vorläufiges Skript zur Vorlesung ES1 - Elektrotechnik
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<strong>Skript</strong> <strong>zur</strong> <strong>Vorlesung</strong> <strong>ES1</strong>, Fassung vom 9.Mai 2006, Prof.Dr.Arnold, FB1, FH-Ge 83<br />
∠G(jω) in Grad<br />
5.7 º<br />
ω0/10<br />
45º pro Dekade<br />
+45º<br />
Grenzfrequenz ω = ω0<br />
90º Asymtote<br />
Exakte Phasenkurve<br />
Phasenfrequenzgang HP 1.Ordnung<br />
5.7.3 Anregung mit einer Sprungfunktion<br />
Geradennäherung<br />
zwischen<br />
ω0/10 und 10ω0<br />
10ω0<br />
5.7 º<br />
0º Asymtote<br />
Frequenz ω/ω0<br />
In diesem Abschnitt wird untersucht, wie sich die Ausgangsspannung eines elementaren Hochpasses<br />
H(s) =<br />
verhält, wenn am Eingang eine Sprungfunktion<br />
s<br />
!g<br />
1+<br />
1<br />
ue(t) = U0 (t) U0 = ue(s)<br />
s<br />
angelegt wird. Die Ausgangsspannung in der Laplaceform wird dann 24<br />
ua = H(s) ue oder alles eingesetzt<br />
=<br />
=<br />
s<br />
!g<br />
1 + s<br />
!g<br />
1<br />
s U0<br />
1<br />
!g + s U0 :<br />
Durch Anwenden der Rücktransformation L21 (s.a. Anhang Laplacetabelle) erhält man folgende<br />
Zeitfunktion.<br />
1<br />
!g + s<br />
e !gt<br />
und daraus die Ausgangsspannung als Funktion der Zeit<br />
ua(t) = e !gt U0<br />
24 Wenn keine Verwechslung besteht wird alstelle von u(s) im Folgenden einfach u geschrieben.
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