Brechung, Ebene Grenzfläche, Totalreflexion

Brechung des LichtesRefraktionProf. Dr. Taoufik NouriNouri@Nouri.ch05.10.12

ZielFolgenden Begriffe sollten beherrschet sein:1. Brechungsgesetz2. planen Grenzfläche3. Planparallele4. Parallelverschiebung5. Senkrechterverschiebung6. Strahlablenkung7. Totalreflexion

Münze verschwinden lassen, Erkläre diese Beobachtung!

Münze hervorzaubernErkläre diese Beobachtung!

VersuchIn eine mit Wasser gefüllte Glaswanne legen wir eine Fisch und betrachten diese durchein Metallrohr. Dann schieben wir eine passende Stange durch das Rohr in RichtungFisch, um sie zu treffen.Beobachtung : Das Rohr greift neben die Münze.Erklärung :Wir sehen nicht geradeaus. Unsere Sehstrahlen werden vom Wasser abgelenkt.Demo– BrechungBrechung - Übergang vom optisch dünneren zum dichteren MediumBrechzahl (Brechungsindex)Totalreflexion - Übergang vom optisch dichteren zum dünneren MediumAnwendungen - planparallele PlatteAnwendungen - Prisma

BrechungsgesetzDer Begriff Refraktion (lat. re = zurück, frangere = brechen),Fraction, FraktionierenDie einfallende Strahl, das Einfallslot und der gebrochene Strahl liegen ineiner Ebene, der Einfallsebene.Das Verhältnis aus dem Sinus des Einfallswinkels und dem Sinus desBrechungswinkels ist konstant.n⋅sinε = n'⋅sinε´sinε / sinε´ = n´/nn´/n = c/c'n, n´: Brechzahl oder Brechungsindex

Der Brechungsindexhttp://www.astro.spbu.ru/JPDOC/2-sil.html#pyr

Ursache der LichtbrechungWarum?C luft = 300 000 km/sC glas = 200 000 km/sn = C luft / C glas = 1.5Das hat mit Lichtgeschwindigkeit Aenderung!!AMedium1C Medium1 / C Medium2 = A/BMedium2DiamantB

• Trifft Licht aus der Luft auf ein Material (ein optischdichteres, aber durchsichtiges), dann wird es zuseinem Einfallslot hin gebrochen.• Der Brechungsindex n gibt an, wie stark derLichtstrahl zu seinem Einfallslot hin gebrochen wird.Tritt das Licht aus dem optisch dichteren Materialwieder aus, so wird es vom Lot weg gebrochen.• Dabei ist das Verhältnis der Lichtgeschwindigkeitengleich dem Verhältnis der Sinuse der Winkel zumLot.

Das ZweikreisverfahrenAnn´R 1 =n´SR 2 =n´ S´

Beweissen das 1 = 3 !

n = f( )Die Refrakion ist abhängig von der Farbe des Lichtes

n = f( )• Wie wird sich der Brechindex mit derTemperatur ändern?

Reflexionskoeffizient RReflexionskoeffizient für senkrechten Lichteinfall(ε=0) gerade 0.04 oder 4%. Bei grösseremEinfallswinkel wird mehr Licht reflektiert, so z.B. bei43° 5% und bei 65° 12%. Selbst bei einemEinfallswinkel von 85° wird noch ca. 40% desLichtes in das andere Medium gelangen

Reflexion vs

Reflection BeschichtungR 1 R 2Beispiel: n = 1 n 1 = 1.3 R 1 = ….n 2 = 1.54R 2 = ….Durch die Beschichtung der Oberfläche eines Glases mit einemzweiten Material das einen grösseren Brechungsindex als Luft,aber einen kleineren als das Glas besitzt, und gerade die Dicke ¼der Wellenlänge des Lichtes hat, kann die Oberfläche des Glasesentspiegelt werden.

Versuch90°n 2 = 1n 1 = 1,33

Worked ExampleWie Gross ist der Grenzwinkel der Totalreflexion c :1. Glas gegen Luft(n G =1.5)?2. Glas gegen Wasser(n W = 1.3)?Lösung:1. Glas-Luft: sin c = 1.0/ 1.5 = 0.6667 c = 41.8 °2. Glass-Wasser: sin c = 1.3/1.5 = 0.8667 c = 60.0°

DiamantDas Funkeln geschliffener Diamanten ist wesentlich der Totalreflexionzuzuschreiben. Trotz der hohen Brechzahl von Diamant kommenLichtstrahlen in den Edelstein hinein, aber erst nach einer mehr oder mindergrossen Zahl von Totalreflexionen wieder aus dem Stein hinaus

Anwendungen der Totalreflexion• Im Bereich des sichtbaren Lichts ist die Brechzahl inden meisten Materialien grösser als von Vakuum.Dies wird in massiven Glasfasern undUmlenkprismen ausgenutzt.• Hier tritt die Totalreflexion beim Übergang vomoptisch dichteren Medium (Faserkern, Prisma) zuroptisch dünneren Umgebung (Beschichtung bzw.Luft) auf. Licht kann so nahezu verlustfrei in einegewünschte Richtung gelenkt werden.Glasfaserkabel können Informationen in Form desLichts so bis zu 20 km weit transportieren, ohnedass eine Verstärkung notwendig wird.

GlasfaserTotalreflexion in einem Lichtleiteir

Endoscopy

UmlenkprismenFunkionsschema eines Dachkant-PentaprismasFunkionsschema eines Pentaprismas

Porroprismen

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