vorläufiges Skript zur Vorlesung ES1 - Elektrotechnik
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Skript zur Vorlesung ES1, Fassung vom 9.Mai 2006, Prof.Dr.Arnold, FB1, FH-Ge 2 4 Operationsverstärker (OP) 35 4.1 Einteilung von Operationsverstärkern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 4.2 innerer Aufbau von VV-OP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 4.2.1 Symbolik und Anschlüsse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 4.2.2 innerer Aufbau eines VV-OPs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 4.3 Abweichungen vom idealen Verhalten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 4.4 Der OP als Bauelement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 4.4.1 Versorgungsspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 4.4.2 Gehäuseformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 4.5 Grundschaltungen von Verstärkern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 4.6 nicht-invertierender Verstärker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 4.6.1 Kopplung der Quelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 4.6.2 Spannungstransferfunktion und -verstärkung (vu) . . . . . . . . . . . . . . 44 4.6.3 OP mit unendlich hoher Spannungsverstärkung . . . . . . . . . . . . . . . 45 4.6.4 Eingangswiderstand (Re) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 4.6.5 Ausgangswiderstand (Ra) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 4.6.6 regelungstechnisches Blockdiagramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 4.6.7 Rückkopplungs-Topologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 4.6.8 Spannungsfolger (Impedanzwandler) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 4.7 invertierender Transimpedanzverstärker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 4.7.1 Kopplung der Quelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 4.7.2 Transferfunktion Ua(Ie) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 4.7.3 Eingangswiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 4.7.4 Ausgangswiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 4.7.5 regelungstechnisches Blockdiagramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 4.8 invertierender Verstärker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 4.8.1 Kopplung der Quelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 4.8.2 Spannungsverstärkung (vu) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 4.8.3 Eingangswiderstand (Re) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 4.8.4 Ausgangswiderstand (Ra) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 4.8.5 regelungstechnisches Blockdiagramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 4.9 invertierender Summierer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 4.10 Di¤erenzverstärker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 4.10.1 Grundschaltung eines Subtraktionsverstärkers . . . . . . . . . . . . . . . . 56 4.10.2 Grundschaltung des Di¤erenzverstärkers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 4.10.3 Verstärkung des Di¤erenzverstärkers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 4.10.4 Eingangs- und Ausgangswiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 4.10.5 Gleichtaktverstärkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 4.10.6 Gleich- und Gegentaktanregungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 4.10.7 Di¤erenzverstärkung und Gegentaktverstärkung . . . . . . . . . . . . . . 62 4.10.8 regelungstechnisches Diagramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 4.11 Instrumentenverstärker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 5 Zeit- und frequenzabhängige Schaltungen 66 5.1 Laplace Methode 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 5.1.1 Beispielschaltung 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 5.2 Bodediagramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 5.3 logarithmische Darstellung von Leistungen, Spannungen, Strömen und Frequenzen 70 5.3.1 logarithmische Pegelachsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 1 Diese Vorlesung führt nicht in die Theorie der Laplacetransformation ein, sondern verwendet die Laplacetransformation als Hilfsmittel zur Berechnung linearer Schaltungen mit beliebigen Anregungen.
Skript zur Vorlesung ES1, Fassung vom 9.Mai 2006, Prof.Dr.Arnold, FB1, FH-Ge 3 5.3.2 logarithmische Frequenzachsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 5.3.3 Logarithmen Papier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 5.3.4 Amplitudendiagramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 5.3.5 Phasendiagramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 5.4 Übertragungsfunktion einer linearen Schaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 5.5 Hoch- und Tiefpässe 1.Ordnung, Vorbemerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 5.6 Tiefpass erster Ordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 5.6.1 Übertragungsfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 5.6.2 harmonische Lösungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 5.6.3 Anregung mit einer Sprungfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 5.7 Hochpass erster Ordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 5.7.1 Übertragungsfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 5.7.2 harmonische Lösungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 5.7.3 Anregung mit einer Sprungfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 5.8 weitere Tiefpässe und Hochpässe erster Ordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 5.9 Verstärkungs-Bandbreiten-Produkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 5.9.1 allgemeiner Regelkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 5.9.2 OP mit Tiefpaßverhalten (obere Grenzfrequenz) . . . . . . . . . . . . . . 87 5.9.3 OP mit Hochpaßverhalten (untere Grenzfrequenz) . . . . . . . . . . . . . 89 5.9.4 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 5.10 Der Miller-Integrator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 5.11 Di¤erentiator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 6 Bipolare Bauelemente 94 6.1 Dioden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 6.1.1 Shockeley Gleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 6.1.2 Temperaturabhängigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 6.1.3 Arbeitspunkt einer Diode nach der Shockeleygleichung . . . . . . . . . . . 97 6.1.4 Kleinsignalersatzschaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 6.1.5 Frequenzabhängiges Kleinsignalersatzschaltbild der Diode . . . . . . . . . 101 6.1.6 einfache Diodenmodelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 6.1.7 Schaltungen mit Dioden (Schaltermodell) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 6.2 bipolare Transistoren (BJT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 6.2.1 Das Transportmodell des bipolaren Transistors . . . . . . . . . . . . . . . 106 6.2.2 Die vier Betriebszustände des BJT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 6.2.3 Kleinsignalersatzschaltbild (aktiver Betrieb) . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 6.2.4 Beispiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 A Laplace-Tabellen 118 B Datenblätter 119 B.1 Datenblattinformationen im Internet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 B.2 Operationsverstärker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
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<strong>Skript</strong> <strong>zur</strong> <strong>Vorlesung</strong> <strong>ES1</strong>, Fassung vom 9.Mai 2006, Prof.Dr.Arnold, FB1, FH-Ge 2<br />
4 Operationsverstärker (OP) 35<br />
4.1 Einteilung von Operationsverstärkern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35<br />
4.2 innerer Aufbau von VV-OP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36<br />
4.2.1 Symbolik und Anschlüsse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36<br />
4.2.2 innerer Aufbau eines VV-OPs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38<br />
4.3 Abweichungen vom idealen Verhalten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40<br />
4.4 Der OP als Bauelement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41<br />
4.4.1 Versorgungsspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41<br />
4.4.2 Gehäuseformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42<br />
4.5 Grundschaltungen von Verstärkern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43<br />
4.6 nicht-invertierender Verstärker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44<br />
4.6.1 Kopplung der Quelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44<br />
4.6.2 Spannungstransferfunktion und -verstärkung (vu) . . . . . . . . . . . . . . 44<br />
4.6.3 OP mit unendlich hoher Spannungsverstärkung . . . . . . . . . . . . . . . 45<br />
4.6.4 Eingangswiderstand (Re) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46<br />
4.6.5 Ausgangswiderstand (Ra) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47<br />
4.6.6 regelungstechnisches Blockdiagramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49<br />
4.6.7 Rückkopplungs-Topologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49<br />
4.6.8 Spannungsfolger (Impedanzwandler) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50<br />
4.7 invertierender Transimpedanzverstärker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51<br />
4.7.1 Kopplung der Quelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51<br />
4.7.2 Transferfunktion Ua(Ie) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51<br />
4.7.3 Eingangswiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52<br />
4.7.4 Ausgangswiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52<br />
4.7.5 regelungstechnisches Blockdiagramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53<br />
4.8 invertierender Verstärker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53<br />
4.8.1 Kopplung der Quelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54<br />
4.8.2 Spannungsverstärkung (vu) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54<br />
4.8.3 Eingangswiderstand (Re) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54<br />
4.8.4 Ausgangswiderstand (Ra) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54<br />
4.8.5 regelungstechnisches Blockdiagramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54<br />
4.9 invertierender Summierer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55<br />
4.10 Di¤erenzverstärker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56<br />
4.10.1 Grundschaltung eines Subtraktionsverstärkers . . . . . . . . . . . . . . . . 56<br />
4.10.2 Grundschaltung des Di¤erenzverstärkers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57<br />
4.10.3 Verstärkung des Di¤erenzverstärkers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58<br />
4.10.4 Eingangs- und Ausgangswiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59<br />
4.10.5 Gleichtaktverstärkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60<br />
4.10.6 Gleich- und Gegentaktanregungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61<br />
4.10.7 Di¤erenzverstärkung und Gegentaktverstärkung . . . . . . . . . . . . . . 62<br />
4.10.8 regelungstechnisches Diagramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63<br />
4.11 Instrumentenverstärker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64<br />
5 Zeit- und frequenzabhängige Schaltungen 66<br />
5.1 Laplace Methode 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66<br />
5.1.1 Beispielschaltung 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67<br />
5.2 Bodediagramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70<br />
5.3 logarithmische Darstellung von Leistungen, Spannungen, Strömen und Frequenzen 70<br />
5.3.1 logarithmische Pegelachsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70<br />
1 Diese <strong>Vorlesung</strong> führt nicht in die Theorie der Laplacetransformation ein, sondern verwendet die Laplacetransformation<br />
als Hilfsmittel <strong>zur</strong> Berechnung linearer Schaltungen mit beliebigen Anregungen.
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