INSTITUTFÜRINFORMATIK - Lehrstuhl für Effiziente Algorithmen ...

3.2. Rekonstruktion der Netzwerktopologie 83Den eindeutig bestimmten Knoten r für gegebene Knoten a, b, c in T werden wir Hubnennen, symbolisch r =Hub(a, b, c).Bild für Hub in BaumDamit ergibt sich folgende Zerlegung von Bäumen. Wir betrachten den Pfad zwischen zweibeliebigen Knoten a, b ∈ V . Alle Knoten sind somit eindeutig einem Knoten des Pfadeszuordenbar – je nach Hub.Bild für HubzerlegungWir definierenhub T (a, b, c) = def d T (a, Hub(a, b, c)).Klarerweise gilt nun die Beziehung für alle Knoten a, b, c ∈ Thub T (a, b, c) = 1 2 (d T (a, b)+d T (a, c) − d T (b, c))In unserem Fall ist der Baum T jedoch zunächst unbekannt. Deshalb werden wir dierechte Seite und Abstände benutzen, um die Entfernungen der Knoten zu ihren Hubs zubestimmen. Wir definieren also1hub(a, b, c) = def (d(a, b)+d(a, c) − d(b, c)),2Version 0.6 Fassung vom 16. Februar 2007