vorläufiges Skript zur Vorlesung ES1 - Elektrotechnik
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<strong>Skript</strong> <strong>zur</strong> <strong>Vorlesung</strong> <strong>ES1</strong>, Fassung vom 9.Mai 2006, Prof.Dr.Arnold, FB1, FH-Ge 69<br />
5. Schließlich erhält man ua (t)<br />
oder mit = R1R2<br />
R2+R1 C<br />
ua(t) =<br />
ua(t) =<br />
R2<br />
R2 + R1<br />
R2<br />
R2 + R1<br />
1 e (R 2 +R 1 )<br />
R 1 R 2 C t<br />
1 e t<br />
6. Diskussion des Ergebnisses: Für t = 0 erhält man die Ausgangsspannung ua(0) = 0 . Für<br />
t ! 1 ergibt sich ua(t ! 1) = R2<br />
R2+R1 U0 also der Wert des Widerstandsspannungsteiler<br />
ohne Kondensator. Zwischen 0 < ua < R2<br />
R2+R1 U0 steigt die Spannung gemäßder<br />
Ladefunktion eines Kondensators mit der Zeitkonstante = R1R2 C an.<br />
R2+R1<br />
7. Zur graphischen Darstellung des Ergebnisses müssen konkrete Werte eingesetzt werden.<br />
Das folgende Diagramm wurde erstellt mit U0 = 5 V , R1 = 1 k , R2 = 3 k und<br />
C = 10 nF.<br />
Handelt es sich um einen Tiefpass 1.Ordnung, so kann direkt aus der Steigung im Ursprung<br />
die Zeitkonstante berechnet werden. Aus der Gleichung<br />
ua(t) =<br />
R2<br />
R2 + R1<br />
1 e t<br />
U0<br />
U0<br />
U0
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