INSTITUTFÜRINFORMATIK - Lehrstuhl für Effiziente Algorithmen ...

36 Kapitel 2. DatenanalyseAlgorithmus: Alon-Matias-SzegedyEingabe: Datenstrom s =(s 1 ,...,s N ) über Σ = {a 1 ,...,a n }Ausgabe: (Schätzung für das) Moment F k (s)1. Parameter m 1 und m 2 geeignet initialisieren /* siehe Theorem 2.31 */2. FOR i := 1 TO m 23. FOR j := 1 TO m 14. A[i, j] :=s 15. R[i, j] :=16. L := 27. WHILE Element s L existiert8. FOR i := 1 TO m 29. FOR j := 1 TO m 110. RANDOM p IN {1,...,L}11. IF p = L12. A[i, j] :=s p13. R[i, j] :=114. ELSE15. IF s L = A[i, j]16. R[i, j] :=R[i, j]+117. X[i, j] :=L · (R[i,j] k − (R[i, j] − 1) k)18. L := L +119. Berechne Y [i] als Durchschnitt über X[i, 1],...,X[i, m 1 ]20. Gebe den Median von {Y [1],...,Y[m 2 ]} ausAbbildung 2.12: Der Algorithmus von Alon, Matias und SzegedySkriptum zu Internet-Algorithmik WS 2006/2007