INSTITUTFÜRINFORMATIK - Lehrstuhl für Effiziente Algorithmen ...

3.3. Fallstudie: Inter-Domain Routing mit BGP 93D.h. G ist der durch ϕ orientierte Graph bezüglich T = {←, →}.Wir bezeichnen mit ϕ(G) den durch ϕ orientierten Graphen von G =(V,E), d.h. wirvereinbaren ϕ(G) = def (V,E,ϕ).Es sei (v 0 ,v 1 ,...,v k )einWeginG. Die Fortsetzung von ϕ auf Wege ist definiert als:ϕ(v 0 ,v 1 ,...,v k )= def ϕ(v 0 ,v 1 )ϕ(v 1 ,v 2 ) ···ϕ(v k−1 ,v k ),d.h. ϕ(v 0 ,v 1 ,...,v k ) ∈ T ∗ (ein Wort über T ).Bild für Graph- und WegorientierungDie für uns interessanten Kantentypen sind in der Menge H zusammengefasst:H = def {←, →, −, ↔}.Die Interpretation dieser Kantentypen ist wie folgt: Es sei G =(V,E) ein Konnektivitätsgraph.Es seien u, v ∈ V mit (u, v) ∈ E. Wir definieren eine konforme Orientierungalsϕ(u, v) =→ ⇐⇒ def v ∈ Prov(u)ϕ(u, v) =← ⇐⇒ def v ∈ Cust(u)ϕ(u, v) = − ⇐⇒ def v ∈ Peer(u)ϕ(u, v) =↔ ⇐⇒ def v ∈ Sib(u)Was bedeutet also Senkenfreiheit?Proposition 3.33 Es sei G =(V,E) ein Konnektivitätsgraph und ϕ(G) eine konformeOrientierung von G. Essei(v 1 ,...,v k ) ein Weg in ϕ(G). Danngilt:(v 1 ,...,v k ) ist genaudann senkenfrei, wennϕ(v 1 ,...,v k ) ∈{→, ←} ∗ {←, →} ∗∪ {→, ↔} ∗ −−{←, ↔} ∗gilt.Version 0.6 Fassung vom 16. Februar 2007