vorläufiges Skript zur Vorlesung ES1 - Elektrotechnik

Skript zur Vorlesung ES1, Fassung vom 9.Mai 2006, Prof.Dr.Arnold, FB1, FH-Ge 46
1 + R2 dasgleiche Ergebnis wie durch die oben durchgeführte, wesentlich längere Rechnung.
R1
Diese Methode wird in gegengekoppelten Schaltungen bei hohen Spannungsverstärkungen der
OPs regelmäßig angewandt. Bei etwas Übung ist es oft möglich die Verstärkung einer Schaltung
direkt anzugeben.
Da im Fall e ! 1 der invertierende Steuereingang und der nicht-invertierende Steuereingang
auf dem gleichen Potential liegen aber nicht galvanisch verbunden sind, spricht man auch von
einem virtuellen Potential.
De…nition 5 Haben zwei Punkte einer Schaltung gleiches Potential, obwohl sie nicht galvanisch
verbunden sind, so spricht man von virtuell gleichen Potentialen.
Virtuelle Potentiale entstehen oft durch gegengekoppelte gesteuerte Quellen. In der Praxis sind
durch Regelung gebildeten virtuellen Potentiale niemals exakt gleich. Die Regelung wird sofort
aufgehoben, wenn man virtuelle Potentiale kurzschließt. Oft verwendet man den Begri¤ der
virtuellen Masse für ein Potential, das virtuell gleich dem Massepotential ist.
4.6.4 Eingangswiderstand (Re)
Man sieht sofort, dass der Eingangswiderstand der gerade durchgerechneten Schaltung des nichtinvertierenden
Verstärkers unendlich hoch ist. Es wird jetzt der Fall untersucht, wie sich ein endlicher
Eingangswiderstand Ri des OPs auf den Eingangswiderstand Re des nicht-invertierenden
Verstärkers auswirkt. Hierzu wird die Schaltung wie folgt modi…ziert und der Eingangswiderstand
berechnet.
Die Quelle Ue dient dabei als Arbeitspunktsquelle. Zu berechnen ist der Eingangsstrom Ie des
Verstärkers und daraus der theveninsche Widerstand re = dUe
.Die zu berechnende Schaltung
dIe
reduziert sich auf einen Knotenpunkt, mit der Knotenpunktsgleichung
1
R1
+ 1
+
R2
1
Ri
e Us
u1 =
R2
+ Ue
Ri
in der die Steuerspannung Us = Ue u1 durch die Knotenspannung u1 zu setzen ist. Es ergibt
sich
1
R1
+ 1
R2
+ 1
Ri
u1 = e (Ue
R2
u1)
+ Ue
Ri
mit der Lösung für die Knotenspannung
u1 =
R1 (eRi + R2)
R2Ri + R1Ri + R1R2 + eR1Ri
Ue