Abriss der Geometrischen Optik

5 Abbildung durch Linsenn−b ′ + 1 b = 1 − n ⇒ n −r b ′ = 1 − n − 1 r b(8)Aus diesen beiden Gleichungen folgt:Allgemein gilt1 − n+ 1 r b = n − 1 − 1 r g⟹ n − 1 + n − 1 = 1 r r g + 1 b ⇒ (n − 1) 1 + 1 = 1 r r g + 1 b = 1 f1f = n n − 1 1 r + 1 r (10)(9)Da 1 g + 1 b= konstant ist, kann die Konstante aus g = ∞ ermittelt werden.1g + 1 b = 1 fHinweis: Die Formeln (9), (10) und (11) gelten auch für Zerstreuungslinsen, wenn dieVorzeichen entsprechend modifiziert werden (vgl. Vorzeichenregel).(11)5.1. Newtonsche Form der LinsengleichungSetzt man g = x + f und b = x ′ + f, dann erhält manx ⋅ x ′ = f (12)5.2. Brechkraft von LinsenD = 1 bezeichnet man als Brechkraft einer Linse.fEinheit: [D] = 1 Dioptrie = 1 dptr.5.3. Abbildung durch ein LinsensystemLösungsweg:1. Bestimme die Bildweite von L 1= 1 f g + 1 ⇒ bb = f ⋅ g g − f 2. b < d ⇒ g = d − b 1g + 1 b = 1 f ⇒ 1d − b + 1 b = 1 f 12