vorläufiges Skript zur Vorlesung ES1 - Elektrotechnik
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<strong>Skript</strong> <strong>zur</strong> <strong>Vorlesung</strong> <strong>ES1</strong>, Fassung vom 9.Mai 2006, Prof.Dr.Arnold, FB1, FH-Ge 78<br />
Die eben ermittelten Eigenschaften der Übertragungsfunktion des Tiefpasses sind im folgenden<br />
Diagramm zusammengestellt.<br />
|H(jω)| dB<br />
Asymtote für ω→0<br />
ca.1dB Abfall bei der<br />
halbenGrenzfrequenz<br />
1dB<br />
ω0/2<br />
Exakte Amplitudenkurve<br />
3dB<br />
ω0<br />
ca.1dB Abfall bei der<br />
doppelten Grenzfrequenz<br />
Grenzfrequenz: ω = ω0<br />
Amplitudenfrequenzgang TP. 1.Ordnung<br />
Asymtote für ω→∞<br />
3dB Abfall bei der<br />
Grenzfrequenz<br />
2ω0<br />
1dB<br />
20dB/Dec<br />
(f/f0) 1<br />
Frequenz ω/ ω0<br />
Bode-Darstellung des Phasenfrequenzgangs Die Eigenschaften des Phasenfrequenzgangs<br />
werden im Folgenden weiter untersucht und graphisch dargestellt. Aus dem bereits oben berechneten<br />
Ausdruck für den Phasenwinkel<br />
]H (j!) = arctan !<br />
ergeben sich die folgenden Eigenschaften dieser Funktion.<br />
1. Verhalten für ! ! 1 :<br />
Für ! ! 1 wird lim ]H (j!) = 90 .<br />
!!1<br />
2. Verhalten für ! = 0 :<br />
Für ! = 0 wird ]H (0) = 0 :<br />
3. Verhalten für ! = !g :<br />
Für ! = !g ergibt sich ]H (0) = arctan (1) = 45<br />
Folgende Abbildung zeigt die gra…sche Darstellung de Phasenfrequenzgangs und die näherungsweise<br />
Darstellung durch Geraden.<br />
!g
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