vorläufiges Skript zur Vorlesung ES1 - Elektrotechnik
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<strong>Skript</strong> <strong>zur</strong> <strong>Vorlesung</strong> <strong>ES1</strong>, Fassung vom 9.Mai 2006, Prof.Dr.Arnold, FB1, FH-Ge 85<br />
Amplitudenfrequenzgang (s = j!).<br />
Hz(s) = 1 + s<br />
!gz<br />
= 1 + j!<br />
!gz<br />
jHz(s)j = 1 + !<br />
!gz<br />
daraus folgt der Amplitudenfrequenzgang<br />
2<br />
:<br />
Die Amplitudenfrequenzgänge beider Terme, nämlich des Nennerpolynoms und des Zählerpolynoms,<br />
sind im folgenden Diagramm zusammengestellt. Als Grenzfrequenzen wurden !gz =<br />
2 10 kHz und !gn = 2 1 kHz gewählt.<br />
Da in der logarithmischen Darstellung die Multiplikation in eine Addition übergeht, entsteht die<br />
Produktkurve einfach durch Addition der Kurven für das Zähler- und das Nennerpolynom. Besonders<br />
einfach wird die Addition der asymptotischen Geraden, zu deren Konstruktion lediglich<br />
die beiden Grenzfrequenzen benötigt werden. Nach diesem Vorgehen, kann jede Übertragungsfunktion<br />
die folgendes Aussehen hat<br />
H(s) =<br />
1 + s<br />
!gz<br />
1 + s<br />
!gn<br />
sofort - praktisch ohne Rechnung! - in der Bode-Darstellung dargestellt werden. Für !gn < !gz<br />
ergibt sich ein tiefpassartiges- und für !gz < !gn ein hochpassartiges Verhalten. Das hochpassartige<br />
Verhalten ist ohne weiteren Kommentar im folgenden Diagramm, mit !gz = 2 1 kHz und<br />
!gn = 2 10 kHz dargestellt.
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