MathBuch 9+ Test Form LU 05 1. Die Tabelle enthält die ...

MathBuch 9+ Test Form LU 05Bezirksschule Brugg1. Die Tabelle enthält die Seitenlängen von Dreiecken (in m).Dreieck 1 2 3 4 5 6 7 8 91. Seite 6 17 7 4,5 40 21 49,5 24 82. Seite 9 15 4,5 3 9 9 77 51 133. Seite 14 8 9 7 41 13,5 33 45 26a) Markiere die Nummern ähnlicher Dreiecke mit der gleichen Farbe.b) Markiere die Nummern der rechtwinkligen Dreiecke mit einem *.2. Auf einer Karte im Massstab 1 : 2'000 ist eine Fläche von 4 cm 2 eingezeichnet.Wie gross ist die Fläche in Wirklichkeit? Gib das Resultat in einer geeigneten Sorte an!3. Ein Quader hat die Kantenlängen a = 7,5 cm, b = 3,2 cm und c = 5 cmBei einem ähnlichen Quader beträgt die Kantenlänge b’ = 14,4 cm.a) Berechne die restlichen Seiten a’ und c’ des ähnlichen Quaders.b) Berechne die Oberfläche und das Volumen des ähnlichen Quaders.c) Berechne die Raumdiagonale von Original und Abbild.d) Wie viel mal grösser sind Oberfläche und Volumen des ähnlichen Quaders?4. In einem Architekturbüro steht ein Modell-Haus im Massstab 1:25.Sein Volumen beträgt 45’000 cm 3 .Wie teuer wird das Haus etwa, wenn mit einem Kubikmeterpreis von ca. CHF 670.—/m 3gerechnet wird?5. Ein Würfel hat ein Volumen von 138,24 hl.Ein zweiter Würfel hat eine Kantenlänge von 3 cm.Berechne den Verkleinerungsfaktor?6. Berechne die fehlenden Längen (Seiten auf gestrichelten Geraden sind parallel):Die Zeichnungen sind nicht massstabgetreu!574x17,5ya37b12 47. Ein Dreieck hat eine 60 cm lange Seite. Es ist ähnlich zum Dreieck mit denSeitenlängen 3cm, 4 cm und 5 cm. Welchen Flächeninhalt kann es haben?1 - 2

MathBuch 9+ Test Form LU 05Bezirksschule Brugg1. Die Tabelle enthält die Seitenlängen von Dreiecken (in m).Dreieck 1 2* 3 4 5* 6 7 8* 91. Seite 6 17 7 4,5 40 21 49,5 24 82. Seite 9 15 4,5 3 9 9 77 51 133. Seite 14 8 9 7 41 13,5 33 45 262. 4cm 2 · 2000 2 = 4cm 2 · 4000000 = 16'000'000 cm 2 = 16a (Aren)3. Ein Quader hat die Kantenlängen a = 7,5 cm, b = 3,2 cm und c = 5 cmBei einem ähnlichen Quader beträgt die Kantenlänge b’ = 14,4 cm.b' 14,4 cma) 4,5 k a’ = k · a = 4,5 · 7,5 cm = 33,75 cmb 3,2 cm c’ = k · c = 4,5 · 5 cm = 22,5 cmb) O = 2ab + 2ac + 2bc = 2 · 33,75cm · 14,4cm + 2 · 33,75cm · 22,5cm + 2 · 14,4cm · 22,5cmO = 3138,75 cm 2 31 dm 2V = a’·b’·c’ = 33,75cm · 14,4cm · 22,5cm = 10’935 cm 3 11 dm 32 2 2 2 2 2c) a b c 7,5 3,2 5 cm 91,49 cm 9,565... cm 9,6 cm 4,59,565... cm 43,04268... cm 43 cmd) O’ = O · 4,5 2 = O · 20,25V’ = V · 4,5 3 = V · 4,5 3 = V · 91,125 670 CHF/m34. 45’000 cm 3 · 25 3 = 0,045 m 3 · 25 3 = 703,125 m 3 5. Kantenlänge: 3 13824000 cm 240 cmVerkleinerungsfaktor: 240 cm : 3 cm = 80 neuer Würfel: 1 : 80 = 801 CHF 470'000.—6. Berechne die fehlenden Längen (Seiten auf gestrichelten Geraden sind parallel):4 x =4 · 17,5 = 1012 a b =12 · 3 = 3 · 3 = 97 4 3 47x17,5y105 y = 1,25 · 10 = 12,57 b 7 b = · 16 =1 9 9, 3412 16 12 37. Es handelt sich um rechtwinklige Dreiecke!Dreieck I II IIIKathete a 20 · 3 cm = 60 cm 15 · 3 cm = 45 cm 12 · 3 cm = 36 cmKathete b 20 · 4 cm = 80 cm 15 · 4 cm = 60 cm 12 · 4 cm = 48 cmHypotenuse c 20 · 5 cm = 100 cm 15 · 5 cm = 75 cm 12 · 5 cm = 60 cmFlächeLösungen(60cm · 80cm) : 2 = (45cm · 60cm) : 2 = (36cm · 48cm) : 2 =2400 cm 2 1350 cm 2 864 cm 22 - 2