Repetitionsaufgaben: Bruchtermgleichungen

C. Bruchgleichungen mit ParameternIn einer Bruchgleichung können neben der Unbekannten x weitere Unbekannte auftreten, nachdenen die Gleichung aber nicht aufgelöst werden soll. Diese weiteren Unbekannten heissen Parameter(„Platzhalter“). Das berechnete x soll mit Hilfe dieser Parameter angegeben werden.Das Vorgehen beim Auflösen ist gleich wie bei „normalen“ Bruchgleichungen.pBeispiel : x + = 1 xpDefinitionsbereich bestimmen:Die x bestimmen, für die der oder dieNenner, in denen x enthalten ist, Nullergibtxp = 0 ⇒ x = 0 ⇒ D = R\{0}Dann beginnt das Auflösen der Gleichung:1x+ xpp=1 | ⋅ xpp + p = xp2 p = xp | : p2 = xMultiplikation mit demHauptnenner (HN)x∈D ⇒ L={2 ; p ≠ 0 } Bedingung(en) für den ParameterauflistenAufgaben1)3)5)7)1 1h x − h= 1 − (AL) 2) = (AL)x − t tb x3x+ p x +=11 + x(AL) 4) = a3x− 1 x − p1 − xx 1 1+ =m m − 16) 7 t + 4 3t− 2− + =220t + tx tx tx + x2( x − c)x + c 1−=22a + ab − ac − bc a + ab + ac + bc a + b(AL)g − hx x + 18) − = 1gx − g x −1(AL)Repetitionsaufgaben: Bruchtermgleichungen 4