vorläufiges Skript zur Vorlesung ES1 - Elektrotechnik

Skript zur Vorlesung ES1, Fassung vom 9.Mai 2006, Prof.Dr.Arnold, FB1, FH-Ge 97
6.1.3 Arbeitspunkt einer Diode nach der Shockeleygleichung
De…nition 10 Als Arbeitspunkt einer Diode bezeichnet man die statische 29 Spannung an den
Klemmen einer Diode und den statischen Strom durch die Diode. Für die Strom und Spannungspfeile
gelten die oben angegebenen Richtungen. Der Arbeitspunkt ist durch das statische
Wertepaar (Id0; Ud0) festgelegt.
Legt man die Schokeley-Gleichung zugrunde, so läßt sich die Diode in jedem Arbeitspunkt durch
eine klemmenäquivalente Ersatzschaltung von einem Widerstand, nämlich dem Bahnwiderstand
in Reihe mit einer konstanten Spannungsquelle darstellen. Man bezeichnet diese als die statische
Ersatzschaltung der Diode im Arbeitspunkt. Hierzu ein Beispiel.
Beispiel 11 Eine Diode mit den Parametern I0 = 10 15 , n = 1 und UT = 0:026 wird direkt an
eine Spannungsquelle von 0:8 V in Flußrichtung angeschlossen. Berechnen Sie den Arbeitspunkt
und die statische Ersatzschaltung der Diode im Arbeitspunkt.
Lösung: Zunächst berechnet man den Strom
Id = I0 e
= 10 15
Ud n UT 1
e 0:8
0:026 1
= 2:306 3 10 2 A
und erhält den Arbeitspunkt (Id0; Ud0) = (2:306 3 10 2 A; 0:8 V):
Nun wird die Tangentengleichung
Id = IT ang + gdUd
im Arbeitspunkt berechnet. Die Steigung der Tangente im Arbeitspunkt ist gleich dem Leitwert
gd der Diode.
gd = dId
=
dUd Ud=Ud0
d
I0
dUd
=
I0
nUT
= 10 15
0:026
= 0:89 S
Ud0 nU e T
|{z}
Ud >> UT
e 0:8
0:026
Id0
nUT
e
Ud n UT 1
Ud=Ud0
Zahlenwerte eingesetzt ergibt
Der Strom IT ang ist in jedem Punkt der Tangentengerade gleich also auch im Arbeitspunkt;
damit gilt
IT ang = Id0 gdUd0
womit die Tangentengleichung in den Arbeitspunktswerten
Id = Id0 + gd (Ud Ud0)
29 Als ”statisch”bezeichnet man den unveränderlichen Teil des Stromes und der Spannung z.B. an einer Diode.
Im allgemeinen wird damit der konstante, sich zeitlich nicht ändernde Anteil von Strom und Spannung bezeichnet.