vorläufiges Skript zur Vorlesung ES1 - Elektrotechnik
vorläufiges Skript zur Vorlesung ES1 - Elektrotechnik vorläufiges Skript zur Vorlesung ES1 - Elektrotechnik
Skript zur Vorlesung ES1, Fassung vom 9.Mai 2006, Prof.Dr.Arnold, FB1, FH-Ge 48 und wird - für die Rechnung vorteilhaft - in zwei Teilschaltungen aufgeteilt werden. Aus der ersten Teilschaltung ergibt sich aus der zweiten IAP 1 = Ust = IAP 2 = UAP e Ust Ro 1 + e Schließlich erhält man den Gesamtstrom und daraus den Ausgangswiderstand Ro UAP R1 + R2 R1 R1+R2 und R1 UAP ; R1 + R2 ; Ust eingesetzt ergibt UAP IAP 2 = R2 + R1 + eR1 UAP : (R2 + R1) Ro IAP = IAP 1 + IAP 2 = UAP R1 + R2 + R2 + R1 + eR1 UAP (R2 + R1) Ro IAP = Ro + R2 + R1 + eR1 UAP (R2 + R1) Ro Ra = dUAP dIAP des nicht-invertierenden Verstärkers. (R2 + R1) Ro = Ro + R2 + R1 + eR1
Skript zur Vorlesung ES1, Fassung vom 9.Mai 2006, Prof.Dr.Arnold, FB1, FH-Ge 49 Wird die Verstärkung sehr groß, so können alle konstanten Glieder im Nenner des Ausdrucks vernachläßigt werden und man erhält näherungsweise Ra (R2 + R1) eR1 vu e Ro : Der Ausgangswiderstand verbessert sich (er wird kleiner!) durch die Gegenkopplung beim nichtinvertierenden Verstärker um den Faktor vu e : 4.6.6 regelungstechnisches Blockdiagramm Die Ableitung bezieht sich jetzt wieder auf die Orginalschaltung der Verstärker mit Ri ! 1 und Ra = 0 : Wendet man das Superpositionsprinzip auf die Steuerspannung der gesteuerten Quelle des nicht-invertierenden Verstärkers an, so ergibt dies Ust = Ue |{z} Ro R1 e Ust R1 + R2 Beitrag der Quelle Ue | {z } Beitrag der Quelle e Ust woraus sich direkt das regelungstechnische Diagramm des nicht-invertierenden Verstärkers mit dem Rückkopplungskoe¢ zienten kr = R1 R1+R2 Führungskoe¢ zienten kf = 1 ergibt. Literatur dazu: [UT99, Kapitel 5.1.2, Abbildung 5.6] 4.6.7 Rückkopplungs-Topologie und dem Die Orginalschaltung des nicht-invertierenden Verstärkers kann man auch noch unter einem anderen Gesichtspunkt darstellen, nämlich der Art und Weise, wie das zur Rückkopplung benutzte Signal aus der gesteuerten Quelle ausgekoppelt und wie es am Steuereingang wieder Eingekoppelt wird. Diese Darstellung ergibt folgendes Bild.
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<strong>Skript</strong> <strong>zur</strong> <strong>Vorlesung</strong> <strong>ES1</strong>, Fassung vom 9.Mai 2006, Prof.Dr.Arnold, FB1, FH-Ge 48<br />
und wird - für die Rechnung vorteilhaft - in zwei Teilschaltungen aufgeteilt werden. Aus der<br />
ersten Teilschaltung ergibt sich<br />
aus der zweiten<br />
IAP 1 =<br />
Ust =<br />
IAP 2 = UAP e Ust<br />
Ro<br />
1 + e<br />
Schließlich erhält man den Gesamtstrom<br />
und daraus den Ausgangswiderstand<br />
Ro<br />
UAP<br />
R1 + R2<br />
R1<br />
R1+R2<br />
und<br />
R1<br />
UAP ;<br />
R1 + R2<br />
; Ust eingesetzt ergibt<br />
UAP<br />
IAP 2 = R2 + R1 + eR1<br />
UAP :<br />
(R2 + R1) Ro<br />
IAP = IAP 1 + IAP 2<br />
=<br />
UAP<br />
R1 + R2<br />
+ R2 + R1 + eR1<br />
UAP<br />
(R2 + R1) Ro<br />
IAP = Ro + R2 + R1 + eR1<br />
UAP<br />
(R2 + R1) Ro<br />
Ra = dUAP<br />
dIAP<br />
des nicht-invertierenden Verstärkers.<br />
(R2 + R1) Ro<br />
=<br />
Ro + R2 + R1 + eR1
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