oberfläche <strong>der</strong> Platten Bleisuperoxyd (Pb 02), das eine braune Farbe besitzt.Die negativen Platten werden entsprechend formiert, nur daß <strong>der</strong> galvauischeStrom entgegengesetzt wie bei <strong>der</strong> Formierung <strong>der</strong> positiven Platten gerichtetist. Infolgedessen wird die Mennige zu metallischem Blei (in Form von Bleischwamm)reduziert. Die Formierung <strong>der</strong> negativen Platten hat lediglich denZweck <strong>der</strong> Vergrößerung <strong>der</strong> Oberfläche; sonst würden einfache Bleiplattengenügen. Die Formierung dauert 20-40 Tage.Der Akkumulator stellt nun eine neue Art eines galvanischen Elementsdar: Blei und Bleisuperoxyd in verdünnter Schwefelsäure. Er liefert einen Strom,<strong>der</strong> aber eine Zersetzung <strong>der</strong> Schwefelsäure und eine Reduktion des Bleisuperoxyds<strong>der</strong> positiven Platte bewirkt, so daß nach einiger Zeit eine erneuteLad u n g des Akkumulators stattfinden mUß.Diese Ladung erfolgt so, daß <strong>der</strong> positive Strom bei <strong>der</strong> positiven Platteeintritt und von hier durch die verdünnte Schwefelsäure zur negativen Plattegeleitet wird. Er bewirkt eine chemische Zerlegung <strong>der</strong> Schwefelsäure und inzweiter Linie des Wassers, so daß Wasserstoff und Sauerstoff abgeschiedenwerden (vgl. den Abschnitt "Elektrolyse"). Der Sauerstoff geht nun, entgegengesetztdem positiven Strom, an die p.ositive Platte und oxydiert sie wie<strong>der</strong>um(an <strong>der</strong> Oberfläche) zu Bleisuperoxyd, während <strong>der</strong> Wasserstoff sicha!l die negativePlatte begibt und sie entwe<strong>der</strong> unverän<strong>der</strong>t läßt o<strong>der</strong> - wenn dlS Schwefelsäuresie chemisch verän<strong>der</strong>t haben sollte - zu metallischem Blei reduziert.Ist <strong>der</strong>gestalt das Element geladen, so gibt es (nach Ausschaltung <strong>der</strong> zumLaden benutzten Batterie) einen Strom, <strong>der</strong> entgegengesetzt gericht.etist wie <strong>der</strong> Ladungsstrom, denn er tritt bei <strong>der</strong> positiven Plattea u s. Er heißtim Vergleich zum Ladungsstrom : Se k und ä I' S tr 0 m.Der Sekundärstrom zersetzt ebenfalls die Flüssigkeit und führt (umgekehrtwie <strong>der</strong> Ladungsstrom) Wasserstoff an die positive Platte, so daß die darauf gebildeteSchicht von Bleisuperoxyd allmählich abermals reduziert wird; hat sichso das Bleisuperoxyd vollständig in Blei zurückverwandelt, so hört <strong>der</strong> Sekundärstromauf: <strong>der</strong> Akkumulator ist entladen. Bei u n ben u tz t em S te he nl ass e nentladet er sich erst nach sehr langer Zeit von selbst.Zu erneutem Gebrauch ist eine abermalige Ladung vonnöten.Wirkungen des eiektrischen Stroms. Die Wi!'K]J1!g~Il. dese~Lson<strong>der</strong>n sich in: chemische Wirkung-en",~\~~Jl- und Li.ch_t:..ers c2:ein ungen, - magne ti~yhe Wirkung en, ph ysiologi s cne Wirkungen und~ 1 na:uk tio nswirk u n gen. ~ .. ~"""._,,,." .. ,-,, _ ... ~-,-~,--,Wir betrachten zuerst die chemischen Wirkungen, die unterdem Namen <strong>der</strong> EIe k tr 0 1 Y s e zusammengefaßt werden._.--~~""";
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>204 14. Galvanismus.(positive) Strom in den Elektrolyt ein- bzw. aus ihm austritt, d. h.also an den Polen, zur Ausscheidung, wie dies Abb. 127 an <strong>der</strong>6alv.EZemAbb. 130. Elektrolyse.Schwefelsäure veranschaulicht (die Ionen sind in diesem Falle Hzund S04)'Die in den Elektrolyt eintauchenden Pole o<strong>der</strong> Elektroden\ werden als An 0 d e und Kat h 0 d e unterschieden. Die An 0 deist! diejenige ElelÜroae, an welcher <strong>der</strong> positive Strom in den Elektrolyte l!tJ_r i t t (<strong>der</strong> positive Pol), die Kat h 0 d e diejenige Elektrode, anwelcher <strong>der</strong> positive Strom aus dem Elektrolyt austri t t (<strong>der</strong> negativePol): Abb. 130. (Merke: Kathode = negativer Pol.)Das mit !t~ positiven §.~o_:r:?-~~l;t!l;_c!~:r!l!le Ion nennt man deneIe k t r 0 pos i t i v e n BestandteIl -o<strong>der</strong> das !\2' tj.2.n
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>14. Galvanismus. 205bindung stehen; im oberen Teil sind die Schenkel des Rohrs mit Öffnungenversehen, die durch Glashähne verschließbar sind. Die Füllung des Rohrs mit(durch Schwefelsäure) angesäuertem vVasser geschieht durch ein Ansatzrohr, dasan die untere Krümmung des ersteren angeschmolzen ist, ~öher e~pon'agt alsdie Schenkel des U-förmigen Rohrs und in eine kugelförmIge ErWeIterung ausläuft.Dieses Ansatzrohr dient zugleich zur Aufnahme <strong>der</strong> Flüssigkeit, welchedurch die infolge <strong>der</strong> Elektrolyse sich entwickelnden Gase aus den Schenkelndes U-förmigen Rohres verdrängt wird. Der (positive) elektrische Strom gehtvon <strong>der</strong> Anode zur Kathode im Sinne des PfeilS durch die untere Krümmungdes U-förmigen Rohres. .Die durch den Strom erfolgende Zersetzung des 'Vassers ist keine direkte.Es wird vielmehr zunächst die Schwefelsäure (H 2S0 4 ) zerlegt (vgl. S. 198 undAbb. 127), und zwar in\, 'Wasserstoff (H 2) und den Atomkomplex 804' <strong>der</strong> aberkeinen freien Bestand hat; <strong>der</strong>selbe entreißt daher dem Wasser seinen Wasserstoffund bildet wie<strong>der</strong> Schwefelsäure, während <strong>der</strong> Sauerstoff des Wassers freiwird. Der vVasserstoff ist nun elektropositiv (das Kation), <strong>der</strong> Sauerstoff elektronegativ(das"":A"iitön). Daher wan<strong>der</strong>t <strong>der</strong> W asse~t dem positiven Stromund scheidet sich an <strong>der</strong> Kathode (dem negativen Pol) aus, während sich <strong>der</strong>Sauerstoff an <strong>der</strong> Anode (dem positiven Pol) ausscheidet.Das VolUl,!LYi!xbJjJtnis <strong>der</strong> frei werdenden Gase . (Wasserstoff zu Sauerstoff)ist dabei = 2 : h entsprechend <strong>der</strong> atomistischen Zusammensetzung des -v\7 assers= H 2 0. ,----. \Da di~ ~rel!g:e 5Ie~. in.tli!1I;lLbeßtÜI).!lIte!l~_t2H.,,~:Qg:~gYlÜtl(1~!.!e_I!.gil!l2.ßer S~ärke \?<strong>der</strong> IntensItät des galvan~schen Stromes - d81: ~ t,E.o.IiI s~_~_r~'~~'=MP!2E.Qrho,n_ll:! \1st (F ara d a y), so kann SIe zur Messnng <strong>der</strong> letzteren benutzt wei'Uen. t:V olta- \meter;::J'ä'C1i bi, 1839. V gI. Genaueres über Messung von Stromstärke undSpannung in den Abschnitten "Magnetische vVirkungen des elektrischen Stromes"und "Elektr. und magnet. Malie".)Wie aus Wasser (und Schwefelsäure) <strong>der</strong> Was seI' s toff an <strong>der</strong>negativen Elektrode (o<strong>der</strong> Kathode) frei wird, so werden aus Lösungenvon Metalls. alzen, z. B. Kupfervitriol, Cyan silber + Cyankalium, cya. n-,\gold, Goldchlorid, die Met a 11 e, die gleich dem Wasserstoff elektroI!ositiv sind, also mit d:eiiipositiven Strome wan<strong>der</strong>n, an <strong>der</strong>negativenElektrode abgeschieden. Werden Gegenstände mit dieser verbundeno<strong>der</strong> bilden die Gegenstände seI b s t die Kathode, so schlägtsich auf ihnen das Metall (Kupfer, Silber, Gold) nie<strong>der</strong>. Es lassensich so 1. KupferabdTÜcke von Gegenständen herstellen (G a 1 v a n 0- \p las t i ~; Ja c 0 b i, 1838, St. Petersburg); 2. können Gegenstände mIteinem unmittelbaren überzug einer Silber-, Gold-, desgl. Nickelsehichtusw. versehen: galvanisch versilbert, vergoldet, vernickelt werden usf.(G l.!l.Y,\:t}l!~_a t~?_g. o<strong>der</strong> Gal v a nos te gi e). Vgl. den Abschnitt "Ad-\,häsion", S. 15. - F-erner läßt sich eine Reingewinnung von Metl.!Jleu,z. B. Aluminium, auf ~le!_~~J?!y.t.!s~llem"W~g:t; aus den Verbiridungen(im fraglichen Fall aus Aluminiumoxyd) bewerkstelligen.Die Hypothese von <strong>der</strong> Wan<strong>der</strong>ung <strong>der</strong> Ionen (Grothuss, 1805) besagt,da(3 in jedem Mol e k ül eines Elektrolyts das elektropositive Ion (Kation)und das elektronegative Ion (Anion) sich trennen, sobald <strong>der</strong> elektrische Stromhindurchgeht (na~enius' neuerer Ansicht herrscht von vornherein injedem~~J~!U.~9ill~i~ch"e Trennung, Dis.§g#i
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>206 14. Galvanismus.rl ih~~LQIt{)llliselle~ Aquiva.leIltß:ewicht~. (Aquivi1:~en~gewicht ~ Atomß'ewicht, divi\\ dlert durch dIe WertIgKeIt o<strong>der</strong> Valenz; AqUlvalentgewlChte sllld also: fürt 'Vasserstoff (einwertig) = H = 1 g; für Chlor (einwertig) = Cl = 35,5 g; fürJ) Sauerstoff (zweiwertig) = ~ = 8 g; für Stickstoff (dreiwertig) = ~ = ~4 gusw.)Wärme· und Lichtwirkungen des elektrischen Stroms. Wennzwisc!ie'il'~die-Pole -ciii:esgmvaii1Schen Elements bzw. einer Batterieein Metalldraht gespannt wird, so daß <strong>der</strong> elektrische Strom ihndurchfließt, so findet eine E J;:-FJ!.XlJ11l11g,,9celLDr1!:htes statt, die sichbis zum Glühen und Schmelzen steigern kann, wenn <strong>der</strong> Draht\dünn genug'-fst. l
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>14. Galvanismus. 207Mit Hilfe <strong>der</strong> auf diese vVeise erzeugten gewaltigen Wärme kann man 1schwer schmelzbare Metalle aneinan<strong>der</strong> löten o<strong>der</strong> schweiEen (elektrischesSchweiE~l!1l!~~n); und zwar entwe<strong>der</strong> dir!,kt., ind~m dieoetre:fl:eiiaenMetalTstücke selbst als Elektroden dienen, o<strong>der</strong> m(hrekt, mdem <strong>der</strong> zWIschenKohlenstäben erzeugte Flammenbogen als beweglicher Stromleiter (vgl. S. 220u. 222) mittels eines Magnets auf das Metall gelenkt wird.Die elektrischen Lampen. Abb.132 zeigt eine elektrische Glüh-1 a m pe, Abb. 134 die Einrichtung einer eIe k trischen Bog enla m pe. Die inden Glühlampen befindlichen Kohlenfäden werden auf die vVeise hergestellt, daEman Zellulosefäden, die in Kohlenpulver eingebettet werden, unter LuftabschluE(in sogenannten Muffeln, d. h. feuerfesten Kästen) erhitzt. Die Metalldrähte o<strong>der</strong>besser gesagt: Metall f ä den erhält man durch Pressung des Metall pul ver s.Ein so o<strong>der</strong> so entstandener Glühfaden wird mit seinen Enden an Drähtenaus Nickelstahl und Platin befestigt, die in die Glasbirne eingeschmolzen werden.Letztere muE luftleer gepumpt werden, weil in Luft bald eine Verbrennung bezw.Schmelzung des Fadens stattfinden würde. (Erfindung <strong>der</strong> Glühlampe durchEdison, 1879.) .. Da bei <strong>der</strong> Bogenlampe das übergehen des Lichtbogens zwischen denbelden aus Gas- o<strong>der</strong> Retortenkohle hergestellten Kohlenstäben in Luft erfolgt,findet eine fortgesetzte Verbrennung <strong>der</strong> Kohlenstäbe an den Spitzen statt, undes mUß, da hiermit die gegenseitige Entfernung <strong>der</strong> Spitzen zunehmen und infolgedessen<strong>der</strong> Lichtbogen erlöschen würde, dafür gesorgt werden, daE dieKohlenstäbe in dem MaEe, wie sie sich abnutzen, fortdauernd einan<strong>der</strong> genähertwerden. Dies geschieht durch den sogenannten Regulierungsmechanismus , <strong>der</strong>von verschiedener Art sein kann. Hier sei nur e in System besprochen, das in<strong>der</strong> D iff eren ti a lla m pe von Siemens & Halske (konstruiert von He fn er vonAl teneck, 1879, Abb. 134) zur Anwendung gelangt ist.Bemerkt sei zuvor die beachtenswerte Tatsache, daE <strong>der</strong> galvanische (o<strong>der</strong>Davysche) Lichtbogen von beiden Kohlenstäbenden positiven Jitab o<strong>der</strong> die Anodestärker angrei~en negativen o<strong>der</strong> dieKathode, so daE jener eine kraterähnlich"Vertiefung erhält, während die durch denLichtbogen von <strong>der</strong> Anode fortgeführtenKohlenteilchen sich zum Teil an <strong>der</strong> Kathodein Form von kleinen Höckern wie<strong>der</strong> ansetzen.(Vg1. Abb.133.) Das Leuchten rührt dabeinur in geringem Grade von dem Lichtbogenßelbsther, vielmehr senden die Kohlenspitzen,die in lebhafte WeiEglut geraten, das Lichtaus, und zwar die positive Kohle in höheremMaEe, beson<strong>der</strong>s <strong>der</strong> Krater <strong>der</strong>selben.In <strong>der</strong> Abb. 134 sind K , und K 2 diebei den Kohlenstäbe, und zwar K , <strong>der</strong> positive,K 2 <strong>der</strong> negative. (Die' positive Kohle muEsich oben befinden, damit das hau pt s ä c hli c h von ihr ausgehende Licht nach untenfällt.) Ehe <strong>der</strong> auf <strong>der</strong> linken Seite <strong>der</strong> Abbildungin <strong>der</strong> Richtung des Pfeils eintretendepositive Strom zum positiven Kohlenstabe (K,)gelangt, wird er (bei A) in zwei Teile zerlegt,<strong>der</strong>en je<strong>der</strong> eine von zwei übereinan<strong>der</strong>stehendenDrahtspulen (E und C) spiralförmigdurchläuft. Zwischen beiden Spulen befindetsich ein Zwischenraum; und in die Höhlungen<strong>der</strong> Spulen ragt ein Stab aus weichem Eisen(DD') mit je einem seiner Enden hinein. In Abb. 134. Elektrische Bogenlampe.<strong>der</strong> Mitte des Eisenstabes ist ein um F drehbarerHebel EG befestigt, <strong>der</strong> bei G eine Hülse trägt, durch welche - aufundabschiebbar - ein mit einem Hemmungsstift H versehener Stab geht, <strong>der</strong>http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>14. Galvanismus.seinerseits durch Vermittlung eines weiteren Stabes bzw. Gestäbes die obere(positive) Kohle K , hält. Die untere (negative) Kohle K 2 stebt fest. - Derelektrische Strom kann nun von A aus zwei Wege einschlagen: 1. durch dieuntere Spule C nach F, G, durch das dort hängende Gestäbe· bis K , und, vonhier durch die Luft (im Lichtbogen) zu K 2 übergehend, durch die Drahtleitung p q r 8zur Stromquelle zurück o<strong>der</strong> zu einer folgenden Bogenlampe; 2. durch dieobere Spule B, von hier herunter nach p und auf dem Wege p q r s ebenfalls zurStromquelle zurück o<strong>der</strong> zu einer folgenden Lampe. Der erste Weg wird alsHauptschlieEung, <strong>der</strong> zweite als Nebenschliel.iung bezeichnet. Da die Drahtwicklung<strong>der</strong> oberen Spule (B) me h l' Windungen besitzt als die <strong>der</strong> unteren Spule(0), so bietet die Nebenschliel.iung dem Strome einen gröEeren Wi<strong>der</strong>stand darals die HauptschlieEung. (V gl. über elektrische Wi<strong>der</strong>stände den Abschnitt"Magnetische Wirkungen des elektrischen Stroms".) Da nun (wie im Kapitel 15besprochen werden wird) eine von einem elektrischen Strom durchflossene Drahtspiraledie Eigenschaften eines Magnets annimmt sowie einen in ihrem Innern.befindlichen Eisenstab magnetisch macht, so werden (bei geeigneter Anordnung<strong>der</strong> Drahtwindungen von Bund 0) .die beiden Hälften des Eisenstabes DD' vonden bei den Spulen in entgegengesetzten Richtungen angezogen, so daß dieD i ff e l' e n z<strong>der</strong> anziehenden Kräfte <strong>der</strong> Spulen wirksam ist (daher <strong>der</strong> Name"Differentiallampe").Denken wir uns nun, daE die Kohlenspitzen voneinan<strong>der</strong> getrennt sind, sodurchläuft <strong>der</strong> elektrische Strom nicht die HauptschlieEung, son<strong>der</strong>n er schlägtden Weg von A durch die Spirale B und über p q r 8 usw. ein. Da nun B vomStrom durchflossen wird, erfährt <strong>der</strong> Eisenstab DD' eine Anziehung und geht indie Höhe. Infolgedessen bewegt sich das rechte Ende G des Hebels EG nachun ten, und da somit das die obere Kohle K , tragende Gestäbe nicht mehrdurch den Hemmungsstift H gehalten wird, senkt sich dasselbe, und die KohleK, kommt mit K 2 in Berührung. Jetzt ist die Leitung in <strong>der</strong> Haupt".schließung geschlossen (von A aus durch 0, FG, K ,-K 2 , pqrs usf.), und<strong>der</strong> Strom geht, da <strong>der</strong> Wi<strong>der</strong>stand in <strong>der</strong> HauptschlieEung geringer ist als in<strong>der</strong> NebenschlieEung, durch die Hauptschließung. Die Folge davonist, daE die Kohlenspitzen sich entzünden. Gleichzeitig aber wird <strong>der</strong>Eisenstab DD' seitens <strong>der</strong> Spirale 0 nach unten gezogen, <strong>der</strong> Hebel geht infolgedessenbei G in die Höhe und hebt die Kohle K ,. Durch die eintretendeEntfernung <strong>der</strong> beiden Kohlenstäbe wird <strong>der</strong> Wi<strong>der</strong>stand des Li eh t bog e 11 Svermehrt; hierdurch wie<strong>der</strong>um nimmt die Anziehung <strong>der</strong> Spirale B auf denEisenstab DD' zu usw., bis sich bei einem bestimmten Wi<strong>der</strong>stande des Lichtbogensdie von Bund C (auf DD') ausgeübten Anziehungskräfte das Gleichgewichthalten. 'Venn nun auch die Kohlenstäbe langsam abbrennen, so stelltsich doch immer wie<strong>der</strong> von selbst die gleiche Länge des Lichtbogens her; dennsowie diese Länge zu gron werden sollte, wird <strong>der</strong> Strom in. 0 geschwächt, inB verstärkt, DD' geht in die Höhe, G nach unten, nnd <strong>der</strong> Kohlenstab K, senktsich und nähert sich K 2 • Wird umgekehrt die Lichtbogenlänge zu gering, sogeht D D' nach unten, G in die Höhe, und die Kohle K, wird (durch Vermittluqgdes Hemmungsstiftes H) emporgehoben. Wird endlich im Stromkreis au ß erhaIb <strong>der</strong> Lampe die Stromstärke verän<strong>der</strong>t, so bringt dies in <strong>der</strong> Lampe keineVerän<strong>der</strong>ung hervor, weil sich alsdann in beiden Drahtspiralen Bund 0 dieStromstärke im gleichen Verhältnis än<strong>der</strong>t.Eine grone Schwierigkeit, die <strong>der</strong> Einführung des elektrischen Lichts inden praktischen Gebrauch lange Zeit hin<strong>der</strong>lich im Wege stand, bildete dieTeilung des elektrischen Stroms. Eine solche ist notwendig, da, wennmehrere Lampen von einer Licht-Maschine (elektrisches Licht erzeugendenMaschine, z. B. einer galvanischen Batterie o<strong>der</strong> einer Dynamomaschine - sieheKap. 15) gespeist werden, die verschiedenen Lampen sich gegenseitig beeinflussenund stören. Um dies zu vermeiden, ist eben einRegulierungsmechanismusvonnöten - wie er bei <strong>der</strong> Bogenlampe bescbrieben wurde - von <strong>der</strong> Art,daE die in dem System Lampe-Regulierungsmechanismus herrschende Stromstärkeul1abhängig ist von den Vorgängen in den übrigen Lampen. Diesgeschieht, wie im beschriebenen Beispiel, auf die Weise, daE man den Strom an~iner Stelle (a in Abb. 135, A in Abb. 134) in zwei Teile zerlegt, die sich in b(p in Abb. 134) wie<strong>der</strong> zu einem Strom vereinigen, und in den einen dieserhttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>14. Galvanismus. 209Teile (L,) die elektrische Lampe, in den an<strong>der</strong>n (R,) den zugehörigen Regulierungsmechanismuseinschaltet. Die gleiche Teilung findet vor einer zweitenLampe (bei c) statt usf.Nach den Kirchhoffschen Gesetzen <strong>der</strong> Stromverzweigung istdann die Summe <strong>der</strong> Stromstärken in L, und B, gleich <strong>der</strong> Gesamt-Stromstärkein <strong>der</strong> ungeteilten Leitung von <strong>der</strong> ElektrizitätsquelleQ bis a, und die Stromstärke in dem Stück<strong>der</strong> Leitung von b bis c ist wie<strong>der</strong>um diesel' Summegleich. ~omit tritt <strong>der</strong> Strom aus dem Endpunkte <strong>der</strong>Verzwfllgung b unverän<strong>der</strong>t heraus, und die in L 2eingeschaltete Lampe steht nicht unter dem Einflufi<strong>der</strong> Vorgänge in <strong>der</strong> Lampe in L, bzw. im Verzweigungsgebietvon abis b. In gleicher 'Weiseerscheint <strong>der</strong> elektrische Strom am Endpunkte <strong>der</strong>zweiten Verzweigung (d) unverän<strong>der</strong>t- usf. R, undL, stehen nun - wie es im Beispiel <strong>der</strong> Bogenlampeerörtert wurde - in <strong>der</strong> Beziehung zueinan<strong>der</strong>, dafi Abb. 135. Teilung des elektrowenn die Lampe in L, in ihrer Tätigkeit nachläfit;Stroms.durch den Regulierungsmechanismus in BI dieseTätigkeit gehoben wird und umgekehrt, so dafi eine möglichst gleichmäfiigeFunktionierung <strong>der</strong> Lampe gesichert ist.Das sogenannte B ~J!L~!:Jd.L5JUJB rem er, 1900) ist elektrisches Bogenlicht,das dadurch zu hellerem Leuchten gebracht wird, dafi d~! ~ohle fremde Stoffe, \vor allem Calciumsalze z,ugesetzt werden. Ein weiterer "Vorzug <strong>der</strong> Bremer- I.Lampe bestellraarm, '''mtJrTl1FmeReguliervorrichtung fehlt. Je<strong>der</strong> Pol besteht auszwei Kohlenstiften, die, von oben her unter einem spitzen Winkel zusammenstoßend,durch ihr Eigengewicht bis zur Berührungsstelle herunierrutschen, so dafidiese immer am gIeiclieri.-criflJreibt, wenn sich auch die Llrti1i"trerflinzelnenKohlen infolge des Abbrennens vermin<strong>der</strong>t. Beide Pol e stehen nun nahezurechtwinklig <strong>der</strong>art zueinan<strong>der</strong>, daE <strong>der</strong> Lichtbogen zwischen ihnen horizontalliegt und seitens des die Kohlen durchfliefienden Stroms eine Abltmkung nachnnten erfährt, infolge <strong>der</strong>en er sich fächerartig ausbreitet. - Das Bremer-Lichtist blendend und gel b, während das gewöhnliche Bogenlicht eine bläulichvioletteFärbung besitzt und dadurch reiner weifi erscheint.In <strong>der</strong> N ernst-La~e passiert <strong>der</strong> Strom einen in Luft (nicht im luftleerenRaum) Oelindlichen Glühkörper, <strong>der</strong> ein Gemisch verschie~e('\'1Jll'M'agfiesium, Cer, Thorium, Yttrium usw.) ist, welche als feste Elekt.ro..1J:te(o<strong>der</strong> feste Leiter zweiter Klasse) bezeichnet werden. Die Mofe'Küle"CreTseTIlen zersetzensich durch den Strom in Sauerstoff und das betreffende Metall, das sich aberalsbald wie<strong>der</strong> mit dem Sauerstoff <strong>der</strong> Luft zu dem Oxyd verbindet, d. h. verbrennt,wodurch <strong>der</strong> Leuchteffekt hervorgebracht wird. Notwendig ist es beiIngebrauchsetzung einer Nernst-Lampe, dafi <strong>der</strong> Glühkörper vorgewärmt wird,damit sein Wi<strong>der</strong>stand herabgemin<strong>der</strong>t wird und <strong>der</strong> Strom ihn passiert. DiesV onvärmen geschieht entwe<strong>der</strong> durch ein brennendes Streichholz o<strong>der</strong> durch einebeson<strong>der</strong>e selbsttätige Einrichtung <strong>der</strong> Lampe, die aber <strong>der</strong>en Herstellungverteuert. Der Glühkörper mUß nach einiger Zeit erneuert werden, da allmählicheine molekulare Verän<strong>der</strong>ung des Mat81'ials eintritt. Das Licht <strong>der</strong>N ernst-Lil;:upe ähn~.!E_ß_e!!Ll'llKesli!iht.Die elektrische Entladung in atmosphärischer Luft und in verdünntenGasen. Eigenartige Erscheinungen bietet <strong>der</strong> Durchgang <strong>der</strong> Elektrizität durchverdUnnte Luft o<strong>der</strong> an<strong>der</strong>e im verdünnten Zustande befindliche Gase dar. Umdiese Erscheinungen zu verstehen, ist es notwendig, zuvor die Art <strong>der</strong> elektrischenEntladung in gewöhnlicher atmosphärischer Luft genauer ins Auge zu fassen.Da atmosphärische Luft im trockenen Zustande ein Isolator ist, so geht innerhalb<strong>der</strong>selben die Elektrizität zwischen zwei entgegengesetzt elektrischen Metallkugelnnicht einfach über, son<strong>der</strong>n die Elektrizitäten sammeln sich in (bzw.auf) den Metallkugeln - den Konduktorkugeln o<strong>der</strong> Elektroden -an, bis ihre Spannung so grofi geworden ist, dafi das Dielektrikum Luft gewaltsamdurchschlagen wird: es tritt ein elektrischer Funke auf. Je nach <strong>der</strong>Gröfie <strong>der</strong> elektrischen Spannung und <strong>der</strong> Entfernung <strong>der</strong> Elektroden folgen<strong>Schule</strong> <strong>der</strong> <strong>Pharmazie</strong>. Irr. 4. Auf). 14http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>210 14. Galvanismus.die elektrischen Entladungsfunken schneller o<strong>der</strong> langsamer aufeinan<strong>der</strong> und sindschwächer o<strong>der</strong> stärker. Der in <strong>der</strong> Luft befindliche, von elektrischen Funkendurchschlagene Raum zwischen den beiden Elektroden wird Funkenstreckegenannt. Diese Funkenstrecke tritt bei geeigneter kleiner Entfernung <strong>der</strong>Elektroden auch auf, wenn dieselben nicht kugelförmig, son<strong>der</strong>n spitz endigen.Die Speisung <strong>der</strong> Elektroden mit Elektrizitilt kann sowohl durch den galvanischenStrom wie durch eine Influenzmaschine o<strong>der</strong> auch durch eine Reibungsmaschineerfolgen. Die Fa I' b e cl ll,lL~l.~ld I' i s c h e n Fun k e n. ~ (ebenso wie die des\ Blitzes) ist bläullch-weiE. _ Wenn .bei <strong>der</strong> elektrischen StraEenbahn infolge einerUnterbrechung aes KonTaktes zWIschen <strong>der</strong> Kontaktstange unff 'o.em Leitungsdrahtbisweilen grüne Funken auftreten, so beruht dies auf einer Flammenfärbung,die v
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>14. Galvanismus. 211leuchtenden, eiförmigen Lichtrnasse : des "elektrischen Eies" (Abb. 136 b), in dasabermals von den Elektroden aus etwas hellere Lichtstiele hineinragen, undzwar wie<strong>der</strong>um von <strong>der</strong> Anode aus <strong>der</strong> längere.Die schon S. 181 erwähnte Büschelentladung wird aufs beste sichtbar, wennman zwischen beide Elektroden eine Metallplatte hält (Abb. 136 c); von <strong>der</strong>Anode geht dann ein groEer, weit ausgebreiteter, schwach leuchten<strong>der</strong> Lichtbüschelaus, von <strong>der</strong> Kathode dagegen nur ein sehr kurzer, eng zusammengezogener,als leuchten<strong>der</strong> Punkt o<strong>der</strong> Stern zu bezeichnen<strong>der</strong> Lichtbüschel.Wie bereits erwähnt, ist verdünnte Luft (und verdünnte Gase allgemein)leitend. Der elektrische Funke sucht sich daher bei größerem Abstande <strong>der</strong>Elektroden, in welchem Falle die Luft zwischen denselben verschiedene Beschaffenheit<strong>der</strong> Dichtigkeit und <strong>der</strong> Feuchtigkeit besitzt (und auch fe u c h t eLuft leitet besser als trockene), diejenigen Stellen des Dielektrikums aus, dieam besten leiten, die er also am schnellsten durcheilen kann; daher seine alsdannbaumzweigähnlich hin- und hergebogene Gestalt, die sich auch beim Blitz,<strong>der</strong> unge na U e rw eise als Zickzackblitz bezeichnet wird, wie<strong>der</strong>findet. (V gl.S. 192).Pumpt man nun aus Glasröhren die Luft aus, so daE eine - nicht zu weitgehende - Luftverdünnung darin hergestellt wird, o<strong>der</strong> stellt man Glasröhren mitan <strong>der</strong>en verdünnten Gasen her und läEt zwischen zwei in die Enden solcher Glasröhreneingeschmolzenen Platin drähten eine elektrische Entladung (sei es die einerInfluenzmaschine o<strong>der</strong> diejenige einer galvanischen Batterie) übergehen, so zeigtsich wegen <strong>der</strong> Leitungsfähigkeit des Röhreninhalts Il:eine Funkenbildung -ebensowenig wie beim elektrischen Ei; son<strong>der</strong>n es findet <strong>der</strong> Ausgleich <strong>der</strong> entgegengesetztenElektrizitäten in Gestalt einer nahezu das ganze Innere <strong>der</strong> Entladungsröhreerfüllenden, mäEig hellen Lichtrnasse statt, die (im Falle <strong>der</strong>Röhreninhalt verdünnte Lu f t ist) auf <strong>der</strong> Kathodenseite bläulich-violett, auf 1<strong>der</strong> Anodenseite rötlich-gelb aussieht. . . ~-Derä";tige"'lWllreü' hmtiEm Gei ~L!.U ~~:!!~l1Ji h r~ n. Sie sind von den spät~r(Kap. 16) zu besprechenden CrooKesschen odei'1tlttorfschen Röhren SOWIe<strong>der</strong> R ö nt gen - R öhr e n zu unterscheiden, in denen die Luftverdünnung beträchtlichweiter, nämlich unter 1 mmSpannung o<strong>der</strong> Druck'getriebenist und wo neue Phänomene sichgeltend machen.Den bei <strong>der</strong> elektrischenEntladung in GeiElerschen Röhrensich darbietenden Erscheinungenaber soll nunmehr näherAbb. 137. Geif11ersehe Röhre.getreten werden. In Abb. 137ist <strong>der</strong> bei A eingeschmolzene Platindraht die Anode, <strong>der</strong> bei K die Kathode.Das in <strong>der</strong> Nähe von A befindliche Ansatzrohr dient zum Auspumpen <strong>der</strong> Luft.Nach erfolgtem Auspumpen wird es zugeschmolzen. Die Pfeile geben dieRichtung an, welche die po si ti v e Elektrizität einschlägt.. Das AnodenlicJ!t .bßsteht aus abwe~eln(L.~le!:,!l~ und dunkl~!lm, qu~r- \hegenden SCIiichten, dIe <strong>der</strong> Kathode zugewölbt smd una n~selben hmwogen.Von beson<strong>der</strong>er ·Wichtigkeit ist es, daE das Anodenlicht bedeutendweiter ausgedehnt ist als das Kathodenlicht und daE sich aazwlschen (bei T)einaunk"ler 'I'rennungsraum befindet. Damit tritt die Entladung inGeiElerschen Rohren durchausaer zuvor beschriebenen elektrischen Entladungin atmosphärischer Luft an die Seite. Der dunkle Raum ist die Vereinigungsstelle<strong>der</strong> positiven und <strong>der</strong> negativen Elektrizität; und wie<strong>der</strong>um eilt di~ + E <strong>der</strong>-E mit größerer Geschwindigkeit entgegen, als es umgekehrt geschleht, und<strong>der</strong> 'I'reffpunkt bei <strong>der</strong> liegt näher <strong>der</strong> Kathode.Wlihlt man als Inhalt <strong>der</strong> Gei1.ilerschen Röhren an<strong>der</strong>e Gase als die Luft,so sind die Lichterscheinungen, die ihren wese~tlich.en Charakter beibehalt!,n,von an<strong>der</strong>er Farbe. Und wie<strong>der</strong> an<strong>der</strong>e, manmgfaltIgere und aUßerordenthchschöne Farbenwirkungen werden bei Anwendung von GefäEen aus fluoreszierendenGlassorten erzielt, durch die man die elektrische Entladunggehen lä1.it.14*http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>212 14. Galvanismus.t1 ~~etisc~~!~J~!l~ des elektrischen Stroms. Es gibti zwei Arte:rlTer magnetlscnen Wirkung eines elektrischen[• o<strong>der</strong> galvanischen Stroms. Die eine <strong>der</strong>selben ist die Able~ku.!lK.. Jt~ __ Mjtgll~1Jl.adel aus ihrer durch den Einfluß <strong>der</strong> Erdebestimmten Lage. (Entdeckt durch Örsted, 1777-1851, zu Kopenhagenim Jahre 1820.) In welcher Weise die Ablenkung erfolgt,wird am besten durch die A m per e sehe Regel bestimmt, und zwarfür alle Fälle, mag die Nadel über, unter o<strong>der</strong> neben dem dengalvanischen Strom leitenden Draht sich befinden. Die Regel lautet:Denkt man sich indem positiven Strome mit demselben schwim-~ mend, so, daß das Gesicht <strong>der</strong> Mag. netnadel zugewendet ist, so wirdI, I das Nordende <strong>der</strong> Nadel nach links abgelenkt.t Die Nadel kehrt in ihre ursprüngliche, normale Lage erst zurück,wenn <strong>der</strong> Strom unterbrochen wird.Wird <strong>der</strong> Strom umgewendet, d. h. nimmt er - durch Vertauschung<strong>der</strong> Pol e <strong>der</strong> Batterie o<strong>der</strong> mittels Anwendung einessogenannten Kommutators o<strong>der</strong> Strom wen<strong>der</strong>s - die entgegengesetzteRichtung im Drahte an, so schlägt das Nordende <strong>der</strong> Nadelnach <strong>der</strong> entgegengesetzten Seite aus wie zuvor.Da eine jede Magnetnadel unter dem richtenden Einfluß des Erdmagnetismussteht, so vermag ein elektrischer Strom, <strong>der</strong> durch eine mit <strong>der</strong> Richtung<strong>der</strong> erdmagnetischen Kraft, d. i. mit dem magnetischen Meridian, zusammenfallendeDrahtleitung fließt, die Nadel nie h t v ö II i g sen kr e eh t zu seinereigenen Richtung (<strong>der</strong> Stromrichtung) zu stellen, son<strong>der</strong>n ans beiden Kräften:<strong>der</strong> Kraft desStromes und <strong>der</strong> des Erdmagnetismus ergibtsich eine Resultierende, welche die Nadel so stellt, daßS '"~ sie einen spitzen Winkel mit <strong>der</strong> Drahtleitung bildet.+~ Um den Einfluß des Erdmagnetismus möglichst ausn- S zuschließen, kann man die einfache Magnetnadel durch) - . eine sogenannte ast a ti s c h eN..-&.d.,eJ. ersetzen. (Abb.138.)Abb.138. Ast~tl~cheNadel Dieselbe bestehtaus-Zwell\1'agnetnadeln von nahezumit MultIplIkator. g I . h . h K f d' d h' k 1CIC er magnebsc er ra t, . le urc emen sen rec 'ltenQuerstab demrtig miteinan<strong>der</strong> verbunden sind, daß sie parallel stehen, aber ihregleichnamigen Pole entgegengesetzte Lage haben. Bei dieser Beschaffenheit<strong>der</strong> Nadeln heben sich ihre Magnetismen nahezu auf, und die richtende Wirkung<strong>der</strong> Erde auf das Nadelpaar ist äUßerst gering, so daß ein elektrischer Strom,<strong>der</strong> an dem System, parallel <strong>der</strong> Längsrichtung <strong>der</strong> NHdeln, vorbeifließt, nachhaltigerrichtend damuf wirken kann, weil sein EinflUß sich dann auf diejenigeNadel erstreckt, <strong>der</strong>en Magnetismus den <strong>der</strong> au<strong>der</strong>n um ein weniges überwiegt.Die Grö~..A!!l\}QJs.u~ <strong>der</strong> Magnetnadel durch den elektr.ischenStrom hängt nach eine ... m. b. esti.m. mten Gesetz von clgr ~tr~\ stärke ab, so daß sie zur Messung <strong>der</strong> letzteren benutzt werden\kann. (Tangentenbussole; P oTrmeT;-'I83 7.)Der Einfluß sc h w ach e l' elektrischer Ströme auf die Magnetnadel wirdverstärkt, wenn man den den Strom leitenden Draht in möglichst zahlreichenWindungen um die Nadel herumführt. Dies geschieht im Multiplikator.(Schweigger, 1820 und Poggendorff, 1821; vgl. Abb.138.) Die verschiedenenDrahtwindungen sind <strong>der</strong> Isolierung halber mit Seide umsponnen. DieDrahtstücke zwischen den Nadeln wirken (nach <strong>der</strong> Ampereschen Regel) aufbeide Nadeln im gleichen Sinne ablenkend und desgleichen die Drahtstückeunter <strong>der</strong> u nt e I' e n Nadel auf die s e. Der Multiplikator wird als Strommesserauch Galvanometer genannt. (Vgl. Abb. 139, S. 217 u. Abb. 145, S.225.),lj'lektrischer Wid~§tand~ J edel' ga~van~sche Strom ~rleidet eine ~ewisseSchwäcIiung, wenn er eme LeItung - dIe dIe Pole verbmdenden Drahte -http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>14. Galvanisnws. 213durchläl~ft: ~~_!~.}y~i,'!L!U's,l!,Lll d: Bei gleich~m Quers!"hnit.t <strong>der</strong> ~eitendenDrähte 1st dIeser WliIerstana <strong>der</strong> L ä n ge I!IQIl9X!I.2!!J!;!,_ bel gleICher Länge <strong>der</strong>Gr Öfie -.2e s, Qu.er:~ .. ~.h_l1.~~!:; k ilhrLErQflQfho!!~.l. . Von <strong>der</strong> Gestal tdesQii8rscIlmtts 1st er unabhängig, aagegen noch ihl1angIl; von Jier Te m IL~'r ~ sowie <strong>der</strong> Sub s tanz <strong>der</strong> leitenden Drähte. 'Bezüghch (cer TemperaturgIlt, dafi die elektrISChe L~t'W1s~~igtei! <strong>der</strong> l\l~.L!!ll..e mi!.2~t e i g ~ d e..! \Temperatur a bnimmt, <strong>der</strong> 1 ers an ralsO zun 1m mt, w1t1ii'ilrid <strong>der</strong>vVierersräIiCf'"CIer Elelrtrolrte mit steigen<strong>der</strong> Temperatur abnimm t. (Vgl.die Nernstlampe;-S::ID9TlInlSieIl]\:raft und dem Wi<strong>der</strong>staude gibt das 0 h mscheGesetz (1826) Auskunft. Nach demselben ist die Stromstärke<strong>der</strong> Summe aller in <strong>der</strong> Kette wirksamen elektromotorischenKräfte direkt, <strong>der</strong> Summe aller Leitungswi<strong>der</strong>stände umgekehrtproportional:EJ= W (1).Elektrische und magnetische lUa13e. Die eIe k tri sc h e n M a fi e scheidetman in die elektrostatischen und die elektromagnetischen. Ersteredienen zur Messung statischer o<strong>der</strong> ruhen<strong>der</strong> Elektrizität, letztere zur Messungströmen<strong>der</strong> Elektrizität (elektrischer Ströme). Von den eIe k t r 0 s tat i s c h e nManen ist bereits S. 181 die Rede gewesen.Als elektrostatische Einheit (Einheit <strong>der</strong> Elektrizitätsmenge) wurde rdie je ni ge Elektrizitätsmenge o<strong>der</strong> -ladung definiert, (.I.ie .auf eine gleich gro.ße,in <strong>der</strong> Entfernung 1 cm befindliche Menge eine Kraft yon 1 Dyn ausübt.Hiernach übt die Elektrizitätsmenge '1 auf eine Einheit <strong>der</strong> Elektrizitätsmeugein 1 cm Entfernung eine Kraft = q Dyn aus; und die Elektrizitätsmengen'1 und '1' üben in l' cm Entfernung die Kraftf=~Dyn (2)r 2aufeinan<strong>der</strong> aus, da nach Coulomb die elektrische Kraft proportinal demQuadrat <strong>der</strong> E~utfernung abnimmt (1788). Sind beide Elektrizit1itRmengen '1 und '1'gleichartig, so ist! EOs{t2..v und bedeutet die ab s t ° fi e n cl e Kraft; sind dieElektrizitäte~ unglmc ,laI I~, so ist f negativ uud becreuteraie a~.~"L~):_~ß eKraft. 'VIrd '1 = '1, so 1st: ---~". . ,'1/=-1_- 2und: q=rv! (3).Da die vOTstehend definierte elektrostatische Einheit sehr klein ist,. wirdstatt ihrer meist eine an<strong>der</strong>e gebraucht, die 3. 10" o<strong>der</strong> 3000 Millionen mal soß'rofi ist. Eine <strong>der</strong>artige Elektrizitätsmenge heifit ein .Q o_llL()J.n b;· d!eselbe mUß111 <strong>der</strong> Sekunde durch den Querschnitt eines elektrisc11en StromleIters gehen,um 1/10 <strong>der</strong> absoluten elektromagnetischen Einheit (o<strong>der</strong> 1 Ampere)zu erzeugen.Da die el ek tro magnet i s c h e n Maße sich auf die m agne t iscl: enM a fi e stützen, so mUß zum Verständnis <strong>der</strong> ersteren zunächst kurz auf· dIeseeingegangen werden.Ihttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>I :.. 214 14. Galvanismus.Nach dem C.G.S.-System ist die Einheit des Magnetismus diejenigeMenge desselben, die auf eine gleich große. in <strong>der</strong> Entfernung 1 cm befindlicheMenge eine Kraft von 1 Dyn ausübt. Sie wird ein Gau ß genannt. Z,veimagnetische Teilchen ziehen sich mit einer Kraft an, die-gleich ist dem Produkt<strong>der</strong> Mengen ihres Magnetismus, dividiert durch das Quadrat ihrer Entfernung.(Coulomb, 1784, vgl. S. 196.) Als das ma~tische Moment eines Magnetsbezeichnet man das Produkt aus <strong>der</strong> Menge seines Nordmagnetismus und demAbstand seiner Pole. Hiernach kommt die Einheit des magnetischenMo m e nt s einem Magnet zu, dessen Pole 1 cm voneinan<strong>der</strong> entfernt sind undbei dem die Menge des Magnetismus in jedem PoIl Gauß beträgt.Unter <strong>der</strong> ab sol u t.e n eIe k tro m agne ti s c he n Einh e i t (E.M.E) verstehtman nun diejenige S tr 0 mill!' k e, welche, einen Stromleiter von 1 cm\ Länge durchfließend, auf liine 1 cm eiitfernte magnetische E.in .. h. eit .. eine ablenkendeKraft von 1 Dyn l1usübt. (W. Web er, ] 842.) Der zehn!J'! ... TSlil dieserEinheit, dessen man sich bei <strong>der</strong> praktischen Anwendung gewöhnlich bedient,da die volle Einheit zu groß ist, heHH, wie a. vor. S. erwähnt, ein &7~J1.~Als elektrochemische Einheit <strong>der</strong> Stromstärke o<strong>der</strong> JacobischcEin hei t wird <strong>der</strong>jenige Strom bezeichnet, <strong>der</strong> beim Durchgang durch angesäuertes\Vasser in einer Minute 1 ccm Knallgas von 00 C und 760 mm Quecksilberdruckliefert.Da 1 Ampere in einer Minute 10,54 ccm Knallgas liefert, so be t r ä g t1 Ampere rund 10 Jakobische Einheiten. (Ferner wird ein Ampere auchdargestellt durch den unverän<strong>der</strong>ten elektrischen Strom, <strong>der</strong> beim Durchgangdurch eine wässrige Lösung von Silbernitrat in einer Sekunde 0,001118 g Silbernie<strong>der</strong>schlägt.)Einheit des Wi<strong>der</strong>stan.des ist das Ohm. Man versteht darunter denWi<strong>der</strong>stand emes ""QuecksIiberfade;s-'von'Tqmm,wQuerschnitt und 106,3 cm o<strong>der</strong>\ rund 1 m Länge bei 0 0 Ci die Masse dieses Quecksilberfadens ist = 14,4521 g.1 Million Ohm = 1 Megohm; 1 Milliontel Ohm = 1 Mikrohm.Als Einheit <strong>der</strong> elektromotorischen Kraft (Einheit <strong>der</strong> Spannungo<strong>der</strong> Potentialdifferenz) wird hiernach diejenige elektromotorischeKraft angesehen, die in einem Stromkreise von LQll.Ill Ges~Jlltwi<strong>der</strong>stand dieStromstärke von 1.AmEere erzeugt. Man nennt diese eIektromotorische Krafteip. .. YQ!t. Sie isCseIlr -lläIiegTeich <strong>der</strong>jenigen eines Daniellschen Elements:-'1 Daniel1 = 1,1 Volt. Die elektromotorische Kraft eines Leclanch8·Elementsist = 1,5 Volt, eines Bunsen-Elements = 1,9 Volt, einer Akkumulator-Zelle= 2 Volt. Der Draht, welcher einer Glühlampe den elektrischen Strom zuführt,hat bei den Berliner Elektrizitätswerken einen Zustand von 110 Volt, <strong>der</strong> Leitungsdraht<strong>der</strong> elektrischen Straßenbahnen ungefähr 500 Volt.Da nach dem Ohmschen Gesetz (Formel 1, S. 213) die Stromstärke <strong>der</strong>Summe <strong>der</strong> elektromotorischen Kräfte direkt, <strong>der</strong> Summe <strong>der</strong> Wi<strong>der</strong>stände (Leitungswi<strong>der</strong>stände)umgekehrt proportional ist, so folgt:.'\/ ,1 Volt" 1 Ampere = 1 Ohm'\Venn man sich den elektrischen Strom unter dem Bilde einer in einemschräg abwärts gerichteten FlUßbett sich fortbewegenden wirklichen Flüssigkeitvorstellt, so hat man ein Ampere als die Me n g e <strong>der</strong> sich fortbewegenden Flüssigkeitund ein Volt als die Ge fäll h ö h e <strong>der</strong> Flüssigkeit, die dem D ru c k<strong>der</strong>selben proportional ist, anzusehen.Als ein F ara d bezeichnet man (im praktischen Maßsystem) die Kapazitäteines Kondensators (vgl. S. 199 u. 219), auf dessen innerer Belegung eineElektrizitätsmenge von 1 Coulomb ein Potential von 1 Volt erzeugt, wenn dieäUßere Belegung zur Erde abgeleitet ist. Da 1 Volt = 1/300 <strong>der</strong> elektrostatischenEinheit des Po te n ti als und 1 Coulomb = 3 . 109 mal <strong>der</strong> elektrostatischen Einheit<strong>der</strong> Elektrizitätsmenge ist, so ergibt sich 1 Farad =3 .109: 1 /300= 9 . 10 11 ab sol u t e n Kapazitätseinheiten. Da diese Größe zu bedeutend ist,bedient man sich zu Mafibestimmungen meist des millionten Teils eines Farad,<strong>der</strong> ein Mikrofarad genannt wird.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>14. Galvanismus. 215Zur Messung <strong>der</strong> StrQQ.1stärke im praktischen Leben dienen mäEig empfindlicheGa.lv.anometer, <strong>der</strong>en Skala direkt in Ampere eingetei.lt ist; sie heiEen INAmpel' eme tel'. 1\Ap[Ht'rare~-die zur Messung <strong>der</strong> elektrischen S pa nn u n g dienen, werden.als Vol tmeter bezeichnet (nicht zu verwechseln fi'llt«aemJacobischen Volta- 'meter, s: 2'ö5'i. Sie sind wie ein Amperemeter von hohem 'Viclerstande gebaut,{ler bekannt sein muE (W), so daß sich bei einer bestimmten gemessenen Stromstärke(J) die Spannung (o<strong>der</strong> elektromotorische Kraft) E nach Formel (1) S. 213= J. Wergibt. Die äuEere Einrichtung des Apparats ist <strong>der</strong>art, daß diesesProdukt unmittelbar an <strong>der</strong> Skala angegeben ist.Elektrische Arbeit. Denken wir uns einen von einem elektrischen Strom{lurchflossenen Leitungsdraht, innerhalb dessen die Stromstärke J (in Ampere gemessen)und an dessen Enden die von den elektromotorischen Kräften des Strom-erzeugers (<strong>der</strong> Batterie) gelieferten elektrischen Spannungen o<strong>der</strong> Potentiale VIund V 2 (in Volt gemessen) herrschen, so gibt J die Zahl <strong>der</strong> Elektrizitätseinheitenan, welche in <strong>der</strong> Sekunde von V, nach V 2 übergehen, und es istJ (VI - V 2 ) • t die hierbei in <strong>der</strong> Zeit t von <strong>der</strong> Elektrizität geleistete Arbe i t,was sich auf folgende 'Veise ergibt:Ebenso wie die elektrischen Kräfte Arbeit zu I eis te n vermögen, weswegensie als eine Form <strong>der</strong> Energie anzusehen sind, ist umgekehrt eine gewisseArbeit erfor<strong>der</strong>lich, um einen Körper elektrisch zu l:;tden, o<strong>der</strong> mit an<strong>der</strong>nWorten: um ihm Energie in <strong>der</strong> Form <strong>der</strong> Elektrizität zuzuführen. Unter demPotential eines Punktes eines Leiters ist diejenige Arbeit zu verstehen, welchenötig ist, nm - allen wirkenden Kräften entgegen - 1 Coulomb an den betreffendenPnnkt zn bringen, und zwar von einer Stelle her, wo das Potential INull ist, d. h. aus dem Unendlichen. Um statt ein e s Coulomb 2, 3, 4 usw. /.auf den Leiter ZU bringen, mUß die 2-, 3-, 4-fache Arbeit geleistet werden. Hat ..also ein Punkt ein gewisses Potential und wird eine bestimmte Elektrizitätsmenge Ian ihn gebracht, so ist die dazu erfor<strong>der</strong>liche Arbeit proportional dem Produkt.aus dem Potential und <strong>der</strong> zugeführten Elektrizitätsmenge, und es ist a13dann{ler Punkt <strong>der</strong> Tl' ä gel' einer <strong>der</strong>artigen Energie. Da nun die Elektrizitätsmengenin Coulomb, die Potentiale in Volt gemessen werden, so ist die Arbeit, die ein-elektrisch gemachter Leiter leisten kann, bzw. die in ihm steckende Energie, \{lurch die MafigröEe Volt X Coulomb o<strong>der</strong> kurz Volt-Coulomb auszudrücken.Um diese MaEgröfie in Harmonie mit <strong>der</strong> Einheit ([er mechanischen Arbeit= 1 Kilogramm-Meter (v gl. S. 42) zu bringen, hat man ein Volt (= 1 AmpereX 1 Ohm, vgl. S. 214) so gewählt, daE1 Volt-Coulomb = ~ Kilogramm-Meter9ist, worin 9 die Maßzahl <strong>der</strong> Erdschwere = 9,81 bedeutet.Geht nun durch einen Leiter ein elektrischer Strom uud besitzt <strong>der</strong> Leiter.an seinen Enden y e l' sc h i e den e Potentiale, so daE pine gewisse Anzahl Coulombim Verlaufe des Stromes von einem höheren auf ein niedrigeres Potential f 1i 11 t,so ist die dabei frei werdende Arbeit gleich <strong>der</strong> Anzahl <strong>der</strong> Coulomb mal <strong>der</strong>Differenz <strong>der</strong> Volt (Lias Produkt gemessen in Volt-Coulomb).Da in einem dauernd flieEenden Strome in j e dem Z e i t t eil c he n, z. B.in je<strong>der</strong> Se k un cl e, eine gewisse Anzahl Coulomb abfließt, so ist die i nn er hai h-e in erb e s tim m t e n Z e i t frei werdende Arbeit <strong>der</strong> Anzahl <strong>der</strong> Sekundenproportional; und da die in 1 Sekunde abfließende Anzahl Coulomb nach denobigen Definitionen nichts an<strong>der</strong>es als die in Am per e gemessene S t rom s t ä l' k eist, so ergibt sich die. in t Sekunden von dem elektrischen Strom geleisteteArbeit gleich <strong>der</strong> Stromstärke in Ampere mal <strong>der</strong> Differenz <strong>der</strong> Volt mal t,.also = J( VI - V 2 ) t. .Der Arbeits-E f f e k t, d. h. die in <strong>der</strong> Z ei t ein h ei t = 1 Sekunde gel81steteArbeit (vgl. S. 43) ist hiernach=J(V 1 - V 2 ), gemessen in Volt-Ampere; und es\ist, wie die Definitionen gewählt sind, ~_'y_O~!:~~J'.~~_ß'!!.':~}!,L:::LJYJl:.!t_U;L12J..Joulesches Gesetz. Wenn die durch den Ausdruck J( VI - Va) t dargestellteArbeit eines Stromleiters ganz in demselben verbleibt, ohne nach auEenin Wirksamkeit zu treten, so wir d sie in W ä l' mev ~:...'.v.!:.~ dei t, die <strong>der</strong>http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>216 14. Galvanismus.Arbeit ä q u i val e n t ist (vgl. Kapitel 11, Abschnitt "Mechanisches 'Wärmeäquivalent"u. f.). Bezeichnet man die so erzeugte vViirmemenge mit Wundwählt als Einheit für dieselbe eine <strong>der</strong> Arbeitseinheit äquivalente Menge, so gilt:J (V, - V 2 ) t = W (1).Bezeichnet man ferner den elektrischen Wi<strong>der</strong>stand des Stromleiters mit Rso ist nach dem Ohmsehen Gesetz (S. 213):v- V 2J = 1 Rund: V, - V 2 = J. R.Setzt man den vorstehenden Wert von J in die Gleichung (1) ein, so folgt:(V, - V2)2 • t = W (2).RSubstituiert man dagegen den vVert von V, - V 2 durch J. R, so ergibtsich:(3).Diese Gleichung wird als das J 0 u I e sehe ~z bezeichnet. Die Gleichungen(1) und (2) sind gleichbedeutellae Ausdrücke desselben. Joule fand dasGesetz in <strong>der</strong> Form (3) auf experimentellem Wege (1841). In Worten lautet es,gemäß <strong>der</strong> Gleichung (3):Die d nrch einen elektrischen Strom in einem Stromleiter erzeugteWärme ist proportional dem Quadrat <strong>der</strong> Stromstärke,\dem "\IV i <strong>der</strong> s t a n d e des Lei te l' s und <strong>der</strong> Z e i t da u erd e s S tr 0 m s.KurzschlJ!1i..., Durchläuft bei irgend einer elektrischen Stromanlage <strong>der</strong>Strom nicht den ganzen vorgesehenen vVeg aUßerhalb <strong>der</strong> elektrischen Kraftquelle- durch Leitungsdrähte und etwa eine Anzahl elektrischer Lampen -,son<strong>der</strong>n findet zwischen zwei den Polen <strong>der</strong> Kraftquelle näh e l' gel e g en e nStellen des Stromweges, in denen die Stromrichtungen einan<strong>der</strong> entgegengesetztsind, eine Verbindung statt (z. R durch unmittelbare Berührung <strong>der</strong> Drähte,<strong>der</strong>en U mwicklung schadhaft geworden ist, durch den menschlichen Körper o<strong>der</strong>einen an<strong>der</strong>en leitenden Stoff), so daß <strong>der</strong> Strom den näheren vVeg einsch I ä g t, so wird dieser Vorgang als Kur z s chi u n bezeichnet. Da dann in<strong>der</strong> kürzer gewordenen Leitung <strong>der</strong> W i d e rs t a n d geringer ist, erfolgt einmomentanes Anwachsen <strong>der</strong> Stromstärke, und es kann ein Durchbrennen o<strong>der</strong>Schmelzen des Leitungsdrahtes eintreten, ein entzündlicher Gegenstand in Brandgeraten, <strong>der</strong> menschliche Körper Schaden erleiden o<strong>der</strong> schließlich die elAktrischeKraftquelle selbst zerstört werden, da sich <strong>der</strong> Strom mit größerer Stärke auf1 sie wirft, die jetzt einen heträchtlicheren Teil des Stromkreises darstellt alsI zuvor. Eine V orkehrnng, durch die solche bei Kurzschlufi eintretenden Unfälle\ bis zu einem gewissel1 Grade verhÜtet werden, ist die Si
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>14. Galvanismus. 217fließt, einer an<strong>der</strong>n Drahtspirale, welche mit einem Galvanometerverbunden ist und die k ein Strom durchfließt, genähert wird, soentsteht in <strong>der</strong> zweiten Spirale ein elektrischer Strom, wie man andem Ausschlag <strong>der</strong> Galvanometernadel erkennt. Dieser Strom heißtIn d u k t ion s s t l' 0 m; seine Richtung ist <strong>der</strong> des erzeugenden Stroms~-=-=~:.:.:;::::":-~Abb. 139. Elektrisrhe Induktion.o<strong>der</strong> Hauptstroms entgegengesetzt. Er ist nur von kurzer Dauer.Aber beim Entfernen <strong>der</strong> ersten Spirale entsteht in <strong>der</strong> zweitenSpirale ab er mal s ein Induktionsstrom, <strong>der</strong> dem ersten Induktionsstromentgegen-, dem Hauptstrom also gleichgerichtet ist. (Abb. 139.)Die erste Spirale, welche <strong>der</strong> erzeugende Strom durchfließt,heißt Hauptspirale o<strong>der</strong> primäre Spirale, die zweite, in welcher \<strong>der</strong> induzierte Strom auftrift,--lieIßtNebenspirale o<strong>der</strong> sek~~J?:9:~~~ \Spirale.Die gleichen Induktionsströme, wie beschrieben, werden aucherzeugt, wenn man die Hauptspirale, be v 0 I' sie von einem galva·nischen Strom durchflossen wird, in die (größere) Nebenspiralehineinsteckt und dann in <strong>der</strong> Hauptspirale einen Strom entstehenund verschwinden läßt, was durch Schließen und Öffnen <strong>der</strong> mit deI'Hauptspirale verbundenen galvanischen Kette geschieht. Der durchSchließen <strong>der</strong> Kette in <strong>der</strong> Nebenspirale erzeugte Induktionsstromheißt Sch!l~l:1.!!g~strom (er ist de~~ind~!~~?den Strom e.ßtK~Kt;l!: Ig;esetzt), <strong>der</strong> durch Öffnen <strong>der</strong> Kette erzeugte Induktionsstrom heißt \Öff1llU\g§E-!!'Q?l (dieser ist de!!},j!!.
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>218 14. Galvanismus.~. . Ein \. ~ echse1strom übt keine ch~tp~g;c.hen Zersetzungs-Wirkungen aus und\ len~t di~Miignet~ nicht aO;WO,li!. Wjir ruft er - ebenso wie <strong>der</strong> Gleich\ strom - Wärmew ngen hervor und vermag einen Eisenkern mag.J;1.lltisch zu'\machen (im speziellen: in die Spirale hineinzuziehen); vgl. :rtap:' r5~' s. '220.Der in Abb. 140 dargestellte, vom Mechaniker Ruhmkorff konstruierte,beson<strong>der</strong>s zur Erzeugung kräftiger Funken dienende Induktionsapparat, Ruh mkorffscher Ind uktor o<strong>der</strong> Funke n i n d uk tor genannt, zeigt beiK, und K 2 zwei Klemmschrauben,an denen die den primären Strom(irgend einer Batterie) zu- bzw. ableitendenDrähte befestigt werden.Von ihnen aus geht <strong>der</strong> Stromdurch unterseits verlaufende Drähtenach Passierung des Stromunterbrecherszu <strong>der</strong> primären <strong>der</strong> beidenbei Sp befindlichen Spiralen, dieAbb.140. Ruhmkorffscher Induktor. zwecks Isolierung nach auEen miteiner Hartgummischale umgebensind. Aus dieser ragen die Klemmschrauben E, und E 2 heraus, zu denen von innenher die Drahtenden <strong>der</strong> sekundären Spirale führen. E, und E 2 stellen die Elektrodendar und können 1. wenn es sich um die Erzeug'ung kräftiger Funken handelt,zwei Messingstäbe aufnehmen, die mit isolierenden Handgriffen versehen sind und<strong>der</strong>en einer spitz zuläuft, während <strong>der</strong> an<strong>der</strong>e mit einer angeschraubten Metallplatteendigt (vgl. die Abbildung); 2. können an ihnen, wenn <strong>der</strong> Stromweitergeführt werden und zu irgendwelchen sonstigen Zwecken Verwendungfinden soll, isolierte Leitungsdrähte befestigt werden, wie sie gleichfalls die Abbildungaufweist. .T' In <strong>der</strong> prl!'E!!~~~§.pirale, welche die inn81:,e von beide~ ist und ~.l1S.!Yflpjg~Jlld ung.~U'LßHWs_
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>14. Galvanismus. 219Extrastrom ist nun nach dem im vorigen Abschnitt Erörterten dem primärenStrom entgegengesetzt, schwächt ihn daher und läfit ihn nicht plötzlich in<strong>der</strong> gröfiten von ihm erreich baren Stärke auftreten. Der ÖffnUl:gs - Extrastromist dem primären Strom gleichgerichtet, verlängert also seme Dauerund läfit. ihn nicht plötzlich auf Null herabsinken. Da nun die Intensität<strong>der</strong> in <strong>der</strong> s ek un där en Spirale auftretenden Induktionsströme wesentlich von<strong>der</strong> Ge s ch w i n d i g k e i t des Entstehens und Verschwindens des induzierenden,stromes bedingt wird, so sind beide Extraströme <strong>der</strong> Entwicklung desInduktionsstromes in <strong>der</strong> sekundären Spirale schädlich; aber<strong>der</strong> Sc h li e fi u n g s - Extrastrom in h ö her e m Mafie, weil er erstens, wie gesagt,den in <strong>der</strong> sekundären Spirale entstehenden Schliefiungsstrom diTekt schwächtund zweitens vollständig zur Entwicklung ·kommen kann, da er in <strong>der</strong> primärenSpirale eine vollkommen geschlossene Leitung findet, während <strong>der</strong> ÖffnungsExtrastrom nur so lange andauern kann, als <strong>der</strong> Öffnungsfunke besteht, <strong>der</strong>an <strong>der</strong> Unterbrechungsstelle des primären Stromes auftritt. Somit mufi vonbeiden Induktionsströmen in <strong>der</strong> sekundären Spirale <strong>der</strong> Schliefiungsstromschwächer, <strong>der</strong> Öffnungsstrom intensiver sein, let;\terer aber wegen <strong>der</strong> geringerenDauer des Öffnungs-Extra stromes zugleich kürzer.~m die Intens~tät des Öffnungsstromes noch mehr zu verstärken, suchtman dIe Dauer des Öffnungsfunkens im primären S.t.r.o .. n. 1. m.ö.·g ... l.l.·c.hst zu verringern, tw~s durch die Einschaltung des Fizeauschen KQn.dEJ!}.s.ators (1853) !in denprImären Strom geschieht. Derselbe besteht aus einem gronen, zusammengefaltetenStück 'Wachstaffet, dessen beide Seiten mit Stanniol beklebt sind.Er ist in einem unter dem eigentlichen Induktionsapparat befindlichen Kasten(Abb. 140, Kd) eingeschlossen. Indem Sülh die beiden entgegengesetzten Elektrizitätendes Extrastroms, die sich im Öffnungsfunken auszugleichen streben,auf den Stanniolbelegungen des Kondensators gegenseitig binden, wird ihreSpannung an <strong>der</strong> Unterbrechungsstelle vermin<strong>der</strong>t und damit die Dauer desFunkens verkürzt.An<strong>der</strong>e Stromunterbrecher als <strong>der</strong> beschriebene sind <strong>der</strong> Q u eck s i I b e ru nt er bre c her und <strong>der</strong> W e hn e lt-U n t erb rech er; des letzteren Einrichtungberuht darauf, dafi die Erwärmung an einer in verdünnte Säure o<strong>der</strong>Salzlösung eintauchenden Elektrode eine Dampfhülle um diese erzeugt, welchedie Stromunterbrechung bewirkt, infolge <strong>der</strong> Selbstinduktion im Stromkreiseaber alsbald wie<strong>der</strong> verschwindet usf.vVegen <strong>der</strong> abwechselnd entgegengesetzten Richtung <strong>der</strong> bei Schliefiungund Unterbrechung des primären Stroms auftretenden Induktionsströme müfitendie beiden Enden <strong>der</strong> sekundären Spirale und damit die beiden Elektroden (E,und E 2) abwechselnd entgegengesetzte Pole werden. Da aber nach<strong>der</strong> vorstehenden Erikferuhg uet ÖIfnungsstrom intensiver als <strong>der</strong> SChlie.~trom ist, geh end u r c h die Luft zwischen den Elektroden immerfiungs-I nurÖ ff nun g s s t r Ö me hindurch, und es ist daher die eine Elektrode d aue r nd<strong>der</strong> wciJjye, die an<strong>der</strong>e da u ern d <strong>der</strong> negative Pol. -~~~-L)urch Induktionsapparate von <strong>der</strong> vorstehend beschriebenen Einrichtung(dicker primärer Draht mit wenig vVindungen und dünner sekundärer Drahtmit zahlreichen 'Vindungen) erhält man mittels eines Batteriestroms von gering er Sp an n u ng (geringer elel.dromotorisCher Kraft), aber groß e r Strom-Is t ä r k e (wegen des geringen Wi<strong>der</strong>standes, den <strong>der</strong> primäre Draht infolgeseiner Dicke und Kürze darbietet), einen Induktionsstrom von geringerS tro m stär k e (wegen des gronen Wi<strong>der</strong>standes, den <strong>der</strong> dünne, lange se k un-,däre Draht darbietet) und hoher Spannung. Infolge <strong>der</strong> hohen Spannungkann man mittels des Ruhmkorffschen Induktors alle (auf hohen Potentialen beru~enden)Erscheinungen <strong>der</strong> Reibungs- und <strong>der</strong> Influenz-Elektrizität hervorbrmgen.Von ähnlicher Art wie die Induktionsapparate, aber mit einer <strong>der</strong> beschriebenenentgegengesetzten Wirkungsweise ausgestattet, sind die Transfor·~matoren o<strong>der</strong> Umformer. (Gaulard und Gibbs, 1883.) Da nämliCh lJ'eilillffiffi('!le'" prim ä re Sp i ra 1 e aus z ahlr ei ch en Windungen eines d ün n e nDrahtes und die sekundäre Spirale aus wenigen Windungen einess ta r k e n Drahtes besteht, so wird durch den R r i m ä ren ßi!,o"W, <strong>der</strong> YQ.~geringer Stärke und hoher Spannung ist, eiilJ'i'id'likTionsB_trom von___ ~"""~~.~'""."~~'_',":'_' -""-~'""",~M'_~.~='~'A' "_~_""~_,_"_,, ._= ____ ._~ ___ """"'""','_"'""',,'~_..... '=_"-
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>220 15. Elektromagnetismus u. Magnetoelektrizität; Elektrodynamik usw.ge r2E$!UJ:2V an nun g, a b er~KLoE,jH_"I::Ux.oAl§t1iE,1,e erzeugt. Man kanndaher mit Hilfe eines Transformators, ohne die Strom e n erg i e zu än<strong>der</strong>n, einenStrom von hoher Spannung und geringer Stärke in einen solchen von niedrigerSpannung, aber grofier Stärke überführen. Der besseren Isolierung halberbefinden sich die Transformatoren in Gefäßen, die mit Öl gefüllt sind.Wird ein Transformator durch einen dynamoelektrischen vVechselstrom inBetrieb gesetzt, so ist ein Stromunterbrecher überflüssig. Vorteilhaft ist esferner, wenn statt eines stabförmigen Elektromagnets ein in sich zurücklaufen<strong>der</strong>verwendet wird, bestehend aus zwei Magnetschenkeln , die durch Querstückemiteinan<strong>der</strong> verbunden sind.Anziehung und Abstol3ung von Stromleitern. Sind zwei beweglicheStromleiter (Drähte) parallel nebeneinan<strong>der</strong> aufgehängt,so ziehen sie sich nach <strong>der</strong> Entdeckung Am per e s (1820) gegenseitigan, wenn sie von gleichgerichteten Strömen durchflossenwerden, und stoßen einan<strong>der</strong> ab, wenn sie von entgegengesetztgerichteten Strömen durchflossen werden.Stehen zwei von galvanischen Strömen durchflossene Stromleiterzu einan<strong>der</strong> ge k r e uzt, so suchen sie sich gegenseitig so zustellen, daß sie parallel werden und die Ströme in beiden gleichgerichtetsind.Die durch die beiden vorstehenden Gesetze ausgedrückte''Wechselwirkung <strong>der</strong> Stromleiter hat Ampere die eIe---..k t rod yn a-~ .. ~",--,_.-~~.~-'-' -"', ~-mische genannt.15. Elektromagnetismus und llIagnetoelektrizität;Elektrodynamik und Dynamoelektrizität;Thermo- und Pyro- o<strong>der</strong> Kristallelektrizität.Elektromagnetismus. Die zweite Art <strong>der</strong> magnetischen Wirkungeines elektrischen Stroms nächst <strong>der</strong> Ablenkung <strong>der</strong> Magnetnadel(S. 212) besteht darin, daß er Eisen, welches unmagnetisch ist,magnetisch macht. Wird in eine Dnthtspirale ein Stück weichesEisen gesteckt, so wird dasselbe von dem Augenblick an zu einemMagnet, wo ein galvanischer Strom die Spirale durchfließt. Erstmit dem Aufhören des Stroms verliert auch das Eisen seine magnetischenEigenschaften. ,Ein <strong>der</strong>artiger Magnet heißt ein EIe k t rom ag n e t, sein MagnetismusElektromagnetismus.Ein Stahlstab wird gleichfalls unter dem Einfluß eines elektrisehenStroms magnetisch, unterscheidet sich aber vom weichenEisen dadurch, daß er seinen lVlagnetismus beibehält, wenn <strong>der</strong>Strom unterbrochen ist. .Auch wenn man ein Stück weiches Eisen einer von einem elektrischenStrome durchflossenen Drahtspirale nur näh e r t, wird esmagnetisch; beim Entfernen wird es wie<strong>der</strong> unmagnetisch.Die Polarität eines in einer DrahtspiraJe befindlichen Elektromag'netsrichtet __!;l.Ü:::.heinerseits nach <strong>der</strong> Art, wie die Spirale gewundenist -=- n~
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>15. Elektromagnetismus u. Magnetoelektrizität; Elektrodynamik usw. 221Was den Sinn <strong>der</strong> Windungen betrifft, so unterscheidet manrechts gewundene uud links gewundene Spiralen. Rechtsge w und e n nennt man eine Spirale - wie wir es bereits in <strong>der</strong>Mechanik für die Schrauben angegeben haben (S. 44) - wenn beimAufsteigen auf den Windungen mit nach innen, d. h. <strong>der</strong> Achse <strong>der</strong>., Spirale zu, . gerichtetem. Gesicht die I' e c h t e G; b/i ~~~t~a~:~e:~~ag~!:h~~ S~i?(W&l'11')H S7fGJ(aO'f:Falle die li n k e Schultervoran, so heißt die Spiralelinks gewunden. DieAbbildungen 141 a und czeigen rechts gewundene,bund d links gewundeneSpiralen. In den Abbildungen141 a und d fließt Abb. 141. Verschiedene Formen von Elektromagneten.<strong>der</strong> pos i t i v e elektrischeStrom von links nach rechts, in bund c von rechts nach links,wie es durch die Pfeile angedeutet ist. Die Buchstaben N und S(Nordpol und Südpol) lassen erkennen, wie in den verschiedenenFällen die Pol e des in <strong>der</strong> Spirale steckenden, zum Magnet werdendenEisenstabes angeordnet sind. Hierüber lassen sich folgendeRegeln aufstellen:1. Bei I' e c h t s gewundener Spirale entsteht an demjenigenEnde, wo <strong>der</strong> positi ve Strom eintritt, <strong>der</strong> Südpol, bei linksgewundener Spirale wird das gleiche Ende <strong>der</strong> No I' d pol.2. Denkt man sich im positiven Strome mit demselben schwim-11m, end und hält das Ge, sicht dabei nach innen gekehrt, so. e .. ntsteht'S. 212.)A.mperes Theorie des Magnetismus. Aus diesen Tatsachendes Elektromagnetismus, zusammengehalten mit <strong>der</strong> Erfahrung, dieüber Anziehung und Abstoßung beweglicher Stromleiter gemachtworden war (S. 220), leitete Ampere seine elektrische Theorie des. ji in allen Fällen li n k s <strong>der</strong> No I' d pol. (V g1. die AmrerescllJl Jl~gel/' I über die Ablenkung <strong>der</strong> Magnetnadel durch den elektrischen StromMagnetismus ab (1826). Nach <strong>der</strong>selben ist ein Magnet als einEisenstab aufzufassen, dessen Moleküle von einan<strong>der</strong> parallelenelektrischen Kreisströmen umflossen werden, die so gerichtet sind,daß, wenn man sich in einem <strong>der</strong> Ströme mit demselben schwimmenddenkt und den Magnet dabei anblickt, <strong>der</strong> Nordpol desselbensich links befindet. .,Werden nun z w ~ i }~~ß:I:J:ete einan<strong>der</strong> mi~~llnßI~~ch~~~ig.~!1J~I?,.l.~n.@..l!l1~rt (z. B. Abb. 141 a und b o<strong>der</strong> c und a o<strong>der</strong> auch ZWeIMagnete von einer und <strong>der</strong>selben <strong>der</strong> vier Formen, a, b, C o<strong>der</strong>d), so sind die elektrischen ~e <strong>der</strong> l\fagnete jedesmal [l~:hKerich!et, und es mUß nach S. 220 An z i eh u n g <strong>der</strong> Pol e stattfinden.Werden aber zwei Magnete einan<strong>der</strong> mit gleichnamigen Polenhttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>J222 15. Elektromagnetismus u. Magnetoelektrizität; Elektrodynamik usw.genähert (z. B. mit den bei den Nordpolen - Abb. 141 a und d), sosind die elektrischen Ströme <strong>der</strong> bei den Magnete entgegengesetztgerichtet, und die Pole müssen sich abstoßen.Sol~noid. Eine beson<strong>der</strong>e experimentelle Bestätigung erfährt die Amperesche'1'heorie durch das Sol enoi d. Man versteht darunter eine frei beweglich aufcgehängte Drahtspirale , die von einem elektrischen Strom durchflossen wird -ohne Eisenkern. (Ein Solenoid kann aber einer Reihe nebeneinan<strong>der</strong> befindlicherKreissträme nicht ohne weiteres gleichgesetzt werden, da bei ihm die Art <strong>der</strong>Windung - ob rechts o<strong>der</strong> links gewunden -, sowie <strong>der</strong> Ort des Eintritts deselektrischen Stroms in deu Draht und damit die Richtung, in welcher <strong>der</strong>Strom den Draht durchflieEt, von Bedeutung ist, was bei Kreisströmen nicht ingleicher Weise in Betracht kommt.)Ein Solenoid verhält. sich äuEerst ähnlich einem frei aufgehängten Magnetstab,insofern als seine 'Enden zu Nord- und Südpol werden und das ganzeSolenoid sich mit seiner Achse in die Nord·Südrichtung (die Richtung desmagnetischen Meridians) einstellt, so daE das eine Ende nach Norden, das an<strong>der</strong>enach Süden zeigt.Ein Unterschied, <strong>der</strong> zwischen einem Solenoid und einem Magnetstabzutage tritt, besteht darin, daE <strong>der</strong> Magnetstab fast ansschlieliIich an denPolen und so gut wie gar nicht in seiner Mitte Eisenfeilspäne anzieht, währendbei einem in Eisenfeilspäne eingetauchten Sol e n 0 i d alle Windungen einegl eie h starke Anziehung auf die Eisenfeilspäne ausüben.Hierbei sei erwähnt, daE je <strong>der</strong> irgendwie , z. B. geradlinig verlaufendeLeitungsdraht , <strong>der</strong> von einem elektrischen Strome durchflossen wird, seinerganzen Länge nach anziehend auf Eisenteilchen wirkt, mit denen er in Berührungkommt.Es entsteht nun die Frage. ob sich im Umfange eines solchen Drahtsirgendwelche Art von Polarität offenbart. Dies ist nicht <strong>der</strong> Fall, wie folgen<strong>der</strong>Versuch lehrt:Um einen senkrecht verlaufenden Metalldraht o<strong>der</strong> noch besser einen senkrechtgestellten Metall z y li n <strong>der</strong>, den ein elektrischer Strom durchfliel.it, wirdeine Magnetnadel (am besten von kleinen Dimensionen) geführt. Dieselbe richtetsich niemals mit einem ihrer Enden nach <strong>der</strong> Achse des Zylin<strong>der</strong>s o<strong>der</strong>, wasdasselbe besagt, senkrecht zur Zylin<strong>der</strong>oberfläche, son<strong>der</strong>n stet.s ta n gen t i a I zurletzteren.Abb.142, welche dies Experiment zur Anschauung bringt, zeigt den Metallzylin<strong>der</strong>im Querschnitt; <strong>der</strong> positive Strom tritt von oben ein, flielit also vonoben nach unten durch den Zylin<strong>der</strong> hindurch; die Anordnung<strong>der</strong> Pole ist in drei verschiedenen Lagen <strong>der</strong> Magnetnadel dargestellt.Sie entspricht <strong>der</strong> Amperesehen Regel über die Ablenkung<strong>der</strong> Magnetnadel durch den elektrischen Strom (vgl.S. 212).Das Experiment erklärt sich aus dem Verlauf <strong>der</strong> Kraftlinienum den elektrischen Strom, bzw. um den StromleiterAbb. 142. Richtungeiner Magnetnadel (Metallzylin<strong>der</strong> o<strong>der</strong> Leitungsdraht). Die Kraftlinien stellen kon·durch einen senkrechtdazu vel'lau-zentrische Kreise dar, <strong>der</strong>en Mittelpunkt in <strong>der</strong> Achse des Stromleitersliegt. Man kann sie sichtbar machen, wenn man denfenden elektrischenStrom. (senkrechten) Stromleiter durch ein hOl'izontales Blatt Papierführt und dieses mit Eisenfeilspänen bestreut.Der Hauptunterschied zwischen einer von einem elektrischen Strom durch·flossenen Drahtspirale ohne Eisenkern (wie sie, frei aufgehängt, ein Solenoiddarstellt) und einer Drahtspirale mi t Eisenkern - ein Unterschied, <strong>der</strong> beson<strong>der</strong>sfür die Praxis von \Vichtigkeit ist - besteht darin, daß bemt Vorhandenseinein,~..§.J)~itl~s die magnetische Wirkung (magneJ;j,§c.b.~Lke Iizw. KraITlimenzahl)wes\lntlich gräEer ~ beim Fehten aes Eisenkerns (unter Umständen100 bis 1QOOmai so groß).{I Rotation eines lUagnets um einen Stromleitel'. Bringt man einen, Magnet so in <strong>der</strong> Nähe eines elektrischen Stromleiters frei beweglich an, daEnur <strong>der</strong> eine <strong>der</strong> beiden Pole, z. B. <strong>der</strong> Nordpol, unter dem EinflnE des elektrischenhttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>15. Elektromagnetismus u. Magnetoelektrizität; Elektrodynamik usw. 233Stromes steht, so wird <strong>der</strong>selbe im Kreise um den Stromleiter herumgeführt •. Dies läßt sich durch folgenden Versuch demonstrieren:Der Metallstab AB (Abb. 143), <strong>der</strong> an seinem oberen Ende Bein Quecksilbernäpfchenträgt, wird in <strong>der</strong> Richtung des gefie<strong>der</strong>ten Pfeils (also von untennach oben) von einem positivelektrischen Strom durchflossen. Indas Quecksilber des Gefäßes taucht das an dem Faden F hängendeMetallstück JJl mit einer unten an ihm befestigten Spitze ein, sodaß <strong>der</strong> elektrische Strom von dem Quecksilber aus in Meintritt,um von hier aus durch einen in <strong>der</strong> Zciehnung nicht dargestelltenssDraht seitlich weitergeleitet zu werden. Das Metallstück trägtferner zwei horizontale QuerlIrme, an <strong>der</strong>en Enden zwei Magnete(nB, ns), beide mit dem Nordpol nach unten, angebrachtsind. Da <strong>der</strong> elektrische Strom nur bis zu dem Metallstück M, d. h.nur bis zur Mitte <strong>der</strong> Mag-nete, z w i ~ c h e n diesen verläuft, sostehen (wesentlich) nur die Nordpole <strong>der</strong> Magnete unter dem Einflußdes Stromes. Die Folge ist daher, daH das von F, M und denbeiden Magneten gebildete System in <strong>der</strong> Richtung des Pfeiles (N), nalEO - von oben gesehen -Uhr, bewegt wird.entgegengesetzt wie <strong>der</strong> Zeiger einerTelegraphie ; 110rsescher Schreibtelegraph. EineaUßerordentlich wichtige Anwendung wird vom Elektromagnetismusin <strong>der</strong> Tel e g rap h i e gemacht, und zwarauf die Weise, daß die Fortpflanzung <strong>der</strong> Elektrizität in.M:etalldrähten zur Mitteilung von Signalen o<strong>der</strong> Schriftzeichenauf größere Entfernungen benutzt wird.Abb. 143.Rotation eines.Magnets umeinen stromleiter.Der in Preußen im öffentlichen Gebrauch befindliche Telegraph ist deI'Morsesehe Schreibtelegl'aph, 1837. (Der erste Telegraph, von Gauß undWeber, Göttingen 1833, beruhte auf <strong>der</strong> Ablenkung <strong>der</strong> Magnetnadel durch dengalvanischen Strom.) Der Morse-Telegraph besteht aus dem Sehr ei ba p p ar a tund dem Schlüssel o<strong>der</strong> Taster, auch die Taste genannt; <strong>der</strong> Schreibapparatbefindet sich an <strong>der</strong> Empfangsstation, <strong>der</strong> Schlüssel o<strong>der</strong> Taster an<strong>der</strong> Aufgabestation (zeichengebenden Station). Der Schreibapparat (Abb. 144}besteht aus einem hufeisenförmigen Elektro·magnet (E), vor dessen Polen sichein Anker (A) befindet, <strong>der</strong> den einen Arm eines zweiarmigen, um die Achse 0drehbaren Hebels darstellt, dessen an<strong>der</strong>er Arm den Schreibstift S trägt; vordiesem bewegt sich <strong>der</strong> Papierstreifen PPP vorbei, den ein Uhrwerk mit ~leichförmigerGeschwindigkeit zwischen den 'I'Valzen W hindurchzieht. Auf diesemPapierstreifen bringt-<strong>der</strong> Schreibstift einen Eindruck, bzw. einen farbigen Strichhervor, wenn und solange <strong>der</strong> Anker A vOn den Polen des Elektromagnetsangezogen wird. E\ne Spiralfe<strong>der</strong> (F) bringt den Anker in seine Ruhelagezurück, wenn keine Anziehung seitens des Elektromagnets stattfindet. DieseAnziehung nun tritt ein, sobald <strong>der</strong> elektrische Stromkreis vom Elektromagnetbis zu dem Schlüssel <strong>der</strong> Aufgabestation geschlossen ist. Die Schliel.inng erfolgt,wenn <strong>der</strong> Schlüssel mittels des Knopfes K nie<strong>der</strong>gedrückt wird. DieLeitung LL geht nämlich - vom Elektromagnet herkommend - nach D, demDrehpunkt des heb eIförmigen, metallenen Schlüssels und von diesem durch denunter ihm befindlichen Metallknopf M nach <strong>der</strong> Batterie B (die Figur gibt <strong>der</strong>Einfachheit wegen nur ein Element wie<strong>der</strong>). Läl.it man den Schlüssel los o<strong>der</strong>locker, so wird er durch eine elastische Fe<strong>der</strong> (unterhalb des Hebelarmes DK~nilch oben gedrückt, und <strong>der</strong> Stromkreis ist geöffnet.Der am Schlüssel o<strong>der</strong> Taster arbeitende Telegraphist kann hiel'l1ach durchlängeres o<strong>der</strong> kürzeres Nie<strong>der</strong>drücken des Knopfes K und Einhalten gewisserPausenlängen auf dem Papierstreifen PP? in <strong>der</strong> Empfangsstation lä?gere o<strong>der</strong>kür7.ere Striche (Striche und Punkte) hervorbringen; durch verschIedene Zusammenstellungsolcher Striche und Punkte hat man ein Alphabet gebildet,dessen man SIch statt des Buchstabenalphabets zur Mitteilung von Gedanken(Wörtern und Sätzen) bedient.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>224 15. Elektromagnetismus u. Magnetoelektrizität; Elektrodynamik usw.Die Drahtleitung LL mUß gut isoliert sein. Sie befindet sich entwe<strong>der</strong> in<strong>der</strong> Luft und wird dann von Telegraphenstangen g-etragen, an denen sie durchglockenförmige Träger von Porzellan (einem Isolator) befestigt ist, o<strong>der</strong> sie isteine unterirdische o<strong>der</strong> unterseeische Leitung und besitzt in diesem Falle eineisolierende Guttapercha-Umhüllung (Kabel; das erste transatlantische Kabelwurde i. J. 1866 zwischen England und Amerika gelegt). .Zur völligen Schließung <strong>der</strong> Drahtleitung sollten eigentlich z w e i Drähtezwischen bei den Stationen vonnöten sein. Indessen kann <strong>der</strong> eine entbehrtwerden (Steinheil, 1838), weil <strong>der</strong> leitende Erdkörper die Rückleitung desStroms besorgt, wenn man die Enden des Leitungsdrahtes mit zwei Metallplatten(Pt, PI) in Verbindung setzt, die in die feuchte Erde (das Grundwasser)versenkt werden.Ein Telegraph, durch den die Depesche sofort in Buchstabenform auf dasPapier übertragen wird, <strong>der</strong> aber eine sehr komplizierte Konstruktion besitzt,ist <strong>der</strong> Hughessche Druck- o<strong>der</strong> Typentelegraph (1861).Abb. 144. Mo r se scher Schreibtelegraph.Bei <strong>der</strong> übe 1's e ei s ch e n Tel e gr a phi e lassen sich nur schwache Strömeverwenden, da sflrfKere-BtröffieIn~aem das Kabel umgebenden Wasser durchInfluenz Elektrizität erregen, die von störendem Einfluß ist. Diese schwachenStröme sind nur imstande, ein empfindliches Galvanometer in Bewegung zusetzen, dessen Magnetnadel einen kleinen Spiegel trägt (Spiegelgalvanometer).Der auf den Spiegel fallende Schein einer Lampe wird auf emen -Sclmm geworfen,an dem sich beobachten läßt, ob eine nach links o<strong>der</strong> rechts gehendeAblenkun$ stattgefunden hat. - Ozeantelegraphen neuerer, sehr verwickelterKonstruktIOn übertragen die Depesche selbst.Die Geschwindigkeit des elektrischen Stromes hat sich je nachdem Material und <strong>der</strong> L ä n ge des leitenden Drahtes sehr verschiedenherausgestellt. In oberirdischen Leitungen ist die Fortpflanzungsgeschwindigkeitdes Telegraphenstromes ungefähr ~ 12000 km o<strong>der</strong>= 1600 Meilen in <strong>der</strong> Sekunde.Relais., Da bei la n gen Telegraphenleitllngen <strong>der</strong> elektrische Strom zusehr geschwächt wird, um den Schreibhebel (S) mit <strong>der</strong> nötigen Kraft zu bewegen,so benutzt man gewöhnlich den die Leitung vom Schlüssel zum Schreibapparat(o<strong>der</strong>: vom Geber zum Empfänger) durchlaufenden Strom, den sog.Li nie n s t rom, gar nicht zur Erregung des den Schreibhebel bewegendenElektromagnets (E), son<strong>der</strong>n nnr dazu, einen an d e rn Elektromagnet, das sog.Re lai s, zu erregen, <strong>der</strong> mit seinem sehr leicht beweglichen Anker eine an <strong>der</strong>http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>15. Elektromagnetismus u. Magnetoelektrizität; Elektrodynamik usw. 225Empfangsstation aufgestellte Lok alb a t t e ri e schließt, die nun erst ihrerseitsden zuerst genannten Elektromagnet (E) erregt.Elektrische Klingel. Die elektrische Klingel (auch als elektrischerHau s tel e g r a ph zu bezeichnen) besitzt als wesentlichsten Bestandteil ebenfallseinen Elektromagnet, dessen Anker mit einem Klöppel versehen ist, <strong>der</strong> gegeneine Glocke schlägt, wenn <strong>der</strong> Anker angezogen wird. Nnn ist <strong>der</strong> Strom durchden Stiel des Ankerklöppels geführt, doch so, daß an <strong>der</strong> Eintrittsstelle desStroms in diesen Stiel eine U n t erb r e c h u n g des Stromes eintritt, sobald <strong>der</strong>Anker angezogen wird. Geschieht das letztere, so verliert <strong>der</strong> Eisenkern desElektromagnets seinen Magnetismus, <strong>der</strong> Anker wird nicht mehr angezogen undschnellt - infolge des Drucks einer elastischen Fe<strong>der</strong> - zuriick. Dadurcht:itt aber wie<strong>der</strong> eine Schließung des Stromkreises ein, und <strong>der</strong> ElektromagnetZIeht den Anker von neuem an, <strong>der</strong> Klöppel schlägt abermals an die Glocke 118f.- Die erste Schließung des Stromes erfolgt dnrch Drücken auf einen Knopf,<strong>der</strong> einen - nicht selbsttätigen - Stromunterbrecher, einen sog. Kontakt,darstellt; so lange gegen diesen Knopf gedrückt wird, dauern die Glockenschlägean.. E~ektl'ische U~r. Die Bewegung einer Pendeluhr (Normaluhr) kann aufdIe Welse auf zahlreIche Nebenuhren übertragen werden, daß an <strong>der</strong> Pendeluhrein mit einem Stift versehenes Rädchen angebracht ist, das nach Ablauf je<strong>der</strong>Minute den Stromschluß einer galvanischen Batterie bewirkt. Dadurch wird <strong>der</strong>Anker eines in die Stromleitung <strong>der</strong> Batterie eingeschlossenen Elektromagnets,<strong>der</strong> sieh in <strong>der</strong> Nebenuhr befindet, angezogen und mittels eines an dem Ankerbefestigten Hakens ein Zahnrad mit 60 Zähnen um einen Zahn weitergerückt ;auf die Achse dieses Zahnrades ist <strong>der</strong> Minutenzeiger <strong>der</strong> Nebennhr aufgesetzt,<strong>der</strong> somit alle Minuten weiterrückt und sich in einer Stunde einmal vollständigum die Achse herumdreht. - Anwendung bei den Bahnhofsuhren.Magnetoelektrizität o<strong>der</strong> magnetische Induktion. Wie <strong>der</strong>elektrische Strom Magnetismus hervorrufen kann, so ist umgekehrtdie magnetische Kraft imstande, einen elektrischen Strom zu erzeugen.Abb. 145. Magnetiscbe Induktion.Abb. 146. Telephon.Ein solcher magnetoelektrischer Strom entsteht, wenn einerDrahtspirale ein Magnet genähert wird, und ein zweiter, dem erstenentgegengesetzt gerichteter Strom, wenn <strong>der</strong> Magnet wie<strong>der</strong> entferntwird. Dasselbe findet statt, wenn in die Drahtspirale ein Stab ausweichem Eisen gesteckt und dieser nun (durch Annäherung eines<strong>Schule</strong> <strong>der</strong> <strong>Pharmazie</strong>. III. 4. Aufl. 15http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>226 15. Elektromagnetismus u. Magnetoelektrizität; Elektrodynamik usw.Magnets o<strong>der</strong> durch einen galvanischen Strom) magnetisiert u!ldwie<strong>der</strong> entmagnetisiert wird. (Abb. 145.)Die geschil<strong>der</strong>te Erscheinung wird auch als m a gn e ti s ch eIn d uk ti onbezeichnet.Die Richtung <strong>der</strong> entstehenden Ströme läßt sich bei Zugrundelegung <strong>der</strong>Ampereschen Theorie des Magnetismus vermittelst <strong>der</strong> 'l'atsachen <strong>der</strong> rein elektrischenInduktion (S. 216) feststellen.Der magnetoelektrische Rotationsapparat (Stöhrer, 1844) liefert Strömevon ähnlicher Art wie ein Induktionsapparat.Lenzsehe Regel. Eine noch allgemeinere elektrische< Wirkungkommt dem Magnetismus nach <strong>der</strong> von Lenz (1834) aufgestelltenRegel zu: Durch gegenseitige Bewegung von Stromleitern und Magnet-. polen werden Induktionsströme erzeugt, <strong>der</strong>en Richtung stets eine<strong>der</strong>artige ist, daß die durch den Induktionsstrom wirksam werdendenelektromagnetischen Anziehungs- o<strong>der</strong> Abstoßungskräfte auf die Bewegunghe m m end einwirken.Telephon. Die Magnetoelektrizität findet eine beson<strong>der</strong>e Anwendungbeim Telephon o<strong>der</strong> Fernsprecher, mit Hilfe dessengesprochene o<strong>der</strong> gesungene Worte sowie Töne von Instrumentenauf größere Entfernungen übertragen werden können. (G rah amBell, 1877; die Erfindung von Philipp Reis, 1861, war einMikrophon - vgl. den nächsten Abschnitt.)Das Bell sche Telephon (Durchschnitt desselben: Abb. 146) besteht aus dreiwesentlichen Bestandteilen: einem Stah 1m a g.n e t S, <strong>der</strong> sich in einem hölzernenGehäuse (G) befindet; einem sich an das vor<strong>der</strong>e Ende des Magnets ansetzeudenkurzeu Zyli.!l~L(lx(QlJl!!HLW
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>15. Elektromagnetismus u. Magnetoelektrizität; Elektrodynamik usw. 227Die in die Stromleitung <strong>der</strong> meisten Telephone eingeschaltete galvanischeBatterie (von LeclancM-Elementen) ist für die Wirksamkeit des Telephons nichtunbedingt notwendig; sie dient hanptsächlich dazu, den Weckruf einer elektrischenKlingel erschallen· zu lassen.Im m 0 <strong>der</strong> ne n Telephon- o<strong>der</strong> Fernsprechbetriebe ist das Telephon mit )dem sogleich zu besprechenden Mikrophon verbnnden; das TelephQ.JL.,die~,»rur, das Mik~_!!lLTo~~t;~.er.lUikl'ophon. Das Mi k r 0 p h 0 n CP hili p p Re i s , 1861; verbessert vonH u g he s, 1878) ist ein Apparat, <strong>der</strong> 1 eis e Geräusche anf größere Entfernungenüberträgt. Es besteht aus drei Stäben eines Leiters, z. B. Gaskohle, von denenzwei auf einem Resonanzkästchen liegen, während <strong>der</strong> dritte quer über jenenliegt. . Die beiden erstgenannten Stäbe - und da mit anch das d r i t t e Stäbchen- werden in eine Telephonleitung eingeschaltet, die zugleich mit einer galvanischenBatterie verbunden ist. Wird nun das obere Stäbchen durch Schallwellenerschüttert, so wird <strong>der</strong> Wi<strong>der</strong>stand <strong>der</strong> Leitung an <strong>der</strong> Berührungsstelle zwischenihm und den unteren Stäben geän<strong>der</strong>t - in einem Wechsel von Zeitdauer undS~ärke, <strong>der</strong> dem <strong>der</strong> Schallwellen entspricht und daher aus dem als Empfängerdwnenden Telephon die gleichen o<strong>der</strong> ähnliche Schallwellen heraustreten läßt.Diese Art <strong>der</strong> Verwendung des Mikrophons nennt man die direkte EinschaI tun g des Mikrophons in den Telephonverkehr. Behufs besserer überwindungdes Leitungswi<strong>der</strong>standes bei weiteren Entfernungen gebraucht man dieindirekte Einschaltung. Dieselbe besteht darin, dal3 man den verän<strong>der</strong>lichenBatteriestrom an <strong>der</strong> Aufgabestation, .Jlachdem er das Mikrophon passierthat, durch die primäre Spirale einer Induktionsrolle gehen läfit und hierauf zurBatterie zurückführt, während nur die solchergestalt in <strong>der</strong> se k und ä I' e n Spiraleerregten In d u k t ion s s törn e nach dem an <strong>der</strong> Empfangsstation befindlichenTelephon geleitet werden.Auf diese Weise kann man die Sprache Hun<strong>der</strong>te von Kilometern weitübertragen. In Europa ist die längste Linie die von London über Paris nachMarseille, mit einer Länge von 1250 km.Bei einer an<strong>der</strong>en - für die Installation handlicheren - F 0 r m des Mikrophonssind zwischen zwei senkrechte Kohlenstäbe drei Kohlenwalzen lose eingesetzt;die ersteren sind auf <strong>der</strong> Rückseite einer dünnen Holzmembran befestigt,gegen <strong>der</strong>en Vor<strong>der</strong>seite die Schallwellen wirken.Elektrodynamik. Da nach S. 220 zwei galvanisehe Ströme anziehendeo<strong>der</strong> abstofiende Kräfte aufeinan<strong>der</strong> ausüben, ist es möglich, mittels des Galvanismusaueh in ausgedehnterem Mafie Be weg u n gen zu erzeugen.Die Lehre von <strong>der</strong>artigen, durch Elektrizität erzielten Bewegungen unddamit auch Kraftleistungen heifit Elektrodynamik.Auf Grund <strong>der</strong> im vorigen Kapitel, Abschnitt "Anziehung und Abstofiungvon Stromleitern" erwähnten elektrodynamischen Wechselwirkung, wonach zweigekreuzte Stromleiter, die von galvanischen Strömen durchflossen werden, inparallele Stellung und zu gleicher Stromrichtung zu gelangen suchen, läßt sichein elektrodynamischer Rotationsapparat herstellen, in welchem einStromleiter um einenan<strong>der</strong>n, feststehenden von kreisförmiger Gestalt einekreisende Bewegung ausführt.Statt des feststehenden Kr eis s t rom s läfit sich auch wegen <strong>der</strong> engenBeziehung zwischen elektrischen Strömen und Magnetismus ein Magnetpol verwenden,um den sich <strong>der</strong> Stromleiter dreht. Umgekehrt kann, wie es schon aufS. 222-223 beschrieben wurde, ein beweglicher Magnet um einen feststehendenStromleiter in BewBgung. gebracht werden.Praktische Anwendung zur Erzeugung mechanischer Arbeitsleistungen findendie elektrodynamischen Motoren o<strong>der</strong> Elektromotoren, die als umgekehrtwirkende Dynamomaschinen aufgefafit werden können und <strong>der</strong>enEinrichtung daher aus <strong>der</strong> nachfolgenden Beschreibung <strong>der</strong> letzteren zu entnehmenist.Dynamoelektrizität . Dynamomaschine. Von <strong>der</strong> umgekehrten Beschaffenheitwie die elektrodynamisdhen Erscheinungen sind die dyna m oe lek tr is ehe n:mechanische Arbeit dient bei ihnen zur Erzeugung elektrischer Ströme.15*http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>228 15. Elektromagnetismus u. Magnetoelektrizität: Elektrodynamik usw.Eine dynamoelektrische Maschine o<strong>der</strong> kurz Dynamomaschine,auch schlechtweg Dynamo genannt, ähnelt in ihrer Einrichtung sehr einermagnetoelektrischen; <strong>der</strong> Unterschied zwischen heiden liegt darin, daE die dynamoelektrischeMaschine nicht wie die magnetoelektrische einen im voraus vorhandenenMagnet, z. B. einen durch einen beson<strong>der</strong>en elektrischen Strom hergestellten Elektromagnetenthält,son<strong>der</strong>n daE <strong>der</strong> von <strong>der</strong> Maschine gelieferte Strom selbst zurErzeugung eines Magnets benutzt wird.Denken wir uns, daE in Abb. 147 a, welche die Einrichtung einer Dynamomaschineschematisiert darstellt, N8 und N,8, zwei Elektromagnete sind, an <strong>der</strong>enPolen eiserne Armaturen Mund M , angebracht sind, zwischen denen ein starkerEisenring R o<strong>der</strong> besser ein ringförmiges Bündel zahlreicher dünner Eisendrähte inUmdrehung (um die Achse A) versetzt werden kann. Der Ring ist von einem\Drahtgewinde umgeben. - Er heiEt <strong>der</strong> Grammesche Ring (m'funden 1868von Pacinotti, für die technische Benutzung ausgebifdet 1871 von Gramme).Abb.147b.Abb. 147 a und b. Scbematisohe Darstellung einer Dynamomaschine.- Sobald man denselben - im Sinne des groEen Pfeiles - dreht, werden dieeinzelnen Drahtwindungen gegen die Pole N und 8, und die durch dieselbenim Eisenkern des Ringes erzeugten entgegengesetzten Magnetpole verschoben:die Folge ist, daE die Windungen von einem elektrischen Strom durchflossenwerden (Lenzsehe Regel, S. 226), dessen Richtung durch die kleinen Pfeile angedeutet.ist; dieselbe ist auf <strong>der</strong> linken Hälfte des Ringes <strong>der</strong>jenigen auf <strong>der</strong>rechten entgegengesetzt.Suchen wir diese Richtung für die obere Hälfte des Ringes festzustellen!- Den ganzen Eisenkern des Ringes können. wir uns aus zwei Magneten -einem oberen und einem unteren - zusammengesetzt denken; beide haben ihrenNordpol auf <strong>der</strong> rechten Seite (gegenüber 8,), ihren Südpol auf <strong>der</strong> linken (gegenüberN). Die Lage bei<strong>der</strong> Pole an sich (im Raume) bleibt bei <strong>der</strong> Drehung desRinges unverrückbar dieselbe, weil sie den fes t 1 i e gen den Polen N und 8 ,<strong>der</strong> Elektromagnete N 8 und N,8, ihre Entstehung verdanken; den sich drehendenRing dagegen durchwan<strong>der</strong>n die Pole, o<strong>der</strong> sagen wir: <strong>der</strong> Ring dreht sich überdie Pole hinweg.Nach <strong>der</strong> Amperesehen Vorstellung von <strong>der</strong> Natur des Magnetismuskönnen wir uns einen Magnet als einen Eisenstab vorstellen,den ein elektrischerStrom von solcher Richtung umflieEt, daE - wenn wir in dem Strome mi thttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>15. Elektromagnetismus u. Magnetoelektrizität; Elektrodynamik usw. 229demselben schwimmen und den Stab ansehen - <strong>der</strong> Nordpol sich linker Handbefindet; diese Richtung würde für den unteren Magnet durch den Pfeil p angegebenwerden. Dem Nordpol dieses Magnets nähert sich nun die rechteHälfte des den oberen Magnet umgebenden Drahtgewindes fortdauernd; nach<strong>der</strong> L e n z schen Regel mUß daher in den ·Windungen <strong>der</strong>selben ein Strom vonsolcher Richtung erzeugt werden, daß er den den M agn e ti sm us des un t erenMagnets darstellenden Strom mit <strong>der</strong> Richtung p (nicht etwa den imumgebenden Drahtgewinde tatsächlich entstehenden Strom) abstoßenwürde. Da aber entgegengesetzt gerichtete Ströme einan<strong>der</strong> abstoßen,so mUß die Richtung des in dem rechten oberen Viertel des Drahtgewindeserzeugten Stromes die entgegengesetzte von p sein; sie wird durch die Pfeile P,angegeben.Die die linke Hälfte des oberen Magnets umgebenden Windungen en tfernen sich von dem Südpol des unteren Magnets; daher mUß <strong>der</strong> sie durchfließendeStrom dem den Magnetismus darstellenden Strom mit <strong>der</strong> Richtung pgleichgerichtet sein, d. h. so, wie es die Pfeile im linken oberen Viertel desDrahtgewindes angeben.In gleicher 'V eise , wie hier entwickelt, findet man die Richtung des Stromesin <strong>der</strong> unteren Hälfte des Ringes, welche die Pfeile daselbst andeuten.An den beiden oben und unten befindlichen Punkten des Ringes, dieum 90° von den links und rechts befindlichen Polen entfernt liegen, also Indifferenzpunktesind, fließen die Ströme <strong>der</strong> linken und rechten Hälfte desDrahtgewindes zusammen bzw. auseinan<strong>der</strong>. Oben gellen sie auf die Speichen,die sich zwischen dem Ringe und einem die Achse umgebenden Holzzylin<strong>der</strong>H ausspannen, über und von hier auf Metallstreifen des Holzzylin<strong>der</strong>s selbst(siehe Abb. 147b, welche den Ring mit den zunächst daran sitzenden Teilenvon oben gesehen zeigt). Der Holzzylin<strong>der</strong> H nebst Metallstreifen wird alsK 0 II e k tor (Stromsammler) o<strong>der</strong> Kommutator (Stromwen<strong>der</strong>) bezeichnet. überdie Metallstreifen desselben schleift die aus einem Bündel von Kupferdrähtenbestehende Bürste B, von welcher ein Leitungsdraht den (positiven) Stromfortführt. In die rechts befindliche Bürste B, tritt <strong>der</strong> Strom ein und geht aufdie Windungen <strong>der</strong> unteren Hälfte des Ringes über und nach beiden Seiten auseinan<strong>der</strong>,wie die Pfeile zeigen.Hätten wir es nuu mit einer magnetoelektrischeu Maschinezu tun, so würde <strong>der</strong> an B, befindliche Leitungsdraht gleich dem an B befindlich
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>230 15. Elektromagnetismus u. Magnetoelektrizität; Elektrodynamik usw.selbst heißt <strong>der</strong> Anker. Dieser Name kommt (auch bei an<strong>der</strong>s konstruiertenDynamomaschinen) stets äemjenigen Elektromagnet zu, in dessen Windungen dieInduktionsströme entstehen. Der Grammesche Ring wird seiner speziellen Formund Einrichtung wegen als Rin ganl&er bezeichnet. An<strong>der</strong>e Ankerarten sind<strong>der</strong> Tro~mml:)jl\Jlker und <strong>der</strong> Scheibenanker.Die Anordnung <strong>der</strong> Drahtwindungen in <strong>der</strong> vorstehend beschriebenen Dynamomilschineist die sogenilnnte Reihenschaltung. Bei ihr folgen einfach dieAnkerwindungen, die Windungen des Feldmagnets o<strong>der</strong> Schenkelwind un ge n und die ä u ße re D rah tl e i t u ng hintereinan<strong>der</strong> o<strong>der</strong>: dieSchenkelwindungen sind in den Hauptstromkreis eingeschaltet. Eine an<strong>der</strong>eSchaltungsart ist die Parallelschaltung o<strong>der</strong> NebenschlUßschaltung,bei <strong>der</strong> die Schenkelwindnngen im Nebenschluß zur äUßeren Leitung liegen.Sie vermeidet den Nachteil <strong>der</strong> Reihenschaltnng, daIi, wenn <strong>der</strong> Wi<strong>der</strong>stand<strong>der</strong> äUßeren Leitur.g wächst, eine Abnahme <strong>der</strong> Stromstärke im ganzen unverzweigtenStromkreise, also auch in den Schenkelwindungen stattfindet und damit(wegen <strong>der</strong> Schwächung des Feldmagnets) die induzierte elektromotorischeKraft herabgemin<strong>der</strong>t wird. Eine Maschine mit gemischter Bewicklung ist dieCo m p 0 und m a sc hin e, bei <strong>der</strong> ein Teil <strong>der</strong> Schenkeibewicklung aus wenigWindungen eines dicken Drahtes (für Reihenschilltung) und <strong>der</strong> an<strong>der</strong>e Teilaus zahlreichen Windungen eines dünnen Drahtes (für NebenschlUßschaltung)besteht. Werden beide Teile <strong>der</strong> Bewicklung passend abgeglichen, so ist dieelektromotorische Kraft und dilmitdie Klemmenspannung o<strong>der</strong> Potentialdifferenz<strong>der</strong> Polklemmen innerhalb <strong>der</strong> vorkommenden Grenzen des äUßeren Wi<strong>der</strong>standesunabhängig von diesem, die Maschine daher als Gleichspannungsma sc hin e zu bezeichnen.Während die dynamoelektrische Maschine, wenn sie auf die zuvor beschriebeneArt in Betrieb gesetzt wird, auf Kosten mechanischer Arbeit einenelektrischen Strom liefert, <strong>der</strong> zu verschiedenen Zwecken, z. B. zur Speisungelektrischer Lampen, benutzt werden kann, vermag sie auch die um g e k ehrt eTätigkeit zu entfalten, d. h. auf Kosten eines elektrischen Stromes mechanischeArbeit zu leisten. Wird nämlich durch den bei + und - eudigenden Draht einelektrischer Strom geschickt, so erzeugt <strong>der</strong>selbe Magnetpole im Eisen, und zwargl e ich na m i g e in den einan<strong>der</strong> nahestehenden Teilen einerseits des Ringesund andrerseits des Magnets; dieselben stoßen sich ab. und es wird so eineUmdrehung des Ringes bewirkt. Schlägt. <strong>der</strong> positive Strom die in <strong>der</strong> Abbildungangegebene Richtung ein, so dreht sich <strong>der</strong> Ring in umgekehrter Richtung,als es <strong>der</strong> große Pfeil anzeigt. Von <strong>der</strong> Achse des Ringes aus kanndurch einen Treibriemen die drehende Bewegung auf die Achse eines Schwungradesusw. übertragen werden.Eine <strong>der</strong>artig wirkende elektrische Maschine ist nichts an<strong>der</strong>es als <strong>der</strong> be\~eits im. vorigen Abschnitt erwähnte elektrodynamische Motor o<strong>der</strong> Elek-~.!.Q..!!LQ1.o r. --Wendet man z w ei dynamoelekh'ische Maschinen an, so kann man eineübe I' t rag u n g von Kr a ft auf w e i t e S t r eck e n ins Werk setzen. Esliefert dann die eine Maschine (<strong>der</strong> Dynamo) den Strom; daher wird sie auchStromerzeuger o<strong>der</strong> Gen er a tor genannt. Von ihr wird <strong>der</strong> Strom durch eineDrahtleitung zu <strong>der</strong> an<strong>der</strong>n Maschine (dem Stromempfänger), die als Elektromotorwirkt, beför<strong>der</strong>t. Doch kann ein Elektromotor auch durch eine an<strong>der</strong>eelektrische Kraftquelle, z. B. eine Akkumulatorbatterie, in Tätigkeit versetztwerden.Bei <strong>der</strong> eIe k tri s c he n Eis e n b ahn liefern in einer Zentralstation Dynamomaschinenvon bedeuten<strong>der</strong> Dimension den Strom, <strong>der</strong> zu den unter dem Wagenangebrachten Elektromotoren führt, von hier in die Rä<strong>der</strong> geht und die Schienenentlang zur Zentralstation zurückkehrt. Die Zuführung des Stromes zu denElektromotoren des Wagens ist entwe<strong>der</strong> oberirdisch o<strong>der</strong> unterirdisch. Dieoberirdische Stromzuführung geschieht durch einen kupfernen Leitungsdraht,an dem die auf dem Verdeck des Wagens angebrachte Kontaktstange entlanggleitet; bei <strong>der</strong> unterirdischen Stromzuführung gleitet die Kontaktvorrichtungan einer dritten Schiene, <strong>der</strong> Leitschiepe, entlang, o<strong>der</strong> es befindet sich, wennes sich um eine S t ra Ii e n bahn handelt, unter <strong>der</strong> einen Schiene, welche zerschlitztist, ein Kanal, in dem <strong>der</strong> Länge nach eine metallische Leitung angelegthttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>15. Elektromagnetismus u. Magnetoelektrizitätj Elektrodynamik usw. 231ist. In diesen Kanal reicht durch den Schienenschlitz eine u n t e n am 'Wagenbefestigte Kontaktstange hinein. Die Übertragung <strong>der</strong> Umdrehung <strong>der</strong> Motorenauf die Wagenrä<strong>der</strong> geschieht dnTch Zahnrä<strong>der</strong>. Durch eine am Vor<strong>der</strong>teil desWagens befindliche Kurbel vermag <strong>der</strong> Wagenführer verschieden starke Wi<strong>der</strong>ständein den Stromkreis einzuschalten und so die Fahrgeschwindigkeit zuregulieren o<strong>der</strong> durch Unterbrechung des Stroms den Wagen anzuhalten.(Werner tliemens ließ die erste elektrische Bahn 1879 durch die FirmaSiemens & Halske erbauen.)Die bei <strong>der</strong> elektrischen Eisenbahn erreichbare Geschwindigkeit ist g r ö ß e rals bei <strong>der</strong> Dampfbahn, weil die Rä<strong>der</strong> 0 hn e di e Ver mi tt I u ng h i n- un dher geh end e r T eil e (Kolbenstange und Pleuelstange) durch Einwirkung deselektrischen Stroms unmittelbar in Umdrehung versetzt werden.Wechselströme und Drehströme. Der Grammesche Ring liefert in <strong>der</strong>oben beschriebenen Beschaffenheit einen elektrischen Gleichstrom. Doch kannman bei einer Än<strong>der</strong>ung <strong>der</strong> S t rom a b nah m e auch Wechselströme von ihmerhalten. Diese Än<strong>der</strong>ung besteht darin, daß <strong>der</strong> Kollektor o<strong>der</strong> Kommutatorweggelass~n wird und statt seiner zwei voneinan<strong>der</strong> isolierte Metallringe mit<strong>der</strong> Maschme verbunden werden, auf denen die Bürsten schleifen. Aber nochein weiterer Unterschied ist zwischen <strong>der</strong> W ec hs elstrommaschine und <strong>der</strong>Gleichstrommaschine vorhanden. Da nämlich bei ersterer <strong>der</strong> in die Leitunggehende Strom wegen seines fortwährenden Rithtungswechsels nicht zur Erregungdes Magnetfeldes benutzt werden kann, so dient hierzu eine beson<strong>der</strong>e,Gleichstrom erzeugende kleine Strom maschine als Beihilfe, o<strong>der</strong> die Wechselstrommaschineselbst ist mit einer solchen Erregungsmaschine zu einem Ganzenverbunden. Eine an<strong>der</strong>e Anordnung <strong>der</strong> Wechselstrommaschine beruht darauf,daß <strong>der</strong> Anker unbeweglich bleibt und das Magnetfeld in Rotation versetztwird, so daE <strong>der</strong> Strom ohne Anwendung von Schleifbürsten unmittelbarin die fest.stehenden Klemmen <strong>der</strong> Maschine und von da in den äUßeren Stromkreisübergeführt werden kann. Gtlwöhnlich wird das magnetische Feld durchzwei Re i h e n kreisförmig angeordneter, an zwei vertikalen Gestellen befestigter,einan<strong>der</strong> mit entgegengesetzten Polen gegenüberstehen<strong>der</strong> Magnete gebildet,zwischen denen eine Reihe entsprechend angeordneter flacher Drahtspulen alsAnker rotiert. Da die Wechselstrommaschinen hochgespannte Ströme liefern,die sich für bedeutende Energieübertragung mit geringer Stromstärke durchdünne und folglich verhältnismäßig billige Leitungen auf weite Entfernungenführen lassen,so hat in neuerer Zeit die Benutzung dieser Maschinen einen bedeutendenAufschwung erfahren, wobei'beson<strong>der</strong>s die Anwendung von Transformatoren(vgl. S. 219) in Frage kommt.Eine Kombination mehrerer Wechselströme wird als Mehrph ase n s t rom bezeichnet. Derselbe verbindet den Vorteil des Wechselstroms,auf größere Entfernungen fortgeleitet werden zu können, mit <strong>der</strong> Fähigkeit desGleichstroms, Motoren in bequemer Weise zu betreiben. Der Dreiphasenstrom o<strong>der</strong> Drehstrom kommt dadurch zustande, daE an die Wicklung desRinges an drei gleichweit, also 120°, voneinan<strong>der</strong> entfernten Stellen Drahtzweigeangeschlossen und die Enden <strong>der</strong>selben mit drei auf <strong>der</strong> Achse isoliert befestigtenMetallringen verbunden werden, an denen drei geson<strong>der</strong>te Metallstreifen entlangschleifen.Durch diese treten dann Wechselströme aus, die in den zu gleicherZeit vorhandenen Strom ph asen (die durch die Stromstärke und das Vorzeichendes Stromes - positiv o<strong>der</strong> negativ - bestimmt sind) fortwährend verschieden,im ganzen genommen aber gleich sind. Wenn diese drei Wechselströme indreifacher Leitung nebeneinan<strong>der</strong> flieEen und die Leitungen in <strong>der</strong>selben Weisemiteinan<strong>der</strong> in Verbindung gesetzt werden, wie dies zum Zwecke <strong>der</strong> Anbringungeiner gemeinsamen Rückleitung geschehen mÜßte (Dreieckschaltung o<strong>der</strong> Sternschaltung),so resultiert ein Dreiphasenstrom, <strong>der</strong> (bei <strong>der</strong> genannten Stromverkettung)als Drehstrom bezeichnet wird.Thermo- und Pyro- o<strong>der</strong> Kristallelektrizität. Es seien am Schlussedieses Kapitels noch zwei beson<strong>der</strong>e Arten <strong>der</strong> Entstehung von Elektrizität angeführt.Erstens entsteht ein elektrischer Strom in einer aus lauter Leitern ersterKlasse (Metallen) zusammengesetzten geschlossenen Kette (vgl. S. 200), wenn eine<strong>der</strong> Berübrungsstellen (Lötstellen) erwärmt wird: T herrn 0 el ek triz i tä t (S e e---http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>232 16. Elektrische Wellen und Strahlen und Radioaktivität.b eck, 1821). Beim Abkühlen <strong>der</strong> gleichen Lötstelle entsteht ein umgekehrt gerichteterStrom. Wird durch zwei zusammen gelötete Metalle ein elektrischerStrom geleitet, so erzeugt <strong>der</strong>selbe an <strong>der</strong> Lötstelle - je nach seiner Richtung -Erwärmung o<strong>der</strong> Abkühlung, nach dem Gesetz: daE die th ermisch e Wirk un g<strong>der</strong>artig ist, daE sie selbst einen entgegengesetzt gerichtetenStrom hervorrufen würde. also schwächend auf den erzeugendenS tr 0 m wir k t. Diese Erscheinung heiEt <strong>der</strong> Peltier-Effekt (P e I t i er, 1834).- Verbindung mehrerer aus Wismut und Antimon bestehen<strong>der</strong> Thermoelementezu einer thermoelektrischen Säule, Thermosäule o<strong>der</strong>Thermobatterie durch Nobili und Melloni (1830) und Verwendung<strong>der</strong>selben, verbunden mit einem Galvanometer, zu empfindlichen Wärmemessungen.Die Verbindung von Thermosäule und Galvanometer wird Thermomultiplikatorgenannt. (Das Bolometer von Langley, das ebenfallszn Wärmemessungen benutzt wird, ist ein Draht aus Platin o<strong>der</strong> Eisen,<strong>der</strong> unter dem Einflufieiner Wärmestrahlung seinen elektrischen Wi<strong>der</strong>standän<strong>der</strong>t.) .Die z w e i te, hier zu nennende Art <strong>der</strong> Entstehung von Elektrizität zeigtsich an einer Anzahl von Kristallen, welche erwärmt o<strong>der</strong> abgekühlt, gedrückt,zerbrochen o<strong>der</strong> gespalten werden. Man bezeichnet die
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>16. Elektrische Wellen und Strahlen und Radioaktivität. 233leuchtenden (gelbgrünen) Fl il 0 re sz e n z fl eck. Au~h auf an<strong>der</strong>e fluoEeszenzfähigeSubstanzen (Bariumplatincyanür, Sehwefelcalcmm, FlUßspat, Korallenusw.) wirken sie lichterregend. Hinter einem Metallblech, einer Glimmerplatteusw. unterbleibt das Leuchten, so daß daselbst eine Schatten bildung stattfindet.Ein <strong>der</strong> Röhre genäherter Mag'netlJ~E.IÜ eiE_~~~blen];:~1L~r K3l:!~~~2P- \strahlen aus ihrer Richtung un
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>234 16. Elektrische Wellen und Strahlen und Radioaktivität.um so besser zu durchdringen, je spezifisch leichter o<strong>der</strong> mit an<strong>der</strong>en Worten:je weniger dicht <strong>der</strong>selbe ist (also z. B. Holz, Le<strong>der</strong> und die Fleischteile desmenschlichen Körpers leichter als Glas, Knochen und Metalle).Infolge <strong>der</strong> letztgenannten Eigenschaft <strong>der</strong> Röntgenstrahlen, in Verbindungmit ihrer photographischen Wirksamkeit, gelingt es, eigenartige Bil<strong>der</strong> vonGegenständen herzustellen, die das Innere <strong>der</strong> letzteren erkennen lassen. Manhat diese Bil<strong>der</strong> Röntgensehe Photographien o<strong>der</strong> kurz Röntgen-Photograp h i e n, das Darstellungsverfahren <strong>der</strong>selben Rad i 0 g rap h i e genannt.Die Röntgen-Photographien sind keine Photographien im gewöhnlichenSinne, d. h. sie bieten keine Oberflächenansichten <strong>der</strong> Gegenstände dar, son<strong>der</strong>nes sind Sc hat te n b i I <strong>der</strong> (Silhouetten) <strong>der</strong> letzteren, die auf Grund<strong>der</strong> Durchstrahlung <strong>der</strong> Gegenstänq,e durch die Röntgenstrahlen die innerenDichtigkeitsverhältnisse <strong>der</strong> Gegenständezur Anschauungbringen. Ein Beispiel möge diesklar machen. Abb. 150 zeigtdie Versuchsanordnung, wie siebei <strong>der</strong> Radiographie üblich ist.Das Stativ S trägt eines-0., teils die Crookessche o<strong>der</strong>Hittorfsehe Röhre H, an<strong>der</strong>nteils(oben) die zu den Elektroden<strong>der</strong> Röhre (K und Alführenden elektrischen Leitungsdrähte.Die Richtung des positivenStromes deuten die Pfeilean. Die Röhre ist eine sogenannteFokusröhre, auch R ö n tgenröhre genannt; in einerAbb. 150. Photographie mit Röntgenstrahlen. solchen stellt die Kathode (K)einen kleinen Hohlspiegel dar,<strong>der</strong> die von ihm ausgehenden Kathodenstrahlen in einen Fokus o<strong>der</strong> Brennpunktsammelt; letzterer fällt auf die als Anode dienende ebene Platinplatte A, dieunter einem Winkel von 45° zur Längsachse <strong>der</strong> Röhre geneigt ist, so daß sie dasauf sie fallende Bündel von Kathodenstrahlen (im Mittel) senkrecht nach untenreflektiert. Das Ansatzrohr R dient beim Auspumpen <strong>der</strong> Luft aus <strong>der</strong> Röhrezur Verbindung mit dem Rezipienten <strong>der</strong> Luftpumpe, späterhin zur Befestigung<strong>der</strong> Röhre, wie die Abbildung zeigt. Unter die Röntgenröhre wird ein diephotographisch empfindliche Platte enthalten<strong>der</strong> Kasten (l) gestellt undzwi sehe n diesen und die Röntgenröhre wird <strong>der</strong> zu radiographierende Gegenstand- in <strong>der</strong> Abbildung eine menschliche Hand - gebracht.Geht nun die elektrische Entladung in <strong>der</strong> Röhre vor sich, so durchsetzendie nach unten austretenden Röntgenstrahlen die Fleischteile <strong>der</strong> Hand leichterals die Knochen, und es entsteht, nachdem sie auch durch das Holz des Kastens Pleicht hindurchgegangen sind, auf <strong>der</strong> photographischen Platte in P ein Bild(Negativ), welches die Knochen hell, die Fleischteile dunkel wie<strong>der</strong>gibt. Stelltman mittels dieses Negativs nach gewöhnlichem photographischen Verfahren ein Positiv her, so zeigt dieses umgekehrt die Knochen dunkel, dieFleischteile hell - also gewissermaßen eine Schattenphotographie des Skeletts.Mittels <strong>der</strong> Radiographie lassen sich Knochenverletzungen, metallene Fremdkörper(Geschosse, Nadeln usw.), die in den menschlichen Körper eingedrungensind, sowie krankhafte anatomische Verän<strong>der</strong>ungen des Organismus erkennen.Sie ist daher von Bedeutung für die Medizin, insbeson<strong>der</strong>e die Chirurgie. Manist ferner imstande, mit Hilfe <strong>der</strong> Radiographie gewisse Verfälschungeu vonNahrungsmitteln nachzuweisen, manche Edelsteine von ihren Imitationen zu unterscheiden,sowie den Inhalt von Koffern u. dgl. zu prüfen.Wegen <strong>der</strong> physiologischen Wirkung <strong>der</strong> Röntgenstrahlen hat man sie auch- bei vorsichtiger Anwendung (siehe vor. S.) - therapeutisch auszunutzen versucht.Bei <strong>der</strong> Radiographie kann man sich auch eines Fluoreszenzschirms,d. h. eines mit Bariumplatincyanür bestricheIien Blattes Kartonpapier, bedienen;läßt man auf diesen Schirm die Röntgenstrahlen fallen, während zwischen Schirmhttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>16. Elektrische Wellen und Strahlen und Radioaktivität. 235und Röntgenröhre <strong>der</strong> zu untersuchende Gegenstand, z. B. die menschliche Hand,gehalten wird, so erscheint auf dem erhellten Schirm das (positive) Schattenbilddes Gegenstandes.Nach G. v. Metz (1897) stellt sich die magnetische Ablenkbarkeit <strong>der</strong>Röntgenstrahlen (<strong>der</strong>en Fehlen den Hauptunterschied zwischen Röntgen- undKathodenstrahlen bildet 1 in dem Fall e ein, daE die von einer CrookesschenEntladungsröhre ausgehenden Röntgenstrahlen in eine ebenfalls lu ftv e rd ünn t eRöhre, die an die Crookessche Röhre angeschmolzen ist, eintreten.Radiumstrahlen ; Radioaktivität. Der Radiumstrahlen ist bereits aufS. 133 in dem Abschnitt "Lumineszenz" Erwähnung getan. Sie wurden, wiedort ebenfalls angeführt., .zuerst i. J. 1896 von B ecq uer el an gewissen Uranverbindungenbeobachtet, die aus <strong>der</strong> Joachimstaler Pechblende hergestellt waren.P. Curie und Frau in Paris wiesen aber dann (18981 nach, daE <strong>der</strong> darin wirksameBestandteil nicht hauptsächlich (und wahrscheinlich überhaupt nur sekun d ä r) das Uran, son<strong>der</strong>n zwei neu entdeckte Elemente, nämlich das Polo n i u mund vor all emd a s Rad i u m seien. Ein weiteres Element glie<strong>der</strong>t sich diesendreien in <strong>der</strong> Aussendung von Radiumstrahlen an: das T h 0 rodel' T h 0 r i um.Die charakteristischen Eigenschaften <strong>der</strong> Radiumstrahlen bestehen 1. in ihrerphotographischen Wirkung, 2. in ihrerFluoreszenzerregung, d.h.ihrer Fähigkeit, einen Schirm, <strong>der</strong> mit passenden Substanzen (z. B. Bariumplatincyanürlbestrichen ist, im Dunkeln zum Leuchten zu bringen, und 3. inihrer I oni si e rung <strong>der</strong> Lu ft... Hierin ähneln sie sehr den Röntgenstrahlen; aber sie unterscheiden sichvon diesen dadurch, daE sie die genannten Wirkungen ohne vorhergehendeEnergiezufuhr (durch Elektrizität o<strong>der</strong> Licht), son<strong>der</strong>n vielmehraus sich selbst - langdauernd - hervorbringen. Diese ihreEigenschaft nannte Becquerel Rad i 0 akt i vi t ä t.Die Radioaktivität kommt nicht nur den genannten Eie m e n t en, son<strong>der</strong>nauch ihren chemischen Verbindungen, speziell denen des Radiums (Radiumchlorid,Radiumbromid usw.l zu. Aber es haben sich noch weitere Erscheinungen gezeigt:1. Die Radioaktivität kann auf an<strong>der</strong>e, in <strong>der</strong> Nähe <strong>der</strong> radioaktiven Substanzenbefindliche Körper - wenn auch nicht dauernd - übertragenwerden: induzierte Aktivität.2. Diese Induzierung geschieht durch ein von <strong>der</strong> radioaktiven Substanz- speziell dem Radium - ausgestoEenes Gas: die sog. Ern an a t ion (Rutherford,1907), welche sich dadurch bildet, daE das Radium einerseits Rad i u ms t rah I e n aussendet, so daE sich daneben und infolgedessen andrerseits jenesGas abson<strong>der</strong>t. Hier bereits muE zum Verständnis dieses Vorgangs bemerktwerden, daE die Aussendung <strong>der</strong> Radiumstrahlen als eine Abspaltung m at eri elle l' Te i Ich en anzusehen ist.An einem sog. Radi ums tab (d. h. einem Stahlstab,<strong>der</strong> an dem einen Ende einen etwas ausgehöhltenHartgummikopf besitzt, worin sich ein Radiumpräparatbefindet) o<strong>der</strong> desgl. an ,einem in die Öffnung einer Bleikapseleingesenkten Radiumpräparat lassen sich imganzen folgende Eigenschaften beobachten: 1. SelbstiindigesLeuchten des Radiumpräparats im Dunkeln; esgeht dabei ein Lichtnebel von dem Radium aus (Koronastrahlen).2. Auf! euch ten fl u oreszi erend er Su bstanzen, denen <strong>der</strong> Radiumstab genähert wird, z. B.Bariumplatincyanür, dgLDiamant. Auf einem mit Bariumplatincyanürbestrichenen Schirm beobachtet man eineeigentümliche Lichterscheinung : Tausende von Lichtfunkentauchen auf, flimmern hin und her und bewegensich, dem Gewühl in einem Ameisenhaufen vergleichbar,durcheinan<strong>der</strong> (Szintillation). 3. Durchleuchtung von Ahb.151. Radiumstrahlen.G h· (a-, (J- uud y-Strahlen.)egenständen, 80 daE auf einem Fluoreszenzsc !rmSchattenbil<strong>der</strong> <strong>der</strong>selben ähnlich den Röntgensehen ents~ehen.4. Wirkung auf die photographische .P!atte.. 5. lonis! er u n g <strong>der</strong> Lu f t (Entladung eines Elektroskops, FunktlOmerung emer vorherhttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>\236 16. Elektrische Wellen und Strahlen und Radioaktivität.untätigen Funkenstrecke). 6. Färbung von Salzen (bei wochenlanger Einwirkung'<strong>der</strong> Radiumstrahlen). 7. Verwandlung des in <strong>der</strong> Luft enthaltenen ElementsArgon in das auf <strong>der</strong> Sonne entdeckte Element Helium (spektralanalytischerNachweis). 8. vVärmeentwicklung (Radiumpräparate sind um etwa 1'/2 0 wärmerals ihre Umgebung). 9. Physiologische Wirkungen: Verwelken von Pflanzenteilen,Entwicklungshemmung kleiner Tiere, Entzündungen <strong>der</strong> menschlichen Haut.a-, ß- und y-Strahlung. Die Radiumstrahlung ist - was die Summe<strong>der</strong> hier auftretenden Erscheinungen noch komplizierter macht - keine einheitliche,son<strong>der</strong>n zum mindesten aus drei Strahlenarten zusammengesetzt, die manr als a-, ß- und y.Strahlen bezeichnet hat. Dies läßt sich unzweifelhaft erkennen,\ wenn mlln auf eilt schmales StrahlenbÜndel, das z. B. aus <strong>der</strong> kleinen öffnungeiner radiumhaltigen Bleikapsel austritt, einen starken Magnetpol einwirkenläßt. Es zeigt sieh dann die Erscheinung <strong>der</strong> Abb. 151: ein 'l'eil <strong>der</strong> Strahlengeht von dem Radiumpräparat aus ziemlich W.ciu:t durch die magnetische Einwirkungweiter: die....x:Strahlen; ein zweiter Teil (durch einen BariumplatincyanÜrschirmnachweisbär)' wird in Kreisbahnen ablfelenkt~ ___ ~ __ .JtS.trahlen ;wogegen ein dritter Teil - die a --Strahlen - nac <strong>der</strong> entgegengesetztenSeite (schwach) abgelenkt wird und Ule1:1üft nur auf kurze Streck~.Die typischen Erscheinungen <strong>der</strong> Radiumstrahlung werden durch dieß-ßllahlen hervorgebracht. Diese sind in je<strong>der</strong> Beziehung den Kathoden"S'fra h I e n vergleichbar. Die y.Jj..1L&hl engleichen wegen ihres gewaitIgenDurchdringungsverrnögens den R ö n t gen s tr a h I e n. Eine eigene Rolle dagegenspielen die a-S trahlen. Trotzdem S18 mcht weit (ca. 7 cm) in die Luft ein-dringen und durch ~ Aluminiumblättchen von :0 mm Dicke vollständig absorbiertwerden, bewirken sie doch starke Ionisierung, intensive photographischeWirkung und die bei <strong>der</strong> Fluoreszenzwirkung auftretende Szintillation.Ihre gesamten Eigenschaften ähneln sehr denen <strong>der</strong> Ano den- 0 <strong>der</strong> Kan a 1-strahlen. Es sind dies Strahlen, die bei einer elektrischen~adung in einerCrookesschen Röhre an <strong>der</strong> Anode auftreten und die man nach <strong>der</strong> Entdeckungvon Goldstein (1886) am besten auf die Weise beobachten kann, danman als Kathode eine mit feinen Kanälen durchlöcherte Platte wählt; danntreten nicht nur auf <strong>der</strong> <strong>der</strong> Anode zugewandten Seite <strong>der</strong> Platte die Kathodenstrahlenauf, son<strong>der</strong>n nach <strong>der</strong> Rückseite <strong>der</strong> Kathodenplatte dringen durch dieKanäle leuchtende Strahlen hindurch, die offenbar aus den rückwärtsgeschleu<strong>der</strong>tenpositiven Ionen bestehen.Elektronentheorie. Hier ist es notwendig, auf eine neue Auffassung <strong>der</strong>elektrischen Erscheinungen (soweit wenigstens die zuletzt behandelten Phänomenein Betracht kommen) einzugehen. Diese Auffassung sieht in den elektrischenLadungen etwas Materielles; und zwar sollen die Kathodenstrahlen(ß-S t rah I en) neg a ti v eie k tri sc h e Teilchen sein, die mit großer Geschwindigkeitvon <strong>der</strong> Kathode abgcschleu<strong>der</strong>t werden. Damit kommt man auf eine vor25 Jahren von Will i a m C r 0 0 k es aufgestellte Theorie zurück, nach <strong>der</strong> abgeschleu<strong>der</strong>teKo r p us kein (Körperteilehen) die Erscheinungen <strong>der</strong> von ihmeingehend studierten Kathodenstrahl ung bewirken sollen, gleichsam eine "s t rahI end e M a t e ri e" bilden, wie er sich ausdrückte, und einen vie r t e n Ag g l' ega tzu s t an d darstellen. Seine ganze Anschauung erscheint jetzt gerechtfertigt,trotzdem Crookes das Wesen <strong>der</strong> strahlenden Materie als identisch mit negativerElektrizität noch nicht klar erkannt hatte.Jene von <strong>der</strong> Kathode abgeschleu<strong>der</strong>ten, negativ elektrischen materiellenTeilchen werden EIe k t r 0 ne n genannt. Ein solches Elektron (gleichsam dasUr-Atom <strong>der</strong> Elektrizität), dessen Masse ungefähr dem tausendsten Teil einesWasserstoffatoms gleichkommt. wird von einem elektrischen neutralen Atomabgespalten, so daß <strong>der</strong> Rest des Atoms dann positiv geladen ist (ein positivelektrisches Ion). Heftet sich umgekehrt ein abgeschleu<strong>der</strong>tes Elektron an einneutrales Atom, so wird dieses geladen und ist nun ein negativ elektrischesIon.Die Teilchen, aus denen die A n 0 d en- 0 de r K a na I s tr a hl en (a-Stra h I en)bestehen, sind positiv geladen und als die zuvor genannten positiven Ionen zuhttp://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>16. Elektrische Wellen und Strahlen und Radioaktivität. 237bezeichnen. Ihre Masse ist etwa das Vierfache eines Wasserstoffatoms (etwasmehr als 1 Quadrilliontol Gramm). Ihre Geschwindigkeit ist erheblich geringerals die <strong>der</strong> ß-Strahlen. (15600 bis 22500 km in <strong>der</strong> Sekunde gegen 100000 bis160000 km - je nach dem Grade <strong>der</strong> magnetischen Ablenkbarkeit - bei denß-Strahlen.)Ob auch die elektrisch neutralen R ön tg en- 0 <strong>der</strong> X-Stra h I en (r - S tr ahI e n) ausgesandte Korpuskeln sind, ist fraglich; vielleicht sind sie lediglich eine(wenn auch nicht regelmäßige) vVellenbewegung des Äthers, ähnlich <strong>der</strong>jenigendos Lichts.Eig en e pos iti ve EIe k t ron en scheint es nicht zu geben. Möglicher,!eis~ !st jedes At~m eines chemischen Elel!lents überhaupt nichts als ~ine inni&eVer81mgung zahlr81cher Elektronen; und Je nachdem ein überschuß über dIeo<strong>der</strong> ein Mangel an den zu seiner normalen Bildung erfor<strong>der</strong>lichen (negativen)Elektronen besteht, erscheint das Atom als negatives o<strong>der</strong> als positives Ion.Diese Anschauung stimmt mit <strong>der</strong> Tatsache überein, daß die radioaktivenSubstanzen sich unter dop1 Vorgange korpuskularer Strahlung in einem dauernden,spontanen (freiwilligen, d. h. von innen herRllS, ohne äUßere I
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>238 16. Elektrische Wellen und Strahlen und Radioaktivität.D, D elektrisch erregen und damit zur Funkenbildung innerhalb <strong>der</strong> sekundärenFunkenstrecke (F 2 ) Veranlassung geben. Die die Funkenstrecke lieferndenMetallkörper M, ]}[ werden als 0 s zi 11 at 0 r bezeichnet.Die Wirksamkeit <strong>der</strong> zwischen den beiden Hohlspiegeln übergehendenStrahlen erstreckt sich bis zu einer Entfernung von 16 bis 20 m, welche manden Hohlspiegeln voneinan<strong>der</strong> geben kann.Metalle sowie <strong>der</strong> menschliche Körper sind für die elektrischen Strahlenundurchlässig; durchlässig dagegen sind Holz, Glas, Paraffin, Schwefel, kurz:Isola toren.AUßer <strong>der</strong> Reflexion <strong>der</strong> elektrischen Strahlen (an Metallflächen) wurdeauch ihre Brechbarkeit (in Prismen aus Pech), ihre Interferenz- und Bellgungsfähigkeitsowie ihre Polarisierbarkeit (mit Hilfe yon Drahtgittern) festgestellt.Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit <strong>der</strong> elektrischen Wellen beträgt etwa300000 km = 40000 Meilen pro Sekunde; sie ist somit gleich <strong>der</strong> des Lichtes.Teslas Licht. Währeud Hertz mit aufierordentlich raschen Oszillationenexperimentierte, stellte '1' es I a Versuche mit elektrisch~n Schwingungen an, beidenen die Schwingungs dauer etwas kleiner, aber immer noch bedeutend, dieelektrische Spannung jedoch vi e I höher war.Es geschah dies auf die Weise, dafi durch eine starke Elektrizitätsquelle,z. B. einen grofien Ruhmkorffschen Induktor, zwei grofie Leydener Flaschengeladen wurden, <strong>der</strong>en in raschen Oszillationen (in 1 Sekunde bis zu 1 Million)bestehende Entladungen durch eine primäre Induktionsspirale von sehr geringemWi<strong>der</strong>stande geschickt wurden. Dadurch entstanden in dieser Wechselströmevon großer Frequenz (o<strong>der</strong> Schwingnngszahl) und verhältnismäßig gToßer Stromstärke;die Unterbrechungsyorrichtnng, wie sie sonst <strong>der</strong> Funkeninduktor besitzt,kam bei dieser Spirale in Wegfall. Um die primäre Spirale war eine sekundäreSpirale gewickelt, die aus äUßerst zahlreichen Windungen eines dünnen (gutisolierten) Drahtes bestand. Die in dieser Spirale erzeugten Indüktionsströmebesaßen eine grofie Frequenz und vor allem eme aUßerordentlich hohe Spannung(weil eben ·<strong>der</strong> primäre Strom in so kurzer Zeit seine Stärke und Richtungän<strong>der</strong>te). Der so beschaffene Induktionsapparat bildete einen Transformator(vgl. S. 219).Die auffallendsten Erscheinungen, die diese hochgespannte Elektrizitätdarbietet, sind Lichterscheinungen. Nähert man z. B. dio Pole <strong>der</strong> sekundärenSpirale des Transformators einan<strong>der</strong> und bläst einen Luftstrom gegen denZwischenraum, so bildet sich in diesem ein Flammenstl'Om, <strong>der</strong> aus dünnen unddicken, silberglänzenden Fäden besteht und gewissermafien ein Netzwerk vonelektrischen Funken darstellt. Befestigt man an einem Pol einen langen Draht,<strong>der</strong> am Ende isoliert ist, so schießen aus ihm seiner ganzen Länge nach senkrechtzu ihm gerichtete bläuliche Strahlen' hervor. Nähert man einem Pol eineGeißlersche Röhre, ohne beide miteinan<strong>der</strong> in Berührung zu bringen, so leuchtetdie Röhre hell auf. Die physiologische Wirkung <strong>der</strong> Teslaströme ist gering,weil <strong>der</strong> Wechsel <strong>der</strong> Stromrichtung zu rasch erfolgt und je<strong>der</strong> einzelne Induktionsstoßvon zu kurzer Dauer ist.. Wahrscheinlich dringen die raschen Schwingungen gar nicht in das Innere<strong>der</strong> Leiter ein, son<strong>der</strong>n umfließen sie nur. Ja, die Annahme liegt nahe, daßdie Elektrizität übe r hau pt nicht in den Leitern strömt, son<strong>der</strong>n an ihn e ne n tl a n g, in den Isolatoren; läfit doch nach den Hertzschen Versuchen (vgl.den vorigen Abschnitt) ein Metallschirm die elektrischen Stra.hlen bzw. Wellennicht hindurch, wohl aber ein Gegenstand aus Holz, Glas usw. Ein leiten<strong>der</strong>Metalldraht leitet hiernach die Elektrizität nur insofern, als er sie zwingt, anseiner Oberfläche zu bleiben und sich nicht zu zerstreuen. Die Elektrizitäts tau t sich längs des Drahtes und fließt an ihm dahin, vielleicht, indem siekreisende Bewegungen um ihn ausführt.Telegraphie ohne Draht o<strong>der</strong> Fnnkentelegraphie. Durch geeigneteVerwendung <strong>der</strong> elektrischen Wellen gelingt es, ohne Anwendung eines Leitungs.drahtes bestimmte Zeichen von Ort zu Ort zu übertragen: zu telegraphieren.(Marconi, 1897.) Der hierbei zur Verwendung kommende Apparat besteht auseinem Absen<strong>der</strong> und einem Empfänger (vgl. Abb. 153). Ersterer enthält alswichtigsten Bestandteil den Oszillator o<strong>der</strong> Radiator (Bd), von dem die elektri-http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>16. Elektrische Wellen und Strahlen und Radioaktivität. 239sehen Strahlen bzw. Wellen ihren Au~gang nehmen. Der Radiator besteht auszwei zum Teil in einem Vaselinbade steckenden ~Ietallkugeln (K, K), denen zweikleinere Metallkngeln (K', K') gegenüberstehen. Die letzteren sind mit den Poleneines Induktors (J) verbunden, <strong>der</strong> durch die Batterie BI in Tätigkeit versetztwird, sobald <strong>der</strong> in die Batterieleitung eingeschaltete Taster (o<strong>der</strong> die Taste) ']'nie<strong>der</strong>gedrückt und dadurch <strong>der</strong> Strom geschlossen wird. Wenn dies geschieht, verbreitensich die von den Funkenstrecken KK'-KK' des Oszillators o<strong>der</strong> Radiatorsausgehenden Wellen durch die Luft und treffen auf den sog. K 0 h ä r e ro<strong>der</strong> Fritter (0), einen eigenartigen Bestandteil des Empfängers, erfunden vonBranly i. J. 1890. Derselbe ist eine Glasröhre, in die von beiden Enden hersogenannte Polschuhe (kleine Silberzylin<strong>der</strong>) eingesetzt sind, zwischen denen sichein Gemisch aus Nickel- und Silberfeilspänen nebst einer Spur Quecksilber befindet.Aufien tragen die Pol drähte des Kohärers zwei Kupferblechstreifen, dieFlügel (F, F), welche ein besseres Auffnngen <strong>der</strong> vom Absen<strong>der</strong> kommendenelektrischen Wellen bewirken. Die Pol drähte des Kohärers führen nun zu einergalvanischen Batterie (B 2), in <strong>der</strong>en Stromkreis ein Relais (R -- vgl. S. 224)eingeschaltet ist. Für gewöhnlich ist dieser Stromkreis nicht geschlossen, daAbsen<strong>der</strong>Abb. 153.Telegrapllie ohne Draht.das Metallfeilicht des Kohärers eine Unterbrechung herstellt. Sobald aber elektrischeWellen auf den Kohärer treffen, ordnen sich die Feilspäne <strong>der</strong>artig, daßihr Wi<strong>der</strong>stand verringert und <strong>der</strong> Strom geschlossen wird. Alsdann wird vermittelstdes Relais ein zweiter Stromkreis des Empfängers, <strong>der</strong> von <strong>der</strong> BatterieBa ausgeht upd in den ein Morsescher Schreibapparat OIe[) eingeschaltet ist, geschlossen,so daß dieser in entsprechen<strong>der</strong> Weise, wie die Taste T nie<strong>der</strong>gedrücktund losgelassen wird, die bekannten telegraphischen Schriftzeichen produziert.Da nun die Metallfeilspäne des Kohärers, nachdem sie sich durch denEinflufi <strong>der</strong> vom Radiator kommenden elektrischen Wellen geordnet haben, nichtvon selbst wie<strong>der</strong> durcheinan<strong>der</strong> fallen, wird dies durch den sogenannten Klopfer(Kl) bewerkstelligt, einen kleinen, in die Strombahn <strong>der</strong> Batterie Ba eingeschaltetenElektromagnet, dessen Anker mit einem Hämmerchen versehen ist,welches bei jedem Stromschlufi an den Kohärer schlägt.Die Aus sen dun g <strong>der</strong> Schwingungen wird dadurch geför<strong>der</strong>t, dafi man andem einen Pol <strong>der</strong> Funkenstrecke einen langen (60 m und darüber) in die Luftemporragenden Draht, die sogenannte Antenne, befestigt, während zugleich<strong>der</strong> an<strong>der</strong>e Pol <strong>der</strong> Funkenstrecke zur Erde abgeleitet wird. Neuerdings verbindetman die Sen<strong>der</strong>-Antenne nicht unmittelbar mit dem Oszillator, son<strong>der</strong>nläfit sie, nur zur Erde abgeleitet, offen. Die Pole des Oszillators dagegen werden- unter Einschaltung eines aus Leydener Flaschen bestehenden Kondensators- miteinan<strong>der</strong> verbunden, so dafi <strong>der</strong> Absen<strong>der</strong> einen geschlossenen Schwingungskreisdarstellt, in dessen Verlauf eine Drahtrolle eingeschaltet wird, die einermit <strong>der</strong> An te n n e verbundenen zweiten Drahtrolle gegenübergestellt wird undauf sie induzierend einwirkt, indem beide so einen (Tesla-)Transformator bilden,Die von <strong>der</strong> Antenne in den Äther ausgestrahlten Wellen gehen durchnichtleitonde Körper entwe<strong>der</strong> ungehin<strong>der</strong>t o<strong>der</strong> unter Auftreten von Beugungs-http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>240 übersichtstabelle verschiedener Geschwindigkeiten.erscheinungen hindurch, während sie von Leitern teils reflektiert werden, teils- namentlich wenn sie senkrecht auf die Leiter treffen - in diesen wie<strong>der</strong> elektrischeSchwingungen, ähnlich denen in <strong>der</strong> Sen<strong>der</strong>-Antenne, erzeugen. Letzteresgeschieht nun mit einer am Empfangsort errichteten, mit <strong>der</strong> Sen<strong>der</strong>-Antennegleichartigen Empfänger-Antenne; von dieser treten die Schwingungen dann inden mit ihr verbundenen Kohärer.Statt des Kohärers wird neuerdings bei Versuchen auf weite Entfernungen<strong>der</strong> von Marconi (1902) konstruierte Detektor verwendet (genauer: <strong>der</strong>H y s t e res i s - Detektor - vgl. das Folgende -, denn im weiteren Sinne istauch <strong>der</strong> Kohärer ein Detektor, d. h. ein Apparat, dessen Wirksamkeit durchelektTische Schwingungen zur Ans lös n n g kommt).Die Einrichtung des Hysteresis-Detektors beruht darauf, daß ein StückEisen, das einer rotierenden Magnetisierung ausgesetzt wird, die mstgnetischeStärke des magnetisierenden Apparats (des Magnetfeldes) stets etwas späterannimmt, bzw. bei Abnahme <strong>der</strong> magnetischen Kraft etwas länger beibehält.Diese Phasenverschiebung beruht auf einer in <strong>der</strong> Koerzitivkraft begründetenEigenschaft des Eisens, die man Hysteresis genannt hat. Sie versch windet,wenn da s Eis en von elek tris ch en Wellen getroff en wird, und dieserVorgang macht sich in einem in die Dmhtumwicklung des Eisens eingeschaltetenTelephon als Ton bemerkbar.Wenn man die Schwingungen des gebenden und des empfangenden Apparatsanf eine verabredete Wellenlänge abstimmt (also die Resonanzzu"Hilfe nimmt) und ferner nur stark go däm pfto Wellen aussendet, kannman es erreichen, ausschließlich nach einer be s tim m t e n Station zu telegraphieren,während an<strong>der</strong>e von <strong>der</strong> Aufnahme des Telegramms o<strong>der</strong> "Funkspruchs"ausgeschlossen bleiben.Übersichtstabelle verschiedener Geschwindigkeitenfür 1 Sekunde berechnet (wenn nichts an<strong>der</strong>es vermerkt ist).Schnecke 0,0016 m.Schildkröte 0,002 m.Fische 0,2 - 0,3 m.Pferd im Schritt 1,1 m." im Trab vor einem Wagen 2,08 m." im Galopp 4,5 m.Reitpferd in gestrecktem Trab 4,9 m." im Karriere 12,37 m.Stubenfliege 1,6-7,ö m.Haustaube 13 m.Brieftaube 17-30 m.Adler 24 m.Hausschwalbe bis 60 m.Rauchschwalbe bis 90 m.Soldat 1,50-1,85 m.(1 km wird in 9-11 Min. zurückgelegt,o<strong>der</strong> - im Durchschnitt -100. m in 1 Minute; bei Steigungenim Gebirge weniger: durchschnittlich1 km in 15 Min.)Schnell äufer . bei längerem Wege 2,6 m,bei kurzem \Vege 8,93 m.Wasser (<strong>der</strong> meisten norddeutschenStröme) 0,9 m.Wind 1,0-12,5 m.Orkan bis 40 m.Steinwurf 17 m.GeschOß des deutschen Infanteriegewehrs645 m.GeschOß <strong>der</strong> deutschen Feldartillerie442 m.GeschOß <strong>der</strong> deutschen Schiffsartillerie610 m.GeschOß des 34 ern-Geschützes vonKrupp 1200 m.Fahrrad (Tourenrad) 4,4 m; größte erreichteGeschwind. bei Rennfahrten23,5 m.Motorwagen (Automobil) 4,1'7 m; in1 Stde. 15 km (vgl. die Geschw. einesReitpferdes in gestrecktem Trab).Aufierhalb <strong>der</strong> Bebauungsgrenze anfgeraden, ii bersichtlichen Wegen bis33,50 m pro SeI.. (ca. 120 km proStde.) Höchste Geschw. bei Wettfahrten160 km pro Stde.Güterzug auf deutschen Bahnen (zulässigesMaximum, je nach dem Ge-http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>übersichtstabelle verschiedener Geschwindigkeiten. 241fälle und den zu nehmenden Kurven)12,5-16,6 m. .Personenzug (desgl.) 16,6-22,2 m.Schnellzug (desgl.) 22,2-27,7 m.Pro Stunde ist die Geschwindigkeit:für Güterzüge 45 - ,60 km,für Personenzüge 60-80 km,für Schnellzüge 80-100 km.Elektr. Schnellbahn 58,3 m. -Segelschiff 4,6 m.Segeljacht 8,02 m.Personenschnelldampfer 13,1 m.Kriegsschiffe 10,42-17,70 m.Ein Punkt des Aquators 465,11 Jll(in 24 Stunden den ganzen Umfangdes Aquators = rund 5400Meilen o<strong>der</strong> 40500 km).Die Erde in ihrer Bahn um die Sonne29761 m.Schall 330 m.Licht 40 000 Meilen = 300000 km =300 000 000 mo<strong>der</strong> 300 Millionen m,genauer 305684636 m.Elektrischer Entladungsschlag <strong>der</strong> Ley- dener Flasche 60000 Meilen = 450 000km = 450000000 mo<strong>der</strong> 450 Mill. m.Galvanischer Strom (im Telegraphendraht)1600 Meilen = 12000 km =12000000 mo<strong>der</strong> 12 Mill. m, genauer11690000 m.Elektrische Wellen, z. B. bei <strong>der</strong> Telegraphieohne Draht, 40 000 Meilen,d. h. = <strong>der</strong> Lichtgeschwindigkeit(vgl. oben).Elektronen (genauer: negative Elektronenvon <strong>der</strong> Art <strong>der</strong> Kathodenstrahleno<strong>der</strong> (I-Strahlen) verschieden,da es eine Art Spektrum vonKathodenstrahlen gilit: 100000 kmbis 160000 km = 1600COOOO mo<strong>der</strong>160 Mill. m = 21333 Meilen (d. h.ungefähr = <strong>der</strong> halben Lichtgeschwindigkeit).Kaufmann hat biszu 236000, ja 283000 km Geschwin-. digkeit pro Sekunde beobachtet.a-Strahlen (Anoden- od. Kanalstrahlen)nach Rutherford 15600-22500 km= 15600000 - 22500000 mo<strong>der</strong>15L/2~221/2 Mil!. mj nach Untersuchungenüber ihre Entstehung alsKanalstrahlen nur 300-1500 km= 300000-1500000 m.Die ScLiffsgeschwindigkeit wirdseemännisc h nach Knoten angegeben.Sie wird mittels des Logapparatsgemessen. Derselbe besteht aus<strong>der</strong> mit Knoten versehenen Logleine,die ins Meer ausgeworfen wird, und demLogglas, einer Sanduhr, die in 14 o<strong>der</strong>in 28 Sekunden abläuft. Die Anzahl <strong>der</strong>Strecken von Knoten zu Knoten o<strong>der</strong>kurz: die Knoten während eines Ablaufsdes Logglases werden gezählt.NU!l-ist .die Knotenlänge so gewählt,daß SOVIel Knoten während eines Ablaufsdes Logglases auslaufen, wie dasSchiff in einer StundeSeemeile-n(1 Seemeile = 1852 m o<strong>der</strong> ca. '/. geogr.Meile) zurücklegt. Läuft das Logglasin 14 Sekunden ab, so mUß hiernach1 Knotenlänge (da 1 Stunde = 3600Sekunden ist) 3~~ von 1 Seemeile =143600' 1852_ m betragen = 7,2 m. Denn(genauer):Legt ein Schiff in 1 Std. = 3600 Sek.x Seemeilen = x . 1852 m zurück, solegt es in 14 Sek.x .1852 .143600 mzurück.Da das Schiff nun in dieser Zeitandrerseits x Knoten zurücklegen soll,so mUß, wenn 1 Knoten mit K bezeichnetwird:1852.14 14_x.K=x. 3600 o<strong>der</strong>K=3600 ~ 1802=7,2 m sein.Die während eines Ablaufs desI:oggiases zuriickgel~gte KnotenzahlgIbt nach dem Gesagten unmittelbardie Zahl <strong>der</strong> pro Stunde zurÜckgelegtenSeemeilen an.In Knoten Itusgeurnckt, sind dieoben _ angegebenen Dampforgeschwindigkeiten:Personen-Schnelldampfer (pro Sek.13,1 m): 25 Knoten pro Stunde.Kriegsschiffe (pro Soko 10,42 bis17,70 m): 20-34 Knoten proStunde.<strong>Schule</strong> <strong>der</strong> <strong>Pharmazie</strong>. IlL 4. Aud.16http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>Sachregister.(Die beigesetzten Zahlen geben die Seiten an.)Abdampfen 21.a-, ß- und r-Strahlung 236.Absorption 18; des Lichts 109.Absorptionsspektrum 135.Absorptionsvermögen des Lichts 135.Abstoßende Kraft 12.Abstoßung, elektrische 178, 179; magnetische194; von elektrischen Stromleitern220.Achromatische (Doppel-)Linse 123, 132.Achsa, Kristall- 22; magnetische 193;optische 26, 140.Adaptation des Auges 125.Adhäsion 12, 15, 16; A. und spez. Gew.74; Adhäsionsbahn 43.Adiatherman 174.Adsorption 18. ..Aggregatzustände 12; An<strong>der</strong>ung <strong>der</strong>selben155.Agone 196.Akkommodation des Auges 126, 127.Akkumulator 202.Aktion und Reaktion, Prinzip <strong>der</strong>Gleichheit bei<strong>der</strong> 43.Akustik 100.Alkoholometer 74.Aluminiumfenster 233.Amalgam, Kienmayersches 186.Amalgamieren 18.Amorph 19.Ampere (Maßeinheit) 213, 214.Amperemeter 215.Amperesehe Regel 212.Amperes Theorie des Magnetismus 221.Amplitude <strong>der</strong> Oszillation 58, 97.Analysator 142.Analysierende Vorrichtung 141.Anelektrisch 178.Aneroidbarometer 83, 85.Anion 204.Anisometropie des Auges ·127.Anisotrop 20, 28, 140.Anker eines Magnets 194; einer Dynamomaschine229-230.Anode 204.Anodenstrahlen 236.Antenne 239.Anziehung, elektrische 178; magnetische193, 194; von Eisenspänendurch einen elektrischen Strom 222;von elektrischen Stromleitern 220.~nziehungskraft (<strong>der</strong> Erde) 9.Aquivalent, mechanisches, <strong>der</strong> Wärme176.Äquivalentgewicht 206.Aräometer 72.Arbeit, mechanische 42; elektrische 215;Erhaltung <strong>der</strong> Arbeit 177-178; Maß<strong>der</strong> Arbeit 42; Maß <strong>der</strong> elektrischenArbeit 210.Arbeitseffekt 43, 215; Arbeitsstärke 43.Archimedisches Gesetz o<strong>der</strong> Prinzip66-67, 94.Armatur, Armierung, magnetische 194,228.Artesischer Brunnen 63.Astatische Nadel 212.Asymmetrisches Kohlenstoffatom 144.~symmetrisches System 26.Ather, Welt- o<strong>der</strong> Licht- 106; -Stöße 12.Atherman 174.Atmosphärendruck 83.Atmosphärische Elektrizität 192.Atom 8.Atomwärme 172.Attraktion 9.Atwoodsche Fallmaschine 32-33.Auerlicht 109.Auflösung 18.Aufschwemmen 18.Auftrieb in Flüssigkeiten 66; in Luft 94.Auge 124. ..Ausdehnung 1, 6; A. durch die Wärme146; unregelmäßige A. des Wassers151; Kälteerzeugung durch A. 153.Ausdehnungskoeffizient 152.Ausfallswinkel 95, UO.Ausflußgeschwindigkeit d. Flüssigkeiten64.Ausscheiden, Ausscheidung 19.Ausströmungsgeschwindigkeit <strong>der</strong> Gase88.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>Sachregister. 243Außerordentlicher Strahl 141.Avogadrosches Gesetz 163.Balancier 165, 166.Balancieren 52.Ballistische Kurve 40.Barometer 83.Baryzentrum 51.Batterie, elektrische 191; galvanische200-201.Becquerelstrahlen 134, 235.Beharrungsgesetz, -vermögen 2, 3.Benetzung 16, 74-75.Benzinmotor 170.Berührungs-Elektrizität 199.Beschleunigung, Beschleunigungswi<strong>der</strong>stand3.Beugung 99; des Lichts 138.Bewegung, Arten <strong>der</strong>selben 2; Erlöschen<strong>der</strong>selben 4.Bewegungen, Übereinan<strong>der</strong>lagerungkleiner 99.Bewegungsfähigkeit 1.Bewegungsgröße 36; <strong>der</strong> Körpermoleküle146, 172.Bild, optisches, reelles, scheinbares o<strong>der</strong>virtuelles 111.Bildpunkt 111, 114.Binokulares Sehen 127.Biograph 128.B\asebalg 78.Bleilot 29.Bleuelstange o<strong>der</strong> Pleuelstange 166, 169.Blitz 192.Blitzableiter 193.Bodendruck in Flüssigkeiten 63.Bogenlampe, elektrische 207.Bogenlicht, elektrisches 206.Bolometer 232.Boylesches (o<strong>der</strong> Mariotte-Boylesches)• Gesetz 80.Brachymetropie des Auges 127.Brahmasehe Presse 62.Braunstein-Element 202.Brechung des Lichts 116.Brechungsexponent 11'6.Brechungsgesetz, SnelIiussches II 6.Brechungswinkel 116.Bremer-Licht 209.Brennfläche eines Hohlspiegels 113;einer Konvexlinse 119.Brennkurve, Brennlinie 113.Brennpunkt eines sphärischen Spiegels113; einer Linse 119.Brennweite eines sphärischen Spiegels113; einer Linse 119.Brille 127.Brückenwage 57.Bunsensche Kette o<strong>der</strong> Bunsensches Element202.Bürette 64.Bürste 190, 229.Büschelentladung, elektrische 181, 192,211.Bussole 197; Tangenten- 212.Buys-Ballotsches Windgesetz 148.Camera obscura 108.Cartesianischer Taucher 67.C. G. S.-System 10.Chemische Wirkungen des Lichts 136.Chladnif\che Klangfiguren 104,Chromatische Abweichung 132.Chromatische Tonleiter 103.Chromsäure-Element 201.Compoundmaschine 230.Cortische Fasern 105.Coulomb (Maßeinheit) 213.Coulombs Gesetz <strong>der</strong> magnetischen und<strong>der</strong> elektrischen Anziehung und Abstoßung195-196, 213.Crookessche Röhre 211, 232.Daltonsches Gesetz 17, 162-163.Dampfdruck, Erniedrigung desselben160.Dampfmaschine 164; atmosphärische168; mit Kondensation, ohne Kondensation165.Dampfsättigung 162.Dampfschiff 170.Dampfsteuerung (bei <strong>der</strong> Dampfmaschine)166.DanieIIsche Kette o<strong>der</strong> DanieIIsches Element202.Davyscher Lichtbogen 206.Dekantieren 18.Deklination, magnetische 196.Deklinationsnadel 197.Densimeter 72 .Destillation 157; fraktionierte 158 ;trockene 158.Detektor 240.Dezimalwage 57.Diakaustische Fläche 119.Dialysator, Dialyse 77.Diamagnetische Körper 196.Diatherman 174.Diatonische Tonleiter 103.Dichte, Dichtigkeit 68; Abnahme <strong>der</strong>selbenbei Erwärmung 154.Dichtigkeits-Wage 70.Dielektrikum 181; 209-211.Differentialhebelpresse 49.·Differentiallampe, elektrische 207.Diffraktion des Lichts 138.Diffusion 17.Dihexae<strong>der</strong> 26.Dimorph, Dimorphie 26.Dioptrik 116.Diosmose 77.J 6"http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
sehen<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>244 Sachregister.Dispersion des Lichts 128; anomale Dispersiondes Lichts 134.Dissonanz 106.Dissoziation, elektrolytische 160, 203,205.Döbereinersches Feuerzeug 18.Doppelbrechung 140.Doppelstrich, magnetisch~.r 194.Dopplers Prinzip (<strong>der</strong> An<strong>der</strong>ung ([erTonhöhe) 102.Drachen, elektrischer 192.Drapersches Gesetz 109.Drehstrom 231.Drehungsmoment 48.Dreieckschaltung einer Dynamomaschine231.Dreiphasenstrom 231.Druck, Ausbreitung desselben in einemfesten Körper und in einer Flüssigkeit61-62; in einem Gase 82;innerer Druck bei Gasen 78; von Gasgemischen- siehe Daltonsches Gesetz17, 162-163.Druckpumpe 88.Druck- o<strong>der</strong> Typentelegraph 224.Duboscqsche Lampe 121.Dührings Gesetze über das Zwischen-. volum <strong>der</strong> Gase 80, 154, 163, 164.Dulong-Petitsches Gesetz 172.Dunkelkammer 108.Dur-Tonart 103.:9urchscheinende, durchsichtige Körper109.:9yn, Dyne 36.Dynamik, dynamisch 13.Dynamoelektrische Maschine, Dynamomaschine,Dynamoelektrizität 227.Echo 101.Ecke, kristallographische 22.Effekt 42, 43, 215.Einfallslot 95, 1l0, 113. >Einfallswinkel 95, 1l0, 118.Eismaschine, Äther- 162; Carresche 161.Elastizität 13; <strong>der</strong> Gase 15, 78.Elektrische Anziehung und Abstoßung178-179; Eisenbahn 230; Entladung181,191,209; in Geißlersehen Röhren211; in Crookesschen o<strong>der</strong> Hittorf-Röhren 232; Klingel 225 ; Lampe202, 207; Spannung 181; Strahlen237; Uhr 225; Verteilung 185; Wellen232, 237, 238.Elektrischer Drachen 192; Funke 181,191, 206, 209-211; Haustelegraph225; Strom 198, 201; Fortpflanzungsgeschwindigkeitdesselben 224; Teilungdes elektrischen Stroms 208-209; Wirkungen des elektro Stroms203, 206, 212, 220.Elektrisches Ei 211; Feld 181; Licht206; Luftthermometer 192; Pendel179; Potential 181.Elektrisiermaschine, Influenz- 188; Reibungs-186.Elektrizität 178; atmosphärische 192;Berührungs- o<strong>der</strong> Kontakt- 199; Fortpflanzungsgeschwindigkeit<strong>der</strong>selben192, 224, 238; freie, gebundene 185;galvanische 197, 199; Glas-, Harz-179; Influcnz-185; Leitung <strong>der</strong> Elektr.178-179; Natur <strong>der</strong>selben 180; negative179; neutrale 180; positive 179;Rcibungs- 178; statische 199; strömende197.Elektrochemische Einheit 214.Elektrode 188, 190, 201, 204, 209.Elektrodynamik 227.Elektrodynamische Wechselwirkung vonStromleitern 220.Elektrodynamischer Rotationsapparat227.Elektrodynamisches Prinzip 229.Elektrolyse 203; des Wassers 204.Elektrolyt 203; Dissoziation <strong>der</strong> Elektrolyte160, 203, 205.Elektromagnet, Elektromagnetismus220 .Elektromagnetische Einheit 213, 214.Elektromotor 227. 230.Elektromotorische Kraft .200; Einheit<strong>der</strong>selben 214.Elektron, Elektronen-Theorie 236.Elektrophor 187.Elektroskop 183.Elektrostatische Einheit 181, 213.Elektrostatische Kapazität 183, 214.Element, galvanisches 200, 202.Elmsfeuer, Skt.- 192.Emanation <strong>der</strong> radioaktiven Stoffe 235.Emanationstheorie, Emissionstheorie d.Lichts 106.E.M.E. (abs. elektromagn. Einheit) 214.Emissionsspektrum 134, 135.Emissionsvermögen d. Lichts 135.Emmetropic des Auges 127.Emulsion 17.Enantiomorphie 144.Endosmose 77.Endothermisch 175.Energie 37, 42; <strong>der</strong> Bewegung o<strong>der</strong>kinetische 42, 178; <strong>der</strong> Lage o<strong>der</strong>potentielle 42, 178; Erhaltung <strong>der</strong>Energie 177-178.Entla<strong>der</strong> 191.Entladung, elektrische 181, 191, 209;Wirkungen <strong>der</strong>selben 191.Entladungsfunke 181, 191.Entladungsschlag, elektrischer, Geschwindigkeitdesselben 192.Entropie 177.Erdmaguetismus 196.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>Sachregister.24qErg 42.Erstarren, Erstarrung 20, 155.Erstarrungstemperatur 155.Erweichen 155.Exosmose 77.Exothermisch 175.Expansionskraft 12.Expansivkraft <strong>der</strong> Gase 78.Extraktpresse, Realsehe 63.Extraordinärer Strahl 141.Extrastrom 218-219.Exzenter, exzentrische Scheibe 167.Fall, freier 9, 29; im leeren Raum 34;auf <strong>der</strong> schiefen Ebene 40; -Beschleunigung34; -Gesetze 30 u. f.; -Maschine,Atwoodsche 32-33; -Richtung29; -Rinne 32; -Röhre 34.Farad (Maßeinheit) 214.Farben, Komplementär- 130; Körper-131; dünner Blättchen 139; natürliche131; Spektral- 128, 129; -Theorie,Newtons 129.Farbenkreisel, Newtons 129.Farbenzerstreuungsvermögen 132.Fata morgana 117.Feldmagnet 229.Fernrohr 124.Fernsprecher 226.Feste Körper 12, 13, 47.Festigkeit 13.Feuchtigkeit, absolute, relativc 164.Feuerspritze 89.Fieberthermometer 151.Flächenwinkel 22.Flammenfärbungen 109.Flaschenelement 201.Flaschenzug 50.Fliehkraft 45.Flüchtigkeit <strong>der</strong> Flüssigkeiten 158.Fluidum, elektrisches 180.Fluoreszenz 132, 211, 233, 235.Flüssige Körper, Flüssigkeiten 12, 14, 61.Flüssigkeitsoberfläche 61.Flüstergewölbe 101.Fokus einer Linse 119; eines sphärischenSpiegels 113.Fokusröhre 234.Fortpflanzungsgeschwindigkeit bei Wellenbewegungen98; <strong>der</strong> Anoden- o<strong>der</strong>Kanalstrahlen 237; <strong>der</strong> elektrischenWellen 238; des elektrischen Entladungsschlags192; des elektrischenStroms 224; <strong>der</strong> Farben 129; <strong>der</strong> Kathoden-o<strong>der</strong> (3 - Strahlen 237; des(weißen) Lichts 108; des Schalls 100.(Vgl. auch die Tabelle S. 240.)Franklinsche Tafel 191.Fraunhofersche Linien 134.Fresnelsche Linse 122.Fritter 239.Fundamentalabstand, Fundamentalpunktedes Thermometers 149.Funke, elektrischer 181, 191, 206, 209.Funkeninduktor 218, 219.Funkenstrecke 210, 239.Funkentelegraphie 238.Galaktometer 74.Galvanisation 205.Galvanische Batterie 200, 201; Elektri~zität 197, 199; Kette, offene und ge·schlossenc 200; Vergoldung usw. 15,205.Galvanischer Lichtbogen 206; Strom198, 200.Galvanisches Element 200, 202.Galvanismus 199; physiologische Wirkungendesselben 216.Galvanometer 212; Spiegel- 224.Galvanoplastik, Galvanostegie 205.Gasdruck eines Gemisches 17, 163.Gase, gasförmige Körper 12, 15, 78.Gaskonstante 155.Gaskraftmaschine, Gasmotor 170.Gasometer 78.Gastheorie, kinetische 153.Gauß (Maßeinheit) 214.Gay-Lussacsches Gesetz 152
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>246 Sachregister.Graßmannscher Hahn 91.Gravitation 9.Gravitationsgesetz 11.Gravitationskonstante 12.Haarrohr 76.Hahn, Glas-, Quetsch- 64; Graßmannscher91; Vierwege- 91.Halbflächner 21, 25, 26.Härte, Härteskala 13.Hauchfiguren 17.Hauptpunkte einer Konvexlinse 119.Hauptschnitt eines Kristalls 141.Haustelegraph, elektrischer 225.Hebel 47; Winkelhebel 48, 167, 168.Hebelgesetz 47 u. f.Heber-Apparate 86.Heberbarometer 84.Heißluftmaschine 170.Heliostat 112.Hemiedrisch 25.Hertzsehe Strahlen elektrischer Kraft237.Heterogen 197.Heteromorph 27.Heterotrop 28.Hexae<strong>der</strong> 24.Hexagonales System 26.Hittorfsehe Röhre 211, 232.Hochdruckmaschine 165, 168.Hofmannscher W asserzersetzungsa pparat204.Höhenmessung 85.Hohlspiegel 112, 115.Holoedrisch 25.Holosteric (Aneroidbarometer von Vidi)85.Homogen 20.Homogenes Licht 130.Horizontal 29.Hörrohr 101.Hydraulische Presse 62.Hydromechanik 61.Hydrostatische Wage 69.Hygrometer 164.Hygroskopisch, Hygroskopizität 18, 164.Hypermetropie o<strong>der</strong> Hyperopie desAuges 127.Hypothese 9.Hysteresis, H.-Detektor 240.Jacobische Einheit 214.Immersion 124.Impon<strong>der</strong>abler Stoff 106.Indifferenzzone, magnetische 193.Induktion, elektrische 216; magnetische225.Induktionsapparat 217, 218.Induktionsstrom 217.Induktor, Funken-, Ruhmkorffscher218.Influenz-Elektrizität 185.Influenz, magnetische 194.Infrarot des Spektrums 136.Inhalationsapparat 88.Inklination, magnetische 196, 197.Inklinationsnadel 197.Intensität <strong>der</strong> elektrischen Anziehungund Abstoßung 196, 213; des Erdmagnetismus197; <strong>der</strong> magnetischenAnziehung und Abstoßung 195-196;des elektrischen Stroms 205, 213;des Lichtes 108, 110, 124, 134; desSchalls 100, 104.Interferenz 99; des Lichtes 138.Intervall, musikalisches 102.Ion, Ionen (Ionten) 203; Wan<strong>der</strong>ung<strong>der</strong>selben 205.Ionisierung <strong>der</strong> Gase 233,235, 236.Joule (Maßeinheit) 43; Joulesches Gesetz215.Isochronismus <strong>der</strong> Schwingungen 59.Isogon 26, 28.Isogonen 196.Isoklinen 197.Isolatoren <strong>der</strong> Elektrizität 179.Isolierschemel 192.Isomolekulare Lösung 163.Isomorph 26, 27.Isotonische Lösung 163.Isotrop 26, 28, 140.Kabel, elektrisches 224.Kaleidoskop 112.Kalorie 159.Kalorimeter 171.Kalorische Maschine 170.Kälte 146.Kälteerzeugung durch Ausdehnung 153.Kältemischung 149, 160.Kanalwage 63.Kanalstrahlen 236.Kante, kristallographische 22.Kantenwinkel 22.Kapazität, elektrostatische 183, 214.Kapillaranalyse 76.Kapillarität 75.Kapillarrohr 76.Katakaustische Fläche, katakaustischeLinie 113.Kathode 204.Kathodenstrahlen 232, 236.Kation 204.Katoptrik 110.Kegel, schweben<strong>der</strong> 51.Keil 43.Kette, galvanische 200; konstante 202.Kienmayersches Amalgam 186.Kilogramm.Meter 42.Kilowatt, Kilowattstunde 43.Kinematograph, Kinetograph, Kinetoskop128.Kinetische Energie 42, 178.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>Kinetische Gastheorie 153.Kirchhoffscher Satz über Absorptionund Emission des Lichts 135.Kirchhoffs Gesetze <strong>der</strong> elektrischenStromverzweigung 209.Klären 18.Klangfarbe 104.Klangfiguren, Chladnische 104.Kleistsche Flasche 191.Klinorhombisches System 26.Klinorhomboidisches System 26.Knallbüchse 79.Kochen 156.Koercible Gase 162.Koercitivkraft 194.Kohärer 239.Kohäsion 12.Kollektivlinse 123.Kollektor 229.Kollimatorlinse 121, 135.Kolloidsubstanzen 77.Kommunizierende Gefäße 63.Kommunikationsrohr 101.Kommutator 212, 229.Kompaß 197.Kompensationspendel 147.Komplementärfarben 130.Komponente (Kraft-) 39.Kompressibel, Kompression 78, 89;Wärmeerzeugung durch dieselbe 153.Kondensation, Kondensationspunkt 156.Kondensator, Dampf- 166; elektrischer199, 219.Konduktorl86 ;Konduktorkugel187,209.Konkavlinse 121.Konkavspiegel 112.Konsonanz 106.Kontakt-Elektrizität 199.Konvexlinse 119.Konvexspiegel 115.Koronastrahlen 235.Körper 1; Körpermaße 7.Korpuskel 236.Kraft 1; Arten <strong>der</strong>selben 35; bewegende178; Erhaltung <strong>der</strong> Kraft 177; lebendige42; momentan·und dauernd wirkende4, 35; Pferde- 43; Spann- 178.Kraftimpuls 36.Kraftleistung 19, 37, 42.Kraftlinien, elektrische 182, 222; magnetische195.Kraftröhre, elektrische 182.Kräfte, Parallelogramm <strong>der</strong>selben 38;Zusammensetzung <strong>der</strong>selben 38.Kreuzkopf 169.Krimstecher 124.Kristall 19, 20; negativer, positiver 141.Kristallachse 22.. Kristallelektrizität 232.Kristallform 19, 21; ideale 23.Kristallinisch 20.Sachregister. 247KristaIImehl 20.KristaIIographie 19.Kristalloidsubstanzen 77.Kristallsystem 22. .Kristallwasser 21.Kritische Temperatur, kritischer Zu·stand 162.Kubus 24.Kühler, Liebigscher; Kühlgefäß 158.Kurzschluß, elektrischer 216.Kurzsichtigkeit 127.Labil 52.Laktometer 74.Längenmaße 6.Latente Wärme 159.Latema magica 12l.Laugenspindel 74.Lebende Photographien 128.Lebensrad 128. .LeclancM-Element 202.Legierung 18.Leidenfrostsches Phänomen 157.Leistungsfähigkeit einer Maschine 43.Leiter <strong>der</strong> Elektrizität 178; des elektrischenStroms 200; erster und zweiterKlasse 200.Leitungsfähigkeit, elektrische, <strong>der</strong> Metalle212, 213.Leitungswi<strong>der</strong>stand, elektrischer 212.Lenardsche Strahlen 233.Lenzsehe Regel 226.Leuchten 108, 109.Leuchtfarbe, Leuchtmaterie, Balmainsehe;Leuchtsteine, Bologneser 133.Leuchtturm-Linsen 122.Leydener Flasche 19l.Libelle 61.Licht 106; Ausbreitung desselben 107;Beugung o<strong>der</strong> Diffraktion desselben138; Brechung o<strong>der</strong> Refraktion desselben116; chemische Wirkungen desselben136; Fortpflanzungsgeschwindigkeitdesselben 108; homogenes o<strong>der</strong>monochromatisches 130; Interferenzdesselben 138; Natur desselben 100;Polarisation desselben 139; Reflexiondesselben 110; Wärmewirkungen desselben136; Zerstreuung o<strong>der</strong> Dispersiondesselben 128.Lichtäther 106.Lichtbogen, Davyscher o<strong>der</strong> galvanischer206.Lichtenbergsehe Figuren 180.Lichtspektrum 129, 134.Liebigscher Kühler 158.Linienstrom 224.Linsen, optische, Lichtbrechung in denselben118 .Logapparat 24l.Löslichkeit 20.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>248 Sachregister.Lösung 18, 19.Lösungstheorie, van't Hoffschc 163.Lösungswärme 160.Lokalbatterie 225.Lokomotive 170.Longitudinalschwingungen 99, 100.Lot, lotrecht 29.Luft, Schwere <strong>der</strong>selben 82.Luftballon 94.Luftdepression 147, 148.Luftdruck 82.Luftförmige Körper 12, 15, 78.Luftgewehr 79.Luftminimum 148.Luftpumpe 90; Versuche mit <strong>der</strong>selben93; Radfahr-Luftpumpe 95.Luftschiff 94.Luftspiegelung 117.Luftthermometer 150; elektrisches 192.Luftwi<strong>der</strong>stand 4.Lumineszenz 109, 133.Lupe 120.Magdeburger Halbkugeln 94.Magnet, Hufeisen- 194; künstlicher 193;natürlicher 193; Stahl- 193.Magnetische Achse 193; Anziehung undAbstoßung 194; Armierung 194; Induktion225; Influenz 194; Kraftlinieno<strong>der</strong> Kurven 195; magnetischeund diamag~~tische Körper 196.Magnetischer Aquator 197; Meridian197; Pol 193.Magnetisches Feld 195; Magazin 194.Magnetismus 193; Erd- 196; Nord- undSüd- 194; remanenter 229; AmperesTheorie desselben 221.Magnetnadel 194.Magnetoelektrizität 225.Magnetoelektrischer Rotationsapparat226.Magnetpole 193; <strong>der</strong> Erde 196.Manometer 89, 166.Mariotte-Boylesches Gesetz 80.Mariotte-Gay-Lussacsches Gesetz 153.Masse 9.Massen-Atom 8.Massen-Mittelpunkt 51.Maßanalyse, chemische 64, 86.Maße: Längen-, Flächen-, Körper-Maße6,7; Gewichts-M. 10; M. für die Arbeit42; für den Effekt 43; für die Kraft36, 37; magnetische und elektrische181-183, 213-216; für die Wärme159, 171, 176.Maßsystem, absolutes 10.Materie 1; strahlende 236; Zusammensetzung<strong>der</strong> M. 28.Mechanik, allgemeine 29; <strong>der</strong> festenKörper 47; <strong>der</strong> flüssigen Körper 61;<strong>der</strong> ·luftförmigen Körper 78; goldeneRegel <strong>der</strong> Mechanik 42.Mechanische Wärmetheorie 176.Mechanischer Vorteil und Nachteil 42.Mechanisches Wärmeäquivalent 176.Medizinalgewichte 10.Megerg 42.Megohm 214.Mehrphasenstrom 231.Meniskus, konkaver und konvexer 76.Metallic (Aneroidbarometer v. Bourdon)85.Meteorologie 86.Mikrofarad 214.Mikrohm 214.Mikrometerschraube 44.Mikron 6.Mikrophon 227.Mikroskop 122.Mischung 17.Mitschwingen, Mittönen 105.M.K.S.-System 11.Mohrsche Wage 70.Molare Bewegung 38.Molekel, Molekül 8.Molekularaggregat 20, 28.Molekularbewegung 38, 146, 153, 155,160, 163, 176.Molekulardepression 160.Molekularkräfte 12.Moll-Tonart 103.Moment, magnetisches 214; statisches 48.Monochromatisches Licht 130.Monoklines o<strong>der</strong> monosymmetrischesSystem 26.Montgolfiere 94.Morsescher Schreibtelegraph 223.Motor, Benzin-, Gas-, Elektro- 227, 230_Multiplikator 212.Musikalische Temperatur 103.Musikinstrumente 103.Mutoskop 128.Mutterlauge 21.Myopie des Auges 127.Nachbild 128, 131.Nachhall 101.Nähepunkt des Auges 127.Nebenspirale 217.Neefscher Hammer 218.Nernst-Lampe 209.Nicholsonsche Senkwage 69.Nichtleiter <strong>der</strong> Elektrizität 178.Nicolsches Prisma 142.Nie<strong>der</strong>druckmaschine 165.Nie<strong>der</strong>schlag 164.Niveaufläche, elektrische 182.Nivellierwage 63.Nobertsche Gitter 124, 139.Nordlicht 197.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>Nullpunkt des Thermometers 149; absoluterNullpunkt <strong>der</strong> Temperatur 154.Oberflächenfarben 131.Oberflächenspannung <strong>der</strong> Flüssigkeiten76.Obertöne 104.~ffnungsfunke 206, 219.Öffnungsstrom, elektrischer 218.Ohm (Maßeinheit) 214.Ohmsches Gesetz 213.Oktae<strong>der</strong>, reguläres 24; Quadrat-O. 25.Opernglas 124.Optik 106.Optisch einachsige und zweiachsige Kristalle140.Optische Achse 26, 140.Optische Sensibilisatoren 137.Optischer Mittelpunkt (einer Linse) 119.Ordentlicher' (ordinärer) Strahl 141.Osmose 77, 163.Osmotischer Druck 163.Oszillationsamplitude 58, 97.Oszillationsgeschwindigkeit 97.Oszillator 238.Ozeantelegraph 224.Papinscher Topf 156.Parallelogramm, <strong>der</strong> Kräfte 38; WattschesP. 167.Partikel, Körperpartikel 28.Peltier-Effekt 232.Pendel 57; elektrisches 179.Pendelgesetze 58.Permanente Gase 162.Pfeife, gedeckte, offene 104.Pferdekraft 43.Phänakistoskop 128.Phasendifferenz 97.Phonograph 106.Phosphoreszenz 133.Photographie 137; farbige 137; lebendePhotographien 128.Photometer, Photometrie HO.Pinakoid 26.Pinkfeuerzeug 176.Pipette 86.Planparallele Platten 117.PlanMsches Element 202.Pleuelstange 166, 169.Pneumatik 78.Pneumatisches Feuerzeug 78, 176.Pol, elektrischer 201; magnetischer 193.Polarisation, des Lichts 139; elektrische202.Polarisations-Apparate 141.Polarisations-Ebene 140; Drehung <strong>der</strong>selben144; -Element 202; -Winkel 140.Polarisator 142.Polarlicht 197.Poren, porös, Porosität 7.Sachregister. 249Potential, elektrisches 181, 214.Potentialdifferenz 182, 200.Potentialgefälle 182.Presbyopie des Auges 127.Pressen 44, 49, 62, 63.Primäre Spirale 217.Prisma 23, 26; optisches 118, 128; Nicolsches142.Projektionsapparat 121.Propeller eines Luftschiffs 44.Psychrometer, Augusts 164.Pumpe 88; Luft- 90, 95.Pykno-Aräometer 73.Pyknometer 72.Pyroelektrizität 231.Pyrometer 150.Quadratisches System 25.Quadratoktae<strong>der</strong> 25.Quecksilberluftpumpe 92.Quellbarkeit 7.Quetschhahn 64.Radfahr-Luftpumpe 95.Radiator 238.Radioaktivität 235.Radiographie 234.Radiolumineszenz 134.Radiumstab 235.Radiumstrahlen 235.Rahmen (einer Dampfmaschine) 169.Raoultsches Gesetz 160.Reaktion und Aktion, Prinzip <strong>der</strong> Gleichheitbei<strong>der</strong> 43.Reaktionsrad 65.Reelles Bild 111.Reflektor 115, 124.Reflexion, elastischer Körper 95; <strong>der</strong>Wellen im allgemeinen 97; <strong>der</strong> Schallwellen101; des Lichts 109, UO u. f.;<strong>der</strong> Wärmestrahlen 174; <strong>der</strong> elektrischenWellen 237; totale 117; zerstreute,des Lichts UO.Reflexionswinkel 110.Refraktion des Lichts 116.Refraktor 124.Regulator (einer Dampfmaschine) 46,167, 169.Regenbogenfarben 130.Reguläres System 24.Reibung, Reibungskoeffizient 5.Reibungselektrizität 178.Reif 163.Reiter 71.Relais 224.Repulsivkraft 12.Resonanz 105.Resonator 105.Restfarben 131.Resultante o<strong>der</strong> Resultierende (resultierendeKraft) 39.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>250 Sacliregister.Rhombendodekae<strong>der</strong> 24.Rhombisches System 26.Rhomboe<strong>der</strong> 26.Riemen ohne Ende 6.Riemenscheibe 6.Röntgenröhre 234.Röntgenstrahlen 233.Rohrpost 95.Rolle 49.Rosesches Metall 155.Rotation eines Magnets um einen elektrischenStrom 222; eines Stromleitersum einen Magnetpol 227.Rotationsapparat, elektrodynamischer227; magnetoelektrischer 226.Saccharimeter 145.Saccharometer 74.Sammellinse 118.Sättigung, Dampf- 157, 162, 164; einerLösung 20, 161.Saugen 86.Saugheber 87.Saugpumpe 88.Säule, quadratische 26; sechsscitige 26;Voltasche 201.Säurenspindel 74.Schädlicher Raum b. d. Luftpumpe 92.Schall, Entstehung und Natur desselben100; Fortpflanzungsgeschwindigkeitdesselben 100; zusammengesetzter 101.SchalIintensität o<strong>der</strong> -stärke 100.Schallrohr 101.Schallwellen 100.Schaltung einer galvanischen Batterie201; einer Dynamomaschine 230, 231.Schatten 108.Schaukelbrett 49.Schaumbildung von Flüssigkeiten 14.Schaumköpfe <strong>der</strong> Wellen 97.Scheinwerfer 115.Schiefe Ebene, Fall auf <strong>der</strong>selben 40;Gesetz <strong>der</strong>selben, Gleichgewicht auf<strong>der</strong>selben 41.Schielen 127.Schirm, Fluoreszenz- 234; optischer 111.Schlämmen 18.Schlieren 18.Schließungsdraht, elektrischer 201.Schließungsstrom, elektrischer 217.Schlüssel, telegraphischer 223.Schmelzen, Schmelzpunkt 155.Sehmelzungswärme 159.Schnellseher 128.Schnellwage 56.Schnur ohne Ende 6.Schönen 18.Schraube 43.Schraubenlehre 44.Schweben 67.Schweben<strong>der</strong> Kegel 51.Schwebungen, akustische 105.Schweißverfahren durch Thermit 175;elektrisches 207.Schwere 9; <strong>der</strong> Luft 82.Schwerkraft 9.Schwerpunkt 50.Schwimmen 67.Schwingungen 58; Isochronismus <strong>der</strong>selben59.Schwingungs-Arten 99; -Bäuche 99;-Bogen 58; -Dauer 58, 97,98; -Knoten99; -Phase 97; -Punkt eines physischenPendels 61; -Weite 58, 97; -Zahl58, 97, 98; Schwingungszahlen <strong>der</strong>Töne 102; <strong>der</strong> Farben 130.Schwungkraft 45.Schwungrad 166, 167, 169.Scioptikon 12l.Segnersches Wasserrad 65,.Sehen 124; binokulares, stereoskopisches127.Sehpurpur, Sehrot 125.Sehweite 126.Sehwinkel 127.Seilbahn 43.Seitendruck <strong>der</strong> Flüssigkeiten 65.Sekundärelement 202.Sekundäre Spirale 217.Sekundärstrom 203.Sekundenpendel 60.SelbstIeuchtende Körper 109.Senkblei 29.Senkrecht 29.Senkwage, Nicholsonsche 69.Sensibilisatoren, optische 137.Setzwage 29.Sicherheitsventil 49, 166.Sicherung, elektrische 216.Sichtbarkeit, mangelnde, <strong>der</strong> LichtstrahlenHO; <strong>der</strong> Kathodenstrahlen232.Sieden 156.Siedepunkt 149, 156; absoluter 162.Siedetemperatur 156.Siedevilrzi]ge 151.Singen des Wassers 157.Sinnestäuschungen, optische 127.Sirene 1Ol.Sixsches Maximum- und Minimum-Thermometer 151.Skalen-Aräometer 72.SnelIiussches Brechungsgesetz H6.Solenoid 222.Spaltbarkeit 14, 21-22.Spaltungsfläche 22.Spannkraft 178; <strong>der</strong> Gase 78.Spannung, elektrische 181, 199, 201,209, 214, 219, 238.Spannungsdifferenz, elektrische 200.Spannungskoeffizient <strong>der</strong> Gase 153.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>Sachregister. 251Spannungsreihe, für Reibungselektrizität180; Voltasehe 199-200.Spektralanalyse, Spektralapparat, Spektroskop135-136.Spektralfarben 130.Spektrum, des Lichts 129; <strong>der</strong> Wärme136; Arten <strong>der</strong> Lichtspektren 134.Spezifische Wärme 17l.Spezifisches Gewicht 68; fester Körper69; flüssiger Körper 70; luftförmigerKörper 82; sp. Gew. und Adhäsion 74;Flüssigkeiten von verschiedenem sp.Gew. in komm. Röhren 74.Sphäroidaler Zustand <strong>der</strong> Flüssigkeiten157.Spiegel, ebener o<strong>der</strong> Plan- HO; Hohlo<strong>der</strong>Konkav- 112; Konvex- 115;parabolischer 113; sphärischer 110.Spiegelablesung 112, 224.Spiegelgalvanometer 224.Spiegelsextant 112.Spiegelteleskop 124.Spirale 216; Haupt-, Neben-, pnmare,sekundäre 217; rechts gewundene,links gewundene 22l.Sprachrohr 1Ol.Spritzflasche 79.Stabil 52.Standmesser 63, 166.Statik, statisch 13.Statische Elektrizität 199, 20l.Stechheber 86.Stereometer 90.Stereoskop, stereoskopisches Sehen 127.Steuerung (bei <strong>der</strong> Dampfmaschine) 166.Stopfbüchse 167.Stoß, zentraler, elastischer Körper 95.Stöße, akustische 105.Strahlen, a-, ß-, r- 236; Anoden- 236;Becquerel- 134,235; elektrischer Kraft237; Kanal- 236; Kathoden- 232;Korona- 235; Lenardsche 233; Licht-107-108; Radium- 235; Röntgeno<strong>der</strong>X-Strahlen 233; Wärme- 136.Strahlenfilter für Lichtstrahlen, fürWärmestrahlen 136, 174.Strahlenpunkt 110.Stroboskop 128.Strom, elektrischer o<strong>der</strong> galvanischer199; Gleichstrom 217; Wechselstrom217, 23l.Stromerzeuger 230.Stromleiter, Anziehung und Abstoßung<strong>der</strong>selben 220.Stromphase 23l.Stromsammler einer Dynamomaschine229.Stromstärke 213, 214.Stromunterbrecher 217, 218; Quecksilber-219; Wehnoltscher 219.Stromverzweigung, orektrische 209.Stromwen<strong>der</strong> 212.Sublimation 20, 159.Summationswirkung <strong>der</strong> Zeit 19.Suspendieren, Suspension 18.Szintillation 235, 236.Tangentenbussole 212.Tangentialkraft 45.Tarierwage 54.Taste, Taster, Morse-- 223, 239.Tau 163.Tauchbatterie 201.Taucher, CartesianiSllher 67.Taucherglocke 78.Taupunkt 163, 164.Teilbarkeit 7.Telegraphie 223; ohne Draht 238; überseeische224.Telephon 226.Teleskop 124.Temperatur 146; absolute 154; kritische162; musikalische 103; Messung <strong>der</strong>Temperatur 148.Tension <strong>der</strong> Gase 78.Teslas Licht 238.Tesserales System 24.Testobjekt 124.Tetrae<strong>der</strong> 25.Tetragonales System 25.Teufelehen, Cartesianisches 67.Thaumatrop 128.Theodolit 124.Thermit 175.Thermobatterie, thermoelektrische Säule,Thermoelektrizität, Thermoelement231-232.Thermometer 148; Fieber-, MaximumundMinimum-, Luft-, Metall- 150-15l.Thermometrograph 150.Thermomultiplikator 232.Tinkturenpresse 44.Ton 101.Tonart 103.Tonhöhe 101, 102.Tonleiter 103.Tonsen<strong>der</strong> (beim Telephon) 226.Tonstärke (-Intensität) 104.Tonzelle 202.TorriceIlische Leere (Vakuum) 83.Torsionsschwingungen 99.Toter Punkt 167, 170.Trägheit, Trägheitsgesetz 2.Transformator 217, 219, 231.Transmission 6.Transmitter 226.Transversalschwingungen 99, 106, 139.Treibriemen, Treibschnur 6.Treppenlinse 122.Triklines System 26.Trockenelement (galvanisches) 202.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>252 Sachregister.Turbine 65.Turmalinzange 142.Typentelegraph 224.tlbereinan<strong>der</strong>lagerung kleiner Bewe.. gungen 99.Vbergangsfarbe 145.Vberhitzung 157.Vberkältung 157.Ubersättigung 161.Übersichtigkeit 127.Uhr 61; elektrische 225.Umformer 219.Umkristallisieren 28.Undulationstheorie des Lichts 106.Undurchdringlichkeit I.Undurchsichtige Körper 109.Unterbrecher 217, 218; Quecksilber-219; Wehnelt,~cher 219.Unterkühlung 157.Untersinken 67.Vakuum, Torricellisches 82-83.Ventil 78, 88.Verdampfung 156.Verdampfungswärme 159; des Wassers159.V6rdichtung 156.Verdunstung 156.Verdunstungskälte 161.Verflüssigung <strong>der</strong> Gase 156, 162; <strong>der</strong>atmosphärischen Luft 162.Verstärkungsflasche 191.Verteilung, elektrische 185.Vertikal 29.Verwittern 21.Verzögerung, verzögerte Bewegung 3.Vibrationstheorie des Lichts 106.Vierwegehahn 91.Virtuelles Bild 111.Vollflächner 24, 26.Volt (Maßeinheit) 214.Voltameter, Jacobisches 205.Voltasche Säule 201.Voltasehe Spannungsreihe 199-200.Voltaseher Fundamentalversuch 199.Voltmeter 215.Volum 7; Verän<strong>der</strong>lichkeit dcss.18, 146.Volum-Aräometcr 72.Volumeter, Volumenometer 70, 90.Volumgewicht 68.Wage 53; hydrostatische 66; Mohrsche70; Westphalsche 71.Wagerecht 29 ...Wärme 146; -Aquivalent, mechanisches176; -Aufnahmevermögen 147, 171;Ausdehnung durch die Wärme 146;-Einheit 159; -Erzeugung durch Kompression153; freiwerdende 159; gebundene159; -Grad 146, 149; -Kapa2lität171; latente 159; -Leitung173; Natur <strong>der</strong>selben 146; Quellen<strong>der</strong>selben 175; spezifische 147, 171;-Spektrum 136; -Strahlen 136, 174,175; -Strahlungsvermögen 175; -Theorie,mechanische 176; -Tod 155; Verbreitung<strong>der</strong> Wärme 173; Verbreitung<strong>der</strong>selben durch Strömungen 174; -Zustand146.Wärmeerzeugnng in einem elektrischenStromleiter 216.Wasserluftpumpe, Bunsensche 93.Wasserrad 65.Wasserstandsanzeiger, Wasserstandsrohr63, 166.Wasserwage 61, 63.\Vasserzersetzungsa pparat, Hofmannseher204.Watt (Maßeinheit) 43, 215.Wattsches Parallelogramm 167.Wechselströme 217, 218.Wehneltscher Stromunterbrecher 219.Weitsichtigkeit 127.Wellen, elektrische 232 u. f.; fortschreitende96; kombinierte 98; Licht- 106;Schall- 100; stehende 99.Wellenberg 96.Wellenbewegung 96.Wellenform 99.Wellenkopf 97.Wellenkurve 99.Wellenlänge 97; des Lichts 129-130,134.Wellental 96.Wellrad 6, 50.Weltäther 106.Westphalsche Wage 71.Wetterprognose, Wettervorhersage 85.Wi<strong>der</strong>hall 101.Wi<strong>der</strong>stand, elektrischer Leitungs- 212-213; innerer, eines elektrischen Elements(o<strong>der</strong> Batterie) 213.Wind, Entstehung desselben 147.Wihdbüchse 79.Winde 50.Windgesetz, Buys-Ballotschcs 148.Windkessel 89.Winkelgeschwindigkeit 46.Winkelhebel 48.Winkelspiegel 112.Wippe 49.Wirbelwind 148.Woodsches Metall 155.Wurf, senkrechter, wagerechter 35;-Bahnen 39.Würfel 24.Wurzelschneidemaschine 49.X-Strahlen 233.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>Sachregister 253Zahnrad 50.Zahnradbahn 43.Zahnsirene 10l.Zahnstange 50.Zauberlaterne 12l.Zeit 2-3, 10; Summationswirkung <strong>der</strong>selben19.Zentesimalwage 57.Zentralbewegung 44.Zentrifugal-Kraft 45; -Regulator 46,167, 169; -Trockenmaschinc 46.Zentrifuge 46.Zentripetalkraft 45.Zerstäuber 87.Zerstreuung des Lichts 128.Zerstreuungslinse 118.Zerstreuungspunkt einer Konkavlinse122.Zoetrop 128.Zone, Kristall-; Zonenachse 23.Zugstraßen <strong>der</strong> Luftdepressionen 148.Zustandsgleichung <strong>der</strong> Gase 153, 155.Zwischenvolum <strong>der</strong> Gase 80, 154, 163,164.Zyklon, Zyklone 148.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>Druek <strong>der</strong> Königl. Ulliversitätsdruckerei H. Stürtz A. G., Würzburg.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>Verlag von Julius Springer in Berlin.Hagßrs Handbuch <strong>der</strong> pharmazeutischen Praxis für Apotheker,Ärzte, Drogisten und Medizinalbeamte. Vollständig neu bearbeitet undherausgegeben von B. Fischer-Breslau und C. Hartwich-Zürich. Mitzahlreichen in den Text gedruckten Holzschnitten. Zwei Bände.Preis jedes <strong>Band</strong>es M. 20.-; in Halble<strong>der</strong> gebunden M. 22.50Ergänzungsband zu Hagers Handbuch <strong>der</strong> PharmazeutischenPraxis für Apotheker, Ärzte, Drogisten und Medizinalbeamte. UnterMitwirkung von Ernst Duntze-Berlin, M. Piorkowsky-Berlin, A. Schmidt·Geyer, Georg Weigel-Hamburg, Otto Wiegand-Leipzig, Oarl WulffBuch, Franz Zernick - Steglitz bearbeitet und herausgegeben von W.Lenz-Berlin und G. Arends • Ohemnitz. Mit zahlreichen in den Textgedruckten Figuren. Preis M. 15.-; in Halble<strong>der</strong> gebunden M. 17.50Anleitung zur Erkennung und Prüfung aller im Deutschen Arzneibuch,Fünfte Ausgabe, aufgenommenen Arzneimittel mit ~rläuterung<strong>der</strong> bei <strong>der</strong> Prüfung <strong>der</strong> chemischen Präparate sich abspielendenchemischen Prozesse. Zugleich ein Leitfaden bei Apotheken-Visitationenfür Apotheker und Ärzte. Von Dr. lUax Biechele, Apotheker. Dreizehnte,vielfach abgeän<strong>der</strong>te Auflage.In' Leinwand gebunden Preis M.6.60Pharmazeutische Übungs präparate. Anleitung zur Darstellung, Erkennung,Prüfung und stöchiometrischen Berechnung von offizinellenchemisch-pharmazeutischen Präparaten. Von Dr. ~Iax ßiechele, Apotheker.D r i t t e, verbesserte Auflage.Unter <strong>der</strong> Presse.Lehrbuch <strong>der</strong> Pharmakognosie. Von Dr. Ernst Gilg, Univ.-Professorund Kustos am Kgl. Botanischen Museum zu Berlin. Zweite, vermehrteund verbesserte Auflage •. Mit 411 Abbildungen im Text.In Leinwand gebunden Preis M. 8.-N eu es Pharmazeutisches Manual. Von Engen Dieterich. Zeh n t e,vermehrte Auflage. Herausgegeben von Dr. Karl Dieterich,Direktor <strong>der</strong> Chemischen Fabrik Helfenberg A.-G. vorm. Eugen Dieterich,Privatdozent für Pharmakochemie an <strong>der</strong> Kg1. Tierärztlichen Hochschulezu Dresden. Mit 98 Textfiguren und einer Heliogravüre.Pl'eis M. 16.-; in Moleskin gebunden M. 18.-; mit Schreibpapier durch-, schossen und in Moleskin gebunden M. 20.-- Zu beziehen durch jede Buchhandlung.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
<strong>Digitale</strong> <strong>Bibliothek</strong> <strong>Braunschweig</strong>Verlag vQn Julius Springer in Berlin.Kommentar zum Deutschen Arzneibuch 5. Ausgabe 1910. AufGrundlage <strong>der</strong> Hager-Fischer-Hartwigschen Kommentare <strong>der</strong> früherenArzneibücher unter l\fitwirkung von Prof. Dr. J. Biberfeld-Breslau, Dr.P: W. Danckwortt-Breslau, Dr. G. Fromme-Halle a. S., F. M. HauptGreifswald,Dr. M. Pleifiner-Dresden, Professor Dr.H. Schulze-Halle a. S.,Dr. W. Stüwe-Jena, Dr. O. vViegand-Leipzig herausgegeben von Dr. O.Anselmino, Privatdozent an <strong>der</strong> Universität Greifswald und Dr. ErnstGilg, a. o. Professor <strong>der</strong> Botanik und Pharmakognosie au <strong>der</strong> Universität,Kustos um Kgl. Botanischen Museum in Berlin; Zwei Bände mit zahl·reichen Textfiguren.Erster <strong>Band</strong>. Broschiert in 2 Halbbänden Preis M. 15.-. In einem_ Halble<strong>der</strong>band gebunden Preis M. 17.50Z w ei t erB a n d. Broschiert Preis M. 15.-. In Halble<strong>der</strong> gebundenPreis M. 17.50Das Mikroskop und seine Anwendung. Handbuch <strong>der</strong> praktischenMikroskopie und Anleitung zu mikroskopischen Untersuchungen. Von Dr.Hermann Haget', . Nach dessen Tode vollständig umgearbeitet und inGemeinschaft mit Fachgenossen neu herausgegeben von Dr. Kar! lUez,Professor <strong>der</strong> Botanik an <strong>der</strong> Unive:rsität Königsberg i. Pr. EI ft e, umgearbeiteteAuflage.Unter <strong>der</strong> Presse.Bakteriologie und Sterilisation im Apothekenbetriebe. Mit eingehen<strong>der</strong>Berücksichtigung <strong>der</strong> Herstellung steriler Lösungen in Ampullenbearbeitetvon Ur. C. Stich, Apothekenbesitzer, früher Oberapothekeram Städt. Krankenhaus in Leipzig, und Dr. C. Wullf, Oberapothekeran <strong>der</strong> Zentralapotheke <strong>der</strong> Berliner Städt. Krankenanstaltenin Buch. Z w ei t e, vollständig umgearbeitete und wesentlich erweiterteAuflage. Mit 105 teils mehrfarbigen Textabbildungen und 3 Tafeln.In Leinwand gebunden Preis M. 8.-Volkstümliche Namen <strong>der</strong> Arzneimittel, Drogen und Uhemikalien.Eine Sammlung <strong>der</strong> im Volksmunde gebräuchlichen Benennungen undHandelsbezeichnungen. Zusammengestellt von Dr. J. Holfert. Sec h s t e,verbesserte'und vermehrte Auflage. Bearbeitet von G, Arends.In Leinwand gebunden Preis M. 4.60Einführung in die Chemie. Ein Lehr- und Experimentierbuch vonRudoIf Ochs. Mit 218 Textfiguren und einer SpektraltafeI.In Leinwand gebunden Preis M. 6.-Biologie des Menschen. Aus den wissenschaftlichen Ergebnissen <strong>der</strong>Medizin für weitere Kreise dargestellt. Bearbeitet von Dr. Leo Hess,Prof. Dr. Heinrich Joseph, Dr. Albert Müller, Dr. Karl Rudinger, Dr.Paul SaxI, Dr. Max Schache:rl. Herausgegeben von Dr. Paul Saxl undDr. Karl Rudinger. Mit 62 Textfiguren.Preis M. 8.-; in Leinwand gebunden M. 9.40Zu beziehen durch jede Buchhandlung.http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00038956
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