INSTITUTFÜRINFORMATIK - Lehrstuhl für Effiziente Algorithmen ...

2.3. Monitore 41Algorithmus:Eingabe:Aufgabe:BasicCountingBitstream s ∈{0, 1} ∞Gebe (1 ± ε)-Schätzung für |s i+1−N ...s i | 1 für alle i ≥ N ab1. WHILE Datenstromelement s i existiert2. Inkrementiere Zeitmarken aller Histogrammklassen3. IF Zeitmarke der ältesten Histogrammklasse ≥ N +14. Entferne älteste Histogrammklasse C m5. IF s i =16. Initialisiere neue Klasse mit Zeitmarke 1 und Größe 17. WHILE es gibt k + 2 Histogrammklasse gleicher Größe8. Verschmelze die ältesten beiden Klassen zu einer neuen Klasse doppelterGröße mit dem Minimum der beiden Zeitmarken als neue Zeitmarke9. IF Anzahl m vorhandener Histogrammklassen höchstens k +110. Gebe m zurück11. ELSE12. Gebe 1 2 n m + ∑ m−1i=1 n i zurück13. i := i +1Abbildung 2.13: Der Algorithmus BasicCountingBeispiel. Wir wollen uns die Wirkung des Algorithmus BasicCounting verdeutlichen. Dazu nehmen wirdie Parameter ε = 1 und k =2an.2Schritt Größen vorhandener Histogrammklassen ausgeführte Aktion0 32, 32, 16, 16, 8, 8, 8, 4, 4, 4, 2, 2, 1, 1,1 32, 32, 16, 16, 8, 8, 8, 4, 4, 4, 2, 2, 1, 1, 1 neue 1 angekommen2 32, 32, 16, 16, 8, 8, 8, 4, 4, 4, 2, 2, 1, 1, 1, 1 neue 1 angekommen3 32, 32, 16, 16, 8, 8, 8, 4, 4, 4, 2, 2, 2, 1,1, 1-Klassen verschmolzen4 32, 32, 16, 16, 8, 8, 8, 4, 4, 4, 2, 2, 2, 1, 1, 1 neue 1 angekommen5 32, 32, 16, 16, 8, 8, 8, 4, 4, 4, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1 neue 1 angekommen6 32, 32, 16, 16, 8, 8, 8, 4, 4, 4, 2, 2, 2, 2, 1,1 1-Klassen verschmolzen7 32, 32, 16, 16, 8, 8, 8, 4, 4, 4, 4, 2,2,1,1 2-Klassen verschmolzen8 32, 32, 16, 16, 8, 8, 8, 8, 4,4,2,2,1,1 4-Klassen verschmolzen9 32, 32, 16, 16, 16, 8,8,4,4,2,2,1,1 8-Klassen verschmolzenVersion 0.6 Fassung vom 16. Februar 2007