Dreiecke Kurzfragen

Dreiecke – Kurzfrage 1Wie werden die Ecken, Seiten und Winkel eines Dreiecksangeschrieben?◮ Die Ecken: im Gegenuhrzeigersinn mit lateinischenGrossbuchstaben◮ Die Seiten:

Dreiecke – Kurzfrage 1Wie werden die Ecken, Seiten und Winkel eines Dreiecksangeschrieben?◮ Die Ecken: im Gegenuhrzeigersinn mit lateinischenGrossbuchstaben◮ Die Seiten: wie die jeweils gegenüberligegende Ecke mitdem entsprechenden lateinische Kleinbuchstaben

Dreiecke – Kurzfrage 1Wie werden die Ecken, Seiten und Winkel eines Dreiecksangeschrieben?◮ Die Ecken: im Gegenuhrzeigersinn mit lateinischenGrossbuchstaben◮ Die Seiten: wie die jeweils gegenüberligegende Ecke mitdem entsprechenden lateinische Kleinbuchstaben◮ Die Innenwinkel:

Dreiecke – Kurzfrage 1Wie werden die Ecken, Seiten und Winkel eines Dreiecksangeschrieben?◮ Die Ecken: im Gegenuhrzeigersinn mit lateinischenGrossbuchstaben◮ Die Seiten: wie die jeweils gegenüberligegende Ecke mitdem entsprechenden lateinische Kleinbuchstaben◮ Die Innenwinkel: wie die Ecken mit einementsprechenden“ griechische Kleinbuchstaben”

Dreiecke – Kurzfrage 1Wie werden die Ecken, Seiten und Winkel eines Dreiecksangeschrieben?◮ Die Ecken: im Gegenuhrzeigersinn mit lateinischenGrossbuchstaben◮ Die Seiten: wie die jeweils gegenüberligegende Ecke mitdem entsprechenden lateinische Kleinbuchstaben◮ Die Innenwinkel: wie die Ecken mit einementsprechenden“ griechische Kleinbuchstaben”◮ Die Aussenwinkel:

Dreiecke – Kurzfrage 2Was ist ein spitzwinkliges Dreieck?

Dreiecke – Kurzfrage 2Was ist ein spitzwinkliges Dreieck?Ein Dreieck, in dem alle Winkel kleiner als 90 ◦ sind.

Dreiecke – Kurzfrage 3Beschreibe, was ein rechtwinkliges Dreieck ist.

Dreiecke – Kurzfrage 3Beschreibe, was ein rechtwinkliges Dreieck ist.Ein rechtwinkliges Dreieck ist ein Dreieck mit einem90 ◦ -Winkel. Die beiden Seiten auf den Schenkeln des rechtenWinkels heissen Katheten. Die dem rechten Winkelgegenüberliegende Seite heisst Hypotenuse.

Dreiecke – Kurzfrage 4Was ist ein stumpfwinkliges Dreieck?

Dreiecke – Kurzfrage 4Was ist ein stumpfwinkliges Dreieck?Ein stumpfwinkliges Dreieck ist ein Dreieck mit einem Winkel,der grösser als ein rechter Winkel ist.

Dreiecke – Kurzfrage 5Was ist ein gleichschenkliges Dreieck?

Dreiecke – Kurzfrage 5Was ist ein gleichschenkliges Dreieck?Ein gleichschenkliges Dreick ist ein Dreieck, in dem zweiSeiten gleich lang sind.

Dreiecke – Kurzfrage 5Was ist ein gleichschenkliges Dreieck?Ein gleichschenkliges Dreick ist ein Dreieck, in dem zweiSeiten gleich lang sind.Die beiden gleich langen Seiten werden Schenkel genannt. Diedritte Seite heisst Basis.

Dreiecke – Kurzfrage 6Was ist ein gleichseitiges Dreieck?

Dreiecke – Kurzfrage 6Was ist ein gleichseitiges Dreieck?Ein gleichseitiges Dreick ist ein Dreieck mit lauter gleichlangen Seiten.

Dreiecke – Kurzfrage 7Was besagt die Dreiecksungleichung?

Dreiecke – Kurzfrage 7Was besagt die Dreiecksungleichung?Die Dreiecksungleichung besagt, dass die Summe zweierSeitenlängen stets grösser als Länge der dritten Seite ist.

Dreiecke – Kurzfrage 7Was besagt die Dreiecksungleichung?Die Dreiecksungleichung besagt, dass die Summe zweierSeitenlängen stets grösser als Länge der dritten Seite ist.Formal:a + b > cb + c > ac + a > b

Dreiecke – Kurzfrage 8Wie gross ist die Summe der Innenwinkel im Dreieck?

Dreiecke – Kurzfrage 8Wie gross ist die Summe der Innenwinkel im Dreieck?Die Summe der Innenwinkel im Dreieck beträgt 180 ◦ ?

Dreiecke – Kurzfrage 9Wie gross ist die Summe der Aussenwinkel in einem Dreieck?

Dreiecke – Kurzfrage 9Wie gross ist die Summe der Aussenwinkel in einem Dreieck?Die Summe der Aussenwinkel im Dreieck beträgt 180 ◦ ?

Dreiecke – Kurzfrage 10Wie lauten die Winkel-Seiten-Beziehungen im Dreieck?

Dreiecke – Kurzfrage 10Wie lauten die Winkel-Seiten-Beziehungen im Dreieck?◮ Im Dreieck liegt der grösseren von zwei Seiten der grössereder beiden gegenüberliegenden Winkel gegenüber.

Dreiecke – Kurzfrage 10Wie lauten die Winkel-Seiten-Beziehungen im Dreieck?◮ Im Dreieck liegt der grösseren von zwei Seiten der grössereder beiden gegenüberliegenden Winkel gegenüber.◮ Im Dreieck liegt dem grösseren von zwei Winkeln diegrössere der beiden gegenüberliegenden Seiten gegenüber.

Dreiecke – Kurzfrage 11Wie lauten die Kongruenzsätze für Dreiecke?

Dreiecke – Kurzfrage 11Wie lauten die Kongruenzsätze für Dreiecke?◮ Dreiecke sind kongruent, wenn sie in den Längen der dreiSeiten übereinstimmen. (SSS)◮ Dreiecke sind kongruent, wenn sie in den Längen zweierSeiten und der Grösse des zwischen ihnen liegendenInnenwinkels übereinstimmen. (SWS)◮ Dreiecke sind kongruent, wenn sie in den Längen zweierSeiten und der Grösse des Innenwinkels übereinstimmen,der der grösseren der beiden Seiten gegenüberliegt. (SsW)◮ Dreiecke sind kongruent, wenn sie in der Länge einer Seiteund in den Grössen der beiden anliegenden Winkelübereinstimmen. (WSW)

Dreiecke – Kurzfrage 12Was ist eine Transversale im Dreieck?

Dreiecke – Kurzfrage 12Was ist eine Transversale im Dreieck?Eine Transversale im Dreieck ist eine Gerade die ein Dreieckschneidet

Dreiecke – Kurzfrage 13Welche Eigenschaft(en) haben die Mittelsenkrechten imDreieck?

Dreiecke – Kurzfrage 13Welche Eigenschaft(en) haben die Mittelsenkrechten imDreieck?Die Mittelsenkrechten schneiden sich in einem Punkt. DieserPunkt hat von allen Ecken des Dreiekcs den gleichen Abstandund ist somit der Umkreismittelpunkt.

Dreiecke – Kurzfrage 13Welche Eigenschaft(en) haben die Mittelsenkrechten imDreieck?Die Mittelsenkrechten schneiden sich in einem Punkt. DieserPunkt hat von allen Ecken des Dreiekcs den gleichen Abstandund ist somit der Umkreismittelpunkt.◮ Im spitzwinkligen Dreieck liegt der Umkreismittelpunkt innerhalb desDreicks.◮ Im stumpfwinkligen Dreieck liegt der Umkreismittelpunkt ausserhalb desDreicks.◮ Im rechtwinkligen Dreieck ist Umkreismittelpunkt der Mittelpunkt derHypotenuse und der Umkreis wird Thaleskreis genannt.

Dreiecke – Kurzfrage 14

Dreiecke – Kurzfrage 14Die Höhen eines Dreiecks schneiden sich in einem Punkt.◮ Im spitzwinkligen Dreieck liegt der Höhenschnittpunkt innerhalb desDreicks.◮ Im stumpfwinkligen Dreieck liegt der Höhenschnittpunkt ausserhalb desDreicks.◮ Im rechtwinkligen Dreieck fällt der Höhenschnittpunkt mit der Ecke desrechten Winkels zusammen.

Dreiecke – Kurzfrage 15Was ist eine Schwerlinie?

Dreiecke – Kurzfrage 15Was ist eine Schwerlinie?Eine Schwerlinie verbindet die Seitenmitte mit dengegenüberliegenden Eckpunkt des Dreiecks.

Dreiecke – Kurzfrage 16Welche Eigenschaft(en) haben die Schwerlinien im Dreieck?

Dreiecke – Kurzfrage 16Welche Eigenschaft(en) haben die Schwerlinien im Dreieck?Die drei Schwerlinien eines Dreiecks schneiden sich in einemPunkt, dem Schwerpunkt der Dreiecksfläche. Dieser teilt jedeSchwerlinie vom Eckpunkt aus im Verhältnis 2 : 1.

Dreiecke – Kurzfrage 17Welche Eigenschaft(en) haben die Winkelhalbierenden imDreieck?

Dreiecke – Kurzfrage 17Welche Eigenschaft(en) haben die Winkelhalbierenden imDreieck?Die Winkelhalbierenden schneiden sich in einem Punkt M.Jeder Punkt einer Winkelhalbierenden hat von den beidenSchenkeln des Winkels den gleichen Abstand. Somit ist derPunkt M der Mittelpunkt des Inkreises.