Präparation von dünnen Schichten und Charakterisierung mit Hilfe der

2VersuchszielIn diesem Versuch wird eine dünne Schicht aus Tantal mit Hilfe des Sputterverfahrens aufeinem Si Wafer deponiert. Die Schicht wird durch Messung der Röntgenreflektivität instreifendem Einfall charakterisiert. Aus der Winkelabhängigkeit der Reflektivität werdendie Dicke, Dichte und die Mikrorauhigkeit der Schicht bestimmt. Insbesondere soll dasWachstum der natürlichen Oxidschicht des Ta an Luft während des Versuchs verfolgtwerden.

Inhaltsverzeichnis1

2 INHALTSVERZEICHNIS

Kapitel 1Herstellung von dünnen SchichtenDas Grundprinzip der meisten Verfahren zur Herstellung dünner Schichten besteht darin,das gewünschte Schichtmaterial in die Gasphase zu überführen und dieses Gas auf demSubstrat kondensieren zu lassen. Das klassische Verfahren ist das thermische Verdampfen,bei dem das Material so stark erhitzt wird, bis dessen Dampfdruck groß genug ist, daß eszu einem hinreichend intensiven Übertritt von Atomen in die Gasphase kommt.Viele moderne, industrielle Verfahren beruhen heute auf dem Verfahren der Kathodenzerstäubung,dem sog. Sputterverfahren, bei dem ein Target, das aus dem gewünschtenSchichtmaterial besteht, mit Edelgasionen bombardiert wird, die beim Auftreffen Atomeoder Cluster aus dem Target herausschlagen und das Material so in die Gasphaseüberführen.Man unterscheidet bei der Kathodenzerstäubung in der Hauptsache zwei Verfahrensvarianten:Das Sputtern mit einer Gleichspannung (DC - Sputtern) bzw. mit einer hochfrequentenWechselspannung (HF - Sputtern). In beiden Fällen wird meist Argon alsSputtergas eingesetzt. Es ist als Edelgas inert, d.h. es sind keine Reaktionen zwischendem Gas und der wachsenden Schicht zu befürchten.1.1 DC - SputternBeim DC - Sputtern bedient man sich der Kathodenzerstäubung in einer Glimmentladungzum Abtrag von Festkörperoberflächen und zur Herstellung dünner Schichten. Der Substrathalterist geerdet, und an der gegenüberliegenden Kathode gleicher Größe liegt einenegative Hochspannung von einigen kV. Freie, durch äußere ionisierende Ursachen entstandeneElektronen erzeugen auf ihrem Weg zur Anode weitere Ionen durch Stoßionisation.Die Ionen werden gegen die Kathode beschleunigt und lösen dort Sekundärelektronenaus, die ihrerseits durch Stoßionisation im Gasraum so viel neue Ionen erzeugen, daß derIonenverlust an der Kathode ausgeglichen wird. Auf diese Weise hält sich die Entladungselbst aufrecht. Das DC - Sputtern ist auf leitfähige Target - Materialien beschränkt. Einisolierendes Target würde den Stromfluß durch das Plasma unterbrechen.3

4 KAPITEL 1. HERSTELLUNG VON DÜNNEN SCHICHTEN1.2 HF - SputternRezipientGaseinlassSubstratTargetVakuumpumpenDer schematische Aufbau eines HF Sputtersystems ist in Abb. ??a dargestellt. Über zweiElektroden wird eine hochfrequente Wechselspannung gelegt. Bei Frequenzen unterhalbvon 50 kHz sind die Ionen noch so mobil, daß sich während der Dauer einer Halbwelleeine vollständige DC-Gasentladung ausbilden kann. Abwechselnd wird von beiden Elektrodengesputtert. Überschreitet die Hochfrequenz 50 kHz, so können freie Elektronen imGasraum unter dem Einfluß des Wechselfeldes oszillieren und vermögen bei ausreichenderHochspannungsamplitude ionisierende Stöße zu vollführen. Die Elektronen des Plasmaswerden hier nicht wie beim DC - Sputtern vom Feld vollständig abgesogen, sondern zurIonisation mehrfach ’wiederbenutzt’. Aus diesem Grund kann der minimale Gasdruck vonetwa 5·10 −4 mbar zum Aufrechterhalten einer HF-Sputterentladung kleiner sein als beimDC-Sputtern, wo er etwa 5·10 −3 mbar berägt. Vorteilhaft ist dies, wenn der Einbau vonAtomen des Sputtergases in die Schicht vermieden werden soll.Die typische in Sputteranlagen zugelassene Frequenz liegt bei 13.56 MHz. Bei dieser Frequenzsind die positiven Gasionen vergleichsweise unbeweglich, so daß man zunächstgar kein Bombardement der Elektroden mit Gasionen erwarten würde. Liegt dagegenin der Zuleitung einer der Elektroden ein Kondensator, so lädt diese sich zusätzlich negativauf (self-biasing), da in der positiven Halbwelle der Wechselspannung wegen ihrerweitaus größeren Beweglichkeit mehr Elektronen als inder negativen Halbwelle positiveGasionen zur Elektrode gelangen. Die Strom-Spannungs Kennlinie eines Plasmas ähneltdeswegen der einer Gleichrichterdiode. In der Anlaufphase der Entladung gibt es einenElektronen-Überschußstrom in Richtung auf die kapazitiv an die Hochspannungsquellegekoppelte Elektrode, s. Abb. ??b. Da durch den Kondensator keine Ladungen hindurchtretenkönnen, lädt sich die Elektrode so weit negativ auf, bis der über eine Periodegemittelte Nettostrom verschwindet. Die self-bias Spannung sorgt dafür, daß sich die kaa)UHochfrequenzAbbildung 1.1: a) Schematischer Aufbau einer HF - Sputteranlage. b) DieAusbildung einer negativen Bias - Spannung an einer kapazitiv gekoppeltenElektrode in einem HF - Sputterprozeß : (1) Einschwingvorgang miteinem Netto - Elektronenstrom, (2) Stationärer Zustand mit verschwindendemNettostrom und einer mit einem negativen Offset versehenenWechselspannung an der Elektrode.b)

1.3. MAGNETRON - SPUTTERN 5pazitiv gekoppelte Elektrode über fast die gesamte Zeit auf negativem Potential befindetund so nahezu kontinuierlich mit positiven Gasionen bombardiert wird.1.3 Magnetron - SputternEine wichtige Variante des DC- und HF-Sputterns ist das Sputtern mit einer Magnetron-Kathode. Unter der Kathodenoberfläche befindet sich ein Permanentmagnet, s. Abb. ??,der mit seinem Feld das Plasma in deren Nähe konzentriert. Die aus dem Target hervorgehendenSekundärelektronen bewegen sich auf spiralförmigen Bahnen um die Feldrichtungund ionisieren auf diese Weise weit mehr Gasatome als ohne Magnetfeld. Die Sputterausbeutewird dadurch deutlich erhöht. Erst mit Einführung der Magnetron-Technik konntesich das Sputtern als eine Methode zur industriellen Herstellung dünner Schichten durchsetzen.Das Target ist ausgebildet als eine kreisförmige Scheibe aus dem zu zerstäubenden Material,welches auf der Kathode gleichen Durchmessers befestigt wird. Der thermischeÜbergang zwischen der gekühlten Kathode und dem Target kann durch vakuumtauglicheWärmeleitpaste verbessert werden.Um zu verhindern, daß die Rückseite der Targetelektrode oder deren Zuleitung ebenfallszerstäubt werden und eine Verunreinigung der aufgestäubten Schicht verursachen,verwendet man eine Abschirmung, welche die vor der Zerstäubung zu bewahrenden Teileumschließt. Diese sogenannte Dunkelfeldabschirmung muß dabei so dicht an den abzuschirmendenTeilen liegen, daß deren Abstand geringer ist als die zum Brennen derEntladung nötige Länge des Dunkelraums vor der Kathode.Abbildung 1.2: Schema einer zylindrischen Magnetron - Sputterkathode(aus [?])

6 KAPITEL 1. HERSTELLUNG VON DÜNNEN SCHICHTENYield at 400 eV (arb.units)1.4 Vorgänge beim Sputtern1.4.1 Prozesse auf dem TargetDie auf dem Target auftreffenden Gasionen verlieren ihre Energie durch Stöße mit denTeilchen des Targetmaterials. Etwa 1 % der Energie geht in die Abstäubung von Targetteilchen,75 % der Energie wird in Wärme umgesetzt, die durch intensive Kühlung abgeführtwerden muß, andernfalls kann es zum Schmelzen des Targetmaterials kommen. Der übrigeProzentsatz wird von Sekundärelektronen davongetragen und führt zur Erwärmung derGegenelektrode, insbesondere des Substrats. Die abgesputterten Atome sind zu etwa 95 %neutral.Die Zerstäubung von Festkörperoberflächen setzt erst oberhalb einer Schwellenenergieein, die für die meisten Metalle zwischen 5 und 25 eV liegt. Oberhalb der Schwellenenergiewächst die Sputterausbeute stark an, geht durch ein Maximum und nimmt beiIonenenergien von mehreren keV wieder ab, da die auftreffenden Ionen dann tief in dasTargetmeterial eindringen. Unter sonst gleichen Bedingungen hängt die Sputterausbeutemit der Stellung des Targetmaterials im Periodensystem zusammen. Man findet eine Periodizitätder Ausbeute, die der Periodizität der Sublimationswärmen ähnelt, s. Abb. ??a.Bei den abgestäubten Teilchen muß es sich nicht notwendigerweise um einzelne Atomehandeln, es kann sich dabei auch um Cluster von Atomen handeln. Die Winkelabhängigkeitder Ausbeute folgt bei polykristallinen Targets etwa dem Kosinus-Gesetz,sofern der Abstand zwischen dem Meßpunkt und dem Target groß gegen dessen Durchmesserist. Bei einkristallinen Targets dagegen werden die gesputterten Teilchen meist inkristallographisch bevorzugte Richtungen emittiert.Die Energieverteilung der gesputterten Atome unterscheidet das Sputterverfahren besondersdeutlich von der Methode des thermischen Verdampfens. Während das Maximumder Maxwell-Boltzmann-Verteilung der bei 2000 - 3000 K thermisch verdampften Atomezwischen 0.1 und 0.2 eV liegt, hat die Energieverteilung von gesputterten Atomenin unmittelbarer Nähe der Targetoberfläche ein Maximum bei Werten von einigen eV, s.Abb. ??b.2.42.01.61.20.80.40.0BeCAlSiNiCrCoGeFeVTiCuRuZrMoNb0 10 20 30 40 50 60 70 80 90Atomic numberAgPdAuPtReHfTa WOsIrUThFlux (arb. units)120100806040200(1)(2)0 10 20 30 40Energy/eVAbbildung 1.3: a) Sputterausbeute in Abhängigkeit vom Kathodenmaterial für 400 eVArgon-Ionen. Die Ausbeuten variieren innerhalb des Periodensystems um maximal eineZehnerpotenz [?]. b) Energieverteilungen von Cu - Atomen : (1) bei 2000 K thermischverdampft, (2) mit 410 eV Ar - Ionen gesputtert, an der Targetoberfläche [?].

1.4. VORGÄNGE BEIM SPUTTERN 71.4.2 Prozesse im GasraumBei der Ausbreitung im Gasraum verlieren die gesputterten Atome ihre Energie durchStöße mit den Gasatomen partiell, sie werden thermalisiert. Mit zunehmendem AbstandTarget-Substrat gleicht sich die Energieverteilung der abgestäubten Atome immer mehrder des Sputtergases an. Auf diese Weise werden neben der HF-Amplitude der Gasdruckund der Abstand Target-Substrat zu bestimmenden Faktoren für die Energieverteilungder auf dem Substrat kondensierenden Teilchen.Die mittlere freie Weglänge der Teilchen im Gas ist bei konstanter Temperatur umgekhrtproportional zum Gasdruck. Bei Drucken um 10 −2 mbar liegt sie im Bereich von 1 cm.Auf dem Weg vom Target zum 10 cm entfernten Substrat gibt es daher im Gasraum soviele Stöße mit den Atomen des Sputtergases, daß die Teilchen aus allen Richtungen aufdas Substrat treffen. Beim im Hochvakuum erfolgenden thermischen Verdampfen liegtdie mittlere freie Weglänge im Bereich von mehreren Metern. Die Atome treffen dabei ineinem gerichteten Dampfstrahl auf das Substrat.Trotz der partiellen Thermalisierung der Atome im Sputtergas ist deren kinetische Energiebeim Auftreffen auf das Substrat meist größer als beim thermischen Verdampfen.Diese Tatsache führt im allgemeinen zu einer besseren Haftung von Sputterschichten imVergleich zu Aufdampfschichten. Unterschiedliche thermische Expansionskoeffizienten vonSubstrat- und Schichtmaterial können diesen Vorteil allerdings wieder zunichte machen,da deren Temperatur im Sputterprozeß durch Sekundärelektronenbeschuß weit überZimmertemperatur ansteigen kann.1.4.3 Prozesse auf dem SubstratDie aus dem Verlauf des Schichtwachstums hervorgehenden Volumen- und Oberflächeneigenschaftendünner Schichten werden wesentlich bestimmt durch die Beschaffenheitder Substratoberfläche, deren Temperatur und die Beweglichkeit der kondensiertenAdatome auf der Oberfläche. Beim thermischen Verdampfen sind es neutrale Atome geringerkinetischer Energie, beim Sputtern gibt es darüberhinaus weitere Arten von Teilchen,die das Substrat erreichen :• hochenergetische neutrale Targetteilchen,• thermische sowie am Target neutralisierte und rückgestreute Edelgasatome,• hochenergetische negative Ionen des Targetmaterials,• schnelle Elektronen, die im Plasma oder als Sekundärelektronen auf dem Targetentstanden sind.Eine hohe Dichte von Defektstellen auf der Oberfläche in Form von Fehlstellen, Versetzungslinienoder Korngrenzen, die auf polykristallinen bzw. amorphen Unterlagen zahlreichanzutreffen sind, wird durch den intensiven Teilchenbeschuß beim Sputtern evtl.noch erhöht. Defekte dienen oftmals als Einfangzentren für auf der Oberfläche entlangdiffundierendeAdatome und schränken so deren Mobilität ein. Eine hohe Defektdichtevermag deshalb ein feinkristllines Wachstum von dünnen Schichten zu begünstigen. Eine

8 KAPITEL 1. HERSTELLUNG VON DÜNNEN SCHICHTENhohe Mobilität der Adatome führt dagegen meist zum Wachstum großer Kristallite, dierauhe Schichtoberflächen nach sich ziehen. Eine geringe Kondensationsrate der Teilchenauf dem Substrat begünstigt ebenfalls das Wachstum großer Kristallite. Die diffundierendenAdatome haben dabei ausreichend Zeit, an den für sie energetisch günstigsten Ort zugelangen und dort große Aggregate zu bilden. Das Wachstum von Schichten mit glatterOberfläche sollte man daher insbesondere auf kalten Substraten bei hohen Kondensationsratenerwarten können.

Kapitel 2Röntgenoptik dünner SchichtenEs war A.H. Compton, der 1923 erstmals die Totalreflexion von Röntgenstrahlen eingesetzthat, um den Brechungsindex von Materie im Röntgenbereich zu bestimmen unddie experimentellen Ergebnisse mit den Vorhersagen der Drude-Lorentzschen Dispersionstheoriezu vergleichen [?]. Röntgenstrahlinterferenzen an dünnen Metallschichten auf Glassubstratenwurden erstmals 1930 von Kiessig beobachtet und zur Schichtdickenbestimmungeingesetzt [?]. Die Möglichkeit, mittels streifender Reflexion von Röntgenstrahlungan dünnen Schichten Aussagen über Oxidschichten an deren Oberfläche und Dichtevariationenin Normalenrichtung zu gewinnen, wurde ausfühlich von Parratt 1954 beschrieben[?].2.1 GrundannahmenDie Theorie der Optik dünner Schichten folgt aus der Anwendung der Maxwell’schenTheorie des Elektromagnetismus’ auf die Ausbreitung von Licht in geschichteten Medien.Dabei werden folgende Annahmen gemacht :• Die Schichten sind optisch isotrop. Ihre optischen Eigenschaften werden bestimmtdurch den komplexen Brechungsindex n.• Die Schicht wird durch zwei parallele Ebenen begrenzt, an welchen sich der Brechungsindexsprunghaft ändert.• Die einfallende Welle ist eben und monochromatischDiese Annahmen sind auf reale Systeme nur unter Vernachlässigung einer Reihe vonmöglichen Störeinflüssen übertragbar :a) Die polykristalline Struktur und die damit verbundene Ober- und Grenzflächenrauhigkeitder Schichten führt zu einer zusätzlichen diffusen Streuung dereinfallenden Welle.9

10 KAPITEL 2. RÖNTGENOPTIK DÜNNER SCHICHTENb) Durch Interdiffusion von benachbarten Schichtmaterialien kommt es zu einem kontinuierlichenVerlauf der optischen Eigenschaften an den inneren Grenzflächen. Oxidationund Adsorption von Fremdatomen haben eine ähnliche Wirkung an der Oberflächevon Schichten.c) Die Schichtstruktur und die optischen Konstanten des Schichtmaterials sind vonder Schichtdicke abhängig. Im allgemeinen wächst eine dünne Schicht mit einergegenüber der Volumendichte des Materials reduzierten Dichte auf.d) Innere mechanische Spannungen in der Schicht können zu einer lateralen Anisotropieder optischen Eigenschaften führen.e) Dichte und Brechungsindex der Schicht verändern sich im Laufe der Zeit duch Oxidationoder Interdiffusion.Diese Eigenschaften werden zu diskutieren sein, wenn es die an den Schichtsystemen gemessenenReflektivitäten zu interpretieren gilt. Im folgenden sollen jedoch auf der Basisder zuvor vorgestellten Grundannahmen die wichtigsten Elemente der theoretischen Beschreibungzusammengestellt werden.2.2 Totalreflexion von RöntgenstrahlungBei den für den Röntgenbereich typischen Frequenzen elektromagnetischer Wellen ist diePolarisation von Materie klein und dem anregenden Feld entgegengerichtet :⃗P = χ ⃗ E mit χ < 0, |χ|

2.3. STREUAMPLITUDE, BRECHUNGSINDEX UND KRITISCHER WINKEL 11a)b)ϕϕϕ > ϕcϕ < ϕcAbbildung 2.1: a) Übergang einer Welle vom optisch dichteren ins optischdünnere Medium. Die Flächen konstanter Phase haben den Abstand λbzw. λ ′ . Unterhalb des kritischen Winkels lassen sich die Phasenfrontenim Vakuum und im Medium nicht mehr aneinander anpassen. b)Energiestrom an einer Grenzfläche bei Totalreflexion. Ist das Mediumabsorbierend, so wird der oberflächenparallele Energiestrom zusätzlichgedämpft, wodurch der reflektierten Welle Energie entzogen wird : DieReflexion ist nicht mehr ’total’.2.3 Streuamplitude, Brechungsindex und kritischerWinkelDie elektrische Suszeptibilität ist eng verknüpft mit der Streuamplitude der Atome im Material.Bei streifender Inzidenz gehen die Vorwärtsstreuamplituden f 0,i der verschiedenenAtomsorten z.B. einer Legierung ein :χ = λ 2 ∑ iη i f 0,i , (2.6)wobei die η i die Atomzahldichten (Anzahl Atome pro Volumeneinheit) der verschiedenenAtomsorten sind. Für ein aus einer Atomsorte bestehendes Material erhält man damitnach Einsetzen obiger Beziehung in Gl. (??) :n 2 = 1 + ηλ2π f 0, (2.7)Vergleich mit Gl. (??) ergibt also für die Abweichung des Brechungsindex von 1 :Die Vorwärtsstreuamplitude f 0 ist gegeben durch :δ = − ηλ22π f 0 (2.8)f 0 = −Zr e + iσ4πλ(2.9)

12 KAPITEL 2. RÖNTGENOPTIK DÜNNER SCHICHTENElement Ordnungszahl Photo-Wirkungsquerschnitt Elektronendichte kritischer WinkelZ σ/10 24 m 2 ρ e /10 30 m −3 ϕ c /mradC 6 0.00064 0.680 1.74Si 14 0.02790 0.699 1.77Fe 26 0.33480 2.207 3.14Mo 42 0.2783 2.694 3.46Ru 44 0.3315 3.239 3.80Rh 45 0.3645 3.271 3.82Pd 46 0.4008 3.114 3.73Ta 73 2.5858 4.049 4.25W 74 2.7076 4.666 4.56Tabelle 2.1: Elektronendichten sowie Photowirkungsquerschintte und kritische Winkel derTotalreflexion bei 17.48 keV für einige Elementedabei ist Z ist die Ordnungszahl des Elements, r e = 2.8·10 −15 m der klassische Elektronenradius,und σ ist der Photoabsorptionswirkungsquerschnitt.Der kritische Winkel der Totalreflexion ϕ c ist der Einfallswinkel, bei welchem die gebrocheneWelle parallel zur Oberfläche läuft. Setzt man also den Brechungswinkel ϕ 2 = 0(Winkelangaben bei streifender Inzidenz nicht relativ zum Lot, sondern relativ zur Grenzfläche),so erhält man aus dem Brechungsgesetzein Kriterium für den kritischen Winkel, nämlich :n 1 cos ϕ 1 = n 2 cos ϕ 2 (2.10)n 1 cos ϕ 1 = n 2 (2.11)Mit n 1 = 1, n 2 = 1 − δ und ϕ c

2.5. DIE REFLEKTIVITÄT VON SCHICHTSYSTEMEN 13zwei Medien 1 und 2 ist z.B. definiert als das Verhältnis der Amplituden der reflektiertenWelle und der einfallenden Welle. Für σ-Polarisation lautet r 12 :r 12 = n 1 sin ϕ 1 − n 2 sin ϕ 2n 1 sin ϕ 1 + n 2 sin ϕ 2(2.14)Zur Beschreibung der Reflexion unter streifendem Einfall ist es zweckmäßig, obige Ausdrückeauf den Einfallswinkel im Vakuum umzuschreiben. Unter Zuhilfenahme des BrechuungsgesetzesGl. (??) erhält man zunächst :n i sin ϕ i =√n 2 i − (n i cos ϕ i ) 2 =√n 2 i − n2 0 cos 2 ϕ 0 ; i = 1, 2 (2.15)Unter Berücksichtigung von n 0 = 1, n i = 1 − δ i , ϕ 0

14 KAPITEL 2. RÖNTGENOPTIK DÜNNER SCHICHTEN0.8Pdreflectivity0.60.4SiFeTa0.20.00 2 4 6 8angle of incidence/mradAbbildung 2.2: Vakuumgrenzflächenreflektivität verschiedener Metallefür 17.48 keV Röntgenstrahlung gemäß Gl. (??).Bestimmung der Reflektivität ist über alle reflektierten Teilwellen zu summieren. Für denFall einer einzelnen Schicht ist das schematisch in Abb. ?? gezeigt. r ij und t ij sind dabeidie Fresnel’schen Reflexions- bzw. Transmissionskoeffizienten. Die exakte Summation sollhier nicht ausgeführt werden. Das Ergebnis ist [?] :r 012 = r 01 + r 12 e i2k 1,zd 11 + r 01 r 12 e i2k 1,zd 1(2.21)Die Berechnung der Reflektivität eines Systems aus n Schichten läßt sich auf die eines einfachenSchichtsystems reduzieren, indem man die oberste Schicht als Vergütung annimmtund in Gl. (??) anstelle von r 12 die Reflektivität r 1...n des darunterliegenden Schichtsystemseinsetzt. Die Reflektivität von Vielschichtsystemen ergibt sich somit rekursiv zu :r 0...n = r 01 + r 1...n e i2k 1,zd 11 + r 01 r 1...n e i2k 1,zd 1(2.22)Auf diese Weise lassen sich auch Reflektivitäten von Schichtsystemen mit einer kontinuierlichenVariation der Schichtdichte in z-Richtung ausrechnen, wie man sie z.B. anInterdiffusionsgrenzflächen oder an oxidierten Oberflächen vorfindet. Man zerlegt dazudas Schichtsystem in viele sehr dünne Lagen, innerhalb derer die Dichte konstant ist undwendet darauf Gl. (??) an.2.6 Einfluß der OberflächenrauhigkeitDie Mikrorauhigkeit von Oberflächen führt im allgemeinen zu einem Rückgang der spekular(Einfallswinkel = Ausfallswinkel) reflektierten Strahlung und verursacht einen in davonabweichende Richtungen diffus gestreuten Untergrund. Als Maß für die Störung der spekularenReflexion kann der Phasenunterschied zwischen zwei an einer rauhen Grenzflächereflektierten Strahlen herangezogen werden, wie in Abb. ??a skizziert. Der Phasenunterschiedbeträgt hier :( h∆ϕ = 2 L k 0 = 4π sin ϕ (2.23)λ)

2.6. EINFLUSS DER OBERFLÄCHENRAUHIGKEIT 15t 01 r 12 r 10 r 12 t 10 e i4k 1,zd012a)r 01t 01 r 12 t 10 e i2k 1,zddreflectivityb)10 010 −110 −210 −310 −40 2 4 6 8 10angle of incidence/mradAbbildung 2.3: a) Vielfachreflexionen in streifendem Einfall an einemeinfach beschichteten Substrat. Die k i,z mit i = 0, 1, 2 sind die Normalkomponentender Wellenvektoren im Vakuum (0), in der Schicht (1) undim Substrat (2). b) Reflektivität einer 50 nm dicken Schicht aus Pd aufSi bei 17.48 keV.h ist ein Maß für die Rauhtiefe des Oberflächenprofils. Im Licht einer bestimmtenWellenlänge erscheint eine Oberfläche als glatt, wenn ∆ϕ

16 KAPITEL 2. RÖNTGENOPTIK DÜNNER SCHICHTENLha)¥§¦©¨¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¦§¦¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¡£¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¤¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢¡¢§b)Abbildung 2.4: a) Zum Phasenunterschied zwischen zwei benachbarten,an einer rauhen Grenzfläche reflektierten Strahlen. b) Übersetzung desHöhenprofils einer rauhen Oberfläche in ein Dichteprofil.

Kapitel 3Experimentelles3.1 Präparation der SchichtenDie Sputteranlage zur Präparation der dünnen Schichten befindet sich im Laborgebäude,Raum 206. Das Pumpsystem der Sputteranlage besteht aus einer zweistufigen Drehschieberpumpeals Vorpumpe und einer Turbomolekularpumpe, mit der sich der Rezipient bisauf einen Druck von ca. 5·10 −7 mbar abpumpen läßt. Durch zusätzliches Beschicken einesin den Rezipienten ragenden Kühlfingers mit flüssigem Stickstoff läßt sich der Restgasdruckbis auf Werte um 2·10 −7 mbar reduzieren.Zur Druckmessung im Vorvakuumbereich wird ein Pirani-Wärmeleitungsmanometer eingesetzt,für den Hochvakuumbereich steht ein Glühkathoden - Ionisationsvakuummeterzur Verfügung. Die genaue Messung von Sputtergasdrucken wird von einem Hochdruck- Ionisationsvakuummeter übernommen. Der Glühfaden der Meßröhre besteht aus Iridium,welches mit einem Belag aus Thoriumoxid überzogen ist. Diese Materialkombinationerlaubt den stabilen Betrieb einer Gühkathode bis in den Bereich von Gasdrucken um 1mbar.Der Gasdruck wird über ein Dosierventil bei laufender Turbopumpe in ein Fließgleichgewichtgebracht. Das Zünden der Entladung erfolgt am besten bei einem relativ hohenArgondruck von ca. 5·10 −2 mbar. Zum Sputtern wird der Druck dann auf ca. 1·10 −2 mbarreduziert.Bevor mit der eigentlichen Beschichtung begonnen werden kann, sollte das Sputtertargetvon Oxiden und Verunreinigungen gereinigt werden. Dies geschieht durch hinreichendlanges Vorsputtern (ca. 5 min) währenddessen das Substrat durch geeignete Blenden oderShutter gegen Beschichtung geschützt ist. Anschließend wird das Substrat über die Sputterkathode(n)bewegt. Die Verweilzeit über der Sputterkathode bestimmt die Schichtdicke,die durch die Messung der Röntgenreflektivität bestimmt werden kann.3.2 Messung von ReflektivitätenDie Apparaturen zur Messung der Reflektivitäten dünner Schichten befinden sich imLaborgebäude, Raum 105. Die Röntgenstrahlung wird mit Hilfe eines Drehanoden -17

18 KAPITEL 3. EXPERIMENTELLESRöntgengenerators erzeugt und anschliessend durch aufeinanderfolgende Bragg’sche Reflexionenmonochromatisiert und kollimiert, bevor sie auf die Probe gelangt. Die Probeist auf einem Mehrkreis - Diffraktometer montiert, mit Hilfe dessen sie in den erforderlichenFreiheitgraden justiert werden kann. Diese Apparatur befindet sich in einemgroßen, begehbaren Röntgenschutzgehäuse. Die Justierung von Monochromatorund Probe erfolgt ferngesteuert über Schrittmotoren von einem Rechner außerhalb desRöntgenschutzgehäuses.3.2.1 Die RöntgenquelleDie Röntgenquelle ist ein Drehanoden - Röntgengenerator mit einer maximalen Ausgangsleistungvon 18 kW. In einem evakuierten Gehäuse (Hochvakuum) werden Elektronen voneiner Gühwendel, dem sog. Filament, emittiert und durch eine Hochspannung auf einensich schnell drehenden Zylinder beschleunigt, die eigentliche ’Drehanode’. Beim Auftreffenauf diesen Zylinder entsteht neben der Bremsstrahlung die charakteristische Strahlung desAnodenmaterials. Die Form und die Orientierung des Filaments bestimmen die Form undGröße des ’Brennflecks’ auf der Anode, welcher letztlich die Quelle der Röntgenstrahlungist. Das in diesem Versuch verwendete Filament führt auf einen Brennfleck mit einer Ausdehnungvon 6 mm × 0.6 mm und kann bis maximal 5 kW belastet werden. Die Anodeist wassergekühlt und besteht aus massivem Kupfer, um einen guten Wärmetransport zugewährleisten. Das eigentliche Anodenmaterial, dessen charakteristische Strahlung mannutzen möchte, ist auf das Kupfer als dünner Reifen aufgebondet. In diesem Versuch wirdMo als Anodenmaterial verwendet, dessen charakteristische K α Strahlung eine Energievon 17.48 keV hat. Der Aufbau der Röntgenquelle ist schematisch in Abb. ?? dargestellt.Die Strahlung wird durch Beryllium-Fenster ausgekoppelt und dem Versuch zugeführt.Vor den Fenstern befinden sich Shutter, die im geschlossenen Zustand sicherstellen,daß keine Strahlung unkontrolliert nach außen gelangen kann. Die Shutter können erstgeöffnet werden, wenn der Kontrollbereich zuvor durch den Experimentator abgesichertwurde.HeizungBremsstrahlungcharakteristische StrahlungeFilamenteHochspannungCuAbbildung 3.1: Schematische Darstellung der Erzeugung vonRöntgenstrahlung an einer Drehanode.Mo

3.2. MESSUNG VON REFLEKTIVITÄTEN 193.2.2 Der MonochromatorDer Monochromator besteht aus 2 Si - Einkristallen in sog. Channel-Cut Geometrie, s.Abb. ??a. In diesem Versuch wird der Si(111) Reflex benutzt. Durch zwei aufeinanderfolgendeReflexionen in einem rechteckigen Kanal erreicht man, daß die monochromatisierteStrahlung lediglich parallel versetzt wird. Das ist insbesondere dann vorteilhaft,wenn nacheinander verschiedene Braggwinkel/Energien benutzt werden sollen. (Mit einemeinzelnen Reflex müsste man nach Änderung der Energie die gesamte nachfolgendeApparatur neu justieren.)Die Wirkungsweise eines Röntgenmonochromators läßt sich am besten mit Hilfe einessog. Dumond - Diagramms veranschaulichen, s. Abb. ??b, Graph (1). Dies ist im Prinzipdie Darstellung der Bragg’schen Gleichung unter Berücksichtigung der endlichen energetischenBreite ∆E des Bragg - Reflexes, wie man sie aus der dynamischen Theorie derRöntgenbeugung erhält. Aus der Bragg’schen Gleichung ergibt sich dann auch die Breitedes Winkelbereichs ∆Θ, innerhalb dessen Bragg’sche Reflexion stattfindet :∆Θ = ∆EEtan Θ (3.1)Die beiden Graphen zusammen in Abb. ??b repräsentieren die Kristallanordnung, die inAbb. ??a dargestellt ist. Reflexion erhält man nur in dem Bereich, in dem sich beide Linienüberschneiden. Dies verdeutlicht, daß man in dieser Anordnung von Kristallen einenbesonders schmalen Winkelbereich aus der einfallenden Strahlung selektiert. In der hierim Praktikum verwendeten Konfiguration erhält man Winkelbreiten der monochromatisiertenStrahlung im Bereich von wenigen Bogensekunden. Eine solche Winkelauflösungist erforderlich, um Feinstrukturen in den Rockingkurven dünner Schichten besonders gutauflösen zu können.1.0wavelength0.80.60.40.2(1)a)b)0.00.0 20.0 40.0 60.0 80.0angleAbbildung 3.2: a) Schematischer Aufbau des Kristallmonochromators, der bei derMessung von Reflektivitäten dünner Schichten eingesetzt wird. b) Dumond - Diagrammzur Darstellung der Bragg’schen Reflexion unter Berücksichtigung ihrerintrinsischen energetischen Breite (Graph 1). Beide Diagramme zusammen repräsentierenden Monochromatoraufbau in a).

20 KAPITEL 3. EXPERIMENTELLES3.2.3 Das DiffraktometerDas Diffraktometer erlaubt eine präzise Feinjustierung der Probe in praktisch allen denkbarenFreiheitsgraden. Die wichtigste Größe in diesem Experiment ist der EinfallswinkelΘ, der auf wenige Bogensekunden genau und reproduzierbar einstellbar sein muß. Diesgeschieht hier mit Hilfe von Schrittmotoren, mit Hilfe derer auch alle anderen Größeneingestellt werden, z.B. lineare Koordinaten der Probe, Position des Detektors, Stellungund Öffnung von Blenden, etc.Die Probe wird im Zentrum eines Goniometers montiert, mit Hilfe dessen sich der Einfallswinkeleinstellen läßt. Die Drehachse des Goniometers ist vertikal, d.h. der reflektierteStrahl wird horizontal abgelenkt. Der Streuwinkel beträgt 2Θ. An dieser Winkelpositionbefindet sich der Detektor (Photomultiplier mit Szintillator), der auf einem weiteren Goniometermit gleicher Drehachse montiert ist. In dieser Geometrie führt man sog. Θ − 2ΘScans durch, wobei der Einfallswinkel der Probe verstellt wird und der Detektor demreflektierten Strahl folgt. Schematisch ist dies in Abb. ?? dargestellt.Eine besondere Bedeutung kommt der Bestimmung der absoluten Winkelskala bei denMessungen der Reflektivität zu. Dies erfordert die genaue Bestimmung mindestens einesausgezeichneten Einfallswinkels auf der Probe, z.B. 0 ◦ (Probe parallel zum Strahl).Von der Genauigkeit dieser Bestimmung hängt es ab, wie genau aus dem Verlauf derRockingkurve die Dichte der Schicht bestimmt werden kann.DetektorθProbe2θAbbildung 3.3: Anordnung von Probe und Detektor auf den horizontalenΘ − 2Θ Kreisen des Diffraktometers3.3 Die Bestimmung von Schichtdicke und SchichtdichteZur Bestimmung der Lage von Interferenzminima und -maxima in den Rockingkurvenvon dünnen Schichten ist allein die Kenntnis des Phasenunterschieds zwischen den dasSchichtsystem verlassenden Wellen notwendig. In erster Näherung reicht es, zwei auslaufendeStrahlen zu betrachten, wie in Abb. ?? skizziert : Auf einem halbunendlichenMedium mit dem Brechungsindex n 2 befindet sich eine dünne Schicht der Dicke d und

3.3. DIE BESTIMMUNG VON SCHICHTDICKE UND SCHICHTDICHTE 21dem Brechungsindex n 1 . Der optische Wegunterschied ∆ zwischen den beiden unter demWinkel ϕ reflektierten Strahlen beträgt :∆ = 2d √ ϕ 2 − ϕ 2 c für |n 2 | < |n 1 | (3.2)∆ = 2d √ ϕ 2 − ϕ 2 c + λ 2für |n 2 | > |n 1 | (3.3)Dn = 10n = 1 -1 δϕABCAbbildung 3.4: Reflexion von Röntgenstrahlung unter streifendem Einfallan einer einfachen Schicht auf einem Substrat.Extrema in der Reflektivität erhält man bei :∆ = (m + ∆m) λ (3.4)mit m = 0, 1, 2, ...und ∆m = 0 für Maxima,1für Minima2Gleichsetzen dieser Bedingung mit den Beziehungen (??) und (??) ergibt schließlich dieLagen ϕ i der Extrema in der Rockingkurve :( ) 2 (m + ∆m) λϕ 2 i =+ ϕ 2 c (3.5)2 dwobei ϕ c der kritische Winkel der Schicht ist. Ist die Elektronendichte des Substratsgrößer als die der Schicht, d.h. |n 2 | < |n 1 |, so steht ∆m = (0, 1 ) für (Maxima, Minima).2Ist die Elektronendichte des Substrats kleiner als die der Schicht, d.h. |n 1 | < |n 2 |, so steht∆m = (0, 1 ) für (Minima, Maxima).2Trägt man die gemessenen ϕ 2 i gegen (m i + ∆m) auf, so ergibt sich aus der Steigung derRegressionsgerade die Schichtdicke d und aus dem Achsenabschnitt die Elektronendichteη der Schicht.

22 KAPITEL 3. EXPERIMENTELLESInsbesondere bei großen Schichtdicken verschwinden die Extrema niedrigster Ordnung imsteilen Abfall der Reflektivität jenseits des kritischen Winkels. In solchen Fällen sind dielaufenden Nummern m i anfangs nur relativ zueinander bekannt. Absolut lasssen diesesich bestimmen durch Variation der FehlerquadratsummeΦ = ∑ i[ ( ) ] 2 2(m + ∆m) λϕ 2 i − ϕ 2 c −(3.6)2 dBei richtiger Zuordnung ϕ i ↔ m i ist Φ minimal.Dieses Verfahren zur Bestimmung der Dichte und Dicke von dünnen Schichten soll hiereingesetzt werden, um Startwerte für ein Simulationsprogramm zu erhalten, das auf dervollständigen Theorie für Vielstrahlinterferenzen an dünnen Schichten beruht. Die weitereAuswertung soll dann mit diesem Programm vorgenommen werden.

Kapitel 4Fragen zur Vorbereitung1) Warum verwendet man zum Sputtern Edelgasionen ?2) Welches Edelgas würde man verwenden, um möglichst effizient Be zu sputtern ?3) Wie entsteht charakteristische Röntgenstrahlung ? Welche Röntgenlinien tretenbeim Mo außer der K α Linie noch auf ?4) Leite die Beziehung Gl. (??) aus der Bragg’schen Gleichung her (Hinweis : Manberücksichtige, daß der Braggwinkel Θ eine Funktion von E ist, d.h., Θ = Θ(E)und differenziere die Bragg - Gleichung nach E.)5) Wie groß ist der Braggwinkel des Si(111) Reflexes bei einer Energie von 17.48 keV ?Die energetische Breite ∆E dieses Reflexes beträgt etwa 3 eV. Welche Winkelbreite∆Θ ergibt sich daraus ?6) Leite die Beziehungen in Gln. (??) und (??) her unter Verwendung der Strahlwegein Abb. ?? (Hinweis : Verwende Näherungen unter Ausnutzung von n = 1 − δ undϕ

24 KAPITEL 4. FRAGEN ZUR VORBEREITUNG

Kapitel 5Aufgaben1) Herstellung einer dünnen Schicht aus Ta auf einem Si - Wafer im Sputterverfahren2) Messung der Röntgenreflektivität als Funktion des Einfallswinkels (Rockingkurve)bei einer Photonenenergie von 17.48 keV (Mo - K α Strahlung) von folgenden Proben :a) eines unbeschichteten Si - Wafersb) des mit Ta beschichteten Si - Wafers3) Auswertung der Rockingkurven mit einem vorhandenen Programm zur Berechnungvon Reflektivitäten. Bestimmung der Schichtdicke, Schichtdichte und Rauhigkeit derSchicht. Diskussion der Ergebnisse.4) Abfassung eines Versuchsprotokolls.25

26 KAPITEL 5. AUFGABEN

Kapitel 6Vortragsthemen, weiterführendeLiteraturMögliche Vortragsthemen für das Abschlußseminar sind :• Streumethoden– Neutronenstruung an dünnen Schichten– Magnetische Röntgenstreuung• Interferenzeffekte in der Röntgenreflexion– Stehende Wellenfelder zur Bestimmung von Atompositionen– RöntgenwellenleiterLiteratur zu den einzelnen Themen wird während des Praktikums bekannt- bzw. ausgegeben.27

28 KAPITEL 6. VORTRAGSTHEMEN, WEITERFÜHRENDE LITERATUR

Literaturverzeichnis[1] A. H. Compton, The Total Reflexion of X-rays, Philos. Mag. 45, 1121 (1923)[2] H. Kiessig, Untersuchungen zur Totalreflexion von Röntgenstrahlen, Ann. Phys.(Leipzig) 10, 751 (1931); 10, 769 (1931)[3] L. G. Parratt, Surface Studies of Solids by Total Reflection of X-rays, Phys. Rev. 95,359 (1954)[4] M. Born und E. Wolf, Principles of Optics, Pergamon Press, 1959[5] B. Chapman, Glow Discharge Processes, John Wiley, New York, 1980[6] N. Laegried und G. K. Wehner, Sputtering Yields of Metals for Ar + and Ne + Ionswith Energies from 50 to 600 eV, J. Appl. Phys. 32, 356 (1961)[7] K. Meyer, I. K. Schuller und C. M. Falco, Thermalization of Sputtered Atoms, J.Appl. Phys. 52, 5803 (1981)[8] L. Nevot und P. Croce, Characterisation des surfaces par reflexion rasante de rayonsX, Rev. Phys. Appl. 15, 761 (1980)29