vorläufiges Skript zur Vorlesung ES1 - Elektrotechnik
vorläufiges Skript zur Vorlesung ES1 - Elektrotechnik vorläufiges Skript zur Vorlesung ES1 - Elektrotechnik
Skript zur Vorlesung ES1, Fassung vom 9.Mai 2006, Prof.Dr.Arnold, FB1, FH-Ge 96 Setzt man in diese Gleichung die Temperaturabhängigkeit aller Parameter und dann die oben angegebenen Werte ein, so ergibt sich bei Raumtemperatur (T0 = 300 K und I0 = Is(T0)) mit den realistischen Stromwerten I0 = 10 15 A und Id = 10 3 A Ud = 8: 617 4 10 5 T ln 0 B @ 10 15 T 300 10 3 3:5 e 1:11 ( T 300 1) 8:617385 10 5 T 1 C + 1A Die Änderung der Diodenspannung mit der Temperatur berechnet man durch Di¤erentiation aus 0 0 11 dUd dT T =300 = d dT B @8: 617 4 10 5 B T ln @ = 1: 620 6 mV K 10 15 T 300 10 3 3:5 e 1:11 ( T 300 1) 8:617385 10 5 T CC + 1AA T =300 Mit zunehmender Temperatur wird der Spannungsabfall an der Diode kleiner und zwar um ca. 1:6 mV pro Grad K bei Raumtemperatur. Dies kann man so interpretieren, dass sich der Widerstand der Diode mit steigender Temperatur verringert. Dauelemente mit einem negativen Temperaturkoe¢ zienten bezeichnet man auch ”Heißleiter”oder auch als NTC-Widerstände (engl.: NTC = negative temperature coe¢ cient). In der folgenden Abbildung ist das temperaturabhängige Verhalten der Diode dargestellt. Zusammenstellung der Diodendaten für die oben gezeigte Kennlinie: n = 1, XT I = 3:5, Wg = 1:11 eV, I0 = 10 15 A .
Skript zur Vorlesung ES1, Fassung vom 9.Mai 2006, Prof.Dr.Arnold, FB1, FH-Ge 97 6.1.3 Arbeitspunkt einer Diode nach der Shockeleygleichung De…nition 10 Als Arbeitspunkt einer Diode bezeichnet man die statische 29 Spannung an den Klemmen einer Diode und den statischen Strom durch die Diode. Für die Strom und Spannungspfeile gelten die oben angegebenen Richtungen. Der Arbeitspunkt ist durch das statische Wertepaar (Id0; Ud0) festgelegt. Legt man die Schokeley-Gleichung zugrunde, so läßt sich die Diode in jedem Arbeitspunkt durch eine klemmenäquivalente Ersatzschaltung von einem Widerstand, nämlich dem Bahnwiderstand in Reihe mit einer konstanten Spannungsquelle darstellen. Man bezeichnet diese als die statische Ersatzschaltung der Diode im Arbeitspunkt. Hierzu ein Beispiel. Beispiel 11 Eine Diode mit den Parametern I0 = 10 15 , n = 1 und UT = 0:026 wird direkt an eine Spannungsquelle von 0:8 V in Flußrichtung angeschlossen. Berechnen Sie den Arbeitspunkt und die statische Ersatzschaltung der Diode im Arbeitspunkt. Lösung: Zunächst berechnet man den Strom Id = I0 e = 10 15 Ud n UT 1 e 0:8 0:026 1 = 2:306 3 10 2 A und erhält den Arbeitspunkt (Id0; Ud0) = (2:306 3 10 2 A; 0:8 V): Nun wird die Tangentengleichung Id = IT ang + gdUd im Arbeitspunkt berechnet. Die Steigung der Tangente im Arbeitspunkt ist gleich dem Leitwert gd der Diode. gd = dId = dUd Ud=Ud0 d I0 dUd = I0 nUT = 10 15 0:026 = 0:89 S Ud0 nU e T |{z} Ud >> UT e 0:8 0:026 Id0 nUT e Ud n UT 1 Ud=Ud0 Zahlenwerte eingesetzt ergibt Der Strom IT ang ist in jedem Punkt der Tangentengerade gleich also auch im Arbeitspunkt; damit gilt IT ang = Id0 gdUd0 womit die Tangentengleichung in den Arbeitspunktswerten Id = Id0 + gd (Ud Ud0) 29 Als ”statisch”bezeichnet man den unveränderlichen Teil des Stromes und der Spannung z.B. an einer Diode. Im allgemeinen wird damit der konstante, sich zeitlich nicht ändernde Anteil von Strom und Spannung bezeichnet.
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<strong>Skript</strong> <strong>zur</strong> <strong>Vorlesung</strong> <strong>ES1</strong>, Fassung vom 9.Mai 2006, Prof.Dr.Arnold, FB1, FH-Ge 96<br />
Setzt man in diese Gleichung die Temperaturabhängigkeit aller Parameter und dann die oben<br />
angegebenen Werte ein, so ergibt sich bei Raumtemperatur (T0 = 300 K und I0 = Is(T0)) mit<br />
den realistischen Stromwerten I0 = 10 15 A und Id = 10 3 A<br />
Ud = 8: 617 4 10 5 T ln<br />
0<br />
B<br />
@<br />
10 15<br />
T<br />
300<br />
10 3<br />
3:5 e<br />
1:11 ( T<br />
300 1)<br />
8:617385 10 5 T<br />
1<br />
C<br />
+ 1A<br />
Die Änderung der Diodenspannung mit der Temperatur berechnet man durch Di¤erentiation<br />
aus<br />
0<br />
0<br />
11<br />
dUd<br />
dT T =300<br />
= d<br />
dT<br />
B<br />
@8: 617 4 10 5 B<br />
T ln @<br />
= 1: 620 6 mV<br />
K<br />
10 15<br />
T<br />
300<br />
10 3<br />
3:5 e<br />
1:11 ( T<br />
300 1)<br />
8:617385 10 5 T<br />
CC<br />
+ 1AA<br />
T =300<br />
Mit zunehmender Temperatur wird der Spannungsabfall an der Diode kleiner und zwar um<br />
ca. 1:6 mV pro Grad K bei Raumtemperatur. Dies kann man so interpretieren, dass sich der<br />
Widerstand der Diode mit steigender Temperatur verringert. Dauelemente mit einem negativen<br />
Temperaturkoe¢ zienten bezeichnet man auch ”Heißleiter”oder auch als NTC-Widerstände<br />
(engl.: NTC = negative temperature coe¢ cient). In der folgenden Abbildung ist das temperaturabhängige<br />
Verhalten der Diode dargestellt.<br />
Zusammenstellung der Diodendaten für die oben gezeigte Kennlinie: n = 1, XT I = 3:5, Wg =<br />
1:11 eV, I0 = 10 15 A .
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