2 Mehrdimensionale mechanische Wellen

TO Stuttgart – OII 307 (Physik)16.11.09Dieses Verhalten ist auch an scharfenKanten zu beobachten: die Welle geht„ums Eck“. Dieses Phänomen ist in derAlltagswelt ganz leicht bei Schallwellen zubeobachten: Obwohl kein direkter Wegvon der Schallquelle (Sprecher) zumEmpfänger (Ohr) besteht, hören wir dasGeräusch, zum Beispiel durch eine offeneTür. Auch Wasserwellen in einemHafenbecken breiten sich nicht nurgeradlinig im Bereich der Hafeneinfahrtaus, sondern nehmen die gesamteWasserfläche ein. Auch hier sindWellenart und Wellenform gleichgültig, bei allen ist Beugung zu beobachten, wenn derSpalt klein genug oder die Kante scharf genug wird.Mit Hilfe der Beugung lässt sich sehr leicht nachweisen, dass Licht eine Welle ist. Entgegenjeder klassischen Alltagserfahrung zeigt Licht Beugung, wenn der Spalt in denBereich von 10 µm und weniger kommt. Damit lässt sich auch auf die Wellenlänge vonLicht schließen: Sie muss in der Größenordnung von µm sein 14 .Der Grundeffekt der Beugung wird in den weiteren Betrachtungen sehr wichtig zur Erklärungder Beobachtungen sein.Aufgaben:1. Nennen Sie weitere Beispiele in denen Beugung eine Rolle spielt.2. Schätzen Sie die Wellenlänge von Schall ab und erläutern Sie damit, warum Sieauch „um die Ecke“ hören können. Warum können Sie nicht „um die Ecke“sehen?2.5 (*) Absorption, Streuung, PolarisationBeim Durchgang durch Medien wird ein Teil der Welle absorbiert, d.h. die Welleschwächt sich ab. Man spricht von Absorption. Dabei werden die Grundeigenschaftender Welle nicht verändert, wie etwa Wellenlänge und Frequenz. Lediglich die Amplitudefällt ab. Die Art der Abnahme hängt vom Medium ab, meist erfolgt er exponentiell mitder Eindringtiefe. Das Maß der Abnahme hängt extrem von der Wellenlänge hab.Typisch Beispiel ist das Verhalten von Glas für verschiedene Lichtwellenlängen: Infrarotwird kaum absorbiert, das Ultraviolette innerhalb von Millimetern.Physikalischer Einschub:Die Absorption von Wellen wird in der Wellenfunktion berücksichtigt, indem ein Faktoreingefügt wird. Im eindimensionalen Fall ergibt sich:−k⋅x⎛ ⎛ t x ⎞ ⎞y(x,t)= yˆ⋅e⋅cos⎜2π⋅⎜+ ⎟ + ϕ ⎟⎝ ⎝ T λ ⎠ ⎠Der Absorptionskoeffizient k legt die Geschwindigkeit der Abnahme fest.14 Vorgriff: Licht ist eine elektromagnetische Welle, d.h. vom Prinzip her nichts anderes als Mikrowellen.Es besitzt lediglich eine andere Wellenlänge ( λ ≈ 0,4− 0,8µm = 400 −800nm) im Vergleich zuMikrowellen ( λ ,1 10cm).≈ 0 −Version 3.1 vom 30.11.2009 20© J. Schmid, nur zum internen Gebrauch an der TO Stuttgart bestimmt