vorläufiges Skript zur Vorlesung ES1 - Elektrotechnik

Skript zur Vorlesung ES1, Fassung vom 9.Mai 2006, Prof.Dr.Arnold, FB1, FH-Ge 26
Damit ist der Ausgang der Quelle von Eingang entkoppelt 6 .
3) Dann wird die Spannung UT est um 4UT est erhöht und die daraus folgende Änderung der
Steuerspannung 4Ust gemessen.
4) Jetzt wird die Kopplung K = 4Ust
4UT est
K = 4Ust
4UT est
K = 4Ust
4UT est
berechnet und wie folgt bewertet. Wenn
> 0 gilt liegt Mitkopplung und wenn
< 0 gilt Gegenkopplung vor.
Die Größe 4Ust
bezeichnet man auch als Schleifenverstärkung oder auch Kreisverstärkung der
4UT est
gekoppelten Quelle.
Bei Mitkopplung ist leicht einzusehen, dass die Schaltung zum pathologischen Fall werden
kann, denn wird aus irgendeinem Grund die Änderung der Steuergröße (oben ist das 4Ust)
größer als dem momentanen Gleichgewichtszustand entspricht, so nimmt dadurch auch die Ausgangsgröße
der gesteuerten Quelle zu und bewirkt ihrerseits wieder eine Zunahme der Steuergrösse,
dies bewirkt eine weitere Zunahme der Ausgangsgröße usw. usw., bis die Ausgangsgröße
letztlich gegen unendlich geht - die Schaltung verläßt den instabilen Gleichgewichtszustand und
wird wird instabil. Doch halt! Sie wird nur dann instabil, wenn die Änderung der Steuerspan-
nung eine noch größere Änderung der Steuerspannung zur Folge hat, wenn also
gilt. Gilt dagegen
0 < 4Ust
4UT est
< 1
4Ust
4UT est
so ist die Schaltung zwar mitgekoppelt, bleibt aber stabil. Ist die Kopplung exakt gleich Eins,
so spricht man von einem grenzstabilen Verhalten 7 .
Um die Kreisverstärkung und damit die Kopplung zu bestimmen wurde Steuerung der gesteuerten
Quelle unterbrochen und durch eine Testquelle ersetzt. Man spricht auch von der ”Auftrennung
des Regelkreises”. In realen Schaltungen ist es nicht immer einfach möglich die Steuerung
einer gesteuerten Quelle zu unterbrechen, um die Kreisverstärkung zu messen. Ein konkretes
Beispiel soll das Problem der Kopplung transparenter machen.
3.1.2 Beispiel 7 (Bestimmung der Kopplung)
Die Kopplung der gesteuerten Quelle in folgender Schaltung ist zu bestimmen.
6
Dieses Verfahren ist in der Regelungstechnik unter dem Namen Nyquist-Verfahren bekannt und wird dort zur
Untersuchung der Stabilität von Regelkreisen eingesetzt.
7
Oszillatoren sind Beispiele für Schaltungen mit grenzstabilem Verhalten.
> 1