vorläufiges Skript zur Vorlesung ES1 - Elektrotechnik

Skript zur Vorlesung ES1, Fassung vom 9.Mai 2006, Prof.Dr.Arnold, FB1, FH-Ge 6
Energieeinheiten:
Einheitenname Symbol Umrechnungen
Joule J 1 J = 1 N m = 1 W s = 1
3:6 10 6 kW h = 1 kg m 2 s 2
Kilowattstunde kW h 1 kW h = 3:6 MJ = 860 kcal
Elektronvolt eV 1 eV = 1:6021892 10 19 J
Erg erg 1 erg = 10 7 J
Kalorie cal 1 cal = 4:1868 J
Tonnen Steinkohleneinheiten tSKE 1tSKE = 7 10 6 kcal = 29:3076 10 9 J = 8:141 10 3 kW h
Leistungseinheiten:
Watt W 1 W = 1 J s 1 = 1 N m s 1 = 1 V A = 1 m 2 kg s 3
Pferdestärken PS 1PS = 75 m kp s 1 = 0:73549875 kW
1.4 Strom- und Spannung
Das Konzept der Ladung bildet die Basis zur Beschreibung aller elektrischen Phänomene. Ladungen
haben drei grundlegende Eigenschaften, Sie sind erstens bipolar, d.h. es gibt
zwei Arten von Ladungen, nämlich positive und negative. Zum zweiten gibt es eine kleinste
Ladungsmenge, die nicht mehr kleiner gemacht werden kann, d.h. Ladungen sind quantisiert.
Die kleinstmögliche Ladung ist die Ladung des Elektrons mit ca. 1:6 10 19 C. Drittens alle
elektrischen E¤ekte beruhen auf der Separation von Ladungen (elektrisches Feld, Spannung)
bzw. auf der Bewegung von Ladungen (elektrischer Strom).
Da Ladungen Kräfte aufeinander ausüben, ist jede Verschiebung von Ladungen gegeneinander
mit Energieänderungen verbunden. Die elektrische Spannung ist die Energie pro Einheitsladung,
die bei der Separation von Ladungen erzeugt wird. Sie ist durch
U = dE
dQ
gegeben, eine Beziehung, die anhand des Energieinhalts eines Plattenkondensators leicht einzusehen
ist.
Die in einem Plattenkondensator gespeicherte statische Energie ist durch E = 1
2 CU 2 ; dessen
gegeben. Drückt man die Energie als Funktion der Ladung
aus, so ergibt sich E = 1 Q2
2C C2 = 1 Q
2
2
C : Die Energieänderung durch die Änderung der Ladung
berechnet man durch Di¤erentiation der Energie nach der Ladung und erhält
Klemmenspannung durch U = Q
C
dE d
=
dQ dQ
1 Q
2
2
C
= Q
C
= U :
Immer wenn Ladungen bewegt werden entsteht ein elektrischer Strom, der durch
gegeben ist.
1.5 Leistung und Energie
I = dQ
dt
Leistung ist als Energie pro Zeiteinheit de…niert, also durch
P = dE
dt
;