vorläufiges Skript zur Vorlesung ES1 - Elektrotechnik

Skript zur Vorlesung ES1, Fassung vom 9.Mai 2006, Prof.Dr.Arnold, FB1, FH-Ge 45
In diesem Ausdruck muss die Steuerspannung Us noch durch die Knotenpunktsspannung u1
ausgedrückt werden, so dass sich schließlich
mit der Lösung
1
R1
+ 1
R2
u1 =
Us = Ue u1
u1 = e
eR1
R2
(Ue u1)
R2 + R1 + eR1
ergibt. Daraus folgt die Spannungstransferfunktion Ua (Ue)
und die Spannungsverstärkung
Ue
Ua (Ue) = e Us = e (Ue u1)
= e 1
eR1
R2 + R1 + eR1
=
=
e (R2 + R1)
R1 + R2 + e R1
e
Ue
1 + e
Ue
vu = dUa
dUe
R1
R1+R2
e
=
1 + e
R1
R1+R2
Setzt man OPs mit sehr hohen Spannungsverstärkungen (e ! 1) ein, so ergibt sich schließlich
e
vu = lim
e!11
+ e
= R1 + R2
R1
vu = 1 + R2
R1
R1+R2
Diese Formel …ndet man i.d.R. in Tabellenbüchern für den nicht-invertierenden Verstärker.
4.6.3 OP mit unendlich hoher Spannungsverstärkung
R1
Da der VV-OP i.a. sehr hohe Spannungsverstärkungen e aufweist, soll nun dieser Fall genauer
untersucht werden. Unter folgenden zwei Voraussetzungen läßt sich die Berechnung der Spannungsverstärkung
des nicht-invertierenden Verstärkers wesentlich vereinfachen, nämlich
1. Die gesteuerte Quelle ist gegengekoppelt.
2. Die Spannungsverstärkung der gesteuerten Quelle geht gegen unendlich (e ! 1).
Unter diesen Voraussetzungen kann sofort die Steuerspannung Ust gleich Null gesetzt und die
Knotenspannung u1 = Ue angegeben werden. Die Ausgangsspannung Ua berechnet man dann
direkt aus dem Spannungsteiler Ue = R1
R1+R2 Ua und man erhält schließlich mit vu = Ua
Ue =
:
Ue