2 Mehrdimensionale mechanische Wellen

TO Stuttgart – OII 307 (Physik)16.11.09Die Erklärung der Brechung mit Hilfe des Huygensschens Prinzip erfolgt ähnlich zurReflexion.Zum Zeitpunkt an dem der untere Rand der Welle die Grenzfläche im Punkt A 1 erreicht,ist am oberen Rand der Welle der Punkt B 1 noch ∆s1 = B1B2= v1⋅ ∆tentfernt. Wenn derobere Rand die Wellenfront die Barriere im Punkt B 2 erreicht, hat sich der untere Randim zweiten Medium um ∆s2 = A1A2= v2⋅ ∆tweiterbewegt. Wird nun ein Kreis um A 1 mit∆tr1 = ∆s2= v2⋅ ∆tgezogen und weitere Elementarwellen, hier exemplarisch für r2= v2⋅2in der Mitte der Wellenfront, eingezeichnet, so ergibt sich die neue Wellenfront wiederals Einhüllende der Elementarwellen.Aus der Überlegung lässt sich auch das Brechungsgesetz direkt ableiten. Dazu werdenB1B2v1∆tdie Dreiecke A1B2B1und A1A2B2betrachtet. Im ersten Dreieck gilt sinα = = .A B A BEbenso gilt im zweiten DreieckA1Asin β =A Blässt sich das Brechungsgesetz herleiten:122v2∆t=A B12. Aus den beiden Gleichungen1212sinα=sin βB1BA1BA1AA B12222=v1∆tA1B2v2∆tA B12=vv12Aufgaben:1. Lassen Sie die Simulation http://www.walter-fendt.de/ph14d/huygens.htm mehrmalslaufen und vollziehen Sie die einzelnen Schritte nach.2. Leiten Sie analog zum Brechungsgesetz das Reflexionsgesetz durch geometrischeÜberlegungen her.Version 3.1 vom 30.11.2009 18© J. Schmid, nur zum internen Gebrauch an der TO Stuttgart bestimmt