INSTITUTFÜRINFORMATIK - Lehrstuhl für Effiziente Algorithmen ...

24 Kapitel 2. DatenanalyseˆM s1 ,...,s k,für die sowieso ‖Q‖ ≤1+ ∑ ki=1 |s i| gilt. In unserem Beispiel hat der resultierendedeterministische Automat M abacb,aabac das folgende Aussehen:babaabacabacbabacbbaaεaaaaabaababaabacaabacaaDer Algorithmus von Aho und Corasick produziert darüber hinaus die Übergangsfunktionstets in linearer Zeit. Ohne tiefer in die Details des Algorithmus zu gehen und ohne Beweisfassen wir zusammen:Theorem 2.19 Der Algorithmus von Aho und Corasick benötigt O(n + ‖Σ‖ ·∑ki=1 |s i|)Schritte, um in einem Wort aus Σ ∗ der Länge n festzustellen, ob eines der Wörters 1 ,...,s k ∈ Σ ∗ vorkommt.Mit einer leichten Modifikation der Automatensimulation ist auch erreichbar, dass alle Vorkommender Suchwörter berichtet werden. Die Laufzeit bleibt dabei asymptotisch unverändert.2.2 DatenströmeZiel dieses Abschnittes ist es, effiziente Algorithmen für die Ermittlung von Statistiken beihoher Datendichte und eingeschränktem Zugriff auf die Daten zu entwerfen.Typische Anwendungen:• Internet-Archive• Web-Log-Analyse (z.B. Erkennung von Adressraumexploration)• Router-Statistiken ( ”Wem gehören die meisten Pakete?“ usw. usf.)Skriptum zu Internet-Algorithmik WS 2006/2007