Repetitionsaufgaben: Bruchtermgleichungen

3) Zum Entladen eines Getreideschiffes benötigen zwei Fördergebläse drei Stunden.Das eine Gebläse arbeitet doppelt so schnell wie das andere. Wie viele Stundenbenötigt jedes Gebläse alleine?Art der Textaufgabe : Leistung [ A = L ⋅ t ]AHier zwei Leistungen : L 1 = stärkeres GebläsetAL2 = schwächeres Gebläse2tUnbekannte :x = t Zeit [h] des stärkeren GebläsesGleichung:(die ganze Arbeit = 1)Auflösen :1 1 2 1Kontrolle : 1 = ⋅ 3 + ⋅ 3 = + = 14.5 9 3 31 = L 1 ⋅ 3 + L2⋅ 31 = 1 1⋅ 3 + ⋅ 3t 2t| ⋅ 2t2 t = 6 + 3| : 2t = 4 . 5Das stärkere Gebläse braucht 4h30min, das schwächere Gebläse 9h, um die Arbeit alleine zuerledigen.4) In einem Braunkohletagebau haben zwei Bagger zusammen 85 Tage benötigt, um dieErde über der Braunkohle zu entfernen. Der kleinere der beiden schafft 40% derLeistung des grösseren. Wie viele Tage hätte jeder Bagger benötigt, wenn er jeweilsallein gearbeitet hätte?Art der Textaufgabe : Leistung [ A = L ⋅ t ]AHier zwei Leistungen : L 1 = [d] grosser BaggertAL2 = 0. 4 ⋅ kleiner BaggertUnbekannte :x = t Zeit [h] des grossen BaggersGleichung:(die ganze Arbeit = 1)Auflösen :1 0.4Kontrolle : 1 = ⋅85+ ⋅85= 1119 1191 = L 1 ⋅ 85 + L2⋅ 851 = 1 0.4⋅ 85 + ⋅ 85t tt = 85 + 34t = 119| ⋅ tDer grosse Bagger braucht 119 Tage, der kleine Bagger 297.5 Tage⎞⋅119⎟ , um die Ar-⎠beit alleine zu erledigen.⎛⎜⎝10.4Repetitionsaufgaben: Bruchtermgleichungen 19