Abriss der Geometrischen Optik

4.2 Brechung des Lichts an einer KugelflächeAbb. 10 Brechung am PrismaBei symmetrischem Durchgang (α = α ) ist die Ablenkung δ minimal! (Beweis vgl.Bergmann-Schaefer Band III)δ = 2 ⋅ (α − β);ε = 2 ⋅ β ⇒ δ = 2α − ε⇒ α =δ + ε2 ; β = ε 2 ; sin αsin βδ+εsin= n ⇒sin ε = n4.2. Brechung des Lichts an einer KugelflächeVorzeichenregelDie Lichtrichtung ist von links nach rechts gerichtet.r > 0 bei nach außen gewölbter Krümmung (dem einfallenden Licht entgegengerichtet,konvex)r < 0 bei nach innen gewölbter Krümmung (konkav)Die Gegenstandsweite g und die Bildweite b werden stets vom Scheitel der Kugelflächeaus gezählt, und zwar g positiv nach links und b positiv nach rechts. Nach dem Sinussatzgelten folgende Beziehungen: (vgl.Abb.11)ΔGAM ∶ΔBAM ∶Brechungsgesetz:sin ψ sin(π − α)=GA GMsin β sin(π − ψ)=MB AB⇔⇔sin ψ sin α=GA GMsin β sin ψ=MB ABsin αsin β = n n ⇒ n ⋅ sin α = n ⋅ sin β9