1. Aufgabe 1.1 Kreuz- bzw. Kontingenztabelle, auch bivariate ...

4. Aufgabe4.1 Die Veränderungsrate des Verbraucherpreisindex gesamt bzw. für Nahrungsmittel der betrachtetenMonate 2006 gegenüber des Vorjahresmonats ergibt sich aus:pr kj = P ILkj 2006P IL kj − 1 mit k=2 (Februar), 3 (März), und 4 (April), und2005j= 1 (gesamt) und 2 (Nahrungsmittel)Darus folgt:P IL kj2005 = P ILkj 2006pr kj + 1Dabei muss man berücksichtigen, dass die Veränderungsrate in Prozent gegeben ist. Man muss vorherdurch 100 dividieren.Die Ergebnisse findet man in der folgenden Tabelle:April 2005 März 2005 Februar 2005Verbraucherpreisindex gesamt 1,077 1,076 1,072Verbraucherpreisindex Nahrungsmittel 1,057 1,054 1,0554.2 Aus der Agreggierbarkeit des Preisindex von Laspayres:P IL A+B = P IL A · G A + P IL B · G B ergibt sich für April 2006:P IL B = (P IL A+B − P IL A · G A )/G B = (1, 099 − 1, 070 · 0, 103)/0, 897 = 1, 102mit A=(Nahrungsmittel) und B=(andere Warenkorbpositionen)5. Aufgabe5.1 Korrelationskoeffizienten:r xy =s xy78.000= √ √ = 0, 827s x · s y 516.916 · 17.2095.2 Regressionskoefizienten:√b 2 = r · sy17.209= 0, 827 · √ = 0, 15s x 516.916b 1 = ȳ − b 2 · ¯x = 446 − 2.042 · 0, 15 = 137, 8735.3 Wenn das monatliche Haushaltsnettoeinkommen in einem 2-Personenhaushalten um 100 Euro steigt,erhöhen sich die Ausgaben für Nahrungsmittel und alkoholfreie Getränke um 15 Euro.√ √√SQR5.4 s E =n − 2 = (1 − r 2 ) · (n − 1) · s 2 y (1 − 0, 8272 ) · (400 − 1) · 17.209== 73, 8n − 2400 − 2s Es B2 = √=n∑(x i − ¯x) 2i=1s E√(n − 1) · s2 x=73, 8√(400 − 1) · 516.916= 0, 0054