Verband der Luftfahrtsachverständigen

Bild 4. Die tatsächliche Position von „A“ kann beieiner Auswertung von nur zwei Satellitensignalennicht genau ermittelt werden, da die Empfängeruhrmit den Satellitenuhren noch nicht synchronisiertistBild 5. Nachdem der Synchronisierungsprozessabgeschlossen ist, erfolgt eine genaue ZielverfolgungBild 6. Je stumpfer die Winkel unter dem sich Signaleschneiden, umso genauer wird die PositionsbestimmungKreisbögen, die sich an zwei Überlappungspunktenschneiden. Auf Grund einerlogischen Plausibilitätsüberlegung scheidetdie zweite Überlappungsposition für alleweiteren Betrachtungen aus, weil der sichweitab irgendwo im Weltraum befi ndet. Dieweiteren Betrachtungen konzentrieren sichauf den Messpunkt „A“. Angenommen dieUhr in dem GPS-Empfänger geht gegenüberden atomaren Satellitenuhren um eineSekunde vor. Das veranlasst den Bordempfängerzu der Annahme man befände sicham Punkt „B“, statt am Punkt „A“, da dieLaufzeit, wie im zweiten Bild erkennbar, umscheinbar eine Sekunde länger gedauerthat. Die Kreise, die sich am Punkt „B“ schneiden,bezeichnet man in erster Nährung als„Pseudoentfernungen“ (Pseudorange), biszu dem Zeitpunkt, wo über einen Anpassungsprozessder GPS-Empfängeruhr (Bias),eine präzise Zeitsynchronisierung mit denSatellitenuhren stattgefunden hat. Bereitsbei einem Zeitfehler von nur einer 1/100 sec,würde der Messfehler bei der Positionsbestimmungzu einer Abweichung von 3000Kilometern führen und damit das Systeminsgesamt wertlos werden lassen. Will maneine 10 Meter Genauigkeit erreichen, so darfder Zeitfehler nicht mehr als 0,000 000 03Sekunden betragen. Da jedoch der Einbaueiner Atomuhr in einem GPS-Empfänger aufGrund seiner Ausmaße und seines Preisesunrealistisch ist, muss diese zwingend notwendigeZeitsynchronisierung zwischenSatellit- und GPS-Empfängeruhren auf andereWeise erreicht werden.Erst die Einbeziehung eines dritten Satellitenführt zur Lösung des Problems einer genauenOrtsbestimmung. Betrachtet man dieSituation unter der Annahme, dass die GPS-Empfängeruhr eine Sekunde vorgeht, soerhält man drei Schnittpunkte, bei „B,C undD“ unter Verwendung von jeweils zwei Satelliten-Entfernungskreisen.Verschiebt mannun die Zeit in der Empfängeruhr solange,bis sich die drei Schnittpunkte in einemgemeinsamen „A“- Schnittpunkt vereinen,so hat man den Zeitfehler in der Empfängeruhr,wie im dritten Bild zu erkennen ist,korrigiert. Beide Uhrensysteme laufen vonnun an absolut synchron und generiereneine relativ genaue geographische Ortsangabedie im vierten Bild dargestellt ist. Ausden ursprünglichen Pseudoentfernungenerhält man nun verlässliche Messdatenfür die eigene Positionsbestimmung. Wäreunsere Erde eine absolute Kugel mit einervollkommenen ebenen Oberfl äche, wärendamit alle Messprobleme gelöst, da sichdie ermittelten Messdaten auf eben dieseberechnete, mittlere Meeresoberfl äche beziehen.Bewegt sich beispielsweise ein Objektauf der Meeresoberfl äche, wären damitauch die Positionsdaten weitestgehendzuverlässig. Erfolgt der Messvorgang jedochaus einem Flugzeug in 5000 Metern Höhe,wäre die ermittelte Position erneut fehlerhaft,da die Höhendifferenz zwischen mittlererErdoberfl äche und dem Flugzeug inder Messung nicht berücksichtigt wäre. Umauch diesen Fehler zu erfassen und zu korrigieren,benötigt man den vierten Satelliten.Das Ergebnis ist danach eine relativ genaudefi nierte Position im Raum. Daraus ergibtsich für den Bereich der Luftfahrt letztlichdas Erfordernis nach mindestens vier Satelliten,um eine navigatorisch relativ genauePositionsbestimmung im Raum zu ermitteln.Ein weiteres Problem entsteht beimeigentlichen Messvorgang auf Grund derSatellitenstandorte auf ihren Umlaufbahnenzueinander. Der Winkel unter dem sichdie einzelnen Messkreise schneiden, gehtebenfalls in die Positions-genauigkeit ein.Befi nden sich die Satellitenstandorte dichtbeieinander, so erfolgt der Messvorganggeometrisch gesehen unter einem spitzenWinkel und fällt damit deutlich ungenaueraus, als dies bei einem stumpfen Winkel derFall ist (Bilder 5 + 6). Man spricht in diesemZusammenhang auch von einer effektivenErfassungsgüte, bedingt durch die tatsächlicheSatellitengeometrie zum Zeitpunkt derDatenauswertung und bezeichnet dies als„Geometric Dilution of Precision“ (GDOP).Über ein integrites empfängereigenes Selektionsprogrammfi nden für jede Positionsdatenermittlungvorzugsweise die SatellitenstandorteBerücksichtigung, die zu eineroptimalen GDOP-Messung führen.KorrektursystemeUm frei von eventuell vorhandenen äußerenEinfl üssen eine noch höhere Messgenauigkeitzu erreichen, hat man heutebereits in einigen Regionen der Erde zusätzlicheKorrekturdatensysteme für dieStreckennavigation installiert. Dabei handeltes sich um hochpräzis vermessene, stationäreBodenempfangsstationen. Flächenmäßigsind sie über das jeweilige Territoriumverteilt. Empfängt nun eine solche StationSatellitensignale, die nicht mit der eigenenPosition genau übereinstimmen, so sendetsie eine Korrekturmeldung an eine dafürvorgehaltene Referenzstation. Die VereinigtenStaaten betreiben seit 1999 ein solchesSystem unter dem Namen „Wide AreaAugmentation System“, (WAAS), was sovielheißt wie „Weiträumiges KorrekturdatenVerteilersystem“. Dabei handelt es sich umbis zu 25 festinstallierte Bodenempfangsstationen,die ermittelte Korrekturdaten anzwei Referenzstationen senden. Die darinenthaltenen Korrekturwerte beziehen sichauf die Umlaufbahnen der Satelliten, möglicheUhrenfehler, sowie atmosphären bedingteLaufzeit-verzögerungen von Satellitensignalen,verursacht durch die erdnaheIonosphäre und/oder Wetterereignisse inder Troposphäre. Für den fl ugzeugseitigenBordempfang dieser Korrektursignale sindkeine zusätzlichen Empfängerkomponentenerforderlich. Es reicht aus, wenn die Softwaredes GPS-Empfängers für den Empfang vonWAAS-Korrektursignalen vorbereitet ist. Fürden europäischen Raum ist ein solches Sys-» Fortsetzung auf Seite 14Satellitennavigationaviation news13