vorläufiges Skript zur Vorlesung ES1 - Elektrotechnik
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<strong>Skript</strong> <strong>zur</strong> <strong>Vorlesung</strong> <strong>ES1</strong>, Fassung vom 9.Mai 2006, Prof.Dr.Arnold, FB1, FH-Ge 58<br />
Di¤erenzverstärker muss deshalb gelten<br />
R4<br />
R3 + R4<br />
R4<br />
R3 + R4<br />
1 + R2<br />
R1<br />
R1 + R2<br />
R1<br />
R2<br />
R1<br />
= 0 oder<br />
= R2<br />
R1<br />
und daraus<br />
R4 (R1 + R2) = R2 (R3 + R4) und weiter<br />
R4R1 + R4R2 = R2R3 + R2R4 und schließlich<br />
R1<br />
R3<br />
= R2<br />
R4<br />
Die oben erhobene Forderung führt auf eine Beziehung der vier Widerstände des Di¤erenzverstärkers,<br />
die nun nicht mehr - wie beim Subtrakrionsverstärker - beliebig gewählt werden dürfen,<br />
sondern der Bedingung R1 R2 = R3 R4 unterliegen.<br />
4.10.3 Verstärkung des Di¤erenzverstärkers<br />
Um die Di¤erenzverstärkerbedingung<br />
R1<br />
R3<br />
= R2<br />
R4<br />
zu erfüllen, müssen die Widerstände wie folgt gewählt werden<br />
wobei k eine beliebige, positive Konstante ist.<br />
R1 = k R3 und R2 = k R4 ,<br />
Setzt man beide Beziehungen in die Spannungstransferfunktion des Subtrahierers, nämlich in<br />
ein, so erhält man<br />
R4<br />
Ua =<br />
R3 + R4<br />
R4<br />
Ua =<br />
R3 + R4<br />
1 +<br />
1 + R2<br />
R1<br />
k R4<br />
k R3<br />
Ue+<br />
Ue+<br />
R2<br />
R1<br />
k R4<br />
k R3<br />
woraus sich schließlich die Verstärkung des Di¤erenzverstärkers ergibt<br />
Wegen<br />
gilt auch<br />
Ua = R4<br />
R3<br />
vd = R4<br />
R3<br />
(Ue+ Ue )<br />
R1 = k R3 und R2 = k R4<br />
vd = R2<br />
R1<br />
In realen Di¤erenzverstärkerschaltungen wird oft einfach R1 = R3 = R2 = R4 , woraus folgende<br />
vollsymmetrische Di¤erenzverstärkerschaltung ergibt,<br />
Ue<br />
Ue<br />
,
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