vorläufiges Skript zur Vorlesung ES1 - Elektrotechnik
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<strong>Skript</strong> <strong>zur</strong> <strong>Vorlesung</strong> <strong>ES1</strong>, Fassung vom 9.Mai 2006, Prof.Dr.Arnold, FB1, FH-Ge 74<br />
Die Abhängigkeit in Form einer Potenz der Frequenz wird in der doppellogarithmischen Darstellung<br />
als Gerade<br />
jaj dB<br />
| {z }<br />
y<br />
f<br />
= 20 log10 a0<br />
f0<br />
wiedergegeben. Es ergeben sich folgende Abhängigkeiten<br />
a in dB<br />
20dB/dec<br />
(f/f0)<br />
40dB/dec<br />
(f/f0) 2<br />
60dB/dec<br />
(f/f0) 3<br />
n<br />
f<br />
= 20 ( n) log10 + const.<br />
f0<br />
| {z }<br />
x<br />
20dB/dec<br />
(f/f0) 1<br />
40dB/dec<br />
(f/f0) 2<br />
Frequenz in f/f0<br />
60dB/dec<br />
(f/f0) 3<br />
Daraus ergibt sich die für Frequenzgänge typische Steigung von<br />
20 ( n) dB / Frequenzdekade .<br />
Man bezeichnet diese Steigung auch als den Omega-Gang der Frequenz.<br />
5.3.5 Phasendiagramm<br />
Die Phase wird im Bode Diagramm linear über der logarthmischen Frequenzachse dargestellt.<br />
5.4 Übertragungsfunktion einer linearen Schaltung<br />
Ganz allgemein ist die Übertragungsfunktion einer linearen Schaltung de…niert als Funktion der<br />
Laplacevariablen19 s<br />
Ausgangsgröße (s)<br />
H (s) =<br />
Eingangsgröße (s)<br />
19 allgemein gilt: s = + j!; ist dabei der Realteil und ! der Imaginärteil der Frequenz. Ist = 0; so ist s<br />
identisch mit dem gut bekannten Ausdruck j!:
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