Abriss der Geometrischen Optik

3.3 Newtonsche HohlspiegelgleichungBezeichnungeng: Gegenstandsweite; b: Bildweite;f: Brennweite; r: Krümmungsradius des SpiegelsFeinfallendesLichtAbb. 5 Vorzeichenregel beim HohlspiegelBei optischen Abbildungen ist es hilfreich, klare Vorzeichenregeln zu vereinbaren.Beim Hohlspiegel (vgl. Abb. 5) werden alle Größen, die auf der Seite des einfallendenLichtes liegen, positiv gerechnet. Alle Größen, die auf der anderen Seite des Hohlspiegelsliegen, werden negativ gerechnet.g, r, f sind somit bei Hohlspiegel immer positiv. Die Bildweite b kann positiv odernegativ sein.3.3. Newtonsche HohlspiegelgleichungVersteht man mit x den Abstand des Gegenstandpunktes G vom Brennpunkt F und mitx ′ den Abstand des Bildpunktes B vom Brennpunkt F, so giltg = x + f; b = x ′ + f ⟹ x ⋅ x ′ = f (2)3.4. Bildkonstruktionen am HohlspiegelFür paraxiale Strahlen gelten folgende einfache Regeln:Achsenparallele Strahlen werden zu Brennstrahlen und umgekehrt. Parallele Strahlensammeln sich im Brennpunkt oder in einem Punkt der Brennebene. Mittelpunktstrahlen,d.h. Strahlen durch den Krümmungsmittelpunkt M werden in sich selbst zurückgeworfen.Vergrößerung:v = B′ B= bG ′ G g = f b − f=g − f fv > 0 : umgekehrtes, reelles Bildv < 0 : aufrechtes, virtuelles BildDiese Beziehung ermöglicht eine einfache Herleitung der Spiegelgleichung!(3)5